Номер 2, страница 25 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2026

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Глава 1. Числа и вычисления. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Контрольные вопросы и задания - номер 2, страница 25.

App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php
  #connection: "mysql"
  #table: "tasks"
  #primaryKey: "id"
  #keyType: "int"
  +incrementing: true
  #with: []
  #withCount: []
  +preventsLazyLoading: false
  #perPage: 15
  +exists: true
  +wasRecentlyCreated: false
  #escapeWhenCastingToString: false
  #attributes: array:24 [
    "id" => 171237
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "25"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/05-2"
    "field_display_title" => "2"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Term {#1036
          #connection: "mysql"
          #table: "terms"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: false
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 26
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "name" => "номер"
            "field_cases" => array:6 [
              "field_accusative_case" => "номер"
              "field_creative_case" => "номером"
              "field_dative_case" => "номеру"
              "field_genitive_case" => "номера"
              "field_nominative_case" => "номер"
              "field_prepositional_case" => "номере"
            ]
            "field_short_name" => ""
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035
      #items: []
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Branch {#1034
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 171093
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Числа и вычисления"
            "field_branch_order" => "1"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1038
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "5"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1041
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 10
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2}
                    "field_publication_number" => "16"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => null
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "934"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-112135-3"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 10
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 …2}
                    "field_publication_number" => "16"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 …2}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => null
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "934"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-112135-3"
                    "field_cover" => array:1 [ …1]
                    "field_cover_alts" => array:1 [ …1]
                    "field_covers" => array:1 [ …1]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2}
                    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 …2}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [ …3]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 171093
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Числа и вычисления"
            "field_branch_order" => "1"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039}
            "field_page_start" => "5"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167
      #items: array:3 [
        0 => App\Models\Branch {#1177
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 171093
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Числа и вычисления"
            "field_branch_order" => "1"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1178
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 29
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Глава"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "5"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1180
                  #connection: "mysql"
                  #table: "books"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:50 [
                    "id" => 10
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1179
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6471
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Алгебра"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "algebra"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6471
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Алгебра"
                            "field_abbreviated_name" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_subject_type" => "technical_subject"
                            "field_translit" => "algebra"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1184
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5458
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "9"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "devjatyj"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5458
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "9"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "devjatyj"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1186
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 5153
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Просвещение"
                            "field_cases" => null
                            "field_translit" => "prosveschenie"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187
                      #items: array:4 [
                        0 => App\Models\Term {#1188
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5065
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Макарычев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Юрий"
                            "field_patronymic" => "Николаевич"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5065
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Макарычев"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Юрий"
                            "field_patronymic" => "Николаевич"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1189
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5203
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Миндюк"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Нора"
                            "field_patronymic" => "Григорьевна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5203
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Миндюк"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Нора"
                            "field_patronymic" => "Григорьевна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        2 => App\Models\Term {#1190
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5340
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Нешков"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Константин"
                            "field_patronymic" => "Иванович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5340
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Нешков"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Константин"
                            "field_patronymic" => "Иванович"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        3 => App\Models\Term {#1191
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 5879
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Суворова"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Светлана"
                            "field_patronymic" => "Борисовна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 5879
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Суворова"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "Светлана"
                            "field_patronymic" => "Борисовна"
                            "field_surname_rp" => null
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1194
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 6671
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Учебник"
                            "field_book_type_foreign" => null
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_plural_form" => null
                            "field_short_name" => null
                            "field_short_name_foreign" => null
                            "field_translit" => "uchebnik"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1196
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 9
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Россия"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "rossiya"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1198
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 15
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Москва"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "moskva"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1202
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 38
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 38
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "базовый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "bazovyy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1204
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:10 [
                            "id" => 25
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (новый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => "красный"
                            "field_end_year" => "2027"
                            "field_start_year" => "2023"
                            "field_translit" => "fgos"
                            "field_type" => "новый"
                          ]
                          #original: array:10 [
                            "id" => 25
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "ФГОС (новый)"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_color" => "красный"
                            "field_end_year" => "2027"
                            "field_start_year" => "2023"
                            "field_translit" => "fgos"
                            "field_type" => "новый"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_publication_number" => "16"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1206
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 33
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "стереотипное"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "stereotipnoe"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 33
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "стереотипное"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "stereotipnoe"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207
                      #items: array:1 [
                        0 => App\Models\Term {#1208
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:12 [
                            "id" => 6806
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Теляковский"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "С"
                            "field_patronymic" => "А"
                            "field_surname_rp" => "Теляковского"
                          ]
                          #original: array:12 [
                            "id" => 6806
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "Теляковский"
                            "field_bio" => null
                            "field_degree_rp" => null
                            "field_foreign_lang_name" => null
                            "field_foreign_lang_patronymic" => null
                            "field_foreign_lang_surname" => null
                            "field_name" => "С"
                            "field_patronymic" => "А"
                            "field_surname_rp" => "Теляковского"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => null
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "934"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-112135-3"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732"
                        "alt" => ""
                        "width" => "680"
                        "height" => "1065"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211
                      #items: []
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212
                      #items: array:3 [
                        0 => App\Models\Term {#1213
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 45
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "белый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "belyy"
                          ]
                          #original: array:6 [
                            "id" => 45
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                            "updated_at" => null
                            "name" => "белый"
                            "field_cases" => array:6 [ …6]
                            "field_translit" => "belyy"
                          ]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [
                            0 => "*"
                          ]
                        }
                        1 => App\Models\Term {#1214
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [
                            "id" => 47
                            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                             …4
                          ]
                          #original: array:6 [ …6]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [ …1]
                        }
                        2 => App\Models\Term {#1215
                          #connection: "mysql"
                          #table: "terms"
                          #primaryKey: "id"
                          #keyType: "int"
                          +incrementing: false
                          #with: []
                          #withCount: []
                          +preventsLazyLoading: false
                          #perPage: 15
                          +exists: true
                          +wasRecentlyCreated: false
                          #escapeWhenCastingToString: false
                          #attributes: array:6 [ …6]
                          #original: array:6 [ …6]
                          #changes: []
                          #casts: []
                          #classCastCache: []
                          #attributeCastCache: []
                          #dateFormat: null
                          #appends: []
                          #dispatchesEvents: []
                          #observables: []
                          #relations: []
                          #touches: []
                          +timestamps: true
                          +usesUniqueIds: false
                          #hidden: []
                          #visible: []
                          #fillable: []
                          #guarded: array:1 [ …1]
                        }
                      ]
                      #escapeWhenCastingToString: false
                    }
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 380
                      "subject" => 542
                      "class_subject" => 386
                    ]
                  ]
                  #original: array:50 [
                    "id" => 10
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_tree_default_status" => "tasks"
                    "field_pages_status" => null
                    "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182}
                    "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183}
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185}
                    "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187}
                    "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192}
                    "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193}
                    "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195}
                    "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197}
                    "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199}
                    "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200}
                    "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201}
                    "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203}
                    "field_publication_number" => "16"
                    "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205}
                    "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207}
                    "field_under_the_edition_degree" => null
                    "field_cover_description" => null
                    "field_publication_year" => "2023"
                    "field_publication_year_until" => null
                    "field_part" => ""
                    "field_part_writing" => ""
                    "field_second_foreign_language" => null
                    "field_for_whom" => null
                    "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации"
                    "field_reserve_field" => null
                    "field_link_to_source" => null
                    "field_tasks_count" => "934"
                    "field_priority" => "2"
                    "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/"
                    "field_isbn" => "978-5-09-112135-3"
                    "field_cover" => array:1 [
                      0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732"
                    ]
                    "field_cover_alts" => array:1 [
                      0 => ""
                    ]
                    "field_covers" => array:1 [
                      0 => array:4 [
                        "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732"
                        "alt" => ""
                        "width" => "680"
                        "height" => "1065"
                      ]
                    ]
                    "field_popular_book" => null
                    "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209}
                    "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210}
                    "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211}
                    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos"
                    "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212}
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>"
                    "breadcrumbs" => array:3 [
                      "class" => 380
                      "subject" => 542
                      "class_subject" => 386
                    ]
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 171093
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Числа и вычисления"
            "field_branch_order" => "1"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181}
            "field_page_start" => "5"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Branch {#1217
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 171099
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Приложения математики в реальной жизни"
            "field_branch_order" => "2"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Term {#1219
                  #connection: "mysql"
                  #table: "terms"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #original: array:7 [
                    "id" => 32
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "name" => "Параграф"
                    "field_cases" => array:6 [ …6]
                    "field_page_check_not_needed" => null
                    "field_short_name" => "§"
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "18"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1180}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1034}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 171099
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Приложения математики в реальной жизни"
            "field_branch_order" => "2"
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222}
            "field_page_start" => "18"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Branch {#1223
          #connection: "mysql"
          #table: "branches"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:24 [
            "id" => 171102
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Контрольные вопросы и задания"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_page_start" => "25"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1180}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1274
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Branch {#1226
                  #connection: "mysql"
                  #table: "branches"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [
                    "id" => 171099
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Приложения математики в реальной жизни"
                    "field_branch_order" => "2"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 …2}
                    "field_page_start" => "18"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1266 …2}
                  ]
                  #original: array:24 [
                    "id" => 171099
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "field_display_title" => "Приложения математики в реальной жизни"
                    "field_branch_order" => "2"
                    "field_url" => null
                    "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 …2}
                    "field_page_start" => "18"
                    "field_branch_display" => "0"
                    "field_branch_expanded" => "0"
                    "field_display_branch_in_title" => "1"
                    "field_display_task_interval" => "0"
                    "field_display_branch_page" => "1"
                    "field_branch_title_in_content" => "0"
                    "field_navigation_title" => null
                    "field_metatags_title" => null
                    "field_metatags_description" => null
                    "field_h1" => null
                    "field_description_top" => null
                    "field_description_bottom" => null
                    "field_branch_cover" => []
                    "field_branch_covers" => []
                    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229 …2}
                    "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1266 …2}
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:24 [
            "id" => 171102
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_display_title" => "Контрольные вопросы и задания"
            "field_branch_order" => null
            "field_url" => null
            "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224}
            "field_page_start" => "25"
            "field_branch_display" => "0"
            "field_branch_expanded" => "0"
            "field_display_branch_in_title" => "1"
            "field_display_task_interval" => "0"
            "field_display_branch_page" => "1"
            "field_branch_title_in_content" => "0"
            "field_navigation_title" => null
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "field_branch_cover" => []
            "field_branch_covers" => []
            "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225}
            "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1274}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160
      #items: array:3 [
        0 => App\Models\Element {#1155
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:7 [
            "id" => 179409
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1154
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 660
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "stas"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2}
                    "field_process_formula" => "wiris"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 660
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Условие"
                    "field_order" => "1"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text, image"
                    "field_page_content_mode" => "image"
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Автор"
                    "field_moderator" => "stas"
                    "field_edition_type" => "statement"
                    "field_root_dir" => "0-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 …2}
                    "field_process_formula" => "wiris"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p> <span style="color:blue">2</span>. Составьте сами практико-ориентированную задачу. </p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1343"
                "height" => 126
                "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-05/2-1.webp?ts=1734091184"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:7 [
            "id" => 179409
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p> <span style="color:blue">2</span>. Составьте сами практико-ориентированную задачу. </p>"
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.jpg"
                "alt" => null
                "width" => "1343"
                "height" => 126
                "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-05/2-1.webp?ts=1734091184"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        1 => App\Models\Element {#1147
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 180567
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1148
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 661
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 1"
                    "field_order" => "2"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Пелеванюк"
                    "field_moderator" => "stas"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "1-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 661
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 1"
                    "field_order" => "2"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "image"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => "0"
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Пелеванюк"
                    "field_moderator" => "stas"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "1-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 …2}
                    "field_process_formula" => ""
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "1996"
                "height" => 687
                "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-05/2-1.webp?ts=1734092722"
              ]
            ]
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 180567
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "img" => array:1 [
              0 => array:5 [
                "name" => "2-1.png"
                "alt" => null
                "width" => "1996"
                "height" => 687
                "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-05/2-1.webp?ts=1734092722"
              ]
            ]
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
        2 => App\Models\Element {#1139
          #connection: "mysql"
          #table: "elements"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:6 [
            "id" => 1349937
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Edition {#1140
                  #connection: "mysql"
                  #table: "editions"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: false
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:21 [
                    "id" => 5118
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 8"
                    "field_order" => "9"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "8-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #original: array:21 [
                    "id" => 5118
                    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
                    "updated_at" => null
                    "title" => "Решение 8"
                    "field_order" => "9"
                    "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 …2}
                    "field_content_type" => "free"
                    "field_content_mode" => "text"
                    "field_page_content_mode" => ""
                    "field_content_text_checked" => null
                    "field_page_content_text_checked" => "0"
                    "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro"
                    "field_moderator" => "vadim"
                    "field_edition_type" => "solution"
                    "field_root_dir" => "8-"
                    "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 …2}
                    "field_comment" => null
                    "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 …2}
                    "field_process_formula" => "katex"
                    "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 …2}
                    "field_content_source" => null
                  ]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [
                    0 => "*"
                  ]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Семья Ивановых решила сделать ремонт в ванной комнате и заменить напольное покрытие на плитку. Размеры ванной комнаты: длина 3 метра, ширина 2,5 метра. Для ремонта была выбрана квадратная плитка размером 50 см ? 50 см. Плитка продается в упаковках по 6 штук, стоимость одной упаковки — 1200 рублей. Для затирки швов требуется специальная смесь, одного мешка которой хватает на 5 м?, стоимость одного мешка — 350 рублей. Стоимость работы мастера по укладке плитки составляет 800 рублей за квадратный метр. Специалисты рекомендуют покупать плитку с запасом в 10% на случай брака или подрезки.</p><p><strong>а) Рассчитайте площадь пола в ванной комнате.</strong></p><p>Для нахождения площади прямоугольного помещения необходимо умножить его длину на ширину. Длина ванной комнаты — 3 м, ширина — 2,5 м.Площадь пола $S$ рассчитывается по формуле: $S = a \times b$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.$S = 3 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^2$.</p><p>Ответ: 7,5 м?.</p><p><strong>б) Сколько упаковок плитки необходимо купить с учетом 10% запаса?</strong></p><p>Сначала найдем площадь одной плитки. Размер плитки 50 см ? 50 см, что в метрах составляет 0,5 м ? 0,5 м.Площадь одной плитки: $S_{плитки} = 0,5 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2$.Теперь рассчитаем, сколько плиток потребуется для покрытия всей площади пола:$N_{плиток} = \frac{S_{пола}}{S_{плитки}} = \frac{7,5 \text{ м}^2}{0,25 \text{ м}^2} = 30$ штук.Необходимо учесть 10% запас:$Запас = 30 \times 0,10 = 3$ плитки.Общее количество плиток с запасом: $30 + 3 = 33$ плитки.Плитка продается в упаковках по 6 штук. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее количество плиток на количество в одной упаковке:$N_{упаковок} = \frac{33}{6} = 5,5$.Так как купить половину упаковки нельзя, округляем результат в большую сторону до целого числа. Таким образом, необходимо купить 6 упаковок.</p><p>Ответ: 6 упаковок.</p><p><strong>в) Какова будет общая стоимость материалов (плитки и затирки)?</strong></p><p>Рассчитаем стоимость плитки. Мы покупаем 6 упаковок по 1200 рублей за каждую:$Стоимость_{плитки} = 6 \times 1200 = 7200$ рублей.Теперь рассчитаем стоимость затирки. Площадь пола 7,5 м?, а одного мешка затирки хватает на 5 м?.Количество мешков затирки: $\frac{7,5}{5} = 1,5$. Округляем в большую сторону до 2 мешков.Стоимость затирки: $2 \times 350 = 700$ рублей.Общая стоимость материалов:$Стоимость_{материалов} = Стоимость_{плитки} + Стоимость_{затирки} = 7200 + 700 = 7900$ рублей.</p><p>Ответ: 7900 рублей.</p><p><strong>г) Рассчитайте общую стоимость ремонта пола, включая работу мастера.</strong></p><p>Стоимость работы мастера составляет 800 рублей за 1 м?. Площадь пола — 7,5 м?.$Стоимость_{работы} = 7,5 \text{ м}^2 \times 800 \text{ руб/м}^2 = 6000$ рублей.Общая стоимость ремонта складывается из стоимости материалов и стоимости работы:$Общая_{стоимость} = Стоимость_{материалов} + Стоимость_{работы} = 7900 + 6000 = 13900$ рублей.</p><p>Ответ: 13900 рублей.</p>"
          ]
          #original: array:6 [
            "id" => 1349937
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129}
            "task" => array:2 [
              "refs" => "171237"
              "type" => "task"
            ]
            "text" => "<p>Семья Ивановых решила сделать ремонт в ванной комнате и заменить напольное покрытие на плитку. Размеры ванной комнаты: длина 3 метра, ширина 2,5 метра. Для ремонта была выбрана квадратная плитка размером 50 см ? 50 см. Плитка продается в упаковках по 6 штук, стоимость одной упаковки — 1200 рублей. Для затирки швов требуется специальная смесь, одного мешка которой хватает на 5 м?, стоимость одного мешка — 350 рублей. Стоимость работы мастера по укладке плитки составляет 800 рублей за квадратный метр. Специалисты рекомендуют покупать плитку с запасом в 10% на случай брака или подрезки.</p><p><strong>а) Рассчитайте площадь пола в ванной комнате.</strong></p><p>Для нахождения площади прямоугольного помещения необходимо умножить его длину на ширину. Длина ванной комнаты — 3 м, ширина — 2,5 м.Площадь пола $S$ рассчитывается по формуле: $S = a \times b$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.$S = 3 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^2$.</p><p>Ответ: 7,5 м?.</p><p><strong>б) Сколько упаковок плитки необходимо купить с учетом 10% запаса?</strong></p><p>Сначала найдем площадь одной плитки. Размер плитки 50 см ? 50 см, что в метрах составляет 0,5 м ? 0,5 м.Площадь одной плитки: $S_{плитки} = 0,5 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2$.Теперь рассчитаем, сколько плиток потребуется для покрытия всей площади пола:$N_{плиток} = \frac{S_{пола}}{S_{плитки}} = \frac{7,5 \text{ м}^2}{0,25 \text{ м}^2} = 30$ штук.Необходимо учесть 10% запас:$Запас = 30 \times 0,10 = 3$ плитки.Общее количество плиток с запасом: $30 + 3 = 33$ плитки.Плитка продается в упаковках по 6 штук. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее количество плиток на количество в одной упаковке:$N_{упаковок} = \frac{33}{6} = 5,5$.Так как купить половину упаковки нельзя, округляем результат в большую сторону до целого числа. Таким образом, необходимо купить 6 упаковок.</p><p>Ответ: 6 упаковок.</p><p><strong>в) Какова будет общая стоимость материалов (плитки и затирки)?</strong></p><p>Рассчитаем стоимость плитки. Мы покупаем 6 упаковок по 1200 рублей за каждую:$Стоимость_{плитки} = 6 \times 1200 = 7200$ рублей.Теперь рассчитаем стоимость затирки. Площадь пола 7,5 м?, а одного мешка затирки хватает на 5 м?.Количество мешков затирки: $\frac{7,5}{5} = 1,5$. Округляем в большую сторону до 2 мешков.Стоимость затирки: $2 \times 350 = 700$ рублей.Общая стоимость материалов:$Стоимость_{материалов} = Стоимость_{плитки} + Стоимость_{затирки} = 7200 + 700 = 7900$ рублей.</p><p>Ответ: 7900 рублей.</p><p><strong>г) Рассчитайте общую стоимость ремонта пола, включая работу мастера.</strong></p><p>Стоимость работы мастера составляет 800 рублей за 1 м?. Площадь пола — 7,5 м?.$Стоимость_{работы} = 7,5 \text{ м}^2 \times 800 \text{ руб/м}^2 = 6000$ рублей.Общая стоимость ремонта складывается из стоимости материалов и стоимости работы:$Общая_{стоимость} = Стоимость_{материалов} + Стоимость_{работы} = 7900 + 6000 = 13900$ рублей.</p><p>Ответ: 13900 рублей.</p>"
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "next" => array:2 [
      "refs" => "171238"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "171236"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\Book {#1180}
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
    "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124
      #items: array:1 [
        0 => App\Models\BookPage {#1161
          #connection: "mysql"
          #table: "book_pages"
          #primaryKey: "id"
          #keyType: "int"
          +incrementing: true
          #with: []
          #withCount: []
          +preventsLazyLoading: false
          #perPage: 15
          +exists: true
          +wasRecentlyCreated: false
          #escapeWhenCastingToString: false
          #attributes: array:21 [
            "id" => 1029763
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "25"
            "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-25"
            "field_display_title" => "25"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "25"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Book {#1180}
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132
              #items: []
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122
              #items: array:1 [
                0 => App\Models\Element {#1121
                  #connection: "mysql"
                  #table: "elements"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:6 [ …6]
                  #original: array:6 [ …6]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
            "next" => array:2 [
              "refs" => "1029764"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "1029762"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1388
              #items: array:5 [
                0 => App\Models\Task {#1400
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                1 => App\Models\Task {#1445
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                2 => App\Models\Task {#1490
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                3 => App\Models\Task {#1516
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
                4 => App\Models\Task {#1497
                  #connection: "mysql"
                  #table: "tasks"
                  #primaryKey: "id"
                  #keyType: "int"
                  +incrementing: true
                  #with: []
                  #withCount: []
                  +preventsLazyLoading: false
                  #perPage: 15
                  +exists: true
                  +wasRecentlyCreated: false
                  #escapeWhenCastingToString: false
                  #attributes: array:24 [ …24]
                  #original: array:24 [ …24]
                  #changes: []
                  #casts: []
                  #classCastCache: []
                  #attributeCastCache: []
                  #dateFormat: null
                  #appends: []
                  #dispatchesEvents: []
                  #observables: []
                  #relations: []
                  #touches: []
                  +timestamps: true
                  +usesUniqueIds: false
                  #hidden: []
                  #visible: []
                  #fillable: []
                  #guarded: array:1 [ …1]
                }
              ]
              #escapeWhenCastingToString: false
            }
          ]
          #original: array:21 [
            "id" => 1029763
            "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
            "updated_at" => null
            "field_page_start" => "25"
            "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-25"
            "field_display_title" => "25"
            "field_folder" => "1"
            "field_image_name" => "25"
            "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165}
            "field_weight" => "0"
            "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133}
            "field_metatags_title" => null
            "field_metatags_description" => null
            "field_h1" => null
            "field_description_top" => null
            "field_description_bottom" => null
            "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132}
            "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122}
            "next" => array:2 [
              "refs" => "1029764"
              "type" => "book_page"
            ]
            "previous" => array:2 [
              "refs" => "1029762"
              "type" => "book_page"
            ]
            "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1388}
          ]
          #changes: []
          #casts: []
          #classCastCache: []
          #attributeCastCache: []
          #dateFormat: null
          #appends: []
          #dispatchesEvents: []
          #observables: []
          #relations: []
          #touches: []
          +timestamps: true
          +usesUniqueIds: false
          #hidden: []
          #visible: []
          #fillable: []
          #guarded: array:1 [
            0 => "*"
          ]
        }
      ]
      #escapeWhenCastingToString: false
    }
  ]
  #original: array:24 [
    "id" => 171237
    "created_at" => "2026-04-10 13:58:26"
    "updated_at" => null
    "field_page_start" => "25"
    "field_page_end" => null
    "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/05-2"
    "field_display_title" => "2"
    "field_outside_task" => null
    "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037}
    "field_metatags_title" => null
    "field_metatags_description" => null
    "field_h1" => null
    "field_description_top" => null
    "field_description_bottom" => null
    "field_match" => null
    "breadcrumbs" => []
    "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035}
    "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080}
    "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167}
    "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160}
    "next" => array:2 [
      "refs" => "171238"
      "type" => "task"
    ]
    "previous" => array:2 [
      "refs" => "171236"
      "type" => "task"
    ]
    "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159}
    "page" => array:2 [
      "refs" => "1029763"
      "type" => "book_page"
    ]
  ]
  #changes: []
  #casts: []
  #classCastCache: []
  #attributeCastCache: []
  #dateFormat: null
  #appends: []
  #dispatchesEvents: []
  #observables: []
  #relations: []
  #touches: []
  +timestamps: true
  +usesUniqueIds: false
  #hidden: []
  #visible: []
  #fillable: []
  #guarded: array:1 [
    0 => "*"
  ]
}
№2 (с. 25)
Условие. №2 (с. 25)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 25, номер 2, Условие

2. Составьте сами практико-ориентированную задачу.

Решение 1. №2 (с. 25)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 25, номер 2, Решение 1
Решение 8. №2 (с. 25)

Семья Ивановых решила сделать ремонт в ванной комнате и заменить напольное покрытие на плитку. Размеры ванной комнаты: длина 3 метра, ширина 2,5 метра. Для ремонта была выбрана квадратная плитка размером 50 см ? 50 см. Плитка продается в упаковках по 6 штук, стоимость одной упаковки — 1200 рублей. Для затирки швов требуется специальная смесь, одного мешка которой хватает на 5 м?, стоимость одного мешка — 350 рублей. Стоимость работы мастера по укладке плитки составляет 800 рублей за квадратный метр. Специалисты рекомендуют покупать плитку с запасом в 10% на случай брака или подрезки.

а) Рассчитайте площадь пола в ванной комнате.

Для нахождения площади прямоугольного помещения необходимо умножить его длину на ширину. Длина ванной комнаты — 3 м, ширина — 2,5 м.Площадь пола $S$ рассчитывается по формуле: $S = a \times b$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.$S = 3 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^2$.

Ответ: 7,5 м?.

б) Сколько упаковок плитки необходимо купить с учетом 10% запаса?

Сначала найдем площадь одной плитки. Размер плитки 50 см ? 50 см, что в метрах составляет 0,5 м ? 0,5 м.Площадь одной плитки: $S_{плитки} = 0,5 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2$.Теперь рассчитаем, сколько плиток потребуется для покрытия всей площади пола:$N_{плиток} = \frac{S_{пола}}{S_{плитки}} = \frac{7,5 \text{ м}^2}{0,25 \text{ м}^2} = 30$ штук.Необходимо учесть 10% запас:$Запас = 30 \times 0,10 = 3$ плитки.Общее количество плиток с запасом: $30 + 3 = 33$ плитки.Плитка продается в упаковках по 6 штук. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее количество плиток на количество в одной упаковке:$N_{упаковок} = \frac{33}{6} = 5,5$.Так как купить половину упаковки нельзя, округляем результат в большую сторону до целого числа. Таким образом, необходимо купить 6 упаковок.

Ответ: 6 упаковок.

в) Какова будет общая стоимость материалов (плитки и затирки)?

Рассчитаем стоимость плитки. Мы покупаем 6 упаковок по 1200 рублей за каждую:$Стоимость_{плитки} = 6 \times 1200 = 7200$ рублей.Теперь рассчитаем стоимость затирки. Площадь пола 7,5 м?, а одного мешка затирки хватает на 5 м?.Количество мешков затирки: $\frac{7,5}{5} = 1,5$. Округляем в большую сторону до 2 мешков.Стоимость затирки: $2 \times 350 = 700$ рублей.Общая стоимость материалов:$Стоимость_{материалов} = Стоимость_{плитки} + Стоимость_{затирки} = 7200 + 700 = 7900$ рублей.

Ответ: 7900 рублей.

г) Рассчитайте общую стоимость ремонта пола, включая работу мастера.

Стоимость работы мастера составляет 800 рублей за 1 м?. Площадь пола — 7,5 м?.$Стоимость_{работы} = 7,5 \text{ м}^2 \times 800 \text{ руб/м}^2 = 6000$ рублей.Общая стоимость ремонта складывается из стоимости материалов и стоимости работы:$Общая_{стоимость} = Стоимость_{материалов} + Стоимость_{работы} = 7900 + 6000 = 13900$ рублей.

Ответ: 13900 рублей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 25 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 25), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.