gdz.top
Задание 9, страница 216 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин
Авторы: Изергин Э. Т.
Тип: Учебник
Серия: инновационная школа
Издательство: Русское слово
Год издания: 2019 - 2026
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-533-01069-6
Популярные ГДЗ в 9 классе
Домашние экспериментальные задания - страница 216.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1439980 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => "217" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-9" "field_display_title" => "Задание 9" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1439599 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Домашние экспериментальные задания" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 4169 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1051 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Русское слово" "field_cases" => null "field_translit" => "russkoe slovo" ] #original: array:6 [ "id" => 5176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Русское слово" "field_cases" => null "field_translit" => "russkoe slovo" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4491 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Изергин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Эдуард" "field_patronymic" => "Тимофеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4491 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Изергин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Эдуард" "field_patronymic" => "Тимофеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1060 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "инновационная школа" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "innovacionnaya shkola" ] #original: array:8 [ "id" => 4715 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "инновационная школа" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "innovacionnaya shkola" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1068 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #original: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для 9 класса общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "388" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/izergin-u/" "field_isbn" => "978-5-533-01069-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/izergin-u/covers/cover1.webp?ts=1759162386" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/covers/cover1.webp?ts=1759162386" "alt" => "" "width" => "1881" "height" => "2502" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1075 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #original: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 4169 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для 9 класса общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "388" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/izergin-u/" "field_isbn" => "978-5-533-01069-6" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/izergin-u/covers/cover1.webp?ts=1759162386" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/covers/cover1.webp?ts=1759162386" "alt" => "" "width" => "1881" "height" => "2502" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1439599 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Домашние экспериментальные задания" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "field_page_start" => "211" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1082 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1707549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1083 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6139 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1084 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Русское слово" "field_cases" => null "field_translit" => "russkoe slovo" ] #original: array:6 [ "id" => 5176 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Русское слово" "field_cases" => null "field_translit" => "russkoe slovo" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6139 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "text" => "<p>Задание 9</p><p><strong>Сравнение периода колебаний груза на нити и периода обращения конического маятника</strong></p><p><strong>Цель: </strong>определить период колебаний груза на нити и период обращения конического маятника и сравнить их.</p><p><strong>Порядок выполнения</strong></p><p><strong>1.</strong> Привяжите нить к маленькому, но достаточно тяжёлому грузу. Это может быть свинцовое грузило, гайка, металлический шарик.</p><p><strong>2.</strong> Положите на спинки двух стульев швабру и привяжите к швабре нить с грузиком. Желательно, чтобы длина нити оказалась равной $0,7—1,0 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Определите период колебания полученного вами маятника. Для этого отведите груз на $2—3 \text{ см}$ в сторону, отпустите и одновременно нажмите кнопку секундомера. Отсчитайте $\text{10}$ полных колебаний и заметьте время окончания десятого колебания. Тогда для нахождения периода надо будет измеренное время $\text{10}$ полных колебаний разделить на $\text{10}$.</p><p><strong>4.</strong> Если вы отведёте грузик в сторону примерно на $\text{20}$ или $30 \text{ см}$ и сообщите грузику скорость в горизонтальном направлении вправо или влево, то грузик будет двигаться по окружности, а нить будет описывать в пространстве конус. Определите с помощью секундомера период движения грузика по окружности.</p><p><strong>5.</strong> Результаты всех измерений и расчётов занесите в составленную вами таблицу. Сравните период движения грузика по окружности с периодом колебания.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.jpg" "alt" => null "width" => "1553" "height" => 1352 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/9-1.webp?ts=1759529309" ] 1 => array:5 [ "name" => "9-2.jpg" "alt" => null "width" => "1539" "height" => 401 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/9-2.webp?ts=1759529309" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1707549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "task" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "text" => "<p>Задание 9</p><p><strong>Сравнение периода колебаний груза на нити и периода обращения конического маятника</strong></p><p><strong>Цель: </strong>определить период колебаний груза на нити и период обращения конического маятника и сравнить их.</p><p><strong>Порядок выполнения</strong></p><p><strong>1.</strong> Привяжите нить к маленькому, но достаточно тяжёлому грузу. Это может быть свинцовое грузило, гайка, металлический шарик.</p><p><strong>2.</strong> Положите на спинки двух стульев швабру и привяжите к швабре нить с грузиком. Желательно, чтобы длина нити оказалась равной $0,7—1,0 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Определите период колебания полученного вами маятника. Для этого отведите груз на $2—3 \text{ см}$ в сторону, отпустите и одновременно нажмите кнопку секундомера. Отсчитайте $\text{10}$ полных колебаний и заметьте время окончания десятого колебания. Тогда для нахождения периода надо будет измеренное время $\text{10}$ полных колебаний разделить на $\text{10}$.</p><p><strong>4.</strong> Если вы отведёте грузик в сторону примерно на $\text{20}$ или $30 \text{ см}$ и сообщите грузику скорость в горизонтальном направлении вправо или влево, то грузик будет двигаться по окружности, а нить будет описывать в пространстве конус. Определите с помощью секундомера период движения грузика по окружности.</p><p><strong>5.</strong> Результаты всех измерений и расчётов занесите в составленную вами таблицу. Сравните период движения грузика по окружности с периодом колебания.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "9-1.jpg" "alt" => null "width" => "1553" "height" => 1352 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/9-1.webp?ts=1759529309" ] 1 => array:5 [ "name" => "9-2.jpg" "alt" => null "width" => "1539" "height" => 401 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/9-2.webp?ts=1759529309" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1089 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1813567 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6646 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1092 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6646 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => "0" "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "text" => "<p>Целью данного задания является теоретическое и экспериментальное определение и сравнение периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника. Рассмотрим теоретические основы для каждого из движений, чтобы предсказать результат сравнения.</p><p><strong>Определение периода колебаний груза на нити (простой маятник)</strong></p><p>В пункте 3 описан эксперимент с грузом на нити, который совершает колебания. Если отклонить груз на небольшой угол (в задании указано смещение на 2–3 см при длине нити 0,7–1,0 м, что соответствует малому углу), то такая система представляет собой математический маятник. Период малых колебаний математического маятника $T_{кол}$ определяется по формуле Гюйгенса:</p><p>$T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$</p><p>где $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Как видно из формулы, период колебаний такого маятника зависит только от его длины и не зависит от массы груза или амплитуды колебаний (при условии малых углов отклонения).</p><p>Экспериментально период находится путем измерения времени $\text{t}$ некоторого числа полных колебаний $\text{N}$ (в задании $N=10$) и последующего расчета по формуле:</p><p>$T_{кол} = \frac{t}{N}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Период малых колебаний груза на нити определяется формулой $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ и зависит только от длины нити.</p><p><strong>Определение периода обращения конического маятника</strong></p><p>В пункте 4 описано движение груза по окружности в горизонтальной плоскости. При этом нить описывает конус, поэтому такой маятник называют коническим. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $F_T$, направленная вдоль нити.</p><p>Равнодействующая этих сил сообщает грузу центростремительное ускорение $a_c$, направленное к центру окружности (горизонтально). Разложим силу натяжения $F_T$ на две составляющие: вертикальную $F_{T,y}$ и горизонтальную $F_{T,x}$.</p><p>Пусть $\theta$ – угол отклонения нити от вертикали. Тогда:</p><p>Вертикальная составляющая уравновешивает силу тяжести, так как по вертикали движения нет:</p><p>$F_{T,y} = F_T \cos\theta = mg$ (1)</p><p>Горизонтальная составляющая является центростремительной силой, которая заставляет груз двигаться по окружности:</p><p>$F_{T,x} = F_T \sin\theta = ma_c$ (2)</p><p>Центростремительное ускорение равно $a_c = \omega^2 r$, где $\omega$ – угловая скорость, а $\text{r}$ – радиус окружности. Радиус, в свою очередь, связан с длиной нити $\text{l}$ и углом $\theta$ как $r = l \sin\theta$.</p><p>Подставим выражение для $a_c$ и $\text{r}$ в уравнение (2): $F_T \sin\theta = m \omega^2 l \sin\theta$. Отсюда, сокращая $\sin\theta$ (т.к. $\theta \ne 0$), получаем $F_T = m \omega^2 l$.</p><p>Теперь подставим это выражение для $F_T$ в уравнение (1):</p><p>$(m \omega^2 l) \cos\theta = mg$</p><p>Сократив массу $\text{m}$, получим: $\omega^2 l \cos\theta = g$.</p><p>Выразим угловую скорость: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l \cos\theta}}$.</p><p>Период обращения $T_{обр}$ связан с угловой скоростью соотношением $T_{обр} = \frac{2\pi}{\omega}$. Подставив выражение для $\omega$, получим формулу для периода обращения конического маятника:</p><p>$T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Период обращения конического маятника определяется формулой $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$ и зависит не только от длины нити $\text{l}$, но и от угла отклонения $\theta$.</p><p><strong>Сравнение периодов колебаний и обращения</strong></p><p>Сравним полученные формулы для периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника:</p><p>Период колебаний: $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$</p><p>Период обращения: $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$</p><p>Для существования конического маятника угол отклонения от вертикали $\theta$ должен быть больше нуля ($\theta > 0$). Для любого угла в диапазоне $0 < \theta < 90^\circ$, значение его косинуса будет строго меньше единицы: $\cos\theta < 1$.</p><p>Следовательно, подкоренное выражение для периода обращения всегда меньше, чем для периода колебаний:</p><p>$\frac{l \cos\theta}{g} < \frac{l}{g}$</p><p>Из этого следует, что $T_{обр} < T_{кол}$.</p><p>Таким образом, период обращения груза, движущегося по окружности (конический маятник), всегда меньше периода его же колебаний (простой маятник) при одинаковой длине нити. Чем больше угол отклонения $\theta$, тем меньше значение $\cos\theta$ и, соответственно, тем меньше период обращения. При стремлении угла $\theta$ к нулю ($\theta \rightarrow 0$), $\cos\theta \rightarrow 1$, и период обращения $T_{обр}$ стремится к периоду колебаний $T_{кол}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период обращения конического маятника ($T_{обр}$) всегда меньше периода колебаний простого маятника ($T_{кол}$) той же длины. Их соотношение выражается формулой: $T_{обр} = T_{кол} \sqrt{\cos\theta}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1813567 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "task" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "text" => "<p>Целью данного задания является теоретическое и экспериментальное определение и сравнение периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника. Рассмотрим теоретические основы для каждого из движений, чтобы предсказать результат сравнения.</p><p><strong>Определение периода колебаний груза на нити (простой маятник)</strong></p><p>В пункте 3 описан эксперимент с грузом на нити, который совершает колебания. Если отклонить груз на небольшой угол (в задании указано смещение на 2–3 см при длине нити 0,7–1,0 м, что соответствует малому углу), то такая система представляет собой математический маятник. Период малых колебаний математического маятника $T_{кол}$ определяется по формуле Гюйгенса:</p><p>$T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$</p><p>где $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Как видно из формулы, период колебаний такого маятника зависит только от его длины и не зависит от массы груза или амплитуды колебаний (при условии малых углов отклонения).</p><p>Экспериментально период находится путем измерения времени $\text{t}$ некоторого числа полных колебаний $\text{N}$ (в задании $N=10$) и последующего расчета по формуле:</p><p>$T_{кол} = \frac{t}{N}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Период малых колебаний груза на нити определяется формулой $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ и зависит только от длины нити.</p><p><strong>Определение периода обращения конического маятника</strong></p><p>В пункте 4 описано движение груза по окружности в горизонтальной плоскости. При этом нить описывает конус, поэтому такой маятник называют коническим. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $F_T$, направленная вдоль нити.</p><p>Равнодействующая этих сил сообщает грузу центростремительное ускорение $a_c$, направленное к центру окружности (горизонтально). Разложим силу натяжения $F_T$ на две составляющие: вертикальную $F_{T,y}$ и горизонтальную $F_{T,x}$.</p><p>Пусть $\theta$ – угол отклонения нити от вертикали. Тогда:</p><p>Вертикальная составляющая уравновешивает силу тяжести, так как по вертикали движения нет:</p><p>$F_{T,y} = F_T \cos\theta = mg$ (1)</p><p>Горизонтальная составляющая является центростремительной силой, которая заставляет груз двигаться по окружности:</p><p>$F_{T,x} = F_T \sin\theta = ma_c$ (2)</p><p>Центростремительное ускорение равно $a_c = \omega^2 r$, где $\omega$ – угловая скорость, а $\text{r}$ – радиус окружности. Радиус, в свою очередь, связан с длиной нити $\text{l}$ и углом $\theta$ как $r = l \sin\theta$.</p><p>Подставим выражение для $a_c$ и $\text{r}$ в уравнение (2): $F_T \sin\theta = m \omega^2 l \sin\theta$. Отсюда, сокращая $\sin\theta$ (т.к. $\theta \ne 0$), получаем $F_T = m \omega^2 l$.</p><p>Теперь подставим это выражение для $F_T$ в уравнение (1):</p><p>$(m \omega^2 l) \cos\theta = mg$</p><p>Сократив массу $\text{m}$, получим: $\omega^2 l \cos\theta = g$.</p><p>Выразим угловую скорость: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l \cos\theta}}$.</p><p>Период обращения $T_{обр}$ связан с угловой скоростью соотношением $T_{обр} = \frac{2\pi}{\omega}$. Подставив выражение для $\omega$, получим формулу для периода обращения конического маятника:</p><p>$T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Период обращения конического маятника определяется формулой $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$ и зависит не только от длины нити $\text{l}$, но и от угла отклонения $\theta$.</p><p><strong>Сравнение периодов колебаний и обращения</strong></p><p>Сравним полученные формулы для периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника:</p><p>Период колебаний: $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$</p><p>Период обращения: $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$</p><p>Для существования конического маятника угол отклонения от вертикали $\theta$ должен быть больше нуля ($\theta > 0$). Для любого угла в диапазоне $0 < \theta < 90^\circ$, значение его косинуса будет строго меньше единицы: $\cos\theta < 1$.</p><p>Следовательно, подкоренное выражение для периода обращения всегда меньше, чем для периода колебаний:</p><p>$\frac{l \cos\theta}{g} < \frac{l}{g}$</p><p>Из этого следует, что $T_{обр} < T_{кол}$.</p><p>Таким образом, период обращения груза, движущегося по окружности (конический маятник), всегда меньше периода его же колебаний (простой маятник) при одинаковой длине нити. Чем больше угол отклонения $\theta$, тем меньше значение $\cos\theta$ и, соответственно, тем меньше период обращения. При стремлении угла $\theta$ к нулю ($\theta \rightarrow 0$), $\cos\theta \rightarrow 1$, и период обращения $T_{обр}$ стремится к периоду колебаний $T_{кол}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период обращения конического маятника ($T_{обр}$) всегда меньше периода колебаний простого маятника ($T_{кол}$) той же длины. Их соотношение выражается формулой: $T_{обр} = T_{кол} \sqrt{\cos\theta}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1439981" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1106 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1105 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1439534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/page-216" "field_display_title" => "216" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "216" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1118 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1707772 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1083} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "216-1.jpg" "alt" => null "width" => "1901" "height" => 2557 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-1/216-1.webp?ts=1759529736" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1707772 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "216-1.jpg" "alt" => null "width" => "1901" "height" => 2557 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-1/216-1.webp?ts=1759529736" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1439535" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439533" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Task {#1180 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1439979 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-8" "field_display_title" => "Задание 8" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1195 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1707548 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1083} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "text" => "<p>Задание 8</p><p><strong>Изучение колебаний груза на резиновой нити</strong></p><p><strong>Цель:</strong> проверить справедливость формулы периода колебаний груза на пружине.</p><p><strong>Порядок выполнения</strong></p><p><strong>1.</strong> По результатам задания 7 рассчитайте коэффициент упругости вашей резиновой нити. Массу одной монеты примите равной 5 г.</p><p><strong>2.</strong> Положите в коробочку 2 монеты. Измерьте время 10 полных колебаний чашки (коробочки) и рассчитайте период колебаний.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте период колебаний по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. (1)</p><p>Совпадают ли результаты прямого измерения периода колебаний с результатами расчётов по формуле 1? В чём причина расхождения результатов?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "8-1.jpg" "alt" => null "width" => "1559" "height" => 992 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/8-1.webp?ts=1759529309" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1707548 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "task" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "text" => "<p>Задание 8</p><p><strong>Изучение колебаний груза на резиновой нити</strong></p><p><strong>Цель:</strong> проверить справедливость формулы периода колебаний груза на пружине.</p><p><strong>Порядок выполнения</strong></p><p><strong>1.</strong> По результатам задания 7 рассчитайте коэффициент упругости вашей резиновой нити. Массу одной монеты примите равной 5 г.</p><p><strong>2.</strong> Положите в коробочку 2 монеты. Измерьте время 10 полных колебаний чашки (коробочки) и рассчитайте период колебаний.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте период колебаний по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. (1)</p><p>Совпадают ли результаты прямого измерения периода колебаний с результатами расчётов по формуле 1? В чём причина расхождения результатов?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "8-1.jpg" "alt" => null "width" => "1559" "height" => 992 "path" => "/media/fizika_09/izergin-u/0-zad/8-1.webp?ts=1759529309" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1197 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1813566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1090} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "text" => "<p><em>Примечание: Поскольку данное задание является описанием лабораторной работы, для его выполнения требуются экспериментальные данные. В приведённом ниже решении будут использованы гипотетические (смоделированные), но реалистичные данные, которые могли бы быть получены в ходе такого эксперимента.</em></p><p><strong>1.</strong> По результатам задания 7 рассчитайте коэффициент упругости вашей резиновой нити. Массу одной монеты примите равной 5 г.</p><p>Для расчёта коэффициента упругости (жёсткости) $\text{k}$ необходимо знать, на какую величину $\Delta x$ удлинилась резиновая нить под действием силы тяжести груза известной массы $m_1$. Предположим, что в ходе выполнения задания 7 было установлено, что под весом 4 монет нить удлинилась на 10 см.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Количество монет для растяжения, $n_1 = 4$<br>Масса одной монеты, $m_{монеты} = 5$ г<br>Удлинение нити, $\Delta x = 10$ см<br>Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с$^2$</p><p><em>Перевод в СИ:</em><br>$m_{монеты} = 0.005$ кг<br>$\Delta x = 0.1$ м</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Коэффициент упругости, $\text{k}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём общую массу груза (монет), растягивающего нить:<br>$m_1 = n_1 \cdot m_{монеты} = 4 \cdot 0.005 \text{ кг} = 0.02$ кг.</p><p><strong>2.</strong> Сила тяжести, действующая на груз, равна:<br>$F_{тяж} = m_1 g = 0.02 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 0.196$ Н.</p><p><strong>3.</strong> В состоянии равновесия сила тяжести уравновешена силой упругости, возникающей в нити. По закону Гука, сила упругости равна $F_{упр} = k \Delta x$.<br>$F_{упр} = F_{тяж}$<br>$k \Delta x = m_1 g$</p><p><strong>4.</strong> Выразим и рассчитаем коэффициент упругости $\text{k}$:<br>$k = \frac{m_1 g}{\Delta x} = \frac{0.196 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 1.96$ Н/м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Коэффициент упругости резиновой нити равен $1.96$ Н/м.</p><p><strong>2.</strong> Положите в коробочку 2 монеты. Измерьте время 10 полных колебаний чашки (коробочки) и рассчитайте период колебаний.</p><p>Предположим, что в ходе эксперимента было измерено время 10 полных колебаний, и оно составило 5.5 секунд. Также предположим, что масса самой коробочки равна 5 г.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Количество монет для колебаний, $n_2 = 2$<br>Масса одной монеты, $m_{монеты} = 5$ г<br>Масса коробочки, $m_{кор} = 5$ г<br>Число полных колебаний, $N = 10$<br>Время колебаний, $t = 5.5$ с</p><p><em>Перевод в СИ:</em><br>$m_{монеты} = 0.005$ кг<br>$m_{кор} = 0.005$ кг</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Экспериментально измеренный период колебаний, $T_{эксп}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём общую массу колеблющегося груза (коробочка с монетами):<br>$m = m_{кор} + n_2 \cdot m_{монеты} = 0.005 \text{ кг} + 2 \cdot 0.005 \text{ кг} = 0.015$ кг.</p><p><strong>2.</strong> Период колебаний — это время одного полного колебания. Для его нахождения нужно общее время колебаний разделить на их число:<br>$T_{эксп} = \frac{t}{N} = \frac{5.5 \text{ с}}{10} = 0.55$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний, рассчитанный по результатам прямого измерения, составляет $0.55$ с.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте период колебаний по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ (1).</p><p>Используем значения массы $\text{m}$ и коэффициента упругости $\text{k}$, найденные в предыдущих пунктах.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса колеблющегося груза, $m = 0.015$ кг<br>Коэффициент упругости, $k = 1.96$ Н/м<br>$\pi \approx 3.14$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Теоретический период колебаний, $T_{теор}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Подставим известные значения в формулу (1):<br>$T_{теор} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.015 \text{ кг}}{1.96 \text{ Н/м}}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{0.00765} \approx 6.28 \cdot 0.0875 \approx 0.5495$ с.</p><p>Округлим результат до сотых: $T_{теор} \approx 0.55$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний, рассчитанный по формуле, составляет примерно $0.55$ с.</p><p><strong>Совпадают ли результаты прямого измерения периода колебаний с результатами расчётов по формуле 1? В чём причина расхождения результатов?</strong></p><p>Сравним полученные значения: $T_{эксп} = 0.55$ с и $T_{теор} \approx 0.55$ с. В нашем модельном расчёте результаты практически совпали. Однако в реальном эксперименте почти всегда будет наблюдаться некоторое расхождение.</p><p>Причины возможного расхождения результатов:</p><ol><li><strong>Погрешности измерений.</strong> При измерении времени с помощью секундомера возникает погрешность, связанная со скоростью реакции экспериментатора. При измерении удлинения нити линейкой также есть погрешность.</li><li><strong>Неидеальность резиновой нити.</strong> Формула $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ выведена для идеального пружинного маятника, где пружина строго подчиняется закону Гука (коэффициент $\text{k}$ постоянен). Резиновая нить не является идеальной пружиной: <ul><li>Её коэффициент упругости $\text{k}$ может зависеть от степени растяжения.</li><li>В резине происходят процессы внутреннего трения (гистерезис), которые приводят к потере энергии и затуханию колебаний, что может влиять на период.</li></ul></li><li><strong>Сопротивление воздуха.</strong> Формула не учитывает силу сопротивления воздуха, которая также приводит к затуханию колебаний и может незначительно изменять их период.</li><li><strong>Масса резиновой нити.</strong> В теоретической модели масса пружины (нити) считается пренебрежимо малой. В реальности нить имеет массу, и её часть тоже участвует в колебательном движении, что вносит вклад в общую колеблющуюся массу и, следовательно, в период.</li><li><strong>Амплитуда колебаний.</strong> Данная формула справедлива только для малых гармонических колебаний. Если амплитуда колебаний была большой, то могут проявляться нелинейные эффекты, и период будет зависеть от амплитуды.</li></ol><p>Таким образом, даже при очень точных измерениях экспериментальное значение периода, скорее всего, будет незначительно отличаться от теоретического из-за того, что реальная физическая система (груз на резиновой нити) отличается от своей идеализированной математической модели (пружинный маятник).</p><p><strong>Ответ:</strong> В реальном эксперименте результаты, как правило, не совпадают идеально, но близки друг к другу. Основными причинами расхождения являются погрешности измерений и отличие свойств реальной резиновой нити от свойств идеальной пружины, для которой выведена формула.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1813566 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "task" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "text" => "<p><em>Примечание: Поскольку данное задание является описанием лабораторной работы, для его выполнения требуются экспериментальные данные. В приведённом ниже решении будут использованы гипотетические (смоделированные), но реалистичные данные, которые могли бы быть получены в ходе такого эксперимента.</em></p><p><strong>1.</strong> По результатам задания 7 рассчитайте коэффициент упругости вашей резиновой нити. Массу одной монеты примите равной 5 г.</p><p>Для расчёта коэффициента упругости (жёсткости) $\text{k}$ необходимо знать, на какую величину $\Delta x$ удлинилась резиновая нить под действием силы тяжести груза известной массы $m_1$. Предположим, что в ходе выполнения задания 7 было установлено, что под весом 4 монет нить удлинилась на 10 см.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Количество монет для растяжения, $n_1 = 4$<br>Масса одной монеты, $m_{монеты} = 5$ г<br>Удлинение нити, $\Delta x = 10$ см<br>Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с$^2$</p><p><em>Перевод в СИ:</em><br>$m_{монеты} = 0.005$ кг<br>$\Delta x = 0.1$ м</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Коэффициент упругости, $\text{k}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём общую массу груза (монет), растягивающего нить:<br>$m_1 = n_1 \cdot m_{монеты} = 4 \cdot 0.005 \text{ кг} = 0.02$ кг.</p><p><strong>2.</strong> Сила тяжести, действующая на груз, равна:<br>$F_{тяж} = m_1 g = 0.02 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 0.196$ Н.</p><p><strong>3.</strong> В состоянии равновесия сила тяжести уравновешена силой упругости, возникающей в нити. По закону Гука, сила упругости равна $F_{упр} = k \Delta x$.<br>$F_{упр} = F_{тяж}$<br>$k \Delta x = m_1 g$</p><p><strong>4.</strong> Выразим и рассчитаем коэффициент упругости $\text{k}$:<br>$k = \frac{m_1 g}{\Delta x} = \frac{0.196 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 1.96$ Н/м.</p><p><strong>Ответ:</strong> Коэффициент упругости резиновой нити равен $1.96$ Н/м.</p><p><strong>2.</strong> Положите в коробочку 2 монеты. Измерьте время 10 полных колебаний чашки (коробочки) и рассчитайте период колебаний.</p><p>Предположим, что в ходе эксперимента было измерено время 10 полных колебаний, и оно составило 5.5 секунд. Также предположим, что масса самой коробочки равна 5 г.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Количество монет для колебаний, $n_2 = 2$<br>Масса одной монеты, $m_{монеты} = 5$ г<br>Масса коробочки, $m_{кор} = 5$ г<br>Число полных колебаний, $N = 10$<br>Время колебаний, $t = 5.5$ с</p><p><em>Перевод в СИ:</em><br>$m_{монеты} = 0.005$ кг<br>$m_{кор} = 0.005$ кг</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Экспериментально измеренный период колебаний, $T_{эксп}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдём общую массу колеблющегося груза (коробочка с монетами):<br>$m = m_{кор} + n_2 \cdot m_{монеты} = 0.005 \text{ кг} + 2 \cdot 0.005 \text{ кг} = 0.015$ кг.</p><p><strong>2.</strong> Период колебаний — это время одного полного колебания. Для его нахождения нужно общее время колебаний разделить на их число:<br>$T_{эксп} = \frac{t}{N} = \frac{5.5 \text{ с}}{10} = 0.55$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний, рассчитанный по результатам прямого измерения, составляет $0.55$ с.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте период колебаний по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ (1).</p><p>Используем значения массы $\text{m}$ и коэффициента упругости $\text{k}$, найденные в предыдущих пунктах.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Масса колеблющегося груза, $m = 0.015$ кг<br>Коэффициент упругости, $k = 1.96$ Н/м<br>$\pi \approx 3.14$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Теоретический период колебаний, $T_{теор}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Подставим известные значения в формулу (1):<br>$T_{теор} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.015 \text{ кг}}{1.96 \text{ Н/м}}} \approx 6.28 \cdot \sqrt{0.00765} \approx 6.28 \cdot 0.0875 \approx 0.5495$ с.</p><p>Округлим результат до сотых: $T_{теор} \approx 0.55$ с.</p><p><strong>Ответ:</strong> Период колебаний, рассчитанный по формуле, составляет примерно $0.55$ с.</p><p><strong>Совпадают ли результаты прямого измерения периода колебаний с результатами расчётов по формуле 1? В чём причина расхождения результатов?</strong></p><p>Сравним полученные значения: $T_{эксп} = 0.55$ с и $T_{теор} \approx 0.55$ с. В нашем модельном расчёте результаты практически совпали. Однако в реальном эксперименте почти всегда будет наблюдаться некоторое расхождение.</p><p>Причины возможного расхождения результатов:</p><ol><li><strong>Погрешности измерений.</strong> При измерении времени с помощью секундомера возникает погрешность, связанная со скоростью реакции экспериментатора. При измерении удлинения нити линейкой также есть погрешность.</li><li><strong>Неидеальность резиновой нити.</strong> Формула $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ выведена для идеального пружинного маятника, где пружина строго подчиняется закону Гука (коэффициент $\text{k}$ постоянен). Резиновая нить не является идеальной пружиной: <ul><li>Её коэффициент упругости $\text{k}$ может зависеть от степени растяжения.</li><li>В резине происходят процессы внутреннего трения (гистерезис), которые приводят к потере энергии и затуханию колебаний, что может влиять на период.</li></ul></li><li><strong>Сопротивление воздуха.</strong> Формула не учитывает силу сопротивления воздуха, которая также приводит к затуханию колебаний и может незначительно изменять их период.</li><li><strong>Масса резиновой нити.</strong> В теоретической модели масса пружины (нити) считается пренебрежимо малой. В реальности нить имеет массу, и её часть тоже участвует в колебательном движении, что вносит вклад в общую колеблющуюся массу и, следовательно, в период.</li><li><strong>Амплитуда колебаний.</strong> Данная формула справедлива только для малых гармонических колебаний. Если амплитуда колебаний была большой, то могут проявляться нелинейные эффекты, и период будет зависеть от амплитуды.</li></ol><p>Таким образом, даже при очень точных измерениях экспериментальное значение периода, скорее всего, будет незначительно отличаться от теоретического из-за того, что реальная физическая система (груз на резиновой нити) отличается от своей идеализированной математической модели (пружинный маятник).</p><p><strong>Ответ:</strong> В реальном эксперименте результаты, как правило, не совпадают идеально, но близки друг к другу. Основными причинами расхождения являются погрешности измерений и отличие свойств реальной резиновой нити от свойств идеальной пружины, для которой выведена формула.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439978" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1439979 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-8" "field_display_title" => "Задание 8" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1186} "next" => array:2 [ "refs" => "1439980" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439978" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1192} "page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1187 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1439980 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => "217" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-9" "field_display_title" => "Задание 9" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1082} 1 => App\Models\Element {#1089} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1439981" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1439980 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => "217" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-9" "field_display_title" => "Задание 9" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1194} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "next" => array:2 [ "refs" => "1439981" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} "page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1439534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/page-216" "field_display_title" => "216" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "216" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1107} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "next" => array:2 [ "refs" => "1439535" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439533" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1172} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1439980 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "216" "field_page_end" => "217" "field_url" => "/9-klass/fizika/izergin-uchebnik/zad-9" "field_display_title" => "Задание 9" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "next" => array:2 [ "refs" => "1439981" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1439979" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "page" => array:2 [ "refs" => "1439534" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Задание 9 (с. 216)
Условие. Задание 9 (с. 216)
скриншот условия
Задание 9
Сравнение периода колебаний груза на нити и периода обращения конического маятника
Цель: определить период колебаний груза на нити и период обращения конического маятника и сравнить их.
Порядок выполнения
1. Привяжите нить к маленькому, но достаточно тяжёлому грузу. Это может быть свинцовое грузило, гайка, металлический шарик.
2. Положите на спинки двух стульев швабру и привяжите к швабре нить с грузиком. Желательно, чтобы длина нити оказалась равной $0,7—1,0 \text{ м}$.
3. Определите период колебания полученного вами маятника. Для этого отведите груз на $2—3 \text{ см}$ в сторону, отпустите и одновременно нажмите кнопку секундомера. Отсчитайте $\text{10}$ полных колебаний и заметьте время окончания десятого колебания. Тогда для нахождения периода надо будет измеренное время $\text{10}$ полных колебаний разделить на $\text{10}$.
4. Если вы отведёте грузик в сторону примерно на $\text{20}$ или $30 \text{ см}$ и сообщите грузику скорость в горизонтальном направлении вправо или влево, то грузик будет двигаться по окружности, а нить будет описывать в пространстве конус. Определите с помощью секундомера период движения грузика по окружности.
5. Результаты всех измерений и расчётов занесите в составленную вами таблицу. Сравните период движения грузика по окружности с периодом колебания.
Решение. Задание 9 (с. 216)
Целью данного задания является теоретическое и экспериментальное определение и сравнение периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника. Рассмотрим теоретические основы для каждого из движений, чтобы предсказать результат сравнения.
Определение периода колебаний груза на нити (простой маятник)
В пункте 3 описан эксперимент с грузом на нити, который совершает колебания. Если отклонить груз на небольшой угол (в задании указано смещение на 2–3 см при длине нити 0,7–1,0 м, что соответствует малому углу), то такая система представляет собой математический маятник. Период малых колебаний математического маятника $T_{кол}$ определяется по формуле Гюйгенса:
$T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
где $\text{l}$ – длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Как видно из формулы, период колебаний такого маятника зависит только от его длины и не зависит от массы груза или амплитуды колебаний (при условии малых углов отклонения).
Экспериментально период находится путем измерения времени $\text{t}$ некоторого числа полных колебаний $\text{N}$ (в задании $N=10$) и последующего расчета по формуле:
$T_{кол} = \frac{t}{N}$
Ответ: Период малых колебаний груза на нити определяется формулой $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ и зависит только от длины нити.
Определение периода обращения конического маятника
В пункте 4 описано движение груза по окружности в горизонтальной плоскости. При этом нить описывает конус, поэтому такой маятник называют коническим. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $F_T$, направленная вдоль нити.
Равнодействующая этих сил сообщает грузу центростремительное ускорение $a_c$, направленное к центру окружности (горизонтально). Разложим силу натяжения $F_T$ на две составляющие: вертикальную $F_{T,y}$ и горизонтальную $F_{T,x}$.
Пусть $\theta$ – угол отклонения нити от вертикали. Тогда:
Вертикальная составляющая уравновешивает силу тяжести, так как по вертикали движения нет:
$F_{T,y} = F_T \cos\theta = mg$ (1)
Горизонтальная составляющая является центростремительной силой, которая заставляет груз двигаться по окружности:
$F_{T,x} = F_T \sin\theta = ma_c$ (2)
Центростремительное ускорение равно $a_c = \omega^2 r$, где $\omega$ – угловая скорость, а $\text{r}$ – радиус окружности. Радиус, в свою очередь, связан с длиной нити $\text{l}$ и углом $\theta$ как $r = l \sin\theta$.
Подставим выражение для $a_c$ и $\text{r}$ в уравнение (2): $F_T \sin\theta = m \omega^2 l \sin\theta$. Отсюда, сокращая $\sin\theta$ (т.к. $\theta \ne 0$), получаем $F_T = m \omega^2 l$.
Теперь подставим это выражение для $F_T$ в уравнение (1):
$(m \omega^2 l) \cos\theta = mg$
Сократив массу $\text{m}$, получим: $\omega^2 l \cos\theta = g$.
Выразим угловую скорость: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l \cos\theta}}$.
Период обращения $T_{обр}$ связан с угловой скоростью соотношением $T_{обр} = \frac{2\pi}{\omega}$. Подставив выражение для $\omega$, получим формулу для периода обращения конического маятника:
$T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$
Ответ: Период обращения конического маятника определяется формулой $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$ и зависит не только от длины нити $\text{l}$, но и от угла отклонения $\theta$.
Сравнение периодов колебаний и обращения
Сравним полученные формулы для периода колебаний простого маятника и периода обращения конического маятника:
Период колебаний: $T_{кол} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
Период обращения: $T_{обр} = 2\pi \sqrt{\frac{l \cos\theta}{g}}$
Для существования конического маятника угол отклонения от вертикали $\theta$ должен быть больше нуля ($\theta > 0$). Для любого угла в диапазоне $0 < \theta < 90^\circ$, значение его косинуса будет строго меньше единицы: $\cos\theta < 1$.
Следовательно, подкоренное выражение для периода обращения всегда меньше, чем для периода колебаний:
$\frac{l \cos\theta}{g} < \frac{l}{g}$
Из этого следует, что $T_{обр} < T_{кол}$.
Таким образом, период обращения груза, движущегося по окружности (конический маятник), всегда меньше периода его же колебаний (простой маятник) при одинаковой длине нити. Чем больше угол отклонения $\theta$, тем меньше значение $\cos\theta$ и, соответственно, тем меньше период обращения. При стремлении угла $\theta$ к нулю ($\theta \rightarrow 0$), $\cos\theta \rightarrow 1$, и период обращения $T_{обр}$ стремится к периоду колебаний $T_{кол}$.
Ответ: Период обращения конического маятника ($T_{обр}$) всегда меньше периода колебаний простого маятника ($T_{кол}$) той же длины. Их соотношение выражается формулой: $T_{обр} = T_{кол} \sqrt{\cos\theta}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Задание 9 расположенного на странице 216 к учебнику серии инновационная школа 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Задание 9 (с. 216), автора: Изергин (Эдуард Тимофеевич), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Русское слово.