gdz.top
Номер 15, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 15, страница 212.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 451031 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "212" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/4-7-15" "field_display_title" => "15" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Разложение многочленов на множители" "field_branch_order" => "7" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "190" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Разложение многочленов на множители" "field_branch_order" => "7" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "190" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1131 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Разложение многочленов на множители" "field_branch_order" => "7" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "190" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1133 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1143 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1145 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Term {#1147 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1158 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1250" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-106179-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" "alt" => "" "width" => "1399" "height" => "1837" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1167 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1168 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в 7 классе школы </h2> <p> Математика – это основа всех наук, и алгебра – важный раздел этого предмета. С каждым классом школьная программа усложняется, семиклассникам нужно выучить, понять важные темы и запомнить много формул. За этот учебный год ребятам надо освоить несколько основных разделов курса: Числа и вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции. Все эти вопросы хорошо освещены в <strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>. Эта книга вышла в 2023 году, новое издание в соответствии с ФГОС. Поэтому сборник рекомендован для обучения в школе и для подготовки к экзаменам. </p> <p> Некоторые вопросы могут показаться ученикам слишком сложными, на их изучение нужно потратить больше времени: </p> <ol> <li>Обыкновенные и десятичные дроби, преобразование дробей.</li> <li>Алгебраические выражения. Разложение многочленов на множители.</li> <li>Решение систем уравнений способом подстановки.</li> <li>Понятие функции. Ее свойства, график функции.</li> <li>Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.</li> </ol> <p> Все эти вопросы подробно рассматриваются в решебнике, который вы нашли на этом сайте. Если ребятам что-то непонятно, они всегда могут заглянуть в подсказки и узнать ответы в сборнике задач. Сложности могут возникнуть у тех учащихся, кто имеет недостаточную подготовку за прошлые учебные годы. Трудности бывают у детей, которые невнимательно слушали учителя на уроке или пропустили занятия по болезни. Что делать в таком случае? Все пробелы в знаниях можно возместить с помощью хороших решебников. </p> <h2> Что есть в ГДЗ онлайн по алгебре для 7 класса </h2> <p> Этот сборник задач – лучший помощник для школьника. Книга поможет справиться даже с самыми сложными заданиями и решить их на «отлично». Авторы подробно рассматривают все задачи по программе за этот год. Что есть в <strong>решебнике по алгебре для 7 класса автора Дорофеева</strong>: </p> <ul> <li>Подробное и пошаговое решение задач.</li> <li>Примеры решения уравнений.</li> <li>Ответы ко всем номерам домашних заданий.</li> </ul> <p> Этот сборник содержит полностью готовые задачи по алгебре. Однако нужно уметь грамотно им пользоваться. Не будет толка, если школьник возьмет и перепишет решения. Готовые домашние задания предназначены не для этого. Они нужны затем, чтобы ученик проверял свои ответы и, если нужно, смог исправить ошибки. </p> <p> Зачем еще нужен <strong>решебник к учебнику Дорофеева по алгебре в 7 классе</strong>? Бывает, что школьнику трудно понять смысл какого-либо уравнения, или он не знает, как правильно преобразовать дроби, построить график. В этих случаях на помощь приходят готовые задачи, где можно посмотреть образец решения. Глядя на примеры, ребята могут с легкостью решить все упражнения. </p> <h2> Как делать домашние задания по алгебре в 7 классе с ГДЗ </h2> <p> Домашние задания по алгебре обычно состоят из таких видов задач: уравнения, неравенства, системы уравнений. Для того чтобы успешно справляться с домашними заданиями, ученикам нужно много работать с учебниками и решебниками. Вот несколько полезных советов, как делать домашку и использовать справочники с готовыми ответами: </p> <ol> <li>Внимательно прочитайте условия задачи и постарайтесь понять, каким должен быть ход решения. Иногда нужно еще раз ознакомиться с заданием, чтобы понять его суть.</li> <li>Возьмите дополнительные сборники задач, если не уверены, что сможете самостоятельно решить уравнение или начертить график функции.</li> <li>Найдите пример в ГДЗ, где есть похожая задача по алгебре, и по образцу сделайте свое домашнее задание. Постарайтесь понять алгоритм решения, чтобы в дальнейшем успешно его применять на практике.</li> <li>Записывайте пошаговое решение уравнения, или системы уравнений. Затем проверьте правильность по решебнику.</li> </ol> <p> После того как вы сделали домашнее задание, попрактикуйтесь в решении других подобных задач. Так вы запомните алгоритм, с помощью которого будете с легкостью выполнять такие же упражнения. Это пригодится вам на итоговых контрольных работах и на экзамене по алгебре в конце года. В сборниках и ГДЗ есть много задач, которые вы можете решать дома в свободное время. Чем больше практики, тем лучше становятся ваши навыки и тем прочнее знания по математике. </p> <h2> Кому полезен решебник по алгебре за 7 класс </h2> <p> Этот сборник нужен ребятам, которые по каким-либо причинам пропустили школьные уроки. И теперь не знают, с какой стороны подойти к выполнению домашки. В ГДЗ подростки найдут все нужные уравнения и примеры решения задач. </p> <p> Решебник будет полезен ученикам старших классов при подготовке к выпускным экзаменам. Тут есть все основные темы по школьной программе. Используя этот сборник, легко вспомнить, как решаются уравнения по программе 7 класса. </p> <p> Пригодится сборник и репетиторам, которые занимаются подготовкой учеников. На примере задач из решебника легко объяснить ученикам любую сложную тему. Тем более что книга полностью соответствует государственным стандартам образования, она написана по ФГОС. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #original: array:50 [ "id" => 194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1250" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-106179-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/covers/cover1.webp?ts=1736284413" "alt" => "" "width" => "1399" "height" => "1837" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в 7 классе школы </h2> <p> Математика – это основа всех наук, и алгебра – важный раздел этого предмета. С каждым классом школьная программа усложняется, семиклассникам нужно выучить, понять важные темы и запомнить много формул. За этот учебный год ребятам надо освоить несколько основных разделов курса: Числа и вычисления, Алгебраические выражения, Уравнения и неравенства, Функции. Все эти вопросы хорошо освещены в <strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>. Эта книга вышла в 2023 году, новое издание в соответствии с ФГОС. Поэтому сборник рекомендован для обучения в школе и для подготовки к экзаменам. </p> <p> Некоторые вопросы могут показаться ученикам слишком сложными, на их изучение нужно потратить больше времени: </p> <ol> <li>Обыкновенные и десятичные дроби, преобразование дробей.</li> <li>Алгебраические выражения. Разложение многочленов на множители.</li> <li>Решение систем уравнений способом подстановки.</li> <li>Понятие функции. Ее свойства, график функции.</li> <li>Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.</li> </ol> <p> Все эти вопросы подробно рассматриваются в решебнике, который вы нашли на этом сайте. Если ребятам что-то непонятно, они всегда могут заглянуть в подсказки и узнать ответы в сборнике задач. Сложности могут возникнуть у тех учащихся, кто имеет недостаточную подготовку за прошлые учебные годы. Трудности бывают у детей, которые невнимательно слушали учителя на уроке или пропустили занятия по болезни. Что делать в таком случае? Все пробелы в знаниях можно возместить с помощью хороших решебников. </p> <h2> Что есть в ГДЗ онлайн по алгебре для 7 класса </h2> <p> Этот сборник задач – лучший помощник для школьника. Книга поможет справиться даже с самыми сложными заданиями и решить их на «отлично». Авторы подробно рассматривают все задачи по программе за этот год. Что есть в <strong>решебнике по алгебре для 7 класса автора Дорофеева</strong>: </p> <ul> <li>Подробное и пошаговое решение задач.</li> <li>Примеры решения уравнений.</li> <li>Ответы ко всем номерам домашних заданий.</li> </ul> <p> Этот сборник содержит полностью готовые задачи по алгебре. Однако нужно уметь грамотно им пользоваться. Не будет толка, если школьник возьмет и перепишет решения. Готовые домашние задания предназначены не для этого. Они нужны затем, чтобы ученик проверял свои ответы и, если нужно, смог исправить ошибки. </p> <p> Зачем еще нужен <strong>решебник к учебнику Дорофеева по алгебре в 7 классе</strong>? Бывает, что школьнику трудно понять смысл какого-либо уравнения, или он не знает, как правильно преобразовать дроби, построить график. В этих случаях на помощь приходят готовые задачи, где можно посмотреть образец решения. Глядя на примеры, ребята могут с легкостью решить все упражнения. </p> <h2> Как делать домашние задания по алгебре в 7 классе с ГДЗ </h2> <p> Домашние задания по алгебре обычно состоят из таких видов задач: уравнения, неравенства, системы уравнений. Для того чтобы успешно справляться с домашними заданиями, ученикам нужно много работать с учебниками и решебниками. Вот несколько полезных советов, как делать домашку и использовать справочники с готовыми ответами: </p> <ol> <li>Внимательно прочитайте условия задачи и постарайтесь понять, каким должен быть ход решения. Иногда нужно еще раз ознакомиться с заданием, чтобы понять его суть.</li> <li>Возьмите дополнительные сборники задач, если не уверены, что сможете самостоятельно решить уравнение или начертить график функции.</li> <li>Найдите пример в ГДЗ, где есть похожая задача по алгебре, и по образцу сделайте свое домашнее задание. Постарайтесь понять алгоритм решения, чтобы в дальнейшем успешно его применять на практике.</li> <li>Записывайте пошаговое решение уравнения, или системы уравнений. Затем проверьте правильность по решебнику.</li> </ol> <p> После того как вы сделали домашнее задание, попрактикуйтесь в решении других подобных задач. Так вы запомните алгоритм, с помощью которого будете с легкостью выполнять такие же упражнения. Это пригодится вам на итоговых контрольных работах и на экзамене по алгебре в конце года. В сборниках и ГДЗ есть много задач, которые вы можете решать дома в свободное время. Чем больше практики, тем лучше становятся ваши навыки и тем прочнее знания по математике. </p> <h2> Кому полезен решебник по алгебре за 7 класс </h2> <p> Этот сборник нужен ребятам, которые по каким-либо причинам пропустили школьные уроки. И теперь не знают, с какой стороны подойти к выполнению домашки. В ГДЗ подростки найдут все нужные уравнения и примеры решения задач. </p> <p> Решебник будет полезен ученикам старших классов при подготовке к выпускным экзаменам. Тут есть все основные темы по школьной программе. Используя этот сборник, легко вспомнить, как решаются уравнения по программе 7 класса. </p> <p> Пригодится сборник и репетиторам, которые занимаются подготовкой учеников. На примере задач из решебника легко объяснить ученикам любую сложную тему. Тем более что книга полностью соответствует государственным стандартам образования, она написана по ФГОС. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Разложение многочленов на множители" "field_branch_order" => "7" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_page_start" => "190" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1171 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449938 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Чему вы научились" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449938 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Чему вы научились" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173} "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1176 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 449940 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Это надо уметь" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "212" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1186 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 449940 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Это надо уметь" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} "field_page_start" => "212" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1096 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 526384 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>15</strong> $(a + b)^2 - (a - b)(a + b).$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.jpg" "alt" => null "width" => "674" "height" => 120 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/0-4-7/15-1.webp?ts=1736430589" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 526384 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>15</strong> $(a + b)^2 - (a - b)(a + b).$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.jpg" "alt" => null "width" => "674" "height" => 120 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/0-4-7/15-1.webp?ts=1736430589" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1086 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 526957 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1087 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1243 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/2-4-7/15-1.webp?ts=1736431373" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 526957 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1243 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/2-4-7/15-1.webp?ts=1736431373" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1110 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 525747 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1108 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.png" "alt" => null "width" => "399" "height" => 93 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/3-4-7/15-1.webp?ts=1736430348" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 525747 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.png" "alt" => null "width" => "399" "height" => 93 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/3-4-7/15-1.webp?ts=1736430348" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1102 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 526275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1103 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.jpg" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/5-4-7/15-1.webp?ts=1736430533" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 526275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "15-1.jpg" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev-u23/5-4-7/15-1.webp?ts=1736430533" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1127 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1379256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1129 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "text" => "<p>Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, можно пойти двумя путями: вынести общий множитель или использовать формулы сокращённого умножения для раскрытия скобок.</p><p><strong>Способ 1: Вынесение общего множителя</strong></p><p>Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.</p><p>Заметим, что $(a+b)$ является общим множителем для обоих членов выражения. Вынесем его за скобки:</p><p>$(a + b) \cdot ((a + b) - (a - b))$</p><p>Теперь упростим выражение во вторых скобках, раскрыв внутренние скобки. Обратите внимание на знак минус перед второй скобкой:</p><p>$(a + b) \cdot (a + b - a + b)$</p><p>Приведём подобные слагаемые внутри скобок:</p><p>$(a + b) \cdot (2b)$</p><p>Раскроем скобки, умножив $2b$ на каждый член в первой скобке:</p><p>$2b \cdot a + 2b \cdot b = 2ab + 2b^2$</p><p><strong>Способ 2: Раскрытие скобок с помощью формул сокращённого умножения</strong></p><p>Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.</p><p>Воспользуемся двумя формулами сокращённого умножения:</p><p>1. Квадрат суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.</p><p>2. Разность квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.</p><p>Применим первую формулу к $(a + b)^2$:</p><p>$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$</p><p>Применим вторую формулу к $(a - b)(a + b)$:</p><p>$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$</p><p>Теперь подставим полученные выражения в исходное:</p><p>$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - b^2)$</p><p>Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри неё меняются на противоположные:</p><p>$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2$</p><p>Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:</p><p>$(a^2 - a^2) + 2ab + (b^2 + b^2) = 0 + 2ab + 2b^2 = 2ab + 2b^2$</p><p>Оба способа приводят к одному и тому же результату.</p><p>Ответ: $2ab + 2b^2$</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1379256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184} "task" => array:2 [ "refs" => "451031" "type" => "task" ] "text" => "<p>Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, можно пойти двумя путями: вынести общий множитель или использовать формулы сокращённого умножения для раскрытия скобок.</p><p><strong>Способ 1: Вынесение общего множителя</strong></p><p>Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.</p><p>Заметим, что $(a+b)$ является общим множителем для обоих членов выражения. Вынесем его за скобки:</p><p>$(a + b) \cdot ((a + b) - (a - b))$</p><p>Теперь упростим выражение во вторых скобках, раскрыв внутренние скобки. Обратите внимание на знак минус перед второй скобкой:</p><p>$(a + b) \cdot (a + b - a + b)$</p><p>Приведём подобные слагаемые внутри скобок:</p><p>$(a + b) \cdot (2b)$</p><p>Раскроем скобки, умножив $2b$ на каждый член в первой скобке:</p><p>$2b \cdot a + 2b \cdot b = 2ab + 2b^2$</p><p><strong>Способ 2: Раскрытие скобок с помощью формул сокращённого умножения</strong></p><p>Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.</p><p>Воспользуемся двумя формулами сокращённого умножения:</p><p>1. Квадрат суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.</p><p>2. Разность квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.</p><p>Применим первую формулу к $(a + b)^2$:</p><p>$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$</p><p>Применим вторую формулу к $(a - b)(a + b)$:</p><p>$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$</p><p>Теперь подставим полученные выражения в исходное:</p><p>$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - b^2)$</p><p>Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри неё меняются на противоположные:</p><p>$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2$</p><p>Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:</p><p>$(a^2 - a^2) + 2ab + (b^2 + b^2) = 0 + 2ab + 2b^2 = 2ab + 2b^2$</p><p>Оба способа приводят к одному и тому же результату.</p><p>Ответ: $2ab + 2b^2$</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "451032" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "451030" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1790 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#333 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 840114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "212" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/page-212" "field_display_title" => "212" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "212" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1078 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1216 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "840115" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "840113" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:28 [ 0 => App\Models\Task {#1225 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1321 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1336 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1351 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1366 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1397 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1414 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 7 => App\Models\Task {#1431 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1448 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1465 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1482 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1499 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 12 => App\Models\Task {#1516 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 13 => App\Models\Task {#1533 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 14 => App\Models\Task {#1550 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 15 => App\Models\Task {#1567 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 16 => App\Models\Task {#1584 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 17 => App\Models\Task {#1601 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 18 => App\Models\Task {#1618 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] …23 } 19 => App\Models\Task {#1635 …30} 20 => App\Models\Task {#1652 …30} 21 => App\Models\Task {#1669 …30} 22 => App\Models\Task {#1686 …30} 23 => App\Models\Task {#1703 …30} 24 => App\Models\Task {#1720 …30} 25 => App\Models\Task {#1737 …30} 26 => App\Models\Task {#1754 …30} 27 => App\Models\Task {#1771 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 840114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "212" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/page-212" "field_display_title" => "212" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "212" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "next" => array:2 [ "refs" => "840115" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "840113" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 451031 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "212" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-fgos/4-7-15" "field_display_title" => "15" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "next" => array:2 [ "refs" => "451032" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "451030" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "page" => array:2 [ "refs" => "840114" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№15 (с. 212)
Условие. №15 (с. 212)
скриншот условия
15 $(a + b)^2 - (a - b)(a + b).$
Решение 2. №15 (с. 212)
Решение 3. №15 (с. 212)
Решение 5. №15 (с. 212)
Решение 6. №15 (с. 212)
Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, можно пойти двумя путями: вынести общий множитель или использовать формулы сокращённого умножения для раскрытия скобок.
Способ 1: Вынесение общего множителя
Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.
Заметим, что $(a+b)$ является общим множителем для обоих членов выражения. Вынесем его за скобки:
$(a + b) \cdot ((a + b) - (a - b))$
Теперь упростим выражение во вторых скобках, раскрыв внутренние скобки. Обратите внимание на знак минус перед второй скобкой:
$(a + b) \cdot (a + b - a + b)$
Приведём подобные слагаемые внутри скобок:
$(a + b) \cdot (2b)$
Раскроем скобки, умножив $2b$ на каждый член в первой скобке:
$2b \cdot a + 2b \cdot b = 2ab + 2b^2$
Способ 2: Раскрытие скобок с помощью формул сокращённого умножения
Исходное выражение: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.
Воспользуемся двумя формулами сокращённого умножения:
1. Квадрат суммы: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
2. Разность квадратов: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.
Применим первую формулу к $(a + b)^2$:
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Применим вторую формулу к $(a - b)(a + b)$:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
Теперь подставим полученные выражения в исходное:
$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - b^2)$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри неё меняются на противоположные:
$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2$
Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(a^2 - a^2) + 2ab + (b^2 + b^2) = 0 + 2ab + 2b^2 = 2ab + 2b^2$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: $2ab + 2b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.