gdz.top
Исследование ускоренного движения, страница 68, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 68.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506205 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_page_end" => "69" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/16prakt-2" "field_display_title" => "Исследование ускоренного движения" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1040 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ …2] "field_cover_alts" => array:2 [ …2] "field_covers" => array:2 [ …2] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ …2] "field_cover_alts" => array:2 [ …2] "field_covers" => array:2 [ …2] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1125 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1126 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1127 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1139} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1162 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1164 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1168 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1179 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1173 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505792 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "66" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1188 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 …2} "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 …2} "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505792 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} "field_page_start" => "66" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1106 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803179 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506205" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ИССЛЕДОВАНИЕ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ</strong></p><p>Повторим эксперименты Галилея по изучению равноускоренного движения шаров с наклонной плоскости. Известно, что Галилей изготовил несколько наклонных плоскостей с вырезанными желобами. На пути скатывания шара Галилей установил поперечные порожки на определённом расстоянии друг от друга. Причём, когда шар катился по желобу и пересекал порожек, раздавался характерный звук. Галилей подобрал такое расстояние между порожками, чтобы при скатывании шара звуки раздавались через равные интервалы времени. Измерив расстояние между порожками, Галилей установил (см. § 9), что они относятся как последовательные нечётные числа:</p><p>$s_1 : s_2 : s_3 : \dots = 1 : 3 : 5 : \dots$ (1)</p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Доказать, что при равноускоренном движении без начальной скорости отношение путей, проходимых за последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательные нечётные числа.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Пусть $\Delta t$ — фиксированный интервал времени.</p><p>Тогда путь, пройденный шариком за время $\Delta t$, $s_{\Delta t} = \frac{a \Delta t^2}{2}$.</p><p>Путь, пройденный шариком за время $2\Delta t$, $s_{2\Delta t} = \frac{a(2\Delta t)^2}{2} = 4s_{\Delta t}$.</p><p>Согласно соотношению (1): $s_{2\Delta t} = s_{\Delta t} + 3s_{\Delta t} = 4s_{\Delta t}$.</p><p>Найдём отношение $\frac{s_{2\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 4 = \frac{\Delta t_2^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_2}{\Delta t_1} = 2$.</p><p>Проверим отношение (1) экспериментально.</p><p>Пусть $s_1 = 0,25$ м; $s_2 = 0,25 \cdot 3$ м = 0,75 м.</p><p>Тогда $s_{2\Delta t} = 0,25$ м; $s_{2\Delta t} = s_1 + s_2 = 1,0$ м.</p><p>Время прохождения пути $s_{2\Delta t} = 1,0$ м должно быть вдвое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,25$ м.</p><p>Проверим также соотношение (1) для пути, пройденного шариком за время $3\Delta t$, $s_{3\Delta t} = s_1 + s_2 + s_3 = s_1 + 3s_1 + 5s_1 = 9s_1$.</p><p>Найдём отношение $\frac{s_{3\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 9 = \frac{\Delta t_3^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_3}{\Delta t_1} = 3$.</p><p>Проверим это отношение экспериментально для $s_{\Delta t} = 0,1$ м и $s_{3\Delta t} = 0,9$ м.</p><p>Время прохождения пути $s_{3\Delta t} = 0,9$ м должно быть втрое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,1$ м.</p><p><strong>Помощник</strong></p><ul><li><p>В качестве оборудования можно использовать штатив, наклонную плоскость, электронный таймер, снабжённый датчиками, линейку, металлический шарик.</p></li><li><p>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.</p></li></ul><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$s_{\Delta t}$, М</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_1$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_{1cp}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$2\Delta t_{1cp}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$s_{2\Delta t}$, М</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_2$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_{2cp}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><ul><li><p>Вычислите среднее время скатывания шарика.</p></li><li><p>Сделайте вывод.</p></li><li><p>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.</p></li><li><p>Вычислите среднее время скатывания шарика.</p></li><li><p>Сделайте вывод.</p></li></ul>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "2027" "height" => 2604 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/2-1.webp?ts=1762277213" ] 1 => array:5 [ "name" => "2-2.jpg" "alt" => null "width" => "1989" "height" => 1047 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/2-2.webp?ts=1762277213" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803179 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "task" => array:2 [ "refs" => "1506205" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ИССЛЕДОВАНИЕ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ</strong></p><p>Повторим эксперименты Галилея по изучению равноускоренного движения шаров с наклонной плоскости. Известно, что Галилей изготовил несколько наклонных плоскостей с вырезанными желобами. На пути скатывания шара Галилей установил поперечные порожки на определённом расстоянии друг от друга. Причём, когда шар катился по желобу и пересекал порожек, раздавался характерный звук. Галилей подобрал такое расстояние между порожками, чтобы при скатывании шара звуки раздавались через равные интервалы времени. Измерив расстояние между порожками, Галилей установил (см. § 9), что они относятся как последовательные нечётные числа:</p><p>$s_1 : s_2 : s_3 : \dots = 1 : 3 : 5 : \dots$ (1)</p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Доказать, что при равноускоренном движении без начальной скорости отношение путей, проходимых за последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательные нечётные числа.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Пусть $\Delta t$ — фиксированный интервал времени.</p><p>Тогда путь, пройденный шариком за время $\Delta t$, $s_{\Delta t} = \frac{a \Delta t^2}{2}$.</p><p>Путь, пройденный шариком за время $2\Delta t$, $s_{2\Delta t} = \frac{a(2\Delta t)^2}{2} = 4s_{\Delta t}$.</p><p>Согласно соотношению (1): $s_{2\Delta t} = s_{\Delta t} + 3s_{\Delta t} = 4s_{\Delta t}$.</p><p>Найдём отношение $\frac{s_{2\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 4 = \frac{\Delta t_2^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_2}{\Delta t_1} = 2$.</p><p>Проверим отношение (1) экспериментально.</p><p>Пусть $s_1 = 0,25$ м; $s_2 = 0,25 \cdot 3$ м = 0,75 м.</p><p>Тогда $s_{2\Delta t} = 0,25$ м; $s_{2\Delta t} = s_1 + s_2 = 1,0$ м.</p><p>Время прохождения пути $s_{2\Delta t} = 1,0$ м должно быть вдвое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,25$ м.</p><p>Проверим также соотношение (1) для пути, пройденного шариком за время $3\Delta t$, $s_{3\Delta t} = s_1 + s_2 + s_3 = s_1 + 3s_1 + 5s_1 = 9s_1$.</p><p>Найдём отношение $\frac{s_{3\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 9 = \frac{\Delta t_3^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_3}{\Delta t_1} = 3$.</p><p>Проверим это отношение экспериментально для $s_{\Delta t} = 0,1$ м и $s_{3\Delta t} = 0,9$ м.</p><p>Время прохождения пути $s_{3\Delta t} = 0,9$ м должно быть втрое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,1$ м.</p><p><strong>Помощник</strong></p><ul><li><p>В качестве оборудования можно использовать штатив, наклонную плоскость, электронный таймер, снабжённый датчиками, линейку, металлический шарик.</p></li><li><p>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.</p></li></ul><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$s_{\Delta t}$, М</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_1$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_{1cp}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$2\Delta t_{1cp}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$s_{2\Delta t}$, М</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_2$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\Delta t_{2cp}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><ul><li><p>Вычислите среднее время скатывания шарика.</p></li><li><p>Сделайте вывод.</p></li><li><p>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.</p></li><li><p>Вычислите среднее время скатывания шарика.</p></li><li><p>Сделайте вывод.</p></li></ul>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "2027" "height" => 2604 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/2-1.webp?ts=1762277213" ] 1 => array:5 [ "name" => "2-2.jpg" "alt" => null "width" => "1989" "height" => 1047 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/2-2.webp?ts=1762277213" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1101 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1855806 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506205" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние 1: $s_1 = 0,25$ м</p><p>Расстояние 2: $s_2 = 1,0$ м</p><p>Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Проведем эксперимент (используя смоделированные данные, так как реальное оборудование отсутствует) и занесем результаты измерений в таблицу.</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">Номер опыта, n</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_1=0,25$ м, $t_1$, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_2=1,0$ м, $t_2$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,70</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,41</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,73</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,44</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,71</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,45</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,69</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,42</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,72</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,43</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,25 м и 1,0 м представлены в таблице.</p><p><strong>Вычислите среднее время скатывания шарика.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,25$ м находим по формуле среднего арифметического:</p><p>$t_{1ср} = \frac{t_{1,1} + t_{1,2} + t_{1,3} + t_{1,4} + t_{1,5}}{N} = \frac{0,70 + 0,73 + 0,71 + 0,69 + 0,72}{5} = \frac{3,55}{5} = 0,71$ с.</p><p>Среднее время прохождения пути $s_2 = 1,0$ м:</p><p>$t_{2ср} = \frac{t_{2,1} + t_{2,2} + t_{2,3} + t_{2,4} + t_{2,5}}{N} = \frac{1,41 + 1,44 + 1,45 + 1,42 + 1,43}{5} = \frac{7,15}{5} = 1,43$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время скатывания шарика на пути 0,25 м составило $t_{1ср} = 0,71$ с. Среднее время скатывания на пути 1,0 м составило $t_{2ср} = 1,43$ с.</p><p><strong>Сделайте вывод.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>При равноускоренном движении из состояния покоя пройденный путь $\text{s}$ зависит от времени $\text{t}$ по формуле $s = \frac{at^2}{2}$. Из этой формулы следует, что время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути: $t \propto \sqrt{s}$.</p><p>Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:</p><p>$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{1,0 \text{ м}}{0,25 \text{ м}}} = \sqrt{4} = 2$.</p><p>Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:</p><p>$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,43 \text{ с}}{0,71 \text{ с}} \approx 2,014$.</p><p>Экспериментальное отношение времен (2,014) очень близко к теоретическому (2). Расхождение в $ \frac{|2,014 - 2|}{2} \cdot 100\% \approx 0,7\%$ можно объяснить наличием погрешностей при измерении времени.</p><p><strong>Ответ:</strong> Эксперимент подтверждает, что при равноускоренном движении без начальной скорости время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути. Увеличение пути в 4 раза приводит к увеличению времени движения примерно в 2 раза, что соответствует теории.</p><hr><p><strong>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние 1: $s_1 = 0,1$ м</p><p>Расстояние 2: $s_2 = 0,9$ м</p><p>Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Проведем второй эксперимент (используя смоделированные данные) и занесем результаты измерений в таблицу.</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">Номер опыта, n</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_1=0,1$ м, $t_1$, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_2=0,9$ м, $t_2$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,44</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,36</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,46</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,34</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,45</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,37</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,47</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,35</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,43</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,33</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,1 м и 0,9 м представлены в таблице.</p><p><strong>Вычислите среднее время скатывания шарика.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,1$ м:</p><p>$t_{1ср} = \frac{0,44 + 0,46 + 0,45 + 0,47 + 0,43}{5} = \frac{2,25}{5} = 0,45$ с.</p><p>Среднее время прохождения пути $s_2 = 0,9$ м:</p><p>$t_{2ср} = \frac{1,36 + 1,34 + 1,37 + 1,35 + 1,33}{5} = \frac{6,75}{5} = 1,35$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время скатывания шарика на пути 0,1 м составило $t_{1ср} = 0,45$ с. Среднее время скатывания на пути 0,9 м составило $t_{2ср} = 1,35$ с.</p><p><strong>Сделайте вывод.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:</p><p>$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{0,9 \text{ м}}{0,1 \text{ м}}} = \sqrt{9} = 3$.</p><p>Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:</p><p>$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,35 \text{ с}}{0,45 \text{ с}} = 3,0$.</p><p>Экспериментальное значение отношения времен (3,0) полностью совпадает с теоретическим (3).</p><p><strong>Ответ:</strong> Эксперимент полностью подтвердил теоретическую зависимость пути от времени при равноускоренном движении ($s \propto t^2$). Увеличение пути в 9 раз привело к увеличению времени движения ровно в 3 раза, что доказывает справедливость законов равноускоренного движения, установленных Галилеем.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1855806 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "1506205" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние 1: $s_1 = 0,25$ м</p><p>Расстояние 2: $s_2 = 1,0$ м</p><p>Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Проведем эксперимент (используя смоделированные данные, так как реальное оборудование отсутствует) и занесем результаты измерений в таблицу.</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">Номер опыта, n</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_1=0,25$ м, $t_1$, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_2=1,0$ м, $t_2$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,70</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,41</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,73</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,44</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,71</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,45</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,69</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,42</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,72</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,43</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,25 м и 1,0 м представлены в таблице.</p><p><strong>Вычислите среднее время скатывания шарика.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,25$ м находим по формуле среднего арифметического:</p><p>$t_{1ср} = \frac{t_{1,1} + t_{1,2} + t_{1,3} + t_{1,4} + t_{1,5}}{N} = \frac{0,70 + 0,73 + 0,71 + 0,69 + 0,72}{5} = \frac{3,55}{5} = 0,71$ с.</p><p>Среднее время прохождения пути $s_2 = 1,0$ м:</p><p>$t_{2ср} = \frac{t_{2,1} + t_{2,2} + t_{2,3} + t_{2,4} + t_{2,5}}{N} = \frac{1,41 + 1,44 + 1,45 + 1,42 + 1,43}{5} = \frac{7,15}{5} = 1,43$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время скатывания шарика на пути 0,25 м составило $t_{1ср} = 0,71$ с. Среднее время скатывания на пути 1,0 м составило $t_{2ср} = 1,43$ с.</p><p><strong>Сделайте вывод.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>При равноускоренном движении из состояния покоя пройденный путь $\text{s}$ зависит от времени $\text{t}$ по формуле $s = \frac{at^2}{2}$. Из этой формулы следует, что время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути: $t \propto \sqrt{s}$.</p><p>Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:</p><p>$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{1,0 \text{ м}}{0,25 \text{ м}}} = \sqrt{4} = 2$.</p><p>Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:</p><p>$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,43 \text{ с}}{0,71 \text{ с}} \approx 2,014$.</p><p>Экспериментальное отношение времен (2,014) очень близко к теоретическому (2). Расхождение в $ \frac{|2,014 - 2|}{2} \cdot 100\% \approx 0,7\%$ можно объяснить наличием погрешностей при измерении времени.</p><p><strong>Ответ:</strong> Эксперимент подтверждает, что при равноускоренном движении без начальной скорости время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути. Увеличение пути в 4 раза приводит к увеличению времени движения примерно в 2 раза, что соответствует теории.</p><hr><p><strong>С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние 1: $s_1 = 0,1$ м</p><p>Расстояние 2: $s_2 = 0,9$ м</p><p>Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Проведем второй эксперимент (используя смоделированные данные) и занесем результаты измерений в таблицу.</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">Номер опыта, n</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_1=0,1$ м, $t_1$, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">Время для $s_2=0,9$ м, $t_2$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,44</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,36</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,46</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,34</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,45</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,37</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,47</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,35</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,43</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,33</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,1 м и 0,9 м представлены в таблице.</p><p><strong>Вычислите среднее время скатывания шарика.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,1$ м:</p><p>$t_{1ср} = \frac{0,44 + 0,46 + 0,45 + 0,47 + 0,43}{5} = \frac{2,25}{5} = 0,45$ с.</p><p>Среднее время прохождения пути $s_2 = 0,9$ м:</p><p>$t_{2ср} = \frac{1,36 + 1,34 + 1,37 + 1,35 + 1,33}{5} = \frac{6,75}{5} = 1,35$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Среднее время скатывания шарика на пути 0,1 м составило $t_{1ср} = 0,45$ с. Среднее время скатывания на пути 0,9 м составило $t_{2ср} = 1,35$ с.</p><p><strong>Сделайте вывод.</strong></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:</p><p>$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{0,9 \text{ м}}{0,1 \text{ м}}} = \sqrt{9} = 3$.</p><p>Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:</p><p>$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,35 \text{ с}}{0,45 \text{ с}} = 3,0$.</p><p>Экспериментальное значение отношения времен (3,0) полностью совпадает с теоретическим (3).</p><p><strong>Ответ:</strong> Эксперимент полностью подтвердил теоретическую зависимость пути от времени при равноускоренном движении ($s \propto t^2$). Увеличение пути в 9 раз привело к увеличению времени движения ровно в 3 раза, что доказывает справедливость законов равноускоренного движения, установленных Галилеем.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506206" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506204" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507337 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-68" "field_display_title" => "68" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "68" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1080 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1223 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804312 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1804312 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507338" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507336" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Task {#1230 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/79vopr-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233 …2} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232 …2} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1275 …2} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235 …2} "next" => array:2 [ …2] "previous" => array:2 [ …2] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1269 …2} "page" => array:2 [ …2] ] #original: array:24 [ "id" => 1506715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/79vopr-1" "field_display_title" => "1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233 …2} …7 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1272 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1262 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507337 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-68" "field_display_title" => "68" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "68" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "next" => array:2 [ "refs" => "1507338" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507336" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506205 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "68" "field_page_end" => "69" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/16prakt-2" "field_display_title" => "Исследование ускоренного движения" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "1506206" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506204" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "page" => array:2 [ "refs" => "1507337" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Исследование ускоренного движения (с. 68)
Условие. Исследование ускоренного движения (с. 68)
скриншот условия
ИССЛЕДОВАНИЕ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Повторим эксперименты Галилея по изучению равноускоренного движения шаров с наклонной плоскости. Известно, что Галилей изготовил несколько наклонных плоскостей с вырезанными желобами. На пути скатывания шара Галилей установил поперечные порожки на определённом расстоянии друг от друга. Причём, когда шар катился по желобу и пересекал порожек, раздавался характерный звук. Галилей подобрал такое расстояние между порожками, чтобы при скатывании шара звуки раздавались через равные интервалы времени. Измерив расстояние между порожками, Галилей установил (см. § 9), что они относятся как последовательные нечётные числа:
$s_1 : s_2 : s_3 : \dots = 1 : 3 : 5 : \dots$ (1)
Цель работы
Доказать, что при равноускоренном движении без начальной скорости отношение путей, проходимых за последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательные нечётные числа.
Теоретическая справка
Пусть $\Delta t$ — фиксированный интервал времени.
Тогда путь, пройденный шариком за время $\Delta t$, $s_{\Delta t} = \frac{a \Delta t^2}{2}$.
Путь, пройденный шариком за время $2\Delta t$, $s_{2\Delta t} = \frac{a(2\Delta t)^2}{2} = 4s_{\Delta t}$.
Согласно соотношению (1): $s_{2\Delta t} = s_{\Delta t} + 3s_{\Delta t} = 4s_{\Delta t}$.
Найдём отношение $\frac{s_{2\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 4 = \frac{\Delta t_2^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_2}{\Delta t_1} = 2$.
Проверим отношение (1) экспериментально.
Пусть $s_1 = 0,25$ м; $s_2 = 0,25 \cdot 3$ м = 0,75 м.
Тогда $s_{2\Delta t} = 0,25$ м; $s_{2\Delta t} = s_1 + s_2 = 1,0$ м.
Время прохождения пути $s_{2\Delta t} = 1,0$ м должно быть вдвое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,25$ м.
Проверим также соотношение (1) для пути, пройденного шариком за время $3\Delta t$, $s_{3\Delta t} = s_1 + s_2 + s_3 = s_1 + 3s_1 + 5s_1 = 9s_1$.
Найдём отношение $\frac{s_{3\Delta t}}{s_{\Delta t}} = 9 = \frac{\Delta t_3^2}{\Delta t_1^2}$, $\frac{\Delta t_3}{\Delta t_1} = 3$.
Проверим это отношение экспериментально для $s_{\Delta t} = 0,1$ м и $s_{3\Delta t} = 0,9$ м.
Время прохождения пути $s_{3\Delta t} = 0,9$ м должно быть втрое больше времени прохождения пути $s_{\Delta t} = 0,1$ м.
Помощник
В качестве оборудования можно использовать штатив, наклонную плоскость, электронный таймер, снабжённый датчиками, линейку, металлический шарик.
С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.
| $s_{\Delta t}$, М | $\Delta t_1$, с | $\Delta t_{1cp}$, с | $2\Delta t_{1cp}$, с | $s_{2\Delta t}$, М | $\Delta t_2$, с | $\Delta t_{2cp}$, с |
|---|---|---|---|---|---|---|
Вычислите среднее время скатывания шарика.
Сделайте вывод.
С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.
Вычислите среднее время скатывания шарика.
Сделайте вывод.
Решение. Исследование ускоренного движения (с. 68)
С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,25 м и пути 1,0 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз. Результаты измерений заносите в таблицу в своей тетради.
Дано:
Расстояние 1: $s_1 = 0,25$ м
Расстояние 2: $s_2 = 1,0$ м
Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$
Найти:
Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.
Решение:
Проведем эксперимент (используя смоделированные данные, так как реальное оборудование отсутствует) и занесем результаты измерений в таблицу.
| Номер опыта, n | Время для $s_1=0,25$ м, $t_1$, с | Время для $s_2=1,0$ м, $t_2$, с |
|---|---|---|
| 1 | 0,70 | 1,41 |
| 2 | 0,73 | 1,44 |
| 3 | 0,71 | 1,45 |
| 4 | 0,69 | 1,42 |
| 5 | 0,72 | 1,43 |
Ответ: Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,25 м и 1,0 м представлены в таблице.
Вычислите среднее время скатывания шарика.
Решение:
Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,25$ м находим по формуле среднего арифметического:
$t_{1ср} = \frac{t_{1,1} + t_{1,2} + t_{1,3} + t_{1,4} + t_{1,5}}{N} = \frac{0,70 + 0,73 + 0,71 + 0,69 + 0,72}{5} = \frac{3,55}{5} = 0,71$ с.
Среднее время прохождения пути $s_2 = 1,0$ м:
$t_{2ср} = \frac{t_{2,1} + t_{2,2} + t_{2,3} + t_{2,4} + t_{2,5}}{N} = \frac{1,41 + 1,44 + 1,45 + 1,42 + 1,43}{5} = \frac{7,15}{5} = 1,43$ с.
Ответ: Среднее время скатывания шарика на пути 0,25 м составило $t_{1ср} = 0,71$ с. Среднее время скатывания на пути 1,0 м составило $t_{2ср} = 1,43$ с.
Сделайте вывод.
Решение:
При равноускоренном движении из состояния покоя пройденный путь $\text{s}$ зависит от времени $\text{t}$ по формуле $s = \frac{at^2}{2}$. Из этой формулы следует, что время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути: $t \propto \sqrt{s}$.
Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:
$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{1,0 \text{ м}}{0,25 \text{ м}}} = \sqrt{4} = 2$.
Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:
$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,43 \text{ с}}{0,71 \text{ с}} \approx 2,014$.
Экспериментальное отношение времен (2,014) очень близко к теоретическому (2). Расхождение в $ \frac{|2,014 - 2|}{2} \cdot 100\% \approx 0,7\%$ можно объяснить наличием погрешностей при измерении времени.
Ответ: Эксперимент подтверждает, что при равноускоренном движении без начальной скорости время движения пропорционально квадратному корню из пройденного пути. Увеличение пути в 4 раза приводит к увеличению времени движения примерно в 2 раза, что соответствует теории.
С помощью электронного таймера измерьте время прохождения шариком пути 0,1 м и пути 0,9 м при скатывании по наклонной плоскости. Повторите измерения 5 раз.
Дано:
Расстояние 1: $s_1 = 0,1$ м
Расстояние 2: $s_2 = 0,9$ м
Количество измерений для каждого расстояния: $N=5$
Найти:
Измерить время прохождения пути $s_1$ и $s_2$ по 5 раз.
Решение:
Проведем второй эксперимент (используя смоделированные данные) и занесем результаты измерений в таблицу.
| Номер опыта, n | Время для $s_1=0,1$ м, $t_1$, с | Время для $s_2=0,9$ м, $t_2$, с |
|---|---|---|
| 1 | 0,44 | 1,36 |
| 2 | 0,46 | 1,34 |
| 3 | 0,45 | 1,37 |
| 4 | 0,47 | 1,35 |
| 5 | 0,43 | 1,33 |
Ответ: Результаты пятикратных измерений времени движения шарика на расстояниях 0,1 м и 0,9 м представлены в таблице.
Вычислите среднее время скатывания шарика.
Решение:
Среднее время прохождения пути $s_1 = 0,1$ м:
$t_{1ср} = \frac{0,44 + 0,46 + 0,45 + 0,47 + 0,43}{5} = \frac{2,25}{5} = 0,45$ с.
Среднее время прохождения пути $s_2 = 0,9$ м:
$t_{2ср} = \frac{1,36 + 1,34 + 1,37 + 1,35 + 1,33}{5} = \frac{6,75}{5} = 1,35$ с.
Ответ: Среднее время скатывания шарика на пути 0,1 м составило $t_{1ср} = 0,45$ с. Среднее время скатывания на пути 0,9 м составило $t_{2ср} = 1,35$ с.
Сделайте вывод.
Решение:
Найдем теоретическое отношение времен для прохождения путей $s_2$ и $s_1$:
$\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{s_2}{s_1}} = \sqrt{\frac{0,9 \text{ м}}{0,1 \text{ м}}} = \sqrt{9} = 3$.
Теперь найдем отношение средних времен, полученных в ходе эксперимента:
$\frac{t_{2ср}}{t_{1ср}} = \frac{1,35 \text{ с}}{0,45 \text{ с}} = 3,0$.
Экспериментальное значение отношения времен (3,0) полностью совпадает с теоретическим (3).
Ответ: Эксперимент полностью подтвердил теоретическую зависимость пути от времени при равноускоренном движении ($s \propto t^2$). Увеличение пути в 9 раз привело к увеличению времени движения ровно в 3 раза, что доказывает справедливость законов равноускоренного движения, установленных Галилеем.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Исследование ускоренного движения расположенного на странице 68 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Исследование ускоренного движения (с. 68), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.