gdz.top
Номер 375, страница 110 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2023 - 2026
Цвет обложки: оранжевый с графиком
ISBN: 978-5-09-105805-5
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Параграф 15. Свойства параллельных прямых. Упражнения - номер 375, страница 110.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 600062 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "110" "field_page_end" => "111" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/375" "field_display_title" => "375" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "93" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "93" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1209 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1210 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "93" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1248 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1212 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1211 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1215 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1217 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1219 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1220 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1222 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1223 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1224 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1227 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1229 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1231 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1236 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1237 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1238 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1240 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с графиком" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1017" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_07/merzlyak-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-105805-5" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1242 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1244 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1245 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Нужно ли изучать геометрию? </h2> <p> В седьмом классе учебные нагрузки возрастут. В расписании школьников появится такой предмет как геометрия. Поначалу новая наука вызывает искренний интерес, но уже через некоторое время ребята начинают испытывать трудности при ее освоении. Многие пытаются мотивировать нежелание делать уроки высказываниями вроде: «Да зачем она нужна?», «В жизни такое точно не пригодится», и т.д. Тем не менее оценки по предмету самым прямым образом влияют на общую успеваемость. С помощью «<strong>ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)</strong>» можно разобраться в аспектах дисциплины и осознать ее смысл. </p> <p> Давайте рассмотрим, какие качества позволяет развить геометрия у учеников: <ol> <li>Логическое, образное мышление.</li> <li>Пространственное представление.</li> <li>Интуитивную и символическую умственную деятельность.</li> <li>Фантазию.</li> <li>Умение анализировать.</li> <li>Грамотную речь.</li> </ol> <p> Основное, что требуется от учащихся на уроках - внимательность. Иначе будет трудно понять, каким образом знание теорем поможет справиться с выполнением задач. Геометрия - наука сугубо практическая, поэтому учителя показывают наглядные примеры во время занятий. Но иногда у подростков все равно остаются вопросы, ответить на которые зачастую некому. Решебник позволит полноценно освоить новую тему и приобрести важные навыки. </p> <h2> Почему ученики выбирают ГДЗ к учебнику Мерзляка? </h2> <p> Учебники подчас содержат очень мало полезных сведений. Возникает ощущение, что авторы этих пособий сосредоточены только на написании разнообразных задач. Поэтому основную информацию по теории школьники получают от преподавателя. Но всегда могут возникнуть непредвиденные ситуации, например, ребенок заболел или не понял объяснения, даже просто отвлекся. Необходимо тщательно разобрать все упущенное, чтобы не потеряться потом в водовороте новых данных. Отличным помощником в этом деле станет <strong>сборник ответов по геометрии к учебнику Мерзляка за 7 класс</strong>. </p> <p> Подростки все чаще отдают предпочтение этому сборнику, так как: <ol> <li>в нем все понятно изложено;</li> <li>с его помощью выполнение домашних заданий отнимает всего несколько минут;</li> <li>можно исправить недочеты, до того как учитель увидит тетрадь;</li> <li>есть понятные наглядные примеры и подробные ответы, позволяющие сразу разобраться в сути вопроса.</li> </ol> <p> Заниматься с решебником можно в любое удобное время, так что учащиеся сами строят график работы, не зависят при этом от внешних условий. При этом есть постоянная возможность повторить ранее пройденные параграфы, что позволит хорошо подготовиться к контрольным и освежить память. Некоторые ребята заглядывают в пособие прямо на перемене, чем обеспечивают себе твердую пятерку на уроке. </p> <h2> Действительно ли онлайн-решебник помогает? </h2> <p> Многие взрослые беспокоятся, правда ли <strong>онлайн ответы по геометрии 7 класс к учебнику Мерзляка А. Г. (Вентана-Граф)</strong>» могут помочь детям или это просто очередная шпаргалка, которой они пользуются, лишь бы не учиться? Все зависит от подхода самих школьников. Естественно, есть ребята, которые начинают списывать с электронного пособия готовые решения. Правда, пользы это приносит мало, ведь учитель после первой же контрольной заметит, что ученик ничего не знает. </p> <p> Большинство же подростков: <ul> <li>изучают теорию в учебнике (если, конечно, она присутствует);</li> <li>самостоятельно выполняют домашнее задание;</li> <li>сверяют получившиеся ответы с теми, что даны в решебнике;</li> <li>у кого есть ошибки проводят их разбор и анализ.</li> </ul> <p> Учащиеся, которые подходят к использованию справочника ответственно, быстро добиваются хороших результатов, выбиваются в отличники и всегда уверены в том, что справятся с любыми поставленными задачами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 543 "class_subject" => 389 ] ] #original: array:50 [ "id" => 904 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1225} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1238} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1239} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "с графиком" "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "1017" "field_priority" => "6" "field_default_folder" => "/geometrija_07/merzlyak-u23/" "field_isbn" => "978-5-09-105805-5" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/covers/cover1.webp?ts=1738008352" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1242} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243} "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1244} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2>Нужно ли изучать геометрию? </h2> <p> В седьмом классе учебные нагрузки возрастут. В расписании школьников появится такой предмет как геометрия. Поначалу новая наука вызывает искренний интерес, но уже через некоторое время ребята начинают испытывать трудности при ее освоении. Многие пытаются мотивировать нежелание делать уроки высказываниями вроде: «Да зачем она нужна?», «В жизни такое точно не пригодится», и т.д. Тем не менее оценки по предмету самым прямым образом влияют на общую успеваемость. С помощью «<strong>ГДЗ по Геометрии 7 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)</strong>» можно разобраться в аспектах дисциплины и осознать ее смысл. </p> <p> Давайте рассмотрим, какие качества позволяет развить геометрия у учеников: <ol> <li>Логическое, образное мышление.</li> <li>Пространственное представление.</li> <li>Интуитивную и символическую умственную деятельность.</li> <li>Фантазию.</li> <li>Умение анализировать.</li> <li>Грамотную речь.</li> </ol> <p> Основное, что требуется от учащихся на уроках - внимательность. Иначе будет трудно понять, каким образом знание теорем поможет справиться с выполнением задач. Геометрия - наука сугубо практическая, поэтому учителя показывают наглядные примеры во время занятий. Но иногда у подростков все равно остаются вопросы, ответить на которые зачастую некому. Решебник позволит полноценно освоить новую тему и приобрести важные навыки. </p> <h2> Почему ученики выбирают ГДЗ к учебнику Мерзляка? </h2> <p> Учебники подчас содержат очень мало полезных сведений. Возникает ощущение, что авторы этих пособий сосредоточены только на написании разнообразных задач. Поэтому основную информацию по теории школьники получают от преподавателя. Но всегда могут возникнуть непредвиденные ситуации, например, ребенок заболел или не понял объяснения, даже просто отвлекся. Необходимо тщательно разобрать все упущенное, чтобы не потеряться потом в водовороте новых данных. Отличным помощником в этом деле станет <strong>сборник ответов по геометрии к учебнику Мерзляка за 7 класс</strong>. </p> <p> Подростки все чаще отдают предпочтение этому сборнику, так как: <ol> <li>в нем все понятно изложено;</li> <li>с его помощью выполнение домашних заданий отнимает всего несколько минут;</li> <li>можно исправить недочеты, до того как учитель увидит тетрадь;</li> <li>есть понятные наглядные примеры и подробные ответы, позволяющие сразу разобраться в сути вопроса.</li> </ol> <p> Заниматься с решебником можно в любое удобное время, так что учащиеся сами строят график работы, не зависят при этом от внешних условий. При этом есть постоянная возможность повторить ранее пройденные параграфы, что позволит хорошо подготовиться к контрольным и освежить память. Некоторые ребята заглядывают в пособие прямо на перемене, чем обеспечивают себе твердую пятерку на уроке. </p> <h2> Действительно ли онлайн-решебник помогает? </h2> <p> Многие взрослые беспокоятся, правда ли <strong>онлайн ответы по геометрии 7 класс к учебнику Мерзляка А. Г. (Вентана-Граф)</strong>» могут помочь детям или это просто очередная шпаргалка, которой они пользуются, лишь бы не учиться? Все зависит от подхода самих школьников. Естественно, есть ребята, которые начинают списывать с электронного пособия готовые решения. Правда, пользы это приносит мало, ведь учитель после первой же контрольной заметит, что ученик ничего не знает. </p> <p> Большинство же подростков: <ul> <li>изучают теорию в учебнике (если, конечно, она присутствует);</li> <li>самостоятельно выполняют домашнее задание;</li> <li>сверяют получившиеся ответы с теми, что даны в решебнике;</li> <li>у кого есть ошибки проводят их разбор и анализ.</li> </ul> <p> Учащиеся, которые подходят к использованию справочника ответственно, быстро добиваются хороших результатов, выбиваются в отличники и всегда уверены в том, что справятся с любыми поставленными задачами. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 378 "subject" => 543 "class_subject" => 389 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599525 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "field_page_start" => "93" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1248} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1247 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599532 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Свойства параллельных прямых" "field_branch_order" => "15" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1252 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1249 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "106" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1251 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1212} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1250 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599532 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Свойства параллельных прямых" "field_branch_order" => "15" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1252} "field_page_start" => "106" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1251} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1250} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1253 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 599534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1254 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "109" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1255 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1212} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1263 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 599534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1254} "field_page_start" => "109" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1255} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1264} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:11 [ 0 => App\Models\Element {#1177 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 744467 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1178 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>375.</strong> Ответьте на вопросы.</p><p><strong>1)</strong> Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?</p><p><strong>2)</strong> Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной $180^\circ$?</p><p><strong>3)</strong> Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "1622" "height" => 225 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/375-1.webp?ts=1738080438" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.jpg" "alt" => null "width" => "1536" "height" => 309 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/375-2.webp?ts=1738080438" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 744467 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1170} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>375.</strong> Ответьте на вопросы.</p><p><strong>1)</strong> Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?</p><p><strong>2)</strong> Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной $180^\circ$?</p><p><strong>3)</strong> Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "1622" "height" => 225 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/375-1.webp?ts=1738080438" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.jpg" "alt" => null "width" => "1536" "height" => 309 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/0-00/375-2.webp?ts=1738080438" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1160 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 749379 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1161 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1180 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-1.webp?ts=1738085113" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1136 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-2.webp?ts=1738085113" ] 2 => array:5 [ "name" => "375-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1216 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-3.webp?ts=1738085113" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 749379 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1147} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1180 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-1.webp?ts=1738085113" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1136 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-2.webp?ts=1738085113" ] 2 => array:5 [ "name" => "375-3.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1216 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/2-00/375-3.webp?ts=1738085113" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1148 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 750052 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1146 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 2343 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/3-00/375-1.webp?ts=1738085829" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 750052 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1137} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 2343 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/3-00/375-1.webp?ts=1738085829" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1123 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 752456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1124 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 114 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/375-1.webp?ts=1738089802" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 752456 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1115} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 114 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/4-00/375-1.webp?ts=1738089802" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1140 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 751041 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1139 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "770" "height" => 333 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/5-00/375-1.webp?ts=1738086665" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 751041 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "770" "height" => 333 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/5-00/375-1.webp?ts=1738086665" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1096 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1441528 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1094 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?</strong></p><p>Нет, не могут. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, всегда равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Таким образом, $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.</p><p>Тупой угол – это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$. Если предположить, что оба угла тупые, то $\angle \alpha > 90^\circ$ и $\angle \beta > 90^\circ$. Тогда их сумма будет $\angle \alpha + \angle \beta > 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Это противоречит свойству параллельных прямых, согласно которому их сумма должна быть ровно $180^\circ$. Следовательно, оба односторонних угла не могут быть тупыми. Один из них будет тупым, а другой острым (или оба будут прямыми).</p><p>Ответ: нет.</p><p><strong>2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°?</strong></p><p>Да, может. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны между собой. Обозначим эти углы как $\angle \gamma$ и $\angle \delta$. Таким образом, $\angle \gamma = \angle \delta$.</p><p>По условию задачи, их сумма должна быть равна $180^\circ$: $\angle \gamma + \angle \delta = 180^\circ$. Так как углы равны, мы можем заменить $\angle \delta$ на $\angle \gamma$: $\angle \gamma + \angle \gamma = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \gamma = 180^\circ$. Отсюда следует, что $\angle \gamma = 90^\circ$. Соответственно, и $\angle \delta = 90^\circ$.</p><p>Такая ситуация возникает, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. В этом случае все образующиеся углы равны $90^\circ$, и сумма любых двух из них (включая накрест лежащие) будет равна $180^\circ$.</p><p>Ответ: да, может.</p><p><strong>3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?</strong></p><p>Да, могут. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Тогда $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.</p><p>Если предположить, что эти углы равны, то есть $\angle \alpha = \angle \beta$, то мы можем подставить это в формулу суммы: $\angle \alpha + \angle \alpha = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \alpha = 180^\circ$. Решив это уравнение, получаем $\angle \alpha = 90^\circ$. Так как $\angle \alpha = \angle \beta$, то и $\angle \beta = 90^\circ$.</p><p>Это возможно в том случае, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. Тогда все односторонние углы будут прямыми и, следовательно, равными друг другу.</p><p>Ответ: да, могут.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1441528 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?</strong></p><p>Нет, не могут. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, всегда равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Таким образом, $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.</p><p>Тупой угол – это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$. Если предположить, что оба угла тупые, то $\angle \alpha > 90^\circ$ и $\angle \beta > 90^\circ$. Тогда их сумма будет $\angle \alpha + \angle \beta > 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Это противоречит свойству параллельных прямых, согласно которому их сумма должна быть ровно $180^\circ$. Следовательно, оба односторонних угла не могут быть тупыми. Один из них будет тупым, а другой острым (или оба будут прямыми).</p><p>Ответ: нет.</p><p><strong>2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°?</strong></p><p>Да, может. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны между собой. Обозначим эти углы как $\angle \gamma$ и $\angle \delta$. Таким образом, $\angle \gamma = \angle \delta$.</p><p>По условию задачи, их сумма должна быть равна $180^\circ$: $\angle \gamma + \angle \delta = 180^\circ$. Так как углы равны, мы можем заменить $\angle \delta$ на $\angle \gamma$: $\angle \gamma + \angle \gamma = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \gamma = 180^\circ$. Отсюда следует, что $\angle \gamma = 90^\circ$. Соответственно, и $\angle \delta = 90^\circ$.</p><p>Такая ситуация возникает, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. В этом случае все образующиеся углы равны $90^\circ$, и сумма любых двух из них (включая накрест лежащие) будет равна $180^\circ$.</p><p>Ответ: да, может.</p><p><strong>3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?</strong></p><p>Да, могут. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Тогда $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.</p><p>Если предположить, что эти углы равны, то есть $\angle \alpha = \angle \beta$, то мы можем подставить это в формулу суммы: $\angle \alpha + \angle \alpha = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \alpha = 180^\circ$. Решив это уравнение, получаем $\angle \alpha = 90^\circ$. Так как $\angle \alpha = \angle \beta$, то и $\angle \beta = 90^\circ$.</p><p>Это возможно в том случае, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. Тогда все односторонние углы будут прямыми и, следовательно, равными друг другу.</p><p>Ответ: да, могут.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1169 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 748050 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1171 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>375.</strong> На рисунке 250 укажите внешние углы:</p><p><strong>1)</strong> при вершинах $E$ и $F$ треугольника $\triangle MEF$;</p><p><strong>2)</strong> при вершине $E$ треугольника $\triangle MKE$.</p><p>Рис. 250</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "1174" "height" => 206 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/375-1.webp?ts=1738081445" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.jpg" "alt" => null "width" => "808" "height" => 461 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/375-2.webp?ts=1738081445" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 748050 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1157} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>375.</strong> На рисунке 250 укажите внешние углы:</p><p><strong>1)</strong> при вершинах $E$ и $F$ треугольника $\triangle MEF$;</p><p><strong>2)</strong> при вершине $E$ треугольника $\triangle MKE$.</p><p>Рис. 250</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "1174" "height" => 206 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/375-1.webp?ts=1738081445" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.jpg" "alt" => null "width" => "808" "height" => 461 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old0-00/375-2.webp?ts=1738081445" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1132 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 751806 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1128 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1899 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/375-1.webp?ts=1738089190" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1863 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/375-2.webp?ts=1738089190" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 751806 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1899 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/375-1.webp?ts=1738089190" ] 1 => array:5 [ "name" => "375-2.png" "alt" => null "width" => "694" "height" => 1863 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old2-00/375-2.webp?ts=1738089190" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 8 => App\Models\Element {#1117 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 753168 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1076 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 762 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old3-00/375-1.webp?ts=1738091665" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 753168 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "1400" "height" => 762 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old3-00/375-1.webp?ts=1738091665" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 9 => App\Models\Element {#1111 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 754100 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1110 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 137 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/375-1.webp?ts=1738092621" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 754100 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.jpg" "alt" => null "width" => "600" "height" => 137 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old4-00/375-1.webp?ts=1738092621" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 10 => App\Models\Element {#1103 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 754524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1102 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "306" "height" => 250 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old5-00/375-1.webp?ts=1738093063" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 754524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "task" => array:2 [ "refs" => "600062" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "375-1.png" "alt" => null "width" => "306" "height" => 250 "path" => "/media/geometrija_07/merzlyak-u23/old5-00/375-1.webp?ts=1738093063" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "600063" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "600061" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1212} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1154 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1159 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 964934 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "110" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/page-110" "field_display_title" => "110" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "110" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1212} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1192 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Element {#1190 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true …25 } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "964935" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "964933" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1723 #items: array:10 [ 0 => App\Models\Task {#1739 …30} 1 => App\Models\Task {#1745 …30} 2 => App\Models\Task {#1756 …30} 3 => App\Models\Task {#1785 …30} 4 => App\Models\Task {#1751 …30} 5 => App\Models\Task {#1842 …30} 6 => App\Models\Task {#1871 …30} 7 => App\Models\Task {#1749 …30} 8 => App\Models\Task {#1912 …30} 9 => App\Models\Task {#1942 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 964934 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "110" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/page-110" "field_display_title" => "110" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "110" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1158} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1163} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "next" => array:2 [ "refs" => "964935" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "964933" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1723} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 600062 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "110" "field_page_end" => "111" "field_url" => "/7-klass/geometrija/merzlyak-fgos/375" "field_display_title" => "375" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "next" => array:2 [ "refs" => "600063" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "600061" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1179} "page" => array:2 [ "refs" => "964934" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№375 (с. 110)
Условие 2023. №375 (с. 110)
скриншот условия
375. Ответьте на вопросы.
1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?
2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной $180^\circ$?
3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?
Решение 2 (2023). №375 (с. 110)
Решение 3 (2023). №375 (с. 110)
Решение 4 (2023). №375 (с. 110)
Решение 5 (2023). №375 (с. 110)
Решение 6 (2023). №375 (с. 110)
1) Могут ли оба односторонних угла при двух параллельных прямых и секущей быть тупыми?
Нет, не могут. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, всегда равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Таким образом, $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.
Тупой угол – это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$. Если предположить, что оба угла тупые, то $\angle \alpha > 90^\circ$ и $\angle \beta > 90^\circ$. Тогда их сумма будет $\angle \alpha + \angle \beta > 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Это противоречит свойству параллельных прямых, согласно которому их сумма должна быть ровно $180^\circ$. Следовательно, оба односторонних угла не могут быть тупыми. Один из них будет тупым, а другой острым (или оба будут прямыми).
Ответ: нет.
2) Может ли сумма накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей быть равной 180°?
Да, может. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны между собой. Обозначим эти углы как $\angle \gamma$ и $\angle \delta$. Таким образом, $\angle \gamma = \angle \delta$.
По условию задачи, их сумма должна быть равна $180^\circ$: $\angle \gamma + \angle \delta = 180^\circ$. Так как углы равны, мы можем заменить $\angle \delta$ на $\angle \gamma$: $\angle \gamma + \angle \gamma = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \gamma = 180^\circ$. Отсюда следует, что $\angle \gamma = 90^\circ$. Соответственно, и $\angle \delta = 90^\circ$.
Такая ситуация возникает, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. В этом случае все образующиеся углы равны $90^\circ$, и сумма любых двух из них (включая накрест лежащие) будет равна $180^\circ$.
Ответ: да, может.
3) Могут ли быть равными односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей?
Да, могут. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна $180^\circ$. Обозначим эти углы как $\angle \alpha$ и $\angle \beta$. Тогда $\angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ$.
Если предположить, что эти углы равны, то есть $\angle \alpha = \angle \beta$, то мы можем подставить это в формулу суммы: $\angle \alpha + \angle \alpha = 180^\circ$, или $2 \cdot \angle \alpha = 180^\circ$. Решив это уравнение, получаем $\angle \alpha = 90^\circ$. Так как $\angle \alpha = \angle \beta$, то и $\angle \beta = 90^\circ$.
Это возможно в том случае, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым. Тогда все односторонние углы будут прямыми и, следовательно, равными друг другу.
Ответ: да, могут.
Условие (2015-2022). №375 (с. 110)
скриншот условия
375. На рисунке 250 укажите внешние углы:
1) при вершинах $E$ и $F$ треугольника $\triangle MEF$;
2) при вершине $E$ треугольника $\triangle MKE$.
Рис. 250
Решение 2 (2015-2022). №375 (с. 110)
Решение 3 (2015-2022). №375 (с. 110)
Решение 4 (2015-2022). №375 (с. 110)
Решение 5 (2015-2022). №375 (с. 110)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 375 расположенного на странице 110 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №375 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.