gdz.top
Номер 1, страница 456 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов
Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Лабораторные работы. 6. Изучение изотермического процесса в газе - номер 1, страница 456.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1389652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "426" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1040 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 7000 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_publication_number" => "11" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "самолет и молнии изображены" "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "984" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/kasyanov-u/" "field_isbn" => "978-5-09-103621-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 7000 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_publication_number" => "11" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "самолет и молнии изображены" "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "984" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/kasyanov-u/" "field_isbn" => "978-5-09-103621-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1389652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "426" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1116 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1389652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "426" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1118 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 7000 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1119 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5459 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "10" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "desjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5459 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "10" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "desjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1124 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1126 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Касьянов" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Валерий" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Касьянов" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Валерий" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1129 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1133 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #original: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "11" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1141 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "самолет и молнии изображены" "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "984" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/kasyanov-u/" "field_isbn" => "978-5-09-103621-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_10/kasyanov-u/covers/cover1.webp?ts=1757588862" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/covers/cover1.webp?ts=1757588862" "alt" => "" "width" => "1604" "height" => "2397" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1147 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "belyy" ] #original: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "belyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 381 "subject" => 556 "class_subject" => 494 ] ] #original: array:50 [ "id" => 7000 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_publication_number" => "11" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "самолет и молнии изображены" "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "984" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/kasyanov-u/" "field_isbn" => "978-5-09-103621-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_10/kasyanov-u/covers/cover1.webp?ts=1757588862" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/covers/cover1.webp?ts=1757588862" "alt" => "" "width" => "1604" "height" => "2397" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 381 "subject" => 556 "class_subject" => 494 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1389652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117} "field_page_start" => "426" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1149 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1389660 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "6. Изучение изотермического процесса в газе" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "454" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1389660 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "6. Изучение изотермического процесса в газе" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_page_start" => "454" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1099 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1641002 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1097 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5810 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5810 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1390601" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа №6. Изучение изотермического процесса в газе</strong></p><p>🟦 <strong>Цель работы:</strong> экспериментально проверить закон Бойля — Мариотта путём сравнения параметров газа в двух термодинамических состояниях; разработать способ измерения атмосферного давления на основе закона Бойля — Мариотта и убедиться в его достоверности.</p><p>🟦 <strong>Оборудование, средства измерения:</strong> 1) прибор для изучения газовых законов, 2) барометр (один на класс), 3) штатив лабораторный, 4) полоска миллиметровой бумаги размером 300 × 10 мм, 5) измерительная лента.</p><p>🟦 <strong>Теоретическое обоснование</strong></p><p>Закон Бойля — Мариотта определяет взаимосвязь давления и объёма газа данной массы при постоянной температуре газа. Чтобы убедиться в справедливости этого закона или равенства</p><p>$p_1V_1 = p_2V_2$ (1)</p><p>достаточно измерить давление $p_1$, $p_2$ газа и его объём $V_1$, $V_2$ в начальном и конечном состоянии соответственно. Увеличение точности проверки закона достигается, если вычесть из обеих частей равенства (1) произведение $p_2V_1$. Тогда формула (1) будет иметь вид</p><p>$V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$ (2)</p><p>или</p><p>$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{V_1}{V_1 - V_2}$ (3)</p><p>Прибор для изучения газовых законов состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной 50 см, соединенных друг с другом резиновым шлангом 3 длиной 1 м, пластинки с зажимами 4 размером 300 × 50 × 8 мм и пробки 5 (рис. 356, а). К пластинке 4 между стеклянными трубками прикреплена полоска миллиметровой бумаги. Трубку 2 снимают с основания прибора, опускают вниз и укрепляют в лапке штатива 6. Резиновый шланг заполнен водой. Атмосферное давление $p_a$ измеряется барометром в мм рт. ст.</p><p>При фиксации подвижной трубки в начальном положении (рис. 356, б) цилиндрический объём газа в неподвижной трубке 1 может быть найден по формуле</p><p>$V_1 = Sl_1$ (4)</p><p>где $\text{S}$ — площадь поперечного сечения трубки 1.</p><p>356 а) в)</p><p>Начальное давление $p_1$ газа в ней, выраженное в мм рт. ст., складывается из атмосферного давления и давления столба воды высотой $h_1$ в трубке 2:</p><p>$p_1 = \left(p_a + \frac{h_1}{13,6}\right)$ мм рт. ст., (5)</p><p>где $h_1$ — разность уровней воды в трубках (в мм). В формуле (5) учтено, что плотность воды в 13,6 раза меньше плотности ртути.</p><p>При подъёме вверх трубки 2 и фиксации её в конечном положении (рис. 356, в) объём $V_2$ газа в трубке 1 уменьшается:</p><p>$V_2 = Sl_2$ (6)</p><p>где $l_2$ — длина воздушного столба в неподвижной трубке 1.</p><p>Конечное давление $p_2$ газа находится по формуле</p><p>$p_2 = \left(p_a + \frac{h_2}{13,6}\right)$ мм рт. ст. (7)</p><p>Подстановка начальных $(p_1, V_1)$ и конечных $(p_2, V_2)$ параметров газа в формулу (3) позволяет представить закон Бойля — Мариотта в виде</p><p>$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13,6 p_a + h_2}{13,6 p_a + h_2 - h_1}$ (8)</p><p>Таким образом, проверка справедливости закона Бойля — Мариотта сводится к экспериментальной проверке тождественности левой $Л_8$ и правой $П_8$ частей равенства (8).</p><p>🟦 <strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p><strong>1.</strong> Соберите экспериментальную установку (см. рис. 356, а).</p>" "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1762" "height" => 2219 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-1.webp?ts=1757958239" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1762" "height" => 2219 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-2.webp?ts=1757958239" ] 2 => array:5 [ "name" => "1-3.jpg" "alt" => null "width" => "1422" "height" => 197 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-3.webp?ts=1757958239" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1641002 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "task" => array:2 [ "refs" => "1390601" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа №6. Изучение изотермического процесса в газе</strong></p><p>🟦 <strong>Цель работы:</strong> экспериментально проверить закон Бойля — Мариотта путём сравнения параметров газа в двух термодинамических состояниях; разработать способ измерения атмосферного давления на основе закона Бойля — Мариотта и убедиться в его достоверности.</p><p>🟦 <strong>Оборудование, средства измерения:</strong> 1) прибор для изучения газовых законов, 2) барометр (один на класс), 3) штатив лабораторный, 4) полоска миллиметровой бумаги размером 300 × 10 мм, 5) измерительная лента.</p><p>🟦 <strong>Теоретическое обоснование</strong></p><p>Закон Бойля — Мариотта определяет взаимосвязь давления и объёма газа данной массы при постоянной температуре газа. Чтобы убедиться в справедливости этого закона или равенства</p><p>$p_1V_1 = p_2V_2$ (1)</p><p>достаточно измерить давление $p_1$, $p_2$ газа и его объём $V_1$, $V_2$ в начальном и конечном состоянии соответственно. Увеличение точности проверки закона достигается, если вычесть из обеих частей равенства (1) произведение $p_2V_1$. Тогда формула (1) будет иметь вид</p><p>$V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$ (2)</p><p>или</p><p>$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{V_1}{V_1 - V_2}$ (3)</p><p>Прибор для изучения газовых законов состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной 50 см, соединенных друг с другом резиновым шлангом 3 длиной 1 м, пластинки с зажимами 4 размером 300 × 50 × 8 мм и пробки 5 (рис. 356, а). К пластинке 4 между стеклянными трубками прикреплена полоска миллиметровой бумаги. Трубку 2 снимают с основания прибора, опускают вниз и укрепляют в лапке штатива 6. Резиновый шланг заполнен водой. Атмосферное давление $p_a$ измеряется барометром в мм рт. ст.</p><p>При фиксации подвижной трубки в начальном положении (рис. 356, б) цилиндрический объём газа в неподвижной трубке 1 может быть найден по формуле</p><p>$V_1 = Sl_1$ (4)</p><p>где $\text{S}$ — площадь поперечного сечения трубки 1.</p><p>356 а) в)</p><p>Начальное давление $p_1$ газа в ней, выраженное в мм рт. ст., складывается из атмосферного давления и давления столба воды высотой $h_1$ в трубке 2:</p><p>$p_1 = \left(p_a + \frac{h_1}{13,6}\right)$ мм рт. ст., (5)</p><p>где $h_1$ — разность уровней воды в трубках (в мм). В формуле (5) учтено, что плотность воды в 13,6 раза меньше плотности ртути.</p><p>При подъёме вверх трубки 2 и фиксации её в конечном положении (рис. 356, в) объём $V_2$ газа в трубке 1 уменьшается:</p><p>$V_2 = Sl_2$ (6)</p><p>где $l_2$ — длина воздушного столба в неподвижной трубке 1.</p><p>Конечное давление $p_2$ газа находится по формуле</p><p>$p_2 = \left(p_a + \frac{h_2}{13,6}\right)$ мм рт. ст. (7)</p><p>Подстановка начальных $(p_1, V_1)$ и конечных $(p_2, V_2)$ параметров газа в формулу (3) позволяет представить закон Бойля — Мариотта в виде</p><p>$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13,6 p_a + h_2}{13,6 p_a + h_2 - h_1}$ (8)</p><p>Таким образом, проверка справедливости закона Бойля — Мариотта сводится к экспериментальной проверке тождественности левой $Л_8$ и правой $П_8$ частей равенства (8).</p><p>🟦 <strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p><strong>1.</strong> Соберите экспериментальную установку (см. рис. 356, а).</p>" "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1762" "height" => 2219 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-1.webp?ts=1757958239" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1762" "height" => 2219 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-2.webp?ts=1757958239" ] 2 => array:5 [ "name" => "1-3.jpg" "alt" => null "width" => "1422" "height" => 197 "path" => "/media/fizika_10/kasyanov-u/0-lab06/1-3.webp?ts=1757958239" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1092 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1693613 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6145 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6145 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1390601" "type" => "task" ] "text" => "<p>В данном тексте описывается лабораторная работа по изучению изотермического процесса в газе и проверке закона Бойля — Мариотта. Основная задача заключается в том, чтобы, измерив параметры газа в двух состояниях, убедиться в справедливости соотношения $p_1V_1 = p_2V_2$. Ниже приводится подробное объяснение теоретических положений и вывода итоговой формулы.</p><p><strong>Теоретическое обоснование закона Бойля-Мариотта</strong></p><p>Закон Бойля — Мариотта описывает изотермический процесс, то есть процесс, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$) с постоянной массой газа ($m = \text{const}$). Закон гласит, что произведение давления газа $p$ на его объём $V$ является постоянной величиной:</p><p>$pV = \text{const}$</p><p>Для двух произвольных состояний газа это соотношение можно записать в виде:</p><p>$p_1V_1 = p_2V_2$</p><p>где $p_1$ и $V_1$ — давление и объём газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $V_2$ — в конечном. Для удобства экспериментальной проверки это уравнение можно преобразовать. Перенесём все члены в одну сторону: $p_1V_1 - p_2V_2 = 0$. Добавим и вычтем член $p_2V_1$: $p_1V_1 - p_2V_1 + p_2V_1 - p_2V_2 = 0$. Сгруппируем слагаемые: $V_1(p_1 - p_2) + p_2(V_1 - V_2) = 0$, что эквивалентно выражению (2) из текста: $V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Закон Бойля — Мариотта устанавливает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём есть величина постоянная ($p_1V_1 = p_2V_2$).</p><p><strong>Вывод формул для давления и объёма газа в начальном и конечном состояниях</strong></p><p>В эксперименте используется установка, состоящая из двух сообщающихся сосудов (трубок), частично заполненных водой. В одной из трубок (неподвижной) заперт столб воздуха, который является исследуемым газом.</p><p><u>Начальное состояние (рис. 356, б):</u></p><p><strong>1.</strong> <em>Объём газа $V_1$.</em> Так как трубка имеет постоянное поперечное сечение $S$, объём запертого воздуха пропорционален высоте воздушного столба $l_1$. Таким образом:</p><p>$V_1 = Sl_1$</p><p><strong>2.</strong> <em>Давление газа $p_1$.</em> Давление запертого газа уравновешивается внешним атмосферным давлением $p_a$ и гидростатическим давлением столба воды высотой $h_1$ (разность уровней воды в трубках). Давление столба жидкости равно $p_{жидк} = \rho g h$. Чтобы выразить это давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), необходимо учесть, что плотность ртути ($\rho_{рт}$) примерно в 13,6 раз больше плотности воды ($\rho_{в}$). Давление столба воды высотой $h_1$ создаёт такое же давление, как и столб ртути высотой $h_{рт} = h_1 \frac{\rho_в}{\rho_{рт}} = \frac{h_1}{13.6}$. Следовательно, общее давление газа, выраженное в мм рт. ст., равно:</p><p>$p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$</p><p><u>Конечное состояние (рис. 356, в):</u></p><p>При подъёме подвижной трубки 2 объём газа уменьшается до $V_2$, а давление увеличивается до $p_2$. Аналогично начальному состоянию, новые параметры определяются как:</p><p>$V_2 = Sl_2$</p><p>$p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$</p><p>где $l_2$ — новая длина воздушного столба, а $h_2$ — новая разность уровней воды.</p><p><strong>Ответ:</strong> Формулы для параметров газа в начальном и конечном состояниях: $V_1 = Sl_1$, $p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$; $V_2 = Sl_2$, $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$.</p><p><strong>Вывод итоговой формулы для проверки закона</strong></p><p>Для проверки закона Бойля — Мариотта подставим полученные выражения для $p_1, V_1, p_2, V_2$ в одну из форм закона. Воспользуемся уравнением $p_1V_1 = p_2V_2$ и преобразуем его к виду $\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1}$.</p><p>Подставим выражения для объёмов и давлений:</p><p>$\frac{Sl_1}{Sl_2} = \frac{p_a + \frac{h_2}{13.6}}{p_a + \frac{h_1}{13.6}}$</p><p>Сократив $S$ и домножив числитель и знаменатель правой части на 13,6, получим:</p><p>$\frac{l_1}{l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6p_a + h_1}$</p><p>В тексте для проверки используется другая форма закона, выведенная из уравнения (3): $\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{p_2}{p_2 - p_1}$. Проведём вывод для этой формы.</p><p>Левая часть равенства:</p><p>$\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{Sl_1}{Sl_1 - Sl_2} = \frac{S l_1}{S(l_1 - l_2)} = \frac{l_1}{l_1 - l_2}$</p><p>Правая часть равенства:</p><p>Числитель: $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6}$</p><p>Знаменатель: $p_2 - p_1 = \left(p_a + \frac{h_2}{13.6}\right) - \left(p_a + \frac{h_1}{13.6}\right) = \frac{h_2}{13.6} - \frac{h_1}{13.6} = \frac{h_2 - h_1}{13.6}$</p><p>Тогда вся правая часть равна:</p><p>$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{\frac{13.6p_a + h_2}{13.6}}{\frac{h_2 - h_1}{13.6}} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$</p><p>Приравнивая левую и правую части, получаем итоговое равенство (8) из текста, которое и подлежит экспериментальной проверке:</p><p>$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$</p><p>Если в ходе эксперимента измеренные величины $l_1, l_2, h_1, h_2$ и известное $p_a$ удовлетворяют этому равенству, то закон Бойля — Мариотта считается подтверждённым.</p><p><strong>Ответ:</strong> Итоговая формула для экспериментальной проверки закона Бойля-Мариотта, полученная путем подстановки выражений для давления и объёма в закон, имеет вид: $\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1693613 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "task" => array:2 [ "refs" => "1390601" "type" => "task" ] "text" => "<p>В данном тексте описывается лабораторная работа по изучению изотермического процесса в газе и проверке закона Бойля — Мариотта. Основная задача заключается в том, чтобы, измерив параметры газа в двух состояниях, убедиться в справедливости соотношения $p_1V_1 = p_2V_2$. Ниже приводится подробное объяснение теоретических положений и вывода итоговой формулы.</p><p><strong>Теоретическое обоснование закона Бойля-Мариотта</strong></p><p>Закон Бойля — Мариотта описывает изотермический процесс, то есть процесс, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$) с постоянной массой газа ($m = \text{const}$). Закон гласит, что произведение давления газа $p$ на его объём $V$ является постоянной величиной:</p><p>$pV = \text{const}$</p><p>Для двух произвольных состояний газа это соотношение можно записать в виде:</p><p>$p_1V_1 = p_2V_2$</p><p>где $p_1$ и $V_1$ — давление и объём газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $V_2$ — в конечном. Для удобства экспериментальной проверки это уравнение можно преобразовать. Перенесём все члены в одну сторону: $p_1V_1 - p_2V_2 = 0$. Добавим и вычтем член $p_2V_1$: $p_1V_1 - p_2V_1 + p_2V_1 - p_2V_2 = 0$. Сгруппируем слагаемые: $V_1(p_1 - p_2) + p_2(V_1 - V_2) = 0$, что эквивалентно выражению (2) из текста: $V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Закон Бойля — Мариотта устанавливает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём есть величина постоянная ($p_1V_1 = p_2V_2$).</p><p><strong>Вывод формул для давления и объёма газа в начальном и конечном состояниях</strong></p><p>В эксперименте используется установка, состоящая из двух сообщающихся сосудов (трубок), частично заполненных водой. В одной из трубок (неподвижной) заперт столб воздуха, который является исследуемым газом.</p><p><u>Начальное состояние (рис. 356, б):</u></p><p><strong>1.</strong> <em>Объём газа $V_1$.</em> Так как трубка имеет постоянное поперечное сечение $S$, объём запертого воздуха пропорционален высоте воздушного столба $l_1$. Таким образом:</p><p>$V_1 = Sl_1$</p><p><strong>2.</strong> <em>Давление газа $p_1$.</em> Давление запертого газа уравновешивается внешним атмосферным давлением $p_a$ и гидростатическим давлением столба воды высотой $h_1$ (разность уровней воды в трубках). Давление столба жидкости равно $p_{жидк} = \rho g h$. Чтобы выразить это давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), необходимо учесть, что плотность ртути ($\rho_{рт}$) примерно в 13,6 раз больше плотности воды ($\rho_{в}$). Давление столба воды высотой $h_1$ создаёт такое же давление, как и столб ртути высотой $h_{рт} = h_1 \frac{\rho_в}{\rho_{рт}} = \frac{h_1}{13.6}$. Следовательно, общее давление газа, выраженное в мм рт. ст., равно:</p><p>$p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$</p><p><u>Конечное состояние (рис. 356, в):</u></p><p>При подъёме подвижной трубки 2 объём газа уменьшается до $V_2$, а давление увеличивается до $p_2$. Аналогично начальному состоянию, новые параметры определяются как:</p><p>$V_2 = Sl_2$</p><p>$p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$</p><p>где $l_2$ — новая длина воздушного столба, а $h_2$ — новая разность уровней воды.</p><p><strong>Ответ:</strong> Формулы для параметров газа в начальном и конечном состояниях: $V_1 = Sl_1$, $p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$; $V_2 = Sl_2$, $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$.</p><p><strong>Вывод итоговой формулы для проверки закона</strong></p><p>Для проверки закона Бойля — Мариотта подставим полученные выражения для $p_1, V_1, p_2, V_2$ в одну из форм закона. Воспользуемся уравнением $p_1V_1 = p_2V_2$ и преобразуем его к виду $\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1}$.</p><p>Подставим выражения для объёмов и давлений:</p><p>$\frac{Sl_1}{Sl_2} = \frac{p_a + \frac{h_2}{13.6}}{p_a + \frac{h_1}{13.6}}$</p><p>Сократив $S$ и домножив числитель и знаменатель правой части на 13,6, получим:</p><p>$\frac{l_1}{l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6p_a + h_1}$</p><p>В тексте для проверки используется другая форма закона, выведенная из уравнения (3): $\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{p_2}{p_2 - p_1}$. Проведём вывод для этой формы.</p><p>Левая часть равенства:</p><p>$\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{Sl_1}{Sl_1 - Sl_2} = \frac{S l_1}{S(l_1 - l_2)} = \frac{l_1}{l_1 - l_2}$</p><p>Правая часть равенства:</p><p>Числитель: $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6}$</p><p>Знаменатель: $p_2 - p_1 = \left(p_a + \frac{h_2}{13.6}\right) - \left(p_a + \frac{h_1}{13.6}\right) = \frac{h_2}{13.6} - \frac{h_1}{13.6} = \frac{h_2 - h_1}{13.6}$</p><p>Тогда вся правая часть равна:</p><p>$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{\frac{13.6p_a + h_2}{13.6}}{\frac{h_2 - h_1}{13.6}} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$</p><p>Приравнивая левую и правую части, получаем итоговое равенство (8) из текста, которое и подлежит экспериментальной проверке:</p><p>$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$</p><p>Если в ходе эксперимента измеренные величины $l_1, l_2, h_1, h_2$ и известное $p_a$ удовлетворяют этому равенству, то закон Бойля — Мариотта считается подтверждённым.</p><p><strong>Ответ:</strong> Итоговая формула для экспериментальной проверки закона Бойля-Мариотта, полученная путем подстановки выражений для давления и объёма в закон, имеет вид: $\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1390602" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1390600" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1104 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1391104 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/page-456" "field_display_title" => "456" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "456" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1115 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1641604 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1641604 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1391105" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1391103" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243 #items: array:16 [ 0 => App\Models\Task {#1265 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1266 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1267 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1268 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1269 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1270 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1271 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1266 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1267 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1268 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1269 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1270 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1271 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1272 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390602 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1273 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1274 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1275 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1276 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1278 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1284 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390602 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1273 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1274 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1275 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1276 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1278 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1284 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1279 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390603 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1277 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1286 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1282 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1281 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390603 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1277 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1286 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1282 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1281 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1291 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390604 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-4" "field_display_title" => "4" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1283 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390604 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-4" "field_display_title" => "4" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1283 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Task {#1303 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390605 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390605 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Task {#1315 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390606 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1316 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1332 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390606 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1316 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1332 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Task {#1327 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-7" "field_display_title" => "7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1329 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1344 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1390607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-7" "field_display_title" => "7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1329 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1344 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Task {#1339 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1390608 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-8" "field_display_title" => "8" "field_outside_task" => null …16 ] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1351 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1363 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1375 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1387 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 12 => App\Models\Task {#1399 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 13 => App\Models\Task {#1411 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 14 => App\Models\Task {#1423 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 15 => App\Models\Task {#1435 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1391104 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/page-456" "field_display_title" => "456" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "456" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "next" => array:2 [ "refs" => "1391105" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1391103" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1390601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "456" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/kasyanov-uchebnik/lab06-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "next" => array:2 [ "refs" => "1390602" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1390600" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "page" => array:2 [ "refs" => "1391104" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№1 (с. 456)
Условие. №1 (с. 456)
скриншот условия
Лабораторная работа №6. Изучение изотермического процесса в газе
🟦 Цель работы: экспериментально проверить закон Бойля — Мариотта путём сравнения параметров газа в двух термодинамических состояниях; разработать способ измерения атмосферного давления на основе закона Бойля — Мариотта и убедиться в его достоверности.
🟦 Оборудование, средства измерения: 1) прибор для изучения газовых законов, 2) барометр (один на класс), 3) штатив лабораторный, 4) полоска миллиметровой бумаги размером 300 × 10 мм, 5) измерительная лента.
🟦 Теоретическое обоснование
Закон Бойля — Мариотта определяет взаимосвязь давления и объёма газа данной массы при постоянной температуре газа. Чтобы убедиться в справедливости этого закона или равенства
$p_1V_1 = p_2V_2$ (1)
достаточно измерить давление $p_1$, $p_2$ газа и его объём $V_1$, $V_2$ в начальном и конечном состоянии соответственно. Увеличение точности проверки закона достигается, если вычесть из обеих частей равенства (1) произведение $p_2V_1$. Тогда формула (1) будет иметь вид
$V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$ (2)
или
$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{V_1}{V_1 - V_2}$ (3)
Прибор для изучения газовых законов состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной 50 см, соединенных друг с другом резиновым шлангом 3 длиной 1 м, пластинки с зажимами 4 размером 300 × 50 × 8 мм и пробки 5 (рис. 356, а). К пластинке 4 между стеклянными трубками прикреплена полоска миллиметровой бумаги. Трубку 2 снимают с основания прибора, опускают вниз и укрепляют в лапке штатива 6. Резиновый шланг заполнен водой. Атмосферное давление $p_a$ измеряется барометром в мм рт. ст.
При фиксации подвижной трубки в начальном положении (рис. 356, б) цилиндрический объём газа в неподвижной трубке 1 может быть найден по формуле
$V_1 = Sl_1$ (4)
где $\text{S}$ — площадь поперечного сечения трубки 1.
356 а) в)
Начальное давление $p_1$ газа в ней, выраженное в мм рт. ст., складывается из атмосферного давления и давления столба воды высотой $h_1$ в трубке 2:
$p_1 = \left(p_a + \frac{h_1}{13,6}\right)$ мм рт. ст., (5)
где $h_1$ — разность уровней воды в трубках (в мм). В формуле (5) учтено, что плотность воды в 13,6 раза меньше плотности ртути.
При подъёме вверх трубки 2 и фиксации её в конечном положении (рис. 356, в) объём $V_2$ газа в трубке 1 уменьшается:
$V_2 = Sl_2$ (6)
где $l_2$ — длина воздушного столба в неподвижной трубке 1.
Конечное давление $p_2$ газа находится по формуле
$p_2 = \left(p_a + \frac{h_2}{13,6}\right)$ мм рт. ст. (7)
Подстановка начальных $(p_1, V_1)$ и конечных $(p_2, V_2)$ параметров газа в формулу (3) позволяет представить закон Бойля — Мариотта в виде
$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13,6 p_a + h_2}{13,6 p_a + h_2 - h_1}$ (8)
Таким образом, проверка справедливости закона Бойля — Мариотта сводится к экспериментальной проверке тождественности левой $Л_8$ и правой $П_8$ частей равенства (8).
🟦 Порядок выполнения работы
1. Соберите экспериментальную установку (см. рис. 356, а).
Решение. №1 (с. 456)
В данном тексте описывается лабораторная работа по изучению изотермического процесса в газе и проверке закона Бойля — Мариотта. Основная задача заключается в том, чтобы, измерив параметры газа в двух состояниях, убедиться в справедливости соотношения $p_1V_1 = p_2V_2$. Ниже приводится подробное объяснение теоретических положений и вывода итоговой формулы.
Теоретическое обоснование закона Бойля-Мариотта
Закон Бойля — Мариотта описывает изотермический процесс, то есть процесс, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$) с постоянной массой газа ($m = \text{const}$). Закон гласит, что произведение давления газа $p$ на его объём $V$ является постоянной величиной:
$pV = \text{const}$
Для двух произвольных состояний газа это соотношение можно записать в виде:
$p_1V_1 = p_2V_2$
где $p_1$ и $V_1$ — давление и объём газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $V_2$ — в конечном. Для удобства экспериментальной проверки это уравнение можно преобразовать. Перенесём все члены в одну сторону: $p_1V_1 - p_2V_2 = 0$. Добавим и вычтем член $p_2V_1$: $p_1V_1 - p_2V_1 + p_2V_1 - p_2V_2 = 0$. Сгруппируем слагаемые: $V_1(p_1 - p_2) + p_2(V_1 - V_2) = 0$, что эквивалентно выражению (2) из текста: $V_1(p_2 - p_1) = p_2(V_1 - V_2)$.
Ответ: Закон Бойля — Мариотта устанавливает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём есть величина постоянная ($p_1V_1 = p_2V_2$).
Вывод формул для давления и объёма газа в начальном и конечном состояниях
В эксперименте используется установка, состоящая из двух сообщающихся сосудов (трубок), частично заполненных водой. В одной из трубок (неподвижной) заперт столб воздуха, который является исследуемым газом.
Начальное состояние (рис. 356, б):
1. Объём газа $V_1$. Так как трубка имеет постоянное поперечное сечение $S$, объём запертого воздуха пропорционален высоте воздушного столба $l_1$. Таким образом:
$V_1 = Sl_1$
2. Давление газа $p_1$. Давление запертого газа уравновешивается внешним атмосферным давлением $p_a$ и гидростатическим давлением столба воды высотой $h_1$ (разность уровней воды в трубках). Давление столба жидкости равно $p_{жидк} = \rho g h$. Чтобы выразить это давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), необходимо учесть, что плотность ртути ($\rho_{рт}$) примерно в 13,6 раз больше плотности воды ($\rho_{в}$). Давление столба воды высотой $h_1$ создаёт такое же давление, как и столб ртути высотой $h_{рт} = h_1 \frac{\rho_в}{\rho_{рт}} = \frac{h_1}{13.6}$. Следовательно, общее давление газа, выраженное в мм рт. ст., равно:
$p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$
Конечное состояние (рис. 356, в):
При подъёме подвижной трубки 2 объём газа уменьшается до $V_2$, а давление увеличивается до $p_2$. Аналогично начальному состоянию, новые параметры определяются как:
$V_2 = Sl_2$
$p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$
где $l_2$ — новая длина воздушного столба, а $h_2$ — новая разность уровней воды.
Ответ: Формулы для параметров газа в начальном и конечном состояниях: $V_1 = Sl_1$, $p_1 = p_a + \frac{h_1}{13.6}$; $V_2 = Sl_2$, $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6}$.
Вывод итоговой формулы для проверки закона
Для проверки закона Бойля — Мариотта подставим полученные выражения для $p_1, V_1, p_2, V_2$ в одну из форм закона. Воспользуемся уравнением $p_1V_1 = p_2V_2$ и преобразуем его к виду $\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1}$.
Подставим выражения для объёмов и давлений:
$\frac{Sl_1}{Sl_2} = \frac{p_a + \frac{h_2}{13.6}}{p_a + \frac{h_1}{13.6}}$
Сократив $S$ и домножив числитель и знаменатель правой части на 13,6, получим:
$\frac{l_1}{l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6p_a + h_1}$
В тексте для проверки используется другая форма закона, выведенная из уравнения (3): $\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{p_2}{p_2 - p_1}$. Проведём вывод для этой формы.
Левая часть равенства:
$\frac{V_1}{V_1 - V_2} = \frac{Sl_1}{Sl_1 - Sl_2} = \frac{S l_1}{S(l_1 - l_2)} = \frac{l_1}{l_1 - l_2}$
Правая часть равенства:
Числитель: $p_2 = p_a + \frac{h_2}{13.6} = \frac{13.6p_a + h_2}{13.6}$
Знаменатель: $p_2 - p_1 = \left(p_a + \frac{h_2}{13.6}\right) - \left(p_a + \frac{h_1}{13.6}\right) = \frac{h_2}{13.6} - \frac{h_1}{13.6} = \frac{h_2 - h_1}{13.6}$
Тогда вся правая часть равна:
$\frac{p_2}{p_2 - p_1} = \frac{\frac{13.6p_a + h_2}{13.6}}{\frac{h_2 - h_1}{13.6}} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$
Приравнивая левую и правую части, получаем итоговое равенство (8) из текста, которое и подлежит экспериментальной проверке:
$\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$
Если в ходе эксперимента измеренные величины $l_1, l_2, h_1, h_2$ и известное $p_a$ удовлетворяют этому равенству, то закон Бойля — Мариотта считается подтверждённым.
Ответ: Итоговая формула для экспериментальной проверки закона Бойля-Мариотта, полученная путем подстановки выражений для давления и объёма в закон, имеет вид: $\frac{l_1}{l_1 - l_2} = \frac{13.6p_a + h_2}{h_2 - h_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 456 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 456), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.