gdz.top
Номер 6, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-074650-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Уравнения. Чему вы научились. Проверьте себя (тест) - номер 6, страница 125.
App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 442353 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "125" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/ps4-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1029 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1023 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 441618 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1033 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "103" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1035 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1039 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Term {#1041 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1042 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1043 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1044 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Term {#1045 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Term {#1046 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1049 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1051 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "9" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1403" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev/" "field_isbn" => "978-5-09-074650-2" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1736282735" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1736282735" "alt" => "" "width" => "682" "height" => "910" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1067 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Решебник к учебнику Дорофеева - верный помощник </h2> <p> Алгебра - не самый любимый предмет у школьников. Многие не могут разобраться в сложной программе, испытывают проблемы всякий раз, как приходится решать уравнения. Если не помочь им понять суть тематического материала, то ребята так и не приобретут необходимых навыков, а их успеваемость значительно снизится. Допускать подобного нельзя, ведь умение ориентироваться в столь сложной науке может пригодиться ученикам во взрослой жизни. Отличным помощником для подростков станет «<strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>». </p> <p> В этом году вполне возможны трудности при изучении следующих тем: <ol> <li>Проценты и статистические характеристики.</li> <li>Зависимости, формулы и пропорции.</li> <li>Буквенные выражения, действия с ними.</li> <li>Корни уравнений.</li> <li>Координатные прямые и плоскости.</li> <li>Графики, комбинаторные задачи.</li> </ol> <p> Отсутствие теории в учебниках мешает учащимся самостоятельно разобраться в параграфах. Если во время урока они пропустят объяснения учителя или не поймут их, то просить о помощи семиклассникам приходится родителей. Но многие ли мамы и папы помнят, как находить квадрат суммы/разности или каким способом разложить многочлен на множители? Поэтому лучше воспользоваться решебником, в котором авторы приводят подробную информацию по всему текущему курсу. </p> <h2> ГДЗ по алгебре - не просто шпаргалка </h2> <p> Даже отличникам не хочется часами просиживать над выполнением домашних заданий, что уж говорить о детях, которые с трудом отличают формулы от уравнений? Поиск более легких путей заставляет учеников порой прибегать к списыванию. Но это не лучший выход из ситуации, так как он не принесет ребятам нужных навыков. Поэтому не стоит относиться к <strong>ГДЗ по Алгебре за 7 класс Дорофеев</strong>, как к шпаргалке. Это полноценное учебное пособие, которое может принести учащимся много пользы. </p> <p> Авторы снабдили свое издание: <ol> <li>верными ответами ко всем номерам;</li> <li>детально расписанными решениями;</li> <li>наглядными примерами;</li> <li>дополнительными пояснениями.</li> </ol> <p> Школьникам необходимо научиться правильно использовать предоставленную информацию, чтобы не попасть в еще большие неприятности. Только понимание алгоритмов позволит легко ориентироваться в сложных задачах и не допускать промахов при сдаче контрольных работ. В решебнике есть все необходимое, чтобы семиклассники полноценно усвоили непростой материал. </p> <h2> Онлайн-сборник пригодится в 7 классе </h2> <p> Если подростки не понимают, как подступиться к решению какой-нибудь задачи, то они могут долго сидеть над тетрадями, пытаясь найти правильный ответ. Но тратить несколько часов на выполнение д/з по одному предмету - плохой показатель. <strong>Решебник 7 класс к учебнику Дорофеева Г. В. (Просвещение)</strong>» позволит даже самые сложные упражнения сделать за несколько минут. </p> <p> Использование справочника даёт возможность: <ul> <li>быстро выполнить домашние задания;</li> <li>исправить все найденные ошибки;</li> <li>тщательно разобраться в каждой теме;</li> <li>запомнить нужные алгоритмы.</li> </ul> <p> Работать с пособием очень просто. Онлайн-формат позволяет открыть его в любой удобный момент, заниматься даже по пути в школу или повторить сведения перед уроком на перемене. Авторы решебника рекомендуют всегда просматривать теоретическую информацию, после чего приступать к самостоятельному выполнению заданий. Когда все будет сделано, можно сверять получившиеся результаты с ответами из ГДЗ. Проработка найденных ошибок и их исправление позволят запомнить правильные алгоритмы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #original: array:50 [ "id" => 386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_publication_number" => "9" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с галочкой" "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1403" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_07/dorofeev/" "field_isbn" => "978-5-09-074650-2" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1736282735" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1736282735" "alt" => "" "width" => "682" "height" => "910" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Решебник к учебнику Дорофеева - верный помощник </h2> <p> Алгебра - не самый любимый предмет у школьников. Многие не могут разобраться в сложной программе, испытывают проблемы всякий раз, как приходится решать уравнения. Если не помочь им понять суть тематического материала, то ребята так и не приобретут необходимых навыков, а их успеваемость значительно снизится. Допускать подобного нельзя, ведь умение ориентироваться в столь сложной науке может пригодиться ученикам во взрослой жизни. Отличным помощником для подростков станет «<strong>ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович (Просвещение)</strong>». </p> <p> В этом году вполне возможны трудности при изучении следующих тем: <ol> <li>Проценты и статистические характеристики.</li> <li>Зависимости, формулы и пропорции.</li> <li>Буквенные выражения, действия с ними.</li> <li>Корни уравнений.</li> <li>Координатные прямые и плоскости.</li> <li>Графики, комбинаторные задачи.</li> </ol> <p> Отсутствие теории в учебниках мешает учащимся самостоятельно разобраться в параграфах. Если во время урока они пропустят объяснения учителя или не поймут их, то просить о помощи семиклассникам приходится родителей. Но многие ли мамы и папы помнят, как находить квадрат суммы/разности или каким способом разложить многочлен на множители? Поэтому лучше воспользоваться решебником, в котором авторы приводят подробную информацию по всему текущему курсу. </p> <h2> ГДЗ по алгебре - не просто шпаргалка </h2> <p> Даже отличникам не хочется часами просиживать над выполнением домашних заданий, что уж говорить о детях, которые с трудом отличают формулы от уравнений? Поиск более легких путей заставляет учеников порой прибегать к списыванию. Но это не лучший выход из ситуации, так как он не принесет ребятам нужных навыков. Поэтому не стоит относиться к <strong>ГДЗ по Алгебре за 7 класс Дорофеев</strong>, как к шпаргалке. Это полноценное учебное пособие, которое может принести учащимся много пользы. </p> <p> Авторы снабдили свое издание: <ol> <li>верными ответами ко всем номерам;</li> <li>детально расписанными решениями;</li> <li>наглядными примерами;</li> <li>дополнительными пояснениями.</li> </ol> <p> Школьникам необходимо научиться правильно использовать предоставленную информацию, чтобы не попасть в еще большие неприятности. Только понимание алгоритмов позволит легко ориентироваться в сложных задачах и не допускать промахов при сдаче контрольных работ. В решебнике есть все необходимое, чтобы семиклассники полноценно усвоили непростой материал. </p> <h2> Онлайн-сборник пригодится в 7 классе </h2> <p> Если подростки не понимают, как подступиться к решению какой-нибудь задачи, то они могут долго сидеть над тетрадями, пытаясь найти правильный ответ. Но тратить несколько часов на выполнение д/з по одному предмету - плохой показатель. <strong>Решебник 7 класс к учебнику Дорофеева Г. В. (Просвещение)</strong>» позволит даже самые сложные упражнения сделать за несколько минут. </p> <p> Использование справочника даёт возможность: <ul> <li>быстро выполнить домашние задания;</li> <li>исправить все найденные ошибки;</li> <li>тщательно разобраться в каждой теме;</li> <li>запомнить нужные алгоритмы.</li> </ul> <p> Работать с пособием очень просто. Онлайн-формат позволяет открыть его в любой удобный момент, заниматься даже по пути в школу или повторить сведения перед уроком на перемене. Авторы решебника рекомендуют всегда просматривать теоретическую информацию, после чего приступать к самостоятельному выполнению заданий. Когда все будет сделано, можно сверять получившиеся результаты с ответами из ГДЗ. Проработка найденных ошибок и их исправление позволят запомнить правильные алгоритмы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 441618 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333} "field_page_start" => "103" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1023} 1 => App\Models\Branch {#1070 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 441631 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Чему вы научились" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "124" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1074 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 441631 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Чему вы научились" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_page_start" => "124" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 441634 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Проверьте себя (тест)" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "125" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1082 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 441634 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Проверьте себя (тест)" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_page_start" => "125" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1091 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 510552 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>6</strong> Прочитайте задачу: «В три коробки надо разложить 65 мячей так, чтобы в первой было мячей в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей – на 5 мячей меньше, чем в первой. Сколько мячей должно быть в каждой коробке?»</p><p>Число мячей во второй коробке обозначено буквой <em>x</em>. Какое уравнение соответствует условию задачи?</p><p><strong>1)</strong> $3x + x + (3x + 5) = 65$</p><p><strong>2)</strong> $3x + x + (x - 5) = 65$</p><p><strong>3)</strong> $(x + 3) + x + (x - 5) = 65$</p><p><strong>4)</strong> $3x + x + (3x - 5) = 65$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "1625" "height" => 471 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/0-ps4/6-1.webp?ts=1736353694" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 510552 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>6</strong> Прочитайте задачу: «В три коробки надо разложить 65 мячей так, чтобы в первой было мячей в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей – на 5 мячей меньше, чем в первой. Сколько мячей должно быть в каждой коробке?»</p><p>Число мячей во второй коробке обозначено буквой <em>x</em>. Какое уравнение соответствует условию задачи?</p><p><strong>1)</strong> $3x + x + (3x + 5) = 65$</p><p><strong>2)</strong> $3x + x + (x - 5) = 65$</p><p><strong>3)</strong> $(x + 3) + x + (x - 5) = 65$</p><p><strong>4)</strong> $3x + x + (3x - 5) = 65$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "1625" "height" => 471 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/0-ps4/6-1.webp?ts=1736353694" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1099 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 511874 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1105 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/1-ps4/6-1.webp?ts=1736355152" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 511874 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1105 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/1-ps4/6-1.webp?ts=1736355152" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1107 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 510221 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1109 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "561" "height" => 243 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/4-ps4/6-1.webp?ts=1736353198" ] 1 => array:5 [ "name" => "6-2.jpg" "alt" => null "width" => "561" "height" => 196 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/4-ps4/6-2.webp?ts=1736353198" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 510221 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "561" "height" => 243 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/4-ps4/6-1.webp?ts=1736353198" ] 1 => array:5 [ "name" => "6-2.jpg" "alt" => null "width" => "561" "height" => 196 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/4-ps4/6-2.webp?ts=1736353198" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1115 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 510986 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1117 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.png" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/5-ps4/6-1.webp?ts=1736353757" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 510986 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.png" "alt" => null "width" => "2082" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_07/dorofeev/5-ps4/6-1.webp?ts=1736353757" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1123 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1383376 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1125 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для решения задачи необходимо перевести ее условия на язык математики, то есть составить уравнение. В условии уже дано, что количество мячей во второй коробке следует обозначить за $x$.</p><p>Проанализируем условия и выразим количество мячей в каждой коробке через $x$:</p><ul><li>Количество мячей во второй коробке: $x$.</li> <li>В первой коробке мячей в 3 раза больше, чем во второй. Это означает, что количество мячей в первой коробке равно $3 \times x$ или просто $3x$.</li> <li>В третьей коробке на 5 мячей меньше, чем в первой. Количество мячей в первой коробке мы определили как $3x$, значит в третьей будет $(3x - 5)$ мячей.</li></ul><p>Общее количество мячей во всех трех коробках равно 65. Чтобы составить уравнение, нужно сложить количество мячей в каждой коробке и приравнять к 65:</p><p>(Количество в 1-й коробке) + (Количество во 2-й коробке) + (Количество в 3-й коробке) = 65</p><p>$3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p>Теперь, когда мы составили уравнение, мы можем ответить на оба вопроса задачи.</p><p><strong>Какое уравнение соответствует условию задачи?</strong></p><p>Сравнивая наше уравнение $3x + x + (3x - 5) = 65$ с предложенными вариантами, мы видим, что оно полностью совпадает с вариантом под номером 4.</p><p>Ответ: 4) $3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p><strong>Сколько мячей должно быть в каждой коробке?</strong></p><p>Чтобы найти количество мячей, решим составленное уравнение:</p><p>$3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p>Сначала раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с $x$:</p><p>$(3x + x + 3x) - 5 = 65$</p><p>$7x - 5 = 65$</p><p>Теперь перенесем число -5 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:</p><p>$7x = 65 + 5$</p><p>$7x = 70$</p><p>Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 7:</p><p>$x = 70 \div 7$</p><p>$x = 10$</p><p>Мы нашли, что $x=10$, а это количество мячей во второй коробке. Теперь можем найти количество мячей в остальных коробках:</p><ul><li><b>В первой коробке:</b> $3x = 3 \times 10 = 30$ мячей.</li> <li><b>Во второй коробке:</b> $x = 10$ мячей.</li> <li><b>В третьей коробке:</b> $3x - 5 = 30 - 5 = 25$ мячей.</li></ul><p>Для проверки сложим полученные значения: $30 + 10 + 25 = 65$. Сумма сходится с условием задачи.</p><p>Ответ: в первой коробке 30 мячей, во второй — 10 мячей, в третьей — 25 мячей.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1383376 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124} "task" => array:2 [ "refs" => "442353" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для решения задачи необходимо перевести ее условия на язык математики, то есть составить уравнение. В условии уже дано, что количество мячей во второй коробке следует обозначить за $x$.</p><p>Проанализируем условия и выразим количество мячей в каждой коробке через $x$:</p><ul><li>Количество мячей во второй коробке: $x$.</li> <li>В первой коробке мячей в 3 раза больше, чем во второй. Это означает, что количество мячей в первой коробке равно $3 \times x$ или просто $3x$.</li> <li>В третьей коробке на 5 мячей меньше, чем в первой. Количество мячей в первой коробке мы определили как $3x$, значит в третьей будет $(3x - 5)$ мячей.</li></ul><p>Общее количество мячей во всех трех коробках равно 65. Чтобы составить уравнение, нужно сложить количество мячей в каждой коробке и приравнять к 65:</p><p>(Количество в 1-й коробке) + (Количество во 2-й коробке) + (Количество в 3-й коробке) = 65</p><p>$3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p>Теперь, когда мы составили уравнение, мы можем ответить на оба вопроса задачи.</p><p><strong>Какое уравнение соответствует условию задачи?</strong></p><p>Сравнивая наше уравнение $3x + x + (3x - 5) = 65$ с предложенными вариантами, мы видим, что оно полностью совпадает с вариантом под номером 4.</p><p>Ответ: 4) $3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p><strong>Сколько мячей должно быть в каждой коробке?</strong></p><p>Чтобы найти количество мячей, решим составленное уравнение:</p><p>$3x + x + (3x - 5) = 65$</p><p>Сначала раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с $x$:</p><p>$(3x + x + 3x) - 5 = 65$</p><p>$7x - 5 = 65$</p><p>Теперь перенесем число -5 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:</p><p>$7x = 65 + 5$</p><p>$7x = 70$</p><p>Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 7:</p><p>$x = 70 \div 7$</p><p>$x = 10$</p><p>Мы нашли, что $x=10$, а это количество мячей во второй коробке. Теперь можем найти количество мячей в остальных коробках:</p><ul><li><b>В первой коробке:</b> $3x = 3 \times 10 = 30$ мячей.</li> <li><b>Во второй коробке:</b> $x = 10$ мячей.</li> <li><b>В третьей коробке:</b> $3x - 5 = 30 - 5 = 25$ мячей.</li></ul><p>Для проверки сложим полученные значения: $30 + 10 + 25 = 65$. Сумма сходится с условием задачи.</p><p>Ответ: в первой коробке 30 мячей, во второй — 10 мячей, в третьей — 25 мячей.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "442354" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "442352" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1676 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1135 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 891076 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "125" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-125" "field_display_title" => "125" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "125" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1140 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1177 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "891077" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "891075" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:24 [ 0 => App\Models\Task {#1186 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1261 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1280 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1299 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1316 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1333 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1350 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 7 => App\Models\Task {#1367 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1384 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1401 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1418 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1435 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 12 => App\Models\Task {#1452 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 13 => App\Models\Task {#1483 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 14 => App\Models\Task {#1502 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 15 => App\Models\Task {#1521 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 16 => App\Models\Task {#1538 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 17 => App\Models\Task {#1555 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 18 => App\Models\Task {#1572 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 19 => App\Models\Task {#1589 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 20 => App\Models\Task {#1606 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 21 => App\Models\Task {#1623 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 22 => App\Models\Task {#1640 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] …3 } 23 => App\Models\Task {#1657 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 891076 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "125" "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-125" "field_display_title" => "125" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "125" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "next" => array:2 [ "refs" => "891077" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "891075" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 442353 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "125" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/ps4-6" "field_display_title" => "6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "next" => array:2 [ "refs" => "442354" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "442352" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "page" => array:2 [ "refs" => "891076" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№6 (с. 125)
Условие. №6 (с. 125)
скриншот условия
6 Прочитайте задачу: «В три коробки надо разложить 65 мячей так, чтобы в первой было мячей в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей – на 5 мячей меньше, чем в первой. Сколько мячей должно быть в каждой коробке?»
Число мячей во второй коробке обозначено буквой x. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) $3x + x + (3x + 5) = 65$
2) $3x + x + (x - 5) = 65$
3) $(x + 3) + x + (x - 5) = 65$
4) $3x + x + (3x - 5) = 65$
Решение 1. №6 (с. 125)
Решение 4. №6 (с. 125)
Решение 5. №6 (с. 125)
Решение 6. №6 (с. 125)
Для решения задачи необходимо перевести ее условия на язык математики, то есть составить уравнение. В условии уже дано, что количество мячей во второй коробке следует обозначить за $x$.
Проанализируем условия и выразим количество мячей в каждой коробке через $x$:
- Количество мячей во второй коробке: $x$.
- В первой коробке мячей в 3 раза больше, чем во второй. Это означает, что количество мячей в первой коробке равно $3 \times x$ или просто $3x$.
- В третьей коробке на 5 мячей меньше, чем в первой. Количество мячей в первой коробке мы определили как $3x$, значит в третьей будет $(3x - 5)$ мячей.
Общее количество мячей во всех трех коробках равно 65. Чтобы составить уравнение, нужно сложить количество мячей в каждой коробке и приравнять к 65:
(Количество в 1-й коробке) + (Количество во 2-й коробке) + (Количество в 3-й коробке) = 65
$3x + x + (3x - 5) = 65$
Теперь, когда мы составили уравнение, мы можем ответить на оба вопроса задачи.
Какое уравнение соответствует условию задачи?
Сравнивая наше уравнение $3x + x + (3x - 5) = 65$ с предложенными вариантами, мы видим, что оно полностью совпадает с вариантом под номером 4.
Ответ: 4) $3x + x + (3x - 5) = 65$
Сколько мячей должно быть в каждой коробке?
Чтобы найти количество мячей, решим составленное уравнение:
$3x + x + (3x - 5) = 65$
Сначала раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с $x$:
$(3x + x + 3x) - 5 = 65$
$7x - 5 = 65$
Теперь перенесем число -5 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$7x = 65 + 5$
$7x = 70$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 7:
$x = 70 \div 7$
$x = 10$
Мы нашли, что $x=10$, а это количество мячей во второй коробке. Теперь можем найти количество мячей в остальных коробках:
- В первой коробке: $3x = 3 \times 10 = 30$ мячей.
- Во второй коробке: $x = 10$ мячей.
- В третьей коробке: $3x - 5 = 30 - 5 = 25$ мячей.
Для проверки сложим полученные значения: $30 + 10 + 25 = 65$. Сумма сходится с условием задачи.
Ответ: в первой коробке 30 мячей, во второй — 10 мячей, в третьей — 25 мячей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 125 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 125), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.