gdz.top
Номер 800, страница 203 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 800, страница 203.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171989 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/800" "field_display_title" => "800" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1079 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1083 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171142 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_page_start" => "149" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1124 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1161 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171148 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Геометрическая прогрессия" "field_branch_order" => "10" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "167" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1202 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1205 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1242 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171154 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения для повторения курса 7-9 классов" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_page_start" => "188" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288 #items: array:8 [ 0 => App\Models\Element {#1305 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 179302 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1306 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>800</strong>. При каких значениях <em>b: </em></p><p>а) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>b</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math> меньше соответствующего значения дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>11</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p><p>б) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> больше соответствующего значения дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p><p>в) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>b</mi></mfrac></math> не превосходит соответствующее значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>?</mo></math></p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1599" "height" => 677 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/800-1.webp?ts=1734091058" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 179302 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1314} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>800</strong>. При каких значениях <em>b: </em></p><p>а) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>b</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math> меньше соответствующего значения дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>11</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p><p>б) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math> больше соответствующего значения дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p><p>в) значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>b</mi></mfrac></math> не превосходит соответствующее значение дроби <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>?</mo></math></p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1599" "height" => 677 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/800-1.webp?ts=1734091058" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1312 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180355 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1313 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-1.webp?ts=1734092465" ] 1 => array:5 [ "name" => "800-2.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-2.webp?ts=1734092465" ] 2 => array:5 [ "name" => "800-3.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2009 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-3.webp?ts=1734092465" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180355 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1322} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-1.webp?ts=1734092465" ] 1 => array:5 [ "name" => "800-2.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-2.webp?ts=1734092465" ] 2 => array:5 [ "name" => "800-3.jpg" "alt" => null "width" => "1696" "height" => 2009 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/800-3.webp?ts=1734092465" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1320 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180965 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1321 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2041 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-1.webp?ts=1734092282" ] 1 => array:5 [ "name" => "800-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2005 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-2.webp?ts=1734092282" ] 2 => array:5 [ "name" => "800-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2750 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-3.webp?ts=1734092282" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180965 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1330} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2041 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-1.webp?ts=1734092282" ] 1 => array:5 [ "name" => "800-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2005 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-2.webp?ts=1734092282" ] 2 => array:5 [ "name" => "800-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 2750 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/800-3.webp?ts=1734092282" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1328 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1329 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "178" "height" => 386 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/800-1.webp?ts=1734092024" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181647 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1338} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "178" "height" => 386 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/800-1.webp?ts=1734092024" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1336 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182318 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1346 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1337 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "495" "height" => 1040 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/800-1.webp?ts=1734092156" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182318 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1346} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "495" "height" => 1040 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/800-1.webp?ts=1734092156" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1344 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183075 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1345 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "514" "height" => 861 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/800-1.webp?ts=1734093019" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183075 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1354} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.png" "alt" => null "width" => "514" "height" => 861 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/800-1.webp?ts=1734093019" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1352 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 184234 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1362 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1353 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1545" "height" => 755 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/800-1.webp?ts=1734093584" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 184234 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1362} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "800-1.jpg" "alt" => null "width" => "1545" "height" => 755 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/800-1.webp?ts=1734093584" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1360 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1349735 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1361 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> Чтобы найти значения <em>b</em>, при которых значение дроби $ \frac{12 - 1,5b}{5} $ меньше соответствующего значения дроби $ \frac{11 - 0,5b}{2} $, решим неравенство:</p><p>$ \frac{12 - 1,5b}{5} < \frac{11 - 0,5b}{2} $</p><p>Умножим обе части неравенства на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 10. Так как 10 > 0, знак неравенства не изменится.</p><p>$ 10 \cdot \frac{12 - 1,5b}{5} < 10 \cdot \frac{11 - 0,5b}{2} $</p><p>$ 2(12 - 1,5b) < 5(11 - 0,5b) $</p><p>Раскроем скобки:</p><p>$ 24 - 3b < 55 - 2,5b $</p><p>Сгруппируем слагаемые с переменной <em>b</em> в одной части, а свободные члены — в другой:</p><p>$ -3b + 2,5b < 55 - 24 $</p><p>$ -0,5b < 31 $</p><p>Разделим обе части на -0,5, изменив знак неравенства на противоположный:</p><p>$ b > \frac{31}{-0,5} $</p><p>$ b > -62 $</p><p>Ответ: $ b \in (-62; +\infty) $.</p><p><strong>б)</strong> Чтобы найти значения <em>b</em>, при которых значение дроби $ \frac{2,6 + 3b}{2} $ больше соответствующего значения дроби $ \frac{1,4 + b}{4} $, решим неравенство:</p><p>$ \frac{2,6 + 3b}{2} > \frac{1,4 + b}{4} $</p><p>Умножим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не изменится.</p><p>$ 4 \cdot \frac{2,6 + 3b}{2} > 4 \cdot \frac{1,4 + b}{4} $</p><p>$ 2(2,6 + 3b) > 1,4 + b $</p><p>Раскроем скобки:</p><p>$ 5,2 + 6b > 1,4 + b $</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$ 6b - b > 1,4 - 5,2 $</p><p>$ 5b > -3,8 $</p><p>Разделим обе части на 5:</p><p>$ b > -\frac{3,8}{5} $</p><p>$ b > -0,76 $</p><p>Ответ: $ b \in (-0,76; +\infty) $.</p><p><strong>в)</strong> Условие, что значение дроби $ \frac{6b - 1}{b} $ не превосходит соответствующее значение дроби $ \frac{16 - 2b}{9 - b} $, записывается в виде неравенства:</p><p>$ \frac{6b - 1}{b} \le \frac{16 - 2b}{9 - b} $</p><p>Перенесем все члены в левую часть. Область допустимых значений (ОДЗ): $ b \ne 0 $ и $ 9 - b \ne 0 $, то есть $ b \ne 9 $.</p><p>$ \frac{6b - 1}{b} - \frac{16 - 2b}{9 - b} \le 0 $</p><p>Приведем дроби к общему знаменателю $ b(9 - b) $:</p><p>$ \frac{(6b - 1)(9 - b) - b(16 - 2b)}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>Раскроем скобки в числителе:</p><p>$ \frac{(54b - 6b^2 - 9 + b) - (16b - 2b^2)}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>$ \frac{-6b^2 + 55b - 9 - 16b + 2b^2}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>$ \frac{-4b^2 + 39b - 9}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>Чтобы упростить анализ знаков, умножим числитель и знаменатель на -1. Это равносильно умножению дроби на $ \frac{-1}{-1} = 1 $, поэтому знак неравенства не изменится.</p><p>$ \frac{-1(-4b^2 + 39b - 9)}{-1(b(9 - b))} \le 0 $</p><p>$ \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} \le 0 $</p><p>Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни числителя и знаменателя.</p><p>Корни числителя из уравнения $ 4b^2 - 39b + 9 = 0 $:</p><p>Дискриминант $ D = (-39)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 1521 - 144 = 1377 $.</p><p>Корни: $ b_{1,2} = \frac{39 \pm \sqrt{1377}}{8} $. Эти точки войдут в решение, так как неравенство нестрогое.</p><p>Корни знаменателя: $ b = 0 $ и $ b = 9 $. Эти точки не войдут в решение (выколотые).</p><p>Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания. Приближенные значения корней: $ \sqrt{1377} \approx 37,1 $, поэтому $ b_1 = \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} \approx 0,24 $ и $ b_2 = \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} \approx 9,64 $.</p><p>Критические точки: $0$, $ \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} $, $9$, $ \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} $.</p><p>Определим знаки выражения $ F(b) = \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} $ на полученных интервалах. Выражение $ 4b^2 - 39b + 9 $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними. Выражение $ b(b - 9) $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними.</p><ul><li>Интервал $ \left(\frac{39 + \sqrt{1377}}{8}; +\infty\right) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.</li> <li>Интервал $ \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{-}{+} < 0 $. Подходит.</li> <li>Интервал $ \left(\frac{39 - \sqrt{1377}}{8}; 9\right) $: $ F(b) = \frac{-}{-} > 0 $.</li> <li>Интервал $ \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{+}{-} < 0 $. Подходит.</li> <li>Интервал $ (-\infty; 0) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.</li></ul><p>Объединяя интервалы, где выражение меньше или равно нулю, получаем решение.</p><p>Ответ: $ b \in \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right] \cup \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right] $.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1349735 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1370} "task" => array:2 [ "refs" => "171989" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> Чтобы найти значения <em>b</em>, при которых значение дроби $ \frac{12 - 1,5b}{5} $ меньше соответствующего значения дроби $ \frac{11 - 0,5b}{2} $, решим неравенство:</p><p>$ \frac{12 - 1,5b}{5} < \frac{11 - 0,5b}{2} $</p><p>Умножим обе части неравенства на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 10. Так как 10 > 0, знак неравенства не изменится.</p><p>$ 10 \cdot \frac{12 - 1,5b}{5} < 10 \cdot \frac{11 - 0,5b}{2} $</p><p>$ 2(12 - 1,5b) < 5(11 - 0,5b) $</p><p>Раскроем скобки:</p><p>$ 24 - 3b < 55 - 2,5b $</p><p>Сгруппируем слагаемые с переменной <em>b</em> в одной части, а свободные члены — в другой:</p><p>$ -3b + 2,5b < 55 - 24 $</p><p>$ -0,5b < 31 $</p><p>Разделим обе части на -0,5, изменив знак неравенства на противоположный:</p><p>$ b > \frac{31}{-0,5} $</p><p>$ b > -62 $</p><p>Ответ: $ b \in (-62; +\infty) $.</p><p><strong>б)</strong> Чтобы найти значения <em>b</em>, при которых значение дроби $ \frac{2,6 + 3b}{2} $ больше соответствующего значения дроби $ \frac{1,4 + b}{4} $, решим неравенство:</p><p>$ \frac{2,6 + 3b}{2} > \frac{1,4 + b}{4} $</p><p>Умножим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не изменится.</p><p>$ 4 \cdot \frac{2,6 + 3b}{2} > 4 \cdot \frac{1,4 + b}{4} $</p><p>$ 2(2,6 + 3b) > 1,4 + b $</p><p>Раскроем скобки:</p><p>$ 5,2 + 6b > 1,4 + b $</p><p>Сгруппируем слагаемые:</p><p>$ 6b - b > 1,4 - 5,2 $</p><p>$ 5b > -3,8 $</p><p>Разделим обе части на 5:</p><p>$ b > -\frac{3,8}{5} $</p><p>$ b > -0,76 $</p><p>Ответ: $ b \in (-0,76; +\infty) $.</p><p><strong>в)</strong> Условие, что значение дроби $ \frac{6b - 1}{b} $ не превосходит соответствующее значение дроби $ \frac{16 - 2b}{9 - b} $, записывается в виде неравенства:</p><p>$ \frac{6b - 1}{b} \le \frac{16 - 2b}{9 - b} $</p><p>Перенесем все члены в левую часть. Область допустимых значений (ОДЗ): $ b \ne 0 $ и $ 9 - b \ne 0 $, то есть $ b \ne 9 $.</p><p>$ \frac{6b - 1}{b} - \frac{16 - 2b}{9 - b} \le 0 $</p><p>Приведем дроби к общему знаменателю $ b(9 - b) $:</p><p>$ \frac{(6b - 1)(9 - b) - b(16 - 2b)}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>Раскроем скобки в числителе:</p><p>$ \frac{(54b - 6b^2 - 9 + b) - (16b - 2b^2)}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>$ \frac{-6b^2 + 55b - 9 - 16b + 2b^2}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>$ \frac{-4b^2 + 39b - 9}{b(9 - b)} \le 0 $</p><p>Чтобы упростить анализ знаков, умножим числитель и знаменатель на -1. Это равносильно умножению дроби на $ \frac{-1}{-1} = 1 $, поэтому знак неравенства не изменится.</p><p>$ \frac{-1(-4b^2 + 39b - 9)}{-1(b(9 - b))} \le 0 $</p><p>$ \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} \le 0 $</p><p>Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни числителя и знаменателя.</p><p>Корни числителя из уравнения $ 4b^2 - 39b + 9 = 0 $:</p><p>Дискриминант $ D = (-39)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 1521 - 144 = 1377 $.</p><p>Корни: $ b_{1,2} = \frac{39 \pm \sqrt{1377}}{8} $. Эти точки войдут в решение, так как неравенство нестрогое.</p><p>Корни знаменателя: $ b = 0 $ и $ b = 9 $. Эти точки не войдут в решение (выколотые).</p><p>Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания. Приближенные значения корней: $ \sqrt{1377} \approx 37,1 $, поэтому $ b_1 = \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} \approx 0,24 $ и $ b_2 = \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} \approx 9,64 $.</p><p>Критические точки: $0$, $ \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} $, $9$, $ \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} $.</p><p>Определим знаки выражения $ F(b) = \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} $ на полученных интервалах. Выражение $ 4b^2 - 39b + 9 $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними. Выражение $ b(b - 9) $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними.</p><ul><li>Интервал $ \left(\frac{39 + \sqrt{1377}}{8}; +\infty\right) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.</li> <li>Интервал $ \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{-}{+} < 0 $. Подходит.</li> <li>Интервал $ \left(\frac{39 - \sqrt{1377}}{8}; 9\right) $: $ F(b) = \frac{-}{-} > 0 $.</li> <li>Интервал $ \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{+}{-} < 0 $. Подходит.</li> <li>Интервал $ (-\infty; 0) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.</li></ul><p>Объединяя интервалы, где выражение меньше или равно нулю, получаем решение.</p><p>Ответ: $ b \in \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right] \cup \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right] $.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171990" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171988" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1303 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1291 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1302 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1301 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1299 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1296 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1298 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1294 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1292 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1368 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1369 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1371 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1372 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1373 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1374 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1375 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1376 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1377 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1378 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1379 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1381 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1383 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1388 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1389 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1390 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1302} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1293} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1369} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1372} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1374} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1375} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1376} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1378} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1385} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1387} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1398 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1397 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-203" "field_display_title" => "203" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "203" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1303} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1410 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029942" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029940" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1765 #items: array:7 [ 0 => App\Models\Task {#1779 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1786 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1791 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1788 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 4 => App\Models\Task {#1840 …30} 5 => App\Models\Task {#1843 …30} 6 => App\Models\Task {#1860 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029941 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-203" "field_display_title" => "203" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "203" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1399} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1400} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1411} "next" => array:2 [ "refs" => "1029942" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029940" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1765} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171989 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "203" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/800" "field_display_title" => "800" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1288} "next" => array:2 [ "refs" => "171990" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171988" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393} "page" => array:2 [ "refs" => "1029941" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№800 (с. 203)
Условие. №800 (с. 203)
скриншот условия
800. При каких значениях b:
а) значение дроби меньше соответствующего значения дроби
б) значение дроби больше соответствующего значения дроби
в) значение дроби не превосходит соответствующее значение дроби
Решение 1. №800 (с. 203)
Решение 2. №800 (с. 203)
Решение 3. №800 (с. 203)
Решение 4. №800 (с. 203)
Решение 5. №800 (с. 203)
Решение 7. №800 (с. 203)
Решение 8. №800 (с. 203)
а) Чтобы найти значения b, при которых значение дроби $ \frac{12 - 1,5b}{5} $ меньше соответствующего значения дроби $ \frac{11 - 0,5b}{2} $, решим неравенство:
$ \frac{12 - 1,5b}{5} < \frac{11 - 0,5b}{2} $
Умножим обе части неравенства на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 10. Так как 10 > 0, знак неравенства не изменится.
$ 10 \cdot \frac{12 - 1,5b}{5} < 10 \cdot \frac{11 - 0,5b}{2} $
$ 2(12 - 1,5b) < 5(11 - 0,5b) $
Раскроем скобки:
$ 24 - 3b < 55 - 2,5b $
Сгруппируем слагаемые с переменной b в одной части, а свободные члены — в другой:
$ -3b + 2,5b < 55 - 24 $
$ -0,5b < 31 $
Разделим обе части на -0,5, изменив знак неравенства на противоположный:
$ b > \frac{31}{-0,5} $
$ b > -62 $
Ответ: $ b \in (-62; +\infty) $.
б) Чтобы найти значения b, при которых значение дроби $ \frac{2,6 + 3b}{2} $ больше соответствующего значения дроби $ \frac{1,4 + b}{4} $, решим неравенство:
$ \frac{2,6 + 3b}{2} > \frac{1,4 + b}{4} $
Умножим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не изменится.
$ 4 \cdot \frac{2,6 + 3b}{2} > 4 \cdot \frac{1,4 + b}{4} $
$ 2(2,6 + 3b) > 1,4 + b $
Раскроем скобки:
$ 5,2 + 6b > 1,4 + b $
Сгруппируем слагаемые:
$ 6b - b > 1,4 - 5,2 $
$ 5b > -3,8 $
Разделим обе части на 5:
$ b > -\frac{3,8}{5} $
$ b > -0,76 $
Ответ: $ b \in (-0,76; +\infty) $.
в) Условие, что значение дроби $ \frac{6b - 1}{b} $ не превосходит соответствующее значение дроби $ \frac{16 - 2b}{9 - b} $, записывается в виде неравенства:
$ \frac{6b - 1}{b} \le \frac{16 - 2b}{9 - b} $
Перенесем все члены в левую часть. Область допустимых значений (ОДЗ): $ b \ne 0 $ и $ 9 - b \ne 0 $, то есть $ b \ne 9 $.
$ \frac{6b - 1}{b} - \frac{16 - 2b}{9 - b} \le 0 $
Приведем дроби к общему знаменателю $ b(9 - b) $:
$ \frac{(6b - 1)(9 - b) - b(16 - 2b)}{b(9 - b)} \le 0 $
Раскроем скобки в числителе:
$ \frac{(54b - 6b^2 - 9 + b) - (16b - 2b^2)}{b(9 - b)} \le 0 $
$ \frac{-6b^2 + 55b - 9 - 16b + 2b^2}{b(9 - b)} \le 0 $
$ \frac{-4b^2 + 39b - 9}{b(9 - b)} \le 0 $
Чтобы упростить анализ знаков, умножим числитель и знаменатель на -1. Это равносильно умножению дроби на $ \frac{-1}{-1} = 1 $, поэтому знак неравенства не изменится.
$ \frac{-1(-4b^2 + 39b - 9)}{-1(b(9 - b))} \le 0 $
$ \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} \le 0 $
Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни числителя и знаменателя.
Корни числителя из уравнения $ 4b^2 - 39b + 9 = 0 $:
Дискриминант $ D = (-39)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 1521 - 144 = 1377 $.
Корни: $ b_{1,2} = \frac{39 \pm \sqrt{1377}}{8} $. Эти точки войдут в решение, так как неравенство нестрогое.
Корни знаменателя: $ b = 0 $ и $ b = 9 $. Эти точки не войдут в решение (выколотые).
Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания. Приближенные значения корней: $ \sqrt{1377} \approx 37,1 $, поэтому $ b_1 = \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} \approx 0,24 $ и $ b_2 = \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} \approx 9,64 $.
Критические точки: $0$, $ \frac{39 - \sqrt{1377}}{8} $, $9$, $ \frac{39 + \sqrt{1377}}{8} $.
Определим знаки выражения $ F(b) = \frac{4b^2 - 39b + 9}{b(b - 9)} $ на полученных интервалах. Выражение $ 4b^2 - 39b + 9 $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними. Выражение $ b(b - 9) $ — парабола ветвями вверх, положительно вне корней и отрицательно между ними.
- Интервал $ \left(\frac{39 + \sqrt{1377}}{8}; +\infty\right) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.
- Интервал $ \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{-}{+} < 0 $. Подходит.
- Интервал $ \left(\frac{39 - \sqrt{1377}}{8}; 9\right) $: $ F(b) = \frac{-}{-} > 0 $.
- Интервал $ \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right) $: $ F(b) = \frac{+}{-} < 0 $. Подходит.
- Интервал $ (-\infty; 0) $: $ F(b) = \frac{+}{+} > 0 $.
Объединяя интервалы, где выражение меньше или равно нулю, получаем решение.
Ответ: $ b \in \left(0; \frac{39 - \sqrt{1377}}{8}\right] \cup \left(9; \frac{39 + \sqrt{1377}}{8}\right] $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 800 расположенного на странице 203 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №800 (с. 203), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.