gdz.top
Номер 474, страница 138 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратные уравнения. 3.4. Решение задач. Упражнения - номер 474, страница 138.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 209586 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "138" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/474" "field_display_title" => "474" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208919 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "120" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208919 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "120" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1131 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208919 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "120" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1133 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #original: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null …3 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1143 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1145 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Term {#1147 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1159 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1161 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" "alt" => "" "width" => "1919" "height" => "2577" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1167 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1168 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #original: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" "alt" => "" "width" => "1919" "height" => "2577" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208919 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_page_start" => "120" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1171 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208929 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4. Решение задач" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "134" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208929 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4. Решение задач" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173} "field_page_start" => "134" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1176 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208931 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "137" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1186 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208929 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4. Решение задач" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188 …2} "field_page_start" => "134" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 208929 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4. Решение задач" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188 …2} "field_page_start" => "134" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208931 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} "field_page_start" => "137" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1109 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 233385 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1110 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>474</strong> Если тело падает вниз и начальная скорость падения равна $v$ м/с, то расстояние, которое оно пролетит за $t$ с, вычисляется приближённо по формуле $h = vt + 5t^2$. Используя эту формулу, решите задачу (ответ округлите до десятых):</p><p><strong>а)</strong> Камень брошен с 80-метровой башни со скоростью 7 м/с. Через сколько секунд он упадёт на землю?</p><p><strong>б)</strong> С самолёта, летящего на высоте 700 м, на льдину сброшен груз с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд груз достигнет льдины?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.jpg" "alt" => null "width" => "1615" "height" => 515 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/0-00/474-1.webp?ts=1734264415" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 233385 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>474</strong> Если тело падает вниз и начальная скорость падения равна $v$ м/с, то расстояние, которое оно пролетит за $t$ с, вычисляется приближённо по формуле $h = vt + 5t^2$. Используя эту формулу, решите задачу (ответ округлите до десятых):</p><p><strong>а)</strong> Камень брошен с 80-метровой башни со скоростью 7 м/с. Через сколько секунд он упадёт на землю?</p><p><strong>б)</strong> С самолёта, летящего на высоте 700 м, на льдину сброшен груз с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд груз достигнет льдины?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.jpg" "alt" => null "width" => "1615" "height" => 515 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/0-00/474-1.webp?ts=1734264415" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1086 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 236760 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1087 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1796 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/474-1.webp?ts=1734265795" ] 1 => array:5 [ "name" => "474-2.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1841 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/474-2.webp?ts=1734265795" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 236760 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1796 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/474-1.webp?ts=1734265795" ] 1 => array:5 [ "name" => "474-2.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1841 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/474-2.webp?ts=1734265795" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1102 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 235283 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1103 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.png" "alt" => null "width" => "604" "height" => 675 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/2-00/474-1.webp?ts=1734264711" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 235283 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.png" "alt" => null "width" => "604" "height" => 675 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/2-00/474-1.webp?ts=1734264711" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1096 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 235426 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.jpg" "alt" => null "width" => "482" "height" => 628 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/3-00/474-1.webp?ts=1734264772" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 235426 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "474-1.jpg" "alt" => null "width" => "482" "height" => 628 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/3-00/474-1.webp?ts=1734264772" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1127 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1373642 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1129 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> Для решения этой задачи воспользуемся данной формулой $h = vt + 5t^2$. Нам известны высота башни, которая является расстоянием падения $h = 80$ м, и начальная скорость камня $v = 7$ м/с. Нам необходимо найти время $t$. Подставим известные значения в формулу:<br>$80 = 7t + 5t^2$<br>Мы получили квадратное уравнение. Перепишем его в стандартном виде $at^2 + bt + c = 0$:<br>$5t^2 + 7t - 80 = 0$<br>Решим это уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, где $a=5$, $b=7$, $c=-80$:<br>$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-80)}}{2 \cdot 5}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 1600}}{10}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{1649}}{10}$<br>Так как время $t$ не может быть отрицательной величиной, мы рассматриваем только корень со знаком плюс:<br>$t = \frac{-7 + \sqrt{1649}}{10} \approx \frac{-7 + 40,608}{10} \approx \frac{33,608}{10} \approx 3,3608$<br>Согласно условию, ответ нужно округлить до десятых.<br>$t \approx 3,4$ с.<br>Ответ: 3,4 с.</p><p><strong>б)</strong> В данном случае расстояние падения (высота) $h = 700$ м, а начальная скорость груза $v = 30$ м/с. Найдем время падения $t$, подставив значения в ту же формулу:<br>$700 = 30t + 5t^2$<br>Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:<br>$5t^2 + 30t - 700 = 0$<br>Для удобства вычислений можно разделить все члены уравнения на 5:<br>$t^2 + 6t - 140 = 0$<br>Решим полученное квадратное уравнение, где $a=1$, $b=6$, $c=-140$:<br>$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2 \cdot 1}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 560}}{2}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{596}}{2}$<br>Время не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительный корень:<br>$t = \frac{-6 + \sqrt{596}}{2} \approx \frac{-6 + 24,413}{2} \approx \frac{18,413}{2} \approx 9,2065$<br>Округлим результат до десятых:<br>$t \approx 9,2$ с.<br>Ответ: 9,2 с.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1373642 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184} "task" => array:2 [ "refs" => "209586" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> Для решения этой задачи воспользуемся данной формулой $h = vt + 5t^2$. Нам известны высота башни, которая является расстоянием падения $h = 80$ м, и начальная скорость камня $v = 7$ м/с. Нам необходимо найти время $t$. Подставим известные значения в формулу:<br>$80 = 7t + 5t^2$<br>Мы получили квадратное уравнение. Перепишем его в стандартном виде $at^2 + bt + c = 0$:<br>$5t^2 + 7t - 80 = 0$<br>Решим это уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, где $a=5$, $b=7$, $c=-80$:<br>$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-80)}}{2 \cdot 5}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 1600}}{10}$<br>$t = \frac{-7 \pm \sqrt{1649}}{10}$<br>Так как время $t$ не может быть отрицательной величиной, мы рассматриваем только корень со знаком плюс:<br>$t = \frac{-7 + \sqrt{1649}}{10} \approx \frac{-7 + 40,608}{10} \approx \frac{33,608}{10} \approx 3,3608$<br>Согласно условию, ответ нужно округлить до десятых.<br>$t \approx 3,4$ с.<br>Ответ: 3,4 с.</p><p><strong>б)</strong> В данном случае расстояние падения (высота) $h = 700$ м, а начальная скорость груза $v = 30$ м/с. Найдем время падения $t$, подставив значения в ту же формулу:<br>$700 = 30t + 5t^2$<br>Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:<br>$5t^2 + 30t - 700 = 0$<br>Для удобства вычислений можно разделить все члены уравнения на 5:<br>$t^2 + 6t - 140 = 0$<br>Решим полученное квадратное уравнение, где $a=1$, $b=6$, $c=-140$:<br>$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2 \cdot 1}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 560}}{2}$<br>$t = \frac{-6 \pm \sqrt{596}}{2}$<br>Время не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительный корень:<br>$t = \frac{-6 + \sqrt{596}}{2} \approx \frac{-6 + 24,413}{2} \approx \frac{18,413}{2} \approx 9,2065$<br>Округлим результат до десятых:<br>$t \approx 9,2$ с.<br>Ответ: 9,2 с.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "209587" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "209585" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1114 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 929909 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "138" "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-138" "field_display_title" => "138" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "138" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1134} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1196 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "929910" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "929908" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Task {#1347 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1353 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1357 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1358 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1395 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 929909 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "138" "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-138" "field_display_title" => "138" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "138" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} "next" => array:2 [ "refs" => "929910" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "929908" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 209586 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "138" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/474" "field_display_title" => "474" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "next" => array:2 [ "refs" => "209587" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "209585" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "page" => array:2 [ "refs" => "929909" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№474 (с. 138)
Условие. №474 (с. 138)
скриншот условия
474 Если тело падает вниз и начальная скорость падения равна $v$ м/с, то расстояние, которое оно пролетит за $t$ с, вычисляется приближённо по формуле $h = vt + 5t^2$. Используя эту формулу, решите задачу (ответ округлите до десятых):
а) Камень брошен с 80-метровой башни со скоростью 7 м/с. Через сколько секунд он упадёт на землю?
б) С самолёта, летящего на высоте 700 м, на льдину сброшен груз с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд груз достигнет льдины?
Решение 1. №474 (с. 138)
Решение 2. №474 (с. 138)
Решение 3. №474 (с. 138)
Решение 4. №474 (с. 138)
а) Для решения этой задачи воспользуемся данной формулой $h = vt + 5t^2$. Нам известны высота башни, которая является расстоянием падения $h = 80$ м, и начальная скорость камня $v = 7$ м/с. Нам необходимо найти время $t$. Подставим известные значения в формулу:
$80 = 7t + 5t^2$
Мы получили квадратное уравнение. Перепишем его в стандартном виде $at^2 + bt + c = 0$:
$5t^2 + 7t - 80 = 0$
Решим это уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, где $a=5$, $b=7$, $c=-80$:
$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
$t = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-80)}}{2 \cdot 5}$
$t = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 1600}}{10}$
$t = \frac{-7 \pm \sqrt{1649}}{10}$
Так как время $t$ не может быть отрицательной величиной, мы рассматриваем только корень со знаком плюс:
$t = \frac{-7 + \sqrt{1649}}{10} \approx \frac{-7 + 40,608}{10} \approx \frac{33,608}{10} \approx 3,3608$
Согласно условию, ответ нужно округлить до десятых.
$t \approx 3,4$ с.
Ответ: 3,4 с.
б) В данном случае расстояние падения (высота) $h = 700$ м, а начальная скорость груза $v = 30$ м/с. Найдем время падения $t$, подставив значения в ту же формулу:
$700 = 30t + 5t^2$
Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:
$5t^2 + 30t - 700 = 0$
Для удобства вычислений можно разделить все члены уравнения на 5:
$t^2 + 6t - 140 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение, где $a=1$, $b=6$, $c=-140$:
$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
$t = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2 \cdot 1}$
$t = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 560}}{2}$
$t = \frac{-6 \pm \sqrt{596}}{2}$
Время не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительный корень:
$t = \frac{-6 + \sqrt{596}}{2} \approx \frac{-6 + 24,413}{2} \approx \frac{18,413}{2} \approx 9,2065$
Округлим результат до десятых:
$t \approx 9,2$ с.
Ответ: 9,2 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 474 расположенного на странице 138 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №474 (с. 138), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.