gdz.top
Лабораторная работа №3, страница 119, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Основы динамики. Параграф 28. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 119.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506305 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_page_end" => "120" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-3" "field_display_title" => "Лабораторная работа №3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1070 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "углубленный" "field_creative_case" => "углубленным" "field_dative_case" => "углубленному" "field_genitive_case" => "углубленного" "field_nominative_case" => "углубленный" "field_prepositional_case" => "углубленном" ] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "углубленный" "field_creative_case" => "углубленным" "field_dative_case" => "углубленному" "field_genitive_case" => "углубленного" "field_nominative_case" => "углубленный" "field_prepositional_case" => "углубленном" ] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1072 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1074 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1059} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1080 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1126 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1130 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы динамики" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы динамики" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134} "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1135 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505826 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "28" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1146 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы динамики" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы динамики" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_page_start" => "76" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505826 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "28" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1140 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505827 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1155 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505826 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "28" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1136} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1146} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505826 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "28" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505827 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "field_page_start" => "119" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1107 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803981 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1105 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506305" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 3</strong></p><p><strong>Изучение равноускоренного прямолинейного движения тела под действием нескольких сил</strong></p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Определить ускорение равноускоренного прямолинейного движения тела с помощью второго закона Ньютона и с помощью уравнений кинематики, сравнить результаты.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, лёгкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>В работе изучается ускоренное движение бруска под действием силы натяжения нити и силы трения скольжения. На рисунке изображена экспериментальная установка, размещённая на лабораторном столе. При этом брусок скользит по доске или длинной деревянной линейке.</p><p>Запишем уравнения движения каждого из тел в проекции на соответствующие координатные оси:</p><p>на ось <em>OX</em>: $F_{\text{упр}} - F_{\text{тр}} = m_1 a_1$;</p><p>на ось <em>OY</em>: $m_2 g - F'_{\text{упр}} = m_2 a_2$.</p><p>Так как предполагается, что нить нерастяжима, то $F_{\text{упр}} = F'_{\text{упр}}$ и $a_1 = a_2 = a$. Из этих равенств получаем формулу для вычисления ускорения бруска:</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{\text{тр}}}{m_1 + m_2}$.</p><p>Ускорение можно вычислить и другим способом, используя уравнение кинематики $s = \frac{a't^2}{2}$.</p><p>Отсюда $a' = \frac{2s}{t^2}$, где $\text{s}$ — перемещение бруска; $\text{t}$ — время движения бруска.</p><p><strong>Ход работы</strong></p><ul><li><p>С помощью весов измерьте массу $m_1$ бруска.</p></li><li><p>Прикрепите динамометр к крючку бруска и, перемещая брусок равномерно вдоль доски (линейки), определите силу трения $F_{\text{тр}}$, равную силе натяжения пружины динамометра.</p></li><li><p>Повторите измерения три раза и вычислите среднее значение силы трения $F_{\text{тр. ср.}}$.</p></li><li><p>Соберите экспериментальную установку согласно рисунку и опытным путём подберите перегрузы такой массы $m_2$, чтобы брусок массой $m_1$ двигался равноускоренно.</p></li><li><p>Измерьте массу груза $m_2$.</p></li><li><p>Вычислите ускорение $\text{a}$ согласно полученной формуле.</p></li><li><p>Придерживая брусок левой рукой, подготовьте секундомер для измерения времени $\text{t}$ движения бруска. Отпустите брусок и одновременно включите секундомер. Одновременно с ударом бруска об упор остановите секундомер.</p></li><li><p>Измерьте перемещение $\text{s}$ бруска.</p></li><li><p>Повторите опыт три раза. В каждом опыте вычислите ускорение $a'$ и рассчитайте его среднее значение $a'_{\text{ср.}}$.</p></li><li><p>Результаты измерений и вычислений заносите в таблицу в своей тетради.</p></li></ul><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><p>№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_1$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_2$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_{\text{тр}}$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_{\text{тр. ср.}}$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{a}$, м/с<sup>2</sup></th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{s}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$a'$, м/с<sup>2</sup></th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$a'_{\text{ср.}}$, м/с<sup>2</sup></th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><ul><li><p>Сравните значения ускорений $\text{a}$ и $a'$. Сделайте вывод.</p></li></ul>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "2007" "height" => 2590 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/3-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "2013" "height" => 1526 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/3-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803981 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "task" => array:2 [ "refs" => "1506305" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 3</strong></p><p><strong>Изучение равноускоренного прямолинейного движения тела под действием нескольких сил</strong></p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Определить ускорение равноускоренного прямолинейного движения тела с помощью второго закона Ньютона и с помощью уравнений кинематики, сравнить результаты.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, лёгкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>В работе изучается ускоренное движение бруска под действием силы натяжения нити и силы трения скольжения. На рисунке изображена экспериментальная установка, размещённая на лабораторном столе. При этом брусок скользит по доске или длинной деревянной линейке.</p><p>Запишем уравнения движения каждого из тел в проекции на соответствующие координатные оси:</p><p>на ось <em>OX</em>: $F_{\text{упр}} - F_{\text{тр}} = m_1 a_1$;</p><p>на ось <em>OY</em>: $m_2 g - F'_{\text{упр}} = m_2 a_2$.</p><p>Так как предполагается, что нить нерастяжима, то $F_{\text{упр}} = F'_{\text{упр}}$ и $a_1 = a_2 = a$. Из этих равенств получаем формулу для вычисления ускорения бруска:</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{\text{тр}}}{m_1 + m_2}$.</p><p>Ускорение можно вычислить и другим способом, используя уравнение кинематики $s = \frac{a't^2}{2}$.</p><p>Отсюда $a' = \frac{2s}{t^2}$, где $\text{s}$ — перемещение бруска; $\text{t}$ — время движения бруска.</p><p><strong>Ход работы</strong></p><ul><li><p>С помощью весов измерьте массу $m_1$ бруска.</p></li><li><p>Прикрепите динамометр к крючку бруска и, перемещая брусок равномерно вдоль доски (линейки), определите силу трения $F_{\text{тр}}$, равную силе натяжения пружины динамометра.</p></li><li><p>Повторите измерения три раза и вычислите среднее значение силы трения $F_{\text{тр. ср.}}$.</p></li><li><p>Соберите экспериментальную установку согласно рисунку и опытным путём подберите перегрузы такой массы $m_2$, чтобы брусок массой $m_1$ двигался равноускоренно.</p></li><li><p>Измерьте массу груза $m_2$.</p></li><li><p>Вычислите ускорение $\text{a}$ согласно полученной формуле.</p></li><li><p>Придерживая брусок левой рукой, подготовьте секундомер для измерения времени $\text{t}$ движения бруска. Отпустите брусок и одновременно включите секундомер. Одновременно с ударом бруска об упор остановите секундомер.</p></li><li><p>Измерьте перемещение $\text{s}$ бруска.</p></li><li><p>Повторите опыт три раза. В каждом опыте вычислите ускорение $a'$ и рассчитайте его среднее значение $a'_{\text{ср.}}$.</p></li><li><p>Результаты измерений и вычислений заносите в таблицу в своей тетради.</p></li></ul><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><p>№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_1$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_2$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_{\text{тр}}$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_{\text{тр. ср.}}$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{a}$, м/с<sup>2</sup></th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{s}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$a'$, м/с<sup>2</sup></th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$a'_{\text{ср.}}$, м/с<sup>2</sup></th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><ul><li><p>Сравните значения ускорений $\text{a}$ и $a'$. Сделайте вывод.</p></li></ul>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "2007" "height" => 2590 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/3-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "2013" "height" => 1526 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/3-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1102 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1856474 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1100 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1097 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506305" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы</strong></p><p>Определить ускорение тела, движущегося равноускоренно и прямолинейно, двумя способами: 1) на основе второго закона Ньютона, анализируя действующие на тело силы; 2) на основе кинематических уравнений движения, измеряя перемещение и время. Сравнить полученные результаты.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, легкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Рассмотрим систему из двух тел, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок в задании). Брусок массой $m_1$ скользит по горизонтальной поверхности, а груз массой $m_2$ движется вертикально вниз.</p><p>На брусок $m_1$ действуют: сила тяжести $m_1\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{F}_{упр}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$. На груз $m_2$ действуют: сила тяжести $m_2\vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{F'}_{упр}$.</p><p>Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на оси координат:</p><p>Для бруска $m_1$ на ось OX: $F_{упр} - F_{тр} = m_1 a_1$</p><p>Для груза $m_2$ на ось OY: $m_2 g - F'_{упр} = m_2 a_2$</p><p>Принимая нить нерастяжимой и невесомой, а блок идеальным (без массы и трения), можно утверждать, что модули сил натяжения нити равны ($F_{упр} = F'_{упр}$), и ускорения тел также равны по модулю ($a_1 = a_2 = a$).</p><p>Решая систему уравнений, получаем формулу для вычисления ускорения системы (динамический метод):</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{тр}}{m_1 + m_2}$</p><p>где $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ м/с²).</p><p>С другой стороны, ускорение можно найти из кинематического уравнения для равноускоренного движения из состояния покоя:</p><p>$s = \frac{a't^2}{2}$</p><p>Отсюда формула для вычисления ускорения (кинематический метод):</p><p>$a' = \frac{2s}{t^2}$</p><p>где $\text{s}$ — перемещение бруска, $\text{t}$ — время движения.</p><p><strong>Ход работы и пример выполнения</strong></p><p>Ниже представлен порядок действий согласно инструкции и пример расчета с гипотетическими данными.</p><ol><li>Измеряем массу бруска $m_1$ с помощью весов.</li><li>При помощи динамометра измеряем силу трения скольжения $F_{тр}$, равномерно перемещая брусок по горизонтальной поверхности. Повторяем измерение три раза и находим среднее значение $F_{тр. ср}$.</li><li>Собираем установку, как показано на рисунке. Подбираем массу груза $m_2$ так, чтобы движение бруска было заметно равноускоренным. Измеряем массу $m_2$.</li><li>Вычисляем теоретическое ускорение $\text{a}$ по формуле динамики.</li><li>Проводим эксперимент по измерению времени движения бруска на заданном расстоянии. Удерживая брусок, отпускаем его и одновременно включаем секундомер. В момент удара бруска об упор останавливаем секундомер. Измеряем пройденное расстояние $\text{s}$.</li><li>Повторяем опыт три раза для повышения точности.</li><li>Для каждого опыта вычисляем экспериментальное значение ускорения $a'$ по кинематической формуле и находим его среднее значение $a'_{ср}$.</li><li>Заносим все данные в таблицу.</li><li>Сравниваем $\text{a}$ и $a'_{ср}$ и делаем вывод.</li></ol><p><strong>Пример расчета:</strong></p><p><strong>Дано</strong></p><p>Масса бруска: $m_1 = 250$ г</p><p>Масса груза: $m_2 = 100$ г</p><p>Измерения силы трения: $F_{тр1} = 0.51$ H, $F_{тр2} = 0.50$ H, $F_{тр3} = 0.49$ H</p><p>Перемещение бруска: $s = 0.8$ м</p><p>Измерения времени движения: $t_1 = 1.15$ с, $t_2 = 1.18$ с, $t_3 = 1.12$ с</p><p>Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²</p><br><p><i>Перевод в СИ:</i></p><p>$m_1 = 0.25$ кг</p><p>$m_2 = 0.10$ кг</p><br><p><strong>Найти:</strong></p><p>$F_{тр. ср}$, $\text{a}$, $a'_{1}$, $a'_{2}$, $a'_{3}$, $a'_{ср}$.</p><br><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдем среднюю силу трения:</p><p>$F_{тр. ср} = \frac{F_{тр1} + F_{тр2} + F_{тр3}}{3} = \frac{0.51 + 0.50 + 0.49}{3} = \frac{1.50}{3} = 0.50$ H.</p><br><p><strong>2.</strong> Вычислим теоретическое ускорение $\text{a}$ (динамический метод):</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{тр. ср}}{m_1 + m_2} = \frac{0.10 \cdot 9.8 - 0.50}{0.25 + 0.10} = \frac{0.98 - 0.50}{0.35} = \frac{0.48}{0.35} \approx 1.37$ м/с².</p><p><strong>Ответ:</strong> Теоретическое ускорение $a \approx 1.37$ м/с².</p><br><p><strong>3.</strong> Вычислим экспериментальные значения ускорения $a'$ для каждого опыта (кинематический метод):</p><p>$a'_1 = \frac{2s}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.15^2} = \frac{1.6}{1.3225} \approx 1.21$ м/с².</p><p>$a'_2 = \frac{2s}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.18^2} = \frac{1.6}{1.3924} \approx 1.15$ м/с².</p><p>$a'_3 = \frac{2s}{t_3^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.12^2} = \frac{1.6}{1.2544} \approx 1.28$ м/с².</p><br><p><strong>4.</strong> Найдем среднее экспериментальное ускорение:</p><p>$a'_{ср} = \frac{a'_1 + a'_2 + a'_3}{3} = \frac{1.21 + 1.15 + 1.28}{3} = \frac{3.64}{3} \approx 1.21$ м/с².</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее экспериментальное ускорение $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².</p><br><p><strong>Результаты измерений и вычислений (заполненная таблица):</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th>№ опыта</th><th>$m_1$, кг</th><th>$m_2$, кг</th><th>$F_{тр}$, Н</th><th>$F_{тр. ср}$, Н</th><th>$\text{a}$, м/с²</th><th>$\text{t}$, с</th><th>$\text{s}$, м</th><th>$a'$, м/с²</th><th>$a'_{ср}$, м/с²</th></tr></thead><tbody><tr><td style="text-align: center;">1</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.25</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.10</td><td style="text-align: center;">0.51</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.50</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">1.37</td><td style="text-align: center;">1.15</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.8</td><td style="text-align: center;">1.21</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">1.21</td></tr><tr><td style="text-align: center;">2</td><td style="text-align: center;">0.50</td><td style="text-align: center;">1.18</td><td style="text-align: center;">1.15</td></tr><tr><td style="text-align: center;">3</td><td style="text-align: center;">0.49</td><td style="text-align: center;">1.12</td><td style="text-align: center;">1.28</td></tr></tbody></table><br><p><strong>Сравнение результатов и вывод</strong></p><p>Сравним полученные значения ускорений: теоретическое $a \approx 1.37$ м/с² и среднее экспериментальное $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².</p><p>Значения близки, но не совпадают. Расхождение можно объяснить наличием погрешностей при измерениях и допущениями, сделанными в теоретической модели. Возможные источники погрешностей:</p><ul><li>погрешность измерения масс, силы трения, расстояния и времени (в частности, погрешность реакции при включении/выключении секундомера);</li><li>наличие трения в оси блока, которое не учитывалось в теоретической формуле;</li><li>масса нити и ее растяжение;</li><li>неидеальная горизонтальность поверхности.</li></ul><p><strong>Вывод:</strong> В ходе лабораторной работы было определено ускорение бруска двумя методами: динамическим, на основе второго закона Ньютона, и кинематическим, на основе измерений пути и времени. Полученные значения ускорения ($a \approx 1.37$ м/с² и $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с²) оказались близкими по величине. Это подтверждает справедливость второго закона Ньютона и кинематических формул для равноускоренного движения. Расхождение результатов находится в пределах ожидаемой экспериментальной погрешности.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ускорение, рассчитанное по второму закону Ньютона, составило $a \approx 1.37$ м/с², а ускорение, найденное из кинематических измерений, $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с². Близость результатов подтверждает теоретические положения, а расхождение объясняется погрешностями эксперимента.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1856474 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "task" => array:2 [ "refs" => "1506305" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы</strong></p><p>Определить ускорение тела, движущегося равноускоренно и прямолинейно, двумя способами: 1) на основе второго закона Ньютона, анализируя действующие на тело силы; 2) на основе кинематических уравнений движения, измеряя перемещение и время. Сравнить полученные результаты.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, легкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Рассмотрим систему из двух тел, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок в задании). Брусок массой $m_1$ скользит по горизонтальной поверхности, а груз массой $m_2$ движется вертикально вниз.</p><p>На брусок $m_1$ действуют: сила тяжести $m_1\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{F}_{упр}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$. На груз $m_2$ действуют: сила тяжести $m_2\vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{F'}_{упр}$.</p><p>Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на оси координат:</p><p>Для бруска $m_1$ на ось OX: $F_{упр} - F_{тр} = m_1 a_1$</p><p>Для груза $m_2$ на ось OY: $m_2 g - F'_{упр} = m_2 a_2$</p><p>Принимая нить нерастяжимой и невесомой, а блок идеальным (без массы и трения), можно утверждать, что модули сил натяжения нити равны ($F_{упр} = F'_{упр}$), и ускорения тел также равны по модулю ($a_1 = a_2 = a$).</p><p>Решая систему уравнений, получаем формулу для вычисления ускорения системы (динамический метод):</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{тр}}{m_1 + m_2}$</p><p>где $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ м/с²).</p><p>С другой стороны, ускорение можно найти из кинематического уравнения для равноускоренного движения из состояния покоя:</p><p>$s = \frac{a't^2}{2}$</p><p>Отсюда формула для вычисления ускорения (кинематический метод):</p><p>$a' = \frac{2s}{t^2}$</p><p>где $\text{s}$ — перемещение бруска, $\text{t}$ — время движения.</p><p><strong>Ход работы и пример выполнения</strong></p><p>Ниже представлен порядок действий согласно инструкции и пример расчета с гипотетическими данными.</p><ol><li>Измеряем массу бруска $m_1$ с помощью весов.</li><li>При помощи динамометра измеряем силу трения скольжения $F_{тр}$, равномерно перемещая брусок по горизонтальной поверхности. Повторяем измерение три раза и находим среднее значение $F_{тр. ср}$.</li><li>Собираем установку, как показано на рисунке. Подбираем массу груза $m_2$ так, чтобы движение бруска было заметно равноускоренным. Измеряем массу $m_2$.</li><li>Вычисляем теоретическое ускорение $\text{a}$ по формуле динамики.</li><li>Проводим эксперимент по измерению времени движения бруска на заданном расстоянии. Удерживая брусок, отпускаем его и одновременно включаем секундомер. В момент удара бруска об упор останавливаем секундомер. Измеряем пройденное расстояние $\text{s}$.</li><li>Повторяем опыт три раза для повышения точности.</li><li>Для каждого опыта вычисляем экспериментальное значение ускорения $a'$ по кинематической формуле и находим его среднее значение $a'_{ср}$.</li><li>Заносим все данные в таблицу.</li><li>Сравниваем $\text{a}$ и $a'_{ср}$ и делаем вывод.</li></ol><p><strong>Пример расчета:</strong></p><p><strong>Дано</strong></p><p>Масса бруска: $m_1 = 250$ г</p><p>Масса груза: $m_2 = 100$ г</p><p>Измерения силы трения: $F_{тр1} = 0.51$ H, $F_{тр2} = 0.50$ H, $F_{тр3} = 0.49$ H</p><p>Перемещение бруска: $s = 0.8$ м</p><p>Измерения времени движения: $t_1 = 1.15$ с, $t_2 = 1.18$ с, $t_3 = 1.12$ с</p><p>Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²</p><br><p><i>Перевод в СИ:</i></p><p>$m_1 = 0.25$ кг</p><p>$m_2 = 0.10$ кг</p><br><p><strong>Найти:</strong></p><p>$F_{тр. ср}$, $\text{a}$, $a'_{1}$, $a'_{2}$, $a'_{3}$, $a'_{ср}$.</p><br><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдем среднюю силу трения:</p><p>$F_{тр. ср} = \frac{F_{тр1} + F_{тр2} + F_{тр3}}{3} = \frac{0.51 + 0.50 + 0.49}{3} = \frac{1.50}{3} = 0.50$ H.</p><br><p><strong>2.</strong> Вычислим теоретическое ускорение $\text{a}$ (динамический метод):</p><p>$a = \frac{m_2 g - F_{тр. ср}}{m_1 + m_2} = \frac{0.10 \cdot 9.8 - 0.50}{0.25 + 0.10} = \frac{0.98 - 0.50}{0.35} = \frac{0.48}{0.35} \approx 1.37$ м/с².</p><p><strong>Ответ:</strong> Теоретическое ускорение $a \approx 1.37$ м/с².</p><br><p><strong>3.</strong> Вычислим экспериментальные значения ускорения $a'$ для каждого опыта (кинематический метод):</p><p>$a'_1 = \frac{2s}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.15^2} = \frac{1.6}{1.3225} \approx 1.21$ м/с².</p><p>$a'_2 = \frac{2s}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.18^2} = \frac{1.6}{1.3924} \approx 1.15$ м/с².</p><p>$a'_3 = \frac{2s}{t_3^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.12^2} = \frac{1.6}{1.2544} \approx 1.28$ м/с².</p><br><p><strong>4.</strong> Найдем среднее экспериментальное ускорение:</p><p>$a'_{ср} = \frac{a'_1 + a'_2 + a'_3}{3} = \frac{1.21 + 1.15 + 1.28}{3} = \frac{3.64}{3} \approx 1.21$ м/с².</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее экспериментальное ускорение $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².</p><br><p><strong>Результаты измерений и вычислений (заполненная таблица):</strong></p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th>№ опыта</th><th>$m_1$, кг</th><th>$m_2$, кг</th><th>$F_{тр}$, Н</th><th>$F_{тр. ср}$, Н</th><th>$\text{a}$, м/с²</th><th>$\text{t}$, с</th><th>$\text{s}$, м</th><th>$a'$, м/с²</th><th>$a'_{ср}$, м/с²</th></tr></thead><tbody><tr><td style="text-align: center;">1</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.25</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.10</td><td style="text-align: center;">0.51</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.50</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">1.37</td><td style="text-align: center;">1.15</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">0.8</td><td style="text-align: center;">1.21</td><td rowspan="3" style="text-align: center; vertical-align: middle;">1.21</td></tr><tr><td style="text-align: center;">2</td><td style="text-align: center;">0.50</td><td style="text-align: center;">1.18</td><td style="text-align: center;">1.15</td></tr><tr><td style="text-align: center;">3</td><td style="text-align: center;">0.49</td><td style="text-align: center;">1.12</td><td style="text-align: center;">1.28</td></tr></tbody></table><br><p><strong>Сравнение результатов и вывод</strong></p><p>Сравним полученные значения ускорений: теоретическое $a \approx 1.37$ м/с² и среднее экспериментальное $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².</p><p>Значения близки, но не совпадают. Расхождение можно объяснить наличием погрешностей при измерениях и допущениями, сделанными в теоретической модели. Возможные источники погрешностей:</p><ul><li>погрешность измерения масс, силы трения, расстояния и времени (в частности, погрешность реакции при включении/выключении секундомера);</li><li>наличие трения в оси блока, которое не учитывалось в теоретической формуле;</li><li>масса нити и ее растяжение;</li><li>неидеальная горизонтальность поверхности.</li></ul><p><strong>Вывод:</strong> В ходе лабораторной работы было определено ускорение бруска двумя методами: динамическим, на основе второго закона Ньютона, и кинематическим, на основе измерений пути и времени. Полученные значения ускорения ($a \approx 1.37$ м/с² и $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с²) оказались близкими по величине. Это подтверждает справедливость второго закона Ньютона и кинематических формул для равноускоренного движения. Расхождение результатов находится в пределах ожидаемой экспериментальной погрешности.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ускорение, рассчитанное по второму закону Ньютона, составило $a \approx 1.37$ м/с², а ускорение, найденное из кинематических измерений, $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с². Близость результатов подтверждает теоретические положения, а расхождение объясняется погрешностями эксперимента.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506306" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506304" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507388 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-119" "field_display_title" => "119" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "119" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1123 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1142 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804363 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1507388" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "119-1.jpg" "alt" => null "width" => "2389" "height" => 3131 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-2/119-1.webp?ts=1762278289" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1804363 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1507388" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "119-1.jpg" "alt" => null "width" => "2389" "height" => 3131 …1 ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507389" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507387" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Task {#1161 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506798 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/90prakt-1" "field_display_title" => "Наблюдение образования тени" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: array:4 [ …4] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:2 [ …2] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506799" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506797" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1507388" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1506798 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/90prakt-1" "field_display_title" => "Наблюдение образования тени" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "next" => array:2 [ "refs" => "1506799" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506797" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "page" => array:2 [ "refs" => "1507388" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507388 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-119" "field_display_title" => "119" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "119" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "next" => array:2 [ "refs" => "1507389" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507387" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506305 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "119" "field_page_end" => "120" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-3" "field_display_title" => "Лабораторная работа №3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "next" => array:2 [ "refs" => "1506306" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506304" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "page" => array:2 [ "refs" => "1507388" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Лабораторная работа №3 (с. 119)
Условие. Лабораторная работа №3 (с. 119)
скриншот условия
Лабораторная работа № 3
Изучение равноускоренного прямолинейного движения тела под действием нескольких сил
Цель работы
Определить ускорение равноускоренного прямолинейного движения тела с помощью второго закона Ньютона и с помощью уравнений кинематики, сравнить результаты.
Оборудование и материалы
Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, лёгкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.
Теоретическая справка
В работе изучается ускоренное движение бруска под действием силы натяжения нити и силы трения скольжения. На рисунке изображена экспериментальная установка, размещённая на лабораторном столе. При этом брусок скользит по доске или длинной деревянной линейке.
Запишем уравнения движения каждого из тел в проекции на соответствующие координатные оси:
на ось OX: $F_{\text{упр}} - F_{\text{тр}} = m_1 a_1$;
на ось OY: $m_2 g - F'_{\text{упр}} = m_2 a_2$.
Так как предполагается, что нить нерастяжима, то $F_{\text{упр}} = F'_{\text{упр}}$ и $a_1 = a_2 = a$. Из этих равенств получаем формулу для вычисления ускорения бруска:
$a = \frac{m_2 g - F_{\text{тр}}}{m_1 + m_2}$.
Ускорение можно вычислить и другим способом, используя уравнение кинематики $s = \frac{a't^2}{2}$.
Отсюда $a' = \frac{2s}{t^2}$, где $\text{s}$ — перемещение бруска; $\text{t}$ — время движения бруска.
Ход работы
С помощью весов измерьте массу $m_1$ бруска.
Прикрепите динамометр к крючку бруска и, перемещая брусок равномерно вдоль доски (линейки), определите силу трения $F_{\text{тр}}$, равную силе натяжения пружины динамометра.
Повторите измерения три раза и вычислите среднее значение силы трения $F_{\text{тр. ср.}}$.
Соберите экспериментальную установку согласно рисунку и опытным путём подберите перегрузы такой массы $m_2$, чтобы брусок массой $m_1$ двигался равноускоренно.
Измерьте массу груза $m_2$.
Вычислите ускорение $\text{a}$ согласно полученной формуле.
Придерживая брусок левой рукой, подготовьте секундомер для измерения времени $\text{t}$ движения бруска. Отпустите брусок и одновременно включите секундомер. Одновременно с ударом бруска об упор остановите секундомер.
Измерьте перемещение $\text{s}$ бруска.
Повторите опыт три раза. В каждом опыте вычислите ускорение $a'$ и рассчитайте его среднее значение $a'_{\text{ср.}}$.
Результаты измерений и вычислений заносите в таблицу в своей тетради.
№ опыта | $m_1$, кг | $m_2$, кг | $F_{\text{тр}}$, Н | $F_{\text{тр. ср.}}$, Н | $\text{a}$, м/с2 | $\text{t}$, с | $\text{s}$, м | $a'$, м/с2 | $a'_{\text{ср.}}$, м/с2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Сравните значения ускорений $\text{a}$ и $a'$. Сделайте вывод.
Решение. Лабораторная работа №3 (с. 119)
Цель работы
Определить ускорение тела, движущегося равноускоренно и прямолинейно, двумя способами: 1) на основе второго закона Ньютона, анализируя действующие на тело силы; 2) на основе кинематических уравнений движения, измеряя перемещение и время. Сравнить полученные результаты.
Оборудование и материалы
Деревянный брусок с крючком, набор грузов, динамометр, весы с разновесами, легкий блок, длинная линейка, нить, секундомер.
Теоретическая справка
Рассмотрим систему из двух тел, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок в задании). Брусок массой $m_1$ скользит по горизонтальной поверхности, а груз массой $m_2$ движется вертикально вниз.
На брусок $m_1$ действуют: сила тяжести $m_1\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, сила натяжения нити $\vec{F}_{упр}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$. На груз $m_2$ действуют: сила тяжести $m_2\vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{F'}_{упр}$.
Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на оси координат:
Для бруска $m_1$ на ось OX: $F_{упр} - F_{тр} = m_1 a_1$
Для груза $m_2$ на ось OY: $m_2 g - F'_{упр} = m_2 a_2$
Принимая нить нерастяжимой и невесомой, а блок идеальным (без массы и трения), можно утверждать, что модули сил натяжения нити равны ($F_{упр} = F'_{упр}$), и ускорения тел также равны по модулю ($a_1 = a_2 = a$).
Решая систему уравнений, получаем формулу для вычисления ускорения системы (динамический метод):
$a = \frac{m_2 g - F_{тр}}{m_1 + m_2}$
где $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ м/с²).
С другой стороны, ускорение можно найти из кинематического уравнения для равноускоренного движения из состояния покоя:
$s = \frac{a't^2}{2}$
Отсюда формула для вычисления ускорения (кинематический метод):
$a' = \frac{2s}{t^2}$
где $\text{s}$ — перемещение бруска, $\text{t}$ — время движения.
Ход работы и пример выполнения
Ниже представлен порядок действий согласно инструкции и пример расчета с гипотетическими данными.
- Измеряем массу бруска $m_1$ с помощью весов.
- При помощи динамометра измеряем силу трения скольжения $F_{тр}$, равномерно перемещая брусок по горизонтальной поверхности. Повторяем измерение три раза и находим среднее значение $F_{тр. ср}$.
- Собираем установку, как показано на рисунке. Подбираем массу груза $m_2$ так, чтобы движение бруска было заметно равноускоренным. Измеряем массу $m_2$.
- Вычисляем теоретическое ускорение $\text{a}$ по формуле динамики.
- Проводим эксперимент по измерению времени движения бруска на заданном расстоянии. Удерживая брусок, отпускаем его и одновременно включаем секундомер. В момент удара бруска об упор останавливаем секундомер. Измеряем пройденное расстояние $\text{s}$.
- Повторяем опыт три раза для повышения точности.
- Для каждого опыта вычисляем экспериментальное значение ускорения $a'$ по кинематической формуле и находим его среднее значение $a'_{ср}$.
- Заносим все данные в таблицу.
- Сравниваем $\text{a}$ и $a'_{ср}$ и делаем вывод.
Пример расчета:
Дано
Масса бруска: $m_1 = 250$ г
Масса груза: $m_2 = 100$ г
Измерения силы трения: $F_{тр1} = 0.51$ H, $F_{тр2} = 0.50$ H, $F_{тр3} = 0.49$ H
Перемещение бруска: $s = 0.8$ м
Измерения времени движения: $t_1 = 1.15$ с, $t_2 = 1.18$ с, $t_3 = 1.12$ с
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²
Перевод в СИ:
$m_1 = 0.25$ кг
$m_2 = 0.10$ кг
Найти:
$F_{тр. ср}$, $\text{a}$, $a'_{1}$, $a'_{2}$, $a'_{3}$, $a'_{ср}$.
Решение
1. Найдем среднюю силу трения:
$F_{тр. ср} = \frac{F_{тр1} + F_{тр2} + F_{тр3}}{3} = \frac{0.51 + 0.50 + 0.49}{3} = \frac{1.50}{3} = 0.50$ H.
2. Вычислим теоретическое ускорение $\text{a}$ (динамический метод):
$a = \frac{m_2 g - F_{тр. ср}}{m_1 + m_2} = \frac{0.10 \cdot 9.8 - 0.50}{0.25 + 0.10} = \frac{0.98 - 0.50}{0.35} = \frac{0.48}{0.35} \approx 1.37$ м/с².
Ответ: Теоретическое ускорение $a \approx 1.37$ м/с².
3. Вычислим экспериментальные значения ускорения $a'$ для каждого опыта (кинематический метод):
$a'_1 = \frac{2s}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.15^2} = \frac{1.6}{1.3225} \approx 1.21$ м/с².
$a'_2 = \frac{2s}{t_2^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.18^2} = \frac{1.6}{1.3924} \approx 1.15$ м/с².
$a'_3 = \frac{2s}{t_3^2} = \frac{2 \cdot 0.8}{1.12^2} = \frac{1.6}{1.2544} \approx 1.28$ м/с².
4. Найдем среднее экспериментальное ускорение:
$a'_{ср} = \frac{a'_1 + a'_2 + a'_3}{3} = \frac{1.21 + 1.15 + 1.28}{3} = \frac{3.64}{3} \approx 1.21$ м/с².
Ответ: Среднее экспериментальное ускорение $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².
Результаты измерений и вычислений (заполненная таблица):
| № опыта | $m_1$, кг | $m_2$, кг | $F_{тр}$, Н | $F_{тр. ср}$, Н | $\text{a}$, м/с² | $\text{t}$, с | $\text{s}$, м | $a'$, м/с² | $a'_{ср}$, м/с² |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.25 | 0.10 | 0.51 | 0.50 | 1.37 | 1.15 | 0.8 | 1.21 | 1.21 |
| 2 | 0.50 | 1.18 | 1.15 | ||||||
| 3 | 0.49 | 1.12 | 1.28 |
Сравнение результатов и вывод
Сравним полученные значения ускорений: теоретическое $a \approx 1.37$ м/с² и среднее экспериментальное $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с².
Значения близки, но не совпадают. Расхождение можно объяснить наличием погрешностей при измерениях и допущениями, сделанными в теоретической модели. Возможные источники погрешностей:
- погрешность измерения масс, силы трения, расстояния и времени (в частности, погрешность реакции при включении/выключении секундомера);
- наличие трения в оси блока, которое не учитывалось в теоретической формуле;
- масса нити и ее растяжение;
- неидеальная горизонтальность поверхности.
Вывод: В ходе лабораторной работы было определено ускорение бруска двумя методами: динамическим, на основе второго закона Ньютона, и кинематическим, на основе измерений пути и времени. Полученные значения ускорения ($a \approx 1.37$ м/с² и $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с²) оказались близкими по величине. Это подтверждает справедливость второго закона Ньютона и кинематических формул для равноускоренного движения. Расхождение результатов находится в пределах ожидаемой экспериментальной погрешности.
Ответ: Ускорение, рассчитанное по второму закону Ньютона, составило $a \approx 1.37$ м/с², а ускорение, найденное из кинематических измерений, $a'_{ср} \approx 1.21$ м/с². Близость результатов подтверждает теоретические положения, а расхождение объясняется погрешностями эксперимента.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Лабораторная работа №3 расположенного на странице 119 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Лабораторная работа №3 (с. 119), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.