gdz.top
Движения водяных струй, страница 70, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 16. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 70.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "70" "field_page_end" => "71" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/16prakt-4" "field_display_title" => "Движения водяных струй" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1040 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: array:4 [ …4] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1125 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1126 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1127 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" …2 ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1139} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1162 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1164 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1168 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1179 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Основы кинематики" "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1173 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505792 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "66" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1188 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505790 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "16" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "field_page_start" => "65" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505792 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} "field_page_start" => "66" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1106 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803181 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВОДЯНЫХ СТРУЙ, НАПРАВЛЕННЫХ ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ</strong></p><p>При одном и том же значении начальной скорости $v_0$ дальность полёта тела (или капелек водяной струи) зависит от значений проекций $v_{0x}$ и $v_{0y}$. Значения самих проекций зависят от угла $\alpha$, под которым в начальном положении струя направлена к горизонту. В данной работе определим угол, при котором дальность полёта водяной струи максимальна.</p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.</p><p><strong>Помощник</strong></p><p>• В качестве оборудования можно использовать сосуд с водой, гибкий шланг диаметром 8—10 мм и длиной 3—3,5 м, сопло с сужением на конце, зажим для регулировки скорости истечения воды, штатив, поддоны для сбора воды, рулетку, транспортир демонстрационный. В качестве сосуда удобно использовать пластиковую канистру для воды объёмом 5—6 л.</p><p>• Установите сосуд с водой на высоте примерно 2—2,5 м от уровня пола. Соберите установку согласно приведённому рисунку.</p><p>• С помощью транспортира установите нужный угол наклона $\alpha$ сопла.</p><p>• С помощью зажима отрегулируйте скорость истечения воды из сопла.</p><p>• Измерьте дальность $\text{l}$ полёта водяной струи для углов 15°, 30°, 45°, 60°.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\alpha$, град</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой, исследуйте, как дальность полёта водяной струи зависит от скорости её истечения.</p><p>• Сделайте выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "2027" "height" => 2483 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/4-1.webp?ts=1762277213" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "1946" "height" => 526 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/4-2.webp?ts=1762277213" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803181 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "task" => array:2 [ "refs" => "1506207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВОДЯНЫХ СТРУЙ, НАПРАВЛЕННЫХ ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ</strong></p><p>При одном и том же значении начальной скорости $v_0$ дальность полёта тела (или капелек водяной струи) зависит от значений проекций $v_{0x}$ и $v_{0y}$. Значения самих проекций зависят от угла $\alpha$, под которым в начальном положении струя направлена к горизонту. В данной работе определим угол, при котором дальность полёта водяной струи максимальна.</p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.</p><p><strong>Помощник</strong></p><p>• В качестве оборудования можно использовать сосуд с водой, гибкий шланг диаметром 8—10 мм и длиной 3—3,5 м, сопло с сужением на конце, зажим для регулировки скорости истечения воды, штатив, поддоны для сбора воды, рулетку, транспортир демонстрационный. В качестве сосуда удобно использовать пластиковую канистру для воды объёмом 5—6 л.</p><p>• Установите сосуд с водой на высоте примерно 2—2,5 м от уровня пола. Соберите установку согласно приведённому рисунку.</p><p>• С помощью транспортира установите нужный угол наклона $\alpha$ сопла.</p><p>• С помощью зажима отрегулируйте скорость истечения воды из сопла.</p><p>• Измерьте дальность $\text{l}$ полёта водяной струи для углов 15°, 30°, 45°, 60°.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\alpha$, град</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой, исследуйте, как дальность полёта водяной струи зависит от скорости её истечения.</p><p>• Сделайте выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "2027" "height" => 2483 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/4-1.webp?ts=1762277213" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "1946" "height" => 526 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-16prakt/4-2.webp?ts=1762277213" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1101 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1855808 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы: Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.</strong></p><p>Для выполнения данной работы необходимо теоретически обосновать движение водяной струи и предсказать результаты измерений, которые должны быть получены в ходе эксперимента.</p><p><strong>Теоретическое обоснование</strong></p><p>Движение капелек воды в струе можно рассматривать как движение тела, брошенного под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, это движение можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали (ось Ox) и равноускоренное по вертикали (ось Oy) с ускорением свободного падения $\text{g}$, направленным вниз.</p><p>Пусть начальная скорость струи равна $v_0$, а угол наклона сопла к горизонту — $\alpha$. Тогда проекции начальной скорости на оси координат будут:</p><p>$v_{0x} = v_0 \cos(\alpha)$</p><p>$v_{0y} = v_0 \sin(\alpha)$</p><p>Координаты капельки воды в любой момент времени $\text{t}$ описываются уравнениями:</p><p>$x(t) = v_{0x} t = v_0 \cos(\alpha) t$</p><p>$y(t) = v_{0y} t - \frac{gt^2}{2} = v_0 \sin(\alpha) t - \frac{gt^2}{2}$</p><p>Дальность полёта $\text{l}$ — это горизонтальное расстояние, которое пролетит струя до падения на первоначальную высоту ($y=0$). Для нахождения дальности полёта сначала определим полное время полёта $\text{T}$. В конце полёта $y(T) = 0$:</p><p>$v_0 \sin(\alpha) T - \frac{gT^2}{2} = 0$</p><p>$T(v_0 \sin(\alpha) - \frac{gT}{2}) = 0$</p><p>Так как нас интересует время полёта, а не начальный момент ($T \neq 0$), получаем:</p><p>$T = \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g}$</p><p>Теперь подставим время полёта $\text{T}$ в уравнение для координаты $\text{x}$:</p><p>$l = x(T) = v_0 \cos(\alpha) \cdot T = v_0 \cos(\alpha) \cdot \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g} = \frac{v_0^2 \cdot 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha)}{g}$</p><p>Используя тригонометрическую формулу двойного угла $ \sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha) $, получаем окончательную формулу для дальности полёта:</p><p>$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$</p><p>Из этой формулы видно, что при постоянной начальной скорости $v_0$ дальность полёта $\text{l}$ зависит от синуса удвоенного угла наклона $\alpha$. Максимальная дальность полёта достигается, когда $\sin(2\alpha)$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $2\alpha = 90^\circ$, то есть при $\alpha = 45^\circ$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Теоретическая зависимость дальности полёта струи $\text{l}$ от угла наклона $\alpha$ при постоянной начальной скорости $v_0$ выражается формулой $l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$. Дальность максимальна при угле $45^\circ$.</p><p><strong>Результаты измерений и вычислений (Ожидаемые)</strong></p><p>В ходе эксперимента измеряется дальность полёта $\text{l}$ для углов $15^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ$. Начальная скорость $v_0$ поддерживается постоянной за счёт неизменного уровня воды в сосуде-источнике и фиксированного положения зажима.</p><p>Предположим, что в результате эксперимента при угле $45^\circ$ была получена максимальная дальность полёта, например, $l_{max} = 2.4$ м. Используя теоретическую формулу, можно рассчитать ожидаемые значения дальности для других углов.</p><p>$l(\alpha) = l_{max} \cdot \sin(2\alpha)$</p><ul><li> При $\alpha = 15^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(30^\circ) = 2.4 \cdot 0.5 = 1.2$ м. </li><li> При $\alpha = 30^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) = 2.4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2.4 \cdot 0.866 \approx 2.08$ м. </li><li> При $\alpha = 45^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(90^\circ) = 2.4 \cdot 1 = 2.4$ м. </li><li> При $\alpha = 60^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(120^\circ) = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) \approx 2.08$ м. </li></ul><p>Заполним таблицу ожидаемыми результатами:</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">α, град</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">15</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1.20</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">30</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.08</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">45</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.40</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">60</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.08</td></tr></table><p>Из таблицы видно, что дальность полёта увеличивается при увеличении угла от 15° до 45°, достигает максимума при 45°, а затем уменьшается. Также дальности полёта для углов $30^\circ$ и $60^\circ$ (симметричных относительно $45^\circ$) должны быть примерно одинаковыми.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ожидается, что дальность полёта будет максимальной при угле $45^\circ$. Дальности полёта для углов, симметричных относительно $45^\circ$ (например, $30^\circ$ и $60^\circ$), будут равны.</p><p><strong>Исследование зависимости дальности полёта от скорости истечения</strong></p><p>Согласно условию, далее необходимо исследовать, как дальность полёта зависит от скорости истечения, изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой.</p><p>Скорость истечения жидкости из отверстия, согласно закону Торричелли, зависит от высоты столба жидкости $\text{h}$ над отверстием:</p><p>$v_0 = \sqrt{2gh}$</p><p>Здесь $\text{h}$ — это разность высот между уровнем воды в сосуде-источнике и соплом. Подставив это выражение для $v_0$ в формулу для дальности полёта, получим:</p><p>$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{(\sqrt{2gh})^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{2gh \sin(2\alpha)}{g} = 2h \sin(2\alpha)$</p><p>Из полученной зависимости $l = 2h \sin(2\alpha)$ следует, что при фиксированном угле наклона сопла $\alpha$ дальность полёта $\text{l}$ прямо пропорциональна высоте $\text{h}$.</p><p>Следовательно, увеличивая высоту сосуда с водой (тем самым увеличивая $\text{h}$ и начальную скорость $v_0$), мы будем наблюдать пропорциональное увеличение дальности полёта. Например, при увеличении высоты $\text{h}$ в 2 раза дальность полёта $\text{l}$ также должна увеличиться в 2 раза (при постоянном угле $\alpha$).</p><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта водяной струи прямо пропорциональна квадрату начальной скорости ($l \propto v_0^2$). Так как начальная скорость, в свою очередь, пропорциональна квадратному корню из высоты столба воды ($v_0 \propto \sqrt{h}$), то дальность полёта прямо пропорциональна высоте столба воды ($l \propto h$).</p><p><strong>Выводы</strong></p><p>По итогам проведённой лабораторной работы можно сделать следующие выводы:</p><ol><li> Дальность полёта тела (водяной струи), брошенного под углом к горизонту, зависит от угла бросания $\alpha$ и начальной скорости $v_0$. </li><li> При постоянной начальной скорости дальность полёта максимальна при угле наклона к горизонту, равном $45^\circ$. </li><li> Дальности полёта одинаковы для двух углов бросания $\alpha_1$ и $\alpha_2$, если они симметричны относительно $45^\circ$, то есть $\alpha_1 + \alpha_2 = 90^\circ$ (в эксперименте это углы $30^\circ$ и $60^\circ$). </li><li> Дальность полёта увеличивается с ростом начальной скорости. Зависимость квадратичная: $l \propto v_0^2$. </li><li> Так как начальная скорость истечения струи определяется высотой столба воды $\text{h}$ над соплом ($v_0^2=2gh$), то дальность полёта прямо пропорциональна этой высоте: $l \propto h$. </li></ol><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта водяной струи зависит от угла наклона и начальной скорости. Максимальная дальность достигается при угле $45^\circ$. Дальность прямо пропорциональна квадрату начальной скорости и высоте столба воды, создающего напор.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1855808 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "1506207" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы: Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.</strong></p><p>Для выполнения данной работы необходимо теоретически обосновать движение водяной струи и предсказать результаты измерений, которые должны быть получены в ходе эксперимента.</p><p><strong>Теоретическое обоснование</strong></p><p>Движение капелек воды в струе можно рассматривать как движение тела, брошенного под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, это движение можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали (ось Ox) и равноускоренное по вертикали (ось Oy) с ускорением свободного падения $\text{g}$, направленным вниз.</p><p>Пусть начальная скорость струи равна $v_0$, а угол наклона сопла к горизонту — $\alpha$. Тогда проекции начальной скорости на оси координат будут:</p><p>$v_{0x} = v_0 \cos(\alpha)$</p><p>$v_{0y} = v_0 \sin(\alpha)$</p><p>Координаты капельки воды в любой момент времени $\text{t}$ описываются уравнениями:</p><p>$x(t) = v_{0x} t = v_0 \cos(\alpha) t$</p><p>$y(t) = v_{0y} t - \frac{gt^2}{2} = v_0 \sin(\alpha) t - \frac{gt^2}{2}$</p><p>Дальность полёта $\text{l}$ — это горизонтальное расстояние, которое пролетит струя до падения на первоначальную высоту ($y=0$). Для нахождения дальности полёта сначала определим полное время полёта $\text{T}$. В конце полёта $y(T) = 0$:</p><p>$v_0 \sin(\alpha) T - \frac{gT^2}{2} = 0$</p><p>$T(v_0 \sin(\alpha) - \frac{gT}{2}) = 0$</p><p>Так как нас интересует время полёта, а не начальный момент ($T \neq 0$), получаем:</p><p>$T = \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g}$</p><p>Теперь подставим время полёта $\text{T}$ в уравнение для координаты $\text{x}$:</p><p>$l = x(T) = v_0 \cos(\alpha) \cdot T = v_0 \cos(\alpha) \cdot \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g} = \frac{v_0^2 \cdot 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha)}{g}$</p><p>Используя тригонометрическую формулу двойного угла $ \sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha) $, получаем окончательную формулу для дальности полёта:</p><p>$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$</p><p>Из этой формулы видно, что при постоянной начальной скорости $v_0$ дальность полёта $\text{l}$ зависит от синуса удвоенного угла наклона $\alpha$. Максимальная дальность полёта достигается, когда $\sin(2\alpha)$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $2\alpha = 90^\circ$, то есть при $\alpha = 45^\circ$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Теоретическая зависимость дальности полёта струи $\text{l}$ от угла наклона $\alpha$ при постоянной начальной скорости $v_0$ выражается формулой $l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$. Дальность максимальна при угле $45^\circ$.</p><p><strong>Результаты измерений и вычислений (Ожидаемые)</strong></p><p>В ходе эксперимента измеряется дальность полёта $\text{l}$ для углов $15^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ$. Начальная скорость $v_0$ поддерживается постоянной за счёт неизменного уровня воды в сосуде-источнике и фиксированного положения зажима.</p><p>Предположим, что в результате эксперимента при угле $45^\circ$ была получена максимальная дальность полёта, например, $l_{max} = 2.4$ м. Используя теоретическую формулу, можно рассчитать ожидаемые значения дальности для других углов.</p><p>$l(\alpha) = l_{max} \cdot \sin(2\alpha)$</p><ul><li> При $\alpha = 15^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(30^\circ) = 2.4 \cdot 0.5 = 1.2$ м. </li><li> При $\alpha = 30^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) = 2.4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2.4 \cdot 0.866 \approx 2.08$ м. </li><li> При $\alpha = 45^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(90^\circ) = 2.4 \cdot 1 = 2.4$ м. </li><li> При $\alpha = 60^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(120^\circ) = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) \approx 2.08$ м. </li></ul><p>Заполним таблицу ожидаемыми результатами:</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">α, град</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">15</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1.20</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">30</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.08</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">45</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.40</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">60</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2.08</td></tr></table><p>Из таблицы видно, что дальность полёта увеличивается при увеличении угла от 15° до 45°, достигает максимума при 45°, а затем уменьшается. Также дальности полёта для углов $30^\circ$ и $60^\circ$ (симметричных относительно $45^\circ$) должны быть примерно одинаковыми.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ожидается, что дальность полёта будет максимальной при угле $45^\circ$. Дальности полёта для углов, симметричных относительно $45^\circ$ (например, $30^\circ$ и $60^\circ$), будут равны.</p><p><strong>Исследование зависимости дальности полёта от скорости истечения</strong></p><p>Согласно условию, далее необходимо исследовать, как дальность полёта зависит от скорости истечения, изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой.</p><p>Скорость истечения жидкости из отверстия, согласно закону Торричелли, зависит от высоты столба жидкости $\text{h}$ над отверстием:</p><p>$v_0 = \sqrt{2gh}$</p><p>Здесь $\text{h}$ — это разность высот между уровнем воды в сосуде-источнике и соплом. Подставив это выражение для $v_0$ в формулу для дальности полёта, получим:</p><p>$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{(\sqrt{2gh})^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{2gh \sin(2\alpha)}{g} = 2h \sin(2\alpha)$</p><p>Из полученной зависимости $l = 2h \sin(2\alpha)$ следует, что при фиксированном угле наклона сопла $\alpha$ дальность полёта $\text{l}$ прямо пропорциональна высоте $\text{h}$.</p><p>Следовательно, увеличивая высоту сосуда с водой (тем самым увеличивая $\text{h}$ и начальную скорость $v_0$), мы будем наблюдать пропорциональное увеличение дальности полёта. Например, при увеличении высоты $\text{h}$ в 2 раза дальность полёта $\text{l}$ также должна увеличиться в 2 раза (при постоянном угле $\alpha$).</p><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта водяной струи прямо пропорциональна квадрату начальной скорости ($l \propto v_0^2$). Так как начальная скорость, в свою очередь, пропорциональна квадратному корню из высоты столба воды ($v_0 \propto \sqrt{h}$), то дальность полёта прямо пропорциональна высоте столба воды ($l \propto h$).</p><p><strong>Выводы</strong></p><p>По итогам проведённой лабораторной работы можно сделать следующие выводы:</p><ol><li> Дальность полёта тела (водяной струи), брошенного под углом к горизонту, зависит от угла бросания $\alpha$ и начальной скорости $v_0$. </li><li> При постоянной начальной скорости дальность полёта максимальна при угле наклона к горизонту, равном $45^\circ$. </li><li> Дальности полёта одинаковы для двух углов бросания $\alpha_1$ и $\alpha_2$, если они симметричны относительно $45^\circ$, то есть $\alpha_1 + \alpha_2 = 90^\circ$ (в эксперименте это углы $30^\circ$ и $60^\circ$). </li><li> Дальность полёта увеличивается с ростом начальной скорости. Зависимость квадратичная: $l \propto v_0^2$. </li><li> Так как начальная скорость истечения струи определяется высотой столба воды $\text{h}$ над соплом ($v_0^2=2gh$), то дальность полёта прямо пропорциональна этой высоте: $l \propto h$. </li></ol><p><strong>Ответ:</strong> Дальность полёта водяной струи зависит от угла наклона и начальной скорости. Максимальная дальность достигается при угле $45^\circ$. Дальность прямо пропорциональна квадрату начальной скорости и высоте столба воды, создающего напор.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507339 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "70" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-70" "field_display_title" => "70" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "70" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1080 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1223 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804314 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1804314 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507340" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507338" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507339 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "70" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-70" "field_display_title" => "70" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "70" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "next" => array:2 [ "refs" => "1507340" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507338" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506207 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "70" "field_page_end" => "71" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/16prakt-4" "field_display_title" => "Движения водяных струй" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "1506208" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506206" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "page" => array:2 [ "refs" => "1507339" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Движения водяных струй (с. 70)
Условие. Движения водяных струй (с. 70)
скриншот условия
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВОДЯНЫХ СТРУЙ, НАПРАВЛЕННЫХ ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ
При одном и том же значении начальной скорости $v_0$ дальность полёта тела (или капелек водяной струи) зависит от значений проекций $v_{0x}$ и $v_{0y}$. Значения самих проекций зависят от угла $\alpha$, под которым в начальном положении струя направлена к горизонту. В данной работе определим угол, при котором дальность полёта водяной струи максимальна.
Цель работы
Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.
Помощник
• В качестве оборудования можно использовать сосуд с водой, гибкий шланг диаметром 8—10 мм и длиной 3—3,5 м, сопло с сужением на конце, зажим для регулировки скорости истечения воды, штатив, поддоны для сбора воды, рулетку, транспортир демонстрационный. В качестве сосуда удобно использовать пластиковую канистру для воды объёмом 5—6 л.
• Установите сосуд с водой на высоте примерно 2—2,5 м от уровня пола. Соберите установку согласно приведённому рисунку.
• С помощью транспортира установите нужный угол наклона $\alpha$ сопла.
• С помощью зажима отрегулируйте скорость истечения воды из сопла.
• Измерьте дальность $\text{l}$ полёта водяной струи для углов 15°, 30°, 45°, 60°.
• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.
| № опыта | $\alpha$, град | $\text{l}$, м |
|---|---|---|
• Изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой, исследуйте, как дальность полёта водяной струи зависит от скорости её истечения.
• Сделайте выводы.
Решение. Движения водяных струй (с. 70)
Цель работы: Исследовать зависимость расстояния, на которое бьёт водяная струя, от угла наклона сопла к горизонту.
Для выполнения данной работы необходимо теоретически обосновать движение водяной струи и предсказать результаты измерений, которые должны быть получены в ходе эксперимента.
Теоретическое обоснование
Движение капелек воды в струе можно рассматривать как движение тела, брошенного под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, это движение можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали (ось Ox) и равноускоренное по вертикали (ось Oy) с ускорением свободного падения $\text{g}$, направленным вниз.
Пусть начальная скорость струи равна $v_0$, а угол наклона сопла к горизонту — $\alpha$. Тогда проекции начальной скорости на оси координат будут:
$v_{0x} = v_0 \cos(\alpha)$
$v_{0y} = v_0 \sin(\alpha)$
Координаты капельки воды в любой момент времени $\text{t}$ описываются уравнениями:
$x(t) = v_{0x} t = v_0 \cos(\alpha) t$
$y(t) = v_{0y} t - \frac{gt^2}{2} = v_0 \sin(\alpha) t - \frac{gt^2}{2}$
Дальность полёта $\text{l}$ — это горизонтальное расстояние, которое пролетит струя до падения на первоначальную высоту ($y=0$). Для нахождения дальности полёта сначала определим полное время полёта $\text{T}$. В конце полёта $y(T) = 0$:
$v_0 \sin(\alpha) T - \frac{gT^2}{2} = 0$
$T(v_0 \sin(\alpha) - \frac{gT}{2}) = 0$
Так как нас интересует время полёта, а не начальный момент ($T \neq 0$), получаем:
$T = \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g}$
Теперь подставим время полёта $\text{T}$ в уравнение для координаты $\text{x}$:
$l = x(T) = v_0 \cos(\alpha) \cdot T = v_0 \cos(\alpha) \cdot \frac{2 v_0 \sin(\alpha)}{g} = \frac{v_0^2 \cdot 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha)}{g}$
Используя тригонометрическую формулу двойного угла $ \sin(2\alpha) = 2 \sin(\alpha) \cos(\alpha) $, получаем окончательную формулу для дальности полёта:
$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$
Из этой формулы видно, что при постоянной начальной скорости $v_0$ дальность полёта $\text{l}$ зависит от синуса удвоенного угла наклона $\alpha$. Максимальная дальность полёта достигается, когда $\sin(2\alpha)$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $2\alpha = 90^\circ$, то есть при $\alpha = 45^\circ$.
Ответ: Теоретическая зависимость дальности полёта струи $\text{l}$ от угла наклона $\alpha$ при постоянной начальной скорости $v_0$ выражается формулой $l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$. Дальность максимальна при угле $45^\circ$.
Результаты измерений и вычислений (Ожидаемые)
В ходе эксперимента измеряется дальность полёта $\text{l}$ для углов $15^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ$. Начальная скорость $v_0$ поддерживается постоянной за счёт неизменного уровня воды в сосуде-источнике и фиксированного положения зажима.
Предположим, что в результате эксперимента при угле $45^\circ$ была получена максимальная дальность полёта, например, $l_{max} = 2.4$ м. Используя теоретическую формулу, можно рассчитать ожидаемые значения дальности для других углов.
$l(\alpha) = l_{max} \cdot \sin(2\alpha)$
- При $\alpha = 15^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(30^\circ) = 2.4 \cdot 0.5 = 1.2$ м.
- При $\alpha = 30^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) = 2.4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2.4 \cdot 0.866 \approx 2.08$ м.
- При $\alpha = 45^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(90^\circ) = 2.4 \cdot 1 = 2.4$ м.
- При $\alpha = 60^\circ$: $l = 2.4 \cdot \sin(120^\circ) = 2.4 \cdot \sin(60^\circ) \approx 2.08$ м.
Заполним таблицу ожидаемыми результатами:
| № опыта | α, град | l, м |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 1.20 |
| 2 | 30 | 2.08 |
| 3 | 45 | 2.40 |
| 4 | 60 | 2.08 |
Из таблицы видно, что дальность полёта увеличивается при увеличении угла от 15° до 45°, достигает максимума при 45°, а затем уменьшается. Также дальности полёта для углов $30^\circ$ и $60^\circ$ (симметричных относительно $45^\circ$) должны быть примерно одинаковыми.
Ответ: Ожидается, что дальность полёта будет максимальной при угле $45^\circ$. Дальности полёта для углов, симметричных относительно $45^\circ$ (например, $30^\circ$ и $60^\circ$), будут равны.
Исследование зависимости дальности полёта от скорости истечения
Согласно условию, далее необходимо исследовать, как дальность полёта зависит от скорости истечения, изменяя высоту, на которой установлен сосуд с водой.
Скорость истечения жидкости из отверстия, согласно закону Торричелли, зависит от высоты столба жидкости $\text{h}$ над отверстием:
$v_0 = \sqrt{2gh}$
Здесь $\text{h}$ — это разность высот между уровнем воды в сосуде-источнике и соплом. Подставив это выражение для $v_0$ в формулу для дальности полёта, получим:
$l = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{(\sqrt{2gh})^2 \sin(2\alpha)}{g} = \frac{2gh \sin(2\alpha)}{g} = 2h \sin(2\alpha)$
Из полученной зависимости $l = 2h \sin(2\alpha)$ следует, что при фиксированном угле наклона сопла $\alpha$ дальность полёта $\text{l}$ прямо пропорциональна высоте $\text{h}$.
Следовательно, увеличивая высоту сосуда с водой (тем самым увеличивая $\text{h}$ и начальную скорость $v_0$), мы будем наблюдать пропорциональное увеличение дальности полёта. Например, при увеличении высоты $\text{h}$ в 2 раза дальность полёта $\text{l}$ также должна увеличиться в 2 раза (при постоянном угле $\alpha$).
Ответ: Дальность полёта водяной струи прямо пропорциональна квадрату начальной скорости ($l \propto v_0^2$). Так как начальная скорость, в свою очередь, пропорциональна квадратному корню из высоты столба воды ($v_0 \propto \sqrt{h}$), то дальность полёта прямо пропорциональна высоте столба воды ($l \propto h$).
Выводы
По итогам проведённой лабораторной работы можно сделать следующие выводы:
- Дальность полёта тела (водяной струи), брошенного под углом к горизонту, зависит от угла бросания $\alpha$ и начальной скорости $v_0$.
- При постоянной начальной скорости дальность полёта максимальна при угле наклона к горизонту, равном $45^\circ$.
- Дальности полёта одинаковы для двух углов бросания $\alpha_1$ и $\alpha_2$, если они симметричны относительно $45^\circ$, то есть $\alpha_1 + \alpha_2 = 90^\circ$ (в эксперименте это углы $30^\circ$ и $60^\circ$).
- Дальность полёта увеличивается с ростом начальной скорости. Зависимость квадратичная: $l \propto v_0^2$.
- Так как начальная скорость истечения струи определяется высотой столба воды $\text{h}$ над соплом ($v_0^2=2gh$), то дальность полёта прямо пропорциональна этой высоте: $l \propto h$.
Ответ: Дальность полёта водяной струи зависит от угла наклона и начальной скорости. Максимальная дальность достигается при угле $45^\circ$. Дальность прямо пропорциональна квадрату начальной скорости и высоте столба воды, создающего напор.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Движения водяных струй расположенного на странице 70 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Движения водяных струй (с. 70), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.