gdz.top
Номер 6.80, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.4. Сложение и вычитание многочленов. Упражнения - номер 6.80, страница 161.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 450692 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "161" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/1-06-80" "field_display_title" => "6.80" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Многочлены" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "144" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1250" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-106179-6" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в 7 классе школы </h2> <p> Математика – это основа всех наук, и алгебра – важный раздел этого предмета. С каждым классом школьная программа усложняется, семиклассникам нужно выучить, понять важные темы и запомнить много формул. За этот учебный год ребятам надо освоить несколько основных разделов курса: Числа и вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции. Все эти вопросы хорошо освещены в <strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>. Эта книга вышла в 2023 году, новое издание в соответствии с ФГОС. Поэтому сборник рекомендован для обучения в школе и для подготовки к экзаменам. </p> <p> Некоторые вопросы могут показаться ученикам слишком сложными, на их изучение нужно потратить больше времени: </p> <ol> <li>Обыкновенные и десятичные дроби, преобразование дробей.</li> <li>Алгебраические выражения. Разложение многочленов на множители.</li> <li>Решение систем уравнений способом подстановки.</li> <li>Понятие функции. Ее свойства, график функции.</li> <li>Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.</li> </ol> <p> Все эти вопросы подробно рассматриваются в решебнике, который вы нашли на этом сайте. Если ребятам что-то непонятно, они всегда могут заглянуть в подсказки и узнать ответы в сборнике задач. Сложности могут возникнуть у тех учащихся, кто имеет недостаточную подготовку за прошлые учебные годы. Трудности бывают у детей, которые невнимательно слушали учителя на уроке или пропустили занятия по болезни. Что делать в таком случае? Все пробелы в знаниях можно возместить с помощью хороших решебников. </p> <h2> Что есть в ГДЗ онлайн по алгебре для 7 класса </h2> <p> Этот сборник задач – лучший помощник для школьника. Книга поможет справиться даже с самыми сложными заданиями и решить их на «отлично». Авторы подробно рассматривают все задачи по программе за этот год. Что есть в <strong>решебнике по алгебре для 7 класса автора Дорофеева</strong>: </p> <ul> <li>Подробное и пошаговое решение задач.</li> <li>Примеры решения уравнений.</li> <li>Ответы ко всем номерам домашних заданий.</li> </ul> <p> Этот сборник содержит полностью готовые задачи по алгебре. Однако нужно уметь грамотно им пользоваться. Не будет толка, если школьник возьмет и перепишет решения. Готовые домашние задания предназначены не для этого. Они нужны затем, чтобы ученик проверял свои ответы и, если нужно, смог исправить ошибки. </p> <p> Зачем еще нужен <strong>решебник к учебнику Дорофеева по алгебре в 7 классе</strong>? Бывает, что школьнику трудно понять смысл какого-либо уравнения, или он не знает, как правильно преобразовать дроби, построить график. В этих случаях на помощь приходят готовые задачи, где можно посмотреть образец решения. Глядя на примеры, ребята могут с легкостью решить все упражнения. </p> <h2> Как делать домашние задания по алгебре в 7 классе с ГДЗ </h2> <p> Домашние задания по алгебре обычно состоят из таких видов задач: уравнения, неравенства, системы уравнений. Для того чтобы успешно справляться с домашними заданиями, ученикам нужно много работать с учебниками и решебниками. Вот несколько полезных советов, как делать домашку и использовать справочники с готовыми ответами: </p> <ol> <li>Внимательно прочитайте условия задачи и постарайтесь понять, каким должен быть ход решения. Иногда нужно еще раз ознакомиться с заданием, чтобы понять его суть.</li> <li>Возьмите дополнительные сборники задач, если не уверены, что сможете самостоятельно решить уравнение или начертить график функции.</li> <li>Найдите пример в ГДЗ, где есть похожая задача по алгебре, и по образцу сделайте свое домашнее задание. Постарайтесь понять алгоритм решения, чтобы в дальнейшем успешно его применять на практике.</li> <li>Записывайте пошаговое решение уравнения, или системы уравнений. Затем проверьте правильность по решебнику.</li> </ol> <p> После того как вы сделали домашнее задание, попрактикуйтесь в решении других подобных задач. Так вы запомните алгоритм, с помощью которого будете с легкостью выполнять такие же упражнения. Это пригодится вам на итоговых контрольных работах и на экзамене по алгебре в конце года. В сборниках и ГДЗ есть много задач, которые вы можете решать дома в свободное время. Чем больше практики, тем лучше становятся ваши навыки и тем прочнее знания по математике. </p> <h2> Кому полезен решебник по алгебре за 7 класс </h2> <p> Этот сборник нужен ребятам, которые по каким-либо причинам пропустили школьные уроки. И теперь не знают, с какой стороны подойти к выполнению домашки. В ГДЗ подростки найдут все нужные уравнения и примеры решения задач. </p> <p> Решебник будет полезен ученикам старших классов при подготовке к выпускным экзаменам. Тут есть все основные темы по школьной программе. Используя этот сборник, легко вспомнить, как решаются уравнения по программе 7 класса. </p> <p> Пригодится сборник и репетиторам, которые занимаются подготовкой учеников. На примере задач из решебника легко объяснить ученикам любую сложную тему. Тем более что книга полностью соответствует государственным стандартам образования, она написана по ФГОС. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_publication_number" => null …32 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Многочлены" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "144" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Многочлены" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1079 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "144" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1083 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Многочлены" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_page_start" => "144" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449898 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "6.4. Сложение и вычитание многочленов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "158" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1123 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1160 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449898 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "6.4. Сложение и вычитание многочленов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "158" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1201 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449900 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1204 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1240 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1241 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449900 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1240} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1288 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 524114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1286 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>6.80</strong> Выпишите пары противоположных выражений и пары равных выражений:</p><p>$2x - 3y$, $2x + 3y$, $3y - 2x$, $-2x - 3y$, $-(2x - 3y)$, $-(3y - 2x)$.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "1678" "height" => 220 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/0-1-06/80-1.webp?ts=1736430262" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 524114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>6.80</strong> Выпишите пары противоположных выражений и пары равных выражений:</p><p>$2x - 3y$, $2x + 3y$, $3y - 2x$, $-2x - 3y$, $-(2x - 3y)$, $-(3y - 2x)$.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "1678" "height" => 220 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/0-1-06/80-1.webp?ts=1736430262" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1295 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 526311 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1297 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1569 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/2-1-06/80-1.webp?ts=1736430843" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 526311 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296} "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1569 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/2-1-06/80-1.webp?ts=1736430843" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1303 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 524201 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1305 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.png" "alt" => null "width" => "368" "height" => 462 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/3-1-06/80-1.webp?ts=1736430141" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 524201 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304} "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.png" "alt" => null "width" => "368" "height" => 462 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/3-1-06/80-1.webp?ts=1736430141" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1311 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 524461 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1313 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 400 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/5-1-06/80-1.webp?ts=1736430245" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 524461 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312} "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "80-1.jpg" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 400 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/5-1-06/80-1.webp?ts=1736430245" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1319 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1378658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1321 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для того чтобы найти пары равных и противоположных выражений, сначала необходимо упростить те из них, которые содержат скобки. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри на $-1$.</p><p>Для выражения $-(2x - 3y)$:</p><p>$-(2x - 3y) = -1 \cdot 2x - 1 \cdot (-3y) = -2x + 3y$</p><p>Для выражения $-(3y - 2x)$:</p><p>$-(3y - 2x) = -1 \cdot 3y - 1 \cdot (-2x) = -3y + 2x = 2x - 3y$</p><p>Теперь у нас есть полный список выражений в упрощенном виде для сравнения:</p><ul><li>$2x - 3y$</li> <li>$2x + 3y$</li> <li>$3y - 2x$ (можно записать как $-2x + 3y$)</li> <li>$-2x - 3y$</li> <li>$-(2x - 3y)$ равно $-2x + 3y$</li> <li>$-(3y - 2x)$ равно $2x - 3y$</li></ul><strong>Пары равных выражений</strong><p>Равные выражения — это те, которые тождественно равны друг другу при любых значениях переменных. Сравнивая выражения из списка, находим следующие совпадения:</p><ul><li> Пара: $2x - 3y$ и $-(3y - 2x)$.<br>Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. </li> <li> Пара: $3y - 2x$ и $-(2x - 3y)$.<br>Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$, что то же самое, что и $3y - 2x$. </li></ul><p>Ответ: Пары равных выражений: $(2x - 3y \text{ и } -(3y - 2x))$; $(3y - 2x \text{ и } -(2x - 3y))$.</p><strong>Пары противоположных выражений</strong><p>Противоположные выражения — это те, сумма которых равна нулю. Если одно выражение $A$, то противоположное ему $-A$.</p><ul><li> Пара: $2x - 3y$ и $3y - 2x$.<br>Проверим их сумму: $(2x - 3y) + (3y - 2x) = 2x - 2x - 3y + 3y = 0$. </li> <li> Пара: $2x + 3y$ и $-2x - 3y$.<br>Здесь второе выражение является результатом умножения первого на $-1$: $-(2x + 3y) = -2x - 3y$. Их сумма, очевидно, равна нулю: $(2x + 3y) + (-2x - 3y) = 0$. </li> <li> Пара: $-(2x - 3y)$ и $-(3y - 2x)$.<br>Мы уже упростили эти выражения: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$ и $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. Легко видеть, что они противоположны. Их сумма: $(-2x + 3y) + (2x - 3y) = 0$. </li></ul><p>Ответ: Пары противоположных выражений: $(2x - 3y \text{ и } 3y - 2x)$; $(2x + 3y \text{ и } -2x - 3y)$; $(-(2x - 3y) \text{ и } -(3y - 2x))$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1378658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320} "task" => array:2 [ "refs" => "450692" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для того чтобы найти пары равных и противоположных выражений, сначала необходимо упростить те из них, которые содержат скобки. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри на $-1$.</p><p>Для выражения $-(2x - 3y)$:</p><p>$-(2x - 3y) = -1 \cdot 2x - 1 \cdot (-3y) = -2x + 3y$</p><p>Для выражения $-(3y - 2x)$:</p><p>$-(3y - 2x) = -1 \cdot 3y - 1 \cdot (-2x) = -3y + 2x = 2x - 3y$</p><p>Теперь у нас есть полный список выражений в упрощенном виде для сравнения:</p><ul><li>$2x - 3y$</li> <li>$2x + 3y$</li> <li>$3y - 2x$ (можно записать как $-2x + 3y$)</li> <li>$-2x - 3y$</li> <li>$-(2x - 3y)$ равно $-2x + 3y$</li> <li>$-(3y - 2x)$ равно $2x - 3y$</li></ul><strong>Пары равных выражений</strong><p>Равные выражения — это те, которые тождественно равны друг другу при любых значениях переменных. Сравнивая выражения из списка, находим следующие совпадения:</p><ul><li> Пара: $2x - 3y$ и $-(3y - 2x)$.<br>Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. </li> <li> Пара: $3y - 2x$ и $-(2x - 3y)$.<br>Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$, что то же самое, что и $3y - 2x$. </li></ul><p>Ответ: Пары равных выражений: $(2x - 3y \text{ и } -(3y - 2x))$; $(3y - 2x \text{ и } -(2x - 3y))$.</p><strong>Пары противоположных выражений</strong><p>Противоположные выражения — это те, сумма которых равна нулю. Если одно выражение $A$, то противоположное ему $-A$.</p><ul><li> Пара: $2x - 3y$ и $3y - 2x$.<br>Проверим их сумму: $(2x - 3y) + (3y - 2x) = 2x - 2x - 3y + 3y = 0$. </li> <li> Пара: $2x + 3y$ и $-2x - 3y$.<br>Здесь второе выражение является результатом умножения первого на $-1$: $-(2x + 3y) = -2x - 3y$. Их сумма, очевидно, равна нулю: $(2x + 3y) + (-2x - 3y) = 0$. </li> <li> Пара: $-(2x - 3y)$ и $-(3y - 2x)$.<br>Мы уже упростили эти выражения: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$ и $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. Легко видеть, что они противоположны. Их сумма: $(-2x + 3y) + (2x - 3y) = 0$. </li></ul><p>Ответ: Пары противоположных выражений: $(2x - 3y \text{ и } 3y - 2x)$; $(2x + 3y \text{ и } -2x - 3y)$; $(-(2x - 3y) \text{ и } -(3y - 2x))$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "450693" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "450691" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1366 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1329 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1327 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1332 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1334 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Term {#1336 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1337 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1338 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1339 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Term {#1340 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Term {#1341 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1342 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1343 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1344 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1345 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1346 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1348 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1349 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1350 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1351 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1352 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1353 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1354 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1356 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1250" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-106179-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" "alt" => "" "width" => "1399" "height" => "1837" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1357 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1358 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1359 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1360 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1361 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1362 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1363 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в 7 классе школы </h2> <p> Математика – это основа всех наук, и алгебра – важный раздел этого предмета. С каждым классом школьная программа усложняется, семиклассникам нужно выучить, понять важные темы и запомнить много формул. За этот учебный год ребятам надо освоить несколько основных разделов курса: Числа и вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции. Все эти вопросы хорошо освещены в <strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>. Эта книга вышла в 2023 году, новое издание в соответствии с ФГОС. Поэтому сборник рекомендован для обучения в школе и для подготовки к экзаменам. </p> <p> Некоторые вопросы могут показаться ученикам слишком сложными, на их изучение нужно потратить больше времени: </p> <ol> <li>Обыкновенные и десятичные дроби, преобразование дробей.</li> <li>Алгебраические выражения. Разложение многочленов на множители.</li> <li>Решение систем уравнений способом подстановки.</li> <li>Понятие функции. Ее свойства, график функции.</li> <li>Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.</li> </ol> <p> Все эти вопросы подробно рассматриваются в решебнике, который вы нашли на этом сайте. Если ребятам что-то непонятно, они всегда могут заглянуть в подсказки и узнать ответы в сборнике задач. Сложности могут возникнуть у тех учащихся, кто имеет недостаточную подготовку за прошлые учебные годы. Трудности бывают у детей, которые невнимательно слушали учителя на уроке или пропустили занятия по болезни. Что делать в таком случае? Все пробелы в знаниях можно возместить с помощью хороших решебников. </p> <h2> Что есть в ГДЗ онлайн по алгебре для 7 класса </h2> <p> Этот сборник задач – лучший помощник для школьника. Книга поможет справиться даже с самыми сложными заданиями и решить их на «отлично». Авторы подробно рассматривают все задачи по программе за этот год. Что есть в <strong>решебнике по алгебре для 7 класса автора Дорофеева</strong>: </p> <ul> <li>Подробное и пошаговое решение задач.</li> <li>Примеры решения уравнений.</li> <li>Ответы ко всем номерам домашних заданий.</li> </ul> <p> Этот сборник содержит полностью готовые задачи по алгебре. Однако нужно уметь грамотно им пользоваться. Не будет толка, если школьник возьмет и перепишет решения. Готовые домашние задания предназначены не для этого. Они нужны затем, чтобы ученик проверял свои ответы и, если нужно, смог исправить ошибки. </p> <p> Зачем еще нужен <strong>решебник к учебнику Дорофеева по алгебре в 7 классе</strong>? Бывает, что школьнику трудно понять смысл какого-либо уравнения, или он не знает, как правильно преобразовать дроби, построить график. В этих случаях на помощь приходят готовые задачи, где можно посмотреть образец решения. Глядя на примеры, ребята могут с легкостью решить все упражнения. </p> <h2> Как делать домашние задания по алгебре в 7 классе с ГДЗ </h2> <p> Домашние задания по алгебре обычно состоят из таких видов задач: уравнения, неравенства, системы уравнений. Для того чтобы успешно справляться с домашними заданиями, ученикам нужно много работать с учебниками и решебниками. Вот несколько полезных советов, как делать домашку и использовать справочники с готовыми ответами: </p> <ol> <li>Внимательно прочитайте условия задачи и постарайтесь понять, каким должен быть ход решения. Иногда нужно еще раз ознакомиться с заданием, чтобы понять его суть.</li> <li>Возьмите дополнительные сборники задач, если не уверены, что сможете самостоятельно решить уравнение или начертить график функции.</li> <li>Найдите пример в ГДЗ, где есть похожая задача по алгебре, и по образцу сделайте свое домашнее задание. Постарайтесь понять алгоритм решения, чтобы в дальнейшем успешно его применять на практике.</li> <li>Записывайте пошаговое решение уравнения, или системы уравнений. Затем проверьте правильность по решебнику.</li> </ol> <p> После того как вы сделали домашнее задание, попрактикуйтесь в решении других подобных задач. Так вы запомните алгоритм, с помощью которого будете с легкостью выполнять такие же упражнения. Это пригодится вам на итоговых контрольных работах и на экзамене по алгебре в конце года. В сборниках и ГДЗ есть много задач, которые вы можете решать дома в свободное время. Чем больше практики, тем лучше становятся ваши навыки и тем прочнее знания по математике. </p> <h2> Кому полезен решебник по алгебре за 7 класс </h2> <p> Этот сборник нужен ребятам, которые по каким-либо причинам пропустили школьные уроки. И теперь не знают, с какой стороны подойти к выполнению домашки. В ГДЗ подростки найдут все нужные уравнения и примеры решения задач. </p> <p> Решебник будет полезен ученикам старших классов при подготовке к выпускным экзаменам. Тут есть все основные темы по школьной программе. Используя этот сборник, легко вспомнить, как решаются уравнения по программе 7 класса. </p> <p> Пригодится сборник и репетиторам, которые занимаются подготовкой учеников. На примере задач из решебника легко объяснить ученикам любую сложную тему. Тем более что книга полностью соответствует государственным стандартам образования, она написана по ФГОС. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #original: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1333} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1342} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1343} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1345} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1349} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1350} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1351} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1353} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1356} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1250" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-106179-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" "alt" => "" "width" => "1399" "height" => "1837" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1357} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1358} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1359} "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1360} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в 7 классе школы </h2> <p> Математика – это основа всех наук, и алгебра – важный раздел этого предмета. С каждым классом школьная программа усложняется, семиклассникам нужно выучить, понять важные темы и запомнить много формул. За этот учебный год ребятам надо освоить несколько основных разделов курса: Числа и вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции. Все эти вопросы хорошо освещены в <strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>. Эта книга вышла в 2023 году, новое издание в соответствии с ФГОС. Поэтому сборник рекомендован для обучения в школе и для подготовки к экзаменам. </p> <p> Некоторые вопросы могут показаться ученикам слишком сложными, на их изучение нужно потратить больше времени: </p> <ol> <li>Обыкновенные и десятичные дроби, преобразование дробей.</li> <li>Алгебраические выражения. Разложение многочленов на множители.</li> <li>Решение систем уравнений способом подстановки.</li> <li>Понятие функции. Ее свойства, график функции.</li> <li>Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.</li> </ol> <p> Все эти вопросы подробно рассматриваются в решебнике, который вы нашли на этом сайте. Если ребятам что-то непонятно, они всегда могут заглянуть в подсказки и узнать ответы в сборнике задач. Сложности могут возникнуть у тех учащихся, кто имеет недостаточную подготовку за прошлые учебные годы. Трудности бывают у детей, которые невнимательно слушали учителя на уроке или пропустили занятия по болезни. Что делать в таком случае? Все пробелы в знаниях можно возместить с помощью хороших решебников. </p> <h2> Что есть в ГДЗ онлайн по алгебре для 7 класса </h2> <p> Этот сборник задач – лучший помощник для школьника. Книга поможет справиться даже с самыми сложными заданиями и решить их на «отлично». Авторы подробно рассматривают все задачи по программе за этот год. Что есть в <strong>решебнике по алгебре для 7 класса автора Дорофеева</strong>: </p> <ul> <li>Подробное и пошаговое решение задач.</li> <li>Примеры решения уравнений.</li> <li>Ответы ко всем номерам домашних заданий.</li> </ul> <p> Этот сборник содержит полностью готовые задачи по алгебре. Однако нужно уметь грамотно им пользоваться. Не будет толка, если школьник возьмет и перепишет решения. Готовые домашние задания предназначены не для этого. Они нужны затем, чтобы ученик проверял свои ответы и, если нужно, смог исправить ошибки. </p> <p> Зачем еще нужен <strong>решебник к учебнику Дорофеева по алгебре в 7 классе</strong>? Бывает, что школьнику трудно понять смысл какого-либо уравнения, или он не знает, как правильно преобразовать дроби, построить график. В этих случаях на помощь приходят готовые задачи, где можно посмотреть образец решения. Глядя на примеры, ребята могут с легкостью решить все упражнения. </p> <h2> Как делать домашние задания по алгебре в 7 классе с ГДЗ </h2> <p> Домашние задания по алгебре обычно состоят из таких видов задач: уравнения, неравенства, системы уравнений. Для того чтобы успешно справляться с домашними заданиями, ученикам нужно много работать с учебниками и решебниками. Вот несколько полезных советов, как делать домашку и использовать справочники с готовыми ответами: </p> <ol> <li>Внимательно прочитайте условия задачи и постарайтесь понять, каким должен быть ход решения. Иногда нужно еще раз ознакомиться с заданием, чтобы понять его суть.</li> <li>Возьмите дополнительные сборники задач, если не уверены, что сможете самостоятельно решить уравнение или начертить график функции.</li> <li>Найдите пример в ГДЗ, где есть похожая задача по алгебре, и по образцу сделайте свое домашнее задание. Постарайтесь понять алгоритм решения, чтобы в дальнейшем успешно его применять на практике.</li> <li>Записывайте пошаговое решение уравнения, или системы уравнений. Затем проверьте правильность по решебнику.</li> </ol> <p> После того как вы сделали домашнее задание, попрактикуйтесь в решении других подобных задач. Так вы запомните алгоритм, с помощью которого будете с легкостью выполнять такие же упражнения. Это пригодится вам на итоговых контрольных работах и на экзамене по алгебре в конце года. В сборниках и ГДЗ есть много задач, которые вы можете решать дома в свободное время. Чем больше практики, тем лучше становятся ваши навыки и тем прочнее знания по математике. </p> <h2> Кому полезен решебник по алгебре за 7 класс </h2> <p> Этот сборник нужен ребятам, которые по каким-либо причинам пропустили школьные уроки. И теперь не знают, с какой стороны подойти к выполнению домашки. В ГДЗ подростки найдут все нужные уравнения и примеры решения задач. </p> <p> Решебник будет полезен ученикам старших классов при подготовке к выпускным экзаменам. Тут есть все основные темы по школьной программе. Используя этот сборник, легко вспомнить, как решаются уравнения по программе 7 класса. </p> <p> Пригодится сборник и репетиторам, которые занимаются подготовкой учеников. На примере задач из решебника легко объяснить ученикам любую сложную тему. Тем более что книга полностью соответствует государственным стандартам образования, она написана по ФГОС. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1701 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#333 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 840063 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "161" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/page-161" "field_display_title" => "161" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "161" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1364 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1402 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1403 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "840064" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "840062" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411 #items: array:12 [ 0 => App\Models\Task {#1412 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1512 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1529 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1546 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1563 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1580 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1597 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 7 => App\Models\Task {#1614 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1631 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1648 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1665 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1682 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 840063 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "161" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/page-161" "field_display_title" => "161" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "161" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1402} "next" => array:2 [ "refs" => "840064" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "840062" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 450692 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "161" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/1-06-80" "field_display_title" => "6.80" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328} "next" => array:2 [ "refs" => "450693" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "450691" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1366} "page" => array:2 [ "refs" => "840063" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№6.80 (с. 161)
Условие. №6.80 (с. 161)
скриншот условия
6.80 Выпишите пары противоположных выражений и пары равных выражений:
$2x - 3y$, $2x + 3y$, $3y - 2x$, $-2x - 3y$, $-(2x - 3y)$, $-(3y - 2x)$.
Решение 2. №6.80 (с. 161)
Решение 3. №6.80 (с. 161)
Решение 5. №6.80 (с. 161)
Решение 6. №6.80 (с. 161)
Для того чтобы найти пары равных и противоположных выражений, сначала необходимо упростить те из них, которые содержат скобки. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри на $-1$.
Для выражения $-(2x - 3y)$:
$-(2x - 3y) = -1 \cdot 2x - 1 \cdot (-3y) = -2x + 3y$
Для выражения $-(3y - 2x)$:
$-(3y - 2x) = -1 \cdot 3y - 1 \cdot (-2x) = -3y + 2x = 2x - 3y$
Теперь у нас есть полный список выражений в упрощенном виде для сравнения:
- $2x - 3y$
- $2x + 3y$
- $3y - 2x$ (можно записать как $-2x + 3y$)
- $-2x - 3y$
- $-(2x - 3y)$ равно $-2x + 3y$
- $-(3y - 2x)$ равно $2x - 3y$
Равные выражения — это те, которые тождественно равны друг другу при любых значениях переменных. Сравнивая выражения из списка, находим следующие совпадения:
- Пара: $2x - 3y$ и $-(3y - 2x)$.
Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. - Пара: $3y - 2x$ и $-(2x - 3y)$.
Они равны, так как после упрощения второе выражение превращается в первое: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$, что то же самое, что и $3y - 2x$.
Ответ: Пары равных выражений: $(2x - 3y \text{ и } -(3y - 2x))$; $(3y - 2x \text{ и } -(2x - 3y))$.
Пары противоположных выраженийПротивоположные выражения — это те, сумма которых равна нулю. Если одно выражение $A$, то противоположное ему $-A$.
- Пара: $2x - 3y$ и $3y - 2x$.
Проверим их сумму: $(2x - 3y) + (3y - 2x) = 2x - 2x - 3y + 3y = 0$. - Пара: $2x + 3y$ и $-2x - 3y$.
Здесь второе выражение является результатом умножения первого на $-1$: $-(2x + 3y) = -2x - 3y$. Их сумма, очевидно, равна нулю: $(2x + 3y) + (-2x - 3y) = 0$. - Пара: $-(2x - 3y)$ и $-(3y - 2x)$.
Мы уже упростили эти выражения: $-(2x - 3y) = -2x + 3y$ и $-(3y - 2x) = 2x - 3y$. Легко видеть, что они противоположны. Их сумма: $(-2x + 3y) + (2x - 3y) = 0$.
Ответ: Пары противоположных выражений: $(2x - 3y \text{ и } 3y - 2x)$; $(2x + 3y \text{ и } -2x - 3y)$; $(-(2x - 3y) \text{ и } -(3y - 2x))$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.80 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.80 (с. 161), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.