gdz.top
Номер 349, страница 108 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Дополнительные упражнения к главе 3 - номер 349, страница 108.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "108" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/349" "field_display_title" => "349" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1034 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1038 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1041 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1078 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1079 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1083 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171123 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1122 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1124 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1161 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171123 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "6" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "88" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1160} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1202 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171128 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Дополнительные упражнения к главе 3" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "104" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1205 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1242 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171128 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Дополнительные упражнения к главе 3" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_page_start" => "104" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1241} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291 #items: array:9 [ 0 => App\Models\Element {#1306 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 178651 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1315 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1307 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>349</strong>. Решите неравенство:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/349.webp?ts=1743983075" alt="Упражнение 349 решить неравенство" loading="lazy" width="808" height="354">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "991" "height" => 405 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/349-1.webp?ts=1734090505" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 178651 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1315} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>349</strong>. Решите неравенство:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/349.webp?ts=1743983075" alt="Упражнение 349 решить неравенство" loading="lazy" width="808" height="354">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "991" "height" => 405 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/349-1.webp?ts=1734090505" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1313 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 179785 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1323 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1314 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 1269 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-1.webp?ts=1734091420" ] 1 => array:5 [ "name" => "349-2.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 3455 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-2.webp?ts=1734091420" ] 2 => array:5 [ "name" => "349-3.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 729 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-3.webp?ts=1734091420" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 179785 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1323} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 1269 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-1.webp?ts=1734091420" ] 1 => array:5 [ "name" => "349-2.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 3455 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-2.webp?ts=1734091420" ] 2 => array:5 [ "name" => "349-3.jpg" "alt" => null "width" => "2307" "height" => 729 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/349-3.webp?ts=1734091420" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1321 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180505 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1322 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:4 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4139 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-1.webp?ts=1734091273" ] 1 => array:5 [ "name" => "349-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4702 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-2.webp?ts=1734091273" ] 2 => array:5 [ "name" => "349-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4415 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-3.webp?ts=1734091273" ] 3 => array:5 [ "name" => "349-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4415 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-4.webp?ts=1734091273" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180505 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1331} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:4 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4139 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-1.webp?ts=1734091273" ] 1 => array:5 [ "name" => "349-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4702 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-2.webp?ts=1734091273" ] 2 => array:5 [ "name" => "349-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4415 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-3.webp?ts=1734091273" ] 3 => array:5 [ "name" => "349-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 4415 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/349-4.webp?ts=1734091273" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1329 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1330 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "456" "height" => 1404 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/349-1.webp?ts=1734091499" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1339} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "456" "height" => 1404 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/349-1.webp?ts=1734091499" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1337 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1338 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "626" "height" => 2095 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/349-1.webp?ts=1734091690" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181918 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1347} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "626" "height" => 2095 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/349-1.webp?ts=1734091690" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1345 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182686 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1346 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "455" "height" => 886 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/349-1.webp?ts=1734092583" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182686 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1355} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "455" "height" => 886 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/349-1.webp?ts=1734092583" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1353 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183355 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1363 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1354 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "1341" "height" => 1071 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/349-1.webp?ts=1734092749" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183355 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1363} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.png" "alt" => null "width" => "1341" "height" => 1071 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/349-1.webp?ts=1734092749" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1361 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183834 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1362 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "1502" "height" => 1213 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/349-1.webp?ts=1734093210" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183834 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1371} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "349-1.jpg" "alt" => null "width" => "1502" "height" => 1213 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/349-1.webp?ts=1734093210" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 8 => App\Models\Element {#1369 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1348847 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1379 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1370 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) > 0$</p><p>Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов. Сначала найдем корни соответствующего уравнения $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) = 0$.</p><p>Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем корни: $x_1 = -1,2$; $x_2 = 6$; $x_3 = 4$.</p><p>Чтобы применить метод интервалов, приведем неравенство к стандартному виду, где коэффициент при $x$ в каждом множителе положителен. Заметим, что $(6 - x) = -(x - 6)$.</p><p>Неравенство принимает вид: $(x + 1,2)(-(x - 6))(x - 4) > 0$.</p><p>Вынесем минус за скобки: $-(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) > 0$.</p><p>Умножим обе части неравенства на -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный:</p><p>$(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) < 0$.</p><p>Отметим найденные корни на числовой оси в порядке возрастания: -1,2; 4; 6. Эти точки разбивают ось на четыре интервала: $(-\infty; -1,2)$, $(-1,2; 4)$, $(4; 6)$ и $(6; +\infty)$.</p><p>Определим знак выражения в крайнем правом интервале $(6; +\infty)$, например, при $x = 10$: $(10 + 1,2)(10 - 4)(10 - 6) > 0$. Знак "плюс".</p><p>Так как все корни имеют нечетную кратность (1), знаки в интервалах чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нас интересуют интервалы, где выражение меньше нуля (знак "-"). Это интервалы $(-\infty; -1,2)$ и $(4; 6)$.</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,2) \cup (4; 6)$.</p><p><strong>б)</strong> $(\frac{1}{3} - x)(\frac{1}{2} - x)(\frac{1}{7} - x) < 0$</p><p>Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули выражения, приравняв каждый множитель к нулю: $x_1 = \frac{1}{3}$; $x_2 = \frac{1}{2}$; $x_3 = \frac{1}{7}$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду. Для этого в каждом множителе вынесем -1 за скобку:</p><p>$(-(x - \frac{1}{3}))(-(x - \frac{1}{2}))(-(x - \frac{1}{7})) < 0$</p><p>Произведение трех отрицательных множителей дает отрицательный результат:</p><p>$-(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{7}) < 0$</p><p>Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:</p><p>$(x - \frac{1}{7})(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2}) > 0$</p><p>Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания: $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$ (так как $7 > 3 > 2$).</p><p>Определим знаки на интервалах. В крайнем правом интервале $(\frac{1}{2}; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются.</p><p>Интервалы и знаки: $(\frac{1}{2}; +\infty) \rightarrow +$; $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) \rightarrow -$; $(\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \rightarrow +$; $(-\infty; \frac{1}{7}) \rightarrow -$.</p><p>Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля (знак "+").</p><p>Ответ: $x \in (\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; +\infty)$.</p><p><strong>в)</strong> $(x + 0,6)(1,6 + x)(1,2 - x) > 0$</p><p>Используем метод интервалов. Находим корни: $x_1 = -0,6$; $x_2 = -1,6$; $x_3 = 1,2$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду. Перепишем множители: $(x + 0,6)$, $(x + 1,6)$, $(1,2 - x) = -(x - 1,2)$.</p><p>Неравенство принимает вид: $(x + 1,6)(x + 0,6)(-(x - 1,2)) > 0$.</p><p>$-(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) > 0$.</p><p>Умножим на -1, меняя знак неравенства:</p><p>$(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) < 0$.</p><p>Отметим корни на оси: -1,6; -0,6; 1,2.</p><p>В крайнем правом интервале $(1,2; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нам нужны интервалы со знаком "-".</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,6) \cup (-0,6; 1,2)$.</p><p><strong>г)</strong> $(1,7 - x)(1,8 + x)(1,9 - x) < 0$</p><p>Решаем методом интервалов. Находим корни: $x_1 = 1,7$; $x_2 = -1,8$; $x_3 = 1,9$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду:</p><p>$(1,7 - x) = -(x - 1,7)$</p><p>$(1,8 + x) = (x + 1,8)$</p><p>$(1,9 - x) = -(x - 1,9)$</p><p>Подставляем в неравенство: $(-(x - 1,7))(x + 1,8)(-(x - 1,9)) < 0$.</p><p>Произведение двух отрицательных множителей дает положительный, поэтому неравенство эквивалентно:</p><p>$(x + 1,8)(x - 1,7)(x - 1,9) < 0$.</p><p>Отметим корни на оси: -1,8; 1,7; 1,9.</p><p>В крайнем правом интервале $(1,9; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нам нужны интервалы со знаком "-".</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,8) \cup (1,7; 1,9)$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1348847 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1379} "task" => array:2 [ "refs" => "171524" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) > 0$</p><p>Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов. Сначала найдем корни соответствующего уравнения $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) = 0$.</p><p>Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем корни: $x_1 = -1,2$; $x_2 = 6$; $x_3 = 4$.</p><p>Чтобы применить метод интервалов, приведем неравенство к стандартному виду, где коэффициент при $x$ в каждом множителе положителен. Заметим, что $(6 - x) = -(x - 6)$.</p><p>Неравенство принимает вид: $(x + 1,2)(-(x - 6))(x - 4) > 0$.</p><p>Вынесем минус за скобки: $-(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) > 0$.</p><p>Умножим обе части неравенства на -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный:</p><p>$(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) < 0$.</p><p>Отметим найденные корни на числовой оси в порядке возрастания: -1,2; 4; 6. Эти точки разбивают ось на четыре интервала: $(-\infty; -1,2)$, $(-1,2; 4)$, $(4; 6)$ и $(6; +\infty)$.</p><p>Определим знак выражения в крайнем правом интервале $(6; +\infty)$, например, при $x = 10$: $(10 + 1,2)(10 - 4)(10 - 6) > 0$. Знак "плюс".</p><p>Так как все корни имеют нечетную кратность (1), знаки в интервалах чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нас интересуют интервалы, где выражение меньше нуля (знак "-"). Это интервалы $(-\infty; -1,2)$ и $(4; 6)$.</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,2) \cup (4; 6)$.</p><p><strong>б)</strong> $(\frac{1}{3} - x)(\frac{1}{2} - x)(\frac{1}{7} - x) < 0$</p><p>Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули выражения, приравняв каждый множитель к нулю: $x_1 = \frac{1}{3}$; $x_2 = \frac{1}{2}$; $x_3 = \frac{1}{7}$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду. Для этого в каждом множителе вынесем -1 за скобку:</p><p>$(-(x - \frac{1}{3}))(-(x - \frac{1}{2}))(-(x - \frac{1}{7})) < 0$</p><p>Произведение трех отрицательных множителей дает отрицательный результат:</p><p>$-(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{7}) < 0$</p><p>Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:</p><p>$(x - \frac{1}{7})(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2}) > 0$</p><p>Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания: $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$ (так как $7 > 3 > 2$).</p><p>Определим знаки на интервалах. В крайнем правом интервале $(\frac{1}{2}; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются.</p><p>Интервалы и знаки: $(\frac{1}{2}; +\infty) \rightarrow +$; $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) \rightarrow -$; $(\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \rightarrow +$; $(-\infty; \frac{1}{7}) \rightarrow -$.</p><p>Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля (знак "+").</p><p>Ответ: $x \in (\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; +\infty)$.</p><p><strong>в)</strong> $(x + 0,6)(1,6 + x)(1,2 - x) > 0$</p><p>Используем метод интервалов. Находим корни: $x_1 = -0,6$; $x_2 = -1,6$; $x_3 = 1,2$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду. Перепишем множители: $(x + 0,6)$, $(x + 1,6)$, $(1,2 - x) = -(x - 1,2)$.</p><p>Неравенство принимает вид: $(x + 1,6)(x + 0,6)(-(x - 1,2)) > 0$.</p><p>$-(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) > 0$.</p><p>Умножим на -1, меняя знак неравенства:</p><p>$(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) < 0$.</p><p>Отметим корни на оси: -1,6; -0,6; 1,2.</p><p>В крайнем правом интервале $(1,2; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нам нужны интервалы со знаком "-".</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,6) \cup (-0,6; 1,2)$.</p><p><strong>г)</strong> $(1,7 - x)(1,8 + x)(1,9 - x) < 0$</p><p>Решаем методом интервалов. Находим корни: $x_1 = 1,7$; $x_2 = -1,8$; $x_3 = 1,9$.</p><p>Приведем неравенство к стандартному виду:</p><p>$(1,7 - x) = -(x - 1,7)$</p><p>$(1,8 + x) = (x + 1,8)$</p><p>$(1,9 - x) = -(x - 1,9)$</p><p>Подставляем в неравенство: $(-(x - 1,7))(x + 1,8)(-(x - 1,9)) < 0$.</p><p>Произведение двух отрицательных множителей дает положительный, поэтому неравенство эквивалентно:</p><p>$(x + 1,8)(x - 1,7)(x - 1,9) < 0$.</p><p>Отметим корни на оси: -1,8; 1,7; 1,9.</p><p>В крайнем правом интервале $(1,9; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).</p><p>Нам нужны интервалы со знаком "-".</p><p>Ответ: $x \in (-\infty; -1,8) \cup (1,7; 1,9)$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171525" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171523" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1304 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1288 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1302 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1301 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1300 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1299 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1297 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1296 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1298 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1294 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1293 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1377 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1378 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1381 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1383 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1385 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1387 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1388 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1389 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1390 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1391 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1392 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1394 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1396 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1397 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1398 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1303} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1301} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1299} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1295} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1377} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1380} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1382} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1383} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1384} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1386} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1388} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1390} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1392} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1393} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1394} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1395} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1406 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1405 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "108" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-108" "field_display_title" => "108" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "108" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1407 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1408 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1304} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1409 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1419 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1418 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029847" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029845" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1781 #items: array:9 [ 0 => App\Models\Task {#1797 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] …17 } 1 => App\Models\Task {#1802 …30} 2 => App\Models\Task {#1805 …30} 3 => App\Models\Task {#1818 …30} 4 => App\Models\Task {#1810 …30} 5 => App\Models\Task {#1820 …30} 6 => App\Models\Task {#1897 …30} 7 => App\Models\Task {#1924 …30} 8 => App\Models\Task {#1893 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "108" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-108" "field_display_title" => "108" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "108" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1407} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1408} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1409} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1419} "next" => array:2 [ "refs" => "1029847" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029845" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1781} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171524 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "108" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/349" "field_display_title" => "349" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1291} "next" => array:2 [ "refs" => "171525" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171523" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1401} "page" => array:2 [ "refs" => "1029846" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№349 (с. 108)
Условие. №349 (с. 108)
скриншот условия
349. Решите неравенство:
Решение 1. №349 (с. 108)
Решение 2. №349 (с. 108)
Решение 3. №349 (с. 108)
Решение 4. №349 (с. 108)
Решение 5. №349 (с. 108)
Решение 6. №349 (с. 108)
Решение 7. №349 (с. 108)
Решение 8. №349 (с. 108)
а) $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) > 0$
Для решения данного неравенства воспользуемся методом интервалов. Сначала найдем корни соответствующего уравнения $(x + 1,2)(6 - x)(x - 4) = 0$.
Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем корни: $x_1 = -1,2$; $x_2 = 6$; $x_3 = 4$.
Чтобы применить метод интервалов, приведем неравенство к стандартному виду, где коэффициент при $x$ в каждом множителе положителен. Заметим, что $(6 - x) = -(x - 6)$.
Неравенство принимает вид: $(x + 1,2)(-(x - 6))(x - 4) > 0$.
Вынесем минус за скобки: $-(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) > 0$.
Умножим обе части неравенства на -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный:
$(x + 1,2)(x - 4)(x - 6) < 0$.
Отметим найденные корни на числовой оси в порядке возрастания: -1,2; 4; 6. Эти точки разбивают ось на четыре интервала: $(-\infty; -1,2)$, $(-1,2; 4)$, $(4; 6)$ и $(6; +\infty)$.
Определим знак выражения в крайнем правом интервале $(6; +\infty)$, например, при $x = 10$: $(10 + 1,2)(10 - 4)(10 - 6) > 0$. Знак "плюс".
Так как все корни имеют нечетную кратность (1), знаки в интервалах чередуются: +, -, +, - (справа налево).
Нас интересуют интервалы, где выражение меньше нуля (знак "-"). Это интервалы $(-\infty; -1,2)$ и $(4; 6)$.
Ответ: $x \in (-\infty; -1,2) \cup (4; 6)$.
б) $(\frac{1}{3} - x)(\frac{1}{2} - x)(\frac{1}{7} - x) < 0$
Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули выражения, приравняв каждый множитель к нулю: $x_1 = \frac{1}{3}$; $x_2 = \frac{1}{2}$; $x_3 = \frac{1}{7}$.
Приведем неравенство к стандартному виду. Для этого в каждом множителе вынесем -1 за скобку:
$(-(x - \frac{1}{3}))(-(x - \frac{1}{2}))(-(x - \frac{1}{7})) < 0$
Произведение трех отрицательных множителей дает отрицательный результат:
$-(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{7}) < 0$
Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:
$(x - \frac{1}{7})(x - \frac{1}{3})(x - \frac{1}{2}) > 0$
Расположим корни на числовой оси в порядке возрастания: $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$ (так как $7 > 3 > 2$).
Определим знаки на интервалах. В крайнем правом интервале $(\frac{1}{2}; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются.
Интервалы и знаки: $(\frac{1}{2}; +\infty) \rightarrow +$; $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) \rightarrow -$; $(\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \rightarrow +$; $(-\infty; \frac{1}{7}) \rightarrow -$.
Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля (знак "+").
Ответ: $x \in (\frac{1}{7}; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; +\infty)$.
в) $(x + 0,6)(1,6 + x)(1,2 - x) > 0$
Используем метод интервалов. Находим корни: $x_1 = -0,6$; $x_2 = -1,6$; $x_3 = 1,2$.
Приведем неравенство к стандартному виду. Перепишем множители: $(x + 0,6)$, $(x + 1,6)$, $(1,2 - x) = -(x - 1,2)$.
Неравенство принимает вид: $(x + 1,6)(x + 0,6)(-(x - 1,2)) > 0$.
$-(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) > 0$.
Умножим на -1, меняя знак неравенства:
$(x + 1,6)(x + 0,6)(x - 1,2) < 0$.
Отметим корни на оси: -1,6; -0,6; 1,2.
В крайнем правом интервале $(1,2; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).
Нам нужны интервалы со знаком "-".
Ответ: $x \in (-\infty; -1,6) \cup (-0,6; 1,2)$.
г) $(1,7 - x)(1,8 + x)(1,9 - x) < 0$
Решаем методом интервалов. Находим корни: $x_1 = 1,7$; $x_2 = -1,8$; $x_3 = 1,9$.
Приведем неравенство к стандартному виду:
$(1,7 - x) = -(x - 1,7)$
$(1,8 + x) = (x + 1,8)$
$(1,9 - x) = -(x - 1,9)$
Подставляем в неравенство: $(-(x - 1,7))(x + 1,8)(-(x - 1,9)) < 0$.
Произведение двух отрицательных множителей дает положительный, поэтому неравенство эквивалентно:
$(x + 1,8)(x - 1,7)(x - 1,9) < 0$.
Отметим корни на оси: -1,8; 1,7; 1,9.
В крайнем правом интервале $(1,9; +\infty)$ выражение положительно. Знаки чередуются: +, -, +, - (справа налево).
Нам нужны интервалы со знаком "-".
Ответ: $x \in (-\infty; -1,8) \cup (1,7; 1,9)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №349 (с. 108), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.