gdz.top
Номер 753, страница 198 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 753, страница 198.
App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "198" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/753" "field_display_title" => "753" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1029 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1023 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1033 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333} "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1023} 1 => App\Models\Branch {#1071 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1073 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1075 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1112 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1153 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1156 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1193 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154} "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239 #items: array:8 [ 0 => App\Models\Element {#1240 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 179255 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1242 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>753</strong>. Решите графически уравнение:</p><figure><figure>\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/753.webp?ts=1744131043" alt="Решить графически уравнение" loading="lazy" width="936" height="278">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1023" "height" => 304 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/753-1.webp?ts=1734091000" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 179255 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>753</strong>. Решите графически уравнение:</p><figure><figure>\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/753.webp?ts=1744131043" alt="Решить графически уравнение" loading="lazy" width="936" height="278">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1023" "height" => 304 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/753-1.webp?ts=1734091000" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1248 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1249 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1250 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2346 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-1.webp?ts=1734092341" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2129 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-2.webp?ts=1734092341" ] 2 => array:5 [ "name" => "753-3.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2426 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-3.webp?ts=1734092341" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180275 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1249} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2346 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-1.webp?ts=1734092341" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2129 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-2.webp?ts=1734092341" ] 2 => array:5 [ "name" => "753-3.jpg" "alt" => null "width" => "1616" "height" => 2426 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/753-3.webp?ts=1734092341" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1256 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1257 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1258 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:4 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 3332 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-1.webp?ts=1734092172" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2803 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-2.webp?ts=1734092172" ] 2 => array:5 [ "name" => "753-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2803 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-3.webp?ts=1734092172" ] 3 => array:5 [ "name" => "753-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2766 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-4.webp?ts=1734092172" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1257} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:4 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 3332 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-1.webp?ts=1734092172" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2803 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-2.webp?ts=1734092172" ] 2 => array:5 [ "name" => "753-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2803 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-3.webp?ts=1734092172" ] 3 => array:5 [ "name" => "753-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2766 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/753-4.webp?ts=1734092172" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1264 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1265 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1266 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "316" "height" => 982 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/753-1.webp?ts=1734091963" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.png" "alt" => null "width" => "273" "height" => 977 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/753-2.webp?ts=1734091963" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1265} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "316" "height" => 982 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/753-1.webp?ts=1734091963" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.png" "alt" => null "width" => "273" "height" => 977 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/753-2.webp?ts=1734091963" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1272 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182271 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1273 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1274 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "626" "height" => 5094 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/753-1.webp?ts=1734092095" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182271 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1273} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "626" "height" => 5094 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/753-1.webp?ts=1734092095" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1280 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183029 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1281 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1282 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "693" "height" => 1620 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/753-1.webp?ts=1734092968" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183029 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1281} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.png" "alt" => null "width" => "693" "height" => 1620 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/753-1.webp?ts=1734092968" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1288 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 184187 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1290 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1543" "height" => 715 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/753-1.webp?ts=1734093536" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.jpg" "alt" => null "width" => "1543" "height" => 688 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/753-2.webp?ts=1734093536" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 184187 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "753-1.jpg" "alt" => null "width" => "1543" "height" => 715 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/753-1.webp?ts=1734093536" ] 1 => array:5 [ "name" => "753-2.jpg" "alt" => null "width" => "1543" "height" => 688 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/753-2.webp?ts=1734093536" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1296 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1349647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1298 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong></p><p>Чтобы решить уравнение $x^3 = 7x - 6$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = x^3$ и $y = 7x - 6$.</p><p>1. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Для ее построения возьмем несколько точек:</p><ul><li>при $x = -2$, $y = (-2)^3 = -8$</li> <li>при $x = -1$, $y = (-1)^3 = -1$</li> <li>при $x = 0$, $y = 0^3 = 0$</li> <li>при $x = 1$, $y = 1^3 = 1$</li> <li>при $x = 2$, $y = 2^3 = 8$</li> <li>при $x = -3$, $y = (-3)^3 = -27$</li></ul><p>2. График функции $y = 7x - 6$ — это прямая. Для ее построения достаточно двух точек:</p><ul><li>при $x = 0$, $y = 7 \cdot 0 - 6 = -6$</li> <li>при $x = 1$, $y = 7 \cdot 1 - 6 = 1$</li></ul><p>Построив графики, мы увидим, что они пересекаются в трех точках. Абсциссы этих точек и являются решениями уравнения. Из графика находим, что это точки с абсциссами -3, 1 и 2.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = -3$: $(-3)^3 = -27$ и $7(-3) - 6 = -21 - 6 = -27$. Верно.</li> <li>Для $x = 1$: $1^3 = 1$ и $7(1) - 6 = 7 - 6 = 1$. Верно.</li> <li>Для $x = 2$: $2^3 = 8$ и $7(2) - 6 = 14 - 6 = 8$. Верно.</li></ul><p>Ответ: -3; 1; 2.</p><p><strong>б)</strong></p><p>Для графического решения уравнения $\frac{6}{x} = 0,5x - 2$ построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{6}{x}$ и $y = 0,5x - 2$.</p><p>1. График функции $y = \frac{6}{x}$ — это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях. Точки для построения:</p><ul><li>(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)</li> <li>(-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1)</li></ul><p>2. График функции $y = 0,5x - 2$ — это прямая. Построим ее по двум точкам:</p><ul><li>при $x = 0$, $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$</li> <li>при $x = 4$, $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 0$</li></ul><p>Построив графики, находим точки их пересечения. Абсциссы этих точек являются решениями уравнения. По графику видно, что это $x = -2$ и $x = 6$.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = -2$: $\frac{6}{-2} = -3$ и $0,5(-2) - 2 = -1 - 2 = -3$. Верно.</li> <li>Для $x = 6$: $\frac{6}{6} = 1$ и $0,5(6) - 2 = 3 - 2 = 1$. Верно.</li></ul><p>Ответ: -2; 6.</p><p><strong>в)</strong></p><p>Решим уравнение $\frac{4}{x} = x^2 - 2x$ графически. Для этого построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{4}{x}$ и $y = x^2 - 2x$.</p><p>1. График функции $y = \frac{4}{x}$ — это гипербола с ветвями в I и III четвертях. Точки для построения: (1, 4), (2, 2), (4, 1), (-1, -4), (-2, -2).</p><p>2. График функции $y = x^2 - 2x$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты вершины: $x_0 = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$, $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 = -1$. Вершина в точке (1, -1). Парабола пересекает ось Ox в точках $x(x-2)=0$, то есть (0, 0) и (2, 0).</p><p>Построим графики. Для $x < 0$ график $y = \frac{4}{x}$ лежит ниже оси Ox, а график $y = x^2 - 2x$ — выше оси Ox, поэтому пересечений в этой области нет. Для $x > 0$ графики пересекаются в одной точке. Абсцисса этой точки является единственным решением уравнения. Из графика видно, что точка пересечения находится в первой четверти. При $x=2$ значения функций: $y=\frac{4}{2}=2$ и $y=2^2-2\cdot2=0$. При $x=3$ значения: $y=\frac{4}{3} \approx 1,33$ и $y=3^2-2\cdot3=3$. Так как на отрезке $[2, 3]$ одна функция убывает, а другая возрастает, они пересекаются один раз. Графический метод позволяет определить лишь приблизительное значение корня.</p><p>Ответ: $x \approx 2,6$.</p><p><strong>г)</strong></p><p>Чтобы решить уравнение $\sqrt{x} = x^3$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = \sqrt{x}$ и $y = x^3$.</p><p>Область определения обеих частей уравнения — $x \ge 0$.</p><p>1. График функции $y = \sqrt{x}$ — это верхняя ветвь параболы, симметричной относительно оси Ox. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (4, 2).</p><p>2. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Рассматриваем ее только при $x \ge 0$. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (2, 8).</p><p>Построив графики, мы видим, что они пересекаются в двух точках, абсциссы которых $x=0$ и $x=1$.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = 0$: $\sqrt{0} = 0$ и $0^3 = 0$. Верно.</li> <li>Для $x = 1$: $\sqrt{1} = 1$ и $1^3 = 1$. Верно.</li></ul><p>Ответ: 0; 1.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1349647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297} "task" => array:2 [ "refs" => "171942" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong></p><p>Чтобы решить уравнение $x^3 = 7x - 6$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = x^3$ и $y = 7x - 6$.</p><p>1. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Для ее построения возьмем несколько точек:</p><ul><li>при $x = -2$, $y = (-2)^3 = -8$</li> <li>при $x = -1$, $y = (-1)^3 = -1$</li> <li>при $x = 0$, $y = 0^3 = 0$</li> <li>при $x = 1$, $y = 1^3 = 1$</li> <li>при $x = 2$, $y = 2^3 = 8$</li> <li>при $x = -3$, $y = (-3)^3 = -27$</li></ul><p>2. График функции $y = 7x - 6$ — это прямая. Для ее построения достаточно двух точек:</p><ul><li>при $x = 0$, $y = 7 \cdot 0 - 6 = -6$</li> <li>при $x = 1$, $y = 7 \cdot 1 - 6 = 1$</li></ul><p>Построив графики, мы увидим, что они пересекаются в трех точках. Абсциссы этих точек и являются решениями уравнения. Из графика находим, что это точки с абсциссами -3, 1 и 2.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = -3$: $(-3)^3 = -27$ и $7(-3) - 6 = -21 - 6 = -27$. Верно.</li> <li>Для $x = 1$: $1^3 = 1$ и $7(1) - 6 = 7 - 6 = 1$. Верно.</li> <li>Для $x = 2$: $2^3 = 8$ и $7(2) - 6 = 14 - 6 = 8$. Верно.</li></ul><p>Ответ: -3; 1; 2.</p><p><strong>б)</strong></p><p>Для графического решения уравнения $\frac{6}{x} = 0,5x - 2$ построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{6}{x}$ и $y = 0,5x - 2$.</p><p>1. График функции $y = \frac{6}{x}$ — это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях. Точки для построения:</p><ul><li>(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)</li> <li>(-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1)</li></ul><p>2. График функции $y = 0,5x - 2$ — это прямая. Построим ее по двум точкам:</p><ul><li>при $x = 0$, $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$</li> <li>при $x = 4$, $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 0$</li></ul><p>Построив графики, находим точки их пересечения. Абсциссы этих точек являются решениями уравнения. По графику видно, что это $x = -2$ и $x = 6$.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = -2$: $\frac{6}{-2} = -3$ и $0,5(-2) - 2 = -1 - 2 = -3$. Верно.</li> <li>Для $x = 6$: $\frac{6}{6} = 1$ и $0,5(6) - 2 = 3 - 2 = 1$. Верно.</li></ul><p>Ответ: -2; 6.</p><p><strong>в)</strong></p><p>Решим уравнение $\frac{4}{x} = x^2 - 2x$ графически. Для этого построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{4}{x}$ и $y = x^2 - 2x$.</p><p>1. График функции $y = \frac{4}{x}$ — это гипербола с ветвями в I и III четвертях. Точки для построения: (1, 4), (2, 2), (4, 1), (-1, -4), (-2, -2).</p><p>2. График функции $y = x^2 - 2x$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты вершины: $x_0 = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$, $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 = -1$. Вершина в точке (1, -1). Парабола пересекает ось Ox в точках $x(x-2)=0$, то есть (0, 0) и (2, 0).</p><p>Построим графики. Для $x < 0$ график $y = \frac{4}{x}$ лежит ниже оси Ox, а график $y = x^2 - 2x$ — выше оси Ox, поэтому пересечений в этой области нет. Для $x > 0$ графики пересекаются в одной точке. Абсцисса этой точки является единственным решением уравнения. Из графика видно, что точка пересечения находится в первой четверти. При $x=2$ значения функций: $y=\frac{4}{2}=2$ и $y=2^2-2\cdot2=0$. При $x=3$ значения: $y=\frac{4}{3} \approx 1,33$ и $y=3^2-2\cdot3=3$. Так как на отрезке $[2, 3]$ одна функция убывает, а другая возрастает, они пересекаются один раз. Графический метод позволяет определить лишь приблизительное значение корня.</p><p>Ответ: $x \approx 2,6$.</p><p><strong>г)</strong></p><p>Чтобы решить уравнение $\sqrt{x} = x^3$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = \sqrt{x}$ и $y = x^3$.</p><p>Область определения обеих частей уравнения — $x \ge 0$.</p><p>1. График функции $y = \sqrt{x}$ — это верхняя ветвь параболы, симметричной относительно оси Ox. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (4, 2).</p><p>2. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Рассматриваем ее только при $x \ge 0$. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (2, 8).</p><p>Построив графики, мы видим, что они пересекаются в двух точках, абсциссы которых $x=0$ и $x=1$.</p><p>Проверка:</p><ul><li>Для $x = 0$: $\sqrt{0} = 0$ и $0^3 = 0$. Верно.</li> <li>Для $x = 1$: $\sqrt{1} = 1$ и $1^3 = 1$. Верно.</li></ul><p>Ответ: 0; 1.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171943" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171941" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1305 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1307 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1309 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1311 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1313 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1314 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1315 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1316 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1319 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1321 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1323 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1326 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1327 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1329 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1331 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1332 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1333 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1336 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1337 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1338 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1339 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1340 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1310} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1312} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1317} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1318} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1324} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1325} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1326} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1328} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1332} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1334} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1335} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1336} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1337} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1857 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1345 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029936 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "198" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-198" "field_display_title" => "198" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "198" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1348 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1349 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1387 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029937" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029935" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395 #items: array:9 [ 0 => App\Models\Task {#1396 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1671 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1694 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1717 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1740 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 5 => App\Models\Task {#1763 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 6 => App\Models\Task {#1786 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null …11 } 7 => App\Models\Task {#1809 …30} 8 => App\Models\Task {#1832 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029936 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "198" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-198" "field_display_title" => "198" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "198" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1348} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386} "next" => array:2 [ "refs" => "1029937" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029935" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171942 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "198" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/753" "field_display_title" => "753" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239} "next" => array:2 [ "refs" => "171943" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171941" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304} "page" => array:2 [ "refs" => "1029936" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№753 (с. 198)
Условие. №753 (с. 198)
скриншот условия
753. Решите графически уравнение:
Решение 1. №753 (с. 198)
Решение 2. №753 (с. 198)
Решение 3. №753 (с. 198)
Решение 4. №753 (с. 198)
Решение 5. №753 (с. 198)
Решение 7. №753 (с. 198)
Решение 8. №753 (с. 198)
а)
Чтобы решить уравнение $x^3 = 7x - 6$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = x^3$ и $y = 7x - 6$.
1. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Для ее построения возьмем несколько точек:
- при $x = -2$, $y = (-2)^3 = -8$
- при $x = -1$, $y = (-1)^3 = -1$
- при $x = 0$, $y = 0^3 = 0$
- при $x = 1$, $y = 1^3 = 1$
- при $x = 2$, $y = 2^3 = 8$
- при $x = -3$, $y = (-3)^3 = -27$
2. График функции $y = 7x - 6$ — это прямая. Для ее построения достаточно двух точек:
- при $x = 0$, $y = 7 \cdot 0 - 6 = -6$
- при $x = 1$, $y = 7 \cdot 1 - 6 = 1$
Построив графики, мы увидим, что они пересекаются в трех точках. Абсциссы этих точек и являются решениями уравнения. Из графика находим, что это точки с абсциссами -3, 1 и 2.
Проверка:
- Для $x = -3$: $(-3)^3 = -27$ и $7(-3) - 6 = -21 - 6 = -27$. Верно.
- Для $x = 1$: $1^3 = 1$ и $7(1) - 6 = 7 - 6 = 1$. Верно.
- Для $x = 2$: $2^3 = 8$ и $7(2) - 6 = 14 - 6 = 8$. Верно.
Ответ: -3; 1; 2.
б)
Для графического решения уравнения $\frac{6}{x} = 0,5x - 2$ построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{6}{x}$ и $y = 0,5x - 2$.
1. График функции $y = \frac{6}{x}$ — это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях. Точки для построения:
- (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)
- (-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1)
2. График функции $y = 0,5x - 2$ — это прямая. Построим ее по двум точкам:
- при $x = 0$, $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$
- при $x = 4$, $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 0$
Построив графики, находим точки их пересечения. Абсциссы этих точек являются решениями уравнения. По графику видно, что это $x = -2$ и $x = 6$.
Проверка:
- Для $x = -2$: $\frac{6}{-2} = -3$ и $0,5(-2) - 2 = -1 - 2 = -3$. Верно.
- Для $x = 6$: $\frac{6}{6} = 1$ и $0,5(6) - 2 = 3 - 2 = 1$. Верно.
Ответ: -2; 6.
в)
Решим уравнение $\frac{4}{x} = x^2 - 2x$ графически. Для этого построим в одной системе координат графики функций $y = \frac{4}{x}$ и $y = x^2 - 2x$.
1. График функции $y = \frac{4}{x}$ — это гипербола с ветвями в I и III четвертях. Точки для построения: (1, 4), (2, 2), (4, 1), (-1, -4), (-2, -2).
2. График функции $y = x^2 - 2x$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты вершины: $x_0 = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$, $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 = -1$. Вершина в точке (1, -1). Парабола пересекает ось Ox в точках $x(x-2)=0$, то есть (0, 0) и (2, 0).
Построим графики. Для $x < 0$ график $y = \frac{4}{x}$ лежит ниже оси Ox, а график $y = x^2 - 2x$ — выше оси Ox, поэтому пересечений в этой области нет. Для $x > 0$ графики пересекаются в одной точке. Абсцисса этой точки является единственным решением уравнения. Из графика видно, что точка пересечения находится в первой четверти. При $x=2$ значения функций: $y=\frac{4}{2}=2$ и $y=2^2-2\cdot2=0$. При $x=3$ значения: $y=\frac{4}{3} \approx 1,33$ и $y=3^2-2\cdot3=3$. Так как на отрезке $[2, 3]$ одна функция убывает, а другая возрастает, они пересекаются один раз. Графический метод позволяет определить лишь приблизительное значение корня.
Ответ: $x \approx 2,6$.
г)
Чтобы решить уравнение $\sqrt{x} = x^3$ графически, построим в одной системе координат графики функций $y = \sqrt{x}$ и $y = x^3$.
Область определения обеих частей уравнения — $x \ge 0$.
1. График функции $y = \sqrt{x}$ — это верхняя ветвь параболы, симметричной относительно оси Ox. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (4, 2).
2. График функции $y = x^3$ — это кубическая парабола. Рассматриваем ее только при $x \ge 0$. Точки для построения: (0, 0), (1, 1), (2, 8).
Построив графики, мы видим, что они пересекаются в двух точках, абсциссы которых $x=0$ и $x=1$.
Проверка:
- Для $x = 0$: $\sqrt{0} = 0$ и $0^3 = 0$. Верно.
- Для $x = 1$: $\sqrt{1} = 1$ и $1^3 = 1$. Верно.
Ответ: 0; 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 753 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №753 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.