gdz.top
Номер 9, страница 77, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон
Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2026
Часть: 3
Цвет обложки: жёлтый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-107325-6
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 1 классе
Часть 3. Урок 39. Таблица сложения - номер 9, страница 77.
App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378110 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-9" "field_display_title" => "9" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1029 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#341 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1023 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#328 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1033 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_branch_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 3" "width" => "1200" "height" => "1588" ] ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1035 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Математика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "математику" "field_creative_case" => "математикой" "field_dative_case" => "математике" "field_genitive_case" => "математики" "field_nominative_case" => "математика" "field_prepositional_case" => "математике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "matematika" ] #original: array:10 [ "id" => 6484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Математика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "математику" "field_creative_case" => "математикой" "field_dative_case" => "математике" "field_genitive_case" => "математики" "field_nominative_case" => "математика" "field_prepositional_case" => "математике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "matematika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5426 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "1" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "первый" "field_creative_case" => "первым" "field_dative_case" => "первому" "field_genitive_case" => "первого" "field_nominative_case" => "первый" "field_prepositional_case" => "первом" ] "field_translit" => "pervyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5426 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "1" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "первый" "field_creative_case" => "первым" "field_dative_case" => "первому" "field_genitive_case" => "первого" "field_nominative_case" => "первый" "field_prepositional_case" => "первом" ] "field_translit" => "pervyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1039 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1041 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5448 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Петерсон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Георгиевна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5448 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Петерсон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Георгиевна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1044 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1050 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4823 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "учусь учиться" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "uchus uchitsya" ] #original: array:8 [ "id" => 4823 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "учусь учиться" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "uchus uchitsya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null …2 ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с кораблём" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие в трёх частях" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => "Непрерывный курс математики" "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "884" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/matematika_01/peterson/" "field_isbn" => "978-5-09-107325-6" "field_cover" => array:3 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover1.webp?ts=1735654978" 1 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover2.webp?ts=1735654978" 2 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_cover_alts" => array:3 [ 0 => "часть 1" 1 => "часть 2" 2 => "часть 3" ] "field_covers" => array:3 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover1.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 1" "width" => "1200" "height" => "1588" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover2.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 2" "width" => "1200" "height" => "1588" ] 2 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 3" "width" => "1200" "height" => "1588" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 57 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "жёлтый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "zhyoltyy" ] #original: array:6 [ "id" => 57 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "жёлтый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "zhyoltyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1063 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--text2--> <h2> Математика - начало учебного пути с ГДЗ </h2> <p> В первом классе ребятам все дается непросто, ведь они вступили в совершенно новую фазу своей жизни. Впереди еще предстоят долгие годы учебы, а пока им нужно освоить самые азы предметов. Весьма проблематично дается школьникам математика, хоть многие из них уже умеют считать. Однако большинство детей испытывает затруднения именно при вычислениях, которые им предстоит делать. «<strong>ГДЗ по Математике 1 класс Учебник Петерсон (Просвещение, 2019-2021 гг.)</strong>» станет отличным помощником для малышей и поможет освоить им все математические премудрости. </p> <p> Программа математики 1 класса раскрывает такие темы как: </p> <ol> <li> Свойства предметов. </li> <li> Сложение и вычитание. </li> <li> Раньше, позже. </li> <li> Больше, меньше. </li> <li> Точки и линии. </li> <li> Области и границы, и т.д. </li> </ol> <p> В решебнике ученики найдут много полезной наглядной информации, благодаря которой смогут хорошо уяснить все аспекты дисциплины. Это поможет им без лишних затруднений выполнять домашние задания, а также успешно справляться с многочисленными проверочными испытаниями. При помощи справочника учащиеся приобретут полезные навыки, которые не раз пригодятся им в будущем. </p> <h2> Все ответы даст решебник </h2> <p> Хоть на первом году обучения д/з программой не предусмотрены, тем не менее учителя их все равно задают, причем в немалых количествах. Так как материал достаточно обширный, школьникам требуется больше времени, чтобы его усвоить. В классе просто невозможно все хорошо проработать, поэтому, выполняя дома заданные упражнения, ребята получают возможность разобраться в пройденных темах. В случае затруднений они всегда могут воспользоваться <strong>решебником по математике 1 класс к учебнику Петерсона Л. Г.</strong> </p> <p> Тренировки с изданием позволят учащимся: </p> <ol> <li> самостоятельно понять каждый параграф; </li> <li> отработать важные математические навыки; </li> <li> запомнить все необходимые сведения; </li> <li> справляться со всеми поставленными задачами. </li> </ol> <p> Авторы пособия разместили на его страницах верные ответы и детальные решения, которые помогут ученикам быстро проверить выполненные номера. Наглядные решения способствуют формированию полноценного представления о предмете. С таким помощником первоклассники отлично выполнят как ежедневные задания, так и добьются хороших результатов при написании контрольных. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Петерсона - помощь родителям </h2> <p> Мамам и папам часто приходится помогать детям с выполнением домашних заданий. Но для того чтобы правильно объяснить определенные тематические нюансы, необходимо внимательно изучить учебник. Зачастую у взрослых просто нет на это времени, поэтому их пояснения часто остаются для ребят непонятными. Не осознав всех особенностей пройденных тем, малыши продолжат допускать ошибки при вычислениях, что негативно скажется на качестве полученных ими знаний. Не допустить подобного поможет применение готовых ответов <strong>«Математика 1 класс Учебник Петерсон Л. Г. (Просвещение)»</strong>. </p> <p> Пользуясь сборником в качестве основного подспорья, родители получают возможность: </p> <ul> <li> - направить рассуждения ученика в нужное русло; </li> <li> - рассказать о параграфе, если ребенок болел и пропустил урок; </li> <li> - подготовить школьника к предстоящим тестированиям; </li> <li> - за считанные минуты проверить домашнее задание, не заглядывая в учебник. </li> </ul> <p> Если же у старшего поколения совсем нет времени заниматься с первоклассниками, то они могут научить тех работать с решебником самостоятельно. В этом нет ничего сложного. Главное, чтобы учащиеся уяснили, что списывание - не лучший вариант добиться своего. Только самоконтроль и проработка допущенных недочетов позволят школьникам приобрести все необходимые знания. Открыть справочник можно с любого современного гаджета, подключенного к Интернету, что явно не вызовет у ребят особых затруднений. А доступность изложения сведений позволит быстро их запомнить. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 372 "subject" => 544 "class_subject" => 394 ] ] #original: array:50 [ "id" => 407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с кораблём" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие в трёх частях" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => "Непрерывный курс математики" "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "884" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/matematika_01/peterson/" "field_isbn" => "978-5-09-107325-6" "field_cover" => array:3 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover1.webp?ts=1735654978" 1 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover2.webp?ts=1735654978" 2 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_cover_alts" => array:3 [ 0 => "часть 1" 1 => "часть 2" 2 => "часть 3" ] "field_covers" => array:3 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover1.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 1" "width" => "1200" "height" => "1588" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover2.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 2" "width" => "1200" "height" => "1588" ] 2 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 3" "width" => "1200" "height" => "1588" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--text2--> <h2> Математика - начало учебного пути с ГДЗ </h2> <p> В первом классе ребятам все дается непросто, ведь они вступили в совершенно новую фазу своей жизни. Впереди еще предстоят долгие годы учебы, а пока им нужно освоить самые азы предметов. Весьма проблематично дается школьникам математика, хоть многие из них уже умеют считать. Однако большинство детей испытывает затруднения именно при вычислениях, которые им предстоит делать. «<strong>ГДЗ по Математике 1 класс Учебник Петерсон (Просвещение, 2019-2021 гг.)</strong>» станет отличным помощником для малышей и поможет освоить им все математические премудрости. </p> <p> Программа математики 1 класса раскрывает такие темы как: </p> <ol> <li> Свойства предметов. </li> <li> Сложение и вычитание. </li> <li> Раньше, позже. </li> <li> Больше, меньше. </li> <li> Точки и линии. </li> <li> Области и границы, и т.д. </li> </ol> <p> В решебнике ученики найдут много полезной наглядной информации, благодаря которой смогут хорошо уяснить все аспекты дисциплины. Это поможет им без лишних затруднений выполнять домашние задания, а также успешно справляться с многочисленными проверочными испытаниями. При помощи справочника учащиеся приобретут полезные навыки, которые не раз пригодятся им в будущем. </p> <h2> Все ответы даст решебник </h2> <p> Хоть на первом году обучения д/з программой не предусмотрены, тем не менее учителя их все равно задают, причем в немалых количествах. Так как материал достаточно обширный, школьникам требуется больше времени, чтобы его усвоить. В классе просто невозможно все хорошо проработать, поэтому, выполняя дома заданные упражнения, ребята получают возможность разобраться в пройденных темах. В случае затруднений они всегда могут воспользоваться <strong>решебником по математике 1 класс к учебнику Петерсона Л. Г.</strong> </p> <p> Тренировки с изданием позволят учащимся: </p> <ol> <li> самостоятельно понять каждый параграф; </li> <li> отработать важные математические навыки; </li> <li> запомнить все необходимые сведения; </li> <li> справляться со всеми поставленными задачами. </li> </ol> <p> Авторы пособия разместили на его страницах верные ответы и детальные решения, которые помогут ученикам быстро проверить выполненные номера. Наглядные решения способствуют формированию полноценного представления о предмете. С таким помощником первоклассники отлично выполнят как ежедневные задания, так и добьются хороших результатов при написании контрольных. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Петерсона - помощь родителям </h2> <p> Мамам и папам часто приходится помогать детям с выполнением домашних заданий. Но для того чтобы правильно объяснить определенные тематические нюансы, необходимо внимательно изучить учебник. Зачастую у взрослых просто нет на это времени, поэтому их пояснения часто остаются для ребят непонятными. Не осознав всех особенностей пройденных тем, малыши продолжат допускать ошибки при вычислениях, что негативно скажется на качестве полученных ими знаний. Не допустить подобного поможет применение готовых ответов <strong>«Математика 1 класс Учебник Петерсон Л. Г. (Просвещение)»</strong>. </p> <p> Пользуясь сборником в качестве основного подспорья, родители получают возможность: </p> <ul> <li> - направить рассуждения ученика в нужное русло; </li> <li> - рассказать о параграфе, если ребенок болел и пропустил урок; </li> <li> - подготовить школьника к предстоящим тестированиям; </li> <li> - за считанные минуты проверить домашнее задание, не заглядывая в учебник. </li> </ul> <p> Если же у старшего поколения совсем нет времени заниматься с первоклассниками, то они могут научить тех работать с решебником самостоятельно. В этом нет ничего сложного. Главное, чтобы учащиеся уяснили, что списывание - не лучший вариант добиться своего. Только самоконтроль и проработка допущенных недочетов позволят школьникам приобрести все необходимые знания. Открыть справочник можно с любого современного гаджета, подключенного к Интернету, что явно не вызовет у ребят особых затруднений. А доступность изложения сведений позволит быстро их запомнить. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 372 "subject" => 544 "class_subject" => 394 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#328} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_branch_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" "alt" => "часть 3" "width" => "1200" "height" => "1588" ] ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1023} 1 => App\Models\Branch {#1066 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 377314 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Урок 39. Таблица сложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1070 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_branch_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ …4] ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ 0 => "/media/matematika_01/peterson/covers/cover3.webp?ts=1735654978" ] "field_branch_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ …4] ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 377314 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Урок 39. Таблица сложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Element {#1107 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 432677 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1109 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "text" => "<strong>9 Магические квадраты</strong><p>Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали квадрата должна быть одинакова. Найди эти числа.</p><p>$\begin{pmatrix} 8 & \quad & \quad \\ \quad & 5 & \quad \\ \quad & 9 & 2 \end{pmatrix}$</p><p>$\begin{pmatrix} 9 & \quad & \quad \\ \quad & \quad & \quad \\ 5 & 10 & 3 \end{pmatrix}$</p><p>$\begin{pmatrix} 7 & \quad & \quad \\ \quad & 2 & \quad \\ \quad & \quad & 3 \end{pmatrix}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.jpg" "alt" => null "width" => "1975" "height" => 733 "path" => "/media/matematika_01/peterson/0-c39/9-1.webp?ts=1735780644" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 432677 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "text" => "<strong>9 Магические квадраты</strong><p>Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали квадрата должна быть одинакова. Найди эти числа.</p><p>$\begin{pmatrix} 8 & \quad & \quad \\ \quad & 5 & \quad \\ \quad & 9 & 2 \end{pmatrix}$</p><p>$\begin{pmatrix} 9 & \quad & \quad \\ \quad & \quad & \quad \\ 5 & 10 & 3 \end{pmatrix}$</p><p>$\begin{pmatrix} 7 & \quad & \quad \\ \quad & 2 & \quad \\ \quad & \quad & 3 \end{pmatrix}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.jpg" "alt" => null "width" => "1975" "height" => 733 "path" => "/media/matematika_01/peterson/0-c39/9-1.webp?ts=1735780644" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1115 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 432979 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1117 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1177 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Юшкевич" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1177 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Юшкевич" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.png" "alt" => null "width" => "833" "height" => 765 "path" => "/media/matematika_01/peterson/1-c39/9-1.webp?ts=1735780730" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 432979 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.png" "alt" => null "width" => "833" "height" => 765 "path" => "/media/matematika_01/peterson/1-c39/9-1.webp?ts=1735780730" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1123 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1503536 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1125 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5501 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5501 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Первый квадрат (слева)</strong></p><p>В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и по диагоналям одинакова. Эту сумму называют магической константой. Для первого квадрата мы можем найти её по главной диагонали (от левого верхнего угла к правому нижнему), так как все числа в ней известны:<br>$S = 8 + 5 + 2 = 15$<br>Теперь, зная, что сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 15, найдем недостающие числа.<br>1. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Эта ячейка находится в одном столбце с числами 5 и 9. $15 - (5 + 9) = 1$.<br>2. <strong>Нижняя строка, левая ячейка:</strong> Эта ячейка находится в одной строке с числами 9 и 2. $15 - (9 + 2) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $15 - (8 + 1) = 6$.<br>4. <strong>Средняя строка, левая ячейка:</strong> $15 - (8 + 4) = 3$ (по первому столбцу).<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $15 - (3 + 5) = 7$.<br>Все ячейки заполнены.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">1</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">9</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> </tr> </tbody> </table><p><strong>Второй квадрат (в центре)</strong></p><p>Для второго квадрата магическую константу можно определить по нижней строке, так как она заполнена полностью:<br>$S = 5 + 10 + 3 = 18$<br>Магическая константа равна 18. Теперь найдем остальные числа.<br>1. <strong>Центральная ячейка:</strong> Находится на главной диагонали с числами 9 и 3. $18 - (9 + 3) = 6$.<br>2. <strong>Средняя строка, левая ячейка:</strong> Находится в левом столбце с числами 9 и 5. $18 - (9 + 5) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Находится в центральном столбце с числами 6 и 10. $18 - (6 + 10) = 2$.<br>4. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $18 - (9 + 2) = 7$.<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $18 - (4 + 6) = 8$.<br>Квадрат заполнен.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">9</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">10</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> </tr> </tbody> </table><p><strong>Третий квадрат (справа)</strong></p><p>В третьем квадрате магическую константу можно найти по левому столбцу, который заполнен целиком:<br>$S = 7 + 2 + 3 = 12$<br>Магическая константа равна 12. Найдем недостающие числа.<br>1. <strong>Нижняя строка, правая ячейка:</strong> Находится в одной строке с 3 и 8. $12 - (3 + 8) = 1$.<br>2. <strong>Центральная ячейка:</strong> Находится на главной диагонали с 7 и 1. $12 - (7 + 1) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Находится в центральном столбце с 4 и 8. $12 - (4 + 8) = 0$.<br>4. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $12 - (7 + 0) = 5$.<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $12 - (2 + 4) = 6$.<br>Квадрат решен.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">0</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">1</td> </tr> </tbody> </table>" ] #original: array:6 [ "id" => 1503536 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124} "task" => array:2 [ "refs" => "378110" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Первый квадрат (слева)</strong></p><p>В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и по диагоналям одинакова. Эту сумму называют магической константой. Для первого квадрата мы можем найти её по главной диагонали (от левого верхнего угла к правому нижнему), так как все числа в ней известны:<br>$S = 8 + 5 + 2 = 15$<br>Теперь, зная, что сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 15, найдем недостающие числа.<br>1. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Эта ячейка находится в одном столбце с числами 5 и 9. $15 - (5 + 9) = 1$.<br>2. <strong>Нижняя строка, левая ячейка:</strong> Эта ячейка находится в одной строке с числами 9 и 2. $15 - (9 + 2) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $15 - (8 + 1) = 6$.<br>4. <strong>Средняя строка, левая ячейка:</strong> $15 - (8 + 4) = 3$ (по первому столбцу).<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $15 - (3 + 5) = 7$.<br>Все ячейки заполнены.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">1</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">9</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> </tr> </tbody> </table><p><strong>Второй квадрат (в центре)</strong></p><p>Для второго квадрата магическую константу можно определить по нижней строке, так как она заполнена полностью:<br>$S = 5 + 10 + 3 = 18$<br>Магическая константа равна 18. Теперь найдем остальные числа.<br>1. <strong>Центральная ячейка:</strong> Находится на главной диагонали с числами 9 и 3. $18 - (9 + 3) = 6$.<br>2. <strong>Средняя строка, левая ячейка:</strong> Находится в левом столбце с числами 9 и 5. $18 - (9 + 5) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Находится в центральном столбце с числами 6 и 10. $18 - (6 + 10) = 2$.<br>4. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $18 - (9 + 2) = 7$.<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $18 - (4 + 6) = 8$.<br>Квадрат заполнен.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">9</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">10</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> </tr> </tbody> </table><p><strong>Третий квадрат (справа)</strong></p><p>В третьем квадрате магическую константу можно найти по левому столбцу, который заполнен целиком:<br>$S = 7 + 2 + 3 = 12$<br>Магическая константа равна 12. Найдем недостающие числа.<br>1. <strong>Нижняя строка, правая ячейка:</strong> Находится в одной строке с 3 и 8. $12 - (3 + 8) = 1$.<br>2. <strong>Центральная ячейка:</strong> Находится на главной диагонали с 7 и 1. $12 - (7 + 1) = 4$.<br>3. <strong>Верхняя строка, центральная ячейка:</strong> Находится в центральном столбце с 4 и 8. $12 - (4 + 8) = 0$.<br>4. <strong>Верхняя строка, правая ячейка:</strong> $12 - (7 + 0) = 5$.<br>5. <strong>Средняя строка, правая ячейка:</strong> $12 - (2 + 4) = 6$.<br>Квадрат решен.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; text-align: center; font-size: 1.2em;"> <tbody> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">7</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">0</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">5</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">2</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">4</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">6</td> </tr> <tr> <td style="padding: 10px; width: 40px;">3</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">8</td> <td style="padding: 10px; width: 40px;">1</td> </tr> </tbody> </table>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "378111" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "378109" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1145 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1008571 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/page-3-77" "field_display_title" => "77" "field_folder" => "3" "field_image_name" => "77" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1147 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ …1] "field_branch_covers" => array:1 [ …1] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 377275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => array:1 [ …1] "field_branch_covers" => array:1 [ …1] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1183 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 …2} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с кораблём" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие в трёх частях" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => "Непрерывный курс математики" "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "884" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/matematika_01/peterson/" "field_isbn" => "978-5-09-107325-6" "field_cover" => array:3 [ …3] "field_cover_alts" => array:3 [ …3] "field_covers" => array:3 [ …3] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--text2--> <h2> Математика - начало учебного пути с ГДЗ </h2> <p> В первом классе ребятам все дается непросто, ведь они вступили в совершенно новую фазу своей жизни. Впереди еще предстоят долгие годы учебы, а пока им нужно освоить самые азы предметов. Весьма проблематично дается школьникам математика, хоть многие из них уже умеют считать. Однако большинство детей испытывает затруднения именно при вычислениях, которые им предстоит делать. «<strong>ГДЗ по Математике 1 класс Учебник Петерсон (Просвещение, 2019-2021 гг.)</strong>» станет отличным помощником для малышей и поможет освоить им все математические премудрости. </p> <p> Программа математики 1 класса раскрывает такие темы как: </p> <ol> <li> Свойства предметов. </li> <li> Сложение и вычитание. </li> <li> Раньше, позже. </li> <li> Больше, меньше. </li> <li> Точки и линии. </li> <li> Области и границы, и т.д. </li> </ol> <p> В решебнике ученики найдут много полезной наглядной информации, благодаря которой смогут хорошо уяснить все аспекты дисциплины. Это поможет им без лишних затруднений выполнять домашние задания, а также успешно справляться с многочисленными проверочными испытаниями. При помощи справочника учащиеся приобретут полезные навыки, которые не раз пригодятся им в будущем. </p> <h2> Все ответы даст решебник </h2> <p> Хоть на первом году обучения д/з программой не предусмотрены, тем не менее учителя их все равно задают, причем в немалых количествах. Так как материал достаточно обширный, школьникам требуется больше времени, чтобы его усвоить. В классе просто невозможно все хорошо проработать, поэтому, выполняя дома заданные упражнения, ребята получают возможность разобраться в пройденных темах. В случае затруднений они всегда могут воспользоваться <strong>решебником по математике 1 класс к учебнику Петерсона Л. Г.</strong> </p> <p> Тренировки с изданием позволят учащимся: </p> <ol> <li> самостоятельно понять каждый параграф; </li> <li> отработать важные математические навыки; </li> <li> запомнить все необходимые сведения; </li> <li> справляться со всеми поставленными задачами. </li> </ol> <p> Авторы пособия разместили на его страницах верные ответы и детальные решения, которые помогут ученикам быстро проверить выполненные номера. Наглядные решения способствуют формированию полноценного представления о предмете. С таким помощником первоклассники отлично выполнят как ежедневные задания, так и добьются хороших результатов при написании контрольных. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Петерсона - помощь родителям </h2> <p> Мамам и папам часто приходится помогать детям с выполнением домашних заданий. Но для того чтобы правильно объяснить определенные тематические нюансы, необходимо внимательно изучить учебник. Зачастую у взрослых просто нет на это времени, поэтому их пояснения часто остаются для ребят непонятными. Не осознав всех особенностей пройденных тем, малыши продолжат допускать ошибки при вычислениях, что негативно скажется на качестве полученных ими знаний. Не допустить подобного поможет применение готовых ответов <strong>«Математика 1 класс Учебник Петерсон Л. Г. (Просвещение)»</strong>. </p> <p> Пользуясь сборником в качестве основного подспорья, родители получают возможность: </p> <ul> <li> - направить рассуждения ученика в нужное русло; </li> <li> - рассказать о параграфе, если ребенок болел и пропустил урок; </li> <li> - подготовить школьника к предстоящим тестированиям; </li> <li> - за считанные минуты проверить домашнее задание, не заглядывая в учебник. </li> </ul> <p> Если же у старшего поколения совсем нет времени заниматься с первоклассниками, то они могут научить тех работать с решебником самостоятельно. В этом нет ничего сложного. Главное, чтобы учащиеся уяснили, что списывание - не лучший вариант добиться своего. Только самоконтроль и проработка допущенных недочетов позволят школьникам приобрести все необходимые знания. Открыть справочник можно с любого современного гаджета, подключенного к Интернету, что явно не вызовет у ребят особых затруднений. А доступность изложения сведений позволит быстро их запомнить. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 …2} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с кораблём" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие в трёх частях" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => "Непрерывный курс математики" "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "884" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/matematika_01/peterson/" "field_isbn" => "978-5-09-107325-6" "field_cover" => array:3 [ …3] "field_cover_alts" => array:3 [ …3] "field_covers" => array:3 [ …3] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--text2--> <h2> Математика - начало учебного пути с ГДЗ </h2> <p> В первом классе ребятам все дается непросто, ведь они вступили в совершенно новую фазу своей жизни. Впереди еще предстоят долгие годы учебы, а пока им нужно освоить самые азы предметов. Весьма проблематично дается школьникам математика, хоть многие из них уже умеют считать. Однако большинство детей испытывает затруднения именно при вычислениях, которые им предстоит делать. «<strong>ГДЗ по Математике 1 класс Учебник Петерсон (Просвещение, 2019-2021 гг.)</strong>» станет отличным помощником для малышей и поможет освоить им все математические премудрости. </p> <p> Программа математики 1 класса раскрывает такие темы как: </p> <ol> <li> Свойства предметов. </li> <li> Сложение и вычитание. </li> <li> Раньше, позже. </li> <li> Больше, меньше. </li> <li> Точки и линии. </li> <li> Области и границы, и т.д. </li> </ol> <p> В решебнике ученики найдут много полезной наглядной информации, благодаря которой смогут хорошо уяснить все аспекты дисциплины. Это поможет им без лишних затруднений выполнять домашние задания, а также успешно справляться с многочисленными проверочными испытаниями. При помощи справочника учащиеся приобретут полезные навыки, которые не раз пригодятся им в будущем. </p> <h2> Все ответы даст решебник </h2> <p> Хоть на первом году обучения д/з программой не предусмотрены, тем не менее учителя их все равно задают, причем в немалых количествах. Так как материал достаточно обширный, школьникам требуется больше времени, чтобы его усвоить. В классе просто невозможно все хорошо проработать, поэтому, выполняя дома заданные упражнения, ребята получают возможность разобраться в пройденных темах. В случае затруднений они всегда могут воспользоваться <strong>решебником по математике 1 класс к учебнику Петерсона Л. Г.</strong> </p> <p> Тренировки с изданием позволят учащимся: </p> <ol> <li> самостоятельно понять каждый параграф; </li> <li> отработать важные математические навыки; </li> <li> запомнить все необходимые сведения; </li> <li> справляться со всеми поставленными задачами. </li> </ol> <p> Авторы пособия разместили на его страницах верные ответы и детальные решения, которые помогут ученикам быстро проверить выполненные номера. Наглядные решения способствуют формированию полноценного представления о предмете. С таким помощником первоклассники отлично выполнят как ежедневные задания, так и добьются хороших результатов при написании контрольных. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Петерсона - помощь родителям </h2> <p> Мамам и папам часто приходится помогать детям с выполнением домашних заданий. Но для того чтобы правильно объяснить определенные тематические нюансы, необходимо внимательно изучить учебник. Зачастую у взрослых просто нет на это времени, поэтому их пояснения часто остаются для ребят непонятными. Не осознав всех особенностей пройденных тем, малыши продолжат допускать ошибки при вычислениях, что негативно скажется на качестве полученных ими знаний. Не допустить подобного поможет применение готовых ответов <strong>«Математика 1 класс Учебник Петерсон Л. Г. (Просвещение)»</strong>. </p> <p> Пользуясь сборником в качестве основного подспорья, родители получают возможность: </p> <ul> <li> - направить рассуждения ученика в нужное русло; </li> <li> - рассказать о параграфе, если ребенок болел и пропустил урок; </li> <li> - подготовить школьника к предстоящим тестированиям; </li> <li> - за считанные минуты проверить домашнее задание, не заглядывая в учебник. </li> </ul> <p> Если же у старшего поколения совсем нет времени заниматься с первоклассниками, то они могут научить тех работать с решебником самостоятельно. В этом нет ничего сложного. Главное, чтобы учащиеся уяснили, что списывание - не лучший вариант добиться своего. Только самоконтроль и проработка допущенных недочетов позволят школьникам приобрести все необходимые знания. Открыть справочник можно с любого современного гаджета, подключенного к Интернету, что явно не вызовет у ребят особых затруднений. А доступность изложения сведений позволит быстро их запомнить. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1216 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1185784 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1185784 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1008572" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1008570" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1443 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Task {#1455 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378106 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1459 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1458 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1457 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1567 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1593 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1594 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 378106 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1459 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1458 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1457 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1567 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1593 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1594 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1592 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1595 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1596 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1597 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1598 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1624 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1625 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 378107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1595 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1596 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1597 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1598 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1624 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1625 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1623 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-7" "field_display_title" => "7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1626 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1627 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1628 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1629 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1655 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1656 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 378108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-7" "field_display_title" => "7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1626 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1627 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1628 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1629 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1655 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1656 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1654 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-8" "field_display_title" => "8" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1657 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1658 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1659 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1660 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1686 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1687 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 378109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-8" "field_display_title" => "8" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1657 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1658 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1659 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1660 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1686 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1687 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Task {#1685 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 378110 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-9" "field_display_title" => "9" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1688 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1689 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1690 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1691 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1717 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1718 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 378110 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-9" "field_display_title" => "9" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1688 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1689 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1690 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1691 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1717 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1718 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1008571 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/page-3-77" "field_display_title" => "77" "field_folder" => "3" "field_image_name" => "77" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227} "next" => array:2 [ "refs" => "1008572" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1008570" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1443} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 378110 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/1-klass/matematika/peterson-uchebnik/c39-9" "field_display_title" => "9" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#341} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106} "next" => array:2 [ "refs" => "378111" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "378109" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "page" => array:2 [ "refs" => "1008571" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№9 (с. 77)
Условие. №9 (с. 77)
скриншот условия
9 Магические квадраты
Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали квадрата должна быть одинакова. Найди эти числа.
$\begin{pmatrix} 8 & \quad & \quad \\ \quad & 5 & \quad \\ \quad & 9 & 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 9 & \quad & \quad \\ \quad & \quad & \quad \\ 5 & 10 & 3 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 7 & \quad & \quad \\ \quad & 2 & \quad \\ \quad & \quad & 3 \end{pmatrix}$
Решение. №9 (с. 77)
Решение 2. №9 (с. 77)
Первый квадрат (слева)
В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и по диагоналям одинакова. Эту сумму называют магической константой. Для первого квадрата мы можем найти её по главной диагонали (от левого верхнего угла к правому нижнему), так как все числа в ней известны:
$S = 8 + 5 + 2 = 15$
Теперь, зная, что сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 15, найдем недостающие числа.
1. Верхняя строка, центральная ячейка: Эта ячейка находится в одном столбце с числами 5 и 9. $15 - (5 + 9) = 1$.
2. Нижняя строка, левая ячейка: Эта ячейка находится в одной строке с числами 9 и 2. $15 - (9 + 2) = 4$.
3. Верхняя строка, правая ячейка: $15 - (8 + 1) = 6$.
4. Средняя строка, левая ячейка: $15 - (8 + 4) = 3$ (по первому столбцу).
5. Средняя строка, правая ячейка: $15 - (3 + 5) = 7$.
Все ячейки заполнены.
Ответ:
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
Второй квадрат (в центре)
Для второго квадрата магическую константу можно определить по нижней строке, так как она заполнена полностью:
$S = 5 + 10 + 3 = 18$
Магическая константа равна 18. Теперь найдем остальные числа.
1. Центральная ячейка: Находится на главной диагонали с числами 9 и 3. $18 - (9 + 3) = 6$.
2. Средняя строка, левая ячейка: Находится в левом столбце с числами 9 и 5. $18 - (9 + 5) = 4$.
3. Верхняя строка, центральная ячейка: Находится в центральном столбце с числами 6 и 10. $18 - (6 + 10) = 2$.
4. Верхняя строка, правая ячейка: $18 - (9 + 2) = 7$.
5. Средняя строка, правая ячейка: $18 - (4 + 6) = 8$.
Квадрат заполнен.
Ответ:
| 9 | 2 | 7 |
| 4 | 6 | 8 |
| 5 | 10 | 3 |
Третий квадрат (справа)
В третьем квадрате магическую константу можно найти по левому столбцу, который заполнен целиком:
$S = 7 + 2 + 3 = 12$
Магическая константа равна 12. Найдем недостающие числа.
1. Нижняя строка, правая ячейка: Находится в одной строке с 3 и 8. $12 - (3 + 8) = 1$.
2. Центральная ячейка: Находится на главной диагонали с 7 и 1. $12 - (7 + 1) = 4$.
3. Верхняя строка, центральная ячейка: Находится в центральном столбце с 4 и 8. $12 - (4 + 8) = 0$.
4. Верхняя строка, правая ячейка: $12 - (7 + 0) = 5$.
5. Средняя строка, правая ячейка: $12 - (2 + 4) = 6$.
Квадрат решен.
Ответ:
| 7 | 0 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 3 | 8 | 1 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 1 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 77 для 3-й части к учебнику серии учусь учиться 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 77), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.