gdz.top
Номер 10, страница 39, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев
Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Боков П. Ю., Вишнякова Е. А.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2026
Часть: 2
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 29. Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела - номер 10, страница 39.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1435109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_page_end" => "40" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/29-10" "field_display_title" => "10" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434829 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "6" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "594" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/grachev-rt/" "field_isbn" => "978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)" "field_cover" => array:3 [ …3] "field_cover_alts" => array:3 [ …3] "field_covers" => array:3 [ …3] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 1203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "6" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "594" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/grachev-rt/" "field_isbn" => "978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)" "field_cover" => array:3 [ …3] "field_cover_alts" => array:3 [ …3] "field_covers" => array:3 [ …3] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1434829 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1123 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434829 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1124 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1125 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1130 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Грачев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Александр" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Грачев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Александр" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1135 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Погожев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Владимир" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5484 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Погожев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Владимир" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Боков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Павел" "field_patronymic" => "Юрьевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Боков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Павел" "field_patronymic" => "Юрьевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4007 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Вишнякова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Екатерина" "field_patronymic" => "Анатольевна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4007 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Вишнякова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Екатерина" "field_patronymic" => "Анатольевна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6736 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "рабочая тетрадь" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => "рабочие тетради" "field_short_name" => "рт" "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "rabochaya tetrad" ] #original: array:10 [ "id" => 6736 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "рабочая тетрадь" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => "рабочие тетради" "field_short_name" => "рт" "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "rabochaya tetrad" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1149 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #original: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "6" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1151 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "594" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/grachev-rt/" "field_isbn" => "978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)" "field_cover" => array:3 [ 0 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover1.webp?ts=1759003248" 1 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover2.webp?ts=1759003248" 2 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover3.webp?ts=1759003248" ] "field_cover_alts" => array:3 [ 0 => "" 1 => "" 2 => "" ] "field_covers" => array:3 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover1.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2293" "height" => "2989" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover2.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2265" "height" => "3003" ] 2 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover3.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2241" "height" => "2999" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1157 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "siniy" ] #original: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "siniy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1146} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_publication_number" => "6" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2021" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2, 3" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "594" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/grachev-rt/" "field_isbn" => "978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)" "field_cover" => array:3 [ 0 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover1.webp?ts=1759003248" 1 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover2.webp?ts=1759003248" 2 => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover3.webp?ts=1759003248" ] "field_cover_alts" => array:3 [ 0 => "" 1 => "" 2 => "" ] "field_covers" => array:3 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover1.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2293" "height" => "2989" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover2.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2265" "height" => "3003" ] 2 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/covers/cover3.webp?ts=1759003248" "alt" => "" "width" => "2241" "height" => "2999" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1434829 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1159 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Статика" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1161 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1434838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Статика" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1165 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434839 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1166 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1176 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Статика" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 …2} "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1434838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Статика" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1178 …2} "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1434839 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела" "field_branch_order" => "29" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169} "field_page_start" => "35" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1105 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1698497 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1103 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6173 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6173 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1435109" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>10.</strong> На рис. 18 представлен принцип действия велосипеда.</p><p>Известно, что радиус большой шестерёнки $R_1 = 10$ см, малой $r = 2,5$ см, радиус заднего колеса $R_3 = 40$ см, расстояние от оси вращения большой шестерёнки до педали $L = 20$ см, модуль силы, с которой велосипедист давит на педаль, $F_1 = 120$ Н. Используя рисунок и приведённую ниже схему решения задачи, определите модуль силы трения $\vec{F_4}$, с которой поверхность дороги действует на заднее колесо велосипеда. Считайте, что велосипед движется равномерно и все его детали находятся в равновесии.</p><p>Рис. 18</p><p><strong>Решение.</strong></p><p><strong>1.</strong> Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_2}$.</p><p><strong>2.</strong> Сравните модули силы $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.</p><p><strong>а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$.</strong> Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.</p><p><strong>б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$.</strong> Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.</p><p><strong>в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок.</strong> Найдите, чему равен модуль силы $\vec{F_6}$.</p><p><strong>г)</strong> Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.</p><p><strong>3.</strong> Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.</p><p><em>Ответ:</em> ___________.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "10-1.jpg" "alt" => null "width" => "2012" "height" => 1535 "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/0-29/10-1.webp?ts=1759402767" ] 1 => array:5 [ "name" => "10-2.jpg" "alt" => null "width" => "1991" "height" => 2061 "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/0-29/10-2.webp?ts=1759402767" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1698497 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "task" => array:2 [ "refs" => "1435109" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>10.</strong> На рис. 18 представлен принцип действия велосипеда.</p><p>Известно, что радиус большой шестерёнки $R_1 = 10$ см, малой $r = 2,5$ см, радиус заднего колеса $R_3 = 40$ см, расстояние от оси вращения большой шестерёнки до педали $L = 20$ см, модуль силы, с которой велосипедист давит на педаль, $F_1 = 120$ Н. Используя рисунок и приведённую ниже схему решения задачи, определите модуль силы трения $\vec{F_4}$, с которой поверхность дороги действует на заднее колесо велосипеда. Считайте, что велосипед движется равномерно и все его детали находятся в равновесии.</p><p>Рис. 18</p><p><strong>Решение.</strong></p><p><strong>1.</strong> Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_2}$.</p><p><strong>2.</strong> Сравните модули силы $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.</p><p><strong>а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$.</strong> Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.</p><p><strong>б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$.</strong> Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.</p><p><strong>в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок.</strong> Найдите, чему равен модуль силы $\vec{F_6}$.</p><p><strong>г)</strong> Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.</p><p><strong>3.</strong> Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.</p><p><em>Ответ:</em> ___________.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "10-1.jpg" "alt" => null "width" => "2012" "height" => 1535 "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/0-29/10-1.webp?ts=1759402767" ] 1 => array:5 [ "name" => "10-2.jpg" "alt" => null "width" => "1991" "height" => 2061 "path" => "/media/fizika_09/grachev-rt/0-29/10-2.webp?ts=1759402767" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1734483 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1096 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6327 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6327 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1435109" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p> <p> $R_1 = 10 \text{ см}$ <br> $r = 2,5 \text{ см}$ <br> $R_3 = 40 \text{ см}$ <br> $L = 20 \text{ см}$ <br> $F_1 = 120 \text{ Н}$ <br> </p> <p> Перевод в систему СИ:<br> $R_1 = 0,1 \text{ м}$ <br> $r = 0,025 \text{ м}$ <br> $R_3 = 0,4 \text{ м}$ <br> $L = 0,2 \text{ м}$ <br> </p> <p><strong>Найти:</strong></p> <p>$F_4$</p> <p><strong>Решение:</strong></p> <p><strong>1. Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $F_2$.</strong></p> <p>Поскольку велосипед движется равномерно, все его детали находятся в равновесии. Для большой шестерёнки это означает, что сумма моментов сил, действующих на неё, равна нулю. Сила $\vec{F_1}$ создаёт вращающий момент $M_1 = F_1 \cdot L$, а сила натяжения цепи $\vec{F_2}$ создаёт противодействующий момент $M_2 = F_2 \cdot R_1$.</p> <p>Условие равновесия (равенства моментов):</p> <p>$M_1 = M_2$</p> <p>$F_1 \cdot L = F_2 \cdot R_1$</p> <p>Отсюда выразим модуль силы $F_2$:</p> <p>$F_2 = \frac{F_1 \cdot L}{R_1} = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м}}{0,1 \text{ м}} = 240 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_2$ равен 240 Н.</p> <p><strong>2. Сравните модули сил $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.</strong></p> <p><strong>а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.</strong></p> <p>Сила $\vec{F_2}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на большую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_5}$, с которой большая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_2}$ и противоположна ей по направлению.</p> <p>$F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$</p> <p>Сила $\vec{F_5}$ приложена к цепи и направлена в сторону движения цепи (вперёд).</p> <p><strong>Ответ:</strong> По третьему закону Ньютона, $F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$.</p> <p><strong>б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.</strong></p> <p>Сила $\vec{F_3}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на малую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_6}$, с которой малая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_3}$ и противоположна ей по направлению.</p> <p>$F_6 = F_3$</p> <p>Сила $\vec{F_6}$ приложена к цепи и направлена против движения цепи (назад).</p> <p><strong>Ответ:</strong> По третьему закону Ньютона, модули сил равны: $F_6 = F_3$.</p> <p><strong>в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок. Найдите, чему равен модуль силы $F_6$.</strong></p> <p>Поскольку цепь движется равномерно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю (согласно первому закону Ньютона). На натянутую часть цепи действуют две силы: $\vec{F_5}$ (вперёд) и $\vec{F_6}$ (назад). Условие равновесия в проекции на направление движения:</p> <p>$F_5 - F_6 = 0 \implies F_5 = F_6$</p> <p>Из пункта а) мы знаем, что $F_5 = 240 \text{ Н}$. Следовательно:</p> <p>$F_6 = 240 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_6$ равен 240 Н.</p> <p><strong>г) Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.</strong></p> <p>Из предыдущих пунктов мы получили следующие соотношения:</p> <p>$F_5 = F_2$ (из пункта а)</p> <p>$F_6 = F_3$ (из пункта б)</p> <p>$F_5 = F_6$ (из пункта в)</p> <p>Объединяя эти равенства, получаем, что все четыре силы равны по модулю: $F_2 = F_5 = F_6 = F_3$.</p> <p>Так как $F_2 = 240 \text{ Н}$, то и $F_3 = 240 \text{ Н}$.</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_3$ равен 240 Н.</p> <p><strong>3. Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.</strong></p> <p>Заднее колесо вместе с малой шестерёнкой также вращается равномерно, поэтому сумма моментов сил, действующих на эту систему, равна нулю. Сила натяжения цепи $\vec{F_3}$ создаёт вращающий момент $M_3 = F_3 \cdot r$. Сила трения со стороны дороги $\vec{F_4}$ создаёт противодействующий момент $M_4 = F_4 \cdot R_3$.</p> <p>Условие равновесия:</p> <p>$M_3 = M_4$</p> <p>$F_3 \cdot r = F_4 \cdot R_3$</p> <p>Отсюда выразим искомый модуль силы $F_4$:</p> <p>$F_4 = \frac{F_3 \cdot r}{R_3} = \frac{240 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,4 \text{ м}} = 15 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы трения $F_4$ равен 15 Н.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1734483 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "task" => array:2 [ "refs" => "1435109" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p> <p> $R_1 = 10 \text{ см}$ <br> $r = 2,5 \text{ см}$ <br> $R_3 = 40 \text{ см}$ <br> $L = 20 \text{ см}$ <br> $F_1 = 120 \text{ Н}$ <br> </p> <p> Перевод в систему СИ:<br> $R_1 = 0,1 \text{ м}$ <br> $r = 0,025 \text{ м}$ <br> $R_3 = 0,4 \text{ м}$ <br> $L = 0,2 \text{ м}$ <br> </p> <p><strong>Найти:</strong></p> <p>$F_4$</p> <p><strong>Решение:</strong></p> <p><strong>1. Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $F_2$.</strong></p> <p>Поскольку велосипед движется равномерно, все его детали находятся в равновесии. Для большой шестерёнки это означает, что сумма моментов сил, действующих на неё, равна нулю. Сила $\vec{F_1}$ создаёт вращающий момент $M_1 = F_1 \cdot L$, а сила натяжения цепи $\vec{F_2}$ создаёт противодействующий момент $M_2 = F_2 \cdot R_1$.</p> <p>Условие равновесия (равенства моментов):</p> <p>$M_1 = M_2$</p> <p>$F_1 \cdot L = F_2 \cdot R_1$</p> <p>Отсюда выразим модуль силы $F_2$:</p> <p>$F_2 = \frac{F_1 \cdot L}{R_1} = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м}}{0,1 \text{ м}} = 240 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_2$ равен 240 Н.</p> <p><strong>2. Сравните модули сил $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.</strong></p> <p><strong>а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.</strong></p> <p>Сила $\vec{F_2}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на большую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_5}$, с которой большая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_2}$ и противоположна ей по направлению.</p> <p>$F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$</p> <p>Сила $\vec{F_5}$ приложена к цепи и направлена в сторону движения цепи (вперёд).</p> <p><strong>Ответ:</strong> По третьему закону Ньютона, $F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$.</p> <p><strong>б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.</strong></p> <p>Сила $\vec{F_3}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на малую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_6}$, с которой малая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_3}$ и противоположна ей по направлению.</p> <p>$F_6 = F_3$</p> <p>Сила $\vec{F_6}$ приложена к цепи и направлена против движения цепи (назад).</p> <p><strong>Ответ:</strong> По третьему закону Ньютона, модули сил равны: $F_6 = F_3$.</p> <p><strong>в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок. Найдите, чему равен модуль силы $F_6$.</strong></p> <p>Поскольку цепь движется равномерно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю (согласно первому закону Ньютона). На натянутую часть цепи действуют две силы: $\vec{F_5}$ (вперёд) и $\vec{F_6}$ (назад). Условие равновесия в проекции на направление движения:</p> <p>$F_5 - F_6 = 0 \implies F_5 = F_6$</p> <p>Из пункта а) мы знаем, что $F_5 = 240 \text{ Н}$. Следовательно:</p> <p>$F_6 = 240 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_6$ равен 240 Н.</p> <p><strong>г) Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.</strong></p> <p>Из предыдущих пунктов мы получили следующие соотношения:</p> <p>$F_5 = F_2$ (из пункта а)</p> <p>$F_6 = F_3$ (из пункта б)</p> <p>$F_5 = F_6$ (из пункта в)</p> <p>Объединяя эти равенства, получаем, что все четыре силы равны по модулю: $F_2 = F_5 = F_6 = F_3$.</p> <p>Так как $F_2 = 240 \text{ Н}$, то и $F_3 = 240 \text{ Н}$.</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы $F_3$ равен 240 Н.</p> <p><strong>3. Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.</strong></p> <p>Заднее колесо вместе с малой шестерёнкой также вращается равномерно, поэтому сумма моментов сил, действующих на эту систему, равна нулю. Сила натяжения цепи $\vec{F_3}$ создаёт вращающий момент $M_3 = F_3 \cdot r$. Сила трения со стороны дороги $\vec{F_4}$ создаёт противодействующий момент $M_4 = F_4 \cdot R_3$.</p> <p>Условие равновесия:</p> <p>$M_3 = M_4$</p> <p>$F_3 \cdot r = F_4 \cdot R_3$</p> <p>Отсюда выразим искомый модуль силы $F_4$:</p> <p>$F_4 = \frac{F_3 \cdot r}{R_3} = \frac{240 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,4 \text{ м}} = 15 \text{ Н}$</p> <p><strong>Ответ:</strong> Модуль силы трения $F_4$ равен 15 Н.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1435110" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1435108" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1110 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1435674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/page-3-39" "field_display_title" => "39" "field_folder" => "3" "field_image_name" => "39" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1086 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1434847 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1434847 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_page_start" => "3" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1203 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1699061 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1699061 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1435675" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1435673" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Task {#1213 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1435279 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "38" "field_page_end" => "39" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/46-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1254 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1435279 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "38" "field_page_end" => "39" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/46-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1254 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1290 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1435280 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/46-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1277 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1435280 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/46-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1287 …2} …7 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1283 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1270 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1292 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1249 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1435674 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/page-3-39" "field_display_title" => "39" "field_folder" => "3" "field_image_name" => "39" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "next" => array:2 [ "refs" => "1435675" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1435673" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1435109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "39" "field_page_end" => "40" "field_url" => "/9-klass/fizika/grachev-rabochaya-tetrad/29-10" "field_display_title" => "10" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "1435110" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1435108" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "page" => array:2 [ "refs" => "1435674" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№10 (с. 39)
Условие. №10 (с. 39)
скриншот условия
10. На рис. 18 представлен принцип действия велосипеда.
Известно, что радиус большой шестерёнки $R_1 = 10$ см, малой $r = 2,5$ см, радиус заднего колеса $R_3 = 40$ см, расстояние от оси вращения большой шестерёнки до педали $L = 20$ см, модуль силы, с которой велосипедист давит на педаль, $F_1 = 120$ Н. Используя рисунок и приведённую ниже схему решения задачи, определите модуль силы трения $\vec{F_4}$, с которой поверхность дороги действует на заднее колесо велосипеда. Считайте, что велосипед движется равномерно и все его детали находятся в равновесии.
Рис. 18
Решение.
1. Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_2}$.
2. Сравните модули силы $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.
а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.
б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.
в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок. Найдите, чему равен модуль силы $\vec{F_6}$.
г) Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.
3. Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.
Ответ: ___________.
Решение. №10 (с. 39)
Дано:
$R_1 = 10 \text{ см}$
$r = 2,5 \text{ см}$
$R_3 = 40 \text{ см}$
$L = 20 \text{ см}$
$F_1 = 120 \text{ Н}$
Перевод в систему СИ:
$R_1 = 0,1 \text{ м}$
$r = 0,025 \text{ м}$
$R_3 = 0,4 \text{ м}$
$L = 0,2 \text{ м}$
Найти:
$F_4$
Решение:
1. Запишите условие равномерного вращения для большой шестерёнки, на которую действуют момент силы $\vec{F_1}$ со стороны ноги и момент силы $\vec{F_2}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $F_2$.
Поскольку велосипед движется равномерно, все его детали находятся в равновесии. Для большой шестерёнки это означает, что сумма моментов сил, действующих на неё, равна нулю. Сила $\vec{F_1}$ создаёт вращающий момент $M_1 = F_1 \cdot L$, а сила натяжения цепи $\vec{F_2}$ создаёт противодействующий момент $M_2 = F_2 \cdot R_1$.
Условие равновесия (равенства моментов):
$M_1 = M_2$
$F_1 \cdot L = F_2 \cdot R_1$
Отсюда выразим модуль силы $F_2$:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot L}{R_1} = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м}}{0,1 \text{ м}} = 240 \text{ Н}$
Ответ: Модуль силы $F_2$ равен 240 Н.
2. Сравните модули сил $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$.
а) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и большой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_2}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и определите, с какой по модулю силой $\vec{F_5}$ действует большая шестерёнка на натянутую часть цепи. Изобразите силу $\vec{F_5}$ на рисунке.
Сила $\vec{F_2}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на большую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_5}$, с которой большая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_2}$ и противоположна ей по направлению.
$F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$
Сила $\vec{F_5}$ приложена к цепи и направлена в сторону движения цепи (вперёд).
Ответ: По третьему закону Ньютона, $F_5 = F_2 = 240 \text{ Н}$.
б) Рассмотрите взаимодействие натянутой части цепи и малой шестерёнки в точке приложения силы $\vec{F_3}$. Воспользуйтесь третьим законом Ньютона и сравните модули силы $\vec{F_6}$, с которой действует малая шестерёнка на натянутую часть цепи, с модулем силы $\vec{F_3}$. Изобразите силу $\vec{F_6}$ на рисунке.
Сила $\vec{F_3}$ — это сила, с которой натянутая часть цепи действует на малую шестерёнку. Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F_6}$, с которой малая шестерёнка действует на цепь, равна по модулю силе $\vec{F_3}$ и противоположна ей по направлению.
$F_6 = F_3$
Сила $\vec{F_6}$ приложена к цепи и направлена против движения цепи (назад).
Ответ: По третьему закону Ньютона, модули сил равны: $F_6 = F_3$.
в) Запишите условие равномерного движения для натянутой части цепи, на которую действуют силы $\vec{F_5}$ и $\vec{F_6}$ со стороны большой и малой шестерёнок. Найдите, чему равен модуль силы $F_6$.
Поскольку цепь движется равномерно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю (согласно первому закону Ньютона). На натянутую часть цепи действуют две силы: $\vec{F_5}$ (вперёд) и $\vec{F_6}$ (назад). Условие равновесия в проекции на направление движения:
$F_5 - F_6 = 0 \implies F_5 = F_6$
Из пункта а) мы знаем, что $F_5 = 240 \text{ Н}$. Следовательно:
$F_6 = 240 \text{ Н}$
Ответ: Модуль силы $F_6$ равен 240 Н.
г) Воспользовавшись результатами пунктов а), б) и в) решения задачи, найдите модуль силы $\vec{F_3}$.
Из предыдущих пунктов мы получили следующие соотношения:
$F_5 = F_2$ (из пункта а)
$F_6 = F_3$ (из пункта б)
$F_5 = F_6$ (из пункта в)
Объединяя эти равенства, получаем, что все четыре силы равны по модулю: $F_2 = F_5 = F_6 = F_3$.
Так как $F_2 = 240 \text{ Н}$, то и $F_3 = 240 \text{ Н}$.
Ответ: Модуль силы $F_3$ равен 240 Н.
3. Запишите условие равномерного вращения для заднего колеса и малой шестерёнки, на которые действуют моменты силы $\vec{F_4}$ со стороны поверхности дороги и силы $\vec{F_3}$ со стороны натянутой части цепи. Определите модуль силы $\vec{F_4}$.
Заднее колесо вместе с малой шестерёнкой также вращается равномерно, поэтому сумма моментов сил, действующих на эту систему, равна нулю. Сила натяжения цепи $\vec{F_3}$ создаёт вращающий момент $M_3 = F_3 \cdot r$. Сила трения со стороны дороги $\vec{F_4}$ создаёт противодействующий момент $M_4 = F_4 \cdot R_3$.
Условие равновесия:
$M_3 = M_4$
$F_3 \cdot r = F_4 \cdot R_3$
Отсюда выразим искомый модуль силы $F_4$:
$F_4 = \frac{F_3 \cdot r}{R_3} = \frac{240 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,4 \text{ м}} = 15 \text{ Н}$
Ответ: Модуль силы трения $F_4$ равен 15 Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 39 для 2-й части к рабочей тетради 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №10 (с. 39), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Боков (Павел Юрьевич), Вишнякова (Екатерина Анатольевна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.