Номер 68.28, страница 233 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета

Авторы: Лукашик В. И., Иванова Е. В.

Тип: Сборник задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2026

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-090938-9

Глава 9. Оптические явления. Параграф 68. Преломление света - номер 68.28, страница 233.

App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php
  #connection: "mysql"
  #table: "tasks"
  #primaryKey: "id"
  #keyType: "int"
  +incrementing: true
  #with: []
  #withCount: []
  +preventsLazyLoading: false
  #perPage: 15
  +exists: true
  +wasRecentlyCreated: false
  #escapeWhenCastingToString: false
  #attributes: array:24 [
    "id" => 580461
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "233"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik/68-28"
    "field_display_title" => "68.28"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Term {#1029
          #connection: "mysql"
          #table: "terms"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: false
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026
      #items: []
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Branch {#1023
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 578433
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Оптические явления"
            "field_branch_order" => "9"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1033
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "221"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1032
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 95
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2}
                    "field_publication_number" => "37"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2021"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "2202"
                    "field_priority" => "6"
                    "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 95
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2}
                    "field_publication_number" => "37"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2021"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "2202"
                    "field_priority" => "6"
                    "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 578433
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Оптические явления"
            "field_branch_order" => "9"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333}
            "field_page_start" => "221"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066
      #items: array:2 [
        0 => App\Models\Branch {#1023}
        1 => App\Models\Branch {#1067
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 578438
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Преломление света"
            "field_branch_order" => "68"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1069
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "230"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1071
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 95
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2}
                    "field_publication_number" => "37"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2021"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "2202"
                    "field_priority" => "6"
                    "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 95
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2}
                    "field_publication_number" => "37"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2021"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => "Учебное пособие"
                    "field_allowed" => null
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "2202"
                    "field_priority" => "6"
                    "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2}
                    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1104
                  #connection: "mysql"
                  #table: "branches"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 578433
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Оптические явления"
                    "field_branch_order" => "9"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2}
                    "field_page_start" => "221"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 …2}
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 578433
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Оптические явления"
                    "field_branch_order" => "9"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2}
                    "field_page_start" => "221"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 …2}
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 578438
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Преломление света"
            "field_branch_order" => "68"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068}
            "field_page_start" => "230"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141
      #items: array:8 [
        0 => App\Models\Element {#1142
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:7 [
            "id" => 720002
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1144
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1629
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "tolik"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 1629
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "tolik"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>68.28* [1569*]</strong> На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало (рис. IX-41). Начертите в тетради примерный ход светового луча $SA$ и укажите на экране $\text{Э}$ точку, в которую попадает луч, вышедший из воды.</p><p>Рис. IX-41</p>"
            "img" => array:2 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1194"
                "height" => 323
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/0-68/28-1.webp?ts=1737923416"
              ]
              1 => array:5 [
                "name" => "28-2.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "425"
                "height" => 472
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/0-68/28-2.webp?ts=1737923416"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:7 [
            "id" => 720002
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>68.28* [1569*]</strong> На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало (рис. IX-41). Начертите в тетради примерный ход светового луча $SA$ и укажите на экране $\text{Э}$ точку, в которую попадает луч, вышедший из воды.</p><p>Рис. IX-41</p>"
            "img" => array:2 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1194"
                "height" => 323
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/0-68/28-1.webp?ts=1737923416"
              ]
              1 => array:5 [
                "name" => "28-2.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "425"
                "height" => 472
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/0-68/28-2.webp?ts=1737923416"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Element {#1150
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 724667
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1152
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 1630
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение"
                    "field_order" => "2"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                     …10
                  ]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "700"
                "height" => 3038
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/1-68/28-1.webp?ts=1737923687"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 724667
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "700"
                "height" => 3038
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/1-68/28-1.webp?ts=1737923687"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Element {#1158
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 735163
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1160
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "441"
                "height" => 446
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/6-68/28-1.webp?ts=1737975231"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 735163
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "441"
                "height" => 446
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/6-68/28-1.webp?ts=1737975231"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        3 => App\Models\Element {#1166
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 737795
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1168
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "324"
                "height" => 366
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/2-68/28-1.webp?ts=1738052923"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 737795
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "324"
                "height" => 366
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/2-68/28-1.webp?ts=1738052923"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        4 => App\Models\Element {#1174
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 770108
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1176
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "960"
                "height" => 1355
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/4-68/28-1.webp?ts=1738264901"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 770108
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "960"
                "height" => 1355
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/4-68/28-1.webp?ts=1738264901"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        5 => App\Models\Element {#1182
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 777254
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1184
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "471"
                "height" => 337
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/3-68/28-1.webp?ts=1738319758"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 777254
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "471"
                "height" => 337
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/3-68/28-1.webp?ts=1738319758"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        6 => App\Models\Element {#1190
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 779318
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1192
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "730"
                "height" => 813
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/5-68/28-1.webp?ts=1738321492"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 779318
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "28-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "730"
                "height" => 813
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/5-68/28-1.webp?ts=1738321492"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        7 => App\Models\Element {#1198
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 1471515
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1200
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [ …21]
                  #original: array:21 [ …21]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Для того чтобы определить, в какую точку на экране <strong>Э</strong> попадет луч света, необходимо последовательно построить его ход через воду и после отражения от зеркала. Этот процесс включает в себя два преломления (на входе в воду и на выходе из нее) и одно отражение от зеркала.</p><p><strong>1.</strong> Преломление луча на границе воздух-вода (в точке А)</p><p>Световой луч $SA$ падает из воздуха в воду. Воздух является оптически менее плотной средой, чем вода. В точке падения $A$ проведем нормаль к поверхности воды (вертикальную линию). Угол падения $\alpha$ — это угол между лучом $SA$ и этой нормалью. При переходе в оптически более плотную среду луч преломляется, приближаясь к нормали. Это означает, что угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$. По закону Снеллиуса: $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$. Так как показатель преломления воды $n_{воды} &gt; n_{воздуха}$, то $\beta &lt; \alpha$. Внутри воды луч распространяется прямолинейно до дна сосуда, где расположено зеркало. Обозначим точку падения на зеркало как $B$.</p><p><strong>2.</strong> Отражение луча от зеркала (в точке B)</p><p>В точке $B$ луч света отражается от плоского зеркала. Проведем нормаль к поверхности зеркала в точке $B$. Так как зеркало горизонтально, эта нормаль будет параллельна нормали, проведенной в точке $A$. Угол падения луча $AB$ на зеркало равен углу между лучом $AB$ и нормалью в точке $B$. Из геометрических соображений (как накрест лежащие углы при параллельных нормалях) этот угол равен углу преломления $\beta$. Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения. Таким образом, отраженный луч $BC$ пойдет под углом $\beta$ к нормали и направится к поверхности воды. При отражении от горизонтального зеркала горизонтальная составляющая направления луча сохраняется, а вертикальная меняется на противоположную. Если луч $AB$ шел вниз и влево, то луч $BC$ пойдет вверх и влево.</p><p><strong>3.</strong> Преломление луча на границе вода-воздух (в точке С)</p><p>Луч $BC$ достигает поверхности воды в точке $C$ и выходит обратно в воздух. В точке $C$ проведем нормаль к поверхности. Угол падения луча $BC$ на границу раздела (изнутри воды) будет равен $\beta$ (снова как накрест лежащие углы). При переходе из оптически более плотной среды (вода) в менее плотную (воздух) луч преломляется, удаляясь от нормали. Обозначим угол преломления (угол выхода) как $\gamma$. По закону Снеллиуса для этого перехода: $n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$.</p><p><strong>4.</strong> Итоговый ход луча</p><p>Сравнивая уравнения закона Снеллиуса для точек $A$ и $C$:<br>$n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$<br>$n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$<br>Из этих уравнений следует, что $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$, а значит $\sin\alpha = \sin\gamma$, и, следовательно, $\alpha = \gamma$.</p><p>Это важный вывод: угол выхода луча из воды $\gamma$ равен первоначальному углу падения $\alpha$. Это означает, что конечный луч $CD$ составляет с нормалью такой же угол, как и падающий луч $SA$. Однако из-за отражения от зеркала его направление изменяется. Если падающий луч шел "вниз и влево", то вышедший луч пойдет "вверх и влево", но под другим углом к горизонту. Чтобы найти искомую точку, нужно продлить вышедший из точки $C$ луч до пересечения с экраном <strong>Э</strong>.</p><p>Примерный ход луча показан на рисунке:</p><div style="text-align: center;"><svg width="400" height="350" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><!-- Container and water --><path d="M 5 150 L 5 280 L 395 280 L 395 150" stroke="black" stroke-width="2" fill="none"></path><rect x="6" y="150" width="388" height="130" fill="#e0f2ff"></rect><path d="M 0 150 L 400 150" stroke="black" stroke-width="2" fill="none"></path><!-- Mirror --><rect x="40" y="280" width="320" height="5" fill="silver" stroke="black" stroke-width="1"></rect><g stroke="black" stroke-width="1.5" transform="translate(45, 285)"><path d="M 0 0 l 10 10 M 20 0 l 10 10 M 40 0 l 10 10 M 60 0 l 10 10 M 80 0 l 10 10 M 100 0 l 10 10 M 120 0 l 10 10 M 140 0 l 10 10 M 160 0 l 10 10 M 180 0 l 10 10 M 200 0 l 10 10 M 220 0 l 10 10 M 240 0 l 10 10 M 260 0 l 10 10 M 280 0 l 10 10 M 300 0 l 10 10"></path></g><!-- Screen Э --><line x1="10" y1="140" x2="110" y2="40" stroke="black" stroke-width="2"></line><text x="30" y="70" font-size="20" font-family="Times New Roman">Э</text><!-- Rays --><defs><marker id="arrow" viewBox="0 0 10 10" refX="8" refY="5" markerWidth="4" markerHeight="4" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="red"></path></marker></defs><!-- Incident ray SA --><line x1="180" y1="70" x2="130" y2="150" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="185" y="70" font-size="20" font-family="Times New Roman">S</text><text x="135" y="145" font-size="20" font-family="Times New Roman">A</text><!-- Refracted ray AB --><line x1="130" y1="150" x2="74" y2="280" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="95" y="220" font-size="20" font-family="Times New Roman">B</text><!-- Reflected ray BC --><line x1="74" y1="280" x2="18" y2="150" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="20" y="145" font-size="20" font-family="Times New Roman">C</text><!-- Final ray CD --><line x1="18" y1="150" x2="46" y2="104" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><circle cx="46" cy="104" r="4" fill="purple"></circle><text x="35" y="100" font-size="20" font-family="Times New Roman" fill="purple">D</text><!-- Normals and Angles --><!-- Normal at A --><line x1="130" y1="120" x2="130" y2="180" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle alpha --><path d="M 130 130 A 20 20 0 0 0 147.3 141.2" stroke="blue" fill="none"></path><text x="150" y="130" font-size="16" fill="blue" font-family="Times New Roman">α</text><!-- Angle beta --><path d="M 130 170 A 20 20 0 0 1 120.3 154.5" stroke="green" fill="none"></path><text x="110" y="175" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Normal at B --><line x1="74" y1="250" x2="74" y2="310" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle beta at B --><path d="M 83.7 264.5 A 20 20 0 0 1 74 260" stroke="green" fill="none"></path><text x="90" y="260" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><path d="M 64.3 264.5 A 20 20 0 0 0 74 260" stroke="green" fill="none"></path><text x="50" y="260" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Normal at C --><line x1="18" y1="120" x2="18" y2="180" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle beta at C --><path d="M 18 170 A 20 20 0 0 0 27.7 154.5" stroke="green" fill="none"></path><text x="30" y="175" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Angle gamma (alpha) at C --><path d="M 18 130 A 20 20 0 0 0 -1.3 141.2" stroke="blue" fill="none"></path><text x="-12" y="130" font-size="16" fill="blue" font-family="Times New Roman">γ=α</text></svg></div><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Чтобы найти точку, в которую попадет луч света, нужно построить его примерный ход: 1) преломление при входе в воду (луч отклоняется к нормали, т.е. становится более вертикальным); 2) отражение от зеркала на дне (угол падения равен углу отражения, луч направляется вверх); 3) преломление при выходе из воды (луч отклоняется от нормали, становясь более горизонтальным, причем угол к нормали становится равен первоначальному углу падения). Точка пересечения этого вышедшего луча с экраном <strong>Э</strong> (на рисунке обозначена как $D$) и является искомой.</p>"
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 1471515
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "580461"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Для того чтобы определить, в какую точку на экране <strong>Э</strong> попадет луч света, необходимо последовательно построить его ход через воду и после отражения от зеркала. Этот процесс включает в себя два преломления (на входе в воду и на выходе из нее) и одно отражение от зеркала.</p><p><strong>1.</strong> Преломление луча на границе воздух-вода (в точке А)</p><p>Световой луч $SA$ падает из воздуха в воду. Воздух является оптически менее плотной средой, чем вода. В точке падения $A$ проведем нормаль к поверхности воды (вертикальную линию). Угол падения $\alpha$ — это угол между лучом $SA$ и этой нормалью. При переходе в оптически более плотную среду луч преломляется, приближаясь к нормали. Это означает, что угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$. По закону Снеллиуса: $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$. Так как показатель преломления воды $n_{воды} &gt; n_{воздуха}$, то $\beta &lt; \alpha$. Внутри воды луч распространяется прямолинейно до дна сосуда, где расположено зеркало. Обозначим точку падения на зеркало как $B$.</p><p><strong>2.</strong> Отражение луча от зеркала (в точке B)</p><p>В точке $B$ луч света отражается от плоского зеркала. Проведем нормаль к поверхности зеркала в точке $B$. Так как зеркало горизонтально, эта нормаль будет параллельна нормали, проведенной в точке $A$. Угол падения луча $AB$ на зеркало равен углу между лучом $AB$ и нормалью в точке $B$. Из геометрических соображений (как накрест лежащие углы при параллельных нормалях) этот угол равен углу преломления $\beta$. Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения. Таким образом, отраженный луч $BC$ пойдет под углом $\beta$ к нормали и направится к поверхности воды. При отражении от горизонтального зеркала горизонтальная составляющая направления луча сохраняется, а вертикальная меняется на противоположную. Если луч $AB$ шел вниз и влево, то луч $BC$ пойдет вверх и влево.</p><p><strong>3.</strong> Преломление луча на границе вода-воздух (в точке С)</p><p>Луч $BC$ достигает поверхности воды в точке $C$ и выходит обратно в воздух. В точке $C$ проведем нормаль к поверхности. Угол падения луча $BC$ на границу раздела (изнутри воды) будет равен $\beta$ (снова как накрест лежащие углы). При переходе из оптически более плотной среды (вода) в менее плотную (воздух) луч преломляется, удаляясь от нормали. Обозначим угол преломления (угол выхода) как $\gamma$. По закону Снеллиуса для этого перехода: $n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$.</p><p><strong>4.</strong> Итоговый ход луча</p><p>Сравнивая уравнения закона Снеллиуса для точек $A$ и $C$:<br>$n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$<br>$n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$<br>Из этих уравнений следует, что $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$, а значит $\sin\alpha = \sin\gamma$, и, следовательно, $\alpha = \gamma$.</p><p>Это важный вывод: угол выхода луча из воды $\gamma$ равен первоначальному углу падения $\alpha$. Это означает, что конечный луч $CD$ составляет с нормалью такой же угол, как и падающий луч $SA$. Однако из-за отражения от зеркала его направление изменяется. Если падающий луч шел "вниз и влево", то вышедший луч пойдет "вверх и влево", но под другим углом к горизонту. Чтобы найти искомую точку, нужно продлить вышедший из точки $C$ луч до пересечения с экраном <strong>Э</strong>.</p><p>Примерный ход луча показан на рисунке:</p><div style="text-align: center;"><svg width="400" height="350" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><!-- Container and water --><path d="M 5 150 L 5 280 L 395 280 L 395 150" stroke="black" stroke-width="2" fill="none"></path><rect x="6" y="150" width="388" height="130" fill="#e0f2ff"></rect><path d="M 0 150 L 400 150" stroke="black" stroke-width="2" fill="none"></path><!-- Mirror --><rect x="40" y="280" width="320" height="5" fill="silver" stroke="black" stroke-width="1"></rect><g stroke="black" stroke-width="1.5" transform="translate(45, 285)"><path d="M 0 0 l 10 10 M 20 0 l 10 10 M 40 0 l 10 10 M 60 0 l 10 10 M 80 0 l 10 10 M 100 0 l 10 10 M 120 0 l 10 10 M 140 0 l 10 10 M 160 0 l 10 10 M 180 0 l 10 10 M 200 0 l 10 10 M 220 0 l 10 10 M 240 0 l 10 10 M 260 0 l 10 10 M 280 0 l 10 10 M 300 0 l 10 10"></path></g><!-- Screen Э --><line x1="10" y1="140" x2="110" y2="40" stroke="black" stroke-width="2"></line><text x="30" y="70" font-size="20" font-family="Times New Roman">Э</text><!-- Rays --><defs><marker id="arrow" viewBox="0 0 10 10" refX="8" refY="5" markerWidth="4" markerHeight="4" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="red"></path></marker></defs><!-- Incident ray SA --><line x1="180" y1="70" x2="130" y2="150" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="185" y="70" font-size="20" font-family="Times New Roman">S</text><text x="135" y="145" font-size="20" font-family="Times New Roman">A</text><!-- Refracted ray AB --><line x1="130" y1="150" x2="74" y2="280" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="95" y="220" font-size="20" font-family="Times New Roman">B</text><!-- Reflected ray BC --><line x1="74" y1="280" x2="18" y2="150" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><text x="20" y="145" font-size="20" font-family="Times New Roman">C</text><!-- Final ray CD --><line x1="18" y1="150" x2="46" y2="104" stroke="red" stroke-width="2" marker-end="url(#arrow)"></line><circle cx="46" cy="104" r="4" fill="purple"></circle><text x="35" y="100" font-size="20" font-family="Times New Roman" fill="purple">D</text><!-- Normals and Angles --><!-- Normal at A --><line x1="130" y1="120" x2="130" y2="180" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle alpha --><path d="M 130 130 A 20 20 0 0 0 147.3 141.2" stroke="blue" fill="none"></path><text x="150" y="130" font-size="16" fill="blue" font-family="Times New Roman">α</text><!-- Angle beta --><path d="M 130 170 A 20 20 0 0 1 120.3 154.5" stroke="green" fill="none"></path><text x="110" y="175" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Normal at B --><line x1="74" y1="250" x2="74" y2="310" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle beta at B --><path d="M 83.7 264.5 A 20 20 0 0 1 74 260" stroke="green" fill="none"></path><text x="90" y="260" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><path d="M 64.3 264.5 A 20 20 0 0 0 74 260" stroke="green" fill="none"></path><text x="50" y="260" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Normal at C --><line x1="18" y1="120" x2="18" y2="180" stroke="gray" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4 4"></line><!-- Angle beta at C --><path d="M 18 170 A 20 20 0 0 0 27.7 154.5" stroke="green" fill="none"></path><text x="30" y="175" font-size="16" fill="green" font-family="Times New Roman">β</text><!-- Angle gamma (alpha) at C --><path d="M 18 130 A 20 20 0 0 0 -1.3 141.2" stroke="blue" fill="none"></path><text x="-12" y="130" font-size="16" fill="blue" font-family="Times New Roman">γ=α</text></svg></div><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Чтобы найти точку, в которую попадет луч света, нужно построить его примерный ход: 1) преломление при входе в воду (луч отклоняется к нормали, т.е. становится более вертикальным); 2) отражение от зеркала на дне (угол падения равен углу отражения, луч направляется вверх); 3) преломление при выходе из воды (луч отклоняется от нормали, становясь более горизонтальным, причем угол к нормали становится равен первоначальному углу падения). Точка пересечения этого вышедшего луча с экраном <strong>Э</strong> (на рисунке обозначена как $D$) и является искомой.</p>"
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "next" => array:2 [
      "refs" => "580462"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "580460"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Book {#1207
          #connection: "mysql"
          #table: "books"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: false
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:50 [
            "id" => 95
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_tree_default_status" => "tasks"
            "field_pages_status" => null
            "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1209
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:10 [ …10]
                  #original: array:10 [ …10]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210
              #items: array:3 [
                0 => App\Models\Term {#1211
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                1 => App\Models\Term {#1212
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                2 => App\Models\Term {#1213
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1215
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216
              #items: array:2 [
                0 => App\Models\Term {#1217
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:12 [ …12]
                  #original: array:12 [ …12]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                1 => App\Models\Term {#1218
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:12 [ …12]
                  #original: array:12 [ …12]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1221
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:10 [ …10]
                  #original: array:10 [ …10]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1223
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1225
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1230
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:10 [ …10]
                  #original: array:10 [ …10]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_publication_number" => "37"
            "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1231
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1232
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_under_the_edition_degree" => null
            "field_cover_description" => null
            "field_publication_year" => "2021"
            "field_publication_year_until" => null
            "field_part" => ""
            "field_part_writing" => ""
            "field_second_foreign_language" => null
            "field_for_whom" => "Учебное пособие"
            "field_allowed" => null
            "field_reserve_field" => null
            "field_link_to_source" => null
            "field_tasks_count" => "2202"
            "field_priority" => "6"
            "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
            "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
            "field_cover" => array:1 [
              0 => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/covers/cover1.webp?ts=1737912007"
            ]
            "field_cover_alts" => array:1 [
              0 => ""
            ]
            "field_covers" => array:1 [
              0 => array:4 [
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/covers/cover1.webp?ts=1737912007"
                "alt" => ""
                "width" => "1350"
                "height" => "1772"
              ]
            ]
            "field_popular_book" => null
            "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1236
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
            "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1238
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
            "breadcrumbs" => array:3 [
              "class" => 378
              "subject" => 556
              "class_subject" => 491
            ]
          ]
          #original: array:50 [
            "id" => 95
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_tree_default_status" => "tasks"
            "field_pages_status" => null
            "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208}
            "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210}
            "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214}
            "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216}
            "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219}
            "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220}
            "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222}
            "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224}
            "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226}
            "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227}
            "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228}
            "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229}
            "field_publication_number" => "37"
            "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1231}
            "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233}
            "field_under_the_edition_degree" => null
            "field_cover_description" => null
            "field_publication_year" => "2021"
            "field_publication_year_until" => null
            "field_part" => ""
            "field_part_writing" => ""
            "field_second_foreign_language" => null
            "field_for_whom" => "Учебное пособие"
            "field_allowed" => null
            "field_reserve_field" => null
            "field_link_to_source" => null
            "field_tasks_count" => "2202"
            "field_priority" => "6"
            "field_default_folder" => "/fizika_07/lukashik7-9sz22/"
            "field_isbn" => "978-5-09-090938-9"
            "field_cover" => array:1 [
              0 => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/covers/cover1.webp?ts=1737912007"
            ]
            "field_cover_alts" => array:1 [
              0 => ""
            ]
            "field_covers" => array:1 [
              0 => array:4 [
                "path" => "/media/fizika_07/lukashik7-9sz22/covers/cover1.webp?ts=1737912007"
                "alt" => ""
                "width" => "1350"
                "height" => "1772"
              ]
            ]
            "field_popular_book" => null
            "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234}
            "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235}
            "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1236}
            "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik"
            "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237}
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как хорошо усвоить физику? </h2> <p> Каждый предмет требует от ребят предельного внимания, так как легко допустить ошибку, которая сведет на нет все ранее потраченные усилия. Физика в этом плане не стала исключение. Кому-то из учеников данная наука дается легко, а некоторые не могут понять даже элементарные вещи. Но порой и отличникам требуется помощь, чтобы лучше разобрать параграф или убедиться в своей правоте. Поэтому работа с <strong>ГДЗ к сборнику задач по физике 7-9 класс Лукашик, Иванова (Просвещение, 2021-2023 гг.)</strong> будет полезна всем детям. </p> <p> Школьникам предстоит изучить следующие непростые темы: </p> <ol> <li>Физические тела. Физические явления.</li> <li>Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение.</li> <li>Взаимодействие тел. Масса тел.</li> <li>Сложение и разложение сил.</li> <li>Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.</li> <li>Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия, и т.д.</li> </ol> <p> Физические законы применимы буквально повсюду, поэтому важно научиться в них разбираться. Для этого необходимо хорошо знать теорию. Но порой в учебниках она практически отсутствует, уступая место бесконечным практическим упражнениям. Понятное дело, что ученикам нужно тренироваться в выполнении заданий, но и понять основные нюансы пройденной темы им тоже важно. В решебнике можно найти подробные пояснения по всем параграфам, которые позволят понять, каким образом использовать те или иные изученные формулы. </p> <h2> Какую роль играет ГДЗ? </h2> <p> 7-9 классы - своеобразный период. Дети уже вроде бы и выросли, но все равно нуждаются в поддержке взрослых, хоть и обращаются к ним за помощью крайне редко. По большей части ребята пытаются разобраться в возникающих проблемах самостоятельно, порой усугубляя их неимоверно. <strong>Решебник Лукашика к сборнику задач 7-9 класс</strong> поможет школьникам полноценно освоить дисциплину, приобрести полноценные навыки. </p> <p> Занимаясь с изданием, ученики получают возможность: </p> <ol> <li>проверить правильность выполненных домашних заданий;</li> <li>внимательно изучить все допущенные ошибки;</li> <li>понять суть сложных заданий;</li> <li>основательно запомнить все правила и применяемые уравнения.</li> </ol> <p> В решебнике есть вся необходимая для учащихся информация. Тщательно изучая ее, они приобретут положенные знания, причем сделают это самостоятельно и значительно быстрее, чем если бы посещали дополнительные курсы или репетитора. Авторы справочника изложили все сведения в нем предельно просто, поэтому даже сильно отставшие от программы подростки смогут запросто ее нагнать. </p> <h2> Почему решебник помогает? </h2> <p> Казалось бы, изучать предмет школьники должны на уроке, где учитель поясняет им новые темы и рассказывает, как работать с материалом. Однако не все ребята воспринимают слова преподавателя. Некоторые и вовсе умудряются пропустить все мимо ушей. Кто-то стесняется переспрашивать, если что-то осталось непонятным. <strong>Готовые ответы по физике к сборнику задач за 7-9 класс Лукашик В.И.</strong> станет отличным дополнением, откуда ученики смогут почерпнуть недостающие сведения. </p> <p> В издании представлено много актуальной информации: </p> <ul> <li>верные ответы к каждому упражнению;</li> <li>развернутые готовые решения;</li> <li>заполненные таблицы, графики и схемы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что требуется от учащихся при работе с решебником - это ответственный подход. Не стоит списывать номера и думать, что учитель ничего не заметит. Особых знаний копирование заданий не приносит, так что появившиеся пробелы обнаружатся на первой же контрольной. Используя же справочник для самопроверки и работы над ошибками, подростки обеспечат себе надежный плацдарм. </p>"
            "breadcrumbs" => array:3 [
              "class" => 378
              "subject" => 556
              "class_subject" => 491
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1783
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\BookPage {#1242
          #connection: "mysql"
          #table: "book_pages"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:21 [
            "id" => 910786
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "233"
            "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik/page-233"
            "field_display_title" => "233"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "233"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1245
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1247
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [ …50]
                  #original: array:50 [ …50]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1279
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Element {#1281
                  #connection: "mysql"
                  #table: "elements"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "next" => array:2 [
              "refs" => "910787"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "910785"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289
              #items: array:7 [
                0 => App\Models\Task {#1290
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                1 => App\Models\Task {#1435
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                2 => App\Models\Task {#1482
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                3 => App\Models\Task {#1497
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                4 => App\Models\Task {#1568
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                5 => App\Models\Task {#1639
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                6 => App\Models\Task {#1710
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:21 [
            "id" => 910786
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "233"
            "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik/page-233"
            "field_display_title" => "233"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "233"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246}
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1245}
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1279}
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280}
            "next" => array:2 [
              "refs" => "910787"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "910785"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
  ]
  #original: array:24 [
    "id" => 580461
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "233"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/7-klass/fizika/lukashik/68-28"
    "field_display_title" => "68.28"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331}
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026}
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342}
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066}
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141}
    "next" => array:2 [
      "refs" => "580462"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "580460"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206}
    "page" => array:2 [
      "refs" => "910786"
      "type" => "book_page"
    ]
  ]
  #changes: []
  #casts: []
  #classCastCache: []
  #attributeCastCache: []
  #dateFormat: null
  #appends: []
  #dispatchesEvents: []
  #observables: []
  #relations: []
  #touches: []
  +timestamps: true
  +usesUniqueIds: false
  #hidden: []
  #visible: []
  #fillable: []
  #guarded: array:1 [
    0 => "*"
  ]
}
№68.28 (с. 233)
Условие. №68.28 (с. 233)
скриншот условия
Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, страница 233, номер 68.28, Условие
Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, страница 233, номер 68.28, Условие (продолжение 2)

68.28* [1569*] На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало (рис. IX-41). Начертите в тетради примерный ход светового луча $SA$ и укажите на экране $\text{Э}$ точку, в которую попадает луч, вышедший из воды.

Рис. IX-41

Решение. №68.28 (с. 233)
Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, страница 233, номер 68.28, Решение
Решение 2. №68.28 (с. 233)
Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, страница 233, номер 68.28, Решение 2
Решение 3. №68.28 (с. 233)
Физика, 7-9 класс Сборник задач, авторы: Лукашик Владимир Иванович, Иванова Елена Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, страница 233, номер 68.28, Решение 3
Решение 4. №68.28 (с. 233)
Решение 5. №68.28 (с. 233)
Решение 6. №68.28 (с. 233)
Решение 7. №68.28 (с. 233)

Решение

Для того чтобы определить, в какую точку на экране Э попадет луч света, необходимо последовательно построить его ход через воду и после отражения от зеркала. Этот процесс включает в себя два преломления (на входе в воду и на выходе из нее) и одно отражение от зеркала.

1. Преломление луча на границе воздух-вода (в точке А)

Световой луч $SA$ падает из воздуха в воду. Воздух является оптически менее плотной средой, чем вода. В точке падения $A$ проведем нормаль к поверхности воды (вертикальную линию). Угол падения $\alpha$ — это угол между лучом $SA$ и этой нормалью. При переходе в оптически более плотную среду луч преломляется, приближаясь к нормали. Это означает, что угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$. По закону Снеллиуса: $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$. Так как показатель преломления воды $n_{воды} > n_{воздуха}$, то $\beta < \alpha$. Внутри воды луч распространяется прямолинейно до дна сосуда, где расположено зеркало. Обозначим точку падения на зеркало как $B$.

2. Отражение луча от зеркала (в точке B)

В точке $B$ луч света отражается от плоского зеркала. Проведем нормаль к поверхности зеркала в точке $B$. Так как зеркало горизонтально, эта нормаль будет параллельна нормали, проведенной в точке $A$. Угол падения луча $AB$ на зеркало равен углу между лучом $AB$ и нормалью в точке $B$. Из геометрических соображений (как накрест лежащие углы при параллельных нормалях) этот угол равен углу преломления $\beta$. Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения. Таким образом, отраженный луч $BC$ пойдет под углом $\beta$ к нормали и направится к поверхности воды. При отражении от горизонтального зеркала горизонтальная составляющая направления луча сохраняется, а вертикальная меняется на противоположную. Если луч $AB$ шел вниз и влево, то луч $BC$ пойдет вверх и влево.

3. Преломление луча на границе вода-воздух (в точке С)

Луч $BC$ достигает поверхности воды в точке $C$ и выходит обратно в воздух. В точке $C$ проведем нормаль к поверхности. Угол падения луча $BC$ на границу раздела (изнутри воды) будет равен $\beta$ (снова как накрест лежащие углы). При переходе из оптически более плотной среды (вода) в менее плотную (воздух) луч преломляется, удаляясь от нормали. Обозначим угол преломления (угол выхода) как $\gamma$. По закону Снеллиуса для этого перехода: $n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$.

4. Итоговый ход луча

Сравнивая уравнения закона Снеллиуса для точек $A$ и $C$:
$n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воды} \cdot \sin\beta$
$n_{воды} \cdot \sin\beta = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$
Из этих уравнений следует, что $n_{воздуха} \cdot \sin\alpha = n_{воздуха} \cdot \sin\gamma$, а значит $\sin\alpha = \sin\gamma$, и, следовательно, $\alpha = \gamma$.

Это важный вывод: угол выхода луча из воды $\gamma$ равен первоначальному углу падения $\alpha$. Это означает, что конечный луч $CD$ составляет с нормалью такой же угол, как и падающий луч $SA$. Однако из-за отражения от зеркала его направление изменяется. Если падающий луч шел "вниз и влево", то вышедший луч пойдет "вверх и влево", но под другим углом к горизонту. Чтобы найти искомую точку, нужно продлить вышедший из точки $C$ луч до пересечения с экраном Э.

Примерный ход луча показан на рисунке:

ЭSABCDαββββγ=α

Ответ:

Чтобы найти точку, в которую попадет луч света, нужно построить его примерный ход: 1) преломление при входе в воду (луч отклоняется к нормали, т.е. становится более вертикальным); 2) отражение от зеркала на дне (угол падения равен углу отражения, луч направляется вверх); 3) преломление при выходе из воды (луч отклоняется от нормали, становясь более горизонтальным, причем угол к нормали становится равен первоначальному углу падения). Точка пересечения этого вышедшего луча с экраном Э (на рисунке обозначена как $D$) и является искомой.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 7-9 класс, для упражнения номер 68.28 расположенного на странице 233 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №68.28 (с. 233), авторов: Лукашик (Владимир Иванович), Иванова (Елена Владимировна), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.