gdz.top
Номер 750, страница 197 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 750, страница 197.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171939 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "197" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/750" "field_display_title" => "750" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1079 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1083 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1124 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1161 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1202 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1205 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1242 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1299 #items: array:8 [ 0 => App\Models\Element {#1313 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 179252 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1314 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>750</strong>. Решите уравнение:</p><figure><figure>\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/750.webp?ts=1744130668" alt="Упражнение 750 решить уравнение" loading="lazy" width="1061" height="319">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1222" "height" => 342 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/750-1.webp?ts=1734090998" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 179252 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>750</strong>. Решите уравнение:</p><figure><figure>\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/750.webp?ts=1744130668" alt="Упражнение 750 решить уравнение" loading="lazy" width="1061" height="319">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1222" "height" => 342 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/750-1.webp?ts=1734090998" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1320 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180268 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1321 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2036 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-1.webp?ts=1734092333" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2418 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-2.webp?ts=1734092333" ] 2 => array:5 [ "name" => "750-3.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 1270 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-3.webp?ts=1734092333" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180268 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2036 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-1.webp?ts=1734092333" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2418 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-2.webp?ts=1734092333" ] 2 => array:5 [ "name" => "750-3.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 1270 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/750-3.webp?ts=1734092333" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1328 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180915 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1329 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 809 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-1.webp?ts=1734092159" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 893 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-2.webp?ts=1734092159" ] 2 => array:5 [ "name" => "750-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 818 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-3.webp?ts=1734092159" ] 3 => array:5 [ "name" => "750-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 950 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-4.webp?ts=1734092159" ] 4 => array:5 [ "name" => "750-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1068 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-5.webp?ts=1734092159" ] 5 => array:5 [ "name" => "750-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1113 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-6.webp?ts=1734092159" ] 6 => array:5 [ "name" => "750-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1073 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-7.webp?ts=1734092159" ] 7 => array:5 [ "name" => "750-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1133 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-8.webp?ts=1734092159" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180915 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 809 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-1.webp?ts=1734092159" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 893 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-2.webp?ts=1734092159" ] 2 => array:5 [ "name" => "750-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 818 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-3.webp?ts=1734092159" ] 3 => array:5 [ "name" => "750-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 950 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-4.webp?ts=1734092159" ] 4 => array:5 [ "name" => "750-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1068 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-5.webp?ts=1734092159" ] 5 => array:5 [ "name" => "750-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1113 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-6.webp?ts=1734092159" ] 6 => array:5 [ "name" => "750-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1073 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-7.webp?ts=1734092159" ] 7 => array:5 [ "name" => "750-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1133 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/750-8.webp?ts=1734092159" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1336 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181597 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1346 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1337 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "396" "height" => 1546 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/750-1.webp?ts=1734091958" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.png" "alt" => null "width" => "356" "height" => 1388 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/750-2.webp?ts=1734091958" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181597 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1346} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "396" "height" => 1546 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/750-1.webp?ts=1734091958" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.png" "alt" => null "width" => "356" "height" => 1388 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/750-2.webp?ts=1734091958" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1344 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182268 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1345 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "618" "height" => 3852 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/750-1.webp?ts=1734092092" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182268 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "618" "height" => 3852 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/750-1.webp?ts=1734092092" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1352 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183026 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1362 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1353 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "657" "height" => 2365 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/750-1.webp?ts=1734092964" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183026 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1362} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.png" "alt" => null "width" => "657" "height" => 2365 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/750-1.webp?ts=1734092964" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1360 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 184184 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1361 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1546" "height" => 1012 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/750-1.webp?ts=1734093533" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.jpg" "alt" => null "width" => "1546" "height" => 1230 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/750-2.webp?ts=1734093533" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 184184 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "750-1.jpg" "alt" => null "width" => "1546" "height" => 1012 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/750-1.webp?ts=1734093533" ] 1 => array:5 [ "name" => "750-2.jpg" "alt" => null "width" => "1546" "height" => 1230 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/750-2.webp?ts=1734093533" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1368 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1349641 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1378 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1369 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $x^4 - 16x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(x^2 - 16) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два уравнения:</p><p>1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $x^2 - 16 = 0$. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители:</p><p>$(x - 4)(x + 4) = 0$</p><p>Отсюда получаем еще два корня:</p><p>$x - 4 = 0 \implies x = 4$</p><p>$x + 4 = 0 \implies x = -4$</p><p>Ответ: -4; 0; 4.</p><p><strong>б)</strong> $x = x^3$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(x^2 - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $x^2 - 1 = 0$. Разложим на множители по формуле разности квадратов:</p><p>$(x - 1)(x + 1) = 0$</p><p>Отсюда:</p><p>$x - 1 = 0 \implies x = 1$</p><p>$x + 1 = 0 \implies x = -1$</p><p>Ответ: -1; 0; 1.</p><p><strong>в)</strong> $1,2x^3 + x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(1,2x^2 + 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $1,2x^2 + 1 = 0$</p><p>$1,2x^2 = -1$</p><p>$x^2 = -\frac{1}{1,2}$</p><p>Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет действительных корней.</p><p>Ответ: 0.</p><p><strong>г)</strong> $0,4x^4 = x^3$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$0,4x^4 - x^3 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^3$ за скобки:</p><p>$x^3(0,4x - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^3 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $0,4x - 1 = 0$</p><p>$0,4x = 1$</p><p>$x = \frac{1}{0,4} = \frac{10}{4} = 2,5$</p><p>Ответ: 0; 2,5.</p><p><strong>д)</strong> $x^3 + 6x^2 - 16x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(x^2 + 6x - 16) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $x^2 + 6x - 16 = 0$. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:</p><p>$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 = 10^2$</p><p>Найдем корни:</p><p>$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$</p><p>$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$</p><p>Ответ: -8; 0; 2.</p><p><strong>е)</strong> $x^4 + x^3 - 6x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(x^2 + x - 6) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $x^2 + x - 6 = 0$. Решим квадратное уравнение. По теореме Виета:</p><p>$x_1 + x_2 = -1$</p><p>$x_1 \cdot x_2 = -6$</p><p>Подбором находим корни $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$.</p><p>Ответ: -3; 0; 2.</p><p><strong>ж)</strong> $x^3 + x^2 = 9x + 9$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0$</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$(x^3 + x^2) - (9x + 9) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$x^2(x + 1) - 9(x + 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(x+1)$ за скобки:</p><p>$(x^2 - 9)(x + 1) = 0$</p><p>Разложим первый множитель по формуле разности квадратов:</p><p>$(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>$x - 3 = 0 \implies x = 3$</p><p>$x + 3 = 0 \implies x = -3$</p><p>$x + 1 = 0 \implies x = -1$</p><p>Ответ: -3; -1; 3.</p><p><strong>з)</strong> $2x^3 + 8x = x^2 + 4$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$2x^3 - x^2 + 8x - 4 = 0$</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$(2x^3 - x^2) + (8x - 4) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$x^2(2x - 1) + 4(2x - 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(2x-1)$ за скобки:</p><p>$(x^2 + 4)(2x - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^2 + 4 = 0 \implies x^2 = -4$. Это уравнение не имеет действительных корней.</p><p>2) $2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = 0,5$.</p><p>Ответ: 0,5.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1349641 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1378} "task" => array:2 [ "refs" => "171939" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $x^4 - 16x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(x^2 - 16) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два уравнения:</p><p>1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $x^2 - 16 = 0$. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители:</p><p>$(x - 4)(x + 4) = 0$</p><p>Отсюда получаем еще два корня:</p><p>$x - 4 = 0 \implies x = 4$</p><p>$x + 4 = 0 \implies x = -4$</p><p>Ответ: -4; 0; 4.</p><p><strong>б)</strong> $x = x^3$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(x^2 - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $x^2 - 1 = 0$. Разложим на множители по формуле разности квадратов:</p><p>$(x - 1)(x + 1) = 0$</p><p>Отсюда:</p><p>$x - 1 = 0 \implies x = 1$</p><p>$x + 1 = 0 \implies x = -1$</p><p>Ответ: -1; 0; 1.</p><p><strong>в)</strong> $1,2x^3 + x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(1,2x^2 + 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $1,2x^2 + 1 = 0$</p><p>$1,2x^2 = -1$</p><p>$x^2 = -\frac{1}{1,2}$</p><p>Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет действительных корней.</p><p>Ответ: 0.</p><p><strong>г)</strong> $0,4x^4 = x^3$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$0,4x^4 - x^3 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^3$ за скобки:</p><p>$x^3(0,4x - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^3 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $0,4x - 1 = 0$</p><p>$0,4x = 1$</p><p>$x = \frac{1}{0,4} = \frac{10}{4} = 2,5$</p><p>Ответ: 0; 2,5.</p><p><strong>д)</strong> $x^3 + 6x^2 - 16x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x$ за скобки:</p><p>$x(x^2 + 6x - 16) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x = 0$.</p><p>2) $x^2 + 6x - 16 = 0$. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:</p><p>$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 = 10^2$</p><p>Найдем корни:</p><p>$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$</p><p>$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$</p><p>Ответ: -8; 0; 2.</p><p><strong>е)</strong> $x^4 + x^3 - 6x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(x^2 + x - 6) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.</p><p>2) $x^2 + x - 6 = 0$. Решим квадратное уравнение. По теореме Виета:</p><p>$x_1 + x_2 = -1$</p><p>$x_1 \cdot x_2 = -6$</p><p>Подбором находим корни $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$.</p><p>Ответ: -3; 0; 2.</p><p><strong>ж)</strong> $x^3 + x^2 = 9x + 9$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0$</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$(x^3 + x^2) - (9x + 9) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$x^2(x + 1) - 9(x + 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(x+1)$ за скобки:</p><p>$(x^2 - 9)(x + 1) = 0$</p><p>Разложим первый множитель по формуле разности квадратов:</p><p>$(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>$x - 3 = 0 \implies x = 3$</p><p>$x + 3 = 0 \implies x = -3$</p><p>$x + 1 = 0 \implies x = -1$</p><p>Ответ: -3; -1; 3.</p><p><strong>з)</strong> $2x^3 + 8x = x^2 + 4$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$2x^3 - x^2 + 8x - 4 = 0$</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$(2x^3 - x^2) + (8x - 4) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$x^2(2x - 1) + 4(2x - 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(2x-1)$ за скобки:</p><p>$(x^2 + 4)(2x - 1) = 0$</p><p>Приравниваем каждый множитель к нулю:</p><p>1) $x^2 + 4 = 0 \implies x^2 = -4$. Это уравнение не имеет действительных корней.</p><p>2) $2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = 0,5$.</p><p>Ответ: 0,5.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171940" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171938" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1311 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1290 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1296 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1294 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1293 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1298 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1297 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1310 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1307 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1304 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1302 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1301 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1376 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1377 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1379 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1381 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1383 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1388 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1389 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1390 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1305} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1301} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1377} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1398 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1397 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029935 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "197" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-197" "field_display_title" => "197" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "197" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1311} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1410 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029936" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029934" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1766 #items: array:8 [ 0 => App\Models\Task {#1780 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1787 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true …25 } 2 => App\Models\Task {#1795 …30} 3 => App\Models\Task {#1788 …30} 4 => App\Models\Task {#1817 …30} 5 => App\Models\Task {#1821 …30} 6 => App\Models\Task {#1854 …30} 7 => App\Models\Task {#1900 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029935 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "197" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-197" "field_display_title" => "197" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "197" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411} "next" => array:2 [ "refs" => "1029936" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029934" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1766} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171939 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "197" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/750" "field_display_title" => "750" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1299} "next" => array:2 [ "refs" => "171940" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171938" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393} "page" => array:2 [ "refs" => "1029935" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№750 (с. 197)
Условие. №750 (с. 197)
скриншот условия
750. Решите уравнение:
Решение 1. №750 (с. 197)
Решение 2. №750 (с. 197)
Решение 3. №750 (с. 197)
Решение 4. №750 (с. 197)
Решение 5. №750 (с. 197)
Решение 7. №750 (с. 197)
Решение 8. №750 (с. 197)
а) $x^4 - 16x^2 = 0$
Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:
$x^2(x^2 - 16) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два уравнения:
1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.
2) $x^2 - 16 = 0$. Это разность квадратов, которую можно разложить на множители:
$(x - 4)(x + 4) = 0$
Отсюда получаем еще два корня:
$x - 4 = 0 \implies x = 4$
$x + 4 = 0 \implies x = -4$
Ответ: -4; 0; 4.
б) $x = x^3$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$x^3 - x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x^2 - 1) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x = 0$.
2) $x^2 - 1 = 0$. Разложим на множители по формуле разности квадратов:
$(x - 1)(x + 1) = 0$
Отсюда:
$x - 1 = 0 \implies x = 1$
$x + 1 = 0 \implies x = -1$
Ответ: -1; 0; 1.
в) $1,2x^3 + x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(1,2x^2 + 1) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x = 0$.
2) $1,2x^2 + 1 = 0$
$1,2x^2 = -1$
$x^2 = -\frac{1}{1,2}$
Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: 0.
г) $0,4x^4 = x^3$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$0,4x^4 - x^3 = 0$
Вынесем общий множитель $x^3$ за скобки:
$x^3(0,4x - 1) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x^3 = 0$, откуда $x = 0$.
2) $0,4x - 1 = 0$
$0,4x = 1$
$x = \frac{1}{0,4} = \frac{10}{4} = 2,5$
Ответ: 0; 2,5.
д) $x^3 + 6x^2 - 16x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x^2 + 6x - 16) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x = 0$.
2) $x^2 + 6x - 16 = 0$. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 = 10^2$
Найдем корни:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$
Ответ: -8; 0; 2.
е) $x^4 + x^3 - 6x^2 = 0$
Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:
$x^2(x^2 + x - 6) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x^2 = 0$, откуда $x = 0$.
2) $x^2 + x - 6 = 0$. Решим квадратное уравнение. По теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -1$
$x_1 \cdot x_2 = -6$
Подбором находим корни $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$.
Ответ: -3; 0; 2.
ж) $x^3 + x^2 = 9x + 9$
Перенесем все члены в левую часть:
$x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0$
Сгруппируем слагаемые:
$(x^3 + x^2) - (9x + 9) = 0$
Вынесем общие множители из каждой группы:
$x^2(x + 1) - 9(x + 1) = 0$
Вынесем общий множитель $(x+1)$ за скобки:
$(x^2 - 9)(x + 1) = 0$
Разложим первый множитель по формуле разности квадратов:
$(x - 3)(x + 3)(x + 1) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$x - 3 = 0 \implies x = 3$
$x + 3 = 0 \implies x = -3$
$x + 1 = 0 \implies x = -1$
Ответ: -3; -1; 3.
з) $2x^3 + 8x = x^2 + 4$
Перенесем все члены в левую часть:
$2x^3 - x^2 + 8x - 4 = 0$
Сгруппируем слагаемые:
$(2x^3 - x^2) + (8x - 4) = 0$
Вынесем общие множители из каждой группы:
$x^2(2x - 1) + 4(2x - 1) = 0$
Вынесем общий множитель $(2x-1)$ за скобки:
$(x^2 + 4)(2x - 1) = 0$
Приравниваем каждый множитель к нулю:
1) $x^2 + 4 = 0 \implies x^2 = -4$. Это уравнение не имеет действительных корней.
2) $2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = 0,5$.
Ответ: 0,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 750 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №750 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.