gdz.top
Номер 300, страница 87 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2023 - 2026
Цвет обложки: оранжевый с графиком
ISBN: 978-5-09-105805-5
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 12. Теоремы. Упражнения - номер 300, страница 87.
App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599960 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/300" "field_display_title" => "300" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1029 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1023 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599505 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Треугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1033 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "51" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1035 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1040 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1041 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1043 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1044 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1045 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1050 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с графиком" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1017" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_07/merzlyak-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-105805-5" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Нужно ли изучать геометрию? </h2> <p> В седьмом классе учебные нагрузки возрастут. В расписании школьников появится такой предмет как геометрия. Поначалу новая наука вызывает искренний интерес, но уже через некоторое время ребята начинают испытывать трудности при ее освоении. Многие пытаются мотивировать нежелание делать уроки высказываниями вроде: «Да зачем она нужна?», «В жизни такое точно не пригодится», и т.д. Тем не менее оценки по предмету самым прямым образом влияют на общую успеваемость. С помощью «<strong>ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)</strong>» можно разобраться в аспектах дисциплины и осознать ее смысл. </p> <p> Давайте рассмотрим, какие качества позволяет развить геометрия у учеников: <ol> <li>Логическое, образное мышление.</li> <li>Пространственное представление.</li> <li>Интуитивную и символическую умственную деятельность.</li> <li>Фантазию.</li> <li>Умение анализировать.</li> <li>Грамотную речь.</li> </ol> <p> Основное, что требуется от учащихся на уроках - внимательность. Иначе будет трудно понять, каким образом знание теорем поможет справиться с выполнением задач. Геометрия - наука сугубо практическая, поэтому учителя показывают наглядные примеры во время занятий. Но иногда у подростков все равно остаются вопросы, ответить на которые зачастую некому. Решебник позволит полноценно освоить новую тему и приобрести важные навыки. </p> <h2> Почему ученики выбирают ГДЗ к учебнику Мерзляка? </h2> <p> Учебники подчас содержат очень мало полезных сведений. Возникает ощущение, что авторы этих пособий сосредоточены только на написании разнообразных задач. Поэтому основную информацию по теории школьники получают от преподавателя. Но всегда могут возникнуть непредвиденные ситуации, например, ребенок заболел или не понял объяснения, даже просто отвлекся. Необходимо тщательно разобрать все упущенное, чтобы не потеряться потом в водовороте новых данных. Отличным помощником в этом деле станет <strong>сборник ответов по геометрии к учебнику Мерзляка за 7 класс</strong>. </p> <p> Подростки все чаще отдают предпочтение этому сборнику, так как: <ol> <li>в нем все понятно изложено;</li> <li>с его помощью выполнение домашних заданий отнимает всего несколько минут;</li> <li>можно исправить недочеты, до того как учитель увидит тетрадь;</li> <li>есть понятные наглядные примеры и подробные ответы, позволяющие сразу разобраться в сути вопроса.</li> </ol> <p> Заниматься с решебником можно в любое удобное время, так что учащиеся сами строят график работы, не зависят при этом от внешних условий. При этом есть постоянная возможность повторить ранее пройденные параграфы, что позволит хорошо подготовиться к контрольным и освежить память. Некоторые ребята заглядывают в пособие прямо на перемене, чем обеспечивают себе твердую пятерку на уроке. </p> <h2> Действительно ли онлайн-решебник помогает? </h2> <p> Многие взрослые беспокоятся, правда ли <strong>онлайн ответы по геометрии 7 класс к учебнику Мерзляка А. Г. (Вентана-Граф)</strong>» могут помочь детям или это просто очередная шпаргалка, которой они пользуются, лишь бы не учиться? Все зависит от подхода самих школьников. Естественно, есть ребята, которые начинают списывать с электронного пособия готовые решения. Правда, пользы это приносит мало, ведь учитель после первой же контрольной заметит, что ученик ничего не знает. </p> <p> Большинство же подростков: <ul> <li>изучают теорию в учебнике (если, конечно, она присутствует);</li> <li>самостоятельно выполняют домашнее задание;</li> <li>сверяют получившиеся ответы с теми, что даны в решебнике;</li> <li>у кого есть ошибки проводят их разбор и анализ.</li> </ul> <p> Учащиеся, которые подходят к использованию справочника ответственно, быстро добиваются хороших результатов, выбиваются в отличники и всегда уверены в том, что справятся с любыми поставленными задачами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 543 "class_subject" => 389 ] ] #original: array:50 [ "id" => 904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с графиком" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1017" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_07/merzlyak-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-105805-5" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Нужно ли изучать геометрию? </h2> <p> В седьмом классе учебные нагрузки возрастут. В расписании школьников появится такой предмет как геометрия. Поначалу новая наука вызывает искренний интерес, но уже через некоторое время ребята начинают испытывать трудности при ее освоении. Многие пытаются мотивировать нежелание делать уроки высказываниями вроде: «Да зачем она нужна?», «В жизни такое точно не пригодится», и т.д. Тем не менее оценки по предмету самым прямым образом влияют на общую успеваемость. С помощью «<strong>ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)</strong>» можно разобраться в аспектах дисциплины и осознать ее смысл. </p> <p> Давайте рассмотрим, какие качества позволяет развить геометрия у учеников: <ol> <li>Логическое, образное мышление.</li> <li>Пространственное представление.</li> <li>Интуитивную и символическую умственную деятельность.</li> <li>Фантазию.</li> <li>Умение анализировать.</li> <li>Грамотную речь.</li> </ol> <p> Основное, что требуется от учащихся на уроках - внимательность. Иначе будет трудно понять, каким образом знание теорем поможет справиться с выполнением задач. Геометрия - наука сугубо практическая, поэтому учителя показывают наглядные примеры во время занятий. Но иногда у подростков все равно остаются вопросы, ответить на которые зачастую некому. Решебник позволит полноценно освоить новую тему и приобрести важные навыки. </p> <h2> Почему ученики выбирают ГДЗ к учебнику Мерзляка? </h2> <p> Учебники подчас содержат очень мало полезных сведений. Возникает ощущение, что авторы этих пособий сосредоточены только на написании разнообразных задач. Поэтому основную информацию по теории школьники получают от преподавателя. Но всегда могут возникнуть непредвиденные ситуации, например, ребенок заболел или не понял объяснения, даже просто отвлекся. Необходимо тщательно разобрать все упущенное, чтобы не потеряться потом в водовороте новых данных. Отличным помощником в этом деле станет <strong>сборник ответов по геометрии к учебнику Мерзляка за 7 класс</strong>. </p> <p> Подростки все чаще отдают предпочтение этому сборнику, так как: <ol> <li>в нем все понятно изложено;</li> <li>с его помощью выполнение домашних заданий отнимает всего несколько минут;</li> <li>можно исправить недочеты, до того как учитель увидит тетрадь;</li> <li>есть понятные наглядные примеры и подробные ответы, позволяющие сразу разобраться в сути вопроса.</li> </ol> <p> Заниматься с решебником можно в любое удобное время, так что учащиеся сами строят график работы, не зависят при этом от внешних условий. При этом есть постоянная возможность повторить ранее пройденные параграфы, что позволит хорошо подготовиться к контрольным и освежить память. Некоторые ребята заглядывают в пособие прямо на перемене, чем обеспечивают себе твердую пятерку на уроке. </p> <h2> Действительно ли онлайн-решебник помогает? </h2> <p> Многие взрослые беспокоятся, правда ли <strong>онлайн ответы по геометрии 7 класс к учебнику Мерзляка А. Г. (Вентана-Граф)</strong>» могут помочь детям или это просто очередная шпаргалка, которой они пользуются, лишь бы не учиться? Все зависит от подхода самих школьников. Естественно, есть ребята, которые начинают списывать с электронного пособия готовые решения. Правда, пользы это приносит мало, ведь учитель после первой же контрольной заметит, что ученик ничего не знает. </p> <p> Большинство же подростков: <ul> <li>изучают теорию в учебнике (если, конечно, она присутствует);</li> <li>самостоятельно выполняют домашнее задание;</li> <li>сверяют получившиеся ответы с теми, что даны в решебнике;</li> <li>у кого есть ошибки проводят их разбор и анализ.</li> </ul> <p> Учащиеся, которые подходят к использованию справочника ответственно, быстро добиваются хороших результатов, выбиваются в отличники и всегда уверены в том, что справятся с любыми поставленными задачами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 543 "class_subject" => 389 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599505 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Треугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333} "field_page_start" => "51" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1023} 1 => App\Models\Branch {#1069 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599521 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Теоремы" "field_branch_order" => "12" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1071 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "85" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1074 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599521 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Теоремы" "field_branch_order" => "12" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_page_start" => "85" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1113 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "87" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1117 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "field_page_start" => "87" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:11 [ 0 => App\Models\Element {#1122 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 744392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1124 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>300.</strong> Сформулируйте утверждение, обратное данному.</p><p><strong>1)</strong> если два треугольника не равны, то их периметры также не равны;</p><p><strong>2)</strong> если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой.</p><p>Для какого из данных утверждений:</p><p><strong>1)</strong> прямое и обратное утверждения истинны;</p><p><strong>2)</strong> прямое утверждение истинно, а обратное — ложно;</p><p><strong>3)</strong> прямое утверждение ложно, а обратное — истинно?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "1673" "height" => 446 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/300-1.webp?ts=1738080387" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 744392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>300.</strong> Сформулируйте утверждение, обратное данному.</p><p><strong>1)</strong> если два треугольника не равны, то их периметры также не равны;</p><p><strong>2)</strong> если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой.</p><p>Для какого из данных утверждений:</p><p><strong>1)</strong> прямое и обратное утверждения истинны;</p><p><strong>2)</strong> прямое утверждение истинно, а обратное — ложно;</p><p><strong>3)</strong> прямое утверждение ложно, а обратное — истинно?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "1673" "height" => 446 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/300-1.webp?ts=1738080387" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1130 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 749321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1132 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 895 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-1.webp?ts=1738085069" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 850 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-2.webp?ts=1738085069" ] 2 => array:5 [ "name" => "300-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1063 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-3.webp?ts=1738085069" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 749321 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 895 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-1.webp?ts=1738085069" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 850 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-2.webp?ts=1738085069" ] 2 => array:5 [ "name" => "300-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1063 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/300-3.webp?ts=1738085069" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1138 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 749994 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1140 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1282 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/3-00/300-1.webp?ts=1738085787" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 749994 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1282 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/3-00/300-1.webp?ts=1738085787" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1146 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 752398 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1148 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 316 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/300-1.webp?ts=1738089770" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 134 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/300-2.webp?ts=1738089770" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 752398 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 316 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/300-1.webp?ts=1738089770" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 134 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/300-2.webp?ts=1738089770" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1154 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 750983 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1156 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "330" "height" => 540 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/5-00/300-1.webp?ts=1738086626" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 750983 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "330" "height" => 540 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/5-00/300-1.webp?ts=1738086626" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1162 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1441453 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1164 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1)</strong> Исходное утверждение: «если два треугольника не равны, то их периметры также не равны».</p><p>Сначала сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («два треугольника не равны») и заключение («их периметры также не равны»).</p><p>Обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны».</p><p>Теперь проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.</p><ul><li> Прямое утверждение <b>ложно</b>. Можно привести контрпример: два треугольника могут быть не равны, но иметь одинаковый периметр. Например, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 имеет периметр $P_1 = 3 + 4 + 5 = 12$. Равносторонний треугольник со стороной 4 имеет периметр $P_2 = 4 + 4 + 4 = 12$. Периметры равны, но треугольники не равны. </li> <li> Обратное утверждение <b>истинно</b>. Если бы треугольники были равны, то их соответствующие стороны были бы равны, а значит, и их периметры (суммы длин сторон) были бы обязательно равны. Из этого следует, что если периметры не равны, то и треугольники не могут быть равны. </li></ul><p>Таким образом, для первого утверждения прямое утверждение ложно, а обратное — истинно. Это соответствует случаю <b>3)</b>.</p><p>Ответ: обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны». Для этого утверждения выполняется условие 3): прямое утверждение ложно, а обратное — истинно.</p><hr><p><strong>2)</strong> Исходное утверждение: «если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой».</p><p>Сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («градусная мера угла больше $90^\circ$») и заключение («он тупой»).</p><p>Обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$».</p><p>Проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.</p><ul><li> Прямое утверждение <b>истинно</b>. По определению, тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Таким образом, если градусная мера угла больше $90^\circ$ (и он является углом в евклидовой геометрии, т.е. меньше $180^\circ$), то он тупой. </li> <li> Обратное утверждение <b>истинно</b>. Это также следует непосредственно из определения тупого угла. Если угол является тупым, то его градусная мера по определению больше $90^\circ$. </li></ul><p>Таким образом, для второго утверждения и прямое, и обратное утверждения являются истинными. Это соответствует случаю <b>1)</b>.</p><p>Ответ: обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$». Для этого утверждения выполняется условие 1): прямое и обратное утверждения истинны.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1441453 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1)</strong> Исходное утверждение: «если два треугольника не равны, то их периметры также не равны».</p><p>Сначала сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («два треугольника не равны») и заключение («их периметры также не равны»).</p><p>Обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны».</p><p>Теперь проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.</p><ul><li> Прямое утверждение <b>ложно</b>. Можно привести контрпример: два треугольника могут быть не равны, но иметь одинаковый периметр. Например, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 имеет периметр $P_1 = 3 + 4 + 5 = 12$. Равносторонний треугольник со стороной 4 имеет периметр $P_2 = 4 + 4 + 4 = 12$. Периметры равны, но треугольники не равны. </li> <li> Обратное утверждение <b>истинно</b>. Если бы треугольники были равны, то их соответствующие стороны были бы равны, а значит, и их периметры (суммы длин сторон) были бы обязательно равны. Из этого следует, что если периметры не равны, то и треугольники не могут быть равны. </li></ul><p>Таким образом, для первого утверждения прямое утверждение ложно, а обратное — истинно. Это соответствует случаю <b>3)</b>.</p><p>Ответ: обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны». Для этого утверждения выполняется условие 3): прямое утверждение ложно, а обратное — истинно.</p><hr><p><strong>2)</strong> Исходное утверждение: «если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой».</p><p>Сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («градусная мера угла больше $90^\circ$») и заключение («он тупой»).</p><p>Обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$».</p><p>Проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.</p><ul><li> Прямое утверждение <b>истинно</b>. По определению, тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Таким образом, если градусная мера угла больше $90^\circ$ (и он является углом в евклидовой геометрии, т.е. меньше $180^\circ$), то он тупой. </li> <li> Обратное утверждение <b>истинно</b>. Это также следует непосредственно из определения тупого угла. Если угол является тупым, то его градусная мера по определению больше $90^\circ$. </li></ul><p>Таким образом, для второго утверждения и прямое, и обратное утверждения являются истинными. Это соответствует случаю <b>1)</b>.</p><p>Ответ: обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$». Для этого утверждения выполняется условие 1): прямое и обратное утверждения истинны.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1170 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 747975 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1172 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>300.</strong> Проведите две прямые $AB$ и $CD$. Проведите прямую $MK$, пересекающую каждую из прямых $AB$ и $CD$. Обозначьте точку пересечения прямых $AB$ и $MK$ буквой $O$, а прямых $CD$ и $MK$ – буквой $E$. Заполните пропуски в тексте:</p><p>1) углы $AOM$ и ... — соответственные;</p><p>2) углы $AOE$ и ... — соответственные;</p><p>3) углы $AOE$ и ... — накрест лежащие;</p><p>4) углы $AOE$ и ... — односторонние.</p><p>Укажите, какими углами (соответственными, накрест лежащими или односторонними) являются:</p><p>1) $∠BOM$ и $∠DEM$;</p><p>2) $∠BOE$ и $∠DEM$;</p><p>3) $∠BOE$ и $∠OEC$.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "1612" "height" => 657 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/300-1.webp?ts=1738081393" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "879" "height" => 168 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/300-2.webp?ts=1738081393" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 747975 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>300.</strong> Проведите две прямые $AB$ и $CD$. Проведите прямую $MK$, пересекающую каждую из прямых $AB$ и $CD$. Обозначьте точку пересечения прямых $AB$ и $MK$ буквой $O$, а прямых $CD$ и $MK$ – буквой $E$. Заполните пропуски в тексте:</p><p>1) углы $AOM$ и ... — соответственные;</p><p>2) углы $AOE$ и ... — соответственные;</p><p>3) углы $AOE$ и ... — накрест лежащие;</p><p>4) углы $AOE$ и ... — односторонние.</p><p>Укажите, какими углами (соответственными, накрест лежащими или односторонними) являются:</p><p>1) $∠BOM$ и $∠DEM$;</p><p>2) $∠BOE$ и $∠DEM$;</p><p>3) $∠BOE$ и $∠OEC$.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "1612" "height" => 657 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/300-1.webp?ts=1738081393" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "879" "height" => 168 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/300-2.webp?ts=1738081393" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1178 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 751731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1180 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:7 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3505 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-1.webp?ts=1738089149" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3505 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-2.webp?ts=1738089149" ] 2 => array:5 [ "name" => "300-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3469 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-3.webp?ts=1738089149" ] 3 => array:5 [ "name" => "300-4.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3473 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-4.webp?ts=1738089149" ] 4 => array:5 [ "name" => "300-5.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-5.webp?ts=1738089149" ] 5 => array:5 [ "name" => "300-6.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-6.webp?ts=1738089149" ] 6 => array:5 [ "name" => "300-7.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-7.webp?ts=1738089149" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 751731 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:7 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3505 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-1.webp?ts=1738089149" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3505 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-2.webp?ts=1738089149" ] 2 => array:5 [ "name" => "300-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3469 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-3.webp?ts=1738089149" ] 3 => array:5 [ "name" => "300-4.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3473 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-4.webp?ts=1738089149" ] 4 => array:5 [ "name" => "300-5.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-5.webp?ts=1738089149" ] 5 => array:5 [ "name" => "300-6.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-6.webp?ts=1738089149" ] 6 => array:5 [ "name" => "300-7.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 3493 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/300-7.webp?ts=1738089149" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 8 => App\Models\Element {#1186 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 753093 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1188 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1412 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old3-00/300-1.webp?ts=1738091626" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 753093 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1412 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old3-00/300-1.webp?ts=1738091626" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 9 => App\Models\Element {#1194 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 754025 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1196 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "460" "height" => 106 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/300-1.webp?ts=1738092575" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 164 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/300-2.webp?ts=1738092575" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 754025 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.jpg" "alt" => null "width" => "460" "height" => 106 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/300-1.webp?ts=1738092575" ] 1 => array:5 [ "name" => "300-2.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 164 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/300-2.webp?ts=1738092575" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 10 => App\Models\Element {#1202 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 754440 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1204 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "346" "height" => 855 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old5-00/300-1.webp?ts=1738093011" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 754440 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "task" => array:2 [ "refs" => "599960" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "300-1.png" "alt" => null "width" => "346" "height" => 855 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old5-00/300-1.webp?ts=1738093011" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "599961" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "599959" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1224 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 964911 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/page-87" "field_display_title" => "87" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "87" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1263 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1227 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1261 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1273 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Element {#1280 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] …6 } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "964912" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "964910" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#2403 #items: array:6 [ 0 => App\Models\Task {#1270 …30} 1 => App\Models\Task {#1468 …30} 2 => App\Models\Task {#1655 …30} 3 => App\Models\Task {#1842 …30} 4 => App\Models\Task {#2029 …30} 5 => App\Models\Task {#2216 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 964911 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/page-87" "field_display_title" => "87" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "87" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1263} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1261} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264} "next" => array:2 [ "refs" => "964912" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "964910" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#2403} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599960 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/300" "field_display_title" => "300" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "next" => array:2 [ "refs" => "599961" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "599959" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210} "page" => array:2 [ "refs" => "964911" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№300 (с. 87)
Условие 2023. №300 (с. 87)
скриншот условия
300. Сформулируйте утверждение, обратное данному.
1) если два треугольника не равны, то их периметры также не равны;
2) если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой.
Для какого из данных утверждений:
1) прямое и обратное утверждения истинны;
2) прямое утверждение истинно, а обратное — ложно;
3) прямое утверждение ложно, а обратное — истинно?
Решение 2 (2023). №300 (с. 87)
Решение 3 (2023). №300 (с. 87)
Решение 4 (2023). №300 (с. 87)
Решение 5 (2023). №300 (с. 87)
Решение 6 (2023). №300 (с. 87)
1) Исходное утверждение: «если два треугольника не равны, то их периметры также не равны».
Сначала сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («два треугольника не равны») и заключение («их периметры также не равны»).
Обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны».
Теперь проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.
- Прямое утверждение ложно. Можно привести контрпример: два треугольника могут быть не равны, но иметь одинаковый периметр. Например, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 имеет периметр $P_1 = 3 + 4 + 5 = 12$. Равносторонний треугольник со стороной 4 имеет периметр $P_2 = 4 + 4 + 4 = 12$. Периметры равны, но треугольники не равны.
- Обратное утверждение истинно. Если бы треугольники были равны, то их соответствующие стороны были бы равны, а значит, и их периметры (суммы длин сторон) были бы обязательно равны. Из этого следует, что если периметры не равны, то и треугольники не могут быть равны.
Таким образом, для первого утверждения прямое утверждение ложно, а обратное — истинно. Это соответствует случаю 3).
Ответ: обратное утверждение: «если периметры двух треугольников не равны, то эти треугольники не равны». Для этого утверждения выполняется условие 3): прямое утверждение ложно, а обратное — истинно.
2) Исходное утверждение: «если градусная мера угла больше $90^\circ$, то он тупой».
Сформулируем обратное утверждение, поменяв местами условие («градусная мера угла больше $90^\circ$») и заключение («он тупой»).
Обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$».
Проанализируем истинность прямого и обратного утверждений.
- Прямое утверждение истинно. По определению, тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Таким образом, если градусная мера угла больше $90^\circ$ (и он является углом в евклидовой геометрии, т.е. меньше $180^\circ$), то он тупой.
- Обратное утверждение истинно. Это также следует непосредственно из определения тупого угла. Если угол является тупым, то его градусная мера по определению больше $90^\circ$.
Таким образом, для второго утверждения и прямое, и обратное утверждения являются истинными. Это соответствует случаю 1).
Ответ: обратное утверждение: «если угол тупой, то его градусная мера больше $90^\circ$». Для этого утверждения выполняется условие 1): прямое и обратное утверждения истинны.
Условие (2015-2022). №300 (с. 87)
скриншот условия
300. Проведите две прямые $AB$ и $CD$. Проведите прямую $MK$, пересекающую каждую из прямых $AB$ и $CD$. Обозначьте точку пересечения прямых $AB$ и $MK$ буквой $O$, а прямых $CD$ и $MK$ – буквой $E$. Заполните пропуски в тексте:
1) углы $AOM$ и ... — соответственные;
2) углы $AOE$ и ... — соответственные;
3) углы $AOE$ и ... — накрест лежащие;
4) углы $AOE$ и ... — односторонние.
Укажите, какими углами (соответственными, накрест лежащими или односторонними) являются:
1) $∠BOM$ и $∠DEM$;
2) $∠BOE$ и $∠DEM$;
3) $∠BOE$ и $∠OEC$.
Решение 2 (2015-2022). №300 (с. 87)
Решение 3 (2015-2022). №300 (с. 87)
Решение 4 (2015-2022). №300 (с. 87)
Решение 5 (2015-2022). №300 (с. 87)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 300 расположенного на странице 87 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №300 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.