gdz.top
Лабораторная работа №5, страница 244, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова
Авторы: Белага В. В., Воронцова Н. И., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2026
Уровень обучения: углублённый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-121759-9
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 61. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 244.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1506553 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "244" "field_page_end" => "245" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-5" "field_display_title" => "Лабораторная работа №5" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #original: array:7 [ "id" => 31 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Часть" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Часть" "field_creative_case" => "Частью" "field_dative_case" => "Части" "field_genitive_case" => "Части" "field_nominative_case" => "Часть" "field_prepositional_case" => "Части" ] "field_page_check_not_needed" => "1" "field_short_name" => "ч." ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1047 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3824 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Белага" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктория" "field_patronymic" => "Владимировна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4049 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Воронцова" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Игоревна" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1070 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "углубленный" "field_creative_case" => "углубленным" "field_dative_case" => "углубленному" "field_genitive_case" => "углубленного" "field_nominative_case" => "углубленный" "field_prepositional_case" => "углубленном" ] "field_translit" => "uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 39 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "углубленный" "field_creative_case" => "углубленным" "field_dative_case" => "углубленному" "field_genitive_case" => "углубленного" "field_nominative_case" => "углубленный" "field_prepositional_case" => "углубленном" ] "field_translit" => "uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1072 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1074 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1059} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1080 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #original: array:6 [ "id" => 52 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "голубой" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "голубой" "field_creative_case" => "голубым" "field_dative_case" => "голубому" "field_genitive_case" => "голубого" "field_nominative_case" => "голубой" "field_prepositional_case" => "голубом" ] "field_translit" => "goluboy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 1652 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2024" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "1, 2" "field_part_writing" => "Часть" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "919" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/belaga-u/" "field_isbn" => "978-5-09-121759-9" "field_cover" => array:2 [ 0 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" 1 => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" ] "field_cover_alts" => array:2 [ 0 => "" 1 => "" ] "field_covers" => array:2 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover1.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2322" "height" => "3039" ] 1 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/covers/cover2.webp?ts=1761256721" "alt" => "" "width" => "2308" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Branch {#1126 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1046} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505744 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => null "field_branch_order" => "1" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_page_start" => "6" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1130 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Главу" "field_creative_case" => "Главой" "field_dative_case" => "Главе" "field_genitive_case" => "Главы" "field_nominative_case" => "Глава" "field_prepositional_case" => "Главе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "206" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1134} "field_page_start" => "206" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1135 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505921 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "61" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1136 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "Параграф" "field_creative_case" => "Параграфом" "field_dative_case" => "Параграфу" "field_genitive_case" => "Параграфа" "field_nominative_case" => "Параграф" "field_prepositional_case" => "Параграфе" ] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1146 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1131} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "206" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505888 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Механические колебания и волны" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1148} "field_page_start" => "206" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1149} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1150} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505921 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "61" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1138} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Branch {#1140 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505922 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1155 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1505921 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "61" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1136} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1146} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505921 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные и исследовательские работы" "field_branch_order" => "61" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1505922 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "field_page_start" => "244" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1107 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1803983 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1105 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6617 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506553" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 5</strong></p><p><strong>Изучение колебаний нитяного маятника</strong></p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Выяснить, от каких величин зависит и от каких не зависит период колебаний нитяного маятника.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Штатив с муфтой и лапкой, три груза разной массы, нить, секундомер, линейка.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Период гармонических колебаний математического маятника вычисляется по формуле</p><p>$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ (1)</p><p>где $\text{l}$ — длина нити; $\text{g}$ — ускорение свободного падения.</p><p>Это означает, что в определённых пределах (при малых углах отклонения нити от вертикали), которые соответствуют гармоническим колебаниям, период колебаний не зависит от амплитуды колебаний и массы груза.</p><p>Выполнив работу, вы проверите, насколько справедлива эта формула для реального маятника.</p><p><strong>Ход работы</strong></p><p><strong>Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нити</strong></p><p>• Прикрепите нить к грузу и подвесьте его к штативу так, чтобы длина нити $\text{l}$ оказалась равна 1 м.</p><p>• Отклоните груз от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Проведите несколько таких опытов, каждый раз увеличивая длину маятника на 10 см.</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Вычислите теоретическое значение периода колебаний маятника $T_{\text{теор}}$ по формуле (1).</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{теор}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Постройте график зависимости периода колебаний нитяного маятника $T_{\text{эксп}}$ от длины нити $\text{l}$, соединив экспериментальные точки плавной линией.</p><p>• Другим цветом постройте график зависимости периода колебаний математического маятника $T_{\text{теор}}$ от длины нити $\text{l}$. Совпадают ли построенные графики?</p><p>• Как зависит период колебаний нитяного маятника от его длины?</p><p><strong>Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы груза</strong></p><p>• Установите длину нити маятника 1 м.</p><p>• Отклоните груз нитяного маятника (с известной массой $\text{m}$) от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Прикрепите к нити поочерёдно грузы разной массы и повторите опыт.</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{m}$, г</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Зависит ли период колебаний нитяного маятника от массы груза? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)</p><p><strong>Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитуды</strong></p><p>• Отклоните груз нитяного маятника от положения равновесия на 5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Повторите опыт с другой амплитудой колебаний (например, 10 и 15 см).</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{A}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Зависит ли период колебаний маятника от амплитуды колебаний в исследуемом интервале 5—15 см? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)</p><p>• Сделайте выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.jpg" "alt" => null "width" => "2034" "height" => 2570 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/5-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "5-2.jpg" "alt" => null "width" => "1976" "height" => 2062 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/5-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1803983 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "task" => array:2 [ "refs" => "1506553" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Лабораторная работа № 5</strong></p><p><strong>Изучение колебаний нитяного маятника</strong></p><p><strong>Цель работы</strong></p><p>Выяснить, от каких величин зависит и от каких не зависит период колебаний нитяного маятника.</p><p><strong>Оборудование и материалы</strong></p><p>Штатив с муфтой и лапкой, три груза разной массы, нить, секундомер, линейка.</p><p><strong>Теоретическая справка</strong></p><p>Период гармонических колебаний математического маятника вычисляется по формуле</p><p>$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ (1)</p><p>где $\text{l}$ — длина нити; $\text{g}$ — ускорение свободного падения.</p><p>Это означает, что в определённых пределах (при малых углах отклонения нити от вертикали), которые соответствуют гармоническим колебаниям, период колебаний не зависит от амплитуды колебаний и массы груза.</p><p>Выполнив работу, вы проверите, насколько справедлива эта формула для реального маятника.</p><p><strong>Ход работы</strong></p><p><strong>Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нити</strong></p><p>• Прикрепите нить к грузу и подвесьте его к штативу так, чтобы длина нити $\text{l}$ оказалась равна 1 м.</p><p>• Отклоните груз от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Проведите несколько таких опытов, каждый раз увеличивая длину маятника на 10 см.</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Вычислите теоретическое значение периода колебаний маятника $T_{\text{теор}}$ по формуле (1).</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{теор}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Постройте график зависимости периода колебаний нитяного маятника $T_{\text{эксп}}$ от длины нити $\text{l}$, соединив экспериментальные точки плавной линией.</p><p>• Другим цветом постройте график зависимости периода колебаний математического маятника $T_{\text{теор}}$ от длины нити $\text{l}$. Совпадают ли построенные графики?</p><p>• Как зависит период колебаний нитяного маятника от его длины?</p><p><strong>Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы груза</strong></p><p>• Установите длину нити маятника 1 м.</p><p>• Отклоните груз нитяного маятника (с известной массой $\text{m}$) от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Прикрепите к нити поочерёдно грузы разной массы и повторите опыт.</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{m}$, г</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Зависит ли период колебаний нитяного маятника от массы груза? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)</p><p><strong>Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитуды</strong></p><p>• Отклоните груз нитяного маятника от положения равновесия на 5 см и отпустите.</p><p>• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.</p><p>• Повторите опыт с другой амплитудой колебаний (например, 10 и 15 см).</p><p>• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.</p><p>• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.</p><div class="table-wrap"><table style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"><thead><tr><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">№ опыта</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{l}$, м</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{A}$, см</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{t}$, с</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$\text{N}$</th><th style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);">$T_{\text{эксп}}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td><td style="border: 1px solid rgb(0, 0, 0);"></td></tr></tbody></table></div><p>• Зависит ли период колебаний маятника от амплитуды колебаний в исследуемом интервале 5—15 см? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)</p><p>• Сделайте выводы.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "5-1.jpg" "alt" => null "width" => "2034" "height" => 2570 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/5-1.webp?ts=1762277488" ] 1 => array:5 [ "name" => "5-2.jpg" "alt" => null "width" => "1976" "height" => 2062 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-labrab/5-2.webp?ts=1762277488" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1102 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1856476 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1100 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1097 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 7180 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1506553" "type" => "task" ] "text" => "<p>В данной работе мы проведем мысленный эксперимент, так как реальное выполнение измерений невозможно. Все расчеты будут основаны на смоделированных данных, которые близки к результатам, получаемым в реальных условиях. Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.</p><strong>Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нити</strong><p>Проведем серию из четырех опытов, изменяя длину нити $\text{l}$ и измеряя время $\text{t}$ для $N = 20$ полных колебаний. Результаты измерений и вычислений занесем в таблицу.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>теор</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,01</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,01</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,9</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">38,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,91</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,90</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,8</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">36,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,80</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,80</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,7</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">33,7</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,69</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,68</td></tr></tbody></table><p>Пример расчета для опыта №1:</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>$l_1 = 1,0 \, \text{м}$<br>$t_1 = 40,2 \, \text{с}$<br>$N = 20$<br>$g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$T_{\text{эксп1}}$, $T_{\text{теор1}}$</p><p></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Экспериментальный период колебаний вычисляется по формуле: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$<br>$T_{\text{эксп1}} = \frac{40,2 \, \text{с}}{20} = 2,01 \, \text{с}$<br>Теоретический период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: $T_{\text{теор}} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$<br>$T_{\text{теор1}} = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,0 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/с}^2}} \approx 6,28 \cdot \sqrt{0,102} \, \text{с} \approx 6,28 \cdot 0,319 \, \text{с} \approx 2,01 \, \text{с}$</p><p>Построение графика зависимости периода колебаний от длины нити $T(l)$ показало бы, что экспериментальные точки ложатся на кривую, близкую к теоретической. Эта кривая является ветвью параболы, что соответствует теоретической зависимости $T \propto \sqrt{l}$. Графики $T_{\text{эксп}}(l)$ и $T_{\text{теор}}(l)$ практически совпадают, расхождения объясняются погрешностями измерений.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний нитяного маятника зависит от его длины. С увеличением длины нити период колебаний увеличивается. Зависимость нелинейная: период пропорционален квадратному корню из длины нити ($T \propto \sqrt{l}$).</p><strong>Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы груза</strong><p>Установим длину нити маятника $l = 1$ м и проведем три опыта с грузами разной массы. Результаты занесем в таблицу.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">m, г</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">50</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">100</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,015</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">150</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,005</td></tr></tbody></table><p>Полученные значения периода колебаний очень близки друг к другу. Разница между максимальным и минимальным значением составляет $2,015 - 2,005 = 0,01$ с, что находится в пределах погрешности измерений.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы его груза.</p><strong>Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитуды</strong><p>При постоянной длине нити $l = 1$ м и постоянной массе груза измерим время 20 колебаний для трех разных амплитуд. Амплитуда — это максимальное смещение груза от положения равновесия.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">A, см</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">10</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">15</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,015</td></tr></tbody></table><p>Как и в предыдущем задании, полученные значения периода колебаний практически не отличаются друг от друга. Различия в результатах находятся в пределах погрешности измерений. Это справедливо для малых углов отклонения (в данном случае, для амплитуд от 5 до 15 см при длине нити 1 м, углы отклонения не превышают 9°).</p><p><strong>Ответ:</strong> В исследуемом диапазоне малых амплитуд (5–15 см) период колебаний нитяного маятника практически не зависит от амплитуды колебаний.</p><strong>Выводы</strong><p>В ходе выполнения лабораторной работы было экспериментально установлено, от каких величин зависит и не зависит период колебаний нитяного маятника:</p><ol><li>Период колебаний нитяного маятника зависит от длины нити. Эта зависимость выражается формулой $T \propto \sqrt{l}$, то есть с увеличением длины период увеличивается.</li><li>Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы груза.</li><li>При малых углах отклонения (малых амплитудах) период колебаний нитяного маятника не зависит от амплитуды.</li></ol><p>Полученные выводы подтверждают теоретическую формулу для периода колебаний математического маятника $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, согласно которой период определяется только длиной подвеса $\text{l}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1856476 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "task" => array:2 [ "refs" => "1506553" "type" => "task" ] "text" => "<p>В данной работе мы проведем мысленный эксперимент, так как реальное выполнение измерений невозможно. Все расчеты будут основаны на смоделированных данных, которые близки к результатам, получаемым в реальных условиях. Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.</p><strong>Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нити</strong><p>Проведем серию из четырех опытов, изменяя длину нити $\text{l}$ и измеряя время $\text{t}$ для $N = 20$ полных колебаний. Результаты измерений и вычислений занесем в таблицу.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>теор</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,01</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,01</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,9</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">38,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,91</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,90</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,8</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">36,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,80</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,80</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">4</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">0,7</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">33,7</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,69</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,68</td></tr></tbody></table><p>Пример расчета для опыта №1:</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>$l_1 = 1,0 \, \text{м}$<br>$t_1 = 40,2 \, \text{с}$<br>$N = 20$<br>$g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$T_{\text{эксп1}}$, $T_{\text{теор1}}$</p><p></p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Экспериментальный период колебаний вычисляется по формуле: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$<br>$T_{\text{эксп1}} = \frac{40,2 \, \text{с}}{20} = 2,01 \, \text{с}$<br>Теоретический период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: $T_{\text{теор}} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$<br>$T_{\text{теор1}} = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,0 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/с}^2}} \approx 6,28 \cdot \sqrt{0,102} \, \text{с} \approx 6,28 \cdot 0,319 \, \text{с} \approx 2,01 \, \text{с}$</p><p>Построение графика зависимости периода колебаний от длины нити $T(l)$ показало бы, что экспериментальные точки ложатся на кривую, близкую к теоретической. Эта кривая является ветвью параболы, что соответствует теоретической зависимости $T \propto \sqrt{l}$. Графики $T_{\text{эксп}}(l)$ и $T_{\text{теор}}(l)$ практически совпадают, расхождения объясняются погрешностями измерений.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний нитяного маятника зависит от его длины. С увеличением длины нити период колебаний увеличивается. Зависимость нелинейная: период пропорционален квадратному корню из длины нити ($T \propto \sqrt{l}$).</p><strong>Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы груза</strong><p>Установим длину нити маятника $l = 1$ м и проведем три опыта с грузами разной массы. Результаты занесем в таблицу.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">m, г</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">50</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">100</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,015</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">150</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,005</td></tr></tbody></table><p>Полученные значения периода колебаний очень близки друг к другу. Разница между максимальным и минимальным значением составляет $2,015 - 2,005 = 0,01$ с, что находится в пределах погрешности измерений.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы его груза.</p><strong>Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитуды</strong><p>При постоянной длине нити $l = 1$ м и постоянной массе груза измерим время 20 колебаний для трех разных амплитуд. Амплитуда — это максимальное смещение груза от положения равновесия.</p><table border="1" style="width:100%; border-collapse: collapse;"><thead><tr><th style="padding: 8px; text-align: center;">№ опыта</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">l, м</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">A, см</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">t, с</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">N</th><th style="padding: 8px; text-align: center;">T<sub>эксп</sub>, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">10</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,010</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">1,0</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">15</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">40,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">20</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">2,015</td></tr></tbody></table><p>Как и в предыдущем задании, полученные значения периода колебаний практически не отличаются друг от друга. Различия в результатах находятся в пределах погрешности измерений. Это справедливо для малых углов отклонения (в данном случае, для амплитуд от 5 до 15 см при длине нити 1 м, углы отклонения не превышают 9°).</p><p><strong>Ответ:</strong> В исследуемом диапазоне малых амплитуд (5–15 см) период колебаний нитяного маятника практически не зависит от амплитуды колебаний.</p><strong>Выводы</strong><p>В ходе выполнения лабораторной работы было экспериментально установлено, от каких величин зависит и не зависит период колебаний нитяного маятника:</p><ol><li>Период колебаний нитяного маятника зависит от длины нити. Эта зависимость выражается формулой $T \propto \sqrt{l}$, то есть с увеличением длины период увеличивается.</li><li>Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы груза.</li><li>При малых углах отклонения (малых амплитудах) период колебаний нитяного маятника не зависит от амплитуды.</li></ol><p>Полученные выводы подтверждают теоретическую формулу для периода колебаний математического маятника $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, согласно которой период определяется только длиной подвеса $\text{l}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1506554" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506552" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1082 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1507256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "244" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-1-244" "field_display_title" => "244" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "244" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1126} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1120 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1804231 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1507256" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "244-1.jpg" "alt" => null "width" => "2389" "height" => 3131 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-1/244-1.webp?ts=1762278207" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1804231 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1144} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1507256" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "244-1.jpg" "alt" => null "width" => "2389" "height" => 3131 "path" => "/media/fizika_09/belaga-u/0-1/244-1.webp?ts=1762278207" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1507257" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507255" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Task {#1030} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1507256 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "244" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/page-1-244" "field_display_title" => "244" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "244" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "next" => array:2 [ "refs" => "1507257" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1507255" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1506553 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "244" "field_page_end" => "245" "field_url" => "/9-klass/fizika/belaga-uchebnik/labrab-5" "field_display_title" => "Лабораторная работа №5" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "next" => array:2 [ "refs" => "1506554" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1506552" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "page" => array:2 [ "refs" => "1507256" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Лабораторная работа №5 (с. 244)
Условие. Лабораторная работа №5 (с. 244)
скриншот условия
Лабораторная работа № 5
Изучение колебаний нитяного маятника
Цель работы
Выяснить, от каких величин зависит и от каких не зависит период колебаний нитяного маятника.
Оборудование и материалы
Штатив с муфтой и лапкой, три груза разной массы, нить, секундомер, линейка.
Теоретическая справка
Период гармонических колебаний математического маятника вычисляется по формуле
$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ (1)
где $\text{l}$ — длина нити; $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
Это означает, что в определённых пределах (при малых углах отклонения нити от вертикали), которые соответствуют гармоническим колебаниям, период колебаний не зависит от амплитуды колебаний и массы груза.
Выполнив работу, вы проверите, насколько справедлива эта формула для реального маятника.
Ход работы
Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нити
• Прикрепите нить к грузу и подвесьте его к штативу так, чтобы длина нити $\text{l}$ оказалась равна 1 м.
• Отклоните груз от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.
• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.
• Проведите несколько таких опытов, каждый раз увеличивая длину маятника на 10 см.
• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.
• Вычислите теоретическое значение периода колебаний маятника $T_{\text{теор}}$ по формуле (1).
• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.
| № опыта | $\text{l}$, м | $\text{t}$, с | $\text{N}$ | $T_{\text{эксп}}$, с | $T_{\text{теор}}$, с |
|---|---|---|---|---|---|
• Постройте график зависимости периода колебаний нитяного маятника $T_{\text{эксп}}$ от длины нити $\text{l}$, соединив экспериментальные точки плавной линией.
• Другим цветом постройте график зависимости периода колебаний математического маятника $T_{\text{теор}}$ от длины нити $\text{l}$. Совпадают ли построенные графики?
• Как зависит период колебаний нитяного маятника от его длины?
Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы груза
• Установите длину нити маятника 1 м.
• Отклоните груз нитяного маятника (с известной массой $\text{m}$) от положения равновесия на 4—5 см и отпустите.
• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.
• Прикрепите к нити поочерёдно грузы разной массы и повторите опыт.
• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.
• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.
| № опыта | $\text{l}$, м | $\text{m}$, г | $\text{t}$, с | $\text{N}$ | $T_{\text{эксп}}$, с |
|---|---|---|---|---|---|
• Зависит ли период колебаний нитяного маятника от массы груза? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)
Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитуды
• Отклоните груз нитяного маятника от положения равновесия на 5 см и отпустите.
• Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершает $N = 20$ полных колебаний.
• Повторите опыт с другой амплитудой колебаний (например, 10 и 15 см).
• Для каждого опыта вычислите период колебаний нитяного маятника: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$.
• Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.
| № опыта | $\text{l}$, м | $\text{A}$, см | $\text{t}$, с | $\text{N}$ | $T_{\text{эксп}}$, с |
|---|---|---|---|---|---|
• Зависит ли период колебаний маятника от амплитуды колебаний в исследуемом интервале 5—15 см? (Учтите, что разница в значении периода не более цены деления вашего прибора включается в погрешность измерений.)
• Сделайте выводы.
Решение. Лабораторная работа №5 (с. 244)
В данной работе мы проведем мысленный эксперимент, так как реальное выполнение измерений невозможно. Все расчеты будут основаны на смоделированных данных, которые близки к результатам, получаемым в реальных условиях. Примем значение ускорения свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.
Задание 1. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от длины нитиПроведем серию из четырех опытов, изменяя длину нити $\text{l}$ и измеряя время $\text{t}$ для $N = 20$ полных колебаний. Результаты измерений и вычислений занесем в таблицу.
| № опыта | l, м | t, с | N | Tэксп, с | Tтеор, с |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0 | 40,2 | 20 | 2,01 | 2,01 |
| 2 | 0,9 | 38,2 | 20 | 1,91 | 1,90 |
| 3 | 0,8 | 36,0 | 20 | 1,80 | 1,80 |
| 4 | 0,7 | 33,7 | 20 | 1,69 | 1,68 |
Пример расчета для опыта №1:
Дано:
$l_1 = 1,0 \, \text{м}$
$t_1 = 40,2 \, \text{с}$
$N = 20$
$g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$
Найти:
$T_{\text{эксп1}}$, $T_{\text{теор1}}$
Решение:
Экспериментальный период колебаний вычисляется по формуле: $T_{\text{эксп}} = \frac{t}{N}$
$T_{\text{эксп1}} = \frac{40,2 \, \text{с}}{20} = 2,01 \, \text{с}$
Теоретический период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: $T_{\text{теор}} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
$T_{\text{теор1}} = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,0 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/с}^2}} \approx 6,28 \cdot \sqrt{0,102} \, \text{с} \approx 6,28 \cdot 0,319 \, \text{с} \approx 2,01 \, \text{с}$
Построение графика зависимости периода колебаний от длины нити $T(l)$ показало бы, что экспериментальные точки ложатся на кривую, близкую к теоретической. Эта кривая является ветвью параболы, что соответствует теоретической зависимости $T \propto \sqrt{l}$. Графики $T_{\text{эксп}}(l)$ и $T_{\text{теор}}(l)$ практически совпадают, расхождения объясняются погрешностями измерений.
Ответ: Период колебаний нитяного маятника зависит от его длины. С увеличением длины нити период колебаний увеличивается. Зависимость нелинейная: период пропорционален квадратному корню из длины нити ($T \propto \sqrt{l}$).
Задание 2. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от массы грузаУстановим длину нити маятника $l = 1$ м и проведем три опыта с грузами разной массы. Результаты занесем в таблицу.
| № опыта | l, м | m, г | t, с | N | Tэксп, с |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0 | 50 | 40,2 | 20 | 2,010 |
| 2 | 1,0 | 100 | 40,3 | 20 | 2,015 |
| 3 | 1,0 | 150 | 40,1 | 20 | 2,005 |
Полученные значения периода колебаний очень близки друг к другу. Разница между максимальным и минимальным значением составляет $2,015 - 2,005 = 0,01$ с, что находится в пределах погрешности измерений.
Ответ: Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы его груза.
Задание 3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от амплитудыПри постоянной длине нити $l = 1$ м и постоянной массе груза измерим время 20 колебаний для трех разных амплитуд. Амплитуда — это максимальное смещение груза от положения равновесия.
| № опыта | l, м | A, см | t, с | N | Tэксп, с |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0 | 5 | 40,2 | 20 | 2,010 |
| 2 | 1,0 | 10 | 40,2 | 20 | 2,010 |
| 3 | 1,0 | 15 | 40,3 | 20 | 2,015 |
Как и в предыдущем задании, полученные значения периода колебаний практически не отличаются друг от друга. Различия в результатах находятся в пределах погрешности измерений. Это справедливо для малых углов отклонения (в данном случае, для амплитуд от 5 до 15 см при длине нити 1 м, углы отклонения не превышают 9°).
Ответ: В исследуемом диапазоне малых амплитуд (5–15 см) период колебаний нитяного маятника практически не зависит от амплитуды колебаний.
ВыводыВ ходе выполнения лабораторной работы было экспериментально установлено, от каких величин зависит и не зависит период колебаний нитяного маятника:
- Период колебаний нитяного маятника зависит от длины нити. Эта зависимость выражается формулой $T \propto \sqrt{l}$, то есть с увеличением длины период увеличивается.
- Период колебаний нитяного маятника не зависит от массы груза.
- При малых углах отклонения (малых амплитудах) период колебаний нитяного маятника не зависит от амплитуды.
Полученные выводы подтверждают теоретическую формулу для периода колебаний математического маятника $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, согласно которой период определяется только длиной подвеса $\text{l}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Лабораторная работа №5 расположенного на странице 244 для 1-й части к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Лабораторная работа №5 (с. 244), авторов: Белага (Виктория Владимировна), Воронцова (Наталия Игоревна), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.