gdz.top
Номер 736, страница 234 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Функции. 5.1. Чтение графиков. Упражнения - номер 736, страница 234.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 209959 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "234" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/736" "field_display_title" => "736" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208973 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Функции" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #original: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4283 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дорофеев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Георгий" "field_patronymic" => "Владимирович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4283 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дорофеев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Георгий" "field_patronymic" => "Владимирович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1060 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1067 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1069 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1074 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #original: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1076 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #original: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" "alt" => "" "width" => "1919" "height" => "2577" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1082 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "belyy" ] #original: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "belyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1083 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 6978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "бирюзовый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "biruzovyy" ] #original: array:6 [ "id" => 6978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null …3 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1084 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #original: array:50 [ "id" => 80 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_publication_number" => "7" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => "2022" "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1206" "field_priority" => "14" "field_default_folder" => "/algebra_08/dorofeev/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/covers/cover1.webp?ts=1734213765" "alt" => "" "width" => "1919" "height" => "2577" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Почему ученикам нужен решебник? </h2> <p> Многое из того, что изучается в школе, в дальнейшем не пригодится. Так, по крайней мере думают подростки. Однако на практике все получается совершенно по-другому. Поэтому как бы сложен не был предмет (например, алгебра), его необходимо как следует изучить. Чтобы процесс восприятия материала проходил легко и без заминок, следует использовать «<strong>ГДЗ по Алгебре 8 класс Учебник Дорофеев, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова (Просвещение)</strong>». </p> <p> В справочнике нашли отражение следующие темы: <ol> <li>Алгебраическая дробь, ее свойства, действия с ней.</li> <li>Как преобразовать степень?</li> <li>Теорема Пифагора.</li> <li>График зависимости y=√х.</li> <li>Квадратный и кубический корни.</li> <li>Двойные радикалы, и т.д.</li> </ol> <p> В восьмом классе по предмету проходят спаренные уроки, что с одной стороны должно помочь учителю более подробно объяснить каждую тему. Но на деле и этого времени все равно не хватает, так как программа стала еще обширнее. В итоге, как и раньше, ребятам придется многое разбирать самостоятельно и закреплять полученные в классе навыки практическим путем, но уже дома. Такая задача весьма сложна не только для сильно отстающих учеников, но и для отличников, так что дополнительная помощь никогда не помешает. В этом случае на выручку всегда может прийти решебник. </p> <h2> Делать д/з лучше с ГДЗ к учебнику Дорофеева </h2> <p> Количество домашних заданий в этом году значительно возрастает, так что порой ребята проводят над тетрадями не один час. Но даже это не гарантирует, что все упражнения будут сделаны правильно. Поэтому необходимо сразу же проверять написанное, чтобы не схлопотать плохую оценку. Так как самостоятельно подростки такого мониторинга не проводят, то им поможет в этом <strong>сборник ответов по алгебре 8 класс к учебнику Дорофеева</strong>. </p> <p> Благодаря изданию учащиеся смогут: <ol> <li>улучшить качество письменных работ;</li> <li>избавиться от любых недочетов;</li> <li>приобрести хорошую успеваемость;</li> <li>устранять трудности по мере их возникновения.</li> </ol> <p> Систематически занимаясь с решебником, восьмиклассники научатся не только разбираться в самых непростых темах, но и будут активно применять свои навыки на практике. Это позволит им выбиться в отличники и успешно справляться со всеми поставленными учителем задачами. Кроме того, они могут не переживать о результатах многочисленных проверочных работ, так как будут знать весь материал «на зубок». </p> <h2> Как часто можно использовать онлайн-справочник? </h2> <p> В скором времени учащимся предстоит сдавать первые экзамены, после чего многие из них навсегда покинут школьные стены. Из-за этого на первое место встают успеваемость и качество полученных знаний. Родители стараются всячески помочь детям преодолеть все трудности и нередко записывают их к репетитору. Но намного действеннее могут оказаться занятия с <strong>гдз по алгебре за 8 класс Учебник Дорофеев</strong>. </p> <p> Сборник позволит ученикам: <ul> <li>самостоятельно разобрать все проблемные моменты;</li> <li>дополнительно потренироваться перед контрольными;</li> <li>работать в удобном для себя темпе;</li> <li>не зависеть от помощи взрослых.</li> </ul> <p> Опытные методисты, которые составили решебник, предоставили много полезной информации, благодаря чему никакие дополнительные действия для освоения дисциплины не понадобятся. Но, конечно, если подростки хотят добиться хороших результатов, им стоит забыть о списывании. Необходимо тщательно изучать все сведения, проводить анализ задач и уравнений, чтобы понять принцип их выполнения. Освоив это, восьмиклассники не будут испытывать затруднений при переходе к более сложному материалу. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208973 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Функции" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1132 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208973 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Функции" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208973 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Функции" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1136 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208974 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "5.1. Чтение графиков" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208974 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "5.1. Чтение графиков" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1140 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208976 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "229" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1150 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 208974 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "5.1. Чтение графиков" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 …2} "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 208974 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "5.1. Чтение графиков" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 …2} "field_page_start" => "225" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 208976 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_page_start" => "229" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1110 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 233647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1111 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>736</strong> Используя графики, изображённые на рисунке 5.13, постройте в одной системе координат графики движения этих же спортсменов, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — расстояние, которое проплыл спортсмен с начала заплыва.</p><p><strong>1)</strong> Определите по графику:</p><p>а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;</p><p>б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.</p><p><strong>2)</strong> Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.jpg" "alt" => null "width" => "1598" "height" => 729 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/0-00/736-1.webp?ts=1734264612" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 233647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>736</strong> Используя графики, изображённые на рисунке 5.13, постройте в одной системе координат графики движения этих же спортсменов, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — расстояние, которое проплыл спортсмен с начала заплыва.</p><p><strong>1)</strong> Определите по графику:</p><p>а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;</p><p>б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.</p><p><strong>2)</strong> Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.jpg" "alt" => null "width" => "1598" "height" => 729 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/0-00/736-1.webp?ts=1734264612" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1086 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 237139 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1088 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 3137 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-1.webp?ts=1734266305" ] 1 => array:5 [ "name" => "736-2.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 2148 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-2.webp?ts=1734266305" ] 2 => array:5 [ "name" => "736-3.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1546 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-3.webp?ts=1734266305" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 237139 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 3137 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-1.webp?ts=1734266305" ] 1 => array:5 [ "name" => "736-2.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 2148 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-2.webp?ts=1734266305" ] 2 => array:5 [ "name" => "736-3.png" "alt" => null "width" => "705" "height" => 1546 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/1-00/736-3.webp?ts=1734266305" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1103 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 235857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1104 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.png" "alt" => null "width" => "668" "height" => 1147 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/2-00/736-1.webp?ts=1734264890" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 235857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.png" "alt" => null "width" => "668" "height" => 1147 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/2-00/736-1.webp?ts=1734264890" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1097 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 236034 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1096 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.jpg" "alt" => null "width" => "499" "height" => 714 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/3-00/736-1.webp?ts=1734264949" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 236034 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043} "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "736-1.jpg" "alt" => null "width" => "499" "height" => 714 "path" => "/media/algebra_08/dorofeev/3-00/736-1.webp?ts=1734264949" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1128 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1373904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1130 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для построения графиков движения спортсменов в координатах "расстояние-время" необходимо рассчитать расстояние, пройденное каждым из них на каждом участке. Расстояние $S$ вычисляется как произведение скорости $v$ на время $t$: $S = v \cdot t$. Исходные данные взяты из графиков скорости от времени (рисунок 5.13).</p><p><b>Для первого спортсмена (сплошная линия на рис. 5.13):</b></p><ul><li>Участок 1 (0 - 1.5 мин): скорость $v_1 = 70$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 70 \cdot 1.5 = 105$ м.</li> <li>Участок 2 (1.5 - 2.0 мин): скорость $v_2 = 60$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $60 \cdot (2.0 - 1.5) = 30$ м. Общее расстояние: $105 + 30 = 135$ м.</li> <li>Участок 3 (2.0 - 4.0 мин): скорость $v_3 = 50$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $50 \cdot (4.0 - 2.0) = 100$ м. Общее расстояние: $135 + 100 = 235$ м.</li></ul><p>График движения первого спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки с координатами (время, расстояние): (0, 0), (1.5, 105), (2.0, 135), (4.0, 235).</p><p><b>Для второго спортсмена (пунктирная линия на рис. 5.13):</b></p><ul><li>Участок 1 (0 - 1.0 мин): скорость $v_1 = 60$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 60 \cdot 1.0 = 60$ м.</li> <li>Участок 2 (1.0 - 3.0 мин): скорость $v_2 = 70$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $70 \cdot (3.0 - 1.0) = 140$ м. Общее расстояние: $60 + 140 = 200$ м.</li> <li>Участок 3 (3.0 - 5.0 мин): скорость $v_3 = 40$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $40 \cdot (5.0 - 3.0) = 80$ м. Общее расстояние: $200 + 80 = 280$ м.</li></ul><p>График движения второго спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки: (0, 0), (1.0, 60), (3.0, 200), (5.0, 280).</p><hr><p><strong>1) а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;</strong></p><p>Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S=100$ м. Нам нужно найти время $t$, за которое каждый спортсмен проплыл это расстояние.</p><p><u>Первый спортсмен:</u><br>На первом участке (до 1.5 мин) его скорость постоянна и равна 70 м/мин. За это время он проплывает 105 м, что больше 100 м. Значит, он проплыл 100 м с этой постоянной скоростью.Время, затраченное на 100 м: $t = \frac{S}{v} = \frac{100 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{10}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср1} = \frac{100 \text{ м}}{10/7 \text{ мин}} = 70$ м/мин.</p><p><u>Второй спортсмен:</u><br>Сначала он плывет 1 минуту со скоростью 60 м/мин, проплывая 60 м.Ему остается проплыть $100 - 60 = 40$ м.Эти 40 м он плывет со скоростью 70 м/мин. Время на этот отрезок: $t = \frac{40 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{4}{7}$ мин.Общее время на 100 м: $t_{общ} = 1 + \frac{4}{7} = \frac{11}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср2} = \frac{100 \text{ м}}{11/7 \text{ мин}} = \frac{700}{11} \approx 63.64$ м/мин.</p><p><b>Ответ:</b> Средняя скорость первого спортсмена на первой 100-метровке — 70 м/мин; второго — $\frac{700}{11}$ м/мин (приблизительно 63.64 м/мин).</p><p><strong>1) б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.</strong></p><p><u>Первый спортсмен:</u><br>Общее расстояние: $S_{общ1} = 235$ м.Общее время: $t_{общ1} = 4.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср1} = \frac{235 \text{ м}}{4 \text{ мин}} = 58.75$ м/мин.</p><p><u>Второй спортсмен:</u><br>Общее расстояние: $S_{общ2} = 280$ м.Общее время: $t_{общ2} = 5.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср2} = \frac{280 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 56$ м/мин.</p><p><b>Ответ:</b> Средняя скорость первого спортсмена на всей дистанции — 58.75 м/мин; второго — 56 м/мин.</p><p><strong>2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.</strong></p><p><u>На рисунке 5.13 (график скорости от времени):</u><br>На этом графике по оси ординат отложена скорость, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения (или участок совпадения) графиков означает, что в данный момент времени (или в данный промежуток времени) скорости спортсменов равны.В данном случае графики не пересекаются, а совпадают на промежутке времени от 1.0 до 1.5 минут. Это означает, что в этот период оба спортсмена плыли с одинаковой скоростью 70 м/мин.</p><p><u>На построенном графике (график расстояния от времени):</u><br>На этом графике по оси ординат отложено расстояние, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения графиков означает, что в данный момент времени оба спортсмена находятся на одинаковом расстоянии от старта.Чтобы найти эту точку, приравняем функции расстояния для интервала, где возможно пересечение. На интервале времени от 2.0 до 3.0 мин имеем:$S_1(t) = 135 + 50(t - 2) = 50t + 35$$S_2(t) = 60 + 70(t - 1) = 70t - 10$$50t + 35 = 70t - 10 \Rightarrow 20t = 45 \Rightarrow t = 2.25$ мин.Найдем расстояние в этот момент: $S = 50 \cdot 2.25 + 35 = 112.5 + 35 = 147.5$ м.Точка пересечения (2.25; 147.5) означает, что через 2.25 минуты (2 минуты 15 секунд) после старта второй спортсмен догнал первого. В этот момент они оба проплыли 147.5 метров.</p><p><b>Ответ:</b> На графике скорости (рис. 5.13) совпадение графиков на отрезке [1.0; 1.5] мин означает, что в это время спортсмены плыли с одинаковой скоростью. На построенном графике расстояния точка пересечения (2.25 мин, 147.5 м) означает, что в этот момент времени второй спортсмен догнал первого, и оба находились на одинаковом расстоянии от старта.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1373904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "task" => array:2 [ "refs" => "209959" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для построения графиков движения спортсменов в координатах "расстояние-время" необходимо рассчитать расстояние, пройденное каждым из них на каждом участке. Расстояние $S$ вычисляется как произведение скорости $v$ на время $t$: $S = v \cdot t$. Исходные данные взяты из графиков скорости от времени (рисунок 5.13).</p><p><b>Для первого спортсмена (сплошная линия на рис. 5.13):</b></p><ul><li>Участок 1 (0 - 1.5 мин): скорость $v_1 = 70$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 70 \cdot 1.5 = 105$ м.</li> <li>Участок 2 (1.5 - 2.0 мин): скорость $v_2 = 60$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $60 \cdot (2.0 - 1.5) = 30$ м. Общее расстояние: $105 + 30 = 135$ м.</li> <li>Участок 3 (2.0 - 4.0 мин): скорость $v_3 = 50$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $50 \cdot (4.0 - 2.0) = 100$ м. Общее расстояние: $135 + 100 = 235$ м.</li></ul><p>График движения первого спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки с координатами (время, расстояние): (0, 0), (1.5, 105), (2.0, 135), (4.0, 235).</p><p><b>Для второго спортсмена (пунктирная линия на рис. 5.13):</b></p><ul><li>Участок 1 (0 - 1.0 мин): скорость $v_1 = 60$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 60 \cdot 1.0 = 60$ м.</li> <li>Участок 2 (1.0 - 3.0 мин): скорость $v_2 = 70$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $70 \cdot (3.0 - 1.0) = 140$ м. Общее расстояние: $60 + 140 = 200$ м.</li> <li>Участок 3 (3.0 - 5.0 мин): скорость $v_3 = 40$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $40 \cdot (5.0 - 3.0) = 80$ м. Общее расстояние: $200 + 80 = 280$ м.</li></ul><p>График движения второго спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки: (0, 0), (1.0, 60), (3.0, 200), (5.0, 280).</p><hr><p><strong>1) а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;</strong></p><p>Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S=100$ м. Нам нужно найти время $t$, за которое каждый спортсмен проплыл это расстояние.</p><p><u>Первый спортсмен:</u><br>На первом участке (до 1.5 мин) его скорость постоянна и равна 70 м/мин. За это время он проплывает 105 м, что больше 100 м. Значит, он проплыл 100 м с этой постоянной скоростью.Время, затраченное на 100 м: $t = \frac{S}{v} = \frac{100 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{10}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср1} = \frac{100 \text{ м}}{10/7 \text{ мин}} = 70$ м/мин.</p><p><u>Второй спортсмен:</u><br>Сначала он плывет 1 минуту со скоростью 60 м/мин, проплывая 60 м.Ему остается проплыть $100 - 60 = 40$ м.Эти 40 м он плывет со скоростью 70 м/мин. Время на этот отрезок: $t = \frac{40 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{4}{7}$ мин.Общее время на 100 м: $t_{общ} = 1 + \frac{4}{7} = \frac{11}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср2} = \frac{100 \text{ м}}{11/7 \text{ мин}} = \frac{700}{11} \approx 63.64$ м/мин.</p><p><b>Ответ:</b> Средняя скорость первого спортсмена на первой 100-метровке — 70 м/мин; второго — $\frac{700}{11}$ м/мин (приблизительно 63.64 м/мин).</p><p><strong>1) б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.</strong></p><p><u>Первый спортсмен:</u><br>Общее расстояние: $S_{общ1} = 235$ м.Общее время: $t_{общ1} = 4.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср1} = \frac{235 \text{ м}}{4 \text{ мин}} = 58.75$ м/мин.</p><p><u>Второй спортсмен:</u><br>Общее расстояние: $S_{общ2} = 280$ м.Общее время: $t_{общ2} = 5.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср2} = \frac{280 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 56$ м/мин.</p><p><b>Ответ:</b> Средняя скорость первого спортсмена на всей дистанции — 58.75 м/мин; второго — 56 м/мин.</p><p><strong>2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.</strong></p><p><u>На рисунке 5.13 (график скорости от времени):</u><br>На этом графике по оси ординат отложена скорость, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения (или участок совпадения) графиков означает, что в данный момент времени (или в данный промежуток времени) скорости спортсменов равны.В данном случае графики не пересекаются, а совпадают на промежутке времени от 1.0 до 1.5 минут. Это означает, что в этот период оба спортсмена плыли с одинаковой скоростью 70 м/мин.</p><p><u>На построенном графике (график расстояния от времени):</u><br>На этом графике по оси ординат отложено расстояние, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения графиков означает, что в данный момент времени оба спортсмена находятся на одинаковом расстоянии от старта.Чтобы найти эту точку, приравняем функции расстояния для интервала, где возможно пересечение. На интервале времени от 2.0 до 3.0 мин имеем:$S_1(t) = 135 + 50(t - 2) = 50t + 35$$S_2(t) = 60 + 70(t - 1) = 70t - 10$$50t + 35 = 70t - 10 \Rightarrow 20t = 45 \Rightarrow t = 2.25$ мин.Найдем расстояние в этот момент: $S = 50 \cdot 2.25 + 35 = 112.5 + 35 = 147.5$ м.Точка пересечения (2.25; 147.5) означает, что через 2.25 минуты (2 минуты 15 секунд) после старта второй спортсмен догнал первого. В этот момент они оба проплыли 147.5 метров.</p><p><b>Ответ:</b> На графике скорости (рис. 5.13) совпадение графиков на отрезке [1.0; 1.5] мин означает, что в это время спортсмены плыли с одинаковой скоростью. На построенном графике расстояния точка пересечения (2.25 мин, 147.5 м) означает, что в этот момент времени второй спортсмен догнал первого, и оба находились на одинаковом расстоянии от старта.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "209960" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "209958" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1115 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 930005 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "234" "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-234" "field_display_title" => "234" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "234" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1160 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "930006" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "930004" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1263 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Task {#1271 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1277 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 930005 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "234" "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/page-234" "field_display_title" => "234" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "234" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "next" => array:2 [ "refs" => "930006" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "930004" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1263} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 209959 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "234" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/dorofeev-uchebnik/736" "field_display_title" => "736" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "next" => array:2 [ "refs" => "209960" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "209958" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "page" => array:2 [ "refs" => "930005" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№736 (с. 234)
Условие. №736 (с. 234)
скриншот условия
736 Используя графики, изображённые на рисунке 5.13, постройте в одной системе координат графики движения этих же спортсменов, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — расстояние, которое проплыл спортсмен с начала заплыва.
1) Определите по графику:
а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;
б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.
2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.
Решение 1. №736 (с. 234)
Решение 2. №736 (с. 234)
Решение 3. №736 (с. 234)
Решение 4. №736 (с. 234)
Для построения графиков движения спортсменов в координатах "расстояние-время" необходимо рассчитать расстояние, пройденное каждым из них на каждом участке. Расстояние $S$ вычисляется как произведение скорости $v$ на время $t$: $S = v \cdot t$. Исходные данные взяты из графиков скорости от времени (рисунок 5.13).
Для первого спортсмена (сплошная линия на рис. 5.13):
- Участок 1 (0 - 1.5 мин): скорость $v_1 = 70$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 70 \cdot 1.5 = 105$ м.
- Участок 2 (1.5 - 2.0 мин): скорость $v_2 = 60$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $60 \cdot (2.0 - 1.5) = 30$ м. Общее расстояние: $105 + 30 = 135$ м.
- Участок 3 (2.0 - 4.0 мин): скорость $v_3 = 50$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $50 \cdot (4.0 - 2.0) = 100$ м. Общее расстояние: $135 + 100 = 235$ м.
График движения первого спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки с координатами (время, расстояние): (0, 0), (1.5, 105), (2.0, 135), (4.0, 235).
Для второго спортсмена (пунктирная линия на рис. 5.13):
- Участок 1 (0 - 1.0 мин): скорость $v_1 = 60$ м/мин. Расстояние в конце участка: $S_1 = 60 \cdot 1.0 = 60$ м.
- Участок 2 (1.0 - 3.0 мин): скорость $v_2 = 70$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $70 \cdot (3.0 - 1.0) = 140$ м. Общее расстояние: $60 + 140 = 200$ м.
- Участок 3 (3.0 - 5.0 мин): скорость $v_3 = 40$ м/мин. Расстояние, пройденное на этом участке: $40 \cdot (5.0 - 3.0) = 80$ м. Общее расстояние: $200 + 80 = 280$ м.
График движения второго спортсмена — это ломаная линия, соединяющая точки: (0, 0), (1.0, 60), (3.0, 200), (5.0, 280).
1) а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;
Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S=100$ м. Нам нужно найти время $t$, за которое каждый спортсмен проплыл это расстояние.
Первый спортсмен:
На первом участке (до 1.5 мин) его скорость постоянна и равна 70 м/мин. За это время он проплывает 105 м, что больше 100 м. Значит, он проплыл 100 м с этой постоянной скоростью.Время, затраченное на 100 м: $t = \frac{S}{v} = \frac{100 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{10}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср1} = \frac{100 \text{ м}}{10/7 \text{ мин}} = 70$ м/мин.
Второй спортсмен:
Сначала он плывет 1 минуту со скоростью 60 м/мин, проплывая 60 м.Ему остается проплыть $100 - 60 = 40$ м.Эти 40 м он плывет со скоростью 70 м/мин. Время на этот отрезок: $t = \frac{40 \text{ м}}{70 \text{ м/мин}} = \frac{4}{7}$ мин.Общее время на 100 м: $t_{общ} = 1 + \frac{4}{7} = \frac{11}{7}$ мин.Средняя скорость на этой дистанции: $v_{ср2} = \frac{100 \text{ м}}{11/7 \text{ мин}} = \frac{700}{11} \approx 63.64$ м/мин.
Ответ: Средняя скорость первого спортсмена на первой 100-метровке — 70 м/мин; второго — $\frac{700}{11}$ м/мин (приблизительно 63.64 м/мин).
1) б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на всей дистанции.
Первый спортсмен:
Общее расстояние: $S_{общ1} = 235$ м.Общее время: $t_{общ1} = 4.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср1} = \frac{235 \text{ м}}{4 \text{ мин}} = 58.75$ м/мин.
Второй спортсмен:
Общее расстояние: $S_{общ2} = 280$ м.Общее время: $t_{общ2} = 5.0$ мин.Средняя скорость: $v_{ср2} = \frac{280 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 56$ м/мин.
Ответ: Средняя скорость первого спортсмена на всей дистанции — 58.75 м/мин; второго — 56 м/мин.
2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.
На рисунке 5.13 (график скорости от времени):
На этом графике по оси ординат отложена скорость, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения (или участок совпадения) графиков означает, что в данный момент времени (или в данный промежуток времени) скорости спортсменов равны.В данном случае графики не пересекаются, а совпадают на промежутке времени от 1.0 до 1.5 минут. Это означает, что в этот период оба спортсмена плыли с одинаковой скоростью 70 м/мин.
На построенном графике (график расстояния от времени):
На этом графике по оси ординат отложено расстояние, а по оси абсцисс — время. Точка пересечения графиков означает, что в данный момент времени оба спортсмена находятся на одинаковом расстоянии от старта.Чтобы найти эту точку, приравняем функции расстояния для интервала, где возможно пересечение. На интервале времени от 2.0 до 3.0 мин имеем:$S_1(t) = 135 + 50(t - 2) = 50t + 35$$S_2(t) = 60 + 70(t - 1) = 70t - 10$$50t + 35 = 70t - 10 \Rightarrow 20t = 45 \Rightarrow t = 2.25$ мин.Найдем расстояние в этот момент: $S = 50 \cdot 2.25 + 35 = 112.5 + 35 = 147.5$ м.Точка пересечения (2.25; 147.5) означает, что через 2.25 минуты (2 минуты 15 секунд) после старта второй спортсмен догнал первого. В этот момент они оба проплыли 147.5 метров.
Ответ: На графике скорости (рис. 5.13) совпадение графиков на отрезке [1.0; 1.5] мин означает, что в это время спортсмены плыли с одинаковой скоростью. На построенном графике расстояния точка пересечения (2.25 мин, 147.5 м) означает, что в этот момент времени второй спортсмен догнал первого, и оба находились на одинаковом расстоянии от старта.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 736 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №736 (с. 234), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.