gdz.top
Вариант 2, страница 56 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон
Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый изображена башня
ISBN: 978-5-09-111414-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Самостоятельные работы. СР-2. Прямолинейное равномерное движение - страница 56.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 894 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1073 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Абрам" "field_patronymic" => "Евсеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Абрам" "field_patronymic" => "Евсеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1074 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6510 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дидактические материалы" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "дидактические материалы" "field_creative_case" => "дидактическими материалами" "field_dative_case" => "дидактическим материалам" "field_genitive_case" => "дидактических материалов" "field_nominative_case" => "дидактические материалы" "field_prepositional_case" => "дидактических материалах" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "didakticheskie materialy" ] #original: array:10 [ "id" => 6510 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дидактические материалы" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "дидактические материалы" "field_creative_case" => "дидактическими материалами" "field_dative_case" => "дидактическим материалам" "field_genitive_case" => "дидактических материалов" "field_nominative_case" => "дидактические материалы" "field_prepositional_case" => "дидактических материалах" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "didakticheskie materialy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1072 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1076 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый" "field_creative_case" => "базовым" "field_dative_case" => "базовому" "field_genitive_case" => "базового" "field_nominative_case" => "базовый" "field_prepositional_case" => "базовом" ] "field_translit" => "bazovyy" ] #original: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый" "field_creative_case" => "базовым" "field_dative_case" => "базовому" "field_genitive_case" => "базового" "field_nominative_case" => "базовый" "field_prepositional_case" => "базовом" ] "field_translit" => "bazovyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1078 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "3" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1080 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #original: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "изображена башня" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "674" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/maron-dm/" "field_isbn" => "978-5-09-111414-0" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1086 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "белый" "field_creative_case" => "белым" "field_dative_case" => "белому" "field_genitive_case" => "белого" "field_nominative_case" => "белый" "field_prepositional_case" => "белом" ] "field_translit" => "belyy" ] #original: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "белый" "field_creative_case" => "белым" "field_dative_case" => "белому" "field_genitive_case" => "белого" "field_nominative_case" => "белый" "field_prepositional_case" => "белом" ] "field_translit" => "belyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 894 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_publication_number" => "3" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "изображена башня" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "674" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/maron-dm/" "field_isbn" => "978-5-09-111414-0" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1048} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1124 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "СР-2. Прямолинейное равномерное движение" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "56" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "СР-2. Прямолинейное равномерное движение" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "field_page_start" => "56" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1103 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1682896 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5992 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1102 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5992 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Через какое время истребитель времён Великой Отечественной войны Як-3, имевший скорость 650 км/ч, мог догнать бомбардировщик, находившийся от него на расстоянии 3 км и летевший со скоростью 500 км/ч?</p><p><strong>2.</strong> Расстояние между городами равно 280 км. Из этих городов одновременно начали двигаться навстречу друг другу два автомобиля — первый со скоростью 90 км/ч, второй со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$. Определите время и место их встречи.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1452" "height" => 588 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/2-1.webp?ts=1758964211" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1682896 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "task" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Через какое время истребитель времён Великой Отечественной войны Як-3, имевший скорость 650 км/ч, мог догнать бомбардировщик, находившийся от него на расстоянии 3 км и летевший со скоростью 500 км/ч?</p><p><strong>2.</strong> Расстояние между городами равно 280 км. Из этих городов одновременно начали двигаться навстречу друг другу два автомобиля — первый со скоростью 90 км/ч, второй со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$. Определите время и место их встречи.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1452" "height" => 588 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/2-1.webp?ts=1758964211" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1096 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730598 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6313 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1094 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6313 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Скорость истребителя $v_и = 650$ км/ч</p><p>Скорость бомбардировщика $v_б = 500$ км/ч</p><p>Начальное расстояние $S = 3$ км</p><p>$v_и = 650 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 650 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 180.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$v_б = 500 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 500 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 138.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$S = 3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Время $\text{t}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Так как истребитель догоняет бомбардировщик, они движутся в одном направлении. Чтобы найти время, через которое истребитель догонит бомбардировщик, нужно использовать понятие относительной скорости или скорости сближения. Скорость сближения равна разности скоростей истребителя и бомбардировщика.</p><p>Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:</p><p>$v_{сбл} = v_и - v_б$</p><p>$v_{сбл} = 650 \text{ км/ч} - 500 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$</p><p>Время, необходимое для того, чтобы догнать бомбардировщик, можно найти, разделив начальное расстояние между ними на скорость сближения:</p><p>$t = \frac{S}{v_{сбл}}$</p><p>$t = \frac{3 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 0.02 \text{ ч}$</p><p>Переведем время в более удобные единицы — секунды:</p><p>$t = 0.02 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 72 \text{ с}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Истребитель догонит бомбардировщик через 72 секунды.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние между городами $S = 280$ км</p><p>Скорость первого автомобиля $v_1 = 90$ км/ч</p><p>Скорость второго автомобиля $v_2 = 72$ км/ч</p><p>$S = 280 \text{ км} = 280000 \text{ м}$<br>$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Уравнения движения $x_1(t)$, $x_2(t)$; время встречи $t_{встр}$; место встречи $x_{встр}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Направим ось ОХ вдоль дороги, соединяющей города. Начало координат ($x=0$) поместим в точку старта первого автомобиля. Тогда второй автомобиль в начальный момент времени ($t=0$) будет находиться в точке с координатой $x_{02} = S = 280$ км.</p><p>Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении в общем виде:</p><p>$x(t) = x_0 + v_x t$</p><p>где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось ОХ.</p><p>Для первого автомобиля: $x_{01} = 0$, он движется в положительном направлении оси ОХ, поэтому $v_{1x} = v_1 = 90$ км/ч. Его уравнение движения:</p><p>$x_1(t) = 0 + 90t \implies x_1(t) = 90t$</p><p>Для второго автомобиля: $x_{02} = 280$ км, он движется навстречу первому, то есть в отрицательном направлении оси ОХ, поэтому $v_{2x} = -v_2 = -72$ км/ч. Его уравнение движения:</p><p>$x_2(t) = 280 - 72t$</p><p>В момент встречи $t_{встр}$ координаты автомобилей будут одинаковы: $x_1(t_{встр}) = x_2(t_{встр})$.</p><p>$90t_{встр} = 280 - 72t_{встр}$</p><p>$90t_{встр} + 72t_{встр} = 280$</p><p>$162t_{встр} = 280$</p><p>$t_{встр} = \frac{280}{162} = \frac{140}{81} \approx 1.73 \text{ ч}$</p><p>Чтобы найти место встречи $x_{встр}$, подставим найденное время в любое из уравнений движения. Используем уравнение для первого автомобиля:</p><p>$x_{встр} = x_1(t_{встр}) = 90 \cdot \frac{140}{81} = \frac{10 \cdot 140}{9} = \frac{1400}{9} \approx 155.6 \text{ км}$</p><p>Место встречи находится на расстоянии примерно 155.6 км от точки старта первого автомобиля.</p><p><strong>Ответ:</strong> Уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$, где $\text{x}$ измеряется в км, а $\text{t}$ в часах. Время встречи автомобилей составит приблизительно $1.73$ ч. Место встречи будет находиться на расстоянии приблизительно $155.6$ км от пункта отправления первого автомобиля.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730598 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "task" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Скорость истребителя $v_и = 650$ км/ч</p><p>Скорость бомбардировщика $v_б = 500$ км/ч</p><p>Начальное расстояние $S = 3$ км</p><p>$v_и = 650 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 650 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 180.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$v_б = 500 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 500 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 138.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$S = 3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Время $\text{t}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Так как истребитель догоняет бомбардировщик, они движутся в одном направлении. Чтобы найти время, через которое истребитель догонит бомбардировщик, нужно использовать понятие относительной скорости или скорости сближения. Скорость сближения равна разности скоростей истребителя и бомбардировщика.</p><p>Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:</p><p>$v_{сбл} = v_и - v_б$</p><p>$v_{сбл} = 650 \text{ км/ч} - 500 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$</p><p>Время, необходимое для того, чтобы догнать бомбардировщик, можно найти, разделив начальное расстояние между ними на скорость сближения:</p><p>$t = \frac{S}{v_{сбл}}$</p><p>$t = \frac{3 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 0.02 \text{ ч}$</p><p>Переведем время в более удобные единицы — секунды:</p><p>$t = 0.02 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 72 \text{ с}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Истребитель догонит бомбардировщик через 72 секунды.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние между городами $S = 280$ км</p><p>Скорость первого автомобиля $v_1 = 90$ км/ч</p><p>Скорость второго автомобиля $v_2 = 72$ км/ч</p><p>$S = 280 \text{ км} = 280000 \text{ м}$<br>$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$<br>$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Уравнения движения $x_1(t)$, $x_2(t)$; время встречи $t_{встр}$; место встречи $x_{встр}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Направим ось ОХ вдоль дороги, соединяющей города. Начало координат ($x=0$) поместим в точку старта первого автомобиля. Тогда второй автомобиль в начальный момент времени ($t=0$) будет находиться в точке с координатой $x_{02} = S = 280$ км.</p><p>Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении в общем виде:</p><p>$x(t) = x_0 + v_x t$</p><p>где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось ОХ.</p><p>Для первого автомобиля: $x_{01} = 0$, он движется в положительном направлении оси ОХ, поэтому $v_{1x} = v_1 = 90$ км/ч. Его уравнение движения:</p><p>$x_1(t) = 0 + 90t \implies x_1(t) = 90t$</p><p>Для второго автомобиля: $x_{02} = 280$ км, он движется навстречу первому, то есть в отрицательном направлении оси ОХ, поэтому $v_{2x} = -v_2 = -72$ км/ч. Его уравнение движения:</p><p>$x_2(t) = 280 - 72t$</p><p>В момент встречи $t_{встр}$ координаты автомобилей будут одинаковы: $x_1(t_{встр}) = x_2(t_{встр})$.</p><p>$90t_{встр} = 280 - 72t_{встр}$</p><p>$90t_{встр} + 72t_{встр} = 280$</p><p>$162t_{встр} = 280$</p><p>$t_{встр} = \frac{280}{162} = \frac{140}{81} \approx 1.73 \text{ ч}$</p><p>Чтобы найти место встречи $x_{встр}$, подставим найденное время в любое из уравнений движения. Используем уравнение для первого автомобиля:</p><p>$x_{встр} = x_1(t_{встр}) = 90 \cdot \frac{140}{81} = \frac{10 \cdot 140}{9} = \frac{1400}{9} \approx 155.6 \text{ км}$</p><p>Место встречи находится на расстоянии примерно 155.6 км от точки старта первого автомобиля.</p><p><strong>Ответ:</strong> Уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$, где $\text{x}$ измеряется в км, а $\text{t}$ в часах. Время встречи автомобилей составит приблизительно $1.73$ ч. Место встречи будет находиться на расстоянии приблизительно $155.6$ км от пункта отправления первого автомобиля.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1039 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1428947 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/page-56" "field_display_title" => "56" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "56" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1131 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1683614 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "56-1.jpg" "alt" => null "width" => "1577" "height" => 2519 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-1/56-1.webp?ts=1758964756" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1683614 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "56-1.jpg" "alt" => null "width" => "1577" "height" => 2519 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-1/56-1.webp?ts=1758964756" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428948" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428946" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Task {#1204 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428580 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1219 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1682895 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч, в течение 10 с прошёл такой же путь, какой другой автомобиль прошёл за 12,5 с. Какова скорость второго автомобиля?</p><p>Рис. 92</p><p><strong>2.</strong> Мотоциклист, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, скорость которого 54 км/ч (рис. 92). Напишите уравнения движения тел $x = x(t)$. Определите, через какое время и где мотоциклист догонит автомобиль.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1501" "height" => 1153 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/1-1.webp?ts=1758964211" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1682895 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220} "task" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч, в течение 10 с прошёл такой же путь, какой другой автомобиль прошёл за 12,5 с. Какова скорость второго автомобиля?</p><p>Рис. 92</p><p><strong>2.</strong> Мотоциклист, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, скорость которого 54 км/ч (рис. 92). Напишите уравнения движения тел $x = x(t)$. Определите, через какое время и где мотоциклист догонит автомобиль.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1501" "height" => 1153 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/1-1.webp?ts=1758964211" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1221 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730597 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>$v_1 = 72 \text{ км/ч}$</p><p>$t_1 = 10 \text{ с}$</p><p>$t_2 = 12,5 \text{ с}$</p><p>$s_1 = s_2 = s$</p><p>$v_1 = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$v_2$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Движение обоих автомобилей равномерное. Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле $s = v \cdot t$.</p><p><strong>1.</strong> Найдем путь, который прошёл первый автомобиль за время $t_1$:</p><p>$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 20 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 200 \text{ м}$.</p><p><strong>2.</strong> По условию задачи, второй автомобиль прошёл такой же путь, следовательно, $s_2 = s_1 = 200 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Зная путь $s_2$ и время $t_2$, найдем скорость второго автомобиля:</p><p>$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{200 \text{ м}}{12,5 \text{ с}} = 16 \text{ м/с}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> скорость второго автомобиля равна 16 м/с.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>$v_1 = 126 \text{ км/ч}$ (скорость мотоциклиста)</p><p>$v_2 = 54 \text{ км/ч}$ (скорость грузового автомобиля)</p><p>Начальное расстояние от мотоциклиста до точки А: $d_{1A} = 300 \text{ м}$</p><p>Начальное расстояние между мотоциклистом и автомобилем: $d_{12} = 1200 \text{ м}$</p><p>$v_1 = 126 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 35 \text{ м/с}$</p><p>$v_2 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Уравнения движения $x_1(t)$ и $x_2(t)$, время встречи $t_{встр}$ и координату встречи $x_{встр}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Выберем систему отсчета, связанную с дорогой. Начало координат ($x=0$) поместим в точке А. Ось ОХ направим влево, по направлению движения транспортных средств. Движение мотоциклиста и автомобиля считаем равномерным прямолинейным, поэтому их уравнения движения имеют вид $x(t) = x_0 + v_x t$.</p><p><strong>1.</strong> <strong>Уравнения движения.</strong></p><p>Для мотоциклиста:</p><p>Начальная координата в момент времени $t=0$ равна $x_{01} = 300 \text{ м}$.</p><p>Проекция скорости на ось ОХ: $v_{1x} = v_1 = 35 \text{ м/с}$ (скорость направлена вдоль оси).</p><p>Уравнение движения мотоциклиста: $x_1(t) = 300 + 35t$.</p><p>Для грузового автомобиля:</p><p>Начальная координата $x_{02} = d_{1A} + d_{12} = 300 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.</p><p>Проекция скорости на ось ОХ: $v_{2x} = v_2 = 15 \text{ м/с}$.</p><p>Уравнение движения автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Время и место встречи.</strong></p><p>В момент встречи их координаты будут равны: $x_1(t_{встр}) = x_2(t_{встр})$.</p><p>$300 + 35t_{встр} = 1500 + 15t_{встр}$</p><p>$35t_{встр} - 15t_{встр} = 1500 - 300$</p><p>$20t_{встр} = 1200$</p><p>$t_{встр} = \frac{1200}{20} = 60 \text{ с}$.</p><p>Для определения места встречи подставим найденное время в любое из уравнений:</p><p>$x_{встр} = x_1(60) = 300 + 35 \cdot 60 = 300 + 2100 = 2400 \text{ м}$.</p><p>Место встречи находится на расстоянии 2400 м от точки А в направлении движения.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Уравнения движения:</p><p>для мотоциклиста: $x_1(t) = 300 + 35t$;</p><p>для грузового автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.</p><p>Мотоциклист догонит автомобиль через 60 с в точке с координатой 2400 м (относительно точки А).</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730597 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222} "task" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>$v_1 = 72 \text{ км/ч}$</p><p>$t_1 = 10 \text{ с}$</p><p>$t_2 = 12,5 \text{ с}$</p><p>$s_1 = s_2 = s$</p><p>$v_1 = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$v_2$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Движение обоих автомобилей равномерное. Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле $s = v \cdot t$.</p><p><strong>1.</strong> Найдем путь, который прошёл первый автомобиль за время $t_1$:</p><p>$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 20 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 200 \text{ м}$.</p><p><strong>2.</strong> По условию задачи, второй автомобиль прошёл такой же путь, следовательно, $s_2 = s_1 = 200 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Зная путь $s_2$ и время $t_2$, найдем скорость второго автомобиля:</p><p>$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{200 \text{ м}}{12,5 \text{ с}} = 16 \text{ м/с}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> скорость второго автомобиля равна 16 м/с.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>$v_1 = 126 \text{ км/ч}$ (скорость мотоциклиста)</p><p>$v_2 = 54 \text{ км/ч}$ (скорость грузового автомобиля)</p><p>Начальное расстояние от мотоциклиста до точки А: $d_{1A} = 300 \text{ м}$</p><p>Начальное расстояние между мотоциклистом и автомобилем: $d_{12} = 1200 \text{ м}$</p><p>$v_1 = 126 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 35 \text{ м/с}$</p><p>$v_2 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Уравнения движения $x_1(t)$ и $x_2(t)$, время встречи $t_{встр}$ и координату встречи $x_{встр}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Выберем систему отсчета, связанную с дорогой. Начало координат ($x=0$) поместим в точке А. Ось ОХ направим влево, по направлению движения транспортных средств. Движение мотоциклиста и автомобиля считаем равномерным прямолинейным, поэтому их уравнения движения имеют вид $x(t) = x_0 + v_x t$.</p><p><strong>1.</strong> <strong>Уравнения движения.</strong></p><p>Для мотоциклиста:</p><p>Начальная координата в момент времени $t=0$ равна $x_{01} = 300 \text{ м}$.</p><p>Проекция скорости на ось ОХ: $v_{1x} = v_1 = 35 \text{ м/с}$ (скорость направлена вдоль оси).</p><p>Уравнение движения мотоциклиста: $x_1(t) = 300 + 35t$.</p><p>Для грузового автомобиля:</p><p>Начальная координата $x_{02} = d_{1A} + d_{12} = 300 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.</p><p>Проекция скорости на ось ОХ: $v_{2x} = v_2 = 15 \text{ м/с}$.</p><p>Уравнение движения автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Время и место встречи.</strong></p><p>В момент встречи их координаты будут равны: $x_1(t_{встр}) = x_2(t_{встр})$.</p><p>$300 + 35t_{встр} = 1500 + 15t_{встр}$</p><p>$35t_{встр} - 15t_{встр} = 1500 - 300$</p><p>$20t_{встр} = 1200$</p><p>$t_{встр} = \frac{1200}{20} = 60 \text{ с}$.</p><p>Для определения места встречи подставим найденное время в любое из уравнений:</p><p>$x_{встр} = x_1(60) = 300 + 35 \cdot 60 = 300 + 2100 = 2400 \text{ м}$.</p><p>Место встречи находится на расстоянии 2400 м от точки А в направлении движения.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Уравнения движения:</p><p>для мотоциклиста: $x_1(t) = 300 + 35t$;</p><p>для грузового автомобиля: $x_2(t) = 1500 + 15t$.</p><p>Мотоциклист догонит автомобиль через 60 с в точке с координатой 2400 м (относительно точки А).</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428579" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428580 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1210} "next" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428579" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1211 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1103} 1 => App\Models\Element {#1096} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "next" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1223 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428582 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => "57" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-3" "field_display_title" => "Вариант 3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1238 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1682897 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Над пунктом $\text{A}$ пролетел самолёт со скоростью 300 км/ч. Через 1 ч в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 400 км/ч. Какой самолёт прилетит раньше в пункт $\text{B}$, если расстояние между пунктами $\text{A}$ и $\text{B}$ равно 1200 км?</p><p><strong>2.</strong> Мотоцикл и автомобиль, расстояние между которыми 450 м, движутся равномерно и прямолинейно навстречу друг другу со скоростями соответственно 18 и 72 км/ч. Напишите уравнения движения этих тел. Определите место и время их встречи, направив ось $\text{X}$ по направлению движения автомобиля и приняв за начало координат место нахождения мотоциклиста.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1430" "height" => 342 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/3-1.webp?ts=1758964211" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "1419" "height" => 468 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/3-2.webp?ts=1758964211" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1682897 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239} "task" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Над пунктом $\text{A}$ пролетел самолёт со скоростью 300 км/ч. Через 1 ч в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 400 км/ч. Какой самолёт прилетит раньше в пункт $\text{B}$, если расстояние между пунктами $\text{A}$ и $\text{B}$ равно 1200 км?</p><p><strong>2.</strong> Мотоцикл и автомобиль, расстояние между которыми 450 м, движутся равномерно и прямолинейно навстречу друг другу со скоростями соответственно 18 и 72 км/ч. Напишите уравнения движения этих тел. Определите место и время их встречи, направив ось $\text{X}$ по направлению движения автомобиля и приняв за начало координат место нахождения мотоциклиста.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1430" "height" => 342 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/3-1.webp?ts=1758964211" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "1419" "height" => 468 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp02/3-2.webp?ts=1758964211" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1240 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730599 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Для того чтобы определить, какой самолёт прилетит раньше, необходимо рассчитать время полёта для каждого из них и учесть задержку вылета второго самолёта.</p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём время полёта первого самолёта ($t_1$) из пункта А в пункт В. Скорость первого самолёта $v_1 = 300$ км/ч, расстояние $S = 1200$ км.</p><p>$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1200 \text{ км}}{300 \text{ км/ч}} = 4$ ч.</p><p><strong>2.</strong> Найдём время полёта второго самолёта ($t_2$). Его скорость $v_2 = 400$ км/ч.</p><p>$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{1200 \text{ км}}{400 \text{ км/ч}} = 3$ ч.</p><p><strong>3.</strong> Второй самолёт вылетел на 1 час позже первого. Чтобы сравнить время их прибытия, нужно ко времени полёта второго самолёта прибавить время его задержки.</p><p>Общее время второго самолёта от момента вылета первого: $T_2 = 1 \text{ ч} + t_2 = 1 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 4$ ч.</p><p>Время прибытия первого самолёта $T_1 = t_1 = 4$ ч.</p><p>Сравнивая $T_1$ и $T_2$, получаем: $T_1 = T_2 = 4$ ч.</p><p>Следовательно, оба самолёта прилетят в пункт В одновременно.</p><p><strong>Ответ:</strong> Оба самолёта прилетят в пункт B одновременно.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние между телами, $S = 450$ м<br>Скорость мотоцикла, $v_м = 18$ км/ч<br>Скорость автомобиля, $v_а = 72$ км/ч<br>Начало координат – в точке старта мотоциклиста.<br>Ось X направлена по движению автомобиля.</p><p>Перевод в систему СИ:<br>$v_м = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$<br>$v_а = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>1. Уравнения движения $x_м(t)$ и $x_а(t)$.<br>2. Время встречи $t_в$.<br>3. Место встречи $x_в$.</p><p><strong>Решение</strong></p><p>Общий вид уравнения равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v_x$ – проекция скорости на ось X.</p><p>Согласно условию, примем за начало координат ($x_0 = 0$) начальное положение мотоциклиста, т.е. $x_{м0} = 0$. Ось X направим по движению автомобиля. Так как тела движутся навстречу друг другу, их скорости направлены в противоположные стороны. Если скорость автомобиля направлена вдоль оси X (проекция $v_а$ положительна), то скорость мотоцикла направлена против оси X (проекция $v_м$ отрицательна).</p><p>Чтобы тела сближались при таком выборе направлений скоростей, автомобиль должен находиться левее мотоцикла. Расстояние между ними 450 м, поэтому начальная координата автомобиля $x_{а0} = -450$ м.</p><p>Таким образом, имеем:</p><ul><li>Начальные координаты: $x_{м0} = 0$ м, $x_{а0} = -450$ м.</li><li>Проекции скоростей: $v_м = -5$ м/с, $v_а = +20$ м/с.</li></ul><p><strong>1.</strong> Составим уравнения движения для мотоцикла и автомобиля:</p><p>Для мотоцикла: $x_м(t) = x_{м0} + v_м t = 0 + (-5)t \implies x_м(t) = -5t$.</p><p>Для автомобиля: $x_а(t) = x_{а0} + v_а t \implies x_а(t) = -450 + 20t$.</p><p><strong>2.</strong> В момент встречи ($t_в$) их координаты будут равны: $x_м(t_в) = x_а(t_в)$.</p><p>$-5t_в = -450 + 20t_в$</p><p>$20t_в + 5t_в = 450$</p><p>$25t_в = 450$</p><p>$t_в = \frac{450}{25} = 18$ с.</p><p><strong>3.</strong> Для нахождения места встречи ($x_в$) подставим найденное время $t_в$ в любое из уравнений движения:</p><p>$x_в = x_м(18) = -5 \cdot 18 = -90$ м.</p><p>Проверим по уравнению для автомобиля:</p><p>$x_в = x_а(18) = -450 + 20 \cdot 18 = -450 + 360 = -90$ м.</p><p>Координата места встречи равна -90 м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Уравнения движения: для мотоцикла $x_м(t) = -5t$, для автомобиля $x_а(t) = -450 + 20t$. Время встречи равно 18 с. Место встречи находится в точке с координатой -90 м.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730599 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} "task" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Для того чтобы определить, какой самолёт прилетит раньше, необходимо рассчитать время полёта для каждого из них и учесть задержку вылета второго самолёта.</p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём время полёта первого самолёта ($t_1$) из пункта А в пункт В. Скорость первого самолёта $v_1 = 300$ км/ч, расстояние $S = 1200$ км.</p><p>$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1200 \text{ км}}{300 \text{ км/ч}} = 4$ ч.</p><p><strong>2.</strong> Найдём время полёта второго самолёта ($t_2$). Его скорость $v_2 = 400$ км/ч.</p><p>$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{1200 \text{ км}}{400 \text{ км/ч}} = 3$ ч.</p><p><strong>3.</strong> Второй самолёт вылетел на 1 час позже первого. Чтобы сравнить время их прибытия, нужно ко времени полёта второго самолёта прибавить время его задержки.</p><p>Общее время второго самолёта от момента вылета первого: $T_2 = 1 \text{ ч} + t_2 = 1 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 4$ ч.</p><p>Время прибытия первого самолёта $T_1 = t_1 = 4$ ч.</p><p>Сравнивая $T_1$ и $T_2$, получаем: $T_1 = T_2 = 4$ ч.</p><p>Следовательно, оба самолёта прилетят в пункт В одновременно.</p><p><strong>Ответ:</strong> Оба самолёта прилетят в пункт B одновременно.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Расстояние между телами, $S = 450$ м<br>Скорость мотоцикла, $v_м = 18$ км/ч<br>Скорость автомобиля, $v_а = 72$ км/ч<br>Начало координат – в точке старта мотоциклиста.<br>Ось X направлена по движению автомобиля.</p><p>Перевод в систему СИ:<br>$v_м = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$<br>$v_а = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>1. Уравнения движения $x_м(t)$ и $x_а(t)$.<br>2. Время встречи $t_в$.<br>3. Место встречи $x_в$.</p><p><strong>Решение</strong></p><p>Общий вид уравнения равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v_x$ – проекция скорости на ось X.</p><p>Согласно условию, примем за начало координат ($x_0 = 0$) начальное положение мотоциклиста, т.е. $x_{м0} = 0$. Ось X направим по движению автомобиля. Так как тела движутся навстречу друг другу, их скорости направлены в противоположные стороны. Если скорость автомобиля направлена вдоль оси X (проекция $v_а$ положительна), то скорость мотоцикла направлена против оси X (проекция $v_м$ отрицательна).</p><p>Чтобы тела сближались при таком выборе направлений скоростей, автомобиль должен находиться левее мотоцикла. Расстояние между ними 450 м, поэтому начальная координата автомобиля $x_{а0} = -450$ м.</p><p>Таким образом, имеем:</p><ul><li>Начальные координаты: $x_{м0} = 0$ м, $x_{а0} = -450$ м.</li><li>Проекции скоростей: $v_м = -5$ м/с, $v_а = +20$ м/с.</li></ul><p><strong>1.</strong> Составим уравнения движения для мотоцикла и автомобиля:</p><p>Для мотоцикла: $x_м(t) = x_{м0} + v_м t = 0 + (-5)t \implies x_м(t) = -5t$.</p><p>Для автомобиля: $x_а(t) = x_{а0} + v_а t \implies x_а(t) = -450 + 20t$.</p><p><strong>2.</strong> В момент встречи ($t_в$) их координаты будут равны: $x_м(t_в) = x_а(t_в)$.</p><p>$-5t_в = -450 + 20t_в$</p><p>$20t_в + 5t_в = 450$</p><p>$25t_в = 450$</p><p>$t_в = \frac{450}{25} = 18$ с.</p><p><strong>3.</strong> Для нахождения места встречи ($x_в$) подставим найденное время $t_в$ в любое из уравнений движения:</p><p>$x_в = x_м(18) = -5 \cdot 18 = -90$ м.</p><p>Проверим по уравнению для автомобиля:</p><p>$x_в = x_а(18) = -450 + 20 \cdot 18 = -450 + 360 = -90$ м.</p><p>Координата места встречи равна -90 м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Уравнения движения: для мотоцикла $x_м(t) = -5t$, для автомобиля $x_а(t) = -450 + 20t$. Время встречи равно 18 с. Место встречи находится в точке с координатой -90 м.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428583" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1055} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428582 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => "57" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-3" "field_display_title" => "Вариант 3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1227} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229} "next" => array:2 [ "refs" => "1428583" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428581" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235} "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1428947 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/page-56" "field_display_title" => "56" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "56" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "next" => array:2 [ "refs" => "1428948" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428946" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428581 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "56" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp02-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "next" => array:2 [ "refs" => "1428582" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428580" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106} "page" => array:2 [ "refs" => "1428947" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Вариант 2 (с. 56)
Условие. Вариант 2 (с. 56)
скриншот условия
1. Через какое время истребитель времён Великой Отечественной войны Як-3, имевший скорость 650 км/ч, мог догнать бомбардировщик, находившийся от него на расстоянии 3 км и летевший со скоростью 500 км/ч?
2. Расстояние между городами равно 280 км. Из этих городов одновременно начали двигаться навстречу друг другу два автомобиля — первый со скоростью 90 км/ч, второй со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$. Определите время и место их встречи.
Решение. Вариант 2 (с. 56)
1. Дано:
Скорость истребителя $v_и = 650$ км/ч
Скорость бомбардировщика $v_б = 500$ км/ч
Начальное расстояние $S = 3$ км
$v_и = 650 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 650 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 180.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_б = 500 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 500 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 138.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$S = 3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$
Найти:
Время $\text{t}$
Решение:
Так как истребитель догоняет бомбардировщик, они движутся в одном направлении. Чтобы найти время, через которое истребитель догонит бомбардировщик, нужно использовать понятие относительной скорости или скорости сближения. Скорость сближения равна разности скоростей истребителя и бомбардировщика.
Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:
$v_{сбл} = v_и - v_б$
$v_{сбл} = 650 \text{ км/ч} - 500 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$
Время, необходимое для того, чтобы догнать бомбардировщик, можно найти, разделив начальное расстояние между ними на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
$t = \frac{3 \text{ км}}{150 \text{ км/ч}} = 0.02 \text{ ч}$
Переведем время в более удобные единицы — секунды:
$t = 0.02 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 72 \text{ с}$
Ответ: Истребитель догонит бомбардировщик через 72 секунды.
2. Дано:
Расстояние между городами $S = 280$ км
Скорость первого автомобиля $v_1 = 90$ км/ч
Скорость второго автомобиля $v_2 = 72$ км/ч
$S = 280 \text{ км} = 280000 \text{ м}$
$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Найти:
Уравнения движения $x_1(t)$, $x_2(t)$; время встречи $t_{встр}$; место встречи $x_{встр}$.
Решение:
Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Направим ось ОХ вдоль дороги, соединяющей города. Начало координат ($x=0$) поместим в точку старта первого автомобиля. Тогда второй автомобиль в начальный момент времени ($t=0$) будет находиться в точке с координатой $x_{02} = S = 280$ км.
Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении в общем виде:
$x(t) = x_0 + v_x t$
где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось ОХ.
Для первого автомобиля: $x_{01} = 0$, он движется в положительном направлении оси ОХ, поэтому $v_{1x} = v_1 = 90$ км/ч. Его уравнение движения:
$x_1(t) = 0 + 90t \implies x_1(t) = 90t$
Для второго автомобиля: $x_{02} = 280$ км, он движется навстречу первому, то есть в отрицательном направлении оси ОХ, поэтому $v_{2x} = -v_2 = -72$ км/ч. Его уравнение движения:
$x_2(t) = 280 - 72t$
В момент встречи $t_{встр}$ координаты автомобилей будут одинаковы: $x_1(t_{встр}) = x_2(t_{встр})$.
$90t_{встр} = 280 - 72t_{встр}$
$90t_{встр} + 72t_{встр} = 280$
$162t_{встр} = 280$
$t_{встр} = \frac{280}{162} = \frac{140}{81} \approx 1.73 \text{ ч}$
Чтобы найти место встречи $x_{встр}$, подставим найденное время в любое из уравнений движения. Используем уравнение для первого автомобиля:
$x_{встр} = x_1(t_{встр}) = 90 \cdot \frac{140}{81} = \frac{10 \cdot 140}{9} = \frac{1400}{9} \approx 155.6 \text{ км}$
Место встречи находится на расстоянии примерно 155.6 км от точки старта первого автомобиля.
Ответ: Уравнения движения автомобилей: $x_1(t) = 90t$ и $x_2(t) = 280 - 72t$, где $\text{x}$ измеряется в км, а $\text{t}$ в часах. Время встречи автомобилей составит приблизительно $1.73$ ч. Место встречи будет находиться на расстоянии приблизительно $155.6$ км от пункта отправления первого автомобиля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Вариант 2 расположенного на странице 56 к дидактическим материалам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 2 (с. 56), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.