gdz.top
Номер 264, страница 90 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. 16. Решение неравенств второй степени с одной переменной - номер 264, страница 90.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171437 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/264" "field_display_title" => "264" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1079 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1083 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171123 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1124 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1161 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171123 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1202 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171124 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "16. Решение неравенств второй степени с одной переменной" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1205 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1242 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171124 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "16. Решение неравенств второй степени с одной переменной" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 #items: array:9 [ 0 => App\Models\Element {#1330 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 178566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1331 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>264</strong>. Решите неравенство:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/264.webp?ts=1743950629" alt="Упражнение 264 решить неравенство" loading="lazy" width="1152" height="326">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "1266" "height" => 350 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/264-1.webp?ts=1734090411" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 178566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>264</strong>. Решите неравенство:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/264.webp?ts=1743950629" alt="Упражнение 264 решить неравенство" loading="lazy" width="1152" height="326">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "1266" "height" => 350 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/264-1.webp?ts=1734090411" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1337 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 179700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1338 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:5 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "2132" "height" => 3033 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-1.webp?ts=1734091198" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.jpg" "alt" => null "width" => "2132" "height" => 3453 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-2.webp?ts=1734091198" ] 2 => array:5 [ "name" => "264-3.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 3485 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-3.webp?ts=1734091198" ] 3 => array:5 [ "name" => "264-4.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 3485 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-4.webp?ts=1734091198" ] 4 => array:5 [ "name" => "264-5.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 1547 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-5.webp?ts=1734091198" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 179700 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:5 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "2132" "height" => 3033 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-1.webp?ts=1734091198" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.jpg" "alt" => null "width" => "2132" "height" => 3453 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-2.webp?ts=1734091198" ] 2 => array:5 [ "name" => "264-3.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 3485 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-3.webp?ts=1734091198" ] 3 => array:5 [ "name" => "264-4.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 3485 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-4.webp?ts=1734091198" ] 4 => array:5 [ "name" => "264-5.jpg" "alt" => null "width" => "2186" "height" => 1547 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/264-5.webp?ts=1734091198" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1345 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180331 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1346 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2047 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-1.webp?ts=1734091055" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1985 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-2.webp?ts=1734091055" ] 2 => array:5 [ "name" => "264-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2076 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-3.webp?ts=1734091055" ] 3 => array:5 [ "name" => "264-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2076 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-4.webp?ts=1734091055" ] 4 => array:5 [ "name" => "264-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2065 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-5.webp?ts=1734091055" ] 5 => array:5 [ "name" => "264-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2101 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-6.webp?ts=1734091055" ] 6 => array:5 [ "name" => "264-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2075 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-7.webp?ts=1734091055" ] 7 => array:5 [ "name" => "264-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2051 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-8.webp?ts=1734091055" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180331 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2047 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-1.webp?ts=1734091055" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1985 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-2.webp?ts=1734091055" ] 2 => array:5 [ "name" => "264-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2076 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-3.webp?ts=1734091055" ] 3 => array:5 [ "name" => "264-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2076 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-4.webp?ts=1734091055" ] 4 => array:5 [ "name" => "264-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2065 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-5.webp?ts=1734091055" ] 5 => array:5 [ "name" => "264-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2101 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-6.webp?ts=1734091055" ] 6 => array:5 [ "name" => "264-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2075 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-7.webp?ts=1734091055" ] 7 => array:5 [ "name" => "264-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2051 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/264-8.webp?ts=1734091055" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1353 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1363 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1354 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "650" "height" => 1287 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/264-1.webp?ts=1734091377" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.png" "alt" => null "width" => "650" "height" => 1357 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/264-2.webp?ts=1734091377" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1363} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "650" "height" => 1287 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/264-1.webp?ts=1734091377" ] 1 => array:5 [ "name" => "264-2.png" "alt" => null "width" => "650" "height" => 1357 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/264-2.webp?ts=1734091377" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1361 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181837 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1362 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "656" "height" => 4125 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/264-1.webp?ts=1734091611" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181837 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "656" "height" => 4125 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/264-1.webp?ts=1734091611" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1369 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1379 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1370 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "458" "height" => 2286 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/264-1.webp?ts=1734092492" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182607 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1379} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "458" "height" => 2286 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/264-1.webp?ts=1734092492" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1377 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183274 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1378 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "1340" "height" => 2881 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/264-1.webp?ts=1734092657" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183274 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.png" "alt" => null "width" => "1340" "height" => 2881 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/264-1.webp?ts=1734092657" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1385 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183753 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1386 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "1115" "height" => 1275 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/264-1.webp?ts=1734093138" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183753 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "264-1.jpg" "alt" => null "width" => "1115" "height" => 1275 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/264-1.webp?ts=1734093138" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 8 => App\Models\Element {#1393 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1348691 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1403 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1394 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $x^2 + 2x - 48 < 0$<br>Для решения квадратного неравенства найдем корни соответствующего квадратного уравнения $x^2 + 2x - 48 = 0$.<br>Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 = 14^2$.<br>Найдем корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 14}{2} = \frac{-16}{2} = -8$<br>$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$<br>Графиком функции $y = x^2 + 2x - 48$ является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1 > 0$). Парабола пересекает ось абсцисс в точках $x=-8$ и $x=6$.<br>Неравенство имеет вид $f(x) < 0$, что соответствует промежуткам, где парабола находится ниже оси Ox. Это происходит между корнями.<br>Следовательно, решением неравенства является интервал $(-8; 6)$.<br>Ответ: $x \in (-8; 6)$.</p><p><strong>б)</strong> $2x^2 - 7x + 6 > 0$<br>Найдем корни уравнения $2x^2 - 7x + 6 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1.5$<br>$x_2 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$<br>Ветви параболы $y = 2x^2 - 7x + 6$ направлены вверх ($a=2 > 0$). Парабола пересекает ось Ox в точках $x=1.5$ и $x=2$.<br>Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на тех промежутках, где парабола находится выше оси Ox. Это происходит левее меньшего корня и правее большего корня.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (2; \infty)$.</p><p><strong>в)</strong> $-x^2 + 2x + 15 > 0$<br>Умножим обе части неравенства на -1, изменив знак неравенства на противоположный: $x^2 - 2x - 15 < 0$.<br>Найдем корни уравнения $x^2 - 2x - 15 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{2 - 8}{2} = -3$<br>$x_2 = \frac{2 + 8}{2} = 5$<br>Ветви параболы $y = -x^2 + 2x + 15$ направлены вниз ($a=-1 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на промежутке, где парабола находится выше оси Ox, то есть между корнями.<br>Ответ: $x \in (-3; 5)$.</p><p><strong>г)</strong> $-5x^2 + 11x - 6 > 0$<br>Умножим неравенство на -1 и сменим знак: $5x^2 - 11x + 6 < 0$.<br>Найдем корни уравнения $5x^2 - 11x + 6 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 121 - 120 = 1$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{11 - 1}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$<br>$x_2 = \frac{11 + 1}{2 \cdot 5} = \frac{12}{10} = 1.2$<br>Ветви исходной параболы $y = -5x^2 + 11x - 6$ направлены вниз ($a=-5 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.<br>Ответ: $x \in (1; 1.2)$.</p><p><strong>д)</strong> $4x^2 - 12x + 9 > 0$<br>Левая часть неравенства является полным квадратом: $(2x - 3)^2 > 0$.<br>Квадрат любого действительного числа, не равного нулю, всегда положителен. Выражение $(2x - 3)^2$ равно нулю при $2x - 3 = 0$, то есть при $x = 1.5$.<br>Во всех остальных случаях $(2x - 3)^2$ строго больше нуля.<br>Следовательно, неравенство выполняется для всех действительных чисел, кроме $x = 1.5$.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (1.5; \infty)$.</p><p><strong>е)</strong> $25x^2 + 30x + 9 < 0$<br>Свернем левую часть по формуле квадрата суммы: $(5x + 3)^2 < 0$.<br>Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $(5x + 3)^2 \geq 0$.<br>Неравенство $(5x + 3)^2 < 0$ не может выполняться ни при каком значении $x$.<br>Ответ: Нет решений.</p><p><strong>ж)</strong> $-10x^2 + 9x > 0$<br>Найдем корни уравнения $-10x^2 + 9x = 0$.<br>Вынесем $x$ за скобки: $x(-10x + 9) = 0$.<br>Корни: $x_1 = 0$ и $-10x + 9 = 0 \implies 10x = 9 \implies x_2 = 0.9$.<br>Ветви параболы $y = -10x^2 + 9x$ направлены вниз ($a=-10 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.<br>Ответ: $x \in (0; 0.9)$.</p><p><strong>з)</strong> $-2x^2 + 7x < 0$<br>Найдем корни уравнения $-2x^2 + 7x = 0$.<br>Вынесем $x$ за скобки: $x(-2x + 7) = 0$.<br>Корни: $x_1 = 0$ и $-2x + 7 = 0 \implies 2x = 7 \implies x_2 = 3.5$.<br>Ветви параболы $y = -2x^2 + 7x$ направлены вниз ($a=-2 < 0$). Неравенство $f(x) < 0$ выполняется на промежутках, где парабола находится ниже оси Ox, то есть левее меньшего корня и правее большего корня.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (3.5; \infty)$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1348691 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1403} "task" => array:2 [ "refs" => "171437" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $x^2 + 2x - 48 < 0$<br>Для решения квадратного неравенства найдем корни соответствующего квадратного уравнения $x^2 + 2x - 48 = 0$.<br>Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 = 14^2$.<br>Найдем корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 14}{2} = \frac{-16}{2} = -8$<br>$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$<br>Графиком функции $y = x^2 + 2x - 48$ является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1 > 0$). Парабола пересекает ось абсцисс в точках $x=-8$ и $x=6$.<br>Неравенство имеет вид $f(x) < 0$, что соответствует промежуткам, где парабола находится ниже оси Ox. Это происходит между корнями.<br>Следовательно, решением неравенства является интервал $(-8; 6)$.<br>Ответ: $x \in (-8; 6)$.</p><p><strong>б)</strong> $2x^2 - 7x + 6 > 0$<br>Найдем корни уравнения $2x^2 - 7x + 6 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1.5$<br>$x_2 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$<br>Ветви параболы $y = 2x^2 - 7x + 6$ направлены вверх ($a=2 > 0$). Парабола пересекает ось Ox в точках $x=1.5$ и $x=2$.<br>Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на тех промежутках, где парабола находится выше оси Ox. Это происходит левее меньшего корня и правее большего корня.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (2; \infty)$.</p><p><strong>в)</strong> $-x^2 + 2x + 15 > 0$<br>Умножим обе части неравенства на -1, изменив знак неравенства на противоположный: $x^2 - 2x - 15 < 0$.<br>Найдем корни уравнения $x^2 - 2x - 15 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{2 - 8}{2} = -3$<br>$x_2 = \frac{2 + 8}{2} = 5$<br>Ветви параболы $y = -x^2 + 2x + 15$ направлены вниз ($a=-1 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на промежутке, где парабола находится выше оси Ox, то есть между корнями.<br>Ответ: $x \in (-3; 5)$.</p><p><strong>г)</strong> $-5x^2 + 11x - 6 > 0$<br>Умножим неравенство на -1 и сменим знак: $5x^2 - 11x + 6 < 0$.<br>Найдем корни уравнения $5x^2 - 11x + 6 = 0$.<br>Дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 121 - 120 = 1$.<br>Корни уравнения:<br>$x_1 = \frac{11 - 1}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$<br>$x_2 = \frac{11 + 1}{2 \cdot 5} = \frac{12}{10} = 1.2$<br>Ветви исходной параболы $y = -5x^2 + 11x - 6$ направлены вниз ($a=-5 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.<br>Ответ: $x \in (1; 1.2)$.</p><p><strong>д)</strong> $4x^2 - 12x + 9 > 0$<br>Левая часть неравенства является полным квадратом: $(2x - 3)^2 > 0$.<br>Квадрат любого действительного числа, не равного нулю, всегда положителен. Выражение $(2x - 3)^2$ равно нулю при $2x - 3 = 0$, то есть при $x = 1.5$.<br>Во всех остальных случаях $(2x - 3)^2$ строго больше нуля.<br>Следовательно, неравенство выполняется для всех действительных чисел, кроме $x = 1.5$.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (1.5; \infty)$.</p><p><strong>е)</strong> $25x^2 + 30x + 9 < 0$<br>Свернем левую часть по формуле квадрата суммы: $(5x + 3)^2 < 0$.<br>Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $(5x + 3)^2 \geq 0$.<br>Неравенство $(5x + 3)^2 < 0$ не может выполняться ни при каком значении $x$.<br>Ответ: Нет решений.</p><p><strong>ж)</strong> $-10x^2 + 9x > 0$<br>Найдем корни уравнения $-10x^2 + 9x = 0$.<br>Вынесем $x$ за скобки: $x(-10x + 9) = 0$.<br>Корни: $x_1 = 0$ и $-10x + 9 = 0 \implies 10x = 9 \implies x_2 = 0.9$.<br>Ветви параболы $y = -10x^2 + 9x$ направлены вниз ($a=-10 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.<br>Ответ: $x \in (0; 0.9)$.</p><p><strong>з)</strong> $-2x^2 + 7x < 0$<br>Найдем корни уравнения $-2x^2 + 7x = 0$.<br>Вынесем $x$ за скобки: $x(-2x + 7) = 0$.<br>Корни: $x_1 = 0$ и $-2x + 7 = 0 \implies 2x = 7 \implies x_2 = 3.5$.<br>Ветви параболы $y = -2x^2 + 7x$ направлены вниз ($a=-2 < 0$). Неравенство $f(x) < 0$ выполняется на промежутках, где парабола находится ниже оси Ox, то есть левее меньшего корня и правее большего корня.<br>Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (3.5; \infty)$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171438" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171436" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1328 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1305 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1312 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1310 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1309 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1297 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1298 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1299 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1302 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1301 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1291 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1294 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1293 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1315 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1313 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1327 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1326 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1323 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1321 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1320 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1322 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] …3 } 2 => App\Models\Term {#1318 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1311} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1315} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1327} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1323} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1321} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1406 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1405 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029828 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-90" "field_display_title" => "90" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "90" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1407 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1408 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1328} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1409 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1419 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1418 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029829" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029827" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Task {#1030} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029828 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-90" "field_display_title" => "90" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "90" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1407} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1408} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1409} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1419} "next" => array:2 [ "refs" => "1029829" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029827" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171437 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "90" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/264" "field_display_title" => "264" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314} "next" => array:2 [ "refs" => "171438" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171436" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317} "page" => array:2 [ "refs" => "1029828" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№264 (с. 90)
Условие. №264 (с. 90)
скриншот условия
264. Решите неравенство:
Решение 1. №264 (с. 90)
Решение 2. №264 (с. 90)
Решение 3. №264 (с. 90)
Решение 4. №264 (с. 90)
Решение 5. №264 (с. 90)
Решение 6. №264 (с. 90)
Решение 7. №264 (с. 90)
Решение 8. №264 (с. 90)
а) $x^2 + 2x - 48 < 0$
Для решения квадратного неравенства найдем корни соответствующего квадратного уравнения $x^2 + 2x - 48 = 0$.
Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196 = 14^2$.
Найдем корни уравнения:
$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 14}{2} = \frac{-16}{2} = -8$
$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Графиком функции $y = x^2 + 2x - 48$ является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1 > 0$). Парабола пересекает ось абсцисс в точках $x=-8$ и $x=6$.
Неравенство имеет вид $f(x) < 0$, что соответствует промежуткам, где парабола находится ниже оси Ox. Это происходит между корнями.
Следовательно, решением неравенства является интервал $(-8; 6)$.
Ответ: $x \in (-8; 6)$.
б) $2x^2 - 7x + 6 > 0$
Найдем корни уравнения $2x^2 - 7x + 6 = 0$.
Дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1$.
Корни уравнения:
$x_1 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1.5$
$x_2 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$
Ветви параболы $y = 2x^2 - 7x + 6$ направлены вверх ($a=2 > 0$). Парабола пересекает ось Ox в точках $x=1.5$ и $x=2$.
Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на тех промежутках, где парабола находится выше оси Ox. Это происходит левее меньшего корня и правее большего корня.
Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (2; \infty)$.
в) $-x^2 + 2x + 15 > 0$
Умножим обе части неравенства на -1, изменив знак неравенства на противоположный: $x^2 - 2x - 15 < 0$.
Найдем корни уравнения $x^2 - 2x - 15 = 0$.
Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2$.
Корни уравнения:
$x_1 = \frac{2 - 8}{2} = -3$
$x_2 = \frac{2 + 8}{2} = 5$
Ветви параболы $y = -x^2 + 2x + 15$ направлены вниз ($a=-1 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется на промежутке, где парабола находится выше оси Ox, то есть между корнями.
Ответ: $x \in (-3; 5)$.
г) $-5x^2 + 11x - 6 > 0$
Умножим неравенство на -1 и сменим знак: $5x^2 - 11x + 6 < 0$.
Найдем корни уравнения $5x^2 - 11x + 6 = 0$.
Дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 121 - 120 = 1$.
Корни уравнения:
$x_1 = \frac{11 - 1}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$
$x_2 = \frac{11 + 1}{2 \cdot 5} = \frac{12}{10} = 1.2$
Ветви исходной параболы $y = -5x^2 + 11x - 6$ направлены вниз ($a=-5 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.
Ответ: $x \in (1; 1.2)$.
д) $4x^2 - 12x + 9 > 0$
Левая часть неравенства является полным квадратом: $(2x - 3)^2 > 0$.
Квадрат любого действительного числа, не равного нулю, всегда положителен. Выражение $(2x - 3)^2$ равно нулю при $2x - 3 = 0$, то есть при $x = 1.5$.
Во всех остальных случаях $(2x - 3)^2$ строго больше нуля.
Следовательно, неравенство выполняется для всех действительных чисел, кроме $x = 1.5$.
Ответ: $x \in (-\infty; 1.5) \cup (1.5; \infty)$.
е) $25x^2 + 30x + 9 < 0$
Свернем левую часть по формуле квадрата суммы: $(5x + 3)^2 < 0$.
Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $(5x + 3)^2 \geq 0$.
Неравенство $(5x + 3)^2 < 0$ не может выполняться ни при каком значении $x$.
Ответ: Нет решений.
ж) $-10x^2 + 9x > 0$
Найдем корни уравнения $-10x^2 + 9x = 0$.
Вынесем $x$ за скобки: $x(-10x + 9) = 0$.
Корни: $x_1 = 0$ и $-10x + 9 = 0 \implies 10x = 9 \implies x_2 = 0.9$.
Ветви параболы $y = -10x^2 + 9x$ направлены вниз ($a=-10 < 0$). Неравенство $f(x) > 0$ выполняется между корнями.
Ответ: $x \in (0; 0.9)$.
з) $-2x^2 + 7x < 0$
Найдем корни уравнения $-2x^2 + 7x = 0$.
Вынесем $x$ за скобки: $x(-2x + 7) = 0$.
Корни: $x_1 = 0$ и $-2x + 7 = 0 \implies 2x = 7 \implies x_2 = 3.5$.
Ветви параболы $y = -2x^2 + 7x$ направлены вниз ($a=-2 < 0$). Неравенство $f(x) < 0$ выполняется на промежутках, где парабола находится ниже оси Ox, то есть левее меньшего корня и правее большего корня.
Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (3.5; \infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 264 расположенного на странице 90 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №264 (с. 90), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.