gdz.top
Лабораторная работа №4, страница 199, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 5. Законы сохранения в механике. Параграф 49. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 199.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506455 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "199" "field_page_end" => "200" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа №4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1037 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1040 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: array:4 [ …4] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ …4] 1 => array:4 [ …4] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1125 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1126 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1127 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" …2 ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1132 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1134 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1137 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1138 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1139 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1152 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1139} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1160 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1161} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1162 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505860 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Законы сохранения в механике" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1164 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "164" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1035} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505860 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Законы сохранения в механике" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_page_start" => "164" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1165} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1168 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "49" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1169 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1179 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505860 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Законы сохранения в механике" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "164" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505860 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Законы сохранения в механике" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "field_page_start" => "164" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "49" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1173 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505885 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1188 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "49" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "49" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505885 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Практические работы-исследование" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} "field_page_start" => "199" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1106 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803982 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506455" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 4</strong></p><p>Опытная проверка закона сохранения импульса</p><strong>Цель работы</strong><p>Опытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении тел.</p><strong>Оборудование и материалы</strong><p>2 лабораторных штатива, 2 стальных шарика, массы которых заметно различаются, 2 нити, электронные весы, 2 линейки.</p><strong>Теоретическая справка</strong><p>По закону сохранения импульса сумма импульсов сталкивающихся тел до взаимодействия равна сумме их импульсов после взаимодействия:</p><p>$\vec{p_1} + \vec{p_2} = \vec{p_1}' + \vec{p_2}'$</p><p>Если в результате центрального столкновения оба шара после столкновения начинают двигаться вдоль одной прямой в одном направлении, то закон сохранения импульса можно записать в скалярном виде:</p><p>$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$, или $m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$</p><p>а) начальное положение системы;</p><p>б) момент столкновения шаров;</p><p>в) конечное положение системы.</p><p>По закону сохранения энергии найдём скорость шара 1 непосредственно перед его столкновением с покоящимся шаром 2:</p><p>$\frac{m_1v_1^2}{2} = m_1gh_1 \Rightarrow v_1 = \sqrt{2gh_1}$,</p><p>где $v_1$ — скорость шара 1 в нижней точке движения; $h_1$ — высота, на которой находится шар относительно начального положения.</p><p>По закону сохранения энергии найдём скорости шаров сразу после столкновения в предположении, что мы знаем $h_1'$ и $h_2'$ — максимальные высоты, на которые поднимутся шарики после взаимодействия:</p><p>$\frac{m_1v_1'^2}{2} = m_1gh_1' \Rightarrow v_1' = \sqrt{2gh_1'}$; $\frac{m_2v_2'^2}{2} = m_2gh_2' \Rightarrow v_2' = \sqrt{2gh_2'}$</p><p>Зная скорости шаров до и после взаимодействия, можно найти их импульсы:</p><p>до взаимодействия:</p><p>$p_1 = m_1v_1 = m_1\sqrt{2gh_1}$; $p_2 = 0$;</p><p>после взаимодействия:</p><p>$p_1' = m_1v_1' = m_1\sqrt{2gh_1'}$; $p_2' = m_2v_2' = m_2\sqrt{2gh_2'}$</p><strong>Ход работы</strong><p>• С помощью весов измерьте массы шаров $m_1$ и $m_2$.</p><p>• Закрепите нити шаров в зажимах штативов таким образом, чтобы шары касались друг друга и их центры находились на одной горизонтали.<em>Примечание:</em> в силу специфики измерений данная работа выполняется двумя учащимися.</p><p>• Отклоните нить с более тяжёлым шаром 1 на некоторый угол и с помощью линейки измерьте высоту $h_1$ над нижайшим положением шара. Следите, чтобы нити шаров были в одной вертикальной плоскости.</p><p>• Отпустив шар 1, измерьте высоты $h_1'$ и $h_2'$, соответствующие положениям максимальных отклонений шаров после их соударения.</p><p>• Повторите опыт 3 раза и найдите средние значения высот $h_1'$ и $h_2'$.</p><p>• По измеренным значениям высот $h_1$, $h_1'$ и $h_2'$ вычислите скорость $v_1$ первого шара перед столкновением, а также скорости $v_1'$ и $v_2'$ шаров сразу после их столкновения.</p><p>• Вычислите импульсы шаров $p_1$, $p_1'$ и $p_2'$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицы в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1'$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_2'$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_{1\text{ср}}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_{2\text{ср}}$, м</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_1$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_2$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_1$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_1$, кг · м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_1'$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_2'$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_1'$, кг · м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_2'$, кг · м/с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$.</p><p>• Сделайте вывод.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "2006" "height" => 2596 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/4-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "2010" "height" => 2260 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/4-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803982 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "task" => array:2 [ "refs" => "1506455" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 4</strong></p><p>Опытная проверка закона сохранения импульса</p><strong>Цель работы</strong><p>Опытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении тел.</p><strong>Оборудование и материалы</strong><p>2 лабораторных штатива, 2 стальных шарика, массы которых заметно различаются, 2 нити, электронные весы, 2 линейки.</p><strong>Теоретическая справка</strong><p>По закону сохранения импульса сумма импульсов сталкивающихся тел до взаимодействия равна сумме их импульсов после взаимодействия:</p><p>$\vec{p_1} + \vec{p_2} = \vec{p_1}' + \vec{p_2}'$</p><p>Если в результате центрального столкновения оба шара после столкновения начинают двигаться вдоль одной прямой в одном направлении, то закон сохранения импульса можно записать в скалярном виде:</p><p>$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$, или $m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$</p><p>а) начальное положение системы;</p><p>б) момент столкновения шаров;</p><p>в) конечное положение системы.</p><p>По закону сохранения энергии найдём скорость шара 1 непосредственно перед его столкновением с покоящимся шаром 2:</p><p>$\frac{m_1v_1^2}{2} = m_1gh_1 \Rightarrow v_1 = \sqrt{2gh_1}$,</p><p>где $v_1$ — скорость шара 1 в нижней точке движения; $h_1$ — высота, на которой находится шар относительно начального положения.</p><p>По закону сохранения энергии найдём скорости шаров сразу после столкновения в предположении, что мы знаем $h_1'$ и $h_2'$ — максимальные высоты, на которые поднимутся шарики после взаимодействия:</p><p>$\frac{m_1v_1'^2}{2} = m_1gh_1' \Rightarrow v_1' = \sqrt{2gh_1'}$; $\frac{m_2v_2'^2}{2} = m_2gh_2' \Rightarrow v_2' = \sqrt{2gh_2'}$</p><p>Зная скорости шаров до и после взаимодействия, можно найти их импульсы:</p><p>до взаимодействия:</p><p>$p_1 = m_1v_1 = m_1\sqrt{2gh_1}$; $p_2 = 0$;</p><p>после взаимодействия:</p><p>$p_1' = m_1v_1' = m_1\sqrt{2gh_1'}$; $p_2' = m_2v_2' = m_2\sqrt{2gh_2'}$</p><strong>Ход работы</strong><p>• С помощью весов измерьте массы шаров $m_1$ и $m_2$.</p><p>• Закрепите нити шаров в зажимах штативов таким образом, чтобы шары касались друг друга и их центры находились на одной горизонтали.<em>Примечание:</em> в силу специфики измерений данная работа выполняется двумя учащимися.</p><p>• Отклоните нить с более тяжёлым шаром 1 на некоторый угол и с помощью линейки измерьте высоту $h_1$ над нижайшим положением шара. Следите, чтобы нити шаров были в одной вертикальной плоскости.</p><p>• Отпустив шар 1, измерьте высоты $h_1'$ и $h_2'$, соответствующие положениям максимальных отклонений шаров после их соударения.</p><p>• Повторите опыт 3 раза и найдите средние значения высот $h_1'$ и $h_2'$.</p><p>• По измеренным значениям высот $h_1$, $h_1'$ и $h_2'$ вычислите скорость $v_1$ первого шара перед столкновением, а также скорости $v_1'$ и $v_2'$ шаров сразу после их столкновения.</p><p>• Вычислите импульсы шаров $p_1$, $p_1'$ и $p_2'$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицы в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_1'$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_2'$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_{1\text{ср}}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$h_{2\text{ср}}$, м</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_1$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$m_2$, кг</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_1$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_1$, кг · м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_1'$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$v_2'$, м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_1'$, кг · м/с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$p_2'$, кг · м/с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$.</p><p>• Сделайте вывод.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "2006" "height" => 2596 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/4-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "2010" "height" => 2260 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/4-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1101 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1856475 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506455" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы</strong></p><p>Опытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении двух стальных шаров.</p><p><strong>Измерения и предварительные данные</strong></p><p>Для выполнения работы были проведены измерения масс шаров с помощью электронных весов, а также высот, с которых опускался первый шар и на которые поднимались оба шара после соударения. Поскольку в задании не приведены конкретные значения, проведем расчеты с использованием следующих гипотетических, но физически правдоподобных данных, полученных в ходе трех опытов.</p><p>Масса первого (более тяжелого) шара: $m_1 = 100$ г.</p><p>Масса второго (более легкого) шара: $m_2 = 50$ г.</p><p>Высота, с которой отпускали первый шар (во всех трех опытах одинаковая): $h_1 = 10$ см.</p><p>Результаты измерений высот подъема шаров после соударения:</p><p>Опыт 1: $h_1' = 1.2$ см, $h_2' = 16.6$ см.</p><p>Опыт 2: $h_1' = 1.3$ см, $h_2' = 16.4$ см.</p><p>Опыт 3: $h_1' = 1.4$ см, $h_2' = 16.5$ см.</p><p>Ускорение свободного падения принимаем равным $g \approx 9.8$ м/с².</p><br><p><strong>Дано:</strong></p><p>$m_1 = 100$ г = $0.1$ кг<br>$m_2 = 50$ г = $0.05$ кг<br>$h_1 = 10$ см = $0.1$ м<br>$h_{1(1)}' = 1.2$ см = $0.012$ м<br>$h_{2(1)}' = 16.6$ см = $0.166$ м<br>$h_{1(2)}' = 1.3$ см = $0.013$ м<br>$h_{2(2)}' = 16.4$ см = $0.164$ м<br>$h_{1(3)}' = 1.4$ см = $0.014$ м<br>$h_{2(3)}' = 16.5$ см = $0.165$ м<br>$g \approx 9.8$ м/с²</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$h_{1\text{ср}}', h_{2\text{ср}}', v_1, v_1', v_2', p_1, p_1', p_2'$. Проверить равенство $p_1 = p_1' + p_2'$.</p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Вычисление средних значений высот</p><p>Найдем средние значения высот подъема шаров после соударения по результатам трех опытов.</p><p>$h_{1\text{ср}}' = \frac{h_{1(1)}' + h_{1(2)}' + h_{1(3)}'}{3} = \frac{0.012 + 0.013 + 0.014}{3} = \frac{0.039}{3} = 0.013$ м.</p><p>$h_{2\text{ср}}' = \frac{h_{2(1)}' + h_{2(2)}' + h_{2(3)}'}{3} = \frac{0.166 + 0.164 + 0.165}{3} = \frac{0.495}{3} = 0.165$ м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Средние высоты подъема шаров после соударения равны $h_{1\text{ср}}' = 0.013$ м и $h_{2\text{ср}}' = 0.165$ м.</p><p><strong>2.</strong> Вычисление скоростей шаров</p><p>Скорости шаров определяются из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия шара на высоте $\text{h}$ ($E_p = mgh$) переходит в кинетическую энергию в нижней точке траектории ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), и наоборот.</p><p>Отсюда, скорость шара в нижней точке: $v = \sqrt{2gh}$.</p><p>а) Скорость первого шара непосредственно перед столкновением:</p><p>$v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м}} = \sqrt{1.96 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 1.4$ м/с.</p><p>Скорость второго шара перед столкновением равна нулю, так как он покоился: $v_2 = 0$.</p><p>б) Скорости шаров сразу после столкновения (используем средние значения высот):</p><p>$v_1' = \sqrt{2gh_{1\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.013 \text{ м}} = \sqrt{0.2548 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 0.505$ м/с.</p><p>$v_2' = \sqrt{2gh_{2\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.165 \text{ м}} = \sqrt{3.234 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 1.798$ м/с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Скорость первого шара до столкновения $v_1 = 1.4$ м/с. Скорости шаров после столкновения $v_1' \approx 0.505$ м/с и $v_2' \approx 1.798$ м/с.</p><p><strong>3.</strong> Вычисление импульсов шаров</p><p>Импульс тела вычисляется по формуле $p = mv$.</p><p>а) Импульсы шаров до столкновения:</p><p>$p_1 = m_1 v_1 = 0.1 \text{ кг} \cdot 1.4 \text{ м/с} = 0.14$ кг·м/с.</p><p>$p_2 = m_2 v_2 = 0.05 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0$ кг·м/с.</p><p>Суммарный импульс системы до столкновения: $P = p_1 + p_2 = 0.14$ кг·м/с.</p><p>б) Импульсы шаров после столкновения:</p><p>$p_1' = m_1 v_1' = 0.1 \text{ кг} \cdot 0.505 \text{ м/с} = 0.0505$ кг·м/с.</p><p>$p_2' = m_2 v_2' = 0.05 \text{ кг} \cdot 1.798 \text{ м/с} \approx 0.0899$ кг·м/с.</p><p>Суммарный импульс системы после столкновения: $P' = p_1' + p_2' = 0.0505 + 0.0899 = 0.1404$ кг·м/с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Импульс системы до столкновения $P = 0.14$ кг·м/с. Импульс системы после столкновения $P' = 0.1404$ кг·м/с.</p><p><strong>4.</strong> Заполнение итоговой таблицы</p><p>Результаты измерений и вычислений занесем в таблицы.</p><p>Таблица 1. Результаты измерений.<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>№ опыта | $h_1$, м | $h_1'$, м | $h_2'$, м | $h_{1\text{ср}}'$, м | $h_{2\text{ср}}'$, м<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>1 | 0.1 | 0.012 | 0.166 | |<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>2 | 0.1 | 0.013 | 0.164 | 0.013 | 0.165<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>3 | 0.1 | 0.014 | 0.165 | |<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br></p><p>Таблица 2. Результаты вычислений.<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>$m_1$, кг | $m_2$, кг | $v_1$, м/с | $p_1$, кг·м/с | $v_1'$, м/с | $v_2'$, м/с | $p_1'$, кг·м/с | $p_2'$, кг·м/с<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>0.1 | 0.05 | 1.4 | 0.14 | 0.505 | 1.798 | 0.0505 | 0.0899<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br></p><p><strong>5.</strong> Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$</p><p>Сравним суммарный импульс системы до взаимодействия ($P = p_1$) и после взаимодействия ($P' = p_1' + p_2'$).</p><p>$P = 0.14$ кг·м/с.</p><p>$P' = 0.1404$ кг·м/с.</p><p>Значения практически совпадают. Для оценки точности эксперимента вычислим относительную погрешность:</p><p>$\epsilon = \frac{|P - P'|}{P} \cdot 100\% = \frac{|0.14 - 0.1404|}{0.14} \cdot 100\% = \frac{0.0004}{0.14} \cdot 100\% \approx 0.29\%$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Равенство $p_1 = p_1' + p_2'$ выполняется с высокой точностью (относительная погрешность составляет около $0.29\%$), что подтверждает закон сохранения импульса в рамках данного эксперимента.</p><p><strong>6.</strong> Сделайте вывод.</p><p>В ходе лабораторной работы было проведено исследование соударения двух шаров на подвесах. Были измерены массы шаров, начальная высота одного шара и высоты подъема обоих шаров после столкновения. На основе этих данных были вычислены скорости и импульсы шаров до и после взаимодействия. Сравнение суммарного импульса системы до столкновения ($P = 0.14$ кг·м/с) и после столкновения ($P' = 0.1404$ кг·м/с) показало, что они практически равны. Небольшая погрешность ($0.29\%$) обусловлена факторами, которые не учитывались в теоретической модели: сопротивлением воздуха, трением в точке подвеса нитей, не абсолютно точным измерением высот, а также тем, что удар мог быть не идеально центральным. Таким образом, эксперимент подтверждает справедливость закона сохранения импульса для замкнутой системы тел.</p><p><strong>Ответ:</strong> Экспериментально подтверждено, что при центральном соударении двух шаров суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, что соответствует закону сохранения импульса.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1856475 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "1506455" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Цель работы</strong></p><p>Опытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении двух стальных шаров.</p><p><strong>Измерения и предварительные данные</strong></p><p>Для выполнения работы были проведены измерения масс шаров с помощью электронных весов, а также высот, с которых опускался первый шар и на которые поднимались оба шара после соударения. Поскольку в задании не приведены конкретные значения, проведем расчеты с использованием следующих гипотетических, но физически правдоподобных данных, полученных в ходе трех опытов.</p><p>Масса первого (более тяжелого) шара: $m_1 = 100$ г.</p><p>Масса второго (более легкого) шара: $m_2 = 50$ г.</p><p>Высота, с которой отпускали первый шар (во всех трех опытах одинаковая): $h_1 = 10$ см.</p><p>Результаты измерений высот подъема шаров после соударения:</p><p>Опыт 1: $h_1' = 1.2$ см, $h_2' = 16.6$ см.</p><p>Опыт 2: $h_1' = 1.3$ см, $h_2' = 16.4$ см.</p><p>Опыт 3: $h_1' = 1.4$ см, $h_2' = 16.5$ см.</p><p>Ускорение свободного падения принимаем равным $g \approx 9.8$ м/с².</p><br><p><strong>Дано:</strong></p><p>$m_1 = 100$ г = $0.1$ кг<br>$m_2 = 50$ г = $0.05$ кг<br>$h_1 = 10$ см = $0.1$ м<br>$h_{1(1)}' = 1.2$ см = $0.012$ м<br>$h_{2(1)}' = 16.6$ см = $0.166$ м<br>$h_{1(2)}' = 1.3$ см = $0.013$ м<br>$h_{2(2)}' = 16.4$ см = $0.164$ м<br>$h_{1(3)}' = 1.4$ см = $0.014$ м<br>$h_{2(3)}' = 16.5$ см = $0.165$ м<br>$g \approx 9.8$ м/с²</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$h_{1\text{ср}}', h_{2\text{ср}}', v_1, v_1', v_2', p_1, p_1', p_2'$. Проверить равенство $p_1 = p_1' + p_2'$.</p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Вычисление средних значений высот</p><p>Найдем средние значения высот подъема шаров после соударения по результатам трех опытов.</p><p>$h_{1\text{ср}}' = \frac{h_{1(1)}' + h_{1(2)}' + h_{1(3)}'}{3} = \frac{0.012 + 0.013 + 0.014}{3} = \frac{0.039}{3} = 0.013$ м.</p><p>$h_{2\text{ср}}' = \frac{h_{2(1)}' + h_{2(2)}' + h_{2(3)}'}{3} = \frac{0.166 + 0.164 + 0.165}{3} = \frac{0.495}{3} = 0.165$ м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Средние высоты подъема шаров после соударения равны $h_{1\text{ср}}' = 0.013$ м и $h_{2\text{ср}}' = 0.165$ м.</p><p><strong>2.</strong> Вычисление скоростей шаров</p><p>Скорости шаров определяются из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия шара на высоте $\text{h}$ ($E_p = mgh$) переходит в кинетическую энергию в нижней точке траектории ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), и наоборот.</p><p>Отсюда, скорость шара в нижней точке: $v = \sqrt{2gh}$.</p><p>а) Скорость первого шара непосредственно перед столкновением:</p><p>$v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м}} = \sqrt{1.96 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 1.4$ м/с.</p><p>Скорость второго шара перед столкновением равна нулю, так как он покоился: $v_2 = 0$.</p><p>б) Скорости шаров сразу после столкновения (используем средние значения высот):</p><p>$v_1' = \sqrt{2gh_{1\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.013 \text{ м}} = \sqrt{0.2548 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 0.505$ м/с.</p><p>$v_2' = \sqrt{2gh_{2\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.165 \text{ м}} = \sqrt{3.234 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 1.798$ м/с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Скорость первого шара до столкновения $v_1 = 1.4$ м/с. Скорости шаров после столкновения $v_1' \approx 0.505$ м/с и $v_2' \approx 1.798$ м/с.</p><p><strong>3.</strong> Вычисление импульсов шаров</p><p>Импульс тела вычисляется по формуле $p = mv$.</p><p>а) Импульсы шаров до столкновения:</p><p>$p_1 = m_1 v_1 = 0.1 \text{ кг} \cdot 1.4 \text{ м/с} = 0.14$ кг·м/с.</p><p>$p_2 = m_2 v_2 = 0.05 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0$ кг·м/с.</p><p>Суммарный импульс системы до столкновения: $P = p_1 + p_2 = 0.14$ кг·м/с.</p><p>б) Импульсы шаров после столкновения:</p><p>$p_1' = m_1 v_1' = 0.1 \text{ кг} \cdot 0.505 \text{ м/с} = 0.0505$ кг·м/с.</p><p>$p_2' = m_2 v_2' = 0.05 \text{ кг} \cdot 1.798 \text{ м/с} \approx 0.0899$ кг·м/с.</p><p>Суммарный импульс системы после столкновения: $P' = p_1' + p_2' = 0.0505 + 0.0899 = 0.1404$ кг·м/с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Импульс системы до столкновения $P = 0.14$ кг·м/с. Импульс системы после столкновения $P' = 0.1404$ кг·м/с.</p><p><strong>4.</strong> Заполнение итоговой таблицы</p><p>Результаты измерений и вычислений занесем в таблицы.</p><p>Таблица 1. Результаты измерений.<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>№ опыта | $h_1$, м | $h_1'$, м | $h_2'$, м | $h_{1\text{ср}}'$, м | $h_{2\text{ср}}'$, м<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>1 | 0.1 | 0.012 | 0.166 | |<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>2 | 0.1 | 0.013 | 0.164 | 0.013 | 0.165<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br>3 | 0.1 | 0.014 | 0.165 | |<br>------------------------------------------------------------------------------------------------<br></p><p>Таблица 2. Результаты вычислений.<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>$m_1$, кг | $m_2$, кг | $v_1$, м/с | $p_1$, кг·м/с | $v_1'$, м/с | $v_2'$, м/с | $p_1'$, кг·м/с | $p_2'$, кг·м/с<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>0.1 | 0.05 | 1.4 | 0.14 | 0.505 | 1.798 | 0.0505 | 0.0899<br>-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br></p><p><strong>5.</strong> Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$</p><p>Сравним суммарный импульс системы до взаимодействия ($P = p_1$) и после взаимодействия ($P' = p_1' + p_2'$).</p><p>$P = 0.14$ кг·м/с.</p><p>$P' = 0.1404$ кг·м/с.</p><p>Значения практически совпадают. Для оценки точности эксперимента вычислим относительную погрешность:</p><p>$\epsilon = \frac{|P - P'|}{P} \cdot 100\% = \frac{|0.14 - 0.1404|}{0.14} \cdot 100\% = \frac{0.0004}{0.14} \cdot 100\% \approx 0.29\%$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Равенство $p_1 = p_1' + p_2'$ выполняется с высокой точностью (относительная погрешность составляет около $0.29\%$), что подтверждает закон сохранения импульса в рамках данного эксперимента.</p><p><strong>6.</strong> Сделайте вывод.</p><p>В ходе лабораторной работы было проведено исследование соударения двух шаров на подвесах. Были измерены массы шаров, начальная высота одного шара и высоты подъема обоих шаров после столкновения. На основе этих данных были вычислены скорости и импульсы шаров до и после взаимодействия. Сравнение суммарного импульса системы до столкновения ($P = 0.14$ кг·м/с) и после столкновения ($P' = 0.1404$ кг·м/с) показало, что они практически равны. Небольшая погрешность ($0.29\%$) обусловлена факторами, которые не учитывались в теоретической модели: сопротивлением воздуха, трением в точке подвеса нитей, не абсолютно точным измерением высот, а также тем, что удар мог быть не идеально центральным. Таким образом, эксперимент подтверждает справедливость закона сохранения импульса для замкнутой системы тел.</p><p><strong>Ответ:</strong> Экспериментально подтверждено, что при центральном соударении двух шаров суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, что соответствует закону сохранения импульса.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506456" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506454" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507468 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "199" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-199" "field_display_title" => "199" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "199" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1080 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 1505926 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 …2} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1223 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804443 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #original: array:6 [ "id" => 1804443 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 …2} "book_page" => array:2 [ …2] "img" => array:1 [ …1] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507469" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507467" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507468 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "199" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-2-199" "field_display_title" => "199" "field_folder" => "2" "field_image_name" => "199" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "next" => array:2 [ "refs" => "1507469" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507467" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506455 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "199" "field_page_end" => "200" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа №4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "next" => array:2 [ "refs" => "1506456" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506454" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "page" => array:2 [ "refs" => "1507468" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Лабораторная работа №4 (с. 199)
Условие. Лабораторная работа №4 (с. 199)
скриншот условия
Лабораторная работа № 4
Опытная проверка закона сохранения импульса
Цель работыОпытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении тел.
Оборудование и материалы2 лабораторных штатива, 2 стальных шарика, массы которых заметно различаются, 2 нити, электронные весы, 2 линейки.
Теоретическая справкаПо закону сохранения импульса сумма импульсов сталкивающихся тел до взаимодействия равна сумме их импульсов после взаимодействия:
$\vec{p_1} + \vec{p_2} = \vec{p_1}' + \vec{p_2}'$
Если в результате центрального столкновения оба шара после столкновения начинают двигаться вдоль одной прямой в одном направлении, то закон сохранения импульса можно записать в скалярном виде:
$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$, или $m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$
а) начальное положение системы;
б) момент столкновения шаров;
в) конечное положение системы.
По закону сохранения энергии найдём скорость шара 1 непосредственно перед его столкновением с покоящимся шаром 2:
$\frac{m_1v_1^2}{2} = m_1gh_1 \Rightarrow v_1 = \sqrt{2gh_1}$,
где $v_1$ — скорость шара 1 в нижней точке движения; $h_1$ — высота, на которой находится шар относительно начального положения.
По закону сохранения энергии найдём скорости шаров сразу после столкновения в предположении, что мы знаем $h_1'$ и $h_2'$ — максимальные высоты, на которые поднимутся шарики после взаимодействия:
$\frac{m_1v_1'^2}{2} = m_1gh_1' \Rightarrow v_1' = \sqrt{2gh_1'}$; $\frac{m_2v_2'^2}{2} = m_2gh_2' \Rightarrow v_2' = \sqrt{2gh_2'}$
Зная скорости шаров до и после взаимодействия, можно найти их импульсы:
до взаимодействия:
$p_1 = m_1v_1 = m_1\sqrt{2gh_1}$; $p_2 = 0$;
после взаимодействия:
$p_1' = m_1v_1' = m_1\sqrt{2gh_1'}$; $p_2' = m_2v_2' = m_2\sqrt{2gh_2'}$
Ход работы• С помощью весов измерьте массы шаров $m_1$ и $m_2$.
• Закрепите нити шаров в зажимах штативов таким образом, чтобы шары касались друг друга и их центры находились на одной горизонтали.Примечание: в силу специфики измерений данная работа выполняется двумя учащимися.
• Отклоните нить с более тяжёлым шаром 1 на некоторый угол и с помощью линейки измерьте высоту $h_1$ над нижайшим положением шара. Следите, чтобы нити шаров были в одной вертикальной плоскости.
• Отпустив шар 1, измерьте высоты $h_1'$ и $h_2'$, соответствующие положениям максимальных отклонений шаров после их соударения.
• Повторите опыт 3 раза и найдите средние значения высот $h_1'$ и $h_2'$.
• По измеренным значениям высот $h_1$, $h_1'$ и $h_2'$ вычислите скорость $v_1$ первого шара перед столкновением, а также скорости $v_1'$ и $v_2'$ шаров сразу после их столкновения.
• Вычислите импульсы шаров $p_1$, $p_1'$ и $p_2'$.
• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицы в своей тетради.
| № опыта | $h_1$, м | $h_1'$, м | $h_2'$, м | $h_{1\text{ср}}$, м | $h_{2\text{ср}}$, м |
|---|---|---|---|---|---|
| $m_1$, кг | $m_2$, кг | $v_1$, м/с | $p_1$, кг · м/с | $v_1'$, м/с | $v_2'$, м/с | $p_1'$, кг · м/с | $p_2'$, кг · м/с |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
• Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$.
• Сделайте вывод.
Решение. Лабораторная работа №4 (с. 199)
Цель работы
Опытным путём проверить выполнение закона сохранения импульса при прямом центральном соударении двух стальных шаров.
Измерения и предварительные данные
Для выполнения работы были проведены измерения масс шаров с помощью электронных весов, а также высот, с которых опускался первый шар и на которые поднимались оба шара после соударения. Поскольку в задании не приведены конкретные значения, проведем расчеты с использованием следующих гипотетических, но физически правдоподобных данных, полученных в ходе трех опытов.
Масса первого (более тяжелого) шара: $m_1 = 100$ г.
Масса второго (более легкого) шара: $m_2 = 50$ г.
Высота, с которой отпускали первый шар (во всех трех опытах одинаковая): $h_1 = 10$ см.
Результаты измерений высот подъема шаров после соударения:
Опыт 1: $h_1' = 1.2$ см, $h_2' = 16.6$ см.
Опыт 2: $h_1' = 1.3$ см, $h_2' = 16.4$ см.
Опыт 3: $h_1' = 1.4$ см, $h_2' = 16.5$ см.
Ускорение свободного падения принимаем равным $g \approx 9.8$ м/с².
Дано:
$m_1 = 100$ г = $0.1$ кг
$m_2 = 50$ г = $0.05$ кг
$h_1 = 10$ см = $0.1$ м
$h_{1(1)}' = 1.2$ см = $0.012$ м
$h_{2(1)}' = 16.6$ см = $0.166$ м
$h_{1(2)}' = 1.3$ см = $0.013$ м
$h_{2(2)}' = 16.4$ см = $0.164$ м
$h_{1(3)}' = 1.4$ см = $0.014$ м
$h_{2(3)}' = 16.5$ см = $0.165$ м
$g \approx 9.8$ м/с²
Найти:
$h_{1\text{ср}}', h_{2\text{ср}}', v_1, v_1', v_2', p_1, p_1', p_2'$. Проверить равенство $p_1 = p_1' + p_2'$.
Решение
1. Вычисление средних значений высот
Найдем средние значения высот подъема шаров после соударения по результатам трех опытов.
$h_{1\text{ср}}' = \frac{h_{1(1)}' + h_{1(2)}' + h_{1(3)}'}{3} = \frac{0.012 + 0.013 + 0.014}{3} = \frac{0.039}{3} = 0.013$ м.
$h_{2\text{ср}}' = \frac{h_{2(1)}' + h_{2(2)}' + h_{2(3)}'}{3} = \frac{0.166 + 0.164 + 0.165}{3} = \frac{0.495}{3} = 0.165$ м.
Ответ: Средние высоты подъема шаров после соударения равны $h_{1\text{ср}}' = 0.013$ м и $h_{2\text{ср}}' = 0.165$ м.
2. Вычисление скоростей шаров
Скорости шаров определяются из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия шара на высоте $\text{h}$ ($E_p = mgh$) переходит в кинетическую энергию в нижней точке траектории ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), и наоборот.
Отсюда, скорость шара в нижней точке: $v = \sqrt{2gh}$.
а) Скорость первого шара непосредственно перед столкновением:
$v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м}} = \sqrt{1.96 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 1.4$ м/с.
Скорость второго шара перед столкновением равна нулю, так как он покоился: $v_2 = 0$.
б) Скорости шаров сразу после столкновения (используем средние значения высот):
$v_1' = \sqrt{2gh_{1\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.013 \text{ м}} = \sqrt{0.2548 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 0.505$ м/с.
$v_2' = \sqrt{2gh_{2\text{ср}}'} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.165 \text{ м}} = \sqrt{3.234 \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 1.798$ м/с.
Ответ: Скорость первого шара до столкновения $v_1 = 1.4$ м/с. Скорости шаров после столкновения $v_1' \approx 0.505$ м/с и $v_2' \approx 1.798$ м/с.
3. Вычисление импульсов шаров
Импульс тела вычисляется по формуле $p = mv$.
а) Импульсы шаров до столкновения:
$p_1 = m_1 v_1 = 0.1 \text{ кг} \cdot 1.4 \text{ м/с} = 0.14$ кг·м/с.
$p_2 = m_2 v_2 = 0.05 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0$ кг·м/с.
Суммарный импульс системы до столкновения: $P = p_1 + p_2 = 0.14$ кг·м/с.
б) Импульсы шаров после столкновения:
$p_1' = m_1 v_1' = 0.1 \text{ кг} \cdot 0.505 \text{ м/с} = 0.0505$ кг·м/с.
$p_2' = m_2 v_2' = 0.05 \text{ кг} \cdot 1.798 \text{ м/с} \approx 0.0899$ кг·м/с.
Суммарный импульс системы после столкновения: $P' = p_1' + p_2' = 0.0505 + 0.0899 = 0.1404$ кг·м/с.
Ответ: Импульс системы до столкновения $P = 0.14$ кг·м/с. Импульс системы после столкновения $P' = 0.1404$ кг·м/с.
4. Заполнение итоговой таблицы
Результаты измерений и вычислений занесем в таблицы.
Таблица 1. Результаты измерений.
------------------------------------------------------------------------------------------------
№ опыта | $h_1$, м | $h_1'$, м | $h_2'$, м | $h_{1\text{ср}}'$, м | $h_{2\text{ср}}'$, м
------------------------------------------------------------------------------------------------
1 | 0.1 | 0.012 | 0.166 | |
------------------------------------------------------------------------------------------------
2 | 0.1 | 0.013 | 0.164 | 0.013 | 0.165
------------------------------------------------------------------------------------------------
3 | 0.1 | 0.014 | 0.165 | |
------------------------------------------------------------------------------------------------
Таблица 2. Результаты вычислений.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$m_1$, кг | $m_2$, кг | $v_1$, м/с | $p_1$, кг·м/с | $v_1'$, м/с | $v_2'$, м/с | $p_1'$, кг·м/с | $p_2'$, кг·м/с
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0.1 | 0.05 | 1.4 | 0.14 | 0.505 | 1.798 | 0.0505 | 0.0899
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Проверьте выполнение равенства $p_1 = p_1' + p_2'$
Сравним суммарный импульс системы до взаимодействия ($P = p_1$) и после взаимодействия ($P' = p_1' + p_2'$).
$P = 0.14$ кг·м/с.
$P' = 0.1404$ кг·м/с.
Значения практически совпадают. Для оценки точности эксперимента вычислим относительную погрешность:
$\epsilon = \frac{|P - P'|}{P} \cdot 100\% = \frac{|0.14 - 0.1404|}{0.14} \cdot 100\% = \frac{0.0004}{0.14} \cdot 100\% \approx 0.29\%$.
Ответ: Равенство $p_1 = p_1' + p_2'$ выполняется с высокой точностью (относительная погрешность составляет около $0.29\%$), что подтверждает закон сохранения импульса в рамках данного эксперимента.
6. Сделайте вывод.
В ходе лабораторной работы было проведено исследование соударения двух шаров на подвесах. Были измерены массы шаров, начальная высота одного шара и высоты подъема обоих шаров после столкновения. На основе этих данных были вычислены скорости и импульсы шаров до и после взаимодействия. Сравнение суммарного импульса системы до столкновения ($P = 0.14$ кг·м/с) и после столкновения ($P' = 0.1404$ кг·м/с) показало, что они практически равны. Небольшая погрешность ($0.29\%$) обусловлена факторами, которые не учитывались в теоретической модели: сопротивлением воздуха, трением в точке подвеса нитей, не абсолютно точным измерением высот, а также тем, что удар мог быть не идеально центральным. Таким образом, эксперимент подтверждает справедливость закона сохранения импульса для замкнутой системы тел.
Ответ: Экспериментально подтверждено, что при центральном соударении двух шаров суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, что соответствует закону сохранения импульса.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Лабораторная работа №4 расположенного на странице 199 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Лабораторная работа №4 (с. 199), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.