Номер 2, страница 240 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.

Тип: Учебник

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2026

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-087659-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Глава 8. Элементы теории относительности. Параграф 64. Элементы релятивистской динамики. Обсудить в классе - номер 2, страница 240.

App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php
  #connection: "mysql"
  #table: "tasks"
  #primaryKey: "id"
  #keyType: "int"
  +incrementing: true
  #with: []
  #withCount: []
  +preventsLazyLoading: false
  #perPage: 15
  +exists: true
  +wasRecentlyCreated: false
  #escapeWhenCastingToString: false
  #attributes: array:24 [
    "id" => 604631
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "240"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-2"
    "field_display_title" => "2"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Term {#1036
          #connection: "mysql"
          #table: "terms"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: false
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035
      #items: []
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Branch {#1034
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 603943
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы теории относительности"
            "field_branch_order" => "8"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1038
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [
                      "field_accusative_case" => "Главу"
                      "field_creative_case" => "Главой"
                      "field_dative_case" => "Главе"
                      "field_genitive_case" => "Главы"
                      "field_nominative_case" => "Глава"
                      "field_prepositional_case" => "Главе"
                    ]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [
                      "field_accusative_case" => "Главу"
                      "field_creative_case" => "Главой"
                      "field_dative_case" => "Главе"
                      "field_genitive_case" => "Главы"
                      "field_nominative_case" => "Глава"
                      "field_prepositional_case" => "Главе"
                    ]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "229"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1041
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 47
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048
                      #items: array:3 [ …3]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publication_number" => "10"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2019"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций"
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "915"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-087659-9"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [ …4]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073
                      #items: array:1 [ …1]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 382
                      "subject" => 556
                      "class_subject" => 495
                    ]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 47
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064}
                    "field_publication_number" => "10"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2019"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций"
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "915"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-087659-9"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072}
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 603943
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы теории относительности"
            "field_branch_order" => "8"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039}
            "field_page_start" => "229"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117
      #items: array:3 [
        0 => App\Models\Branch {#1127
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 603943
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы теории относительности"
            "field_branch_order" => "8"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1128
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "229"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1130
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 47
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1129
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6493
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Физика"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "fizika"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6493
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Физика"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "fizika"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1134
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5460
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "11"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "odinadcatyj"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5460
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "11"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "odinadcatyj"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1136
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137
                      #items: array:3 [
                        0 => App\Models\Term {#1138
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5305
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Мякишев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Генадий"
                            "field_patronymic" => "Яковлевич"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5305
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Мякишев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Генадий"
                            "field_patronymic" => "Яковлевич"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1139
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 3951
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Буховцев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Борис"
                            "field_patronymic" => "Борисович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 3951
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Буховцев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Борис"
                            "field_patronymic" => "Борисович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        2 => App\Models\Term {#1140
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 6192
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Чаругин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Виктор"
                            "field_patronymic" => "Максимович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 6192
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Чаругин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Виктор"
                            "field_patronymic" => "Максимович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1143
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1145
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1147
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1149
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:8 [
                            "id" => 4718
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "классический курс"
                            "field_cases" => null
                            "field_foreign_lang_series" => null
                            "field_transcription_eng" => null
                            "field_translit" => "klassicheskiy kurs"
                          ]
                          #original: array:8 [
                            "id" => 4718
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "классический курс"
                            "field_cases" => null
                            "field_foreign_lang_series" => null
                            "field_transcription_eng" => null
                            "field_translit" => "klassicheskiy kurs"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1152
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 41
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый и углублённый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy i uglublennyy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 41
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый и углублённый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy i uglublennyy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1154
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6706
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (старый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => null
                            "field_end_year" => "2022"
                            "field_start_year" => "2019"
                            "field_translit" => "fgos-old"
                            "field_type" => null
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6706
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (старый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => null
                            "field_end_year" => "2022"
                            "field_start_year" => "2019"
                            "field_translit" => "fgos-old"
                            "field_type" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publication_number" => "10"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1156
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 33
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "стереотипное"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "stereotipnoe"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 33
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "стереотипное"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "stereotipnoe"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1158
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5418
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Парфентьева"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Наталия"
                            "field_patronymic" => "Андреевна"
                            "field_surname_rp" => "Парфентьевой"
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5418
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Парфентьева"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Наталия"
                            "field_patronymic" => "Андреевна"
                            "field_surname_rp" => "Парфентьевой"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2019"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций"
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "915"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-087659-9"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073"
                        "alt" => ""
                        "width" => "2277"
                        "height" => "3035"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1163
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 49
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "синий"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "siniy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 49
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "синий"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "siniy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 382
                      "subject" => 556
                      "class_subject" => 495
                    ]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 47
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153}
                    "field_publication_number" => "10"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2019"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций"
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "915"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-087659-9"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073"
                        "alt" => ""
                        "width" => "2277"
                        "height" => "3035"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161}
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 382
                      "subject" => 556
                      "class_subject" => 495
                    ]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 603943
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы теории относительности"
            "field_branch_order" => "8"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131}
            "field_page_start" => "229"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Branch {#1165
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 603955
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы релятивистской динамики"
            "field_branch_order" => "64"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1167
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "239"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1130}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1034}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 603955
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Элементы релятивистской динамики"
            "field_branch_order" => "64"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170}
            "field_page_start" => "239"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Branch {#1171
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 603956
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Обсудить в классе"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "240"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1130}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1181
                  #connection: "mysql"
                  #table: "branches"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 603955
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Элементы релятивистской динамики"
                    "field_branch_order" => "64"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 …2}
                    "field_page_start" => "239"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 …2}
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 603955
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Элементы релятивистской динамики"
                    "field_branch_order" => "64"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 …2}
                    "field_page_start" => "239"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 …2}
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 603956
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Обсудить в классе"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172}
            "field_page_start" => "240"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110
      #items: array:3 [
        0 => App\Models\Element {#1099
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:7 [
            "id" => 758841
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1100
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1658
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "pasha"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1658
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "pasha"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Подставьте формулы (8.9) и (8.10) в формулу (8.8) и убедитесь в правильности приведённых выражений для импульса и энергии.</p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "854"
                "height" => 276
                "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-64-1/2-1.webp?ts=1738131074"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:7 [
            "id" => 758841
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Подставьте формулы (8.9) и (8.10) в формулу (8.8) и убедитесь в правильности приведённых выражений для импульса и энергии.</p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "854"
                "height" => 276
                "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-64-1/2-1.webp?ts=1738131074"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Element {#1094
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 758866
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1092
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1659
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение"
                    "field_order" => "2"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "anna"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "1-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1659
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение"
                    "field_order" => "2"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "anna"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "1-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "700"
                "height" => 884
                "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/1-64-1/2-1.webp?ts=1738131099"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 758866
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "700"
                "height" => 884
                "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/1-64-1/2-1.webp?ts=1738131099"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Element {#1084
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 1459599
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1085
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 5392
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 2"
                    "field_order" => "3"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "tolik"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "2-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 5392
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 2"
                    "field_order" => "3"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "tolik"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "2-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>В задаче предполагается, что известны следующие формулы (нумерация условна, восстановлена по контексту задачи):</p><p>Формулы (8.8) — соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц:</p><p>Импульс (соотношение де Бройля): $p = \frac{h}{\lambda}$</p><p>Энергия (формула Планка-Эйнштейна): $E = h\nu$</p><p>Формула (8.9) — определение волнового числа:</p><p>$k = \frac{2\pi}{\lambda}$</p><p>Формула (8.10) — определение циклической (угловой) частоты:</p><p>$\omega = 2\pi\nu$</p><p>В этих формулах $p$ – импульс, $E$ – энергия, $h$ – постоянная Планка, $\lambda$ – длина волны, $\nu$ – частота.</p><p>Также используется определение приведённой постоянной Планка (постоянной Дирака): $\hbar = \frac{h}{2\pi}$.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Убедиться в правильности выражений для импульса ($p$) и энергии ($E$) через волновое число ($k$) и циклическую частоту ($\omega$):</p><p>$p = \hbar k$</p><p>$E = \hbar \omega$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Для проверки правильности выражений выполним последовательные алгебраические подстановки.</p><p>Сначала проверим выражение для импульса. Возьмем формулу де Бройля $p = \frac{h}{\lambda}$ (из 8.8). Из определения волнового числа $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ (формула 8.9) выразим длину волны: $\lambda = \frac{2\pi}{k}$. Теперь подставим это выражение для $\lambda$ в формулу для импульса:</p><p>$p = \frac{h}{\left(\frac{2\pi}{k}\right)} = \frac{h k}{2\pi}$</p><p>Используя определение приведённой постоянной Планка $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:</p><p>$p = \left(\frac{h}{2\pi}\right) k = \hbar k$</p><p>Таким образом, правильность выражения для импульса подтверждена.</p><p>Далее проверим выражение для энергии. Возьмем формулу Планка-Эйнштейна $E = h\nu$ (из 8.8). Из определения циклической частоты $\omega = 2\pi\nu$ (формула 8.10) выразим частоту: $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$. Подставим это выражение для $\nu$ в формулу для энергии:</p><p>$E = h \left(\frac{\omega}{2\pi}\right) = \frac{h \omega}{2\pi}$</p><p>Снова используя определение $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:</p><p>$E = \left(\frac{h}{2\pi}\right) \omega = \hbar \omega$</p><p>Таким образом, правильность выражения для энергии также подтверждена.</p><p><strong>Ответ:</strong> Подстановка определений волнового числа (формула 8.9) и циклической частоты (формула 8.10) в исходные формулы для импульса и энергии (формулы 8.8) подтверждает правильность приведённых выражений $p = \hbar k$ и $E = \hbar \omega$.</p>"
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 1459599
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "604631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>В задаче предполагается, что известны следующие формулы (нумерация условна, восстановлена по контексту задачи):</p><p>Формулы (8.8) — соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц:</p><p>Импульс (соотношение де Бройля): $p = \frac{h}{\lambda}$</p><p>Энергия (формула Планка-Эйнштейна): $E = h\nu$</p><p>Формула (8.9) — определение волнового числа:</p><p>$k = \frac{2\pi}{\lambda}$</p><p>Формула (8.10) — определение циклической (угловой) частоты:</p><p>$\omega = 2\pi\nu$</p><p>В этих формулах $p$ – импульс, $E$ – энергия, $h$ – постоянная Планка, $\lambda$ – длина волны, $\nu$ – частота.</p><p>Также используется определение приведённой постоянной Планка (постоянной Дирака): $\hbar = \frac{h}{2\pi}$.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Убедиться в правильности выражений для импульса ($p$) и энергии ($E$) через волновое число ($k$) и циклическую частоту ($\omega$):</p><p>$p = \hbar k$</p><p>$E = \hbar \omega$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Для проверки правильности выражений выполним последовательные алгебраические подстановки.</p><p>Сначала проверим выражение для импульса. Возьмем формулу де Бройля $p = \frac{h}{\lambda}$ (из 8.8). Из определения волнового числа $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ (формула 8.9) выразим длину волны: $\lambda = \frac{2\pi}{k}$. Теперь подставим это выражение для $\lambda$ в формулу для импульса:</p><p>$p = \frac{h}{\left(\frac{2\pi}{k}\right)} = \frac{h k}{2\pi}$</p><p>Используя определение приведённой постоянной Планка $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:</p><p>$p = \left(\frac{h}{2\pi}\right) k = \hbar k$</p><p>Таким образом, правильность выражения для импульса подтверждена.</p><p>Далее проверим выражение для энергии. Возьмем формулу Планка-Эйнштейна $E = h\nu$ (из 8.8). Из определения циклической частоты $\omega = 2\pi\nu$ (формула 8.10) выразим частоту: $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$. Подставим это выражение для $\nu$ в формулу для энергии:</p><p>$E = h \left(\frac{\omega}{2\pi}\right) = \frac{h \omega}{2\pi}$</p><p>Снова используя определение $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:</p><p>$E = \left(\frac{h}{2\pi}\right) \omega = \hbar \omega$</p><p>Таким образом, правильность выражения для энергии также подтверждена.</p><p><strong>Ответ:</strong> Подстановка определений волнового числа (формула 8.9) и циклической частоты (формула 8.10) в исходные формулы для импульса и энергии (формулы 8.8) подтверждает правильность приведённых выражений $p = \hbar k$ и $E = \hbar \omega$.</p>"
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "next" => array:2 [
      "refs" => "604632"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "604630"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Book {#1130}
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\BookPage {#1113
          #connection: "mysql"
          #table: "book_pages"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:21 [
            "id" => 950741
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "240"
            "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/page-240"
            "field_display_title" => "240"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "240"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1130}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Element {#1119
                  #connection: "mysql"
                  #table: "elements"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [
                    "id" => 1126023
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 …2}
                    "book_page" => array:2 [ …2]
                    "img" => array:1 [ …1]
                  ]
                  #original: array:6 [
                    "id" => 1126023
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 …2}
                    "book_page" => array:2 [ …2]
                    "img" => array:1 [ …1]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "next" => array:2 [
              "refs" => "950742"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "950740"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298
              #items: array:2 [
                0 => App\Models\Task {#1306
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 604630
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "240"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-1"
                    "field_display_title" => "1"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1313 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 604630
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "240"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-1"
                    "field_display_title" => "1"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1313 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
                1 => App\Models\Task {#1312
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 604631
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "240"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-2"
                    "field_display_title" => "2"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1316 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 604631
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "240"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-2"
                    "field_display_title" => "2"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1316 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:21 [
            "id" => 950741
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "240"
            "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/page-240"
            "field_display_title" => "240"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "240"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081}
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108}
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111}
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122}
            "next" => array:2 [
              "refs" => "950742"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "950740"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
  ]
  #original: array:24 [
    "id" => 604631
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "240"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/64-1-2"
    "field_display_title" => "2"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037}
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035}
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078}
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117}
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110}
    "next" => array:2 [
      "refs" => "604632"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "604630"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102}
    "page" => array:2 [
      "refs" => "950741"
      "type" => "book_page"
    ]
  ]
  #changes: []
  #casts: []
  #classCastCache: []
  #attributeCastCache: []
  #dateFormat: null
  #appends: []
  #dispatchesEvents: []
  #observables: []
  #relations: []
  #touches: []
  +timestamps: true
  +usesUniqueIds: false
  #hidden: []
  #visible: []
  #fillable: []
  #guarded: array:1 [
    0 => "*"
  ]
}
№2 (с. 240)
Условие. №2 (с. 240)
скриншот условия
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 240, номер 2, Условие

Подставьте формулы (8.9) и (8.10) в формулу (8.8) и убедитесь в правильности приведённых выражений для импульса и энергии.

Решение. №2 (с. 240)
Физика, 11 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Чаругин Виктор Максимович, издательство Просвещение, Москва, 2019, страница 240, номер 2, Решение
Решение 2. №2 (с. 240)

Дано:

В задаче предполагается, что известны следующие формулы (нумерация условна, восстановлена по контексту задачи):

Формулы (8.8) — соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц:

Импульс (соотношение де Бройля): $p = \frac{h}{\lambda}$

Энергия (формула Планка-Эйнштейна): $E = h\nu$

Формула (8.9) — определение волнового числа:

$k = \frac{2\pi}{\lambda}$

Формула (8.10) — определение циклической (угловой) частоты:

$\omega = 2\pi\nu$

В этих формулах $p$ – импульс, $E$ – энергия, $h$ – постоянная Планка, $\lambda$ – длина волны, $\nu$ – частота.

Также используется определение приведённой постоянной Планка (постоянной Дирака): $\hbar = \frac{h}{2\pi}$.

Найти:

Убедиться в правильности выражений для импульса ($p$) и энергии ($E$) через волновое число ($k$) и циклическую частоту ($\omega$):

$p = \hbar k$

$E = \hbar \omega$

Решение:

Для проверки правильности выражений выполним последовательные алгебраические подстановки.

Сначала проверим выражение для импульса. Возьмем формулу де Бройля $p = \frac{h}{\lambda}$ (из 8.8). Из определения волнового числа $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ (формула 8.9) выразим длину волны: $\lambda = \frac{2\pi}{k}$. Теперь подставим это выражение для $\lambda$ в формулу для импульса:

$p = \frac{h}{\left(\frac{2\pi}{k}\right)} = \frac{h k}{2\pi}$

Используя определение приведённой постоянной Планка $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:

$p = \left(\frac{h}{2\pi}\right) k = \hbar k$

Таким образом, правильность выражения для импульса подтверждена.

Далее проверим выражение для энергии. Возьмем формулу Планка-Эйнштейна $E = h\nu$ (из 8.8). Из определения циклической частоты $\omega = 2\pi\nu$ (формула 8.10) выразим частоту: $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$. Подставим это выражение для $\nu$ в формулу для энергии:

$E = h \left(\frac{\omega}{2\pi}\right) = \frac{h \omega}{2\pi}$

Снова используя определение $\hbar = \frac{h}{2\pi}$, получаем искомое выражение:

$E = \left(\frac{h}{2\pi}\right) \omega = \hbar \omega$

Таким образом, правильность выражения для энергии также подтверждена.

Ответ: Подстановка определений волнового числа (формула 8.9) и циклической частоты (формула 8.10) в исходные формулы для импульса и энергии (формулы 8.8) подтверждает правильность приведённых выражений $p = \hbar k$ и $E = \hbar \omega$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 240 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 240), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.