gdz.top
Номер 512, страница 203 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: розовый, голубой
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Квадратные уравнения. Параграф 29. Решение квадратных уравнений. Упражнения - номер 512, страница 203.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 207194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos/512" "field_display_title" => "512" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 206256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "185" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1399 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1290" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_08/kolyagin-u23/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Есть случаи, когда по каким-либо причинам, ученик не может справиться с домашним заданием по алгебре или недостаточно освоил новую тему. На работу с репетиром решаются не все, да и не у каждого родителя на это есть средства. В таких случаях на помощь приходит <strong>ГДЗ по алгебре 8 класс к учебнику Колягина (Просвещение, 2023 г.)</strong> с задачами и решениями. </p> <h2> Кому помогает сборник ответов? </h2> <p> Решебник полностью повторяет все темы, задачи и примеры, которые представлены в учебнике. Это позволяет намного быстрее и проще найти интересующие восьмиклассника решения. Книга будет полезна для: </p> <ul> <li>учеников, которые по причине олимпиад, соревнований или заболеваний, отсутствуют на уроках;</li> <li>подростков, за время урока не смогли освоить новый материал, поэтому затрудняются с выполнением домашнего задания;</li> <li>выпускников, которые готовятся к сдаче ЕГЭ или ОГЭ и им нужно заполнить пробелы в своих знаниях;</li> <li>учеников, которые не уверены в правильности ответа, и хотят проверить, правильно ли они выполнили упражнение;</li> <li>родителей, желающих проверить то, насколько их ребенок верно решил все задачи и примеры в домашнем задании.</li> </ul> <p> Как ни странно, решебниками, порой, пользуются и учителя при проверке классных или домашних работ, когда нет времени на проверку расчетов или последовательности действий в том или ином задании. Есть случаи, когда педагоги используют их, как пособие, при подготовке к уроку. </p> <h2> Польза готовых решений по учебнику Колягина </h2> <p> Использовать помощник при решении домашних заданий нужно правильно, не злоупотребляя информацией в нем. Работа с пособием должна быть направлена на помощь в учебе, а не систематическое списывание готовых решений с него. Такая методика может привести к тому, что ученик не сможет разобраться в пропущенной теме или заполнить пробелы в знаниях, а это в дальнейшем приведет к еще большим проблемам. В старших классах все темы в алгебре связаны между собой и если будет упущена одна, начнется недопонимание и в других. </p> <p> <strong>«ГДЗ по алгебре 8 класс Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, С.А. Федорова, М.И. Шабунин (ФГОС)»</strong> представляет вспомогательные и учебные материалы, которые предусмотрены на улучшение знаний ученика в школьной программе. Все больше педагогов и родителей соглашаются с тем, что пособие помогает: </p> <ol> <li>грамотно оформлять решения различных примеров и задач;</li> <li>получить навыки самопроверки и самоконтроля;</li> <li>выполнять домашнюю работу быстрее в условиях, когда время на выполнение решений ограничено;</li> <li>найти решение для сложных задач, при решении которых возникают трудности с поиском правильного решения и его грамотным оформлением;</li> <li>сверить полученный ответ с решебником, чтобы вовремя выявить ошибки, разобраться в них и оформить верный ответ.</li> </ol> <p> Помимо готового решения, к каждому готовому решению дается подробное объяснение, что особенно актуально для тех, кто не разбирается в материале или вообще пропустил урок. Дополнительная информация позволяет ученику углубиться в суть задачи и понять смысл каждого арифметического действия. Такой решебник очень полезен, если школьник неправильно решил задачу и хочет разобраться в допущенной ошибке, чтобы исключить ее повторение в будущем. Для ряда заданий есть несколько вариантов решений с пояснениями к каждому отдельно. Обычно это примеры или задачи, которые требуют нестандартного решения, которые отмечены «звездочкой». Иными словами, все упражнения расписаны максимально подробно, поэтому они будут понятны даже ученику, который по каким-либо отсутствовал на уроке. </p> <p> Пособие полностью соответствует новому стандарту ФГОС, по которому написан учебник. В ряде случаев оно помогает сэкономить время и силы школьника на поиск нужной информации. Использование готовых решений при выполнении домашних работ поможет повысить успеваемость и подтянуть свои знания по предмету. При этом ученику перед использованием ГДЗ рекомендуется повторить, теорию и правила, чтобы понимать о чем идет речь в решениях. </p> <h2> Почему ГДЗ по алгебре 8 класс так полезен? </h2> <p> Это пособие, которому можно доверять. Изначально оно успело зарекомендовать себя в печатном варианте, так как учебник используется в программе восьмиклассников уже давно. Онлайн версия помогает намного быстрее найти ответ с подробным решением намного быстрее. При этом она доступна в любое время, даже если школьник находится далеко от дома. Он может в любое время обратиться за помощью к электронной версии, так как современный гаджет с доступом в интернет есть у каждого ученика. </p> <p> ГДЗ составлен опытными методистами, которые имеют многолетний опыт в преподавании алгебры. Перед публикацией пособие проверено на соответствие учебнику по ФГОС, чтобы исключить некачественный контент. Решебник помог уже нескольким тысячам учеников, педагогов и родителей, что подтверждено многочисленными положительными отзывами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 1399 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1290" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_08/kolyagin-u23/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Есть случаи, когда по каким-либо причинам, ученик не может справиться с домашним заданием по алгебре или недостаточно освоил новую тему. На работу с репетиром решаются не все, да и не у каждого родителя на это есть средства. В таких случаях на помощь приходит <strong>ГДЗ по алгебре 8 класс к учебнику Колягина (Просвещение, 2023 г.)</strong> с задачами и решениями. </p> <h2> Кому помогает сборник ответов? </h2> <p> Решебник полностью повторяет все темы, задачи и примеры, которые представлены в учебнике. Это позволяет намного быстрее и проще найти интересующие восьмиклассника решения. Книга будет полезна для: </p> <ul> <li>учеников, которые по причине олимпиад, соревнований или заболеваний, отсутствуют на уроках;</li> <li>подростков, за время урока не смогли освоить новый материал, поэтому затрудняются с выполнением домашнего задания;</li> <li>выпускников, которые готовятся к сдаче ЕГЭ или ОГЭ и им нужно заполнить пробелы в своих знаниях;</li> <li>учеников, которые не уверены в правильности ответа, и хотят проверить, правильно ли они выполнили упражнение;</li> <li>родителей, желающих проверить то, насколько их ребенок верно решил все задачи и примеры в домашнем задании.</li> </ul> <p> Как ни странно, решебниками, порой, пользуются и учителя при проверке классных или домашних работ, когда нет времени на проверку расчетов или последовательности действий в том или ином задании. Есть случаи, когда педагоги используют их, как пособие, при подготовке к уроку. </p> <h2> Польза готовых решений по учебнику Колягина </h2> <p> Использовать помощник при решении домашних заданий нужно правильно, не злоупотребляя информацией в нем. Работа с пособием должна быть направлена на помощь в учебе, а не систематическое списывание готовых решений с него. Такая методика может привести к тому, что ученик не сможет разобраться в пропущенной теме или заполнить пробелы в знаниях, а это в дальнейшем приведет к еще большим проблемам. В старших классах все темы в алгебре связаны между собой и если будет упущена одна, начнется недопонимание и в других. </p> <p> <strong>«ГДЗ по алгебре 8 класс Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, С.А. Федорова, М.И. Шабунин (ФГОС)»</strong> представляет вспомогательные и учебные материалы, которые предусмотрены на улучшение знаний ученика в школьной программе. Все больше педагогов и родителей соглашаются с тем, что пособие помогает: </p> <ol> <li>грамотно оформлять решения различных примеров и задач;</li> <li>получить навыки самопроверки и самоконтроля;</li> <li>выполнять домашнюю работу быстрее в условиях, когда время на выполнение решений ограничено;</li> <li>найти решение для сложных задач, при решении которых возникают трудности с поиском правильного решения и его грамотным оформлением;</li> <li>сверить полученный ответ с решебником, чтобы вовремя выявить ошибки, разобраться в них и оформить верный ответ.</li> </ol> <p> Помимо готового решения, к каждому готовому решению дается подробное объяснение, что особенно актуально для тех, кто не разбирается в материале или вообще пропустил урок. Дополнительная информация позволяет ученику углубиться в суть задачи и понять смысл каждого арифметического действия. Такой решебник очень полезен, если школьник неправильно решил задачу и хочет разобраться в допущенной ошибке, чтобы исключить ее повторение в будущем. Для ряда заданий есть несколько вариантов решений с пояснениями к каждому отдельно. Обычно это примеры или задачи, которые требуют нестандартного решения, которые отмечены «звездочкой». Иными словами, все упражнения расписаны максимально подробно, поэтому они будут понятны даже ученику, который по каким-либо отсутствовал на уроке. </p> <p> Пособие полностью соответствует новому стандарту ФГОС, по которому написан учебник. В ряде случаев оно помогает сэкономить время и силы школьника на поиск нужной информации. Использование готовых решений при выполнении домашних работ поможет повысить успеваемость и подтянуть свои знания по предмету. При этом ученику перед использованием ГДЗ рекомендуется повторить, теорию и правила, чтобы понимать о чем идет речь в решениях. </p> <h2> Почему ГДЗ по алгебре 8 класс так полезен? </h2> <p> Это пособие, которому можно доверять. Изначально оно успело зарекомендовать себя в печатном варианте, так как учебник используется в программе восьмиклассников уже давно. Онлайн версия помогает намного быстрее найти ответ с подробным решением намного быстрее. При этом она доступна в любое время, даже если школьник находится далеко от дома. Он может в любое время обратиться за помощью к электронной версии, так как современный гаджет с доступом в интернет есть у каждого ученика. </p> <p> ГДЗ составлен опытными методистами, которые имеют многолетний опыт в преподавании алгебры. Перед публикацией пособие проверено на соответствие учебнику по ФГОС, чтобы исключить некачественный контент. Решебник помог уже нескольким тысячам учеников, педагогов и родителей, что подтверждено многочисленными положительными отзывами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 206256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "185" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1123 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 206256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1124 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "185" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1399 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1125 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1130 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #original: array:6 [ "id" => 5457 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "8" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "vosmoj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4640 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Колягин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4640 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Колягин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1135 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5935 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ткачева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Мария" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5935 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ткачева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Мария" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 6024 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Федорова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Надежда" "field_patronymic" => "Евгеньевна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 6024 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Федорова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Надежда" "field_patronymic" => "Евгеньевна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 6266 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шабунин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Михаил" "field_patronymic" => "Иванович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 6266 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шабунин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Михаил" "field_patronymic" => "Иванович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1148 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "bazovyy" ] #original: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "bazovyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1290" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_08/kolyagin-u23/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1734206325" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1734206325" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1156 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1157 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Есть случаи, когда по каким-либо причинам, ученик не может справиться с домашним заданием по алгебре или недостаточно освоил новую тему. На работу с репетиром решаются не все, да и не у каждого родителя на это есть средства. В таких случаях на помощь приходит <strong>ГДЗ по алгебре 8 класс к учебнику Колягина (Просвещение, 2023 г.)</strong> с задачами и решениями. </p> <h2> Кому помогает сборник ответов? </h2> <p> Решебник полностью повторяет все темы, задачи и примеры, которые представлены в учебнике. Это позволяет намного быстрее и проще найти интересующие восьмиклассника решения. Книга будет полезна для: </p> <ul> <li>учеников, которые по причине олимпиад, соревнований или заболеваний, отсутствуют на уроках;</li> <li>подростков, за время урока не смогли освоить новый материал, поэтому затрудняются с выполнением домашнего задания;</li> <li>выпускников, которые готовятся к сдаче ЕГЭ или ОГЭ и им нужно заполнить пробелы в своих знаниях;</li> <li>учеников, которые не уверены в правильности ответа, и хотят проверить, правильно ли они выполнили упражнение;</li> <li>родителей, желающих проверить то, насколько их ребенок верно решил все задачи и примеры в домашнем задании.</li> </ul> <p> Как ни странно, решебниками, порой, пользуются и учителя при проверке классных или домашних работ, когда нет времени на проверку расчетов или последовательности действий в том или ином задании. Есть случаи, когда педагоги используют их, как пособие, при подготовке к уроку. </p> <h2> Польза готовых решений по учебнику Колягина </h2> <p> Использовать помощник при решении домашних заданий нужно правильно, не злоупотребляя информацией в нем. Работа с пособием должна быть направлена на помощь в учебе, а не систематическое списывание готовых решений с него. Такая методика может привести к тому, что ученик не сможет разобраться в пропущенной теме или заполнить пробелы в знаниях, а это в дальнейшем приведет к еще большим проблемам. В старших классах все темы в алгебре связаны между собой и если будет упущена одна, начнется недопонимание и в других. </p> <p> <strong>«ГДЗ по алгебре 8 класс Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, С.А. Федорова, М.И. Шабунин (ФГОС)»</strong> представляет вспомогательные и учебные материалы, которые предусмотрены на улучшение знаний ученика в школьной программе. Все больше педагогов и родителей соглашаются с тем, что пособие помогает: </p> <ol> <li>грамотно оформлять решения различных примеров и задач;</li> <li>получить навыки самопроверки и самоконтроля;</li> <li>выполнять домашнюю работу быстрее в условиях, когда время на выполнение решений ограничено;</li> <li>найти решение для сложных задач, при решении которых возникают трудности с поиском правильного решения и его грамотным оформлением;</li> <li>сверить полученный ответ с решебником, чтобы вовремя выявить ошибки, разобраться в них и оформить верный ответ.</li> </ol> <p> Помимо готового решения, к каждому готовому решению дается подробное объяснение, что особенно актуально для тех, кто не разбирается в материале или вообще пропустил урок. Дополнительная информация позволяет ученику углубиться в суть задачи и понять смысл каждого арифметического действия. Такой решебник очень полезен, если школьник неправильно решил задачу и хочет разобраться в допущенной ошибке, чтобы исключить ее повторение в будущем. Для ряда заданий есть несколько вариантов решений с пояснениями к каждому отдельно. Обычно это примеры или задачи, которые требуют нестандартного решения, которые отмечены «звездочкой». Иными словами, все упражнения расписаны максимально подробно, поэтому они будут понятны даже ученику, который по каким-либо отсутствовал на уроке. </p> <p> Пособие полностью соответствует новому стандарту ФГОС, по которому написан учебник. В ряде случаев оно помогает сэкономить время и силы школьника на поиск нужной информации. Использование готовых решений при выполнении домашних работ поможет повысить успеваемость и подтянуть свои знания по предмету. При этом ученику перед использованием ГДЗ рекомендуется повторить, теорию и правила, чтобы понимать о чем идет речь в решениях. </p> <h2> Почему ГДЗ по алгебре 8 класс так полезен? </h2> <p> Это пособие, которому можно доверять. Изначально оно успело зарекомендовать себя в печатном варианте, так как учебник используется в программе восьмиклассников уже давно. Онлайн версия помогает намного быстрее найти ответ с подробным решением намного быстрее. При этом она доступна в любое время, даже если школьник находится далеко от дома. Он может в любое время обратиться за помощью к электронной версии, так как современный гаджет с доступом в интернет есть у каждого ученика. </p> <p> ГДЗ составлен опытными методистами, которые имеют многолетний опыт в преподавании алгебры. Перед публикацией пособие проверено на соответствие учебнику по ФГОС, чтобы исключить некачественный контент. Решебник помог уже нескольким тысячам учеников, педагогов и родителей, что подтверждено многочисленными положительными отзывами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1399 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1290" "field_priority" => "10" "field_default_folder" => "/algebra_08/kolyagin-u23/" "field_isbn" => null "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1734206325" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/covers/cover1.webp?ts=1734206325" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154} "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Есть случаи, когда по каким-либо причинам, ученик не может справиться с домашним заданием по алгебре или недостаточно освоил новую тему. На работу с репетиром решаются не все, да и не у каждого родителя на это есть средства. В таких случаях на помощь приходит <strong>ГДЗ по алгебре 8 класс к учебнику Колягина (Просвещение, 2023 г.)</strong> с задачами и решениями. </p> <h2> Кому помогает сборник ответов? </h2> <p> Решебник полностью повторяет все темы, задачи и примеры, которые представлены в учебнике. Это позволяет намного быстрее и проще найти интересующие восьмиклассника решения. Книга будет полезна для: </p> <ul> <li>учеников, которые по причине олимпиад, соревнований или заболеваний, отсутствуют на уроках;</li> <li>подростков, за время урока не смогли освоить новый материал, поэтому затрудняются с выполнением домашнего задания;</li> <li>выпускников, которые готовятся к сдаче ЕГЭ или ОГЭ и им нужно заполнить пробелы в своих знаниях;</li> <li>учеников, которые не уверены в правильности ответа, и хотят проверить, правильно ли они выполнили упражнение;</li> <li>родителей, желающих проверить то, насколько их ребенок верно решил все задачи и примеры в домашнем задании.</li> </ul> <p> Как ни странно, решебниками, порой, пользуются и учителя при проверке классных или домашних работ, когда нет времени на проверку расчетов или последовательности действий в том или ином задании. Есть случаи, когда педагоги используют их, как пособие, при подготовке к уроку. </p> <h2> Польза готовых решений по учебнику Колягина </h2> <p> Использовать помощник при решении домашних заданий нужно правильно, не злоупотребляя информацией в нем. Работа с пособием должна быть направлена на помощь в учебе, а не систематическое списывание готовых решений с него. Такая методика может привести к тому, что ученик не сможет разобраться в пропущенной теме или заполнить пробелы в знаниях, а это в дальнейшем приведет к еще большим проблемам. В старших классах все темы в алгебре связаны между собой и если будет упущена одна, начнется недопонимание и в других. </p> <p> <strong>«ГДЗ по алгебре 8 класс Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, С.А. Федорова, М.И. Шабунин (ФГОС)»</strong> представляет вспомогательные и учебные материалы, которые предусмотрены на улучшение знаний ученика в школьной программе. Все больше педагогов и родителей соглашаются с тем, что пособие помогает: </p> <ol> <li>грамотно оформлять решения различных примеров и задач;</li> <li>получить навыки самопроверки и самоконтроля;</li> <li>выполнять домашнюю работу быстрее в условиях, когда время на выполнение решений ограничено;</li> <li>найти решение для сложных задач, при решении которых возникают трудности с поиском правильного решения и его грамотным оформлением;</li> <li>сверить полученный ответ с решебником, чтобы вовремя выявить ошибки, разобраться в них и оформить верный ответ.</li> </ol> <p> Помимо готового решения, к каждому готовому решению дается подробное объяснение, что особенно актуально для тех, кто не разбирается в материале или вообще пропустил урок. Дополнительная информация позволяет ученику углубиться в суть задачи и понять смысл каждого арифметического действия. Такой решебник очень полезен, если школьник неправильно решил задачу и хочет разобраться в допущенной ошибке, чтобы исключить ее повторение в будущем. Для ряда заданий есть несколько вариантов решений с пояснениями к каждому отдельно. Обычно это примеры или задачи, которые требуют нестандартного решения, которые отмечены «звездочкой». Иными словами, все упражнения расписаны максимально подробно, поэтому они будут понятны даже ученику, который по каким-либо отсутствовал на уроке. </p> <p> Пособие полностью соответствует новому стандарту ФГОС, по которому написан учебник. В ряде случаев оно помогает сэкономить время и силы школьника на поиск нужной информации. Использование готовых решений при выполнении домашних работ поможет повысить успеваемость и подтянуть свои знания по предмету. При этом ученику перед использованием ГДЗ рекомендуется повторить, теорию и правила, чтобы понимать о чем идет речь в решениях. </p> <h2> Почему ГДЗ по алгебре 8 класс так полезен? </h2> <p> Это пособие, которому можно доверять. Изначально оно успело зарекомендовать себя в печатном варианте, так как учебник используется в программе восьмиклассников уже давно. Онлайн версия помогает намного быстрее найти ответ с подробным решением намного быстрее. При этом она доступна в любое время, даже если школьник находится далеко от дома. Он может в любое время обратиться за помощью к электронной версии, так как современный гаджет с доступом в интернет есть у каждого ученика. </p> <p> ГДЗ составлен опытными методистами, которые имеют многолетний опыт в преподавании алгебры. Перед публикацией пособие проверено на соответствие учебнику по ФГОС, чтобы исключить некачественный контент. Решебник помог уже нескольким тысячам учеников, педагогов и родителей, что подтверждено многочисленными положительными отзывами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 379 "subject" => 542 "class_subject" => 385 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 206256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квадратные уравнения" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_page_start" => "185" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1159 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 206269 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Решение квадратных уравнений" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1161 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 206269 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Решение квадратных уравнений" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1165 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 206272 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "202" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1175 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 206269 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Решение квадратных уравнений" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 206269 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Решение квадратных уравнений" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 206272 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "field_page_start" => "202" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Element {#1103 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 230548 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1102 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>512.</strong> С помощью калькулятора решить уравнение:</p><p><strong>1)</strong> $2.5x^2 - 30.75x + 93.8 = 0;$</p><p><strong>2)</strong> $1.2x^2 + 5.76x + 6.324 = 0;$</p><p><strong>3)</strong> $17x^2 - 918x - 125307 = 0;$</p><p><strong>4)</strong> $13x^2 - 702x - 82251 = 0.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "1556" "height" => 240 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/0-00/512-1.webp?ts=1734247397" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 230548 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>512.</strong> С помощью калькулятора решить уравнение:</p><p><strong>1)</strong> $2.5x^2 - 30.75x + 93.8 = 0;$</p><p><strong>2)</strong> $1.2x^2 + 5.76x + 6.324 = 0;$</p><p><strong>3)</strong> $17x^2 - 918x - 125307 = 0;$</p><p><strong>4)</strong> $13x^2 - 702x - 82251 = 0.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "1556" "height" => 240 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/0-00/512-1.webp?ts=1734247397" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1097 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 231893 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1094 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 717 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 717 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "770" "height" => 454 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/2-00/512-1.webp?ts=1734247620" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 231893 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "770" "height" => 454 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/2-00/512-1.webp?ts=1734247620" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1089 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 232486 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1088 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 3" "field_order" => "4" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "3-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "420" "height" => 917 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/3-00/512-1.webp?ts=1734247969" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 232486 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "512-1.jpg" "alt" => null "width" => "420" "height" => 917 "path" => "/media/algebra_08/kolyagin-u23/3-00/512-1.webp?ts=1734247969" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1081 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1417195 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1077 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5309 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5309 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1)</strong> $2,5x^2 - 30,75x + 93,8 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2,5$, $b = -30,75$, $c = 93,8$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-30,75)^2 - 4 \cdot 2,5 \cdot 93,8 = 945,5625 - 10 \cdot 93,8 = 945,5625 - 938 = 7,5625$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{7,5625} = 2,75$.<br>$x_1 = \frac{-(-30,75) + 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 + 2,75}{5} = \frac{33,5}{5} = 6,7$.<br>$x_2 = \frac{-(-30,75) - 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 - 2,75}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$.<br>Ответ: $x_1 = 6,7; x_2 = 5,6$.</p><p><strong>2)</strong> $1,2x^2 + 5,76x + 6,324 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1,2$, $b = 5,76$, $c = 6,324$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (5,76)^2 - 4 \cdot 1,2 \cdot 6,324 = 33,1776 - 4,8 \cdot 6,324 = 33,1776 - 30,3552 = 2,8224$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{2,8224} = 1,68$.<br>$x_1 = \frac{-5,76 + 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-4,08}{2,4} = -1,7$.<br>$x_2 = \frac{-5,76 - 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-7,44}{2,4} = -3,1$.<br>Ответ: $x_1 = -1,7; x_2 = -3,1$.</p><p><strong>3)</strong> $17x^2 - 918x - 125307 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 17$, $b = -918$, $c = -125307$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-918)^2 - 4 \cdot 17 \cdot (-125307) = 842724 - 68 \cdot (-125307) = 842724 + 8520876 = 9363600$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{9363600} = 3060$.<br>$x_1 = \frac{-(-918) + 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 + 3060}{34} = \frac{3978}{34} = 117$.<br>$x_2 = \frac{-(-918) - 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 - 3060}{34} = \frac{-2142}{34} = -63$.<br>Ответ: $x_1 = 117; x_2 = -63$.</p><p><strong>4)</strong> $13x^2 - 702x - 82251 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 13$, $b = -702$, $c = -82251$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-702)^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-82251) = 492804 - 52 \cdot (-82251) = 492804 + 4277052 = 4769856$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{4769856} = 2184$.<br>$x_1 = \frac{-(-702) + 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 + 2184}{26} = \frac{2886}{26} = 111$.<br>$x_2 = \frac{-(-702) - 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 - 2184}{26} = \frac{-1482}{26} = -57$.<br>Ответ: $x_1 = 111; x_2 = -57$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1417195 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "task" => array:2 [ "refs" => "207194" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1)</strong> $2,5x^2 - 30,75x + 93,8 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2,5$, $b = -30,75$, $c = 93,8$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-30,75)^2 - 4 \cdot 2,5 \cdot 93,8 = 945,5625 - 10 \cdot 93,8 = 945,5625 - 938 = 7,5625$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{7,5625} = 2,75$.<br>$x_1 = \frac{-(-30,75) + 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 + 2,75}{5} = \frac{33,5}{5} = 6,7$.<br>$x_2 = \frac{-(-30,75) - 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 - 2,75}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$.<br>Ответ: $x_1 = 6,7; x_2 = 5,6$.</p><p><strong>2)</strong> $1,2x^2 + 5,76x + 6,324 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1,2$, $b = 5,76$, $c = 6,324$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (5,76)^2 - 4 \cdot 1,2 \cdot 6,324 = 33,1776 - 4,8 \cdot 6,324 = 33,1776 - 30,3552 = 2,8224$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{2,8224} = 1,68$.<br>$x_1 = \frac{-5,76 + 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-4,08}{2,4} = -1,7$.<br>$x_2 = \frac{-5,76 - 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-7,44}{2,4} = -3,1$.<br>Ответ: $x_1 = -1,7; x_2 = -3,1$.</p><p><strong>3)</strong> $17x^2 - 918x - 125307 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 17$, $b = -918$, $c = -125307$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-918)^2 - 4 \cdot 17 \cdot (-125307) = 842724 - 68 \cdot (-125307) = 842724 + 8520876 = 9363600$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{9363600} = 3060$.<br>$x_1 = \frac{-(-918) + 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 + 3060}{34} = \frac{3978}{34} = 117$.<br>$x_2 = \frac{-(-918) - 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 - 3060}{34} = \frac{-2142}{34} = -63$.<br>Ответ: $x_1 = 117; x_2 = -63$.</p><p><strong>4)</strong> $13x^2 - 702x - 82251 = 0$</p><p>Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 13$, $b = -702$, $c = -82251$.<br>Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:<br>$D = (-702)^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-82251) = 492804 - 52 \cdot (-82251) = 492804 + 4277052 = 4769856$.<br>Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.<br>Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:<br>$\sqrt{D} = \sqrt{4769856} = 2184$.<br>$x_1 = \frac{-(-702) + 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 + 2184}{26} = \frac{2886}{26} = 111$.<br>$x_2 = \frac{-(-702) - 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 - 2184}{26} = \frac{-1482}{26} = -57$.<br>Ответ: $x_1 = 111; x_2 = -57$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "207195" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "207193" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1108 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 929669 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos/page-203" "field_display_title" => "203" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "203" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1181 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "929670" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "929668" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305 #items: array:7 [ 0 => App\Models\Task {#1319 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1326 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1330 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1346 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1365 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1369 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1385 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 929669 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos/page-203" "field_display_title" => "203" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "203" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "next" => array:2 [ "refs" => "929670" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "929668" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 207194 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_page_end" => null "field_url" => "/8-klass/algebra/kolyagin-fgos/512" "field_display_title" => "512" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "207195" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "207193" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} "page" => array:2 [ "refs" => "929669" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№512 (с. 203)
Условие. №512 (с. 203)
скриншот условия
512. С помощью калькулятора решить уравнение:
1) $2.5x^2 - 30.75x + 93.8 = 0;$
2) $1.2x^2 + 5.76x + 6.324 = 0;$
3) $17x^2 - 918x - 125307 = 0;$
4) $13x^2 - 702x - 82251 = 0.$
Решение 2. №512 (с. 203)
Решение 3. №512 (с. 203)
Решение 4. №512 (с. 203)
1) $2,5x^2 - 30,75x + 93,8 = 0$
Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2,5$, $b = -30,75$, $c = 93,8$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-30,75)^2 - 4 \cdot 2,5 \cdot 93,8 = 945,5625 - 10 \cdot 93,8 = 945,5625 - 938 = 7,5625$.
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{7,5625} = 2,75$.
$x_1 = \frac{-(-30,75) + 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 + 2,75}{5} = \frac{33,5}{5} = 6,7$.
$x_2 = \frac{-(-30,75) - 2,75}{2 \cdot 2,5} = \frac{30,75 - 2,75}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$.
Ответ: $x_1 = 6,7; x_2 = 5,6$.
2) $1,2x^2 + 5,76x + 6,324 = 0$
Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1,2$, $b = 5,76$, $c = 6,324$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (5,76)^2 - 4 \cdot 1,2 \cdot 6,324 = 33,1776 - 4,8 \cdot 6,324 = 33,1776 - 30,3552 = 2,8224$.
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{2,8224} = 1,68$.
$x_1 = \frac{-5,76 + 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-4,08}{2,4} = -1,7$.
$x_2 = \frac{-5,76 - 1,68}{2 \cdot 1,2} = \frac{-7,44}{2,4} = -3,1$.
Ответ: $x_1 = -1,7; x_2 = -3,1$.
3) $17x^2 - 918x - 125307 = 0$
Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 17$, $b = -918$, $c = -125307$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-918)^2 - 4 \cdot 17 \cdot (-125307) = 842724 - 68 \cdot (-125307) = 842724 + 8520876 = 9363600$.
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{9363600} = 3060$.
$x_1 = \frac{-(-918) + 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 + 3060}{34} = \frac{3978}{34} = 117$.
$x_2 = \frac{-(-918) - 3060}{2 \cdot 17} = \frac{918 - 3060}{34} = \frac{-2142}{34} = -63$.
Ответ: $x_1 = 117; x_2 = -63$.
4) $13x^2 - 702x - 82251 = 0$
Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 13$, $b = -702$, $c = -82251$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-702)^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-82251) = 492804 - 52 \cdot (-82251) = 492804 + 4277052 = 4769856$.
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{4769856} = 2184$.
$x_1 = \frac{-(-702) + 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 + 2184}{26} = \frac{2886}{26} = 111$.
$x_2 = \frac{-(-702) - 2184}{2 \cdot 13} = \frac{702 - 2184}{26} = \frac{-1482}{26} = -57$.
Ответ: $x_1 = 111; x_2 = -57$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 512 расположенного на странице 203 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №512 (с. 203), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.