gdz.top
Номер 1.40, страница 8 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков
Авторы: Артеменков Д. А., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Задачник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2026
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-038216-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация - номер 1.40, страница 8.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424111 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-40" "field_display_title" => "1.40" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424064 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "4" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1049 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Артеменков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Денис" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Артеменков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Денис" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1063 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1067 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery" ] #original: array:8 [ "id" => 4795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1072 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 37 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное и дополненное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe i dopolnennoe" ] #original: array:6 [ "id" => 37 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное и дополненное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe i dopolnennoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1058} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2011" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "278" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/artemenkov-z/" "field_isbn" => "978-5-09-038216-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1078 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #original: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2011" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "278" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/artemenkov-z/" "field_isbn" => "978-5-09-038216-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1424064 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_page_start" => "4" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1085 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5990 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1087 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5990 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.40</strong> Определите период обращения ИСЗ, если он движется по круговой орбите на высоте, равной половине радиуса Земли.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "40-1.jpg" "alt" => null "width" => "1792" "height" => 237 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/40-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673729 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "task" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.40</strong> Определите период обращения ИСЗ, если он движется по круговой орбите на высоте, равной половине радиуса Земли.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "40-1.jpg" "alt" => null "width" => "1792" "height" => 237 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/40-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1092 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695271 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1095 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота орбиты ИСЗ, $h = 0.5 R_З$</p><p>Средний радиус Земли, $R_З \approx 6.4 \cdot 10^6$ м</p><p>Масса Земли, $M_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг</p><p>Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Период обращения ИСЗ, $T$ - ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите под действием силы всемирного тяготения, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона:</p><p>$F_g = m a_ц$</p><p>где $F_g$ – сила гравитационного притяжения спутника к Земле, $m$ – масса спутника, $a_ц$ – центростремительное ускорение.</p><p>Сила гравитационного притяжения определяется законом всемирного тяготения:</p><p>$F_g = G \frac{M_З m}{r^2}$</p><p>Центростремительное ускорение для движения по окружности радиусом $r$ со скоростью $v$ равно:</p><p>$a_ц = \frac{v^2}{r}$</p><p>Радиус орбиты $r$ складывается из радиуса Земли $R_З$ и высоты спутника над поверхностью Земли $h$:</p><p>$r = R_З + h$</p><p>По условию задачи, $h = 0.5 R_З$, следовательно:</p><p>$r = R_З + 0.5 R_З = 1.5 R_З$</p><p>Приравнивая силу тяготения и центробежную силу ($m a_ц$):</p><p>$G \frac{M_З m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$</p><p>Сократив массу спутника $m$ и радиус $r$, выразим скорость движения спутника:</p><p>$v = \sqrt{\frac{G M_З}{r}}$</p><p>Период обращения $T$ – это время, за которое спутник совершает один полный оборот по орбите. Он связан со скоростью и радиусом орбиты соотношением:</p><p>$T = \frac{2 \pi r}{v}$</p><p>Подставим выражение для скорости $v$ в формулу для периода:</p><p>$T = \frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{G M_З}{r}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_З}}$</p><p>Теперь подставим $r = 1.5 R_З$:</p><p>$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(1.5 R_З)^3}{G M_З}}$</p><p>Произведем вычисления. Сначала найдем радиус орбиты:</p><p>$r = 1.5 \cdot (6.4 \cdot 10^6 \text{ м}) = 9.6 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p>Теперь рассчитаем период:</p><p>$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(9.6 \cdot 10^6)^3}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^{24}}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{8.847 \cdot 10^{20}}{4.002 \cdot 10^{14}}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{2.21 \cdot 10^6} \approx 6.28 \cdot 1487 \approx 9338 \text{ с}$</p><p>Переведем результат в более удобные единицы:</p><p>$T \approx 9338 \text{ с} \approx 155.6 \text{ мин} \approx 2.6 \text{ ч}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $T \approx 9338$ с, или примерно 2.6 часа.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695271 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "task" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота орбиты ИСЗ, $h = 0.5 R_З$</p><p>Средний радиус Земли, $R_З \approx 6.4 \cdot 10^6$ м</p><p>Масса Земли, $M_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг</p><p>Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Период обращения ИСЗ, $T$ - ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите под действием силы всемирного тяготения, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона:</p><p>$F_g = m a_ц$</p><p>где $F_g$ – сила гравитационного притяжения спутника к Земле, $m$ – масса спутника, $a_ц$ – центростремительное ускорение.</p><p>Сила гравитационного притяжения определяется законом всемирного тяготения:</p><p>$F_g = G \frac{M_З m}{r^2}$</p><p>Центростремительное ускорение для движения по окружности радиусом $r$ со скоростью $v$ равно:</p><p>$a_ц = \frac{v^2}{r}$</p><p>Радиус орбиты $r$ складывается из радиуса Земли $R_З$ и высоты спутника над поверхностью Земли $h$:</p><p>$r = R_З + h$</p><p>По условию задачи, $h = 0.5 R_З$, следовательно:</p><p>$r = R_З + 0.5 R_З = 1.5 R_З$</p><p>Приравнивая силу тяготения и центробежную силу ($m a_ц$):</p><p>$G \frac{M_З m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$</p><p>Сократив массу спутника $m$ и радиус $r$, выразим скорость движения спутника:</p><p>$v = \sqrt{\frac{G M_З}{r}}$</p><p>Период обращения $T$ – это время, за которое спутник совершает один полный оборот по орбите. Он связан со скоростью и радиусом орбиты соотношением:</p><p>$T = \frac{2 \pi r}{v}$</p><p>Подставим выражение для скорости $v$ в формулу для периода:</p><p>$T = \frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{G M_З}{r}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_З}}$</p><p>Теперь подставим $r = 1.5 R_З$:</p><p>$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(1.5 R_З)^3}{G M_З}}$</p><p>Произведем вычисления. Сначала найдем радиус орбиты:</p><p>$r = 1.5 \cdot (6.4 \cdot 10^6 \text{ м}) = 9.6 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p>Теперь рассчитаем период:</p><p>$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(9.6 \cdot 10^6)^3}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^{24}}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{8.847 \cdot 10^{20}}{4.002 \cdot 10^{14}}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{2.21 \cdot 10^6} \approx 6.28 \cdot 1487 \approx 9338 \text{ с}$</p><p>Переведем результат в более удобные единицы:</p><p>$T \approx 9338 \text{ с} \approx 155.6 \text{ мин} \approx 2.6 \text{ ч}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $T \approx 9338$ с, или примерно 2.6 часа.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424110" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1080 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1424358 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/page-8" "field_display_title" => "8" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "8" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1112 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1674168 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "8-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/8-1.webp?ts=1758727968" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1674168 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "8-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/8-1.webp?ts=1758727968" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424359" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424357" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Task {#1179 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424111 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-40" "field_display_title" => "1.40" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1085} 1 => App\Models\Element {#1092} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424110" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424111 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-40" "field_display_title" => "1.40" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184} "next" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424110" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1186 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424112 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-41" "field_display_title" => "1.41" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1201 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.41</strong> Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если его радиус примерно в 110 раз больше радиуса Земли, а плотность составляет примерно одну четвёртую часть от плотности Земли?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "41-1.jpg" "alt" => null "width" => "1729" "height" => 334 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/41-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673730 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "task" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.41</strong> Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если его радиус примерно в 110 раз больше радиуса Земли, а плотность составляет примерно одну четвёртую часть от плотности Земли?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "41-1.jpg" "alt" => null "width" => "1729" "height" => 334 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/41-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1203 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695272 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>$R_С = 110 \cdot R_З$</p><p>$\rho_С = \frac{1}{4} \cdot \rho_З$</p><p>$g_З \approx 9.8 \, м/с^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$g_С$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Ускорение свободного падения $g$ на поверхности сферического тела определяется по формуле:</p><p>$g = G \frac{M}{R^2}$</p><p>где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса тела, $R$ — его радиус.</p><p>Массу тела можно выразить через его среднюю плотность $\rho$ и объём $V$:</p><p>$M = \rho \cdot V$</p><p>Объём шара вычисляется по формуле:</p><p>$V = \frac{4}{3}\pi R^3$</p><p>Подставим выражения для массы и объёма в формулу для ускорения свободного падения:</p><p>$g = G \frac{\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3}{R^2} = \frac{4}{3}\pi G \rho R$</p><p>Запишем эту формулу для Земли (индекс "З") и для Солнца (индекс "С"):</p><p>$g_З = \frac{4}{3}\pi G \rho_З R_З$</p><p>$g_С = \frac{4}{3}\pi G \rho_С R_С$</p><p>Чтобы найти ускорение свободного падения на Солнце, составим отношение $g_С$ к $g_З$:</p><p>$\frac{g_С}{g_З} = \frac{\frac{4}{3}\pi G \rho_С R_С}{\frac{4}{3}\pi G \rho_З R_З} = \frac{\rho_С R_С}{\rho_З R_З}$</p><p>Подставим в это отношение известные из условия задачи соотношения $R_С = 110 R_З$ и $\rho_С = \frac{1}{4} \rho_З$:</p><p>$\frac{g_С}{g_З} = \frac{(\frac{1}{4} \rho_З) \cdot (110 R_З)}{\rho_З R_З} = \frac{1}{4} \cdot 110 = 27.5$</p><p>Отсюда выразим $g_С$:</p><p>$g_С = 27.5 \cdot g_З$</p><p>Принимая ускорение свободного падения на Земле $g_З \approx 9.8 \, м/с^2$, вычислим ускорение свободного падения на Солнце:</p><p>$g_С = 27.5 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 269.5 \, м/с^2$</p><p><strong>Ответ:</strong> $g_С = 269.5 \, м/с^2$</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695272 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "task" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>$R_С = 110 \cdot R_З$</p><p>$\rho_С = \frac{1}{4} \cdot \rho_З$</p><p>$g_З \approx 9.8 \, м/с^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$g_С$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Ускорение свободного падения $g$ на поверхности сферического тела определяется по формуле:</p><p>$g = G \frac{M}{R^2}$</p><p>где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса тела, $R$ — его радиус.</p><p>Массу тела можно выразить через его среднюю плотность $\rho$ и объём $V$:</p><p>$M = \rho \cdot V$</p><p>Объём шара вычисляется по формуле:</p><p>$V = \frac{4}{3}\pi R^3$</p><p>Подставим выражения для массы и объёма в формулу для ускорения свободного падения:</p><p>$g = G \frac{\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3}{R^2} = \frac{4}{3}\pi G \rho R$</p><p>Запишем эту формулу для Земли (индекс "З") и для Солнца (индекс "С"):</p><p>$g_З = \frac{4}{3}\pi G \rho_З R_З$</p><p>$g_С = \frac{4}{3}\pi G \rho_С R_С$</p><p>Чтобы найти ускорение свободного падения на Солнце, составим отношение $g_С$ к $g_З$:</p><p>$\frac{g_С}{g_З} = \frac{\frac{4}{3}\pi G \rho_С R_С}{\frac{4}{3}\pi G \rho_З R_З} = \frac{\rho_С R_С}{\rho_З R_З}$</p><p>Подставим в это отношение известные из условия задачи соотношения $R_С = 110 R_З$ и $\rho_С = \frac{1}{4} \rho_З$:</p><p>$\frac{g_С}{g_З} = \frac{(\frac{1}{4} \rho_З) \cdot (110 R_З)}{\rho_З R_З} = \frac{1}{4} \cdot 110 = 27.5$</p><p>Отсюда выразим $g_С$:</p><p>$g_С = 27.5 \cdot g_З$</p><p>Принимая ускорение свободного падения на Земле $g_З \approx 9.8 \, м/с^2$, вычислим ускорение свободного падения на Солнце:</p><p>$g_С = 27.5 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 269.5 \, м/с^2$</p><p><strong>Ответ:</strong> $g_С = 269.5 \, м/с^2$</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424112 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-41" "field_display_title" => "1.41" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} "next" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424111" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1193 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424113 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-42" "field_display_title" => "1.42" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1213 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.42</strong> В киносказке А. Роу «Морозко» герой Э. К. Изотова Иван бросает дубинки разбойников вертикально вверх так, что они падают на землю примерно только через полгода ($ \approx 1.6 \cdot 10^7 \, с $). С какой начальной скоростью должен был бросить дубинки главный герой и на какую высоту они должны были подняться? Возможно ли повторить данную ситуацию в реальной жизни? Считать, что всё время дубинки двигались с ускорением, равным ускорению свободного падения.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "42-1.jpg" "alt" => null "width" => "1735" "height" => 534 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/42-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "task" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.42</strong> В киносказке А. Роу «Морозко» герой Э. К. Изотова Иван бросает дубинки разбойников вертикально вверх так, что они падают на землю примерно только через полгода ($ \approx 1.6 \cdot 10^7 \, с $). С какой начальной скоростью должен был бросить дубинки главный герой и на какую высоту они должны были подняться? Возможно ли повторить данную ситуацию в реальной жизни? Считать, что всё время дубинки двигались с ускорением, равным ускорению свободного падения.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "42-1.jpg" "alt" => null "width" => "1735" "height" => 534 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/42-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1215 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695273 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>$t_{полета} \approx 1,6 \cdot 10^7 \text{ с}$</p><p>$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$v_0$ - начальная скорость</p><p>$h_{max}$ - максимальная высота подъема</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>С какой начальной скоростью должен был бросить дубинки главный герой и на какую высоту они должны были подняться?</strong></p><p>В задаче рассматривается движение тела, брошенного вертикально вверх, в поле силы тяжести. Сопротивление воздуха не учитывается, и ускорение свободного падения $g$ считается постоянным. Время полета $t_{полета}$ состоит из времени подъема на максимальную высоту $t_{подъема}$ и времени падения с этой высоты $t_{падения}$. При отсутствии сопротивления воздуха $t_{подъема} = t_{падения}$.</p><p>Следовательно, время подъема до максимальной высоты равно половине всего времени полета:</p><p>$t_{подъема} = \frac{t_{полета}}{2} = \frac{1,6 \cdot 10^7 \text{ с}}{2} = 0,8 \cdot 10^7 \text{ с}$</p><p>На максимальной высоте скорость тела становится равной нулю. Используем формулу скорости для равноускоренного движения:</p><p>$v = v_0 - gt$</p><p>В нашем случае в верхней точке $v=0$ и $t = t_{подъема}$, отсюда можем найти начальную скорость $v_0$:</p><p>$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$</p><p>$v_0 = g \cdot t_{подъема} = 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,8 \cdot 10^7 \text{ с} = 7,84 \cdot 10^7 \text{ м/с}$</p><p>Теперь найдем максимальную высоту подъема $h_{max}$, используя формулу для высоты:</p><p>$h_{max} = v_0 t_{подъема} - \frac{g t_{подъема}^2}{2}$</p><p>Подставим выражение для $v_0 = g \cdot t_{подъема}$:</p><p>$h_{max} = (g \cdot t_{подъема}) \cdot t_{подъема} - \frac{g t_{подъема}^2}{2} = g t_{подъема}^2 - \frac{g t_{подъема}^2}{2} = \frac{g t_{подъема}^2}{2}$</p><p>Вычислим значение высоты:</p><p>$h_{max} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (0,8 \cdot 10^7 \text{ с})^2}{2} = 4,9 \cdot 0,64 \cdot 10^{14} \text{ м} = 3,136 \cdot 10^{14} \text{ м}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Начальная скорость дубинок должна была быть $7,84 \cdot 10^7$ м/с, а подняться они должны были на высоту $3,136 \cdot 10^{14}$ м.</p><p><strong>Возможно ли повторить данную ситуацию в реальной жизни?</strong></p><p>Проанализируем полученные результаты.</p><p><strong>1.</strong> Начальная скорость $v_0 = 7,84 \cdot 10^7$ м/с. Это примерно 78 400 км/с. Для сравнения:</p><ul><li>Вторая космическая скорость для Земли (скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения Земли) составляет примерно $11,2$ км/с. Рассчитанная скорость более чем в 7000 раз превышает ее. Тело с такой скоростью не только покинет Землю, но и выйдет за пределы Солнечной системы.</li><li>Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с. Полученная скорость составляет более 26% от скорости света. Такие скорости недостижимы для макроскопических тел, брошенных с поверхности планеты.</li></ul><p><strong>2.</strong> Максимальная высота подъема $h_{max} = 3,136 \cdot 10^{14}$ м. Это примерно $3,136 \cdot 10^{11}$ км. Для сравнения:</p><ul><li>Расстояние от Земли до Солнца составляет около $1,5 \cdot 10^8$ км. Рассчитанная высота более чем в 2000 раз больше этого расстояния.</li><li>Радиус Солнечной системы (до гелиопаузы) составляет примерно $1,8 \cdot 10^{10}$ км. Дубинки улетели бы далеко за ее пределы.</li></ul><p><strong>3.</strong> Физическая модель. Задача решалась в предположении, что ускорение свободного падения $g$ постоянно. На самом деле, оно уменьшается с высотой и на таких огромных расстояниях становится пренебрежимо малым. Использование постоянного значения $g$ абсолютно некорректно для таких масштабов.</p><p>Таким образом, с физической точки зрения данная ситуация абсолютно невозможна в реальной жизни. Это сказочное преувеличение.</p><p><strong>Ответ:</strong> Нет, повторить данную ситуацию в реальной жизни невозможно из-за колоссальных значений требуемой начальной скорости и высоты подъема, которые противоречат законам физики и реальным условиям. Тело с такой начальной скоростью навсегда покинуло бы Землю и Солнечную систему.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695273 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "task" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>$t_{полета} \approx 1,6 \cdot 10^7 \text{ с}$</p><p>$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$v_0$ - начальная скорость</p><p>$h_{max}$ - максимальная высота подъема</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>С какой начальной скоростью должен был бросить дубинки главный герой и на какую высоту они должны были подняться?</strong></p><p>В задаче рассматривается движение тела, брошенного вертикально вверх, в поле силы тяжести. Сопротивление воздуха не учитывается, и ускорение свободного падения $g$ считается постоянным. Время полета $t_{полета}$ состоит из времени подъема на максимальную высоту $t_{подъема}$ и времени падения с этой высоты $t_{падения}$. При отсутствии сопротивления воздуха $t_{подъема} = t_{падения}$.</p><p>Следовательно, время подъема до максимальной высоты равно половине всего времени полета:</p><p>$t_{подъема} = \frac{t_{полета}}{2} = \frac{1,6 \cdot 10^7 \text{ с}}{2} = 0,8 \cdot 10^7 \text{ с}$</p><p>На максимальной высоте скорость тела становится равной нулю. Используем формулу скорости для равноускоренного движения:</p><p>$v = v_0 - gt$</p><p>В нашем случае в верхней точке $v=0$ и $t = t_{подъема}$, отсюда можем найти начальную скорость $v_0$:</p><p>$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$</p><p>$v_0 = g \cdot t_{подъема} = 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,8 \cdot 10^7 \text{ с} = 7,84 \cdot 10^7 \text{ м/с}$</p><p>Теперь найдем максимальную высоту подъема $h_{max}$, используя формулу для высоты:</p><p>$h_{max} = v_0 t_{подъема} - \frac{g t_{подъема}^2}{2}$</p><p>Подставим выражение для $v_0 = g \cdot t_{подъема}$:</p><p>$h_{max} = (g \cdot t_{подъема}) \cdot t_{подъема} - \frac{g t_{подъема}^2}{2} = g t_{подъема}^2 - \frac{g t_{подъема}^2}{2} = \frac{g t_{подъема}^2}{2}$</p><p>Вычислим значение высоты:</p><p>$h_{max} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (0,8 \cdot 10^7 \text{ с})^2}{2} = 4,9 \cdot 0,64 \cdot 10^{14} \text{ м} = 3,136 \cdot 10^{14} \text{ м}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Начальная скорость дубинок должна была быть $7,84 \cdot 10^7$ м/с, а подняться они должны были на высоту $3,136 \cdot 10^{14}$ м.</p><p><strong>Возможно ли повторить данную ситуацию в реальной жизни?</strong></p><p>Проанализируем полученные результаты.</p><p><strong>1.</strong> Начальная скорость $v_0 = 7,84 \cdot 10^7$ м/с. Это примерно 78 400 км/с. Для сравнения:</p><ul><li>Вторая космическая скорость для Земли (скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения Земли) составляет примерно $11,2$ км/с. Рассчитанная скорость более чем в 7000 раз превышает ее. Тело с такой скоростью не только покинет Землю, но и выйдет за пределы Солнечной системы.</li><li>Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с. Полученная скорость составляет более 26% от скорости света. Такие скорости недостижимы для макроскопических тел, брошенных с поверхности планеты.</li></ul><p><strong>2.</strong> Максимальная высота подъема $h_{max} = 3,136 \cdot 10^{14}$ м. Это примерно $3,136 \cdot 10^{11}$ км. Для сравнения:</p><ul><li>Расстояние от Земли до Солнца составляет около $1,5 \cdot 10^8$ км. Рассчитанная высота более чем в 2000 раз больше этого расстояния.</li><li>Радиус Солнечной системы (до гелиопаузы) составляет примерно $1,8 \cdot 10^{10}$ км. Дубинки улетели бы далеко за ее пределы.</li></ul><p><strong>3.</strong> Физическая модель. Задача решалась в предположении, что ускорение свободного падения $g$ постоянно. На самом деле, оно уменьшается с высотой и на таких огромных расстояниях становится пренебрежимо малым. Использование постоянного значения $g$ абсолютно некорректно для таких масштабов.</p><p>Таким образом, с физической точки зрения данная ситуация абсолютно невозможна в реальной жизни. Это сказочное преувеличение.</p><p><strong>Ответ:</strong> Нет, повторить данную ситуацию в реальной жизни невозможно из-за колоссальных значений требуемой начальной скорости и высоты подъема, которые противоречат законам физики и реальным условиям. Тело с такой начальной скоростью навсегда покинуло бы Землю и Солнечную систему.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424113 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-42" "field_display_title" => "1.42" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "next" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210} "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1205 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-43" "field_display_title" => "1.43" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1225 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.43</strong> Во сколько раз вес человека на поверхности Юпитера больше его веса на поверхности Земли? Массы планет соответственно равны $1.9 \cdot 10^{27} \text{ кг}$ и $6 \cdot 10^{24} \text{ кг}$, радиусы планет — $71.5 \cdot 10^{3} \text{ км}$ и $6.4 \cdot 10^{3} \text{ км}.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "43-1.jpg" "alt" => null "width" => "1765" "height" => 341 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/43-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673732 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "task" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.43</strong> Во сколько раз вес человека на поверхности Юпитера больше его веса на поверхности Земли? Массы планет соответственно равны $1.9 \cdot 10^{27} \text{ кг}$ и $6 \cdot 10^{24} \text{ кг}$, радиусы планет — $71.5 \cdot 10^{3} \text{ км}$ и $6.4 \cdot 10^{3} \text{ км}.$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "43-1.jpg" "alt" => null "width" => "1765" "height" => 341 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/43-1.webp?ts=1758726365" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1227 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695274 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса Юпитера $M_Ю = 1,9 \cdot 10^{27}$ кг</p><p>Масса Земли $M_З = 6 \cdot 10^{24}$ кг</p><p>Радиус Юпитера $R_Ю = 71,5 \cdot 10^3$ км</p><p>Радиус Земли $R_З = 6,4 \cdot 10^3$ км</p><p>Перевод в систему СИ:</p><p>$R_Ю = 71,5 \cdot 10^3 \text{ км} = 71,5 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p>$R_З = 6,4 \cdot 10^3 \text{ км} = 6,4 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Отношение веса человека на Юпитере к его весу на Земле: $\frac{P_Ю}{P_З}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Вес тела на поверхности планеты определяется силой тяжести, действующей на это тело: $P = F_т$. Согласно второму закону Ньютона, $P = mg$, где $m$ - масса тела, а $g$ - ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.</p><p>Ускорение свободного падения $g$ на поверхности планеты можно найти из закона всемирного тяготения:</p><p>$g = G\frac{M}{R^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.</p><p>Таким образом, вес человека на Юпитере ($P_Ю$) и на Земле ($P_З$) равен:</p><p>$P_Ю = m \cdot g_Ю = m \cdot G\frac{M_Ю}{R_Ю^2}$</p><p>$P_З = m \cdot g_З = m \cdot G\frac{M_З}{R_З^2}$</p><p>Чтобы найти, во сколько раз вес на Юпитере больше веса на Земле, найдем их отношение. Масса человека $m$ и гравитационная постоянная $G$ сократятся:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{m \cdot G\frac{M_Ю}{R_Ю^2}}{m \cdot G\frac{M_З}{R_З^2}} = \frac{M_Ю}{M_З} \cdot \frac{R_З^2}{R_Ю^2} = \frac{M_Ю}{M_З} \cdot \left(\frac{R_З}{R_Ю}\right)^2$</p><p>Подставим числовые значения из условия задачи:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{1,9 \cdot 10^{27} \text{ кг}}{6 \cdot 10^{24} \text{ кг}} \cdot \left(\frac{6,4 \cdot 10^6 \text{ м}}{71,5 \cdot 10^6 \text{ м}}\right)^2 = \frac{1,9 \cdot 10^3}{6} \cdot \left(\frac{6,4}{71,5}\right)^2$</p><p>Проведем вычисления:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} \approx 316,67 \cdot (0,08951)^2 \approx 316,67 \cdot 0,008012 \approx 2,54$</p><p><strong>Ответ:</strong> вес человека на поверхности Юпитера больше его веса на поверхности Земли примерно в 2,54 раза.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695274 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228} "task" => array:2 [ "refs" => "1424114" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса Юпитера $M_Ю = 1,9 \cdot 10^{27}$ кг</p><p>Масса Земли $M_З = 6 \cdot 10^{24}$ кг</p><p>Радиус Юпитера $R_Ю = 71,5 \cdot 10^3$ км</p><p>Радиус Земли $R_З = 6,4 \cdot 10^3$ км</p><p>Перевод в систему СИ:</p><p>$R_Ю = 71,5 \cdot 10^3 \text{ км} = 71,5 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p>$R_З = 6,4 \cdot 10^3 \text{ км} = 6,4 \cdot 10^6 \text{ м}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Отношение веса человека на Юпитере к его весу на Земле: $\frac{P_Ю}{P_З}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Вес тела на поверхности планеты определяется силой тяжести, действующей на это тело: $P = F_т$. Согласно второму закону Ньютона, $P = mg$, где $m$ - масса тела, а $g$ - ускорение свободного падения на поверхности этой планеты.</p><p>Ускорение свободного падения $g$ на поверхности планеты можно найти из закона всемирного тяготения:</p><p>$g = G\frac{M}{R^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты, $R$ - радиус планеты.</p><p>Таким образом, вес человека на Юпитере ($P_Ю$) и на Земле ($P_З$) равен:</p><p>$P_Ю = m \cdot g_Ю = m \cdot G\frac{M_Ю}{R_Ю^2}$</p><p>$P_З = m \cdot g_З = m \cdot G\frac{M_З}{R_З^2}$</p><p>Чтобы найти, во сколько раз вес на Юпитере больше веса на Земле, найдем их отношение. Масса человека $m$ и гравитационная постоянная $G$ сократятся:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{m \cdot G\frac{M_Ю}{R_Ю^2}}{m \cdot G\frac{M_З}{R_З^2}} = \frac{M_Ю}{M_З} \cdot \frac{R_З^2}{R_Ю^2} = \frac{M_Ю}{M_З} \cdot \left(\frac{R_З}{R_Ю}\right)^2$</p><p>Подставим числовые значения из условия задачи:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{1,9 \cdot 10^{27} \text{ кг}}{6 \cdot 10^{24} \text{ кг}} \cdot \left(\frac{6,4 \cdot 10^6 \text{ м}}{71,5 \cdot 10^6 \text{ м}}\right)^2 = \frac{1,9 \cdot 10^3}{6} \cdot \left(\frac{6,4}{71,5}\right)^2$</p><p>Проведем вычисления:</p><p>$\frac{P_Ю}{P_З} \approx 316,67 \cdot (0,08951)^2 \approx 316,67 \cdot 0,008012 \approx 2,54$</p><p><strong>Ответ:</strong> вес человека на поверхности Юпитера больше его веса на поверхности Земли примерно в 2,54 раза.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424115" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424114 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-43" "field_display_title" => "1.43" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "next" => array:2 [ "refs" => "1424115" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424113" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222} "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1424358 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/page-8" "field_display_title" => "8" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "8" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "next" => array:2 [ "refs" => "1424359" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424357" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1424111 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "8" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/1-40" "field_display_title" => "1.40" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "next" => array:2 [ "refs" => "1424112" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424110" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "page" => array:2 [ "refs" => "1424358" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№1.40 (с. 8)
Условие. №1.40 (с. 8)
скриншот условия
1.40 Определите период обращения ИСЗ, если он движется по круговой орбите на высоте, равной половине радиуса Земли.
Решение. №1.40 (с. 8)
Дано:
Высота орбиты ИСЗ, $h = 0.5 R_З$
Средний радиус Земли, $R_З \approx 6.4 \cdot 10^6$ м
Масса Земли, $M_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг
Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²
Найти:
Период обращения ИСЗ, $T$ - ?
Решение:
Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите под действием силы всемирного тяготения, которая сообщает ему центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона:
$F_g = m a_ц$
где $F_g$ – сила гравитационного притяжения спутника к Земле, $m$ – масса спутника, $a_ц$ – центростремительное ускорение.
Сила гравитационного притяжения определяется законом всемирного тяготения:
$F_g = G \frac{M_З m}{r^2}$
Центростремительное ускорение для движения по окружности радиусом $r$ со скоростью $v$ равно:
$a_ц = \frac{v^2}{r}$
Радиус орбиты $r$ складывается из радиуса Земли $R_З$ и высоты спутника над поверхностью Земли $h$:
$r = R_З + h$
По условию задачи, $h = 0.5 R_З$, следовательно:
$r = R_З + 0.5 R_З = 1.5 R_З$
Приравнивая силу тяготения и центробежную силу ($m a_ц$):
$G \frac{M_З m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$
Сократив массу спутника $m$ и радиус $r$, выразим скорость движения спутника:
$v = \sqrt{\frac{G M_З}{r}}$
Период обращения $T$ – это время, за которое спутник совершает один полный оборот по орбите. Он связан со скоростью и радиусом орбиты соотношением:
$T = \frac{2 \pi r}{v}$
Подставим выражение для скорости $v$ в формулу для периода:
$T = \frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{G M_З}{r}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_З}}$
Теперь подставим $r = 1.5 R_З$:
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(1.5 R_З)^3}{G M_З}}$
Произведем вычисления. Сначала найдем радиус орбиты:
$r = 1.5 \cdot (6.4 \cdot 10^6 \text{ м}) = 9.6 \cdot 10^6 \text{ м}$
Теперь рассчитаем период:
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{(9.6 \cdot 10^6)^3}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 6 \cdot 10^{24}}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{8.847 \cdot 10^{20}}{4.002 \cdot 10^{14}}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{2.21 \cdot 10^6} \approx 6.28 \cdot 1487 \approx 9338 \text{ с}$
Переведем результат в более удобные единицы:
$T \approx 9338 \text{ с} \approx 155.6 \text{ мин} \approx 2.6 \text{ ч}$
Ответ: $T \approx 9338$ с, или примерно 2.6 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 1.40 расположенного на странице 8 к задачнику серии сферы 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.40 (с. 8), авторов: Артеменков (Денис Александрович), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), учебного пособия издательства Просвещение.