gdz.top
Номер 295, страница 109 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова
Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Серия: сферы 1-11
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2026
Цвет обложки: оранжевый с диаграммой
ISBN: 978-5-09-051312-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и системы уравнений. 3.7 Алгебраическое решение систем уравнений с двумя переменными - номер 295, страница 109.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199040 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-295" "field_display_title" => "295" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1122 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1123 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1124 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #original: array:10 [ "id" => 6471 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Алгебра" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "algebra" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1129 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Term {#1133 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунимович" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4848 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кузнецова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Людмила" "field_patronymic" => "Викторовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1135 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5198 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Минаева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Станиславовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5622 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Рослова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лариса" "field_patronymic" => "Олеговна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5879 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Суворова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Светлана" "field_patronymic" => "Борисовна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы 1-11" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery 1-11" ] #original: array:8 [ "id" => 4796 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы 1-11" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery 1-11" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" "alt" => "" "width" => "450" "height" => "630" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1156 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 50 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "оранжевый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "oranzhevyy" ] #original: array:6 [ "id" => 50 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "оранжевый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "oranzhevyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2789 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с диаграммой" "field_publication_year" => "2018" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "596" "field_priority" => "12" "field_default_folder" => "/algebra_09/bunimovich-u18/" "field_isbn" => "978-5-09-051312-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/covers/cover1.webp?ts=1734127578" "alt" => "" "width" => "450" "height" => "630" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154} "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Основные сложности при изучении алгебры </h2> <p> Несмотря на годы, прошедшие с начала изучения математики, многим школьникам эта наука все еще кажется непонятной. Алгебраические выражения порой способны поставить в тупик и отличников, что уж говорить о подростках, которые больше склонны к гуманитарным дисциплинам? Поэтому помощь <strong>ГДЗ по алгебре 9 класс учебное пособие Бунимович, Кузнецова, Минаева (Просвещение)</strong> может оказаться незаменимой, особенно при текущих нагрузках. </p> <p> Больше всего трудностей возникает у ребят при изучении следующих тем: </p> <ol> <li>Общие свойства неравенств.</li> <li>Квадратичная функция и её график.</li> <li>Рациональные выражения.</li> <li>Числовые последовательности.</li> <li>Интервальный ряд. Гистограмма.</li> <li>Статистическое оценивание и прогноз.</li> </ol> <p> Уроки нередко проходят срезано, так как за 45 минут преподавателям нужно многое успеть. Они объясняют лишь часть темы, оставляя все остальное для самостоятельного разбора. Но много ли учеников проводит дома свободное время с учебником? Конечно, нет. В основном учащиеся наспех выполняют заданные номера и моментально забывают о них. Если же не получилось решить какую-то задачу, то всегда есть возможность списать у одноклассников. Занимаясь с решебником, девятиклассники справятся со всеми заданиями быстро и качественно, а главное, запомнят принципы выполнения упражнений. </p> <h2> Как работать с ГДЗ к учебнику Бунимовича? </h2> <p> Дети все разные, но, когда появляется возможность схалтурить, действуют они по одному сценарию. Но все же девятиклассники уже достаточно большие, чтобы понимать, к каким неприятным последствиям может привести постоянное списывание. Поэтому большинство школьников подходит к работе с <strong>решебником Бунимовича по алгебре за 9 класс</strong> ответственно и внимательно. </p> <p> Учителя-предметники, да и сами авторы пособия рекомендуют всегда придерживаться следующих правил: </p> <ol> <li>не забывать про освоение теоретического материала;</li> <li>выполнять домашние задания без подсказок со стороны;</li> <li>когда все сделано, можно приступать к сверке решений по ГДЗ;</li> <li>работа над ошибками - тоже немаловажный аспект.</li> </ol> <p> Подобный подход несомненно принесет пользу, а результаты станут заметны через пару занятий. Первая же контрольная принесет хорошие плоды, так как перед этим подростки подробно проработали все аспекты каждого параграфа. Происходит это ненавязчиво и не отнимает много времени, что придется по душе всем ребятам. </p> <h2> Чем именно полезен решебник? </h2> <p> Современная учебная программа в основном направлена на практику. Считается, что чем больше упражнений выполнят школьники, тем лучше они поймут новую тему. Но не всегда такой метод срабатывает. Все же понимание теории - немаловажная составляющая полноценных знаний по предмету. Но в условиях тотальных нагрузок преподавателям просто не остается достаточно времени для проработки всех нюансов. Так что у ребят остается один шанс не упустить ничего важного - это использовать <strong>гдз по алгебре 9 класс к учебнику Бунимович Е.А (2018-2023 гг.)</strong>. </p> <p> Для того чтобы упростить ученикам понимание параграфов, авторы издания разместили в нем: </p> <ul> <li>подробные решения ко всем номерам;</li> <li>верные ответы;</li> <li>готовые графики и заполненные таблицы;</li> <li>детальные наглядные примеры.</li> </ul> <p> Все, что нужно сделать подросткам - это правильно воспользоваться предоставленными сведениями. Расположение решебника и постоянный онлайн-доступ делают работу с ним простым делом, которое займет от силы несколько минут. Зато, идя на уроки, девятиклассники могут быть полностью уверены в своих знаниях. Им не понадобится помощь репетиторов или какая-то другая поддержка. Кроме того, появляется возможность в любой удобный момент повторить все ранее пройденное. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198670 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и системы уравнений" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "field_page_start" => "81" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1158 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 198677 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.7 Алгебраическое решение систем уравнений с двумя переменными" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "106" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 198677 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "3.7 Алгебраическое решение систем уравнений с двумя переменными" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "field_page_start" => "106" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Element {#1104 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 210674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1103 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>295 1)</strong> Разберите способ решения системы уравнений $\begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases}$</p><p>Разложим в первом уравнении разность $x^2 - y^2$ на множители, затем подставим вместо $x - y$ число $-2$. Получим систему, которую легко решить устно:</p><p>$\begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} -2(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases}$</p><p><em>Ответ:</em> $x = -3$, $y = -1$.</p><p><strong>2)</strong> Решите систему уравнений: <strong>а)</strong> $\begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3; \end{cases}$ <strong>б)</strong> $\begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "295-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/0-01/295-1.webp?ts=1734190330" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 210674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>295 1)</strong> Разберите способ решения системы уравнений $\begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases}$</p><p>Разложим в первом уравнении разность $x^2 - y^2$ на множители, затем подставим вместо $x - y$ число $-2$. Получим систему, которую легко решить устно:</p><p>$\begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} -2(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases}$</p><p><em>Ответ:</em> $x = -3$, $y = -1$.</p><p><strong>2)</strong> Решите систему уравнений: <strong>а)</strong> $\begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3; \end{cases}$ <strong>б)</strong> $\begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "295-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/0-01/295-1.webp?ts=1734190330" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 211825 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "295-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/1-01/295-1.webp?ts=1734190388" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 211825 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "295-1.jpg" "alt" => null "width" => null "height" => null "path" => "/media/algebra_09/bunimovich-u18/1-01/295-1.webp?ts=1734190388" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1090 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1421553 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1089 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "text" => "<strong>1)</strong><p>Данная задача предлагает разобрать способ решения системы уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Метод решения заключается в упрощении первого уравнения с помощью формулы разности квадратов и последующей подстановке значения из второго уравнения. Разберем этот процесс подробно.</p><p><b>Шаг 1: Факторизация первого уравнения.</b><br>Первое уравнение системы $x^2 - y^2 = 8$ содержит разность квадратов. Применим известную алгебраическую формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.<br>В результате уравнение $x^2 - y^2 = 8$ преобразуется в $(x - y)(x + y) = 8$.</p><p><b>Шаг 2: Подстановка.</b><br>Теперь наша система выглядит следующим образом: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Из второго уравнения нам известно, что выражение $(x - y)$ равно $-2$. Мы можем подставить это значение в первое уравнение вместо $(x - y)$.<br>Получаем: $-2 \cdot (x + y) = 8$.</p><p><b>Шаг 3: Упрощение и формирование новой системы.</b><br>Разделим обе части уравнения $-2(x + y) = 8$ на $-2$, чтобы найти значение $(x + y)$: $x + y = \frac{8}{-2}$, что дает $x + y = -4$.<br>Таким образом, исходная система сводится к более простой системе линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases} $$</p><p><b>Шаг 4: Решение линейной системы.</b><br>Эту систему удобно решать методом сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений: $(x + y) + (x - y) = -4 + (-2)$<br>$2x = -6$<br>$x = -3$.</p><p><b>Шаг 5: Нахождение второй переменной.</b><br>Подставим найденное значение $x = -3$ в любое из уравнений простой системы, например, в $x + y = -4$:<br>$-3 + y = -4$<br>$y = -4 + 3$<br>$y = -1$.<br>Проверка по второму уравнению $x - y = -2$: $-3 - (-1) = -3 + 1 = -2$. Решение верно.</p><p>Ответ: $x = -3, y = -1$.</p><strong>2) а)</strong><p>Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$</p><p>1. В первом уравнении применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.<br>Система уравнений примет вид: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$</p><p>2. Подставим значение $(x + y)$ из второго уравнения в первое: $(x - y) \cdot 3 = 21$.</p><p>3. Найдем $(x - y)$, разделив обе части уравнения на 3: $x - y = \frac{21}{3}$<br>$x - y = 7$.</p><p>4. Теперь мы имеем простую систему линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 7. \end{cases} $$</p><p>5. Сложим два уравнения системы, чтобы найти $x$:<br>$(x + y) + (x - y) = 3 + 7$<br>$2x = 10$<br>$x = 5$.</p><p>6. Подставим $x = 5$ в уравнение $x + y = 3$, чтобы найти $y$:<br>$5 + y = 3$<br>$y = 3 - 5$<br>$y = -2$.</p><p>Ответ: $x = 5, y = -2$.</p><strong>2) б)</strong><p>Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$</p><p>1. В первом уравнении $x^2 - xy = 4$ вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x - y) = 4$.</p><p>2. Система примет вид: $$ \begin{cases} x(x - y) = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$</p><p>3. Из второго уравнения известно, что $(x - y) = 1$. Подставим это значение в первое уравнение: $x \cdot 1 = 4$<br>$x = 4$.</p><p>4. Теперь подставим найденное значение $x = 4$ во второе уравнение $x - y = 1$, чтобы найти $y$:<br>$4 - y = 1$<br>$4 - 1 = y$<br>$y = 3$.</p><p>Ответ: $x = 4, y = 3$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1421553 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "task" => array:2 [ "refs" => "199040" "type" => "task" ] "text" => "<strong>1)</strong><p>Данная задача предлагает разобрать способ решения системы уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Метод решения заключается в упрощении первого уравнения с помощью формулы разности квадратов и последующей подстановке значения из второго уравнения. Разберем этот процесс подробно.</p><p><b>Шаг 1: Факторизация первого уравнения.</b><br>Первое уравнение системы $x^2 - y^2 = 8$ содержит разность квадратов. Применим известную алгебраическую формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.<br>В результате уравнение $x^2 - y^2 = 8$ преобразуется в $(x - y)(x + y) = 8$.</p><p><b>Шаг 2: Подстановка.</b><br>Теперь наша система выглядит следующим образом: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Из второго уравнения нам известно, что выражение $(x - y)$ равно $-2$. Мы можем подставить это значение в первое уравнение вместо $(x - y)$.<br>Получаем: $-2 \cdot (x + y) = 8$.</p><p><b>Шаг 3: Упрощение и формирование новой системы.</b><br>Разделим обе части уравнения $-2(x + y) = 8$ на $-2$, чтобы найти значение $(x + y)$: $x + y = \frac{8}{-2}$, что дает $x + y = -4$.<br>Таким образом, исходная система сводится к более простой системе линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases} $$</p><p><b>Шаг 4: Решение линейной системы.</b><br>Эту систему удобно решать методом сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений: $(x + y) + (x - y) = -4 + (-2)$<br>$2x = -6$<br>$x = -3$.</p><p><b>Шаг 5: Нахождение второй переменной.</b><br>Подставим найденное значение $x = -3$ в любое из уравнений простой системы, например, в $x + y = -4$:<br>$-3 + y = -4$<br>$y = -4 + 3$<br>$y = -1$.<br>Проверка по второму уравнению $x - y = -2$: $-3 - (-1) = -3 + 1 = -2$. Решение верно.</p><p>Ответ: $x = -3, y = -1$.</p><strong>2) а)</strong><p>Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$</p><p>1. В первом уравнении применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.<br>Система уравнений примет вид: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$</p><p>2. Подставим значение $(x + y)$ из второго уравнения в первое: $(x - y) \cdot 3 = 21$.</p><p>3. Найдем $(x - y)$, разделив обе части уравнения на 3: $x - y = \frac{21}{3}$<br>$x - y = 7$.</p><p>4. Теперь мы имеем простую систему линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 7. \end{cases} $$</p><p>5. Сложим два уравнения системы, чтобы найти $x$:<br>$(x + y) + (x - y) = 3 + 7$<br>$2x = 10$<br>$x = 5$.</p><p>6. Подставим $x = 5$ в уравнение $x + y = 3$, чтобы найти $y$:<br>$5 + y = 3$<br>$y = 3 - 5$<br>$y = -2$.</p><p>Ответ: $x = 5, y = -2$.</p><strong>2) б)</strong><p>Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$</p><p>1. В первом уравнении $x^2 - xy = 4$ вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x - y) = 4$.</p><p>2. Система примет вид: $$ \begin{cases} x(x - y) = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$</p><p>3. Из второго уравнения известно, что $(x - y) = 1$. Подставим это значение в первое уравнение: $x \cdot 1 = 4$<br>$x = 4$.</p><p>4. Теперь подставим найденное значение $x = 4$ во второе уравнение $x - y = 1$, чтобы найти $y$:<br>$4 - y = 1$<br>$4 - 1 = y$<br>$y = 3$.</p><p>Ответ: $x = 4, y = 3$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "199041" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "199039" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1078 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 926455 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/page-109" "field_display_title" => "109" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "109" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1125} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1163 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1100630 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1100630 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "926456" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "926454" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1270 #items: array:7 [ 0 => App\Models\Task {#1284 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199035 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-290" "field_display_title" => "290" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1285 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1286 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199035 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-290" "field_display_title" => "290" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1285 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1286 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1290 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199036 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-291" "field_display_title" => "291" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199036 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-291" "field_display_title" => "291" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1295 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199037 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-292" "field_display_title" => "292" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199037 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-292" "field_display_title" => "292" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1309 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199038 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-293" "field_display_title" => "293" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1326 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1321 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199038 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-293" "field_display_title" => "293" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1326 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1321 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Task {#1323 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199039 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-294" "field_display_title" => "294" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1340 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1336 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1353 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199039 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-294" "field_display_title" => "294" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1340 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1336 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1353 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Task {#1337 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 199040 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-295" "field_display_title" => "295" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1352 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1350 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1348 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1351 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 199040 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-295" "field_display_title" => "295" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1352 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1350 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1348 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1351 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Task {#1349 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 926455 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/page-109" "field_display_title" => "109" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "109" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "next" => array:2 [ "refs" => "926456" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "926454" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1270} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 199040 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "109" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/bunimovich-uchebnik/01-295" "field_display_title" => "295" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "next" => array:2 [ "refs" => "199041" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "199039" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "page" => array:2 [ "refs" => "926455" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№295 (с. 109)
Условие. №295 (с. 109)
скриншот условия
295 1) Разберите способ решения системы уравнений $\begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases}$
Разложим в первом уравнении разность $x^2 - y^2$ на множители, затем подставим вместо $x - y$ число $-2$. Получим систему, которую легко решить устно:
$\begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} -2(x + y) = 8, \\ x - y = -2; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases}$
Ответ: $x = -3$, $y = -1$.
2) Решите систему уравнений: а) $\begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3; \end{cases}$ б) $\begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases}$
Решение. №295 (с. 109)
Решение 2. №295 (с. 109)
1)
Данная задача предлагает разобрать способ решения системы уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Метод решения заключается в упрощении первого уравнения с помощью формулы разности квадратов и последующей подстановке значения из второго уравнения. Разберем этот процесс подробно.
Шаг 1: Факторизация первого уравнения.
Первое уравнение системы $x^2 - y^2 = 8$ содержит разность квадратов. Применим известную алгебраическую формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В результате уравнение $x^2 - y^2 = 8$ преобразуется в $(x - y)(x + y) = 8$.
Шаг 2: Подстановка.
Теперь наша система выглядит следующим образом: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 8, \\ x - y = -2. \end{cases} $$ Из второго уравнения нам известно, что выражение $(x - y)$ равно $-2$. Мы можем подставить это значение в первое уравнение вместо $(x - y)$.
Получаем: $-2 \cdot (x + y) = 8$.
Шаг 3: Упрощение и формирование новой системы.
Разделим обе части уравнения $-2(x + y) = 8$ на $-2$, чтобы найти значение $(x + y)$: $x + y = \frac{8}{-2}$, что дает $x + y = -4$.
Таким образом, исходная система сводится к более простой системе линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = -4, \\ x - y = -2. \end{cases} $$
Шаг 4: Решение линейной системы.
Эту систему удобно решать методом сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений: $(x + y) + (x - y) = -4 + (-2)$
$2x = -6$
$x = -3$.
Шаг 5: Нахождение второй переменной.
Подставим найденное значение $x = -3$ в любое из уравнений простой системы, например, в $x + y = -4$:
$-3 + y = -4$
$y = -4 + 3$
$y = -1$.
Проверка по второму уравнению $x - y = -2$: $-3 - (-1) = -3 + 1 = -2$. Решение верно.
Ответ: $x = -3, y = -1$.
2) а)Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$
1. В первом уравнении применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Система уравнений примет вид: $$ \begin{cases} (x - y)(x + y) = 21, \\ x + y = 3. \end{cases} $$
2. Подставим значение $(x + y)$ из второго уравнения в первое: $(x - y) \cdot 3 = 21$.
3. Найдем $(x - y)$, разделив обе части уравнения на 3: $x - y = \frac{21}{3}$
$x - y = 7$.
4. Теперь мы имеем простую систему линейных уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 7. \end{cases} $$
5. Сложим два уравнения системы, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 3 + 7$
$2x = 10$
$x = 5$.
6. Подставим $x = 5$ в уравнение $x + y = 3$, чтобы найти $y$:
$5 + y = 3$
$y = 3 - 5$
$y = -2$.
Ответ: $x = 5, y = -2$.
2) б)Дана система уравнений: $$ \begin{cases} x^2 - xy = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$
1. В первом уравнении $x^2 - xy = 4$ вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x - y) = 4$.
2. Система примет вид: $$ \begin{cases} x(x - y) = 4, \\ x - y = 1. \end{cases} $$
3. Из второго уравнения известно, что $(x - y) = 1$. Подставим это значение в первое уравнение: $x \cdot 1 = 4$
$x = 4$.
4. Теперь подставим найденное значение $x = 4$ во второе уравнение $x - y = 1$, чтобы найти $y$:
$4 - y = 1$
$4 - 1 = y$
$y = 3$.
Ответ: $x = 4, y = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 109 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №295 (с. 109), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.