gdz.top
Номер 266, страница 99 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова
Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Серия: сферы 1-11
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2026
Цвет обложки: оранжевый с диаграммой
ISBN: 978-5-09-051312-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и системы уравнений. 3.4 Дробные уравнения - номер 266, страница 99.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199011 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-266" "field_display_title" => "266" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1122 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1123 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1124 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1129 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Term {#1133 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1135 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы 1-11" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery 1-11" ] #original: array:8 [ "id" => 4796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы 1-11" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery 1-11" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" "alt" => "" "width" => "450" "height" => "630" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1156 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 50 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "оранжевый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "oranzhevyy" ] #original: array:6 [ "id" => 50 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "оранжевый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "oranzhevyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" "alt" => "" "width" => "450" "height" => "630" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1158 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4 Дробные уравнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "96" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.4 Дробные уравнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "field_page_start" => "96" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Element {#1104 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 210616 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1103 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>266</strong> Найдите корни уравнения:</p><p><strong>а)</strong> $\frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0;$</p><p><strong>б)</strong> $\frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0;$</p><p><strong>в)</strong> $\frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0;$</p><p><strong>г)</strong> $\frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "266-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/0-01/266-1.webp?ts=1734190304" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 210616 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>266</strong> Найдите корни уравнения:</p><p><strong>а)</strong> $\frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0;$</p><p><strong>б)</strong> $\frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0;$</p><p><strong>в)</strong> $\frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0;$</p><p><strong>г)</strong> $\frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "266-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/0-01/266-1.webp?ts=1734190304" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 211763 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "266-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/1-01/266-1.webp?ts=1734190366" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 211763 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "266-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/1-01/266-1.webp?ts=1734190366" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1090 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1421524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1089 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $ \frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0 $</p><p>Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это условие можно записать в виде системы:</p><p>$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0 \\ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим первое уравнение системы (найдем корни числителя):<br>$ x^2 - 4 = 0 $<br>$ x^2 = 4 $<br>$ x_1 = 2, x_2 = -2 $</p><p>2. Решим второе условие системы (найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль):<br>$ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) = 0 $<br>Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.<br>$ x^2 - 3x + 2 = 0 $ или $ x^2 - 2x - 3 = 0 $<br>Для первого квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 1 $ и $ x = 2 $.<br>Для второго квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 3 $ и $ x = -1 $.<br>Следовательно, знаменатель не должен быть равен нулю при $ x \neq 1, x \neq 2, x \neq 3, x \neq -1 $.</p><p>3. Проверим корни числителя на соответствие области допустимых значений (ОДЗ).<br>Корень $ x_1 = 2 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль ($ x \neq 2 $).<br>Корень $ x_2 = -2 $ удовлетворяет условию, так как он не входит в числа, обращающие знаменатель в ноль.</p><p>Таким образом, уравнение имеет один корень.</p><p>Ответ: -2</p><p><strong>б)</strong> $ \frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} x^2 - 7x + 6 = 0 \\ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение $ x^2 - 7x + 6 = 0 $.<br>По теореме Виета, сумма корней равна 7, а их произведение равно 6. Корни: $ x_1 = 1, x_2 = 6 $.</p><p>2. Найдем корни знаменателя: $ x^3 - 2x^2 + 1 = 0 $.<br>Заметим, что $ x=1 $ является корнем, так как $ 1^3 - 2(1^2) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 $.<br>Разделим многочлен $ x^3 - 2x^2 + 1 $ на $ (x-1) $:<br>$ x^3 - 2x^2 + 1 = x^3 - x^2 - x^2 + 1 = x^2(x-1) - (x^2-1) = x^2(x-1) - (x-1)(x+1) = (x-1)(x^2 - x - 1) $.<br>Значит, уравнение знаменателя можно переписать как $ (x-1)(x^2-x-1) = 0 $.<br>Корни: $ x = 1 $ и корни уравнения $ x^2-x-1=0 $.<br>Решим $ x^2-x-1=0 $ с помощью дискриминанта: $ D = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 1+4=5 $.<br>Корни $ x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} $.<br>Итак, знаменатель равен нулю при $ x = 1, x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} $.</p><p>3. Сравним корни числителя с ОДЗ.<br>Корень $ x_1 = 1 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель равен нулю.<br>Корень $ x_2 = 6 $ удовлетворяет условию $ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 $.</p><p>Следовательно, у уравнения один корень.</p><p>Ответ: 6</p><p><strong>в)</strong> $ \frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} x^2 + 2x + 1 = 0 \\ (x^2 + 1)(x^2 - 1) \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение числителя:<br>$ x^2 + 2x + 1 = 0 $<br>Это формула квадрата суммы: $ (x+1)^2 = 0 $.<br>Отсюда $ x+1 = 0 $, значит $ x = -1 $ (корень кратности 2).</p><p>2. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:<br>$ (x^2 + 1)(x^2 - 1) = 0 $<br>$ x^2 + 1 = 0 $ или $ x^2 - 1 = 0 $<br>Уравнение $ x^2 = -1 $ не имеет действительных корней.<br>Уравнение $ x^2 = 1 $ имеет корни $ x = 1 $ и $ x = -1 $.<br>Значит, ОДЗ: $ x \neq 1 $ и $ x \neq -1 $.</p><p>3. Проверим корень числителя.<br>Корень $ x = -1 $ не является решением, так как он не входит в ОДЗ.</p><p>Таким образом, у уравнения нет корней.</p><p>Ответ: нет корней</p><p><strong>г)</strong> $ \frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} 2x^2 - 2 = 0 \\ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение числителя:<br>$ 2x^2 - 2 = 0 $<br>$ 2(x^2 - 1) = 0 $<br>$ x^2 = 1 $<br>$ x_1 = 1, x_2 = -1 $.</p><p>2. Проверим знаменатель.<br>Условие $ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 $ равносильно $ x^2 - 2x + 2 \neq 0 $.<br>Найдем дискриминант квадратного трехчлена $ x^2 - 2x + 2 $:<br>$ D = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4 $.<br>Так как $ D < 0 $ и коэффициент при $x^2$ положителен, выражение $ x^2 - 2x + 2 $ всегда больше нуля при любом действительном $x$.<br>Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю. ОДЗ: $ x \in \mathbb{R} $.</p><p>3. Все найденные корни числителя входят в ОДЗ.</p><p>Значит, оба корня являются решениями уравнения.</p><p>Ответ: -1; 1</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1421524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "task" => array:2 [ "refs" => "199011" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $ \frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0 $</p><p>Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это условие можно записать в виде системы:</p><p>$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0 \\ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим первое уравнение системы (найдем корни числителя):<br>$ x^2 - 4 = 0 $<br>$ x^2 = 4 $<br>$ x_1 = 2, x_2 = -2 $</p><p>2. Решим второе условие системы (найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль):<br>$ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) = 0 $<br>Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.<br>$ x^2 - 3x + 2 = 0 $ или $ x^2 - 2x - 3 = 0 $<br>Для первого квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 1 $ и $ x = 2 $.<br>Для второго квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 3 $ и $ x = -1 $.<br>Следовательно, знаменатель не должен быть равен нулю при $ x \neq 1, x \neq 2, x \neq 3, x \neq -1 $.</p><p>3. Проверим корни числителя на соответствие области допустимых значений (ОДЗ).<br>Корень $ x_1 = 2 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль ($ x \neq 2 $).<br>Корень $ x_2 = -2 $ удовлетворяет условию, так как он не входит в числа, обращающие знаменатель в ноль.</p><p>Таким образом, уравнение имеет один корень.</p><p>Ответ: -2</p><p><strong>б)</strong> $ \frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} x^2 - 7x + 6 = 0 \\ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение $ x^2 - 7x + 6 = 0 $.<br>По теореме Виета, сумма корней равна 7, а их произведение равно 6. Корни: $ x_1 = 1, x_2 = 6 $.</p><p>2. Найдем корни знаменателя: $ x^3 - 2x^2 + 1 = 0 $.<br>Заметим, что $ x=1 $ является корнем, так как $ 1^3 - 2(1^2) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 $.<br>Разделим многочлен $ x^3 - 2x^2 + 1 $ на $ (x-1) $:<br>$ x^3 - 2x^2 + 1 = x^3 - x^2 - x^2 + 1 = x^2(x-1) - (x^2-1) = x^2(x-1) - (x-1)(x+1) = (x-1)(x^2 - x - 1) $.<br>Значит, уравнение знаменателя можно переписать как $ (x-1)(x^2-x-1) = 0 $.<br>Корни: $ x = 1 $ и корни уравнения $ x^2-x-1=0 $.<br>Решим $ x^2-x-1=0 $ с помощью дискриминанта: $ D = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 1+4=5 $.<br>Корни $ x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} $.<br>Итак, знаменатель равен нулю при $ x = 1, x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} $.</p><p>3. Сравним корни числителя с ОДЗ.<br>Корень $ x_1 = 1 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель равен нулю.<br>Корень $ x_2 = 6 $ удовлетворяет условию $ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 $.</p><p>Следовательно, у уравнения один корень.</p><p>Ответ: 6</p><p><strong>в)</strong> $ \frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} x^2 + 2x + 1 = 0 \\ (x^2 + 1)(x^2 - 1) \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение числителя:<br>$ x^2 + 2x + 1 = 0 $<br>Это формула квадрата суммы: $ (x+1)^2 = 0 $.<br>Отсюда $ x+1 = 0 $, значит $ x = -1 $ (корень кратности 2).</p><p>2. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:<br>$ (x^2 + 1)(x^2 - 1) = 0 $<br>$ x^2 + 1 = 0 $ или $ x^2 - 1 = 0 $<br>Уравнение $ x^2 = -1 $ не имеет действительных корней.<br>Уравнение $ x^2 = 1 $ имеет корни $ x = 1 $ и $ x = -1 $.<br>Значит, ОДЗ: $ x \neq 1 $ и $ x \neq -1 $.</p><p>3. Проверим корень числителя.<br>Корень $ x = -1 $ не является решением, так как он не входит в ОДЗ.</p><p>Таким образом, у уравнения нет корней.</p><p>Ответ: нет корней</p><p><strong>г)</strong> $ \frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0 $</p><p>Уравнение равносильно системе:</p><p>$ \begin{cases} 2x^2 - 2 = 0 \\ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 \end{cases} $</p><p>1. Решим уравнение числителя:<br>$ 2x^2 - 2 = 0 $<br>$ 2(x^2 - 1) = 0 $<br>$ x^2 = 1 $<br>$ x_1 = 1, x_2 = -1 $.</p><p>2. Проверим знаменатель.<br>Условие $ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 $ равносильно $ x^2 - 2x + 2 \neq 0 $.<br>Найдем дискриминант квадратного трехчлена $ x^2 - 2x + 2 $:<br>$ D = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4 $.<br>Так как $ D < 0 $ и коэффициент при $x^2$ положителен, выражение $ x^2 - 2x + 2 $ всегда больше нуля при любом действительном $x$.<br>Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю. ОДЗ: $ x \in \mathbb{R} $.</p><p>3. Все найденные корни числителя входят в ОДЗ.</p><p>Значит, оба корня являются решениями уравнения.</p><p>Ответ: -1; 1</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "199012" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "199010" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1524 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1032 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 926445 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/page-99" "field_display_title" => "99" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "99" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1074 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1179 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1100607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1100607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "926446" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "926444" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Task {#1188 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199007 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-262" "field_display_title" => "262" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1341 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1366 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199007 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-262" "field_display_title" => "262" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1341 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1366 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1367 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199008 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-263" "field_display_title" => "263" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1368 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1369 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1372 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1397 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199008 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-263" "field_display_title" => "263" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1368 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1369 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1372 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1397 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1398 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199009 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-264" "field_display_title" => "264" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1402 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1403 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1428 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199009 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-264" "field_display_title" => "264" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1402 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1403 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1428 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1429 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199010 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-265" "field_display_title" => "265" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1430 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1431 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1432 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1433 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1434 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1459 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199010 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-265" "field_display_title" => "265" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1430 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1431 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1432 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1433 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1434 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1459 …2} …1 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1460 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1491 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 926445 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/page-99" "field_display_title" => "99" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "99" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178} "next" => array:2 [ "refs" => "926446" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "926444" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 199011 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "99" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-266" "field_display_title" => "266" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "next" => array:2 [ "refs" => "199012" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "199010" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "page" => array:2 [ "refs" => "926445" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№266 (с. 99)
Условие. №266 (с. 99)
скриншот условия
266 Найдите корни уравнения:
а) $\frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0;$
б) $\frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0;$
в) $\frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0;$
г) $\frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0.$
Решение. №266 (с. 99)
Решение 2. №266 (с. 99)
а) $ \frac{x^2 - 4}{(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3)} = 0 $
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это условие можно записать в виде системы:
$ \begin{cases} x^2 - 4 = 0 \\ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) \neq 0 \end{cases} $
1. Решим первое уравнение системы (найдем корни числителя):
$ x^2 - 4 = 0 $
$ x^2 = 4 $
$ x_1 = 2, x_2 = -2 $
2. Решим второе условие системы (найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль):
$ (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 2x - 3) = 0 $
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$ x^2 - 3x + 2 = 0 $ или $ x^2 - 2x - 3 = 0 $
Для первого квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 1 $ и $ x = 2 $.
Для второго квадратного уравнения по теореме Виета корни $ x = 3 $ и $ x = -1 $.
Следовательно, знаменатель не должен быть равен нулю при $ x \neq 1, x \neq 2, x \neq 3, x \neq -1 $.
3. Проверим корни числителя на соответствие области допустимых значений (ОДЗ).
Корень $ x_1 = 2 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль ($ x \neq 2 $).
Корень $ x_2 = -2 $ удовлетворяет условию, так как он не входит в числа, обращающие знаменатель в ноль.
Таким образом, уравнение имеет один корень.
Ответ: -2
б) $ \frac{x^2 - 7x + 6}{x^3 - 2x^2 + 1} = 0 $
Уравнение равносильно системе:
$ \begin{cases} x^2 - 7x + 6 = 0 \\ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 \end{cases} $
1. Решим уравнение $ x^2 - 7x + 6 = 0 $.
По теореме Виета, сумма корней равна 7, а их произведение равно 6. Корни: $ x_1 = 1, x_2 = 6 $.
2. Найдем корни знаменателя: $ x^3 - 2x^2 + 1 = 0 $.
Заметим, что $ x=1 $ является корнем, так как $ 1^3 - 2(1^2) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 $.
Разделим многочлен $ x^3 - 2x^2 + 1 $ на $ (x-1) $:
$ x^3 - 2x^2 + 1 = x^3 - x^2 - x^2 + 1 = x^2(x-1) - (x^2-1) = x^2(x-1) - (x-1)(x+1) = (x-1)(x^2 - x - 1) $.
Значит, уравнение знаменателя можно переписать как $ (x-1)(x^2-x-1) = 0 $.
Корни: $ x = 1 $ и корни уравнения $ x^2-x-1=0 $.
Решим $ x^2-x-1=0 $ с помощью дискриминанта: $ D = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 1+4=5 $.
Корни $ x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} $.
Итак, знаменатель равен нулю при $ x = 1, x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} $.
3. Сравним корни числителя с ОДЗ.
Корень $ x_1 = 1 $ не является решением, так как при этом значении знаменатель равен нулю.
Корень $ x_2 = 6 $ удовлетворяет условию $ x^3 - 2x^2 + 1 \neq 0 $.
Следовательно, у уравнения один корень.
Ответ: 6
в) $ \frac{x^2 + 2x + 1}{(x^2 + 1)(x^2 - 1)} = 0 $
Уравнение равносильно системе:
$ \begin{cases} x^2 + 2x + 1 = 0 \\ (x^2 + 1)(x^2 - 1) \neq 0 \end{cases} $
1. Решим уравнение числителя:
$ x^2 + 2x + 1 = 0 $
Это формула квадрата суммы: $ (x+1)^2 = 0 $.
Отсюда $ x+1 = 0 $, значит $ x = -1 $ (корень кратности 2).
2. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:
$ (x^2 + 1)(x^2 - 1) = 0 $
$ x^2 + 1 = 0 $ или $ x^2 - 1 = 0 $
Уравнение $ x^2 = -1 $ не имеет действительных корней.
Уравнение $ x^2 = 1 $ имеет корни $ x = 1 $ и $ x = -1 $.
Значит, ОДЗ: $ x \neq 1 $ и $ x \neq -1 $.
3. Проверим корень числителя.
Корень $ x = -1 $ не является решением, так как он не входит в ОДЗ.
Таким образом, у уравнения нет корней.
Ответ: нет корней
г) $ \frac{2x^2 - 2}{(x^2 - 2x + 2)^2} = 0 $
Уравнение равносильно системе:
$ \begin{cases} 2x^2 - 2 = 0 \\ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 \end{cases} $
1. Решим уравнение числителя:
$ 2x^2 - 2 = 0 $
$ 2(x^2 - 1) = 0 $
$ x^2 = 1 $
$ x_1 = 1, x_2 = -1 $.
2. Проверим знаменатель.
Условие $ (x^2 - 2x + 2)^2 \neq 0 $ равносильно $ x^2 - 2x + 2 \neq 0 $.
Найдем дискриминант квадратного трехчлена $ x^2 - 2x + 2 $:
$ D = (-2)^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4 $.
Так как $ D < 0 $ и коэффициент при $x^2$ положителен, выражение $ x^2 - 2x + 2 $ всегда больше нуля при любом действительном $x$.
Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю. ОДЗ: $ x \in \mathbb{R} $.
3. Все найденные корни числителя входят в ОДЗ.
Значит, оба корня являются решениями уравнения.
Ответ: -1; 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 266 расположенного на странице 99 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №266 (с. 99), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.