gdz.top
Номер 5, страница 151 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-105804-8
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной. Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 5, страница 151.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 437304 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "151" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos/ps-5-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 436230 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "14" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1621" "field_priority" => "3" "field_default_folder" => "/algebra_07/merzlyak-fgos/" "field_isbn" => "978-5-09-105804-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в помощь ученикам </h2> <p> Освоение образовательной программы за 7 класс многим школьникам дается достаточно сложно. Это обусловлено тем, что количество предметов увеличивается, возрастает нагрузка не только в школе, но и дома: домашние задания становятся более сложными, а на их выполнение уходит гораздо больше времени. Кроме того, появляется множество непонятных терминов и понятий, разобраться с которыми самостоятельно практически невозможно. </p> <p> Для того чтобы не допустить образования у учеников пробелов в знаниях, рекомендуется использовать <strong>ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир (Просвещение, 2023г)</strong>. Методическое пособие, разработанное квалифицированными педагогами с многолетним опытом – отличная возможность для школьника научиться самостоятельно разбираться с темами, которые не были усвоены в классе или недопоняты. Однако, работа с книгой будет эффективна только при условии, что процесс контролируется родителями или педагогом. В противном случае велик риск того, что школьник просто будет списывать предложенные ответы без собственного решения и анализа: успеваемость быстро снизится, а у ученика 7 класса не будет знаний по данному предмету. </p> <p> Алгебра – новый предмет в школьной программе семиклассников, справиться с которым бывает достаточно сложно. Пособие, в котором собраны готовые ответы на задания и упражнения из учебника, поможет сделать процесс изучения математики интересным, увлекательным и легким. </p> <h2> Изучение алгебры со сборником ответов Мерзляка </h2> <p> Главной особенностью пособия, воспользоваться которым могут и школьники, и их родители, и педагоги, является то, что с его помощью можно изучить любые темы – многочлены и множители, множества и их элементы, линейные функции и их свойства, уравнения и системы уравнений. </p> <p> Кроме того, следует обратить внимание на такие преимущества работы с пособием, как: </p> <ul> <li>Возможность с легкостью разобраться со сложными терминами и понятиями.</li> <li>Самостоятельное освоение образовательной программы школьниками.</li> <li>Усвоение материалов даже в случае частых пропусков по разным причинам.</li> </ul> <p> Пособие, где собраны ответы на задания и упражнения из нового<strong>учебника по алгебре за 7 класс Мерзляка, Полонского, (ФГОС)</strong> составлено командой опытных профессионалов – педагогов высокой квалификации, владеющих актуальными знаниями по данному предмету. </p> <h2> Кто может работать с решебником? </h2> <p> Сборник готовых домашних заданий – универсальная книга, работать с которой могут: </p> <ul> <li>Ученики седьмых классов при повторении ранее пройденных материалов и изучении новых тем, а также при подготовке к классной или самостоятельной работе.</li> <li>Родители школьников с целью контроля успеваемости своих детей, а также при проверке правильности выполнения домашних заданий.</li> <li>Педагоги при подготовке к урокам, контрольным работам, а также при составлении самостоятельных заданий для учеников.</li> <li>Студенты педагогических ВУЗов при подготовке к практике или сессии.</li> </ul> <p> Обязательным при работе с решебником является контроль со стороны взрослых. В случае, если ребенок будет просто списывать решения авторов, его успеваемость быстро снизится, а уровень знаний останется прежним. Для того чтобы не допустить таких проблем, необходимо следить за тем, чтобы ребенок пользовался решебником только, как вспомогательным материалом. </p> <p> Правильно организованная работа с пособием – возможность приучить школьника к самостоятельности, сделать его ответственным, развить навык анализа полученного решения. </p> <h2> Советы и рекомендации по работе с ГДЗ </h2> <p> Использовать решебник по алгебре будет гораздо легче и проще, если следовать ряду советов и рекомендаций: </p> <ol> <li>Книга доступна в электронном формате. Не стоит тратить время на поиски печатного издания в книжных магазинах. </li> <li>Доступ к решебнику открыт в круглосуточном режиме – нужно только открыть сайт, на котором он опубликован. Для этого потребуется смартфон или ноутбук с подключением к интернету.</li> <li>Совпадение нумерации страниц и заданий с нумерацией в учебнике. Найти нужное упражнение не составит труда.</li> </ol> <p> Книга с ответами по алгебре составлена в соответствии с требованиями ФГОС – федерального государственного образовательного стандарта. Это является гарантом того, что школьники смогут с легкостью разобраться со сложными терминами и без труда усвоить новые материалы. </p> <p> <strong>Решебник по алгебре за 7 класс к учебнику Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С. (2023г.)</strong>– универсальное пособие, работать с которым могут все – от учеников до их родителей и преподавателей. Для достижения желаемого результата – повышения успеваемости, отсутствия пробелов в знаниях, формирования уверенности в собственных знаниях – необходимо правильно организовать работу с книгой. Родители и педагоги должны контролировать, списывает ли ребенок готовые ответы или решает задания самостоятельно, анализируя каждое действие. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1621" "field_priority" => "3" "field_default_folder" => "/algebra_07/merzlyak-fgos/" "field_isbn" => "978-5-09-105804-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в помощь ученикам </h2> <p> Освоение образовательной программы за 7 класс многим школьникам дается достаточно сложно. Это обусловлено тем, что количество предметов увеличивается, возрастает нагрузка не только в школе, но и дома: домашние задания становятся более сложными, а на их выполнение уходит гораздо больше времени. Кроме того, появляется множество непонятных терминов и понятий, разобраться с которыми самостоятельно практически невозможно. </p> <p> Для того чтобы не допустить образования у учеников пробелов в знаниях, рекомендуется использовать <strong>ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир (Просвещение, 2023г)</strong>. Методическое пособие, разработанное квалифицированными педагогами с многолетним опытом – отличная возможность для школьника научиться самостоятельно разбираться с темами, которые не были усвоены в классе или недопоняты. Однако, работа с книгой будет эффективна только при условии, что процесс контролируется родителями или педагогом. В противном случае велик риск того, что школьник просто будет списывать предложенные ответы без собственного решения и анализа: успеваемость быстро снизится, а у ученика 7 класса не будет знаний по данному предмету. </p> <p> Алгебра – новый предмет в школьной программе семиклассников, справиться с которым бывает достаточно сложно. Пособие, в котором собраны готовые ответы на задания и упражнения из учебника, поможет сделать процесс изучения математики интересным, увлекательным и легким. </p> <h2> Изучение алгебры со сборником ответов Мерзляка </h2> <p> Главной особенностью пособия, воспользоваться которым могут и школьники, и их родители, и педагоги, является то, что с его помощью можно изучить любые темы – многочлены и множители, множества и их элементы, линейные функции и их свойства, уравнения и системы уравнений. </p> <p> Кроме того, следует обратить внимание на такие преимущества работы с пособием, как: </p> <ul> <li>Возможность с легкостью разобраться со сложными терминами и понятиями.</li> <li>Самостоятельное освоение образовательной программы школьниками.</li> <li>Усвоение материалов даже в случае частых пропусков по разным причинам.</li> </ul> <p> Пособие, где собраны ответы на задания и упражнения из нового<strong>учебника по алгебре за 7 класс Мерзляка, Полонского, (ФГОС)</strong> составлено командой опытных профессионалов – педагогов высокой квалификации, владеющих актуальными знаниями по данному предмету. </p> <h2> Кто может работать с решебником? </h2> <p> Сборник готовых домашних заданий – универсальная книга, работать с которой могут: </p> <ul> <li>Ученики седьмых классов при повторении ранее пройденных материалов и изучении новых тем, а также при подготовке к классной или самостоятельной работе.</li> <li>Родители школьников с целью контроля успеваемости своих детей, а также при проверке правильности выполнения домашних заданий.</li> <li>Педагоги при подготовке к урокам, контрольным работам, а также при составлении самостоятельных заданий для учеников.</li> <li>Студенты педагогических ВУЗов при подготовке к практике или сессии.</li> </ul> <p> Обязательным при работе с решебником является контроль со стороны взрослых. В случае, если ребенок будет просто списывать решения авторов, его успеваемость быстро снизится, а уровень знаний останется прежним. Для того чтобы не допустить таких проблем, необходимо следить за тем, чтобы ребенок пользовался решебником только, как вспомогательным материалом. </p> <p> Правильно организованная работа с пособием – возможность приучить школьника к самостоятельности, сделать его ответственным, развить навык анализа полученного решения. </p> <h2> Советы и рекомендации по работе с ГДЗ </h2> <p> Использовать решебник по алгебре будет гораздо легче и проще, если следовать ряду советов и рекомендаций: </p> <ol> <li>Книга доступна в электронном формате. Не стоит тратить время на поиски печатного издания в книжных магазинах. </li> <li>Доступ к решебнику открыт в круглосуточном режиме – нужно только открыть сайт, на котором он опубликован. Для этого потребуется смартфон или ноутбук с подключением к интернету.</li> <li>Совпадение нумерации страниц и заданий с нумерацией в учебнике. Найти нужное упражнение не составит труда.</li> </ol> <p> Книга с ответами по алгебре составлена в соответствии с требованиями ФГОС – федерального государственного образовательного стандарта. Это является гарантом того, что школьники смогут с легкостью разобраться со сложными терминами и без труда усвоить новые материалы. </p> <p> <strong>Решебник по алгебре за 7 класс к учебнику Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С. (2023г.)</strong>– универсальное пособие, работать с которым могут все – от учеников до их родителей и преподавателей. Для достижения желаемого результата – повышения успеваемости, отсутствия пробелов в знаниях, формирования уверенности в собственных знаниях – необходимо правильно организовать работу с книгой. Родители и педагоги должны контролировать, списывает ли ребенок готовые ответы или решает задания самостоятельно, анализируя каждое действие. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 436230 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "14" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1124 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 436230 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1125 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "14" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1135 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Математика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "matematika" ] #original: array:10 [ "id" => 6484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Математика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "matematika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1141 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "7" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "sedmoj" ] #original: array:6 [ "id" => 5456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "7" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "sedmoj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1155 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мерзляк" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Аркадий" "field_patronymic" => "Григорьевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мерзляк" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Аркадий" "field_patronymic" => "Григорьевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1156 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5506 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Полонский" "field_bio" => null …7 ] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1157 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1151 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1149 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1158 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1171 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1621" "field_priority" => "3" "field_default_folder" => "/algebra_07/merzlyak-fgos/" "field_isbn" => "978-5-09-105804-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/covers/cover1.webp?ts=1736190173" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/covers/cover1.webp?ts=1736190173" "alt" => "" "width" => "1364" "height" => "1835" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1168 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в помощь ученикам </h2> <p> Освоение образовательной программы за 7 класс многим школьникам дается достаточно сложно. Это обусловлено тем, что количество предметов увеличивается, возрастает нагрузка не только в школе, но и дома: домашние задания становятся более сложными, а на их выполнение уходит гораздо больше времени. Кроме того, появляется множество непонятных терминов и понятий, разобраться с которыми самостоятельно практически невозможно. </p> <p> Для того чтобы не допустить образования у учеников пробелов в знаниях, рекомендуется использовать <strong>ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир (Просвещение, 2023г)</strong>. Методическое пособие, разработанное квалифицированными педагогами с многолетним опытом – отличная возможность для школьника научиться самостоятельно разбираться с темами, которые не были усвоены в классе или недопоняты. Однако, работа с книгой будет эффективна только при условии, что процесс контролируется родителями или педагогом. В противном случае велик риск того, что школьник просто будет списывать предложенные ответы без собственного решения и анализа: успеваемость быстро снизится, а у ученика 7 класса не будет знаний по данному предмету. </p> <p> Алгебра – новый предмет в школьной программе семиклассников, справиться с которым бывает достаточно сложно. Пособие, в котором собраны готовые ответы на задания и упражнения из учебника, поможет сделать процесс изучения математики интересным, увлекательным и легким. </p> <h2> Изучение алгебры со сборником ответов Мерзляка </h2> <p> Главной особенностью пособия, воспользоваться которым могут и школьники, и их родители, и педагоги, является то, что с его помощью можно изучить любые темы – многочлены и множители, множества и их элементы, линейные функции и их свойства, уравнения и системы уравнений. </p> <p> Кроме того, следует обратить внимание на такие преимущества работы с пособием, как: </p> <ul> <li>Возможность с легкостью разобраться со сложными терминами и понятиями.</li> <li>Самостоятельное освоение образовательной программы школьниками.</li> <li>Усвоение материалов даже в случае частых пропусков по разным причинам.</li> </ul> <p> Пособие, где собраны ответы на задания и упражнения из нового<strong>учебника по алгебре за 7 класс Мерзляка, Полонского, (ФГОС)</strong> составлено командой опытных профессионалов – педагогов высокой квалификации, владеющих актуальными знаниями по данному предмету. </p> <h2> Кто может работать с решебником? </h2> <p> Сборник готовых домашних заданий – универсальная книга, работать с которой могут: </p> <ul> <li>Ученики седьмых классов при повторении ранее пройденных материалов и изучении новых тем, а также при подготовке к классной или самостоятельной работе.</li> <li>Родители школьников с целью контроля успеваемости своих детей, а также при проверке правильности выполнения домашних заданий.</li> <li>Педагоги при подготовке к урокам, контрольным работам, а также при составлении самостоятельных заданий для учеников.</li> <li>Студенты педагогических ВУЗов при подготовке к практике или сессии.</li> </ul> <p> Обязательным при работе с решебником является контроль со стороны взрослых. В случае, если ребенок будет просто списывать решения авторов, его успеваемость быстро снизится, а уровень знаний останется прежним. Для того чтобы не допустить таких проблем, необходимо следить за тем, чтобы ребенок пользовался решебником только, как вспомогательным материалом. </p> <p> Правильно организованная работа с пособием – возможность приучить школьника к самостоятельности, сделать его ответственным, развить навык анализа полученного решения. </p> <h2> Советы и рекомендации по работе с ГДЗ </h2> <p> Использовать решебник по алгебре будет гораздо легче и проще, если следовать ряду советов и рекомендаций: </p> <ol> <li>Книга доступна в электронном формате. Не стоит тратить время на поиски печатного издания в книжных магазинах. </li> <li>Доступ к решебнику открыт в круглосуточном режиме – нужно только открыть сайт, на котором он опубликован. Для этого потребуется смартфон или ноутбук с подключением к интернету.</li> <li>Совпадение нумерации страниц и заданий с нумерацией в учебнике. Найти нужное упражнение не составит труда.</li> </ol> <p> Книга с ответами по алгебре составлена в соответствии с требованиями ФГОС – федерального государственного образовательного стандарта. Это является гарантом того, что школьники смогут с легкостью разобраться со сложными терминами и без труда усвоить новые материалы. </p> <p> <strong>Решебник по алгебре за 7 класс к учебнику Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С. (2023г.)</strong>– универсальное пособие, работать с которым могут все – от учеников до их родителей и преподавателей. Для достижения желаемого результата – повышения успеваемости, отсутствия пробелов в знаниях, формирования уверенности в собственных знаниях – необходимо правильно организовать работу с книгой. Родители и педагоги должны контролировать, списывает ли ребенок готовые ответы или решает задания самостоятельно, анализируя каждое действие. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #original: array:50 [ "id" => 581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1621" "field_priority" => "3" "field_default_folder" => "/algebra_07/merzlyak-fgos/" "field_isbn" => "978-5-09-105804-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/covers/cover1.webp?ts=1736190173" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/covers/cover1.webp?ts=1736190173" "alt" => "" "width" => "1364" "height" => "1835" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> ГДЗ по алгебре в помощь ученикам </h2> <p> Освоение образовательной программы за 7 класс многим школьникам дается достаточно сложно. Это обусловлено тем, что количество предметов увеличивается, возрастает нагрузка не только в школе, но и дома: домашние задания становятся более сложными, а на их выполнение уходит гораздо больше времени. Кроме того, появляется множество непонятных терминов и понятий, разобраться с которыми самостоятельно практически невозможно. </p> <p> Для того чтобы не допустить образования у учеников пробелов в знаниях, рекомендуется использовать <strong>ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир (Просвещение, 2023г)</strong>. Методическое пособие, разработанное квалифицированными педагогами с многолетним опытом – отличная возможность для школьника научиться самостоятельно разбираться с темами, которые не были усвоены в классе или недопоняты. Однако, работа с книгой будет эффективна только при условии, что процесс контролируется родителями или педагогом. В противном случае велик риск того, что школьник просто будет списывать предложенные ответы без собственного решения и анализа: успеваемость быстро снизится, а у ученика 7 класса не будет знаний по данному предмету. </p> <p> Алгебра – новый предмет в школьной программе семиклассников, справиться с которым бывает достаточно сложно. Пособие, в котором собраны готовые ответы на задания и упражнения из учебника, поможет сделать процесс изучения математики интересным, увлекательным и легким. </p> <h2> Изучение алгебры со сборником ответов Мерзляка </h2> <p> Главной особенностью пособия, воспользоваться которым могут и школьники, и их родители, и педагоги, является то, что с его помощью можно изучить любые темы – многочлены и множители, множества и их элементы, линейные функции и их свойства, уравнения и системы уравнений. </p> <p> Кроме того, следует обратить внимание на такие преимущества работы с пособием, как: </p> <ul> <li>Возможность с легкостью разобраться со сложными терминами и понятиями.</li> <li>Самостоятельное освоение образовательной программы школьниками.</li> <li>Усвоение материалов даже в случае частых пропусков по разным причинам.</li> </ul> <p> Пособие, где собраны ответы на задания и упражнения из нового<strong>учебника по алгебре за 7 класс Мерзляка, Полонского, (ФГОС)</strong> составлено командой опытных профессионалов – педагогов высокой квалификации, владеющих актуальными знаниями по данному предмету. </p> <h2> Кто может работать с решебником? </h2> <p> Сборник готовых домашних заданий – универсальная книга, работать с которой могут: </p> <ul> <li>Ученики седьмых классов при повторении ранее пройденных материалов и изучении новых тем, а также при подготовке к классной или самостоятельной работе.</li> <li>Родители школьников с целью контроля успеваемости своих детей, а также при проверке правильности выполнения домашних заданий.</li> <li>Педагоги при подготовке к урокам, контрольным работам, а также при составлении самостоятельных заданий для учеников.</li> <li>Студенты педагогических ВУЗов при подготовке к практике или сессии.</li> </ul> <p> Обязательным при работе с решебником является контроль со стороны взрослых. В случае, если ребенок будет просто списывать решения авторов, его успеваемость быстро снизится, а уровень знаний останется прежним. Для того чтобы не допустить таких проблем, необходимо следить за тем, чтобы ребенок пользовался решебником только, как вспомогательным материалом. </p> <p> Правильно организованная работа с пособием – возможность приучить школьника к самостоятельности, сделать его ответственным, развить навык анализа полученного решения. </p> <h2> Советы и рекомендации по работе с ГДЗ </h2> <p> Использовать решебник по алгебре будет гораздо легче и проще, если следовать ряду советов и рекомендаций: </p> <ol> <li>Книга доступна в электронном формате. Не стоит тратить время на поиски печатного издания в книжных магазинах. </li> <li>Доступ к решебнику открыт в круглосуточном режиме – нужно только открыть сайт, на котором он опубликован. Для этого потребуется смартфон или ноутбук с подключением к интернету.</li> <li>Совпадение нумерации страниц и заданий с нумерацией в учебнике. Найти нужное упражнение не составит труда.</li> </ol> <p> Книга с ответами по алгебре составлена в соответствии с требованиями ФГОС – федерального государственного образовательного стандарта. Это является гарантом того, что школьники смогут с легкостью разобраться со сложными терминами и без труда усвоить новые материалы. </p> <p> <strong>Решебник по алгебре за 7 класс к учебнику Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С. (2023г.)</strong>– универсальное пособие, работать с которым могут все – от учеников до их родителей и преподавателей. Для достижения желаемого результата – повышения успеваемости, отсутствия пробелов в знаниях, формирования уверенности в собственных знаниях – необходимо правильно организовать работу с книгой. Родители и педагоги должны контролировать, списывает ли ребенок готовые ответы или решает задания самостоятельно, анализируя каждое действие. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 542 "class_subject" => 384 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 436230 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Алгебраические выражения. Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_page_start" => "14" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1129 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 436278 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "151" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1135} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 436278 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_page_start" => "151" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1090 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 502026 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1089 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1278 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1278 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.</strong> Разложите на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$.</p><p><strong>А)</strong> $7(a - 3)(a + 3)$</p><p><strong>Б)</strong> $7(a - 3)^2$</p><p><strong>В)</strong> $7(a + 3)^2$</p><p><strong>Г)</strong> $7(a - 9)^2$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.jpg" "alt" => null "width" => "1265" "height" => 215 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/0-ps-5/5-1.webp?ts=1736342518" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 502026 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.</strong> Разложите на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$.</p><p><strong>А)</strong> $7(a - 3)(a + 3)$</p><p><strong>Б)</strong> $7(a - 3)^2$</p><p><strong>В)</strong> $7(a + 3)^2$</p><p><strong>Г)</strong> $7(a - 9)^2$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.jpg" "alt" => null "width" => "1265" "height" => 215 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/0-ps-5/5-1.webp?ts=1736342518" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1082 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 502896 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1078 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1280 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1280 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1216 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/2-ps-5/5-1.webp?ts=1736343940" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 502896 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "720" "height" => 1216 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/2-ps-5/5-1.webp?ts=1736343940" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 501864 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1281 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1281 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 250 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/3-ps-5/5-1.webp?ts=1736342243" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 501864 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 250 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/3-ps-5/5-1.webp?ts=1736342243" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1103 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 501666 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1104 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1282 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1282 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "614" "height" => 195 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/4-ps-5/5-1.webp?ts=1736342162" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 501666 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.png" "alt" => null "width" => "614" "height" => 195 "path" => "/media/algebra_07/merzlyak-fgos/4-ps-5/5-1.webp?ts=1736342162" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1120 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1403379 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1118 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 5" "field_order" => "6" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "5-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 5" "field_order" => "6" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "5-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "text" => "<p>Чтобы разложить на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$, необходимо последовательно выполнить следующие шаги.</p><p><strong>1. Вынесение общего множителя за скобки.</strong></p><p>Все коэффициенты выражения (7, -42 и 63) делятся на 7. Вынесем этот общий числовой множитель за скобки:</p><p>$7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9)$</p><p><strong>2. Разложение на множители выражения в скобках.</strong></p><p>Теперь рассмотрим трехчлен, который остался в скобках: $a^2 - 6a + 9$. Это выражение является полным квадратом и соответствует формуле сокращенного умножения "квадрат разности": $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.</p><p>В нашем случае:</p><p>Первый член: $x^2 = a^2$, следовательно, $x=a$.</p><p>Третий член: $y^2 = 9$, следовательно, $y=3$.</p><p>Проверим удвоенное произведение: $2xy = 2 \cdot a \cdot 3 = 6a$. Это соответствует второму члену выражения (с учетом знака "минус").</p><p>Таким образом, мы можем свернуть трехчлен в квадрат разности:</p><p>$a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2$</p><p><strong>3. Запись окончательного результата.</strong></p><p>Подставим полученное выражение обратно в результат первого шага:</p><p>$7(a^2 - 6a + 9) = 7(a-3)^2$</p><p>Полученное выражение $7(a-3)^2$ соответствует варианту ответа Б.</p><p><strong>Ответ:</strong> Б) $7(a-3)^2$</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1403379 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} "task" => array:2 [ "refs" => "437304" "type" => "task" ] "text" => "<p>Чтобы разложить на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$, необходимо последовательно выполнить следующие шаги.</p><p><strong>1. Вынесение общего множителя за скобки.</strong></p><p>Все коэффициенты выражения (7, -42 и 63) делятся на 7. Вынесем этот общий числовой множитель за скобки:</p><p>$7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9)$</p><p><strong>2. Разложение на множители выражения в скобках.</strong></p><p>Теперь рассмотрим трехчлен, который остался в скобках: $a^2 - 6a + 9$. Это выражение является полным квадратом и соответствует формуле сокращенного умножения "квадрат разности": $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.</p><p>В нашем случае:</p><p>Первый член: $x^2 = a^2$, следовательно, $x=a$.</p><p>Третий член: $y^2 = 9$, следовательно, $y=3$.</p><p>Проверим удвоенное произведение: $2xy = 2 \cdot a \cdot 3 = 6a$. Это соответствует второму члену выражения (с учетом знака "минус").</p><p>Таким образом, мы можем свернуть трехчлен в квадрат разности:</p><p>$a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2$</p><p><strong>3. Запись окончательного результата.</strong></p><p>Подставим полученное выражение обратно в результат первого шага:</p><p>$7(a^2 - 6a + 9) = 7(a-3)^2$</p><p>Полученное выражение $7(a-3)^2$ соответствует варианту ответа Б.</p><p><strong>Ответ:</strong> Б) $7(a-3)^2$</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "437305" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "437303" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1135} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1108 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 890796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "151" "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos/page-151" "field_display_title" => "151" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "151" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1135} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1184 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "890797" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "890795" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 #items: array:12 [ 0 => App\Models\Task {#1328 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1334 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1338 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1356 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1374 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1375 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1413 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 7 => App\Models\Task {#1417 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1435 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1453 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1471 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1489 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 890796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "151" "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos/page-151" "field_display_title" => "151" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "151" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} "next" => array:2 [ "refs" => "890797" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "890795" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 437304 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "151" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/algebra/merzlyak-fgos/ps-5-5" "field_display_title" => "5" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "next" => array:2 [ "refs" => "437305" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "437303" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "page" => array:2 [ "refs" => "890796" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№5 (с. 151)
Условие. №5 (с. 151)
скриншот условия
5. Разложите на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$.
А) $7(a - 3)(a + 3)$
Б) $7(a - 3)^2$
В) $7(a + 3)^2$
Г) $7(a - 9)^2$
Решение 2. №5 (с. 151)
Решение 3. №5 (с. 151)
Решение 4. №5 (с. 151)
Решение 5. №5 (с. 151)
Чтобы разложить на множители выражение $7a^2 - 42a + 63$, необходимо последовательно выполнить следующие шаги.
1. Вынесение общего множителя за скобки.
Все коэффициенты выражения (7, -42 и 63) делятся на 7. Вынесем этот общий числовой множитель за скобки:
$7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9)$
2. Разложение на множители выражения в скобках.
Теперь рассмотрим трехчлен, который остался в скобках: $a^2 - 6a + 9$. Это выражение является полным квадратом и соответствует формуле сокращенного умножения "квадрат разности": $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В нашем случае:
Первый член: $x^2 = a^2$, следовательно, $x=a$.
Третий член: $y^2 = 9$, следовательно, $y=3$.
Проверим удвоенное произведение: $2xy = 2 \cdot a \cdot 3 = 6a$. Это соответствует второму члену выражения (с учетом знака "минус").
Таким образом, мы можем свернуть трехчлен в квадрат разности:
$a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2$
3. Запись окончательного результата.
Подставим полученное выражение обратно в результат первого шага:
$7(a^2 - 6a + 9) = 7(a-3)^2$
Полученное выражение $7(a-3)^2$ соответствует варианту ответа Б.
Ответ: Б) $7(a-3)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 151 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 151), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.