gdz.top
Номер 358, страница 90 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2026
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 10. Уравнение прямой. Упражнения - номер 358, страница 90.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 657049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/358" "field_display_title" => "358" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656531 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Декартовы координаты" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "74" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656531 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Декартовы координаты" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "74" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1171 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656531 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Декартовы координаты" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1172 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "74" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1174 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1173 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1178 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1180 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1181 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1183 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1184 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1185 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1188 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1190 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1192 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1197 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1199 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1201 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1206 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1207 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 543 "class_subject" => 391 ] ] #original: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 543 "class_subject" => 391 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656531 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Декартовы координаты" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175} "field_page_start" => "74" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1209 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656538 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнение прямой" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1211 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "86" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1174} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656538 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнение прямой" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_page_start" => "86" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1215 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656540 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "90" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1174} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1218 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656538 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнение прямой" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 …2} "field_page_start" => "86" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1256 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 656538 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнение прямой" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 …2} "field_page_start" => "86" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1256 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656540 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "field_page_start" => "90" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1123 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 812307 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1124 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1702 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" …13 ] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>358.</strong> Найдите координаты точек пересечения прямой $3x + 4y = 12$ с осями координат. Какая из точек $M (-2; 4)$ и $K (8; -3)$ принадлежит этой прямой?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "598" "height" => 98 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/0-00/358-1.webp?ts=1738828330" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 812307 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>358.</strong> Найдите координаты точек пересечения прямой $3x + 4y = 12$ с осями координат. Какая из точек $M (-2; 4)$ и $K (8; -3)$ принадлежит этой прямой?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "598" "height" => 98 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/0-00/358-1.webp?ts=1738828330" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1118 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 813234 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1076 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 2714 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/1-00/358-1.webp?ts=1738828629" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 813234 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 2714 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/1-00/358-1.webp?ts=1738828629" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1128 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 812203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1131 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.jpg" "alt" => null "width" => "597" "height" => 292 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/2-00/358-1.webp?ts=1738828029" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 812203 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.jpg" "alt" => null "width" => "597" "height" => 292 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/2-00/358-1.webp?ts=1738828029" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1111 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 813256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1110 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1386 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/4-00/358-1.webp?ts=1738828647" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 813256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "358-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1386 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/4-00/358-1.webp?ts=1738828647" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1104 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1442503 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1102 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Найдите координаты точек пересечения прямой 3x + 4y = 12 с осями координат.</strong></p><p>Дано уравнение прямой: $3x + 4y = 12$.</p><p>1. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox), необходимо в уравнение прямой подставить значение $y = 0$: <br>$3x + 4 \cdot 0 = 12$ <br>$3x = 12$ <br>$x = \frac{12}{3}$ <br>$x = 4$ <br>Координаты точки пересечения с осью Ox: $(4; 0)$.</p><p>2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Oy), необходимо в уравнение прямой подставить значение $x = 0$: <br>$3 \cdot 0 + 4y = 12$ <br>$4y = 12$ <br>$y = \frac{12}{4}$ <br>$y = 3$ <br>Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 3)$.</p><p>Ответ: Координаты точек пересечения прямой с осями координат: $(4; 0)$ и $(0; 3)$.</p><p><strong>Какая из точек M(-2; 4) и K(8; -3) принадлежит этой прямой?</strong></p><p>Точка принадлежит прямой, если её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим координаты каждой точки в уравнение $3x + 4y = 12$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>1. Проверка для точки M(-2; 4): <br>Подставляем $x = -2$ и $y = 4$: <br>$3 \cdot (-2) + 4 \cdot 4 = -6 + 16 = 10$ <br>Получили, что $10 \neq 12$. Следовательно, точка M(-2; 4) не принадлежит данной прямой.</p><p>2. Проверка для точки K(8; -3): <br>Подставляем $x = 8$ и $y = -3$: <br>$3 \cdot 8 + 4 \cdot (-3) = 24 - 12 = 12$ <br>Получили, что $12 = 12$. Следовательно, точка K(8; -3) принадлежит данной прямой.</p><p>Ответ: Прямой принадлежит точка K(8; -3).</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1442503 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "task" => array:2 [ "refs" => "657049" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Найдите координаты точек пересечения прямой 3x + 4y = 12 с осями координат.</strong></p><p>Дано уравнение прямой: $3x + 4y = 12$.</p><p>1. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox), необходимо в уравнение прямой подставить значение $y = 0$: <br>$3x + 4 \cdot 0 = 12$ <br>$3x = 12$ <br>$x = \frac{12}{3}$ <br>$x = 4$ <br>Координаты точки пересечения с осью Ox: $(4; 0)$.</p><p>2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Oy), необходимо в уравнение прямой подставить значение $x = 0$: <br>$3 \cdot 0 + 4y = 12$ <br>$4y = 12$ <br>$y = \frac{12}{4}$ <br>$y = 3$ <br>Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 3)$.</p><p>Ответ: Координаты точек пересечения прямой с осями координат: $(4; 0)$ и $(0; 3)$.</p><p><strong>Какая из точек M(-2; 4) и K(8; -3) принадлежит этой прямой?</strong></p><p>Точка принадлежит прямой, если её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим координаты каждой точки в уравнение $3x + 4y = 12$ и проверим, получится ли верное равенство.</p><p>1. Проверка для точки M(-2; 4): <br>Подставляем $x = -2$ и $y = 4$: <br>$3 \cdot (-2) + 4 \cdot 4 = -6 + 16 = 10$ <br>Получили, что $10 \neq 12$. Следовательно, точка M(-2; 4) не принадлежит данной прямой.</p><p>2. Проверка для точки K(8; -3): <br>Подставляем $x = 8$ и $y = -3$: <br>$3 \cdot 8 + 4 \cdot (-3) = 24 - 12 = 12$ <br>Получили, что $12 = 12$. Следовательно, точка K(8; -3) принадлежит данной прямой.</p><p>Ответ: Прямой принадлежит точка K(8; -3).</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "657050" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "657048" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1174} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1564 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#342 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 951560 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/page-90" "field_display_title" => "90" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "90" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1153 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1085 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "951561" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "951559" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 #items: array:13 [ 0 => App\Models\Task {#1165 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1358 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1375 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1392 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1409 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1426 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1443 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 7 => App\Models\Task {#1460 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 8 => App\Models\Task {#1477 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 9 => App\Models\Task {#1494 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 10 => App\Models\Task {#1511 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 11 => App\Models\Task {#1528 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 12 => App\Models\Task {#1545 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 951560 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/page-90" "field_display_title" => "90" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "90" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1023} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "next" => array:2 [ "refs" => "951561" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "951559" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 657049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/358" "field_display_title" => "358" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142} "next" => array:2 [ "refs" => "657050" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "657048" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134} "page" => array:2 [ "refs" => "951560" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№358 (с. 90)
Условие. №358 (с. 90)
скриншот условия
358. Найдите координаты точек пересечения прямой $3x + 4y = 12$ с осями координат. Какая из точек $M (-2; 4)$ и $K (8; -3)$ принадлежит этой прямой?
Решение 1. №358 (с. 90)
Решение 2. №358 (с. 90)
Решение 4. №358 (с. 90)
Решение 6. №358 (с. 90)
Найдите координаты точек пересечения прямой 3x + 4y = 12 с осями координат.
Дано уравнение прямой: $3x + 4y = 12$.
1. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox), необходимо в уравнение прямой подставить значение $y = 0$:
$3x + 4 \cdot 0 = 12$
$3x = 12$
$x = \frac{12}{3}$
$x = 4$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(4; 0)$.
2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Oy), необходимо в уравнение прямой подставить значение $x = 0$:
$3 \cdot 0 + 4y = 12$
$4y = 12$
$y = \frac{12}{4}$
$y = 3$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 3)$.
Ответ: Координаты точек пересечения прямой с осями координат: $(4; 0)$ и $(0; 3)$.
Какая из точек M(-2; 4) и K(8; -3) принадлежит этой прямой?
Точка принадлежит прямой, если её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. Подставим координаты каждой точки в уравнение $3x + 4y = 12$ и проверим, получится ли верное равенство.
1. Проверка для точки M(-2; 4):
Подставляем $x = -2$ и $y = 4$:
$3 \cdot (-2) + 4 \cdot 4 = -6 + 16 = 10$
Получили, что $10 \neq 12$. Следовательно, точка M(-2; 4) не принадлежит данной прямой.
2. Проверка для точки K(8; -3):
Подставляем $x = 8$ и $y = -3$:
$3 \cdot 8 + 4 \cdot (-3) = 24 - 12 = 12$
Получили, что $12 = 12$. Следовательно, точка K(8; -3) принадлежит данной прямой.
Ответ: Прямой принадлежит точка K(8; -3).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 358 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №358 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.