gdz.top
Номер 2, страница 222 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук
Авторы: Шахмаев Н. М., Бунчук А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2007 - 2026
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-346-01799-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
Приложения. Приложение 3. Лабораторные работы - номер 2, страница 222.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_page_end" => "224" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436849 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2906 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1049 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #original: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 6294 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шахмаев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Николай" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 6294 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Шахмаев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Николай" "field_patronymic" => "Михайлович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунчук" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Алексей" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Бунчук" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Алексей" "field_patronymic" => "Васильевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1060 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "4" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1070 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2007" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "362" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/shahmaev-u/" "field_isbn" => "978-5-346-01799-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" "alt" => "" "width" => "2294" "height" => "3039" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1076 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2906 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_publication_number" => "4" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2007" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "362" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/shahmaev-u/" "field_isbn" => "978-5-346-01799-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/covers/cover1.webp?ts=1759080267" "alt" => "" "width" => "2294" "height" => "3039" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436849 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1115 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436849 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436849 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1119 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1436852 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложение 3. Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "221" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1436852 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Приложение 3. Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "field_page_start" => "221" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1702601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1096 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1097 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #original: array:6 [ "id" => 5155 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мнемозина" "field_cases" => null "field_translit" => "mnemozina" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6109 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>2. Изучение упругих свойств пружины</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины.</p><p><strong>Оборудование:</strong> штатив с лапкой; спиральная пружина или динамометр, шкала которого закрыта бумагой; набор грузов (масса одного гру</p><p>за 100 г); полоска миллиметровой бумаги или линейка с миллиметровыми делениями.</p><p><strong><em>Порядок выполнения работы</em></strong></p><p><strong>1.</strong> Укрепите динамометр так, как показано на рисунке 188.</p><p><strong>2.</strong> На шкале динамометра укрепите миллиметровую бумагу или, что одно и то же, линейку с миллиметровыми делениями.</p><p><strong>3.</strong> Отметьте начальное положение стрелки динамометра.</p><p><strong>4.</strong> Подвесьте к пружине динамометра груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины $\text{x}$.</p><p><strong>5.</strong> К первому грузу добавьте второй, третий и т. д., измеряя каждый раз удлинение пружины.</p><p><strong>6.</strong> Результаты измерений удлинения занесите в таблицу с учетом их абсолютной погрешности.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_т$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{x}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p><strong>7.</strong> По результатам измерений постройте график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. (Во всех опытах сила тяжести, действующая на соответствующий груз, уравновешивается силой упругости, поэтому $F_{упр} = F_т$.)</p><p>Так как неизбежен разброс экспериментальных точек, то график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от графика. Если у вас получится прямая, проходящая через начало координат, то график свидетельствует о прямо пропорциональной зависимости модуля силы упругости удлинению пружины, что и утверждается законом Гука:</p><p>$F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины.</p><p><strong>8.</strong> После построения графика возьмите точку на прямой (в правой части графика), определите соответствующие этой точке значения модуля силы упругости и удлинения и вычислите жесткость пружины:</p><p>$k = \frac{F_{упр}}{x}$.</p>" "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1717" "height" => 417 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-1.webp?ts=1759448891" ] 1 => array:5 [ "name" => "2-2.jpg" "alt" => null "width" => "1749" "height" => 2248 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-2.webp?ts=1759448891" ] 2 => array:5 [ "name" => "2-3.jpg" "alt" => null "width" => "1669" "height" => 394 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-3.webp?ts=1759448891" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1702601 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "task" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>2. Изучение упругих свойств пружины</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины.</p><p><strong>Оборудование:</strong> штатив с лапкой; спиральная пружина или динамометр, шкала которого закрыта бумагой; набор грузов (масса одного гру</p><p>за 100 г); полоска миллиметровой бумаги или линейка с миллиметровыми делениями.</p><p><strong><em>Порядок выполнения работы</em></strong></p><p><strong>1.</strong> Укрепите динамометр так, как показано на рисунке 188.</p><p><strong>2.</strong> На шкале динамометра укрепите миллиметровую бумагу или, что одно и то же, линейку с миллиметровыми делениями.</p><p><strong>3.</strong> Отметьте начальное положение стрелки динамометра.</p><p><strong>4.</strong> Подвесьте к пружине динамометра груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины $\text{x}$.</p><p><strong>5.</strong> К первому грузу добавьте второй, третий и т. д., измеряя каждый раз удлинение пружины.</p><p><strong>6.</strong> Результаты измерений удлинения занесите в таблицу с учетом их абсолютной погрешности.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_т$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{x}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p><strong>7.</strong> По результатам измерений постройте график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. (Во всех опытах сила тяжести, действующая на соответствующий груз, уравновешивается силой упругости, поэтому $F_{упр} = F_т$.)</p><p>Так как неизбежен разброс экспериментальных точек, то график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от графика. Если у вас получится прямая, проходящая через начало координат, то график свидетельствует о прямо пропорциональной зависимости модуля силы упругости удлинению пружины, что и утверждается законом Гука:</p><p>$F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины.</p><p><strong>8.</strong> После построения графика возьмите точку на прямой (в правой части графика), определите соответствующие этой точке значения модуля силы упругости и удлинения и вычислите жесткость пружины:</p><p>$k = \frac{F_{упр}}{x}$.</p>" "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1717" "height" => 417 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-1.webp?ts=1759448891" ] 1 => array:5 [ "name" => "2-2.jpg" "alt" => null "width" => "1749" "height" => 2248 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-2.webp?ts=1759448891" ] 2 => array:5 [ "name" => "2-3.jpg" "alt" => null "width" => "1669" "height" => 394 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/2-3.webp?ts=1759448891" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1090 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1732522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6315 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1089 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6315 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса одного груза, $m_0 = 100$ г.</p><p>В системе СИ:</p><p>$m_0 = 0.1$ кг.</p><p>Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Проверить, выполняется ли закон Гука для пружины. Определить жесткость пружины $\text{k}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Цель работы — выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины. Для этого мы будем измерять удлинение пружины $\text{x}$ при подвешивании к ней грузов различной массы $\text{m}$.</p><p>При равновесии груза сила упругости $F_{упр}$, возникающая в пружине, уравновешивает силу тяжести $F_т$, действующую на груз. Следовательно, по модулю эти силы равны: $F_{упр} = F_т$. Силу тяжести можно рассчитать по формуле $F_т = mg$.</p><p>Закон Гука утверждает, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины. Проведя серию измерений и построив график зависимости $F_{упр}$ от $\text{x}$, мы сможем проверить справедливость этого закона.</p><p>Проведем три опыта, последовательно добавляя по одному грузу, и занесем результаты в таблицу. Так как реальный эксперимент не проводится, мы будем использовать гипотетические (смоделированные) данные для удлинения, которые могли бы быть получены в лаборатории.</p><p><strong>1.</strong> Расчет силы тяжести и заполнение таблицы результатов</p><p>Рассчитаем силу тяжести для каждого опыта:</p><p><em>Опыт 1:</em> Масса $m_1 = 1 \cdot m_0 = 0.1$ кг. Сила тяжести $F_{т1} = m_1 g = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.98$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_1 = 2.5$ см.</p><p><em>Опыт 2:</em> Масса $m_2 = 2 \cdot m_0 = 0.2$ кг. Сила тяжести $F_{т2} = m_2 g = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 1.96$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_2 = 4.8$ см.</p><p><em>Опыт 3:</em> Масса $m_3 = 3 \cdot m_0 = 0.3$ кг. Сила тяжести $F_{т3} = m_3 g = 0.3 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.94$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_3 = 7.4$ см.</p><p>Занесем полученные данные в таблицу:</p><div class="table-wrap"><table border="1" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_т$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{x}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0.98</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2.5</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1.96</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">4.8</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2.94</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">7.4</td></tr></tbody></table></div><p><strong>Ответ:</strong> Таблица с результатами измерений и расчетов заполнена.</p><p><strong>2.</strong> Построение графика и проверка закона Гука</p><p>Для построения графика зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения $\text{x}$ переведем значения $\text{x}$ в метры:</p><p>$x_1 = 2.5$ см $= 0.025$ м</p><p>$x_2 = 4.8$ см $= 0.048$ м</p><p>$x_3 = 7.4$ см $= 0.074$ м</p><p>Построим график, отложив по оси ординат силу $F_{упр} = F_т$ (в Н), а по оси абсцисс — удлинение $\text{x}$ (в м). Нанесем на координатную плоскость точки с координатами $(0.025; 0.98)$, $(0.048; 1.96)$, $(0.074; 2.94)$.</p><p>Соединив эти точки, мы увидим, что они с небольшой погрешностью ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат $(0;0)$. Прямолинейный характер графика подтверждает прямую пропорциональность между силой упругости и удлинением. Таким образом, можно сделать вывод, что закон Гука для данной пружины выполняется.</p><p><strong>Ответ:</strong> Построенный по экспериментальным данным график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что подтверждает справедливость закона Гука.</p><p><strong>3.</strong> Вычисление жесткости пружины</p><p>Жесткость пружины $\text{k}$ можно определить из графика как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть по формуле $k = \frac{F_{упр}}{x}$. Для повышения точности выберем на построенной прямой точку, достаточно удаленную от начала координат. Возьмем, например, точку, соответствующую средним значениям наших измерений или точку с "удобными" координатами, лежащую на линии тренда. Например, точка с координатами $x = 0.05$ м и $F_{упр} = 2.0$ Н.</p><p>Рассчитаем жесткость:</p><p>$k = \frac{F_{упр}}{x} = \frac{2.0 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 40 \frac{Н}{м}$</p><p>Для проверки можно вычислить среднее значение жесткости по результатам всех трех опытов:</p><p>$k_1 = \frac{0.98 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}} = 39.2 \frac{Н}{м}$</p><p>$k_2 = \frac{1.96 \text{ Н}}{0.048 \text{ м}} \approx 40.8 \frac{Н}{м}$</p><p>$k_3 = \frac{2.94 \text{ Н}}{0.074 \text{ м}} \approx 39.7 \frac{Н}{м}$</p><p>Среднее значение: $k_{ср} = \frac{39.2 + 40.8 + 39.7}{3} \approx 40.0 \frac{Н}{м}$.</p><p>Полученные значения близки, что подтверждает корректность расчетов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Жесткость пружины составляет $k \approx 40 \frac{Н}{м}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1732522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "task" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса одного груза, $m_0 = 100$ г.</p><p>В системе СИ:</p><p>$m_0 = 0.1$ кг.</p><p>Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Проверить, выполняется ли закон Гука для пружины. Определить жесткость пружины $\text{k}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Цель работы — выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины. Для этого мы будем измерять удлинение пружины $\text{x}$ при подвешивании к ней грузов различной массы $\text{m}$.</p><p>При равновесии груза сила упругости $F_{упр}$, возникающая в пружине, уравновешивает силу тяжести $F_т$, действующую на груз. Следовательно, по модулю эти силы равны: $F_{упр} = F_т$. Силу тяжести можно рассчитать по формуле $F_т = mg$.</p><p>Закон Гука утверждает, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины. Проведя серию измерений и построив график зависимости $F_{упр}$ от $\text{x}$, мы сможем проверить справедливость этого закона.</p><p>Проведем три опыта, последовательно добавляя по одному грузу, и занесем результаты в таблицу. Так как реальный эксперимент не проводится, мы будем использовать гипотетические (смоделированные) данные для удлинения, которые могли бы быть получены в лаборатории.</p><p><strong>1.</strong> Расчет силы тяжести и заполнение таблицы результатов</p><p>Рассчитаем силу тяжести для каждого опыта:</p><p><em>Опыт 1:</em> Масса $m_1 = 1 \cdot m_0 = 0.1$ кг. Сила тяжести $F_{т1} = m_1 g = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.98$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_1 = 2.5$ см.</p><p><em>Опыт 2:</em> Масса $m_2 = 2 \cdot m_0 = 0.2$ кг. Сила тяжести $F_{т2} = m_2 g = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 1.96$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_2 = 4.8$ см.</p><p><em>Опыт 3:</em> Масса $m_3 = 3 \cdot m_0 = 0.3$ кг. Сила тяжести $F_{т3} = m_3 g = 0.3 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.94$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_3 = 7.4$ см.</p><p>Занесем полученные данные в таблицу:</p><div class="table-wrap"><table border="1" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$F_т$, Н</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{x}$, см</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0.98</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2.5</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1.96</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">4.8</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2.94</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">7.4</td></tr></tbody></table></div><p><strong>Ответ:</strong> Таблица с результатами измерений и расчетов заполнена.</p><p><strong>2.</strong> Построение графика и проверка закона Гука</p><p>Для построения графика зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения $\text{x}$ переведем значения $\text{x}$ в метры:</p><p>$x_1 = 2.5$ см $= 0.025$ м</p><p>$x_2 = 4.8$ см $= 0.048$ м</p><p>$x_3 = 7.4$ см $= 0.074$ м</p><p>Построим график, отложив по оси ординат силу $F_{упр} = F_т$ (в Н), а по оси абсцисс — удлинение $\text{x}$ (в м). Нанесем на координатную плоскость точки с координатами $(0.025; 0.98)$, $(0.048; 1.96)$, $(0.074; 2.94)$.</p><p>Соединив эти точки, мы увидим, что они с небольшой погрешностью ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат $(0;0)$. Прямолинейный характер графика подтверждает прямую пропорциональность между силой упругости и удлинением. Таким образом, можно сделать вывод, что закон Гука для данной пружины выполняется.</p><p><strong>Ответ:</strong> Построенный по экспериментальным данным график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что подтверждает справедливость закона Гука.</p><p><strong>3.</strong> Вычисление жесткости пружины</p><p>Жесткость пружины $\text{k}$ можно определить из графика как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть по формуле $k = \frac{F_{упр}}{x}$. Для повышения точности выберем на построенной прямой точку, достаточно удаленную от начала координат. Возьмем, например, точку, соответствующую средним значениям наших измерений или точку с "удобными" координатами, лежащую на линии тренда. Например, точка с координатами $x = 0.05$ м и $F_{упр} = 2.0$ Н.</p><p>Рассчитаем жесткость:</p><p>$k = \frac{F_{упр}}{x} = \frac{2.0 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 40 \frac{Н}{м}$</p><p>Для проверки можно вычислить среднее значение жесткости по результатам всех трех опытов:</p><p>$k_1 = \frac{0.98 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}} = 39.2 \frac{Н}{м}$</p><p>$k_2 = \frac{1.96 \text{ Н}}{0.048 \text{ м}} \approx 40.8 \frac{Н}{м}$</p><p>$k_3 = \frac{2.94 \text{ Н}}{0.074 \text{ м}} \approx 39.7 \frac{Н}{м}$</p><p>Среднее значение: $k_{ср} = \frac{39.2 + 40.8 + 39.7}{3} \approx 40.0 \frac{Н}{м}$.</p><p>Полученные значения близки, что подтверждает корректность расчетов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Жесткость пружины составляет $k \approx 40 \frac{Н}{м}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1103 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1436781 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/page-222" "field_display_title" => "222" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "222" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1110 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1702857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1096} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1436781" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "222-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-1/222-1.webp?ts=1759449149" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1702857 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1436781" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "222-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-1/222-1.webp?ts=1759449149" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1436782" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1436780" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Task {#1190 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437206 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "221" "field_page_end" => "222" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1115} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1115} 1 => App\Models\Branch {#1119} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1205 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1702600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1096} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1. Измерение ускорения тела при равноускоренном движении</strong></p><p><strong>Оборудование:</strong> желоб лабораторный металлический длиной 1,4 м; шарик металлический диаметром 1,5 — 2 см; цилиндр металлический; метроном (один на весь класс) или секундомер; лента измерительная; кусок мела.</p><p><strong><em>Указания к выполнению работы</em></strong></p><p>Шарик скатывается по прямолинейному наклонному желобу равноускоренно. Если ось OX направить по направлению движения, то все три вектора — вектор перемещения $\vec{s}$, вектор ускорения $\vec{a}$ и вектор скорости $\vec{v}$ — будут сонаправлены, поэтому уравнение движения можно записать в скалярной форме:</p><p>$s = \frac{at^2}{2}$,</p><p>так как начальная скорость шарика равна нулю.</p><p>Отсюда</p><p>$a = \frac{2s}{t^2}$.</p><p>Промежуток времени измеряется с помощью метронома. Метроном настраивают на 120 ударов в минуту, т. е. промежуток времени между двумя следующими друг за другом ударами равен 0,5 с.</p><p>Рис. 187</p><p><strong><em>Порядок выполнения работы</em></strong></p><p><strong>1.</strong> Сформулируйте цель работы.</p><p><strong>2.</strong> Соберите установку по рисунку 187. Начальное положение шарика отметьте мелом.</p><p><strong>3.</strong> Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Предварительно опытным путем подберите положение цилиндра так, чтобы удар шарика о цилиндр совпал с третьим или четвертым ударом метронома (первым считается удар в момент пуска).</p><p><strong>4.</strong> Вычислите время движения шарика.</p><p><strong>5.</strong> Измерьте длину перемещения шарика.</p><p><strong>6.</strong> Не меняя наклона желоба (условия опыта должны оставаться неизменными), повторите опыт 4–5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу с учетом их абсолютных погрешностей.</p><p><strong>Измеряемая величина</strong> | <strong>№ опыта</strong>: 1, 2, 3, 4 | <strong>Среднее значение величины</strong></p><p>Время движения, с | , , , |</p><p>Длина перемещения, м | , , , |</p><p><strong>7.</strong> Используя найденные средние значения времени движения и длины перемещения шарика, вычислите его ускорение.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1703" "height" => 803 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/1-1.webp?ts=1759448891" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1747" "height" => 1897 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/1-2.webp?ts=1759448891" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1702600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "task" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1. Измерение ускорения тела при равноускоренном движении</strong></p><p><strong>Оборудование:</strong> желоб лабораторный металлический длиной 1,4 м; шарик металлический диаметром 1,5 — 2 см; цилиндр металлический; метроном (один на весь класс) или секундомер; лента измерительная; кусок мела.</p><p><strong><em>Указания к выполнению работы</em></strong></p><p>Шарик скатывается по прямолинейному наклонному желобу равноускоренно. Если ось OX направить по направлению движения, то все три вектора — вектор перемещения $\vec{s}$, вектор ускорения $\vec{a}$ и вектор скорости $\vec{v}$ — будут сонаправлены, поэтому уравнение движения можно записать в скалярной форме:</p><p>$s = \frac{at^2}{2}$,</p><p>так как начальная скорость шарика равна нулю.</p><p>Отсюда</p><p>$a = \frac{2s}{t^2}$.</p><p>Промежуток времени измеряется с помощью метронома. Метроном настраивают на 120 ударов в минуту, т. е. промежуток времени между двумя следующими друг за другом ударами равен 0,5 с.</p><p>Рис. 187</p><p><strong><em>Порядок выполнения работы</em></strong></p><p><strong>1.</strong> Сформулируйте цель работы.</p><p><strong>2.</strong> Соберите установку по рисунку 187. Начальное положение шарика отметьте мелом.</p><p><strong>3.</strong> Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Предварительно опытным путем подберите положение цилиндра так, чтобы удар шарика о цилиндр совпал с третьим или четвертым ударом метронома (первым считается удар в момент пуска).</p><p><strong>4.</strong> Вычислите время движения шарика.</p><p><strong>5.</strong> Измерьте длину перемещения шарика.</p><p><strong>6.</strong> Не меняя наклона желоба (условия опыта должны оставаться неизменными), повторите опыт 4–5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу с учетом их абсолютных погрешностей.</p><p><strong>Измеряемая величина</strong> | <strong>№ опыта</strong>: 1, 2, 3, 4 | <strong>Среднее значение величины</strong></p><p>Время движения, с | , , , |</p><p>Длина перемещения, м | , , , |</p><p><strong>7.</strong> Используя найденные средние значения времени движения и длины перемещения шарика, вычислите его ускорение.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1703" "height" => 803 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/1-1.webp?ts=1759448891" ] 1 => array:5 [ "name" => "1-2.jpg" "alt" => null "width" => "1747" "height" => 1897 "path" => "/media/fizika_09/shahmaev-u/0-labrab/1-2.webp?ts=1759448891" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1207 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1732521 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Сформулируйте цель работы.</p><p>Цель данной лабораторной работы заключается в том, чтобы измерить ускорение металлического шарика, скатывающегося по наклонному желобу, и убедиться, что его движение является равноускоренным.</p><p><strong>Ответ:</strong> Цель работы — измерить ускорение тела при равноускоренном движении.</p><p><strong>2.</strong> Соберите установку по рисунку 187. Начальное положение шарика отметьте мелом.</p><p>В соответствии с рисунком 187 собираем экспериментальную установку. Лабораторный желоб устанавливаем на подставке под небольшим углом к горизонтальной поверхности. В нижней части желоба размещаем металлический цилиндр, который будет служить ограничителем движения. Начальное положение шарика на верхнем конце желоба отмечаем мелом.</p><p><strong>Ответ:</strong> Экспериментальная установка собрана, начальная точка движения шарика отмечена.</p><p><strong>3.</strong> Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Предварительно опытным путем подберите положение цилиндра так, чтобы удар шарика о цилиндр совпал с третьим или четвертым ударом метронома (первым считается удар в момент пуска).</p><p>Для измерения времени используется метроном, настроенный на 120 ударов в минуту. Интервал времени между соседними ударами составляет $ \Delta t = \frac{60 \text{ с}}{120} = 0,5 \text{ с} $. Экспериментально подбираем такое положение цилиндра на желобе, чтобы шарик, отпущенный от стартовой метки одновременно с первым ударом метронома, ударялся о цилиндр одновременно с четвертым ударом ($ n=4 $). Это означает, что полное время движения шарика будет состоять из трех таких интервалов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Положение цилиндра подобрано так, чтобы столкновение шарика с ним происходило на четвертый удар метронома.</p><p><strong>4.</strong> Вычислите время движения шарика.</p><p>Время движения $\text{t}$ рассчитывается как произведение числа интервалов между ударами метронома на длительность одного интервала. Поскольку движение начинается с первого удара и заканчивается на четвертый, число интервалов равно $n-1 = 4-1 = 3$.</p><p>$ t = (n-1) \cdot \Delta t = (4-1) \cdot 0,5 \text{ с} = 1,5 \text{ с} $.</p><p><strong>Ответ:</strong> Время движения шарика составляет 1,5 с.</p><p><strong>5.</strong> Измерьте длину перемещения шарика.</p><p>С помощью измерительной ленты измеряется расстояние $\text{s}$ от меловой отметки (начального положения шарика) до точки его соприкосновения с цилиндром. Это расстояние является путем, пройденным шариком.</p><p><strong>Ответ:</strong> Длина перемещения шарика измеряется с помощью измерительной ленты.</p><p><strong>6.</strong> Не меняя наклона желоба (условия опыта должны оставаться неизменными), повторите опыт 4-5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу с учетом их абсолютных погрешностей.</p><p>Проводим серию из 4-х измерений длины перемещения $\text{s}$, не изменяя угол наклона желоба. Время движения $\text{t}$ в каждом опыте остается постоянным и равным 1,5 с. Результаты измерений и расчет среднего значения заносим в таблицу (представлены гипотетические данные опыта).</p><div class="table-wrap"><table border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><tbody><tr><th rowspan="2" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Измеряемая величина</th><th colspan="4" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th rowspan="2" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Среднее значение величины</th></tr><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">4</th></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Время движения, с</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$ t_{ср} = 1,5 $</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Длина перемещения, м</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,910</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,895</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,905</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,900</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$ s_{ср} = 0,9025 $</td></tr></tbody></table></div><p>Рассчитаем среднее значение длины перемещения:</p><p>$ s_{ср} = \frac{s_1 + s_2 + s_3 + s_4}{4} = \frac{0,910 \text{ м} + 0,895 \text{ м} + 0,905 \text{ м} + 0,900 \text{ м}}{4} = \frac{3,61 \text{ м}}{4} = 0,9025 \text{ м} $</p><p>Определим абсолютную погрешность измерения длины. Средняя абсолютная погрешность случайных измерений $ \Delta s_{случ} $:</p><p>$ \Delta s_1 = |0,9025 - 0,910| = 0,0075 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_2 = |0,9025 - 0,895| = 0,0075 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_3 = |0,9025 - 0,905| = 0,0025 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_4 = |0,9025 - 0,900| = 0,0025 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_{случ} = \frac{0,0075+0,0075+0,0025+0,0025}{4} = 0,005 \text{ м} $</p><p>Приборная погрешность измерительной ленты $ \Delta s_{приб} = 0,001 \text{ м} $. Полная погрешность измерения длины $ \Delta s = \Delta s_{случ} + \Delta s_{приб} = 0,005 + 0,001 = 0,006 \text{ м} $.</p><p>Результат измерения длины перемещения: $ s = (0,903 \pm 0,006) \text{ м} $ (среднее значение округлено до знака погрешности).</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время движения $t_{ср} = 1,5$ с, средняя длина перемещения $s = (0,903 \pm 0,006)$ м.</p><p><strong>7.</strong> Используя найденные средние значения времени движения и длины перемещения шарика, вычислите его ускорение.</p><p>Для вычисления ускорения и его погрешности используем средние значения и погрешности, полученные в предыдущем пункте.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Средняя длина перемещения $s_{ср} = 0,903 \text{ м}$<br>Абсолютная погрешность длины $\Delta s = 0,006 \text{ м}$<br>Среднее время движения $t_{ср} = 1,5 \text{ с}$<br>Абсолютная погрешность измерения времени (оценка) $\Delta t = 0,1 \text{ с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$\text{a}$ — ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Движение шарика по наклонной плоскости из состояния покоя является равноускоренным. Путь, пройденный телом, описывается формулой $ s = \frac{at^2}{2} $. Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:$ a = \frac{2s}{t^2} $.Подставим средние значения измерений:$ a = \frac{2 \cdot s_{ср}}{t_{ср}^2} = \frac{2 \cdot 0,903 \text{ м}}{(1,5 \text{ с})^2} = \frac{1,806 \text{ м}}{2,25 \text{ с}^2} \approx 0,803 \text{ м/с}^2 $.<br>Для нахождения погрешности косвенного измерения ускорения используем относительные погрешности. Относительная погрешность ускорения $ \epsilon_a $ равна сумме относительных погрешностей измеряемых величин:$ \epsilon_a = \frac{\Delta a}{a} = \frac{\Delta s}{s} + 2\frac{\Delta t}{t} $.Рассчитаем относительные погрешности для $\text{s}$ и $\text{t}$:$ \epsilon_s = \frac{\Delta s}{s_{ср}} = \frac{0,006 \text{ м}}{0,903 \text{ м}} \approx 0,0066 $$ \epsilon_t = \frac{\Delta t}{t_{ср}} = \frac{0,1 \text{ с}}{1,5 \text{ с}} \approx 0,0667 $Найдем относительную погрешность для ускорения:$ \epsilon_a = \epsilon_s + 2\epsilon_t = 0,0066 + 2 \cdot 0,0667 = 0,0066 + 0,1334 = 0,14 $.Абсолютная погрешность ускорения $ \Delta a $ равна:$ \Delta a = a \cdot \epsilon_a = 0,803 \text{ м/с}^2 \cdot 0,14 \approx 0,112 \text{ м/с}^2 $.Округляем погрешность до одной значащей цифры: $ \Delta a \approx 0,1 \text{ м/с}^2 $.Результат для ускорения округляем до того же десятичного разряда, что и погрешность: $ a \approx 0,8 \text{ м/с}^2 $.Итоговый результат записываем в виде: $ a = (0,8 \pm 0,1) \text{ м/с}^2 $.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ускорение шарика составляет $ a = (0,8 \pm 0,1) \text{ м/с}^2 $.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1732521 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208} "task" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Сформулируйте цель работы.</p><p>Цель данной лабораторной работы заключается в том, чтобы измерить ускорение металлического шарика, скатывающегося по наклонному желобу, и убедиться, что его движение является равноускоренным.</p><p><strong>Ответ:</strong> Цель работы — измерить ускорение тела при равноускоренном движении.</p><p><strong>2.</strong> Соберите установку по рисунку 187. Начальное положение шарика отметьте мелом.</p><p>В соответствии с рисунком 187 собираем экспериментальную установку. Лабораторный желоб устанавливаем на подставке под небольшим углом к горизонтальной поверхности. В нижней части желоба размещаем металлический цилиндр, который будет служить ограничителем движения. Начальное положение шарика на верхнем конце желоба отмечаем мелом.</p><p><strong>Ответ:</strong> Экспериментальная установка собрана, начальная точка движения шарика отмечена.</p><p><strong>3.</strong> Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Предварительно опытным путем подберите положение цилиндра так, чтобы удар шарика о цилиндр совпал с третьим или четвертым ударом метронома (первым считается удар в момент пуска).</p><p>Для измерения времени используется метроном, настроенный на 120 ударов в минуту. Интервал времени между соседними ударами составляет $ \Delta t = \frac{60 \text{ с}}{120} = 0,5 \text{ с} $. Экспериментально подбираем такое положение цилиндра на желобе, чтобы шарик, отпущенный от стартовой метки одновременно с первым ударом метронома, ударялся о цилиндр одновременно с четвертым ударом ($ n=4 $). Это означает, что полное время движения шарика будет состоять из трех таких интервалов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Положение цилиндра подобрано так, чтобы столкновение шарика с ним происходило на четвертый удар метронома.</p><p><strong>4.</strong> Вычислите время движения шарика.</p><p>Время движения $\text{t}$ рассчитывается как произведение числа интервалов между ударами метронома на длительность одного интервала. Поскольку движение начинается с первого удара и заканчивается на четвертый, число интервалов равно $n-1 = 4-1 = 3$.</p><p>$ t = (n-1) \cdot \Delta t = (4-1) \cdot 0,5 \text{ с} = 1,5 \text{ с} $.</p><p><strong>Ответ:</strong> Время движения шарика составляет 1,5 с.</p><p><strong>5.</strong> Измерьте длину перемещения шарика.</p><p>С помощью измерительной ленты измеряется расстояние $\text{s}$ от меловой отметки (начального положения шарика) до точки его соприкосновения с цилиндром. Это расстояние является путем, пройденным шариком.</p><p><strong>Ответ:</strong> Длина перемещения шарика измеряется с помощью измерительной ленты.</p><p><strong>6.</strong> Не меняя наклона желоба (условия опыта должны оставаться неизменными), повторите опыт 4-5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу с учетом их абсолютных погрешностей.</p><p>Проводим серию из 4-х измерений длины перемещения $\text{s}$, не изменяя угол наклона желоба. Время движения $\text{t}$ в каждом опыте остается постоянным и равным 1,5 с. Результаты измерений и расчет среднего значения заносим в таблицу (представлены гипотетические данные опыта).</p><div class="table-wrap"><table border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><tbody><tr><th rowspan="2" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Измеряемая величина</th><th colspan="4" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th rowspan="2" style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Среднее значение величины</th></tr><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">2</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">3</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">4</th></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Время движения, с</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">1,5</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$ t_{ср} = 1,5 $</td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">Длина перемещения, м</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,910</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,895</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,905</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">0,900</td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$ s_{ср} = 0,9025 $</td></tr></tbody></table></div><p>Рассчитаем среднее значение длины перемещения:</p><p>$ s_{ср} = \frac{s_1 + s_2 + s_3 + s_4}{4} = \frac{0,910 \text{ м} + 0,895 \text{ м} + 0,905 \text{ м} + 0,900 \text{ м}}{4} = \frac{3,61 \text{ м}}{4} = 0,9025 \text{ м} $</p><p>Определим абсолютную погрешность измерения длины. Средняя абсолютная погрешность случайных измерений $ \Delta s_{случ} $:</p><p>$ \Delta s_1 = |0,9025 - 0,910| = 0,0075 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_2 = |0,9025 - 0,895| = 0,0075 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_3 = |0,9025 - 0,905| = 0,0025 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_4 = |0,9025 - 0,900| = 0,0025 \text{ м} $</p><p>$ \Delta s_{случ} = \frac{0,0075+0,0075+0,0025+0,0025}{4} = 0,005 \text{ м} $</p><p>Приборная погрешность измерительной ленты $ \Delta s_{приб} = 0,001 \text{ м} $. Полная погрешность измерения длины $ \Delta s = \Delta s_{случ} + \Delta s_{приб} = 0,005 + 0,001 = 0,006 \text{ м} $.</p><p>Результат измерения длины перемещения: $ s = (0,903 \pm 0,006) \text{ м} $ (среднее значение округлено до знака погрешности).</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время движения $t_{ср} = 1,5$ с, средняя длина перемещения $s = (0,903 \pm 0,006)$ м.</p><p><strong>7.</strong> Используя найденные средние значения времени движения и длины перемещения шарика, вычислите его ускорение.</p><p>Для вычисления ускорения и его погрешности используем средние значения и погрешности, полученные в предыдущем пункте.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Средняя длина перемещения $s_{ср} = 0,903 \text{ м}$<br>Абсолютная погрешность длины $\Delta s = 0,006 \text{ м}$<br>Среднее время движения $t_{ср} = 1,5 \text{ с}$<br>Абсолютная погрешность измерения времени (оценка) $\Delta t = 0,1 \text{ с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$\text{a}$ — ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Движение шарика по наклонной плоскости из состояния покоя является равноускоренным. Путь, пройденный телом, описывается формулой $ s = \frac{at^2}{2} $. Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:$ a = \frac{2s}{t^2} $.Подставим средние значения измерений:$ a = \frac{2 \cdot s_{ср}}{t_{ср}^2} = \frac{2 \cdot 0,903 \text{ м}}{(1,5 \text{ с})^2} = \frac{1,806 \text{ м}}{2,25 \text{ с}^2} \approx 0,803 \text{ м/с}^2 $.<br>Для нахождения погрешности косвенного измерения ускорения используем относительные погрешности. Относительная погрешность ускорения $ \epsilon_a $ равна сумме относительных погрешностей измеряемых величин:$ \epsilon_a = \frac{\Delta a}{a} = \frac{\Delta s}{s} + 2\frac{\Delta t}{t} $.Рассчитаем относительные погрешности для $\text{s}$ и $\text{t}$:$ \epsilon_s = \frac{\Delta s}{s_{ср}} = \frac{0,006 \text{ м}}{0,903 \text{ м}} \approx 0,0066 $$ \epsilon_t = \frac{\Delta t}{t_{ср}} = \frac{0,1 \text{ с}}{1,5 \text{ с}} \approx 0,0667 $Найдем относительную погрешность для ускорения:$ \epsilon_a = \epsilon_s + 2\epsilon_t = 0,0066 + 2 \cdot 0,0667 = 0,0066 + 0,1334 = 0,14 $.Абсолютная погрешность ускорения $ \Delta a $ равна:$ \Delta a = a \cdot \epsilon_a = 0,803 \text{ м/с}^2 \cdot 0,14 \approx 0,112 \text{ м/с}^2 $.Округляем погрешность до одной значащей цифры: $ \Delta a \approx 0,1 \text{ м/с}^2 $.Результат для ускорения округляем до того же десятичного разряда, что и погрешность: $ a \approx 0,8 \text{ м/с}^2 $.Итоговый результат записываем в виде: $ a = (0,8 \pm 0,1) \text{ м/с}^2 $.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ускорение шарика составляет $ a = (0,8 \pm 0,1) \text{ м/с}^2 $.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437205" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1436780" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1437206 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "221" "field_page_end" => "222" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "next" => array:2 [ "refs" => "1437207" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437205" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "page" => array:2 [ "refs" => "1436780" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1197 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1437207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_page_end" => "224" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1115} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1115} 1 => App\Models\Branch {#1119} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1098} 1 => App\Models\Element {#1090} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1437208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1436781" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1437207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_page_end" => "224" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201} "next" => array:2 [ "refs" => "1437208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199} "page" => array:2 [ "refs" => "1436781" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1436781 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/page-222" "field_display_title" => "222" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "222" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "next" => array:2 [ "refs" => "1436782" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1436780" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1437207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "222" "field_page_end" => "224" "field_url" => "/9-klass/fizika/shahmaev-uchebnik/labrab-2" "field_display_title" => "2" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "next" => array:2 [ "refs" => "1437208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1437206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "page" => array:2 [ "refs" => "1436781" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№2 (с. 222)
Условие. №2 (с. 222)
скриншот условия
2. Изучение упругих свойств пружины
Цель работы: выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины.
Оборудование: штатив с лапкой; спиральная пружина или динамометр, шкала которого закрыта бумагой; набор грузов (масса одного гру
за 100 г); полоска миллиметровой бумаги или линейка с миллиметровыми делениями.
Порядок выполнения работы
1. Укрепите динамометр так, как показано на рисунке 188.
2. На шкале динамометра укрепите миллиметровую бумагу или, что одно и то же, линейку с миллиметровыми делениями.
3. Отметьте начальное положение стрелки динамометра.
4. Подвесьте к пружине динамометра груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины $\text{x}$.
5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д., измеряя каждый раз удлинение пружины.
6. Результаты измерений удлинения занесите в таблицу с учетом их абсолютной погрешности.
| № опыта | $F_т$, Н | $\text{x}$, см |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 |
7. По результатам измерений постройте график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. (Во всех опытах сила тяжести, действующая на соответствующий груз, уравновешивается силой упругости, поэтому $F_{упр} = F_т$.)
Так как неизбежен разброс экспериментальных точек, то график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от графика. Если у вас получится прямая, проходящая через начало координат, то график свидетельствует о прямо пропорциональной зависимости модуля силы упругости удлинению пружины, что и утверждается законом Гука:
$F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины.
8. После построения графика возьмите точку на прямой (в правой части графика), определите соответствующие этой точке значения модуля силы упругости и удлинения и вычислите жесткость пружины:
$k = \frac{F_{упр}}{x}$.
Решение. №2 (с. 222)
Дано:
Масса одного груза, $m_0 = 100$ г.
В системе СИ:
$m_0 = 0.1$ кг.
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$.
Найти:
Проверить, выполняется ли закон Гука для пружины. Определить жесткость пружины $\text{k}$.
Решение:
Цель работы — выяснить, выполняется ли закон Гука при растяжении пружины. Для этого мы будем измерять удлинение пружины $\text{x}$ при подвешивании к ней грузов различной массы $\text{m}$.
При равновесии груза сила упругости $F_{упр}$, возникающая в пружине, уравновешивает силу тяжести $F_т$, действующую на груз. Следовательно, по модулю эти силы равны: $F_{упр} = F_т$. Силу тяжести можно рассчитать по формуле $F_т = mg$.
Закон Гука утверждает, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F_{упр} = k|x|$, где $\text{k}$ — жесткость пружины. Проведя серию измерений и построив график зависимости $F_{упр}$ от $\text{x}$, мы сможем проверить справедливость этого закона.
Проведем три опыта, последовательно добавляя по одному грузу, и занесем результаты в таблицу. Так как реальный эксперимент не проводится, мы будем использовать гипотетические (смоделированные) данные для удлинения, которые могли бы быть получены в лаборатории.
1. Расчет силы тяжести и заполнение таблицы результатов
Рассчитаем силу тяжести для каждого опыта:
Опыт 1: Масса $m_1 = 1 \cdot m_0 = 0.1$ кг. Сила тяжести $F_{т1} = m_1 g = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 0.98$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_1 = 2.5$ см.
Опыт 2: Масса $m_2 = 2 \cdot m_0 = 0.2$ кг. Сила тяжести $F_{т2} = m_2 g = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 1.96$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_2 = 4.8$ см.
Опыт 3: Масса $m_3 = 3 \cdot m_0 = 0.3$ кг. Сила тяжести $F_{т3} = m_3 g = 0.3 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 2.94$ Н. Предположим, измеренное удлинение $x_3 = 7.4$ см.
Занесем полученные данные в таблицу:
| № опыта | $F_т$, Н | $\text{x}$, см |
|---|---|---|
| 1 | 0.98 | 2.5 |
| 2 | 1.96 | 4.8 |
| 3 | 2.94 | 7.4 |
Ответ: Таблица с результатами измерений и расчетов заполнена.
2. Построение графика и проверка закона Гука
Для построения графика зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения $\text{x}$ переведем значения $\text{x}$ в метры:
$x_1 = 2.5$ см $= 0.025$ м
$x_2 = 4.8$ см $= 0.048$ м
$x_3 = 7.4$ см $= 0.074$ м
Построим график, отложив по оси ординат силу $F_{упр} = F_т$ (в Н), а по оси абсцисс — удлинение $\text{x}$ (в м). Нанесем на координатную плоскость точки с координатами $(0.025; 0.98)$, $(0.048; 1.96)$, $(0.074; 2.94)$.
Соединив эти точки, мы увидим, что они с небольшой погрешностью ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат $(0;0)$. Прямолинейный характер графика подтверждает прямую пропорциональность между силой упругости и удлинением. Таким образом, можно сделать вывод, что закон Гука для данной пружины выполняется.
Ответ: Построенный по экспериментальным данным график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что подтверждает справедливость закона Гука.
3. Вычисление жесткости пружины
Жесткость пружины $\text{k}$ можно определить из графика как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть по формуле $k = \frac{F_{упр}}{x}$. Для повышения точности выберем на построенной прямой точку, достаточно удаленную от начала координат. Возьмем, например, точку, соответствующую средним значениям наших измерений или точку с "удобными" координатами, лежащую на линии тренда. Например, точка с координатами $x = 0.05$ м и $F_{упр} = 2.0$ Н.
Рассчитаем жесткость:
$k = \frac{F_{упр}}{x} = \frac{2.0 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 40 \frac{Н}{м}$
Для проверки можно вычислить среднее значение жесткости по результатам всех трех опытов:
$k_1 = \frac{0.98 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}} = 39.2 \frac{Н}{м}$
$k_2 = \frac{1.96 \text{ Н}}{0.048 \text{ м}} \approx 40.8 \frac{Н}{м}$
$k_3 = \frac{2.94 \text{ Н}}{0.074 \text{ м}} \approx 39.7 \frac{Н}{м}$
Среднее значение: $k_{ср} = \frac{39.2 + 40.8 + 39.7}{3} \approx 40.0 \frac{Н}{м}$.
Полученные значения близки, что подтверждает корректность расчетов.
Ответ: Жесткость пружины составляет $k \approx 40 \frac{Н}{м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 222 к учебнику 2007 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 222), авторов: Шахмаев (Николай Михайлович), Бунчук (Алексей Васильевич), учебного пособия издательства Мнемозина.