gdz.top
Номер 225, страница 57 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2026
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 6. Правильные многоугольники и их свойства. Упражнения - номер 225, страница 57.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "57" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/225" "field_display_title" => "225" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #original: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 …2} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1044 …2} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 …2} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 …2} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 …2} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 …2} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 …2} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 …2} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 …2} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 …2} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 …2} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 …2} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 …2} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 …2} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ …1] "field_cover_alts" => array:1 [ …1] "field_covers" => array:1 [ …1] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 …2} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 …2} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 …2} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 …2} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ …3] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1127 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1128 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #original: array:7 [ "id" => 29 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Глава" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1138 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1140 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6477 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Геометрия" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "geometrija" ] #original: array:10 [ "id" => 6477 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Геометрия" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ …6] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "geometrija" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1142 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1144 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1146 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Вентана-граф" "field_cases" => null "field_translit" => "ventana-graf" ] #original: array:6 [ "id" => 5174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Вентана-граф" "field_cases" => null "field_translit" => "ventana-graf" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1148 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мерзляк" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Аркадий" "field_patronymic" => "Григорьевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5164 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мерзляк" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Аркадий" "field_patronymic" => "Григорьевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1149 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5506 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Полонский" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виталий" "field_patronymic" => "Борисович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5506 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Полонский" "field_bio" => null …7 ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1147 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1150 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1154 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1156 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1161 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1163 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1165 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1170 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1172 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 543 "class_subject" => 391 ] ] #original: array:50 [ "id" => 905 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1143} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1145} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1151} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1152} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1155} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1159} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1153} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1164} "field_publication_number" => "8" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1166} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1168} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1176" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_09/merzlyak/" "field_isbn" => "978-5-09-104934-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/covers/cover1.webp?ts=1738153484" "alt" => "" "width" => "1200" "height" => "1576" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1167} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1162} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169} "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1171} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Как ГДЗ влияет на знания по геометрии? </h2> <p> Основной упор в девятом классе делается на подготовку к ОГЭ. Так как математика - основной предмет для сдачи экзаменов, то школьникам стоит сосредоточиться на освоении как алгебры, так и геометрии. Если первая наука изначально считается сложной, то со второй все не так однозначно. Многим ребятам нравится наблюдать, как непонятные с виду теоремы раскрываются посредством простых чертежей. Но все же встречаются трудные моменты, которые требуют более пристального внимания. Полноценно разобраться в дисциплине можно при помощи «<strong>ГДЗ по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир</strong>». </p> <p> Программа обучения девятиклассников достаточно сложна: <ol> <li>Тригонометрические функции угла от 0 до 180.</li> <li>Формулы для нахождения площади треугольника.</li> <li>Длина окружности.</li> <li>Координаты середины отрезка.</li> <li>Угловой коэффициент прямой.</li> <li>Скалярное произведение векторов, и т.д.</li> </ol> <p> В справочнике авторы четко и лаконично разъясняют текущий материал, используя для этого все доступные средства, от верных ответов до подробных рисунков. Даже не прагматичные гуманитарии без особого труда запомнят и поймут сведения из решебника. Заниматься с пособием можно как ежедневно, так и по мере появления каких-либо вопросов. На уроке легко упустить пояснения учителя, а учебник не дает полного представления об изучаемых параграфах, поэтому школьникам не раз в этом году пригодится данный сборник. </p> <h2> Польза от ГДЗ к учебнику Мерзляка </h2> <p> Учащиеся порой не настолько дальновидны, чтобы предполагать какой-либо подвох в простом на первый взгляд предмете. Привыкнув, что освоение ранее пройденного материала не вызывало никаких проблем, школьники теряются, когда сталкиваются с заковыристой темой. Некоторым ребятам бывает достаточно разъяснений учителя в классе, а кому-то нужно самостоятельно разобрать параграф, чтобы уяснить его суть. Но и тем, и другим не хочется терять много времени на выполнение домашних заданий. Поэтому прекрасным выходом станет использование <strong>подробных ответов по геометрии к учебнику Мерзляка А. Г. за 9 класс</strong>. </p> <p> Работа с пособием гарантирует ученикам: <ol> <li>быстрое и качественное исполнение всех поставленных задач;</li> <li>хорошие оценки и высокую успеваемость в целом;</li> <li>что им не придется обращаться к репетиторам;</li> <li>приобретение полноценных навыков.</li> </ol> <p> Осуществляя периодический самоконтроль и работу над ошибками, подростки смогут сдавать на проверку преподавателю идеально выполненные работы. Кроме того, повторение материала будет способствовать отличным результатам по контрольным, что тоже имеет большое значение в учебном процессе. При этом все манипуляции с решебником отнимут всего лишь несколько минут, что определенно порадует девятиклассников. </p> <h2> Как добиться пятерок по геометрии? </h2> <p> Важный фактор на девятом году обучения - это оценки. Так как многие подростки по окончании курса покинут школу, чтобы поступить в другие учебные заведения, то им необходимо иметь приличные отметки в аттестате. Естественно, на пустом месте они не появятся. Для этого необходимо демонстрировать хорошие знания. Получить их можно, если применять <strong>гдз по Геометрии 9 класс Учебник Мерзляк (Вентана-Граф)</strong>. </p> <p> Справиться с текущей программой при помощи издания легко, если придерживаться следующих правил: <ul> <li>запоминать теоретические правила;</li> <li>без подсказок делать д/з, а не просто списывать готовые решения;</li> <li>внимательно сверять свои результаты с теми, что есть в пособии;</li> <li>находить причину появления недочетов.</li> </ul> <p> Действуя таким образом можно быстро добиться превосходных результатов в учебе. Кроме того, с решебником любая проблемная тема кажется предельно ясной и простой, что снижает уровень тревожности у ребят и помогает им обрести веру в свои силы. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 543 "class_subject" => 391 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656522 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники" "field_branch_order" => "2" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1132 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники и их свойства" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1130 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #original: array:7 [ "id" => 32 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Параграф" "field_cases" => array:6 [ …6] "field_page_check_not_needed" => null "field_short_name" => "§" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1138} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники и их свойства" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1136} "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1133} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1135} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1134 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1138} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1182 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 656523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники и их свойства" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 …2} "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 …2} ] #original: array:24 [ "id" => 656523 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Правильные многоугольники и их свойства" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 …2} "field_page_start" => "48" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 …2} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 …2} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1174} "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1173} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:5 [ 0 => App\Models\Element {#1098 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 811801 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1702 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "margarita" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1702 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "margarita" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>225.</strong> На одной стороне угла с вершиной в точке $A$ отметили точки $B$ и $C$ (точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$), а на другой – точки $D$ и $E$ (точка $D$ лежит между точками $A$ и $E$), причём $AB = 28$ см, $BC = 8$ см, $AD = 24$ см, $AE = 42$ см, $BE = 21$ см. Найдите отрезок $CD$.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "598" "height" => 122 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/0-00/225-1.webp?ts=1738828186" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 811801 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>225.</strong> На одной стороне угла с вершиной в точке $A$ отметили точки $B$ и $C$ (точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$), а на другой – точки $D$ и $E$ (точка $D$ лежит между точками $A$ и $E$), причём $AB = 28$ см, $BC = 8$ см, $AD = 24$ см, $AE = 42$ см, $BE = 21$ см. Найдите отрезок $CD$.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "598" "height" => 122 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/0-00/225-1.webp?ts=1738828186" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1092 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 812456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1091 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1703 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1703 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 1" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 4926 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/1-00/225-1.webp?ts=1738828430" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 812456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 4926 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/1-00/225-1.webp?ts=1738828430" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1105 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 811763 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1106 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1704 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1704 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 317 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/2-00/225-1.webp?ts=1738827920" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 811763 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 317 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/2-00/225-1.webp?ts=1738827920" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1082 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 812805 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1083 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 4" "field_order" => "5" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Неизвестный" "field_moderator" => "anna" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "4-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 …2} "field_process_formula" => "" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1257 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/4-00/225-1.webp?ts=1738828505" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 812805 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "225-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 1257 "path" => "/media/geometrija_09/merzlyak/4-00/225-1.webp?ts=1738828505" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1121 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1442370 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1119 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5358 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 6" "field_order" => "7" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "6-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2} "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5358 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 6" "field_order" => "7" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1176 …2} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "vadim" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "6-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1175 …2} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 …2} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1177 …2} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Вычисление длины стороны AC</strong></p><p>По условию задачи, точка $B$ находится на отрезке $AC$ между точками $A$ и $C$. Это означает, что длина отрезка $AC$ складывается из длин отрезков $AB$ и $BC$.<br>$AC = AB + BC = 28 + 8 = 36$ см.</p><p><strong>Доказательство подобия треугольников</strong></p><p>Рассмотрим два треугольника, образованных данными точками: $\triangle ACD$ и $\triangle AEB$.<br>1. Угол $A$ (или $\angle CAD$) является общим для обоих треугольников.<br>2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому общему углу. Найдем отношения соответствующих сторон:<br>Отношение стороны $AD$ из $\triangle ACD$ к стороне $AB$ из $\triangle AEB$:<br>$\frac{AD}{AB} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$.<br>Отношение стороны $AC$ из $\triangle ACD$ к стороне $AE$ из $\triangle AEB$:<br>$\frac{AC}{AE} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$.<br>Так как отношения сторон равны ($\frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AE}$), и угол между этими сторонами общий, то треугольники подобны по второму признаку подобия (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).<br>Таким образом, $\triangle ACD \sim \triangle AEB$.</p><p><strong>Нахождение длины отрезка CD</strong></p><p>Из подобия треугольников $\triangle ACD \sim \triangle AEB$ следует, что отношение всех их соответствующих сторон равно коэффициенту подобия $k = \frac{6}{7}$.<br>Соответствующими сторонами являются $CD$ и $EB$. Следовательно, их отношение также равно коэффициенту подобия:<br>$\frac{CD}{EB} = k = \frac{6}{7}$.<br>Выразим искомую длину $CD$ из этой пропорции, зная, что по условию $BE = 21$ см (длина отрезка $EB$ равна длине $BE$):<br>$CD = EB \cdot \frac{6}{7} = 21 \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 6 = 18$ см.<br>Ответ: 18 см.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1442370 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} "task" => array:2 [ "refs" => "656884" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Вычисление длины стороны AC</strong></p><p>По условию задачи, точка $B$ находится на отрезке $AC$ между точками $A$ и $C$. Это означает, что длина отрезка $AC$ складывается из длин отрезков $AB$ и $BC$.<br>$AC = AB + BC = 28 + 8 = 36$ см.</p><p><strong>Доказательство подобия треугольников</strong></p><p>Рассмотрим два треугольника, образованных данными точками: $\triangle ACD$ и $\triangle AEB$.<br>1. Угол $A$ (или $\angle CAD$) является общим для обоих треугольников.<br>2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому общему углу. Найдем отношения соответствующих сторон:<br>Отношение стороны $AD$ из $\triangle ACD$ к стороне $AB$ из $\triangle AEB$:<br>$\frac{AD}{AB} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$.<br>Отношение стороны $AC$ из $\triangle ACD$ к стороне $AE$ из $\triangle AEB$:<br>$\frac{AC}{AE} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$.<br>Так как отношения сторон равны ($\frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AE}$), и угол между этими сторонами общий, то треугольники подобны по второму признаку подобия (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).<br>Таким образом, $\triangle ACD \sim \triangle AEB$.</p><p><strong>Нахождение длины отрезка CD</strong></p><p>Из подобия треугольников $\triangle ACD \sim \triangle AEB$ следует, что отношение всех их соответствующих сторон равно коэффициенту подобия $k = \frac{6}{7}$.<br>Соответствующими сторонами являются $CD$ и $EB$. Следовательно, их отношение также равно коэффициенту подобия:<br>$\frac{CD}{EB} = k = \frac{6}{7}$.<br>Выразим искомую длину $CD$ из этой пропорции, зная, что по условию $BE = 21$ см (длина отрезка $EB$ равна длине $BE$):<br>$CD = EB \cdot \frac{6}{7} = 21 \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 6 = 18$ см.<br>Ответ: 18 см.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "656885" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "656883" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1138} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1110 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 951527 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "57" "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/page-57" "field_display_title" => "57" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "57" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1138} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1194 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "951528" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "951526" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Task {#1341 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1347 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Task {#1349 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Task {#1372 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 951527 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "57" "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/page-57" "field_display_title" => "57" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "57" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "next" => array:2 [ "refs" => "951528" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "951526" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 656884 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "57" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/geometrija/merzlyak-uchebnik/225" "field_display_title" => "225" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1117} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "next" => array:2 [ "refs" => "656885" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "656883" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "page" => array:2 [ "refs" => "951527" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№225 (с. 57)
Условие. №225 (с. 57)
скриншот условия
225. На одной стороне угла с вершиной в точке $A$ отметили точки $B$ и $C$ (точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$), а на другой – точки $D$ и $E$ (точка $D$ лежит между точками $A$ и $E$), причём $AB = 28$ см, $BC = 8$ см, $AD = 24$ см, $AE = 42$ см, $BE = 21$ см. Найдите отрезок $CD$.
Решение 1. №225 (с. 57)
Решение 2. №225 (с. 57)
Решение 4. №225 (с. 57)
Решение 6. №225 (с. 57)
Вычисление длины стороны AC
По условию задачи, точка $B$ находится на отрезке $AC$ между точками $A$ и $C$. Это означает, что длина отрезка $AC$ складывается из длин отрезков $AB$ и $BC$.
$AC = AB + BC = 28 + 8 = 36$ см.
Доказательство подобия треугольников
Рассмотрим два треугольника, образованных данными точками: $\triangle ACD$ и $\triangle AEB$.
1. Угол $A$ (или $\angle CAD$) является общим для обоих треугольников.
2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому общему углу. Найдем отношения соответствующих сторон:
Отношение стороны $AD$ из $\triangle ACD$ к стороне $AB$ из $\triangle AEB$:
$\frac{AD}{AB} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$.
Отношение стороны $AC$ из $\triangle ACD$ к стороне $AE$ из $\triangle AEB$:
$\frac{AC}{AE} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$.
Так как отношения сторон равны ($\frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AE}$), и угол между этими сторонами общий, то треугольники подобны по второму признаку подобия (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).
Таким образом, $\triangle ACD \sim \triangle AEB$.
Нахождение длины отрезка CD
Из подобия треугольников $\triangle ACD \sim \triangle AEB$ следует, что отношение всех их соответствующих сторон равно коэффициенту подобия $k = \frac{6}{7}$.
Соответствующими сторонами являются $CD$ и $EB$. Следовательно, их отношение также равно коэффициенту подобия:
$\frac{CD}{EB} = k = \frac{6}{7}$.
Выразим искомую длину $CD$ из этой пропорции, зная, что по условию $BE = 21$ см (длина отрезка $EB$ равна длине $BE$):
$CD = EB \cdot \frac{6}{7} = 21 \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 6 = 18$ см.
Ответ: 18 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 57 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №225 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.