gdz.top
Движение водяных струй, страница 159, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 38. Исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 159.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506378 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "159" "field_page_end" => "160" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/38prakt-1" "field_display_title" => "Движение водяных струй" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1040 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: array:4 [ …4] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1125 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1126 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1127 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" …2 ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1139} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1162 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505843 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механика жидкостей и газов" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1164 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "142" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505843 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механика жидкостей и газов" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_page_start" => "142" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1168 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505856 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Исследовательские работы" "field_branch_order" => "38" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1179 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505843 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механика жидкостей и газов" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "142" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505843 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механика жидкостей и газов" "field_branch_order" => "4" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "field_page_start" => "142" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505856 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Исследовательские работы" "field_branch_order" => "38" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1173 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1188 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505856 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Исследовательские работы" "field_branch_order" => "38" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505856 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Исследовательские работы" "field_branch_order" => "38" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} "field_page_start" => "159" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1106 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803351 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506378" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Практические работы-исследования</strong></p><p><b style="">Изучаем механику жидкости</b></p><p></p><strong>ДВИЖЕНИЕ ВОДЯНЫХ СТРУЙ</strong><p>Рассмотрим возможности опытной проверки некоторых законов гидродинамики, в частности закона Бернулли. Используем простую экспериментальную установку, представляющую собой вертикальный цилиндрический сосуд с водой, снабжённый отверстием в боковой стенке, которое закрывается пробкой.</p><p>Измерив диаметры сосуда и отверстия, можно вычислить площади их поперечных сечений по известным формулам. Скорость вытекания воды из отверстия можно рассчитать чисто теоретически на основе энергетических соображений, а именно через работу сил гидростатического давления на уровне отверстия.</p><p>Особый интерес представляет вопрос, где нужно расположить отверстие, чтобы при заданном положении уровня воды в сосуде дальность полёта водяной струи была наибольшей.</p><strong>Цель работы</strong><p>Изучить движение водяных струй.</p><strong>ПОМОЩНИК</strong><p>• В качестве оборудования можно использовать цилиндрический сосуд с тремя отверстиями, расположенными на разной высоте, линейку, пластилин, воду, поддон для сбора воды.</p><p>• Введём обозначения:</p><p><em>H</em> — высота уровня воды в сосуде;</p><p><em>h</em> — расстояние от уровня воды до отверстия;</p><p>$h_1$ — расстояние от дна сосуда до отверстия, причём</p>$$h_1 + h = H;$$<p>$\text{S}$ — площадь поперечного сечения отверстия;</p><p>$\rho gh$ — гидростатическое давление вблизи отверстия;</p><p>$F = pS$ — сила давления, действующая на элемент воды массой $\Delta m$, вытекающей из отверстия со скоростью $\text{v}$.</p><p>• Вычислим работу сил давления на малом перемещении $\Delta x$:</p>$$\Delta A = F\Delta x = \rho ghS\Delta x.$$<p>Запишем взаимосвязь работы с изменением кинетической энергии $\Delta E_k$ выделенного элемента воды:</p>$$\Delta A = \Delta E_k = \frac{\Delta m v^2}{2},$$<p>где $\Delta m = \rho S \Delta x$;</p>$$\rho ghS\Delta x = \frac{\rho S\Delta x v^2}{2}.$$<p>Получим выражение для скорости вытекания воды из отверстия:</p>$$v = \sqrt{2gh}.$$<p>• Дальность полёта струи $L = vt$, где $\text{t}$ — время, по истечении которого струя достигнет поверхности воды.</p><p>Согласно уравнениям кинематики,</p>$$h_1 = \frac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h_1}{g}}.$$<p>Следовательно,</p>$$L = 2\sqrt{hh_1} = 2\sqrt{h(H-h)}.$$<p>Очевидно, что $L = L_{max}$ будет в том случае, когда произведение $h(H-h)$ будет максимальным при фиксированном значении $\text{H}$.</p><strong>Научная справка</strong><p>Как найти наибольшее значение функции $f = xy$ в ситуации, когда переменные $\text{x}$ и $\text{y}$ связаны условием $x + y = C = \text{const}$?</p>$$y = C - x;$$$$f = x(C - x) = -x^2 + Cx.$$<p>Таким образом, искомая функция — квадратичная, её график представляет собой параболу относительно переменной $\text{x}$, причём ветви параболы направлены вниз. Остаётся решить задачу нахождения координат вершины параболы.</p><p>• Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами $\text{H}$ и $\text{h}$, т. е. устанавливаем, при каком значении $\text{h}$ дальность полёта будет наибольшей.</p><p>• Пронумеруем отверстия снизу вверх и измерим расстояние $h_1$ для каждого из трёх отверстий.</p><p>• Исходя из значений величин $h_1$ и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при которой дальность полёта струи будет максимальной.</p><p>• Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ отверстия</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{H}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{h}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{L}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$L_{\text{max теор}}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "2033" "height" => 2587 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-38prakt/1-1.webp?ts=1762277274" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1973" "height" => 2854 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-38prakt/1-2.webp?ts=1762277274" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803351 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "task" => array:2 [ "refs" => "1506378" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Практические работы-исследования</strong></p><p><b style="">Изучаем механику жидкости</b></p><p></p><strong>ДВИЖЕНИЕ ВОДЯНЫХ СТРУЙ</strong><p>Рассмотрим возможности опытной проверки некоторых законов гидродинамики, в частности закона Бернулли. Используем простую экспериментальную установку, представляющую собой вертикальный цилиндрический сосуд с водой, снабжённый отверстием в боковой стенке, которое закрывается пробкой.</p><p>Измерив диаметры сосуда и отверстия, можно вычислить площади их поперечных сечений по известным формулам. Скорость вытекания воды из отверстия можно рассчитать чисто теоретически на основе энергетических соображений, а именно через работу сил гидростатического давления на уровне отверстия.</p><p>Особый интерес представляет вопрос, где нужно расположить отверстие, чтобы при заданном положении уровня воды в сосуде дальность полёта водяной струи была наибольшей.</p><strong>Цель работы</strong><p>Изучить движение водяных струй.</p><strong>ПОМОЩНИК</strong><p>• В качестве оборудования можно использовать цилиндрический сосуд с тремя отверстиями, расположенными на разной высоте, линейку, пластилин, воду, поддон для сбора воды.</p><p>• Введём обозначения:</p><p><em>H</em> — высота уровня воды в сосуде;</p><p><em>h</em> — расстояние от уровня воды до отверстия;</p><p>$h_1$ — расстояние от дна сосуда до отверстия, причём</p>$$h_1 + h = H;$$<p>$\text{S}$ — площадь поперечного сечения отверстия;</p><p>$\rho gh$ — гидростатическое давление вблизи отверстия;</p><p>$F = pS$ — сила давления, действующая на элемент воды массой $\Delta m$, вытекающей из отверстия со скоростью $\text{v}$.</p><p>• Вычислим работу сил давления на малом перемещении $\Delta x$:</p>$$\Delta A = F\Delta x = \rho ghS\Delta x.$$<p>Запишем взаимосвязь работы с изменением кинетической энергии $\Delta E_k$ выделенного элемента воды:</p>$$\Delta A = \Delta E_k = \frac{\Delta m v^2}{2},$$<p>где $\Delta m = \rho S \Delta x$;</p>$$\rho ghS\Delta x = \frac{\rho S\Delta x v^2}{2}.$$<p>Получим выражение для скорости вытекания воды из отверстия:</p>$$v = \sqrt{2gh}.$$<p>• Дальность полёта струи $L = vt$, где $\text{t}$ — время, по истечении которого струя достигнет поверхности воды.</p><p>Согласно уравнениям кинематики,</p>$$h_1 = \frac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h_1}{g}}.$$<p>Следовательно,</p>$$L = 2\sqrt{hh_1} = 2\sqrt{h(H-h)}.$$<p>Очевидно, что $L = L_{max}$ будет в том случае, когда произведение $h(H-h)$ будет максимальным при фиксированном значении $\text{H}$.</p><strong>Научная справка</strong><p>Как найти наибольшее значение функции $f = xy$ в ситуации, когда переменные $\text{x}$ и $\text{y}$ связаны условием $x + y = C = \text{const}$?</p>$$y = C - x;$$$$f = x(C - x) = -x^2 + Cx.$$<p>Таким образом, искомая функция — квадратичная, её график представляет собой параболу относительно переменной $\text{x}$, причём ветви параболы направлены вниз. Остаётся решить задачу нахождения координат вершины параболы.</p><p>• Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами $\text{H}$ и $\text{h}$, т. е. устанавливаем, при каком значении $\text{h}$ дальность полёта будет наибольшей.</p><p>• Пронумеруем отверстия снизу вверх и измерим расстояние $h_1$ для каждого из трёх отверстий.</p><p>• Исходя из значений величин $h_1$ и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при которой дальность полёта струи будет максимальной.</p><p>• Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ отверстия</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{H}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{h}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{L}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$L_{\text{max теор}}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "2033" "height" => 2587 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-38prakt/1-1.webp?ts=1762277274" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1973" "height" => 2854 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-38prakt/1-2.webp?ts=1762277274" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1101 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1855978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506378" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами H и h, т. е. устанавливаем, при каком значении h дальность полёта будет наибольшей.</strong></p><p>Дальность полёта $\text{L}$ струи воды, вытекающей из отверстия в боковой стенке сосуда, описывается формулой, приведённой в условии: $L = 2\sqrt{h(H-h)}$ где $\text{h}$ – расстояние от уровня воды до отверстия, а $\text{H}$ – общая высота уровня воды в сосуде.</p><p>Для нахождения максимальной дальности полёта $L_{max}$ необходимо найти максимум функции $L(h)$. Поскольку функция квадратного корня является монотонно возрастающей, максимум $L(h)$ будет достигаться при том же значении $\text{h}$, что и максимум подкоренного выражения $f(h) = h(H-h)$.</p><p>В научной справке указано, что для нахождения наибольшего значения функции $f = xy$ при условии $x+y=C$ (где $\text{C}$ – константа), необходимо найти вершину параболы $f(x) = x(C-x) = -x^2+Cx$. Максимум достигается, когда $x=y=C/2$.</p><p>В нашем случае переменными являются $\text{h}$ и $(H-h)$. Их сумма $h + (H-h) = H$ является постоянной величиной для данного эксперимента. Следовательно, их произведение $h(H-h)$ будет максимальным, когда эти сомножители равны: $h = H-h$ Решая это уравнение относительно $\text{h}$, получаем: $2h = H$ $h = \frac{H}{2}$</p><p>Это означает, что при заданном уровне воды $\text{H}$ дальность полёта струи будет максимальной, если отверстие расположено ровно на половине высоты столба воды.</p><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта будет наибольшей при $h = \frac{H}{2}$.</p><p><strong>Исходя из значений величин h_1 и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при котором дальность полёта струи будет максимальной.</strong></p><p>В задаче также введена величина $h_1$ – расстояние от дна сосуда до отверстия. Эти величины связаны соотношением: $H = h + h_1$</p><p>Как было установлено в предыдущем пункте, условием максимальной дальности полёта является $h = H/2$. Подставив это в соотношение выше, получим: $H = \frac{H}{2} + h_1$</p><p>Отсюда находим, что для максимальной дальности также должно выполняться условие: $h_1 = H - \frac{H}{2} = \frac{H}{2}$</p><p>Таким образом, условие максимальной дальности можно записать как $h = h_1$. Если нам задана высота отверстия $h_1$, то для достижения максимальной дальности полёта струи из этого отверстия, необходимо поддерживать уровень воды $\text{H}$ таким, чтобы выполнялось условие $h=h_1$. Выразим $\text{H}$ через $h_1$: $H = h + h_1 = h_1 + h_1 = 2h_1$</p><p><strong>Ответ:</strong> Для отверстия на высоте $h_1$ от дна, дальность полёта будет максимальной, если высота уровня воды в сосуде будет вдвое больше, то есть $H = 2h_1$.</p><p><strong>С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.</strong></p><p>На основе проведённого теоретического анализа можно сформулировать следующие выводы:<br>1. Дальность полёта струи воды ($\text{L}$) зависит от глубины расположения отверстия под уровнем воды ($\text{h}$) и высоты отверстия над уровнем падения ($h_1$). Зависимость выражается формулой $L = 2\sqrt{hh_1}$.<br>2. При постоянной общей высоте столба воды $\text{H}$ в сосуде, максимальная дальность полёта ($L_{max}$) достигается, когда отверстие расположено на половине этой высоты ($h=h_1=H/2$).<br>3. Теоретическое значение максимальной дальности полёта равно высоте столба воды в сосуде. Это можно показать, подставив условие $h = h_1 = H/2$ в формулу для дальности: $L_{max} = 2\sqrt{\frac{H}{2} \cdot \frac{H}{2}} = 2 \cdot \frac{H}{2} = H$<br>4. Отверстия, расположенные симметрично относительно середины столба воды, обеспечивают одинаковую дальность полёта струи. Если для одного отверстия глубина равна $h'$, а высота $h_1'$, то для симметричного ему отверстия глубина будет $h_1'$, а высота $h'$. Произведение $h \cdot h_1$ в обоих случаях будет одинаковым, а значит, и дальности полёта будут равны.</p><p><strong>Ответ:</strong> Максимальная дальность полёта струи достигается, когда отверстие находится на середине высоты столба воды ($h = H/2$). В этом случае максимальная дальность полёта равна высоте столба воды ($L_{max} = H$).</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1855978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "1506378" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами H и h, т. е. устанавливаем, при каком значении h дальность полёта будет наибольшей.</strong></p><p>Дальность полёта $\text{L}$ струи воды, вытекающей из отверстия в боковой стенке сосуда, описывается формулой, приведённой в условии: $L = 2\sqrt{h(H-h)}$ где $\text{h}$ – расстояние от уровня воды до отверстия, а $\text{H}$ – общая высота уровня воды в сосуде.</p><p>Для нахождения максимальной дальности полёта $L_{max}$ необходимо найти максимум функции $L(h)$. Поскольку функция квадратного корня является монотонно возрастающей, максимум $L(h)$ будет достигаться при том же значении $\text{h}$, что и максимум подкоренного выражения $f(h) = h(H-h)$.</p><p>В научной справке указано, что для нахождения наибольшего значения функции $f = xy$ при условии $x+y=C$ (где $\text{C}$ – константа), необходимо найти вершину параболы $f(x) = x(C-x) = -x^2+Cx$. Максимум достигается, когда $x=y=C/2$.</p><p>В нашем случае переменными являются $\text{h}$ и $(H-h)$. Их сумма $h + (H-h) = H$ является постоянной величиной для данного эксперимента. Следовательно, их произведение $h(H-h)$ будет максимальным, когда эти сомножители равны: $h = H-h$ Решая это уравнение относительно $\text{h}$, получаем: $2h = H$ $h = \frac{H}{2}$</p><p>Это означает, что при заданном уровне воды $\text{H}$ дальность полёта струи будет максимальной, если отверстие расположено ровно на половине высоты столба воды.</p><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта будет наибольшей при $h = \frac{H}{2}$.</p><p><strong>Исходя из значений величин h_1 и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при котором дальность полёта струи будет максимальной.</strong></p><p>В задаче также введена величина $h_1$ – расстояние от дна сосуда до отверстия. Эти величины связаны соотношением: $H = h + h_1$</p><p>Как было установлено в предыдущем пункте, условием максимальной дальности полёта является $h = H/2$. Подставив это в соотношение выше, получим: $H = \frac{H}{2} + h_1$</p><p>Отсюда находим, что для максимальной дальности также должно выполняться условие: $h_1 = H - \frac{H}{2} = \frac{H}{2}$</p><p>Таким образом, условие максимальной дальности можно записать как $h = h_1$. Если нам задана высота отверстия $h_1$, то для достижения максимальной дальности полёта струи из этого отверстия, необходимо поддерживать уровень воды $\text{H}$ таким, чтобы выполнялось условие $h=h_1$. Выразим $\text{H}$ через $h_1$: $H = h + h_1 = h_1 + h_1 = 2h_1$</p><p><strong>Ответ:</strong> Для отверстия на высоте $h_1$ от дна, дальность полёта будет максимальной, если высота уровня воды в сосуде будет вдвое больше, то есть $H = 2h_1$.</p><p><strong>С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.</strong></p><p>На основе проведённого теоретического анализа можно сформулировать следующие выводы:<br>1. Дальность полёта струи воды ($\text{L}$) зависит от глубины расположения отверстия под уровнем воды ($\text{h}$) и высоты отверстия над уровнем падения ($h_1$). Зависимость выражается формулой $L = 2\sqrt{hh_1}$.<br>2. При постоянной общей высоте столба воды $\text{H}$ в сосуде, максимальная дальность полёта ($L_{max}$) достигается, когда отверстие расположено на половине этой высоты ($h=h_1=H/2$).<br>3. Теоретическое значение максимальной дальности полёта равно высоте столба воды в сосуде. Это можно показать, подставив условие $h = h_1 = H/2$ в формулу для дальности: $L_{max} = 2\sqrt{\frac{H}{2} \cdot \frac{H}{2}} = 2 \cdot \frac{H}{2} = H$<br>4. Отверстия, расположенные симметрично относительно середины столба воды, обеспечивают одинаковую дальность полёта струи. Если для одного отверстия глубина равна $h'$, а высота $h_1'$, то для симметричного ему отверстия глубина будет $h_1'$, а высота $h'$. Произведение $h \cdot h_1$ в обоих случаях будет одинаковым, а значит, и дальности полёта будут равны.</p><p><strong>Ответ:</strong> Максимальная дальность полёта струи достигается, когда отверстие находится на середине высоты столба воды ($h = H/2$). В этом случае максимальная дальность полёта равна высоте столба воды ($L_{max} = H$).</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506379" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506377" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507428 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "159" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-159" "field_display_title" => "159" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "159" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1080 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1223 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804403 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1804403 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507429" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507427" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507428 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "159" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-159" "field_display_title" => "159" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "159" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "next" => array:2 [ "refs" => "1507429" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507427" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506378 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "159" "field_page_end" => "160" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/38prakt-1" "field_display_title" => "Движение водяных струй" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "1506379" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506377" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "page" => array:2 [ "refs" => "1507428" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Движение водяных струй (с. 159)
Условие. Движение водяных струй (с. 159)
скриншот условия
Практические работы-исследования
Изучаем механику жидкости
ДВИЖЕНИЕ ВОДЯНЫХ СТРУЙРассмотрим возможности опытной проверки некоторых законов гидродинамики, в частности закона Бернулли. Используем простую экспериментальную установку, представляющую собой вертикальный цилиндрический сосуд с водой, снабжённый отверстием в боковой стенке, которое закрывается пробкой.
Измерив диаметры сосуда и отверстия, можно вычислить площади их поперечных сечений по известным формулам. Скорость вытекания воды из отверстия можно рассчитать чисто теоретически на основе энергетических соображений, а именно через работу сил гидростатического давления на уровне отверстия.
Особый интерес представляет вопрос, где нужно расположить отверстие, чтобы при заданном положении уровня воды в сосуде дальность полёта водяной струи была наибольшей.
Цель работыИзучить движение водяных струй.
ПОМОЩНИК• В качестве оборудования можно использовать цилиндрический сосуд с тремя отверстиями, расположенными на разной высоте, линейку, пластилин, воду, поддон для сбора воды.
• Введём обозначения:
H — высота уровня воды в сосуде;
h — расстояние от уровня воды до отверстия;
$h_1$ — расстояние от дна сосуда до отверстия, причём
$$h_1 + h = H;$$$\text{S}$ — площадь поперечного сечения отверстия;
$\rho gh$ — гидростатическое давление вблизи отверстия;
$F = pS$ — сила давления, действующая на элемент воды массой $\Delta m$, вытекающей из отверстия со скоростью $\text{v}$.
• Вычислим работу сил давления на малом перемещении $\Delta x$:
$$\Delta A = F\Delta x = \rho ghS\Delta x.$$Запишем взаимосвязь работы с изменением кинетической энергии $\Delta E_k$ выделенного элемента воды:
$$\Delta A = \Delta E_k = \frac{\Delta m v^2}{2},$$где $\Delta m = \rho S \Delta x$;
$$\rho ghS\Delta x = \frac{\rho S\Delta x v^2}{2}.$$Получим выражение для скорости вытекания воды из отверстия:
$$v = \sqrt{2gh}.$$• Дальность полёта струи $L = vt$, где $\text{t}$ — время, по истечении которого струя достигнет поверхности воды.
Согласно уравнениям кинематики,
$$h_1 = \frac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h_1}{g}}.$$Следовательно,
$$L = 2\sqrt{hh_1} = 2\sqrt{h(H-h)}.$$Очевидно, что $L = L_{max}$ будет в том случае, когда произведение $h(H-h)$ будет максимальным при фиксированном значении $\text{H}$.
Научная справкаКак найти наибольшее значение функции $f = xy$ в ситуации, когда переменные $\text{x}$ и $\text{y}$ связаны условием $x + y = C = \text{const}$?
$$y = C - x;$$$$f = x(C - x) = -x^2 + Cx.$$Таким образом, искомая функция — квадратичная, её график представляет собой параболу относительно переменной $\text{x}$, причём ветви параболы направлены вниз. Остаётся решить задачу нахождения координат вершины параболы.
• Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами $\text{H}$ и $\text{h}$, т. е. устанавливаем, при каком значении $\text{h}$ дальность полёта будет наибольшей.
• Пронумеруем отверстия снизу вверх и измерим расстояние $h_1$ для каждого из трёх отверстий.
• Исходя из значений величин $h_1$ и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при которой дальность полёта струи будет максимальной.
• Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу в своей тетради.
| № отверстия | $h_1$, см | $\text{H}$, см | $\text{h}$, см | $\text{L}$, см | $L_{\text{max теор}}$, см |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 |
• С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.
Решение. Движение водяных струй (с. 159)
Воспользовавшись научной справкой, находим взаимосвязь между величинами H и h, т. е. устанавливаем, при каком значении h дальность полёта будет наибольшей.
Дальность полёта $\text{L}$ струи воды, вытекающей из отверстия в боковой стенке сосуда, описывается формулой, приведённой в условии: $L = 2\sqrt{h(H-h)}$ где $\text{h}$ – расстояние от уровня воды до отверстия, а $\text{H}$ – общая высота уровня воды в сосуде.
Для нахождения максимальной дальности полёта $L_{max}$ необходимо найти максимум функции $L(h)$. Поскольку функция квадратного корня является монотонно возрастающей, максимум $L(h)$ будет достигаться при том же значении $\text{h}$, что и максимум подкоренного выражения $f(h) = h(H-h)$.
В научной справке указано, что для нахождения наибольшего значения функции $f = xy$ при условии $x+y=C$ (где $\text{C}$ – константа), необходимо найти вершину параболы $f(x) = x(C-x) = -x^2+Cx$. Максимум достигается, когда $x=y=C/2$.
В нашем случае переменными являются $\text{h}$ и $(H-h)$. Их сумма $h + (H-h) = H$ является постоянной величиной для данного эксперимента. Следовательно, их произведение $h(H-h)$ будет максимальным, когда эти сомножители равны: $h = H-h$ Решая это уравнение относительно $\text{h}$, получаем: $2h = H$ $h = \frac{H}{2}$
Это означает, что при заданном уровне воды $\text{H}$ дальность полёта струи будет максимальной, если отверстие расположено ровно на половине высоты столба воды.
Ответ: Дальность полёта будет наибольшей при $h = \frac{H}{2}$.
Исходя из значений величин h_1 и результатов теоретического анализа, находим высоту уровня воды в сосуде, при котором дальность полёта струи будет максимальной.
В задаче также введена величина $h_1$ – расстояние от дна сосуда до отверстия. Эти величины связаны соотношением: $H = h + h_1$
Как было установлено в предыдущем пункте, условием максимальной дальности полёта является $h = H/2$. Подставив это в соотношение выше, получим: $H = \frac{H}{2} + h_1$
Отсюда находим, что для максимальной дальности также должно выполняться условие: $h_1 = H - \frac{H}{2} = \frac{H}{2}$
Таким образом, условие максимальной дальности можно записать как $h = h_1$. Если нам задана высота отверстия $h_1$, то для достижения максимальной дальности полёта струи из этого отверстия, необходимо поддерживать уровень воды $\text{H}$ таким, чтобы выполнялось условие $h=h_1$. Выразим $\text{H}$ через $h_1$: $H = h + h_1 = h_1 + h_1 = 2h_1$
Ответ: Для отверстия на высоте $h_1$ от дна, дальность полёта будет максимальной, если высота уровня воды в сосуде будет вдвое больше, то есть $H = 2h_1$.
С учётом полученных результатов сделаем соответствующие выводы.
На основе проведённого теоретического анализа можно сформулировать следующие выводы:
1. Дальность полёта струи воды ($\text{L}$) зависит от глубины расположения отверстия под уровнем воды ($\text{h}$) и высоты отверстия над уровнем падения ($h_1$). Зависимость выражается формулой $L = 2\sqrt{hh_1}$.
2. При постоянной общей высоте столба воды $\text{H}$ в сосуде, максимальная дальность полёта ($L_{max}$) достигается, когда отверстие расположено на половине этой высоты ($h=h_1=H/2$).
3. Теоретическое значение максимальной дальности полёта равно высоте столба воды в сосуде. Это можно показать, подставив условие $h = h_1 = H/2$ в формулу для дальности: $L_{max} = 2\sqrt{\frac{H}{2} \cdot \frac{H}{2}} = 2 \cdot \frac{H}{2} = H$
4. Отверстия, расположенные симметрично относительно середины столба воды, обеспечивают одинаковую дальность полёта струи. Если для одного отверстия глубина равна $h'$, а высота $h_1'$, то для симметричного ему отверстия глубина будет $h_1'$, а высота $h'$. Произведение $h \cdot h_1$ в обоих случаях будет одинаковым, а значит, и дальности полёта будут равны.
Ответ: Максимальная дальность полёта струи достигается, когда отверстие находится на середине высоты столба воды ($h = H/2$). В этом случае максимальная дальность полёта равна высоте столба воды ($L_{max} = H$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Движение водяных струй расположенного на странице 159 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Движение водяных струй (с. 159), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.