Номер 3, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2026

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Глава 6. Линейная функция и её график. Проверь себя! - номер 3, страница 220.

App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php
  #connection: "mysql"
  #table: "tasks"
  #primaryKey: "id"
  #keyType: "int"
  +incrementing: true
  #with: []
  #withCount: []
  +preventsLazyLoading: false
  #perPage: 15
  +exists: true
  +wasRecentlyCreated: false
  #escapeWhenCastingToString: false
  #attributes: array:24 [
    "id" => 455631
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "220"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/ps-6-3"
    "field_display_title" => "3"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Term {#1036
          #connection: "mysql"
          #table: "terms"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: false
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035
      #items: []
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Branch {#1034
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 454586
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Линейная функция и её график"
            "field_branch_order" => "6"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1038
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "185"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1041
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 1992
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2}
                    "field_publication_number" => null
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "1234"
                    "field_priority" => "14"
                    "field_default_folder" => "/algebra_07/kolyagin-u23/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-105802-4"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре 7 класс </h2> <p> <strong>ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин, Ткачева, Федорова (Просвещение, 2023 г.)</strong> – книга, благодаря которой ученикам удастся избежать проблем в школе и дома. В сборнике представлены правильные ответы к заданиям и упражнениям из учебника с подробными пояснениями, наглядными материалами, схемами и таблицами. Правильно организованная, регулярная работа с пособием поможет сформировать интерес к предмету, повысить успеваемость школьника и обрести ему уверенность в своих знаниях. </p> <p> Обучение в 7 классе – период, сложный для каждого школьника. Ребятам предстоит не только столкнуться с высокими образовательными нагрузками, но и подростковыми особенностями – становление личности, формирование интересов. Неправильная организация времени нередко приводит к тому, что успеваемость резко снижается, отсутствует интерес к окружающему миру, нет желания общаться со сверстниками. </p> <p> Важно обратить внимание на авторов методического пособия: книга составлена кандидатами педагогических наук, преподавателями высокой квалификации с многолетним опытом. В качестве основы использовался ФГОС – федеральный государственный образовательный стандарт, что является гарантом легкости, доступности и простоты изложенного материала. </p> <h2> Освоение программы по алгебре с ГДЗ </h2> <p> <strong>Сборник готовых домашних заданий Колягина по алгебре для учеников 7 классов</strong> – книга, предназначенная не только для школьников. Работать с пособием могут и родители, и педагоги, и студенты. К каждому упражнению и задаче предлагается подробно расписанное решение; более сложные ответы сопровождаются наглядными пояснениями. </p> <p> К преимуществам изучения алгебры с использованием решебника следует отнести: </p> <ul> <li>Легкость в освоении и понимании сложных тем, терминов, формул и математических правил.</li> <li>Возможность самостоятельного изучения тем и повторения ранее пройденного материала, подготовки к проверочным работам.</li> <li>Восстановление знаний родителей, которые давно окончили школу, но желают помочь своему ребенку в освоении современной образовательной программы.</li> </ul> <p> Работа с решебником не доставит никаких проблем: для поиска нужного задания достаточно открыть страницу, как в учебнике. Для упрощения процесса нумерация страниц и заданий полностью совпадает. </p> <h2> Аудитория: кто может работать с книгой? </h2> <p> Благодаря тому, что сборник ГДЗ по алгебре за 7 класс считается универсальным, работать с пособием могут: </p> <ol> <li>Ученики общеобразовательных школ и лицеев. Пособие поможет в восполнении пробелов по пропущенным темам, в повторении ранее пройденных материалов, в подготовке к проверочным и контрольным работам.</li> <li>Родители. Папы и мамы смогут без труда вспомнить то, что изучали в школе сами, а также помочь своему ребенку в выполнении домашнего задания. Совместный поиск решения и анализ возможных ошибок положительно влияют не только на успеваемость, но и на внутренние отношения.</li> <li>Преподаватели. С решебником можно разработать интересный конспект урока, составить тесты или контрольную работу для совместного или самостоятельного выполнения.</li> </ol> <p> Прежде чем разрешить ребенку воспользоваться <strong>решебником к учебнику Колягина по алгебре за 7 класс</strong>, необходимо продумать вопросы контроля и совместного решения задач по алгебре. В противном случае школьник, у которого и так большая образовательная нагрузка, поймет, как просто можно переписать готовый ответ и получить высокий балл за домашнюю работу. Однако, во время ответов у доски, когда знаний по теме нет, школьник утратит уверенность в себе. </p> <h2> Советы по работе с решебником </h2> <p> Для достижения положительного результата при работе с книгой, в которой собраны готовые ответы к заданиям по алгебре – рост успеваемость, формирование интереса к предмету, уверенность в собственных силах – рекомендуется пользоваться простыми, но эффективными советами: </p> <ul> <li>Работа с книгой в электронном формате. Больше не придется тратить время и средства на приобретение печатного издания. Сборник ГДЗ доступен в интернете для скачивания и онлайн-работы.</li> <li>Соблюдение режима ребенка. Благодаря тому, что книга доступна в круглосуточном режиме, не придется менять график школьника.</li> <li>Быстрый поиск задания. Не стоит забывать о том, что в сборнике и учебнике полностью аналогичная нумерация и страниц, и заданий.</li> </ul> <p> Универсальное методическое пособие по алгебре для 7 классов, в котором представлены готовые ответы к упражнениям и задачам – отличный помощник для всех участников образовательного процесса. Работать с книгой могут и педагоги, и родители, и школьники – самостоятельно или под контролем взрослого. </p> <p> Систематическая работа с решебником по алгебре, составленным в соответствии с программой обучения в 7 классах – это не про списывание готовых ответов. Это про обретение знаний и уверенности в них, про желание отвечать у доски, про отличные оценки по предмету и интерес к данной дисциплине на протяжении всей школьной жизни. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 1992
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2}
                    "field_publication_number" => null
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "1234"
                    "field_priority" => "14"
                    "field_default_folder" => "/algebra_07/kolyagin-u23/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-105802-4"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре 7 класс </h2> <p> <strong>ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин, Ткачева, Федорова (Просвещение, 2023 г.)</strong> – книга, благодаря которой ученикам удастся избежать проблем в школе и дома. В сборнике представлены правильные ответы к заданиям и упражнениям из учебника с подробными пояснениями, наглядными материалами, схемами и таблицами. Правильно организованная, регулярная работа с пособием поможет сформировать интерес к предмету, повысить успеваемость школьника и обрести ему уверенность в своих знаниях. </p> <p> Обучение в 7 классе – период, сложный для каждого школьника. Ребятам предстоит не только столкнуться с высокими образовательными нагрузками, но и подростковыми особенностями – становление личности, формирование интересов. Неправильная организация времени нередко приводит к тому, что успеваемость резко снижается, отсутствует интерес к окружающему миру, нет желания общаться со сверстниками. </p> <p> Важно обратить внимание на авторов методического пособия: книга составлена кандидатами педагогических наук, преподавателями высокой квалификации с многолетним опытом. В качестве основы использовался ФГОС – федеральный государственный образовательный стандарт, что является гарантом легкости, доступности и простоты изложенного материала. </p> <h2> Освоение программы по алгебре с ГДЗ </h2> <p> <strong>Сборник готовых домашних заданий Колягина по алгебре для учеников 7 классов</strong> – книга, предназначенная не только для школьников. Работать с пособием могут и родители, и педагоги, и студенты. К каждому упражнению и задаче предлагается подробно расписанное решение; более сложные ответы сопровождаются наглядными пояснениями. </p> <p> К преимуществам изучения алгебры с использованием решебника следует отнести: </p> <ul> <li>Легкость в освоении и понимании сложных тем, терминов, формул и математических правил.</li> <li>Возможность самостоятельного изучения тем и повторения ранее пройденного материала, подготовки к проверочным работам.</li> <li>Восстановление знаний родителей, которые давно окончили школу, но желают помочь своему ребенку в освоении современной образовательной программы.</li> </ul> <p> Работа с решебником не доставит никаких проблем: для поиска нужного задания достаточно открыть страницу, как в учебнике. Для упрощения процесса нумерация страниц и заданий полностью совпадает. </p> <h2> Аудитория: кто может работать с книгой? </h2> <p> Благодаря тому, что сборник ГДЗ по алгебре за 7 класс считается универсальным, работать с пособием могут: </p> <ol> <li>Ученики общеобразовательных школ и лицеев. Пособие поможет в восполнении пробелов по пропущенным темам, в повторении ранее пройденных материалов, в подготовке к проверочным и контрольным работам.</li> <li>Родители. Папы и мамы смогут без труда вспомнить то, что изучали в школе сами, а также помочь своему ребенку в выполнении домашнего задания. Совместный поиск решения и анализ возможных ошибок положительно влияют не только на успеваемость, но и на внутренние отношения.</li> <li>Преподаватели. С решебником можно разработать интересный конспект урока, составить тесты или контрольную работу для совместного или самостоятельного выполнения.</li> </ol> <p> Прежде чем разрешить ребенку воспользоваться <strong>решебником к учебнику Колягина по алгебре за 7 класс</strong>, необходимо продумать вопросы контроля и совместного решения задач по алгебре. В противном случае школьник, у которого и так большая образовательная нагрузка, поймет, как просто можно переписать готовый ответ и получить высокий балл за домашнюю работу. Однако, во время ответов у доски, когда знаний по теме нет, школьник утратит уверенность в себе. </p> <h2> Советы по работе с решебником </h2> <p> Для достижения положительного результата при работе с книгой, в которой собраны готовые ответы к заданиям по алгебре – рост успеваемость, формирование интереса к предмету, уверенность в собственных силах – рекомендуется пользоваться простыми, но эффективными советами: </p> <ul> <li>Работа с книгой в электронном формате. Больше не придется тратить время и средства на приобретение печатного издания. Сборник ГДЗ доступен в интернете для скачивания и онлайн-работы.</li> <li>Соблюдение режима ребенка. Благодаря тому, что книга доступна в круглосуточном режиме, не придется менять график школьника.</li> <li>Быстрый поиск задания. Не стоит забывать о том, что в сборнике и учебнике полностью аналогичная нумерация и страниц, и заданий.</li> </ul> <p> Универсальное методическое пособие по алгебре для 7 классов, в котором представлены готовые ответы к упражнениям и задачам – отличный помощник для всех участников образовательного процесса. Работать с книгой могут и педагоги, и родители, и школьники – самостоятельно или под контролем взрослого. </p> <p> Систематическая работа с решебником по алгебре, составленным в соответствии с программой обучения в 7 классах – это не про списывание готовых ответов. Это про обретение знаний и уверенности в них, про желание отвечать у доски, про отличные оценки по предмету и интерес к данной дисциплине на протяжении всей школьной жизни. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 454586
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Линейная функция и её график"
            "field_branch_order" => "6"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039}
            "field_page_start" => "185"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118
      #items: array:2 [
        0 => App\Models\Branch {#1126
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 454586
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Линейная функция и её график"
            "field_branch_order" => "6"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1127
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "185"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1129
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 1992
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131
                      #items: array:2 [
                        0 => App\Models\Term {#1128
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6471
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Алгебра"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "algebra"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6471
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Алгебра"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "algebra"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1132
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6484
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Математика"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "matematika"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6484
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Математика"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "matematika"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1134
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5456
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "7"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "sedmoj"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5456
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "7"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "sedmoj"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1136
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137
                      #items: array:4 [
                        0 => App\Models\Term {#1138
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 4640
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Колягин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Юрий"
                            "field_patronymic" => "Михайлович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 4640
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Колягин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Юрий"
                            "field_patronymic" => "Михайлович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1139
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5935
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Ткачева"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Мария"
                            "field_patronymic" => "Владимировна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5935
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Ткачева"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Мария"
                            "field_patronymic" => "Владимировна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        2 => App\Models\Term {#1140
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 6024
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Федорова"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Надежда"
                            "field_patronymic" => "Евгеньевна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 6024
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Федорова"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Надежда"
                            "field_patronymic" => "Евгеньевна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        3 => App\Models\Term {#1141
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 6266
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Шабунин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Михаил"
                            "field_patronymic" => "Иванович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 6266
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Шабунин"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Михаил"
                            "field_patronymic" => "Иванович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1144
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1146
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1148
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1152
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 38
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 38
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1154
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 25
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (новый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => "красный"
                            "field_end_year" => "2027"
                            "field_start_year" => "2023"
                            "field_translit" => "fgos"
                            "field_type" => "новый"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 25
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (новый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => "красный"
                            "field_end_year" => "2027"
                            "field_start_year" => "2023"
                            "field_translit" => "fgos"
                            "field_type" => "новый"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publication_number" => null
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "1234"
                    "field_priority" => "14"
                    "field_default_folder" => "/algebra_07/kolyagin-u23/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-105802-4"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1736285472"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1736285472"
                        "alt" => ""
                        "width" => "1399"
                        "height" => "1837"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160
                      #items: array:2 [
                        0 => App\Models\Term {#1161
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 50
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "оранжевый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "oranzhevyy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 50
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "оранжевый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "oranzhevyy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1162
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 49
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "синий"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "siniy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 49
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "синий"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "siniy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре 7 класс </h2> <p> <strong>ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин, Ткачева, Федорова (Просвещение, 2023 г.)</strong> – книга, благодаря которой ученикам удастся избежать проблем в школе и дома. В сборнике представлены правильные ответы к заданиям и упражнениям из учебника с подробными пояснениями, наглядными материалами, схемами и таблицами. Правильно организованная, регулярная работа с пособием поможет сформировать интерес к предмету, повысить успеваемость школьника и обрести ему уверенность в своих знаниях. </p> <p> Обучение в 7 классе – период, сложный для каждого школьника. Ребятам предстоит не только столкнуться с высокими образовательными нагрузками, но и подростковыми особенностями – становление личности, формирование интересов. Неправильная организация времени нередко приводит к тому, что успеваемость резко снижается, отсутствует интерес к окружающему миру, нет желания общаться со сверстниками. </p> <p> Важно обратить внимание на авторов методического пособия: книга составлена кандидатами педагогических наук, преподавателями высокой квалификации с многолетним опытом. В качестве основы использовался ФГОС – федеральный государственный образовательный стандарт, что является гарантом легкости, доступности и простоты изложенного материала. </p> <h2> Освоение программы по алгебре с ГДЗ </h2> <p> <strong>Сборник готовых домашних заданий Колягина по алгебре для учеников 7 классов</strong> – книга, предназначенная не только для школьников. Работать с пособием могут и родители, и педагоги, и студенты. К каждому упражнению и задаче предлагается подробно расписанное решение; более сложные ответы сопровождаются наглядными пояснениями. </p> <p> К преимуществам изучения алгебры с использованием решебника следует отнести: </p> <ul> <li>Легкость в освоении и понимании сложных тем, терминов, формул и математических правил.</li> <li>Возможность самостоятельного изучения тем и повторения ранее пройденного материала, подготовки к проверочным работам.</li> <li>Восстановление знаний родителей, которые давно окончили школу, но желают помочь своему ребенку в освоении современной образовательной программы.</li> </ul> <p> Работа с решебником не доставит никаких проблем: для поиска нужного задания достаточно открыть страницу, как в учебнике. Для упрощения процесса нумерация страниц и заданий полностью совпадает. </p> <h2> Аудитория: кто может работать с книгой? </h2> <p> Благодаря тому, что сборник ГДЗ по алгебре за 7 класс считается универсальным, работать с пособием могут: </p> <ol> <li>Ученики общеобразовательных школ и лицеев. Пособие поможет в восполнении пробелов по пропущенным темам, в повторении ранее пройденных материалов, в подготовке к проверочным и контрольным работам.</li> <li>Родители. Папы и мамы смогут без труда вспомнить то, что изучали в школе сами, а также помочь своему ребенку в выполнении домашнего задания. Совместный поиск решения и анализ возможных ошибок положительно влияют не только на успеваемость, но и на внутренние отношения.</li> <li>Преподаватели. С решебником можно разработать интересный конспект урока, составить тесты или контрольную работу для совместного или самостоятельного выполнения.</li> </ol> <p> Прежде чем разрешить ребенку воспользоваться <strong>решебником к учебнику Колягина по алгебре за 7 класс</strong>, необходимо продумать вопросы контроля и совместного решения задач по алгебре. В противном случае школьник, у которого и так большая образовательная нагрузка, поймет, как просто можно переписать готовый ответ и получить высокий балл за домашнюю работу. Однако, во время ответов у доски, когда знаний по теме нет, школьник утратит уверенность в себе. </p> <h2> Советы по работе с решебником </h2> <p> Для достижения положительного результата при работе с книгой, в которой собраны готовые ответы к заданиям по алгебре – рост успеваемость, формирование интереса к предмету, уверенность в собственных силах – рекомендуется пользоваться простыми, но эффективными советами: </p> <ul> <li>Работа с книгой в электронном формате. Больше не придется тратить время и средства на приобретение печатного издания. Сборник ГДЗ доступен в интернете для скачивания и онлайн-работы.</li> <li>Соблюдение режима ребенка. Благодаря тому, что книга доступна в круглосуточном режиме, не придется менять график школьника.</li> <li>Быстрый поиск задания. Не стоит забывать о том, что в сборнике и учебнике полностью аналогичная нумерация и страниц, и заданий.</li> </ul> <p> Универсальное методическое пособие по алгебре для 7 классов, в котором представлены готовые ответы к упражнениям и задачам – отличный помощник для всех участников образовательного процесса. Работать с книгой могут и педагоги, и родители, и школьники – самостоятельно или под контролем взрослого. </p> <p> Систематическая работа с решебником по алгебре, составленным в соответствии с программой обучения в 7 классах – это не про списывание готовых ответов. Это про обретение знаний и уверенности в них, про желание отвечать у доски, про отличные оценки по предмету и интерес к данной дисциплине на протяжении всей школьной жизни. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 378
                      "subject" => 542
                      "class_subject" => 384
                    ]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 1992
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153}
                    "field_publication_number" => null
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "1234"
                    "field_priority" => "14"
                    "field_default_folder" => "/algebra_07/kolyagin-u23/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-105802-4"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1736285472"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1736285472"
                        "alt" => ""
                        "width" => "1399"
                        "height" => "1837"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159}
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре 7 класс </h2> <p> <strong>ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин, Ткачева, Федорова (Просвещение, 2023 г.)</strong> – книга, благодаря которой ученикам удастся избежать проблем в школе и дома. В сборнике представлены правильные ответы к заданиям и упражнениям из учебника с подробными пояснениями, наглядными материалами, схемами и таблицами. Правильно организованная, регулярная работа с пособием поможет сформировать интерес к предмету, повысить успеваемость школьника и обрести ему уверенность в своих знаниях. </p> <p> Обучение в 7 классе – период, сложный для каждого школьника. Ребятам предстоит не только столкнуться с высокими образовательными нагрузками, но и подростковыми особенностями – становление личности, формирование интересов. Неправильная организация времени нередко приводит к тому, что успеваемость резко снижается, отсутствует интерес к окружающему миру, нет желания общаться со сверстниками. </p> <p> Важно обратить внимание на авторов методического пособия: книга составлена кандидатами педагогических наук, преподавателями высокой квалификации с многолетним опытом. В качестве основы использовался ФГОС – федеральный государственный образовательный стандарт, что является гарантом легкости, доступности и простоты изложенного материала. </p> <h2> Освоение программы по алгебре с ГДЗ </h2> <p> <strong>Сборник готовых домашних заданий Колягина по алгебре для учеников 7 классов</strong> – книга, предназначенная не только для школьников. Работать с пособием могут и родители, и педагоги, и студенты. К каждому упражнению и задаче предлагается подробно расписанное решение; более сложные ответы сопровождаются наглядными пояснениями. </p> <p> К преимуществам изучения алгебры с использованием решебника следует отнести: </p> <ul> <li>Легкость в освоении и понимании сложных тем, терминов, формул и математических правил.</li> <li>Возможность самостоятельного изучения тем и повторения ранее пройденного материала, подготовки к проверочным работам.</li> <li>Восстановление знаний родителей, которые давно окончили школу, но желают помочь своему ребенку в освоении современной образовательной программы.</li> </ul> <p> Работа с решебником не доставит никаких проблем: для поиска нужного задания достаточно открыть страницу, как в учебнике. Для упрощения процесса нумерация страниц и заданий полностью совпадает. </p> <h2> Аудитория: кто может работать с книгой? </h2> <p> Благодаря тому, что сборник ГДЗ по алгебре за 7 класс считается универсальным, работать с пособием могут: </p> <ol> <li>Ученики общеобразовательных школ и лицеев. Пособие поможет в восполнении пробелов по пропущенным темам, в повторении ранее пройденных материалов, в подготовке к проверочным и контрольным работам.</li> <li>Родители. Папы и мамы смогут без труда вспомнить то, что изучали в школе сами, а также помочь своему ребенку в выполнении домашнего задания. Совместный поиск решения и анализ возможных ошибок положительно влияют не только на успеваемость, но и на внутренние отношения.</li> <li>Преподаватели. С решебником можно разработать интересный конспект урока, составить тесты или контрольную работу для совместного или самостоятельного выполнения.</li> </ol> <p> Прежде чем разрешить ребенку воспользоваться <strong>решебником к учебнику Колягина по алгебре за 7 класс</strong>, необходимо продумать вопросы контроля и совместного решения задач по алгебре. В противном случае школьник, у которого и так большая образовательная нагрузка, поймет, как просто можно переписать готовый ответ и получить высокий балл за домашнюю работу. Однако, во время ответов у доски, когда знаний по теме нет, школьник утратит уверенность в себе. </p> <h2> Советы по работе с решебником </h2> <p> Для достижения положительного результата при работе с книгой, в которой собраны готовые ответы к заданиям по алгебре – рост успеваемость, формирование интереса к предмету, уверенность в собственных силах – рекомендуется пользоваться простыми, но эффективными советами: </p> <ul> <li>Работа с книгой в электронном формате. Больше не придется тратить время и средства на приобретение печатного издания. Сборник ГДЗ доступен в интернете для скачивания и онлайн-работы.</li> <li>Соблюдение режима ребенка. Благодаря тому, что книга доступна в круглосуточном режиме, не придется менять график школьника.</li> <li>Быстрый поиск задания. Не стоит забывать о том, что в сборнике и учебнике полностью аналогичная нумерация и страниц, и заданий.</li> </ul> <p> Универсальное методическое пособие по алгебре для 7 классов, в котором представлены готовые ответы к упражнениям и задачам – отличный помощник для всех участников образовательного процесса. Работать с книгой могут и педагоги, и родители, и школьники – самостоятельно или под контролем взрослого. </p> <p> Систематическая работа с решебником по алгебре, составленным в соответствии с программой обучения в 7 классах – это не про списывание готовых ответов. Это про обретение знаний и уверенности в них, про желание отвечать у доски, про отличные оценки по предмету и интерес к данной дисциплине на протяжении всей школьной жизни. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 378
                      "subject" => 542
                      "class_subject" => 384
                    ]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 454586
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Линейная функция и её график"
            "field_branch_order" => "6"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130}
            "field_page_start" => "185"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Branch {#1164
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 454605
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Проверь себя!"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "219"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1129}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1034}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 454605
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Проверь себя!"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166}
            "field_page_start" => "219"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076
      #items: array:4 [
        0 => App\Models\Element {#1093
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:7 [
            "id" => 533826
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1092
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1310
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1310
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>3.</strong> График функции $y = kx - 3$ проходит через точку $A(16; 3)$. Проходит ли график этой функции через точку $B(8; 1)$; $C(4; -1,5)$?</p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1431"
                "height" => 226
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/0-ps-6/3-1.webp?ts=1736452931"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:7 [
            "id" => 533826
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>3.</strong> График функции $y = kx - 3$ проходит через точку $A(16; 3)$. Проходит ли график этой функции через точку $B(8; 1)$; $C(4; -1,5)$?</p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1431"
                "height" => 226
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/0-ps-6/3-1.webp?ts=1736452931"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Element {#1107
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 533721
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1105
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1312
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 2"
                    "field_order" => "3"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "2-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1312
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 2"
                    "field_order" => "3"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "2-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "676"
                "height" => 517
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/2-ps-6/3-1.webp?ts=1736452658"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 533721
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "676"
                "height" => 517
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/2-ps-6/3-1.webp?ts=1736452658"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Element {#1099
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 533728
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1100
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1313
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 3"
                    "field_order" => "4"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "3-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1313
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 3"
                    "field_order" => "4"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Неизвестный"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "3-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "587"
                "height" => 725
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/3-ps-6/3-1.webp?ts=1736452640"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 533728
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "3-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "587"
                "height" => 725
                "path" => "/media/algebra_07/kolyagin-u23/3-ps-6/3-1.webp?ts=1736452640"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        3 => App\Models\Element {#1082
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 1419831
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1084
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 5315
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 5"
                    "field_order" => "6"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "5-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 5315
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 5"
                    "field_order" => "6"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "5-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Для того чтобы определить, проходит ли график функции через указанные точки, сначала необходимо найти значение коэффициента $k$. Нам известно, что график функции $y = kx - 3$ проходит через точку A(16; 3). Это значит, что при подстановке координат точки A в уравнение функции мы получим верное равенство.</p><p>Подставим $x = 16$ и $y = 3$ в уравнение $y = kx - 3$:</p><p>$3 = k \cdot 16 - 3$</p><p>Перенесем -3 в левую часть уравнения:</p><p>$3 + 3 = 16k$</p><p>$6 = 16k$</p><p>Теперь найдем $k$:</p><p>$k = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$</p><p>Таким образом, полное уравнение функции имеет вид: $y = \frac{3}{8}x - 3$.</p><p>Теперь проверим, принадлежат ли точки B и C графику этой функции.</p><p><strong>Точка B(8; 1)</strong></p><p>Подставим координаты точки B ($x = 8$, $y = 1$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>$1 = \frac{3}{8} \cdot 8 - 3$</p><p>$1 = 3 - 3$</p><p>$1 = 0$</p><p>Равенство неверное, так как $1 \neq 0$. Это означает, что точка B(8; 1) не лежит на графике данной функции.</p><p>Ответ: не проходит.</p><p><strong>Точка C(4; -1,5)</strong></p><p>Подставим координаты точки C ($x = 4$, $y = -1,5$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>$-1,5 = \frac{3}{8} \cdot 4 - 3$</p><p>$-1,5 = \frac{12}{8} - 3$</p><p>$-1,5 = \frac{3}{2} - 3$</p><p>$-1,5 = 1,5 - 3$</p><p>$-1,5 = -1,5$</p><p>Равенство верное. Это означает, что точка C(4; -1,5) лежит на графике данной функции.</p><p>Ответ: проходит.</p>"
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 1419831
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "455631"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Для того чтобы определить, проходит ли график функции через указанные точки, сначала необходимо найти значение коэффициента $k$. Нам известно, что график функции $y = kx - 3$ проходит через точку A(16; 3). Это значит, что при подстановке координат точки A в уравнение функции мы получим верное равенство.</p><p>Подставим $x = 16$ и $y = 3$ в уравнение $y = kx - 3$:</p><p>$3 = k \cdot 16 - 3$</p><p>Перенесем -3 в левую часть уравнения:</p><p>$3 + 3 = 16k$</p><p>$6 = 16k$</p><p>Теперь найдем $k$:</p><p>$k = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$</p><p>Таким образом, полное уравнение функции имеет вид: $y = \frac{3}{8}x - 3$.</p><p>Теперь проверим, принадлежат ли точки B и C графику этой функции.</p><p><strong>Точка B(8; 1)</strong></p><p>Подставим координаты точки B ($x = 8$, $y = 1$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>$1 = \frac{3}{8} \cdot 8 - 3$</p><p>$1 = 3 - 3$</p><p>$1 = 0$</p><p>Равенство неверное, так как $1 \neq 0$. Это означает, что точка B(8; 1) не лежит на графике данной функции.</p><p>Ответ: не проходит.</p><p><strong>Точка C(4; -1,5)</strong></p><p>Подставим координаты точки C ($x = 4$, $y = -1,5$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>$-1,5 = \frac{3}{8} \cdot 4 - 3$</p><p>$-1,5 = \frac{12}{8} - 3$</p><p>$-1,5 = \frac{3}{2} - 3$</p><p>$-1,5 = 1,5 - 3$</p><p>$-1,5 = -1,5$</p><p>Равенство верное. Это означает, что точка C(4; -1,5) лежит на графике данной функции.</p><p>Ответ: проходит.</p>"
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "next" => array:2 [
      "refs" => "455632"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "455630"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Book {#1129}
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\BookPage {#1112
          #connection: "mysql"
          #table: "book_pages"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:21 [
            "id" => 891460
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "220"
            "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/page-220"
            "field_display_title" => "220"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "220"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1129}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Element {#1175
                  #connection: "mysql"
                  #table: "elements"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [
                    "id" => 1065376
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2}
                    "book_page" => array:2 [ …2]
                    "img" => array:1 [ …1]
                  ]
                  #original: array:6 [
                    "id" => 1065376
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2}
                    "book_page" => array:2 [ …2]
                    "img" => array:1 [ …1]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "next" => array:2 [
              "refs" => "891461"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "891459"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294
              #items: array:7 [
                0 => App\Models\Task {#1308
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 455631
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "220"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/ps-6-3"
                    "field_display_title" => "3"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1313 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 455631
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "220"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/ps-6-3"
                    "field_display_title" => "3"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1313 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                    "previous" => array:2 [ …2]
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 …2}
                    "page" => array:2 [ …2]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
                1 => App\Models\Task {#1315
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 455632
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_page_start" => "220"
                    "field_page_end" => null
                    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/ps-6-4"
                    "field_display_title" => "4"
                    "field_outside_task" => null
                    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1316 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_match" => null
                    "breadcrumbs" => []
                    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 …2}
                    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 …2}
                    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 …2}
                    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1321 …2}
                    "next" => array:2 [ …2]
                     …3
                  ]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                2 => App\Models\Task {#1322
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                3 => App\Models\Task {#1323
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                4 => App\Models\Task {#1340
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                5 => App\Models\Task {#1362
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                6 => App\Models\Task {#1378
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:21 [
            "id" => 891460
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "220"
            "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/page-220"
            "field_display_title" => "220"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "220"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114}
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081}
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121}
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176}
            "next" => array:2 [
              "refs" => "891461"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "891459"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
  ]
  #original: array:24 [
    "id" => 455631
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "220"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/7-klass/algebra/kolyagin-fgos/ps-6-3"
    "field_display_title" => "3"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037}
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035}
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078}
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118}
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076}
    "next" => array:2 [
      "refs" => "455632"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "455630"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109}
    "page" => array:2 [
      "refs" => "891460"
      "type" => "book_page"
    ]
  ]
  #changes: []
  #casts: []
  #classCastCache: []
  #attributeCastCache: []
  #dateFormat: null
  #appends: []
  #dispatchesEvents: []
  #observables: []
  #relations: []
  #touches: []
  +timestamps: true
  +usesUniqueIds: false
  #hidden: []
  #visible: []
  #fillable: []
  #guarded: array:1 [
    0 => "*"
  ]
}
№3 (с. 220)
Условие. №3 (с. 220)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 220, номер 3, Условие

3. График функции $y = kx - 3$ проходит через точку $A(16; 3)$. Проходит ли график этой функции через точку $B(8; 1)$; $C(4; -1,5)$?

Решение 2. №3 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 220, номер 3, Решение 2
Решение 3. №3 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 220, номер 3, Решение 3
Решение 5. №3 (с. 220)

Для того чтобы определить, проходит ли график функции через указанные точки, сначала необходимо найти значение коэффициента $k$. Нам известно, что график функции $y = kx - 3$ проходит через точку A(16; 3). Это значит, что при подстановке координат точки A в уравнение функции мы получим верное равенство.

Подставим $x = 16$ и $y = 3$ в уравнение $y = kx - 3$:

$3 = k \cdot 16 - 3$

Перенесем -3 в левую часть уравнения:

$3 + 3 = 16k$

$6 = 16k$

Теперь найдем $k$:

$k = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

Таким образом, полное уравнение функции имеет вид: $y = \frac{3}{8}x - 3$.

Теперь проверим, принадлежат ли точки B и C графику этой функции.

Точка B(8; 1)

Подставим координаты точки B ($x = 8$, $y = 1$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.

$1 = \frac{3}{8} \cdot 8 - 3$

$1 = 3 - 3$

$1 = 0$

Равенство неверное, так как $1 \neq 0$. Это означает, что точка B(8; 1) не лежит на графике данной функции.

Ответ: не проходит.

Точка C(4; -1,5)

Подставим координаты точки C ($x = 4$, $y = -1,5$) в уравнение функции $y = \frac{3}{8}x - 3$ и проверим, получится ли верное равенство.

$-1,5 = \frac{3}{8} \cdot 4 - 3$

$-1,5 = \frac{12}{8} - 3$

$-1,5 = \frac{3}{2} - 3$

$-1,5 = 1,5 - 3$

$-1,5 = -1,5$

Равенство верное. Это означает, что точка C(4; -1,5) лежит на графике данной функции.

Ответ: проходит.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 220 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 220), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.