gdz.top
Номер 3, страница 201 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук
Авторы: Шахмаев Н. М., Бунчук А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2007 - 2026
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-346-01799-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 45. Учет и использование резонанса в быту и в технике - номер 3, страница 201.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "178" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2906 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #original: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 6294 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шахмаев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Николай" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 6294 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шахмаев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Николай" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунчук" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Алексей" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунчук" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Алексей" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1063 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "4" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1071 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2007" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "362" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/shahmaev-u/" "field_isbn" => "978-5-346-01799-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" "alt" => "" "width" => "2294" "height" => "3039" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1077 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2906 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_publication_number" => "4" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2007" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "362" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/shahmaev-u/" "field_isbn" => "978-5-346-01799-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" "alt" => "" "width" => "2294" "height" => "3039" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_page_start" => "178" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1117 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "178" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436838 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "field_page_start" => "178" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1121 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Учет и использование резонанса в быту и в технике" "field_branch_order" => "45" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Учет и использование резонанса в быту и в технике" "field_branch_order" => "45" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1100 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1702587 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1098 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1099 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #original: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>3.</strong> Как можно предотвратить явление резонанса?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1076" "height" => 138 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/3-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1702587 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "task" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>3.</strong> Как можно предотвратить явление резонанса?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1076" "height" => 138 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/3-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1092 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1732508 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6315 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1091 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6315 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>3.</strong> Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной (природной) частотой колебательной системы. Чтобы предотвратить возникновение резонанса или ослабить его разрушительное действие, применяют следующие основные методы:<br><br>1. <em>Изменение собственной частоты системы.</em> Собственная частота колебательной системы определяется её физическими характеристиками (массой, жёсткостью, размерами). Например, для системы груза на пружине собственная циклическая частота вычисляется по формуле $ \omega_0 = \sqrt{k/m} $, где $ k $ — жёсткость пружины, а $ m $ — масса груза. Изменяя эти параметры, можно "отстроить" собственную частоту системы от частоты внешнего воздействия. Этот метод является ключевым при проектировании мостов, зданий и различных механизмов, чтобы их собственные частоты не совпадали с частотами возможных внешних сил (например, порывов ветра, шагов людей, работы двигателей).<br><br>2. <em>Изменение частоты внешней силы.</em> В тех случаях, когда это возможно, изменяют частоту вынуждающей силы так, чтобы она не совпадала с собственной частотой системы. Классический пример — солдатам запрещают идти по мосту "в ногу". Изменяя темп шага (частоту), они избегают резонанса. Аналогично, можно изменить скорость вращения двигателя, чтобы его вибрации не входили в резонанс с рамой автомобиля или станка.<br><br>3. <em>Демпфирование.</em> Этот метод заключается во введении в систему сил трения или сопротивления, которые преобразуют энергию колебаний в теплоту. Демпфирование не устраняет само условие резонанса (совпадение частот), но оно значительно уменьшает амплитуду колебаний при резонансе, делая её безопасной. Чем больше демпфирование, тем ниже и шире резонансный пик. Примерами служат амортизаторы в подвеске автомобиля, которые гасят колебания кузова, или специальные демпферы в высотных зданиях.<br><br><strong>Ответ:</strong> Явление резонанса можно предотвратить, изменив собственную частоту колебательной системы или частоту внешней вынуждающей силы, чтобы они не совпадали. Также для борьбы с резонансом увеличивают демпфирование (трение) в системе, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1732508 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "task" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>3.</strong> Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной (природной) частотой колебательной системы. Чтобы предотвратить возникновение резонанса или ослабить его разрушительное действие, применяют следующие основные методы:<br><br>1. <em>Изменение собственной частоты системы.</em> Собственная частота колебательной системы определяется её физическими характеристиками (массой, жёсткостью, размерами). Например, для системы груза на пружине собственная циклическая частота вычисляется по формуле $ \omega_0 = \sqrt{k/m} $, где $ k $ — жёсткость пружины, а $ m $ — масса груза. Изменяя эти параметры, можно "отстроить" собственную частоту системы от частоты внешнего воздействия. Этот метод является ключевым при проектировании мостов, зданий и различных механизмов, чтобы их собственные частоты не совпадали с частотами возможных внешних сил (например, порывов ветра, шагов людей, работы двигателей).<br><br>2. <em>Изменение частоты внешней силы.</em> В тех случаях, когда это возможно, изменяют частоту вынуждающей силы так, чтобы она не совпадала с собственной частотой системы. Классический пример — солдатам запрещают идти по мосту "в ногу". Изменяя темп шага (частоту), они избегают резонанса. Аналогично, можно изменить скорость вращения двигателя, чтобы его вибрации не входили в резонанс с рамой автомобиля или станка.<br><br>3. <em>Демпфирование.</em> Этот метод заключается во введении в систему сил трения или сопротивления, которые преобразуют энергию колебаний в теплоту. Демпфирование не устраняет само условие резонанса (совпадение частот), но оно значительно уменьшает амплитуду колебаний при резонансе, делая её безопасной. Чем больше демпфирование, тем ниже и шире резонансный пик. Примерами служат амортизаторы в подвеске автомобиля, которые гасят колебания кузова, или специальные демпферы в высотных зданиях.<br><br><strong>Ответ:</strong> Явление резонанса можно предотвратить, изменив собственную частоту колебательной системы или частоту внешней вынуждающей силы, чтобы они не совпадали. Также для борьбы с резонансом увеличивают демпфирование (трение) в системе, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437167" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1105 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1436760 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/page-201" "field_display_title" => "201" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "201" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1116 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1702836 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1098} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "201-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-1/201-1.webp?ts=1759449149" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1702836 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "201-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-1/201-1.webp?ts=1759449149" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1436761" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1436759" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Task {#1195 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} 1 => App\Models\Branch {#1121} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1210 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1702585 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1098} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Приведите примеры использования резонанса в технике.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1282" "height" => 127 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/1-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1702585 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211} "task" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Приведите примеры использования резонанса в технике.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1282" "height" => 127 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/1-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1212 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1732506 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "text" => "<p>Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к собственной частоте колебательной системы. Это явление находит широкое применение в различных областях техники. Ниже приведены некоторые примеры.</p><p><strong>1. Радио- и телевизионная техника</strong><br>При настройке радиоприемника или телевизора на определенную станцию мы изменяем параметры колебательного контура (обычно емкость переменного конденсатора). Колебательный контур имеет собственную частоту колебаний, которая определяется по формуле Томсона: $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$, где $\text{L}$ — индуктивность катушки, а $\text{C}$ — емкость конденсатора. Когда собственная частота контура совпадает с частотой электромагнитной волны, излучаемой передающей станцией, наступает резонанс. В результате амплитуда тока в контуре резко возрастает, что позволяет выделить сигнал нужной станции среди множества других и усилить его для дальнейшей обработки.<br><strong>Ответ:</strong> В радио и ТВ резонанс используется для настройки на частоту определенной станции, что позволяет избирательно принимать и усиливать ее сигнал.</p><p><strong>2. Микроволновая печь</strong><br>Работа микроволновой печи основана на явлении резонанса. Магнетрон печи генерирует электромагнитные волны сверхвысокой частоты (обычно 2,45 ГГц). Эта частота близка к собственной частоте колебаний молекул воды. Когда излучение воздействует на пищу, содержащую воду, молекулы воды начинают сильно колебаться (резонировать), поглощая энергию волн. Кинетическая энергия молекул увеличивается, что приводит к быстрому нагреву продукта изнутри.<br><strong>Ответ:</strong> В микроволновой печи резонанс используется для эффективного нагрева пищи путем возбуждения колебаний молекул воды на их резонансной частоте.</p><p><strong>3. Музыкальные инструменты</strong><br>В музыкальных инструментах используется акустический резонанс для усиления звука и формирования тембра. В струнных инструментах (гитара, скрипка) корпус инструмента является резонатором. Колебания струны передаются корпусу, который, благодаря своей форме и материалу, резонирует на определенных частотах, усиливая звук и обогащая его обертонами. В духовых инструментах (флейта, труба) резонатором является столб воздуха внутри инструмента. Изменяя длину этого столба (например, нажимая на клапаны), музыкант изменяет его резонансную частоту и, соответственно, высоту издаваемого звука.<br><strong>Ответ:</strong> В музыкальных инструментах акустический резонанс используется для усиления звука и придания ему характерного тембра.</p><p><strong>4. Кварцевые резонаторы в часах и электронике</strong><br>Для обеспечения высокой точности хода в электронных и кварцевых часах, а также для стабилизации частоты в генераторах и передатчиках, используются кварцевые резонаторы. Кристалл кварца обладает пьезоэлектрическим эффектом и имеет очень стабильную собственную частоту механических колебаний. В электронных схемах кристалл возбуждается на этой резонансной частоте, создавая эталонный сигнал высокой точности. Это позволяет, например, часам отсчитывать время с минимальной погрешностью.<br><strong>Ответ:</strong> В часах и электронике кварцевые резонаторы используются для создания высокостабильного сигнала эталонной частоты благодаря механическому резонансу кристалла кварца.</p><p><strong>5. Магнитно-резонансная томография (МРТ)</strong><br>МРТ — это медицинский диагностический метод, использующий явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Ядра атомов водорода в теле пациента, помещенного в сильное магнитное поле, могут поглощать и излучать радиочастотную энергию на определенной резонансной (Ларморовской) частоте. Подавая радиочастотные импульсы на этой частоте, томограф вызывает резонанс ядер. Регистрируя сигналы, которые ядра испускают при возвращении в исходное состояние, компьютер строит подробное изображение внутренних органов и тканей.<br><strong>Ответ:</strong> В МРТ используется явление ядерного магнитного резонанса для получения детальных изображений внутренних структур организма.</p><p><strong>6. Лазерная техника</strong><br>В лазерах используется оптический резонатор, как правило, состоящий из двух зеркал, расположенных друг напротив друга. Свет, генерируемый в активной среде лазера, многократно отражается от этих зеркал. При этом усиливаются только те световые волны, длина которых укладывается целое число раз на длине резонатора. Это условие резонанса позволяет отобрать и усилить излучение строго определенной частоты, создавая когерентный и монохроматический лазерный луч.<br><strong>Ответ:</strong> В лазерах оптический резонанс используется для отбора и усиления света определенной частоты, что обеспечивает монохроматичность и когерентность лазерного излучения.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1732506 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "task" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "text" => "<p>Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к собственной частоте колебательной системы. Это явление находит широкое применение в различных областях техники. Ниже приведены некоторые примеры.</p><p><strong>1. Радио- и телевизионная техника</strong><br>При настройке радиоприемника или телевизора на определенную станцию мы изменяем параметры колебательного контура (обычно емкость переменного конденсатора). Колебательный контур имеет собственную частоту колебаний, которая определяется по формуле Томсона: $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$, где $\text{L}$ — индуктивность катушки, а $\text{C}$ — емкость конденсатора. Когда собственная частота контура совпадает с частотой электромагнитной волны, излучаемой передающей станцией, наступает резонанс. В результате амплитуда тока в контуре резко возрастает, что позволяет выделить сигнал нужной станции среди множества других и усилить его для дальнейшей обработки.<br><strong>Ответ:</strong> В радио и ТВ резонанс используется для настройки на частоту определенной станции, что позволяет избирательно принимать и усиливать ее сигнал.</p><p><strong>2. Микроволновая печь</strong><br>Работа микроволновой печи основана на явлении резонанса. Магнетрон печи генерирует электромагнитные волны сверхвысокой частоты (обычно 2,45 ГГц). Эта частота близка к собственной частоте колебаний молекул воды. Когда излучение воздействует на пищу, содержащую воду, молекулы воды начинают сильно колебаться (резонировать), поглощая энергию волн. Кинетическая энергия молекул увеличивается, что приводит к быстрому нагреву продукта изнутри.<br><strong>Ответ:</strong> В микроволновой печи резонанс используется для эффективного нагрева пищи путем возбуждения колебаний молекул воды на их резонансной частоте.</p><p><strong>3. Музыкальные инструменты</strong><br>В музыкальных инструментах используется акустический резонанс для усиления звука и формирования тембра. В струнных инструментах (гитара, скрипка) корпус инструмента является резонатором. Колебания струны передаются корпусу, который, благодаря своей форме и материалу, резонирует на определенных частотах, усиливая звук и обогащая его обертонами. В духовых инструментах (флейта, труба) резонатором является столб воздуха внутри инструмента. Изменяя длину этого столба (например, нажимая на клапаны), музыкант изменяет его резонансную частоту и, соответственно, высоту издаваемого звука.<br><strong>Ответ:</strong> В музыкальных инструментах акустический резонанс используется для усиления звука и придания ему характерного тембра.</p><p><strong>4. Кварцевые резонаторы в часах и электронике</strong><br>Для обеспечения высокой точности хода в электронных и кварцевых часах, а также для стабилизации частоты в генераторах и передатчиках, используются кварцевые резонаторы. Кристалл кварца обладает пьезоэлектрическим эффектом и имеет очень стабильную собственную частоту механических колебаний. В электронных схемах кристалл возбуждается на этой резонансной частоте, создавая эталонный сигнал высокой точности. Это позволяет, например, часам отсчитывать время с минимальной погрешностью.<br><strong>Ответ:</strong> В часах и электронике кварцевые резонаторы используются для создания высокостабильного сигнала эталонной частоты благодаря механическому резонансу кристалла кварца.</p><p><strong>5. Магнитно-резонансная томография (МРТ)</strong><br>МРТ — это медицинский диагностический метод, использующий явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Ядра атомов водорода в теле пациента, помещенного в сильное магнитное поле, могут поглощать и излучать радиочастотную энергию на определенной резонансной (Ларморовской) частоте. Подавая радиочастотные импульсы на этой частоте, томограф вызывает резонанс ядер. Регистрируя сигналы, которые ядра испускают при возвращении в исходное состояние, компьютер строит подробное изображение внутренних органов и тканей.<br><strong>Ответ:</strong> В МРТ используется явление ядерного магнитного резонанса для получения детальных изображений внутренних структур организма.</p><p><strong>6. Лазерная техника</strong><br>В лазерах используется оптический резонатор, как правило, состоящий из двух зеркал, расположенных друг напротив друга. Свет, генерируемый в активной среде лазера, многократно отражается от этих зеркал. При этом усиливаются только те световые волны, длина которых укладывается целое число раз на длине резонатора. Это условие резонанса позволяет отобрать и усилить излучение строго определенной частоты, создавая когерентный и монохроматический лазерный луч.<br><strong>Ответ:</strong> В лазерах оптический резонанс используется для отбора и усиления света определенной частоты, что обеспечивает монохроматичность и когерентность лазерного излучения.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437163" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1437164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201} "next" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437163" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1202 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437165 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} 1 => App\Models\Branch {#1121} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1222 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1702586 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1098} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>2.</strong> Назовите опасные резонансные явления.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "945" "height" => 112 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/2-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1702586 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223} "task" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>2.</strong> Назовите опасные резонансные явления.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "945" "height" => 112 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-45/2-1.webp?ts=1759448883" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1224 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1732507 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "text" => "<p>Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое происходит, когда частота внешнего периодического воздействия совпадает с собственной (резонансной) частотой системы. В то время как резонанс имеет множество полезных применений, он также может быть причиной катастрофических разрушений и аварий. Ниже перечислены некоторые опасные резонансные явления.</p><ul><li><strong>Разрушение инженерных сооружений (мосты, здания)</strong><p>Одним из самых известных примеров является обрушение Такомского моста в США в 1940 году. Умеренный ветер вызвал периодические срывы вихрей (дорожка Кармана), частота которых совпала с собственной частотой крутильных колебаний моста. Это привело к резонансу, амплитуда колебаний моста стала стремительно нарастать, что и привело к его полному разрушению. Подобная опасность существует и для зданий во время землетрясений. Если частота колебаний почвы совпадает с собственной частотой колебаний здания, оно может разрушиться. Именно по этой причине солдатам приказывают сбивать шаг при прохождении по мостам, чтобы избежать создания периодической силы, способной вызвать резонанс.</p></li><li><strong>Флаттер в авиации</strong><p>Флаттер — это опасное явление самовозбуждающихся незатухающих колебаний элементов конструкции летательного аппарата (например, крыла или оперения). Он возникает при достижении определённой скорости полёта, когда аэродинамические силы, упругие силы конструкции и инерционные силы вступают в такое взаимодействие, которое приводит к быстро нарастающим по амплитуде колебаниям. Это явление может привести к разрушению самолёта в воздухе.</p></li><li><strong>Вибрации и разрушение механизмов</strong><p>Вращающиеся части машин и механизмов (валы двигателей, турбины, роторы) могут иметь небольшой дисбаланс. При вращении этот дисбаланс создает периодическую вынуждающую силу. Если частота вращения совпадает с одной из собственных частот колебаний самой машины или её фундамента, возникает резонанс. Сильные вибрации, возникающие при этом, могут привести к быстрому износу подшипников, усталостному разрушению деталей и поломке всего агрегата.</p></li><li><strong>Акустический резонанс</strong><p>Звуковые волны большой мощности могут вызвать резонансные колебания в хрупких объектах. Классический пример — бокал, который может треснуть от голоса оперного певца, если высота звука совпадёт с собственной частотой колебаний бокала. В более крупных масштабах, звук от двигателей ракет или сверхзвуковых самолётов может вызывать резонанс в элементах зданий (например, в оконных стеклах), приводя к их повреждению.</p></li><li><strong>Резонанс в электрических цепях</strong><p>В колебательных контурах, содержащих индуктивность и ёмкость (RLC-цепи), при совпадении частоты внешнего источника с собственной частотой контура возникает электрический резонанс. Это приводит к резкому возрастанию силы тока (при последовательном резонансе) или напряжения (при параллельном резонансе). Такие скачки могут вывести из строя электронные компоненты, если цепь не рассчитана на подобные перегрузки.</p></li></ul><p><strong>Ответ:</strong> Опасные резонансные явления включают разрушение мостов и зданий под действием ветра или землетрясений, флаттер в авиации, приводящий к разрушению самолётов, вибрации и поломки механизмов из-за дисбаланса вращающихся частей, а также разрушение объектов под действием мощных звуковых волн и выход из строя электрических цепей из-за резонанса токов или напряжений.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1732507 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225} "task" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "text" => "<p>Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое происходит, когда частота внешнего периодического воздействия совпадает с собственной (резонансной) частотой системы. В то время как резонанс имеет множество полезных применений, он также может быть причиной катастрофических разрушений и аварий. Ниже перечислены некоторые опасные резонансные явления.</p><ul><li><strong>Разрушение инженерных сооружений (мосты, здания)</strong><p>Одним из самых известных примеров является обрушение Такомского моста в США в 1940 году. Умеренный ветер вызвал периодические срывы вихрей (дорожка Кармана), частота которых совпала с собственной частотой крутильных колебаний моста. Это привело к резонансу, амплитуда колебаний моста стала стремительно нарастать, что и привело к его полному разрушению. Подобная опасность существует и для зданий во время землетрясений. Если частота колебаний почвы совпадает с собственной частотой колебаний здания, оно может разрушиться. Именно по этой причине солдатам приказывают сбивать шаг при прохождении по мостам, чтобы избежать создания периодической силы, способной вызвать резонанс.</p></li><li><strong>Флаттер в авиации</strong><p>Флаттер — это опасное явление самовозбуждающихся незатухающих колебаний элементов конструкции летательного аппарата (например, крыла или оперения). Он возникает при достижении определённой скорости полёта, когда аэродинамические силы, упругие силы конструкции и инерционные силы вступают в такое взаимодействие, которое приводит к быстро нарастающим по амплитуде колебаниям. Это явление может привести к разрушению самолёта в воздухе.</p></li><li><strong>Вибрации и разрушение механизмов</strong><p>Вращающиеся части машин и механизмов (валы двигателей, турбины, роторы) могут иметь небольшой дисбаланс. При вращении этот дисбаланс создает периодическую вынуждающую силу. Если частота вращения совпадает с одной из собственных частот колебаний самой машины или её фундамента, возникает резонанс. Сильные вибрации, возникающие при этом, могут привести к быстрому износу подшипников, усталостному разрушению деталей и поломке всего агрегата.</p></li><li><strong>Акустический резонанс</strong><p>Звуковые волны большой мощности могут вызвать резонансные колебания в хрупких объектах. Классический пример — бокал, который может треснуть от голоса оперного певца, если высота звука совпадёт с собственной частотой колебаний бокала. В более крупных масштабах, звук от двигателей ракет или сверхзвуковых самолётов может вызывать резонанс в элементах зданий (например, в оконных стеклах), приводя к их повреждению.</p></li><li><strong>Резонанс в электрических цепях</strong><p>В колебательных контурах, содержащих индуктивность и ёмкость (RLC-цепи), при совпадении частоты внешнего источника с собственной частотой контура возникает электрический резонанс. Это приводит к резкому возрастанию силы тока (при последовательном резонансе) или напряжения (при параллельном резонансе). Такие скачки могут вывести из строя электронные компоненты, если цепь не рассчитана на подобные перегрузки.</p></li></ul><p><strong>Ответ:</strong> Опасные резонансные явления включают разрушение мостов и зданий под действием ветра или землетрясений, флаттер в авиации, приводящий к разрушению самолётов, вибрации и поломки механизмов из-за дисбаланса вращающихся частей, а также разрушение объектов под действием мощных звуковых волн и выход из строя электрических цепей из-за резонанса токов или напряжений.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1437165 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "next" => array:2 [ "refs" => "1437166" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437164" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219} "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1214 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1117} 1 => App\Models\Branch {#1121} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1100} 1 => App\Models\Element {#1092} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437167" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1049} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1437166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "next" => array:2 [ "refs" => "1437167" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1436760 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/page-201" "field_display_title" => "201" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "201" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "next" => array:2 [ "refs" => "1436761" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1436759" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1437166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "201" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/45-3" "field_display_title" => "3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "next" => array:2 [ "refs" => "1437167" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437165" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "page" => array:2 [ "refs" => "1436760" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№3 (с. 201)
Условие. №3 (с. 201)
скриншот условия
3. Как можно предотвратить явление резонанса?
Решение. №3 (с. 201)
3. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной (природной) частотой колебательной системы. Чтобы предотвратить возникновение резонанса или ослабить его разрушительное действие, применяют следующие основные методы:
1. Изменение собственной частоты системы. Собственная частота колебательной системы определяется её физическими характеристиками (массой, жёсткостью, размерами). Например, для системы груза на пружине собственная циклическая частота вычисляется по формуле $ \omega_0 = \sqrt{k/m} $, где $ k $ — жёсткость пружины, а $ m $ — масса груза. Изменяя эти параметры, можно "отстроить" собственную частоту системы от частоты внешнего воздействия. Этот метод является ключевым при проектировании мостов, зданий и различных механизмов, чтобы их собственные частоты не совпадали с частотами возможных внешних сил (например, порывов ветра, шагов людей, работы двигателей).
2. Изменение частоты внешней силы. В тех случаях, когда это возможно, изменяют частоту вынуждающей силы так, чтобы она не совпадала с собственной частотой системы. Классический пример — солдатам запрещают идти по мосту "в ногу". Изменяя темп шага (частоту), они избегают резонанса. Аналогично, можно изменить скорость вращения двигателя, чтобы его вибрации не входили в резонанс с рамой автомобиля или станка.
3. Демпфирование. Этот метод заключается во введении в систему сил трения или сопротивления, которые преобразуют энергию колебаний в теплоту. Демпфирование не устраняет само условие резонанса (совпадение частот), но оно значительно уменьшает амплитуду колебаний при резонансе, делая её безопасной. Чем больше демпфирование, тем ниже и шире резонансный пик. Примерами служат амортизаторы в подвеске автомобиля, которые гасят колебания кузова, или специальные демпферы в высотных зданиях.
Ответ: Явление резонанса можно предотвратить, изменив собственную частоту колебательной системы или частоту внешней вынуждающей силы, чтобы они не совпадали. Также для борьбы с резонансом увеличивают демпфирование (трение) в системе, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 201 к учебнику 2007 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 201), авторов: Шахмаев (Николай Михайлович), Бунчук (Алексей Васильевич), учебного пособия издательства Мнемозина.