gdz.top
Вариант 1, страница 87 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон
Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый изображена башня
ISBN: 978-5-09-111414-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Самостоятельные работы. СР-16. Строение атома и атомного ядра - страница 87.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 894 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1051 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Абрам" "field_patronymic" => "Евсеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5107 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Абрам" "field_patronymic" => "Евсеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5108 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Марон" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Евгений" "field_patronymic" => "Абрамович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6510 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дидактические материалы" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "дидактические материалы" "field_creative_case" => "дидактическими материалами" "field_dative_case" => "дидактическим материалам" "field_genitive_case" => "дидактических материалов" "field_nominative_case" => "дидактические материалы" "field_prepositional_case" => "дидактических материалах" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "didakticheskie materialy" ] #original: array:10 [ "id" => 6510 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Дидактические материалы" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "дидактические материалы" "field_creative_case" => "дидактическими материалами" "field_dative_case" => "дидактическим материалам" "field_genitive_case" => "дидактических материалов" "field_nominative_case" => "дидактические материалы" "field_prepositional_case" => "дидактических материалах" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "didakticheskie materialy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1063 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1067 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый" "field_creative_case" => "базовым" "field_dative_case" => "базовому" "field_genitive_case" => "базового" "field_nominative_case" => "базовый" "field_prepositional_case" => "базовом" ] "field_translit" => "bazovyy" ] #original: array:6 [ "id" => 38 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый" "field_creative_case" => "базовым" "field_dative_case" => "базовому" "field_genitive_case" => "базового" "field_nominative_case" => "базовый" "field_prepositional_case" => "базовом" ] "field_translit" => "bazovyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1069 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #original: array:10 [ "id" => 25 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (новый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => "красный" "field_end_year" => "2027" "field_start_year" => "2023" "field_translit" => "fgos" "field_type" => "новый" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "3" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1071 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #original: array:6 [ "id" => 34 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "изображена башня" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "674" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/maron-dm/" "field_isbn" => "978-5-09-111414-0" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1077 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "белый" "field_creative_case" => "белым" "field_dative_case" => "белому" "field_genitive_case" => "белого" "field_nominative_case" => "белый" "field_prepositional_case" => "белом" ] "field_translit" => "belyy" ] #original: array:6 [ "id" => 45 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "белый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "белый" "field_creative_case" => "белым" "field_dative_case" => "белому" "field_genitive_case" => "белого" "field_nominative_case" => "белый" "field_prepositional_case" => "белом" ] "field_translit" => "belyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 894 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1057} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_publication_number" => "3" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "изображена башня" "field_publication_year" => "2022" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "674" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/maron-dm/" "field_isbn" => "978-5-09-111414-0" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/covers/cover1.webp?ts=1758533880" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1080} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1118 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428174 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Самостоятельные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "field_page_start" => "53" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1120} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1122 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428190 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "СР-16. Строение атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "87" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428190 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "СР-16. Строение атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "field_page_start" => "87" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1124} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1101 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1683016 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5992 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1100 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5992 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра $^{23}_{11}\text{Na}$?</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке изотопа бора $^{10}_{5}\text{B}$ нейтронами, при которой из образовавшегося ядра выбрасывается $\alpha$-частица.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома лития $^{7}_{3}\text{Li}$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа лития 7,0161 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1452" "height" => 533 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp16/1-1.webp?ts=1758964257" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1683016 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "task" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра $^{23}_{11}\text{Na}$?</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке изотопа бора $^{10}_{5}\text{B}$ нейтронами, при которой из образовавшегося ядра выбрасывается $\alpha$-частица.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома лития $^{7}_{3}\text{Li}$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа лития 7,0161 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "1-1.jpg" "alt" => null "width" => "1452" "height" => 533 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp16/1-1.webp?ts=1758964257" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1094 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6313 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1092 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6313 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Ядро атома химического элемента обозначается символом $^A_Z X$, где $\text{X}$ – символ элемента, $\text{A}$ – массовое число (общее количество протонов и нейтронов в ядре), а $\text{Z}$ – зарядовое число (количество протонов), которое также является порядковым номером элемента в периодической системе.</p><p>Для ядра натрия $^{23}_{11}Na$ имеем:</p><p>Зарядовое число $Z = 11$. Это означает, что в ядре находится 11 протонов.</p><p>Массовое число $A = 23$.</p><p>Число нейтронов $\text{N}$ можно найти как разность между массовым и зарядовым числами: $N = A - Z = 23 - 11 = 12$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро атома натрия $^{23}_{11}Na$ состоит из 11 протонов и 12 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Ядерная реакция описывает взаимодействие атомных ядер или элементарных частиц. В данной реакции изотоп бора $^{10}_{5}B$ бомбардируется нейтронами ($^1_0 n$). В результате образуется новое ядро и испускается $\alpha$-частица (ядро атома гелия $^4_2 He$).</p><p>Запишем уравнение реакции, обозначив неизвестный продукт как $^A_Z X$:</p><p>$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{4}_{2}He$</p><p>При ядерных реакциях должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел. Это означает, что сумма зарядовых чисел (нижние индексы) и сумма массовых чисел (верхние индексы) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.</p><p><strong>1.</strong> Закон сохранения массового числа: $10 + 1 = A + 4 \Rightarrow A = 11 - 4 = 7$.</p><p><strong>2.</strong> Закон сохранения зарядового числа: $5 + 0 = Z + 2 \Rightarrow Z = 5 - 2 = 3$.</p><p>Элемент с зарядовым числом $Z = 3$ – это литий ($\text{Li}$). Таким образом, в результате реакции образуется изотоп лития $^7_3 Li$.</p><p>Полное уравнение реакции выглядит так:</p><p>$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$</p><p><strong>Ответ:</strong> $^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Ядро атома лития: $^7_3Li$</p><p>Масса протона: $m_p = 1,0073$ а. е. м.</p><p>Масса нейтрона: $m_n = 1,0087$ а. е. м.</p><p>Масса ядра изотопа лития: $M_{я} = 7,01601$ а. е. м.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она равна энергии, эквивалентной дефекту масс $\Delta M$.</p><p><strong>1.</strong> Определим состав ядра лития $^7_3Li$.</p><p>Число протонов $Z = 3$.</p><p>Число нейтронов $N = A - Z = 7 - 3 = 4$.</p><p><strong>2.</strong> Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро:</p><p>$M_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 3 \cdot 1,0073 + 4 \cdot 1,0087 = 3,0219 + 4,0348 = 7,0567$ а. е. м.</p><p><strong>3.</strong> Найдем дефект масс $\Delta M$ как разность между суммарной массой нуклонов и действительной массой ядра:</p><p>$\Delta M = M_{нуклонов} - M_{я} = 7,0567 \text{ а. е. м.} - 7,01601 \text{ а. е. м.} = 0,04069 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>4.</strong> Рассчитаем энергию связи по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta M \cdot c^2$. При расчетах в атомных единицах массы (а. е. м.) удобно использовать энергетический эквивалент 1 а. е. м., который составляет 931,5 МэВ.</p><p>$E_{св} = \Delta M \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а. е. м.}$</p><p>$E_{св} = 0,04069 \cdot 931,5 \approx 37,90 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Энергия связи ядра атома лития $^7_3Li$ составляет примерно 37,90 МэВ.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "task" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Ядро атома химического элемента обозначается символом $^A_Z X$, где $\text{X}$ – символ элемента, $\text{A}$ – массовое число (общее количество протонов и нейтронов в ядре), а $\text{Z}$ – зарядовое число (количество протонов), которое также является порядковым номером элемента в периодической системе.</p><p>Для ядра натрия $^{23}_{11}Na$ имеем:</p><p>Зарядовое число $Z = 11$. Это означает, что в ядре находится 11 протонов.</p><p>Массовое число $A = 23$.</p><p>Число нейтронов $\text{N}$ можно найти как разность между массовым и зарядовым числами: $N = A - Z = 23 - 11 = 12$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро атома натрия $^{23}_{11}Na$ состоит из 11 протонов и 12 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Ядерная реакция описывает взаимодействие атомных ядер или элементарных частиц. В данной реакции изотоп бора $^{10}_{5}B$ бомбардируется нейтронами ($^1_0 n$). В результате образуется новое ядро и испускается $\alpha$-частица (ядро атома гелия $^4_2 He$).</p><p>Запишем уравнение реакции, обозначив неизвестный продукт как $^A_Z X$:</p><p>$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{4}_{2}He$</p><p>При ядерных реакциях должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел. Это означает, что сумма зарядовых чисел (нижние индексы) и сумма массовых чисел (верхние индексы) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.</p><p><strong>1.</strong> Закон сохранения массового числа: $10 + 1 = A + 4 \Rightarrow A = 11 - 4 = 7$.</p><p><strong>2.</strong> Закон сохранения зарядового числа: $5 + 0 = Z + 2 \Rightarrow Z = 5 - 2 = 3$.</p><p>Элемент с зарядовым числом $Z = 3$ – это литий ($\text{Li}$). Таким образом, в результате реакции образуется изотоп лития $^7_3 Li$.</p><p>Полное уравнение реакции выглядит так:</p><p>$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$</p><p><strong>Ответ:</strong> $^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Ядро атома лития: $^7_3Li$</p><p>Масса протона: $m_p = 1,0073$ а. е. м.</p><p>Масса нейтрона: $m_n = 1,0087$ а. е. м.</p><p>Масса ядра изотопа лития: $M_{я} = 7,01601$ а. е. м.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она равна энергии, эквивалентной дефекту масс $\Delta M$.</p><p><strong>1.</strong> Определим состав ядра лития $^7_3Li$.</p><p>Число протонов $Z = 3$.</p><p>Число нейтронов $N = A - Z = 7 - 3 = 4$.</p><p><strong>2.</strong> Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро:</p><p>$M_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 3 \cdot 1,0073 + 4 \cdot 1,0087 = 3,0219 + 4,0348 = 7,0567$ а. е. м.</p><p><strong>3.</strong> Найдем дефект масс $\Delta M$ как разность между суммарной массой нуклонов и действительной массой ядра:</p><p>$\Delta M = M_{нуклонов} - M_{я} = 7,0567 \text{ а. е. м.} - 7,01601 \text{ а. е. м.} = 0,04069 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>4.</strong> Рассчитаем энергию связи по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta M \cdot c^2$. При расчетах в атомных единицах массы (а. е. м.) удобно использовать энергетический эквивалент 1 а. е. м., который составляет 931,5 МэВ.</p><p>$E_{св} = \Delta M \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а. е. м.}$</p><p>$E_{св} = 0,04069 \cdot 931,5 \approx 37,90 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Энергия связи ядра атома лития $^7_3Li$ составляет примерно 37,90 МэВ.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428700" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1039 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1428978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/page-87" "field_display_title" => "87" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "87" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1129 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1683645 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "87-1.jpg" "alt" => null "width" => "1585" "height" => 2524 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-1/87-1.webp?ts=1758964766" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1683645 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1131} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "87-1.jpg" "alt" => null "width" => "1585" "height" => 2524 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-1/87-1.webp?ts=1758964766" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428979" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428977" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Task {#1203 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} 1 => App\Models\Branch {#1122} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1101} 1 => App\Models\Element {#1094} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428700" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1204} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1208} "next" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428700" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209} "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1210 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428702 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} 1 => App\Models\Branch {#1122} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1225 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1683017 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Определите состав ядра $^6_3\text{Li}$.</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию $\alpha$-распада изотопа плутония $^{239}_{94}\text{Pu}$.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия $^4_2\text{He}$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа гелия 4,00260 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1460" "height" => 463 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp16/2-1.webp?ts=1758964257" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1683017 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "task" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Определите состав ядра $^6_3\text{Li}$.</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию $\alpha$-распада изотопа плутония $^{239}_{94}\text{Pu}$.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия $^4_2\text{He}$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа гелия 4,00260 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "2-1.jpg" "alt" => null "width" => "1460" "height" => 463 "path" => "/media/fizika_09/maron-dm/0-cp16/2-1.webp?ts=1758964257" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1227 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730719 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Определите состав ядра ⁶₃Li.</p><p>Для обозначения ядра атома используется символ $^{A}_{Z}\text{X}$, где $\text{X}$ – химический символ элемента, $\text{Z}$ – зарядовое число (порядковый номер в таблице Менделеева, равный числу протонов в ядре), а $\text{A}$ – массовое число (общее количество нуклонов, то есть протонов и нейтронов, в ядре).<br>Для ядра лития $^{6}_{3}\text{Li}$:<br>- Зарядовое число $Z = 3$. Это означает, что в ядре находится 3 протона.<br>- Массовое число $A = 6$.<br>Количество нейтронов $\text{N}$ в ядре можно рассчитать по формуле: $N = A - Z$.<br>$N = 6 - 3 = 3$.<br>Следовательно, в ядре лития-6 содержится 3 нейтрона.<br><strong>Ответ:</strong> Ядро лития $^{6}_{3}\text{Li}$ состоит из 3 протонов и 3 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию α-распада изотопа ²³⁹₉₄Pu.</p><p>Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, представляющую собой ядро атома гелия $^{4}_{2}\text{He}$.<br>При α-распаде должны выполняться законы сохранения массового числа и заряда. Это означает, что сумма массовых чисел (верхние индексы) и сумма зарядовых чисел (нижние индексы) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.<br>Уравнение реакции для α-распада плутония-239 ($^{239}_{94}\text{Pu}$) выглядит так:<br>$^{239}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{X} + ^{4}_{2}\text{He}$<br>Найдем массовое и зарядовое числа нового элемента X:<br>- Сохранение массового числа: $239 = A + 4 \implies A = 239 - 4 = 235$.<br>- Сохранение заряда: $94 = Z + 2 \implies Z = 94 - 2 = 92$.<br>Элемент с порядковым номером $Z=92$ в таблице Менделеева — это уран (U).<br>Таким образом, в результате α-распада плутония-239 образуется уран-235.<br><strong>Ответ:</strong> $^{239}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{235}_{92}\text{U} + ^{4}_{2}\text{He}$.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия ⁴₂He. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа гелия 4,00260 а. е. м.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Ядро гелия $^{4}_{2}\text{He}$<br>Масса протона $m_p = 1,0073$ а. е. м.<br>Масса нейтрона $m_n = 1,0087$ а. е. м.<br>Масса ядра гелия $M_{я} = 4,00260$ а. е. м.<br>Энергетический эквивалент 1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра – это энергия, которая выделяется при образовании ядра из свободных нуклонов. Она определяется дефектом масс ядра.<br>1. Определим состав ядра гелия $^{4}_{2}\text{He}$.<br>Число протонов $Z=2$.<br>Число нейтронов $N = A - Z = 4 - 2 = 2$.<br>2. Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро.<br>$m_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 2 \cdot 1,0073 \text{ а. е. м.} + 2 \cdot 1,0087 \text{ а. е. м.}$<br>$m_{нуклонов} = 2,0146 \text{ а. е. м.} + 2,0174 \text{ а. е. м.} = 4,0320 \text{ а. е. м.}$<br>3. Найдем дефект масс $\Delta m$. Это разность между суммарной массой свободных нуклонов и массой образовавшегося из них ядра.<br>$\Delta m = m_{нуклонов} - M_{я} = 4,0320 \text{ а. е. м.} - 4,00260 \text{ а. е. м.} = 0,0294 \text{ а. е. м.}$<br>4. Рассчитаем энергию связи ядра по формуле $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$. Для удобства воспользуемся энергетическим эквивалентом атомной единицы массы.<br>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$<br>$E_{св} = 0,0294 \cdot 931,5 \text{ МэВ} \approx 27,39 \text{ МэВ}$<br><strong>Ответ:</strong> $E_{св} \approx 27,39$ МэВ.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730719 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228} "task" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Определите состав ядра ⁶₃Li.</p><p>Для обозначения ядра атома используется символ $^{A}_{Z}\text{X}$, где $\text{X}$ – химический символ элемента, $\text{Z}$ – зарядовое число (порядковый номер в таблице Менделеева, равный числу протонов в ядре), а $\text{A}$ – массовое число (общее количество нуклонов, то есть протонов и нейтронов, в ядре).<br>Для ядра лития $^{6}_{3}\text{Li}$:<br>- Зарядовое число $Z = 3$. Это означает, что в ядре находится 3 протона.<br>- Массовое число $A = 6$.<br>Количество нейтронов $\text{N}$ в ядре можно рассчитать по формуле: $N = A - Z$.<br>$N = 6 - 3 = 3$.<br>Следовательно, в ядре лития-6 содержится 3 нейтрона.<br><strong>Ответ:</strong> Ядро лития $^{6}_{3}\text{Li}$ состоит из 3 протонов и 3 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Напишите ядерную реакцию α-распада изотопа ²³⁹₉₄Pu.</p><p>Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, представляющую собой ядро атома гелия $^{4}_{2}\text{He}$.<br>При α-распаде должны выполняться законы сохранения массового числа и заряда. Это означает, что сумма массовых чисел (верхние индексы) и сумма зарядовых чисел (нижние индексы) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.<br>Уравнение реакции для α-распада плутония-239 ($^{239}_{94}\text{Pu}$) выглядит так:<br>$^{239}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{X} + ^{4}_{2}\text{He}$<br>Найдем массовое и зарядовое числа нового элемента X:<br>- Сохранение массового числа: $239 = A + 4 \implies A = 239 - 4 = 235$.<br>- Сохранение заряда: $94 = Z + 2 \implies Z = 94 - 2 = 92$.<br>Элемент с порядковым номером $Z=92$ в таблице Менделеева — это уран (U).<br>Таким образом, в результате α-распада плутония-239 образуется уран-235.<br><strong>Ответ:</strong> $^{239}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{235}_{92}\text{U} + ^{4}_{2}\text{He}$.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия ⁴₂He. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа гелия 4,00260 а. е. м.</p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Ядро гелия $^{4}_{2}\text{He}$<br>Масса протона $m_p = 1,0073$ а. е. м.<br>Масса нейтрона $m_n = 1,0087$ а. е. м.<br>Масса ядра гелия $M_{я} = 4,00260$ а. е. м.<br>Энергетический эквивалент 1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра – это энергия, которая выделяется при образовании ядра из свободных нуклонов. Она определяется дефектом масс ядра.<br>1. Определим состав ядра гелия $^{4}_{2}\text{He}$.<br>Число протонов $Z=2$.<br>Число нейтронов $N = A - Z = 4 - 2 = 2$.<br>2. Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро.<br>$m_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 2 \cdot 1,0073 \text{ а. е. м.} + 2 \cdot 1,0087 \text{ а. е. м.}$<br>$m_{нуклонов} = 2,0146 \text{ а. е. м.} + 2,0174 \text{ а. е. м.} = 4,0320 \text{ а. е. м.}$<br>3. Найдем дефект масс $\Delta m$. Это разность между суммарной массой свободных нуклонов и массой образовавшегося из них ядра.<br>$\Delta m = m_{нуклонов} - M_{я} = 4,0320 \text{ а. е. м.} - 4,00260 \text{ а. е. м.} = 0,0294 \text{ а. е. м.}$<br>4. Рассчитаем энергию связи ядра по формуле $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$. Для удобства воспользуемся энергетическим эквивалентом атомной единицы массы.<br>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$<br>$E_{св} = 0,0294 \cdot 931,5 \text{ МэВ} \approx 27,39 \text{ МэВ}$<br><strong>Ответ:</strong> $E_{св} \approx 27,39$ МэВ.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428702 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-2" "field_display_title" => "Вариант 2" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "next" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428701" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222} "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1217 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428703 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-3" "field_display_title" => "Вариант 3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} 1 => App\Models\Branch {#1122} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1237 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1683018 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1238 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1099} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра $`_{6}^{12}\text{C}`$?</p><p><strong>2.</strong> При бомбардировке изотопа алюминия $`_{13}^{27}\text{Al}`$ $`\alpha`$-частицами образуется изотоп фосфора $`_{15}^{30}\text{P}`$. Напишите ядерную реакцию.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра изотопа бериллия $`_{4}^{9}\text{Be}`$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа бериллия 9,01219 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1683018 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1238} "task" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра $`_{6}^{12}\text{C}`$?</p><p><strong>2.</strong> При бомбардировке изотопа алюминия $`_{13}^{27}\text{Al}`$ $`\alpha`$-частицами образуется изотоп фосфора $`_{15}^{30}\text{P}`$. Напишите ядерную реакцию.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра изотопа бериллия $`_{4}^{9}\text{Be}`$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа бериллия 9,01219 а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1239 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730720 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1240 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Состав ядра определяется его массовым числом $\text{A}$ (верхний индекс) и зарядовым числом $\text{Z}$ (нижний индекс). Для изотопа углерода $_{6}^{12}\text{C}$:</p><p>Зарядовое число $Z = 6$. Оно равно количеству протонов в ядре. Таким образом, в ядре 6 протонов.</p><p>Массовое число $A = 12$. Оно равно суммарному количеству протонов и нейтронов (нуклонов) в ядре.</p><p>Количество нейтронов $\text{N}$ можно найти по формуле $N = A - Z$.</p><p>$N = 12 - 6 = 6$.</p><p>Следовательно, ядро изотопа углерода $_{6}^{12}\text{C}$ состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро $_{6}^{12}\text{C}$ состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Ядерная реакция описывает взаимодействие атомных ядер и элементарных частиц. В данной реакции изотоп алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ бомбардируется $\alpha$-частицами (ядрами гелия $_{2}^{4}\text{He}$), в результате чего образуется изотоп фосфора $_{15}^{30}\text{P}$ и еще одна частица, которую мы обозначим как $_{Z}^{A}\text{X}$.</p><p>Запишем схему реакции:</p><p>$_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{Z}^{A}\text{X}$</p><p>Для определения неизвестной частицы используем законы сохранения массового и зарядового чисел.</p><p><strong>1.</strong> <em>Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов слева и справа должна быть одинаковой):</em></p><p>$27 + 4 = 30 + A$</p><p>$31 = 30 + A$</p><p>$A = 1$</p><p><strong>2.</strong> <em>Закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов слева и справа должна быть одинаковой):</em></p><p>$13 + 2 = 15 + Z$</p><p>$15 = 15 + Z$</p><p>$Z = 0$</p><p>Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=0$ является нейтроном ($_{0}^{1}\text{n}$).</p><p>Таким образом, полная ядерная реакция выглядит следующим образом:</p><p>$_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n}$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Изотоп бериллия: $_{4}^{9}\text{Be}$</p><p>Масса протона: $m_p = 1,0073 \text{ а. е. м.}$</p><p>Масса нейтрона: $m_n = 1,0087 \text{ а. е. м.}$</p><p>Масса ядра изотопа бериллия: $M_я = 9,01219 \text{ а. е. м.}$</p><p>Энергетический эквивалент массы: $1 \text{ а. е. м.} = 931,5 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она равна энергии, соответствующей дефекту масс, согласно формуле Эйнштейна $E = mc^2$.</p><p><strong>1.</strong> Определим состав ядра бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$:</p><p>Число протонов $Z = 4$.</p><p>Число нейтронов $N = A - Z = 9 - 4 = 5$.</p><p><strong>2.</strong> Рассчитаем суммарную массу всех нуклонов, составляющих ядро:</p><p>$M_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n$</p><p>$M_{нуклонов} = 4 \cdot 1,0073 + 5 \cdot 1,0087 = 4,0292 + 5,0435 = 9,0727 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>3.</strong> Найдем дефект масс $\Delta m$. Это разница между суммарной массой нуклонов и массой самого ядра:</p><p>$\Delta m = M_{нуклонов} - M_я$</p><p>$\Delta m = 9,0727 - 9,01219 = 0,06051 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>4.</strong> Рассчитаем энергию связи, умножив дефект масс на энергетический эквивалент атомной единицы массы (931,5 МэВ/а.е.м.):</p><p>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$</p><p>$E_{св} = 0,06051 \cdot 931,5 \approx 56,366 \text{ МэВ}$</p><p>Округлим результат до сотых.</p><p><strong>Ответ:</strong> $E_{св} \approx 56,37 \text{ МэВ}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730720 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1240} "task" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Состав ядра определяется его массовым числом $\text{A}$ (верхний индекс) и зарядовым числом $\text{Z}$ (нижний индекс). Для изотопа углерода $_{6}^{12}\text{C}$:</p><p>Зарядовое число $Z = 6$. Оно равно количеству протонов в ядре. Таким образом, в ядре 6 протонов.</p><p>Массовое число $A = 12$. Оно равно суммарному количеству протонов и нейтронов (нуклонов) в ядре.</p><p>Количество нейтронов $\text{N}$ можно найти по формуле $N = A - Z$.</p><p>$N = 12 - 6 = 6$.</p><p>Следовательно, ядро изотопа углерода $_{6}^{12}\text{C}$ состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро $_{6}^{12}\text{C}$ состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Ядерная реакция описывает взаимодействие атомных ядер и элементарных частиц. В данной реакции изотоп алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ бомбардируется $\alpha$-частицами (ядрами гелия $_{2}^{4}\text{He}$), в результате чего образуется изотоп фосфора $_{15}^{30}\text{P}$ и еще одна частица, которую мы обозначим как $_{Z}^{A}\text{X}$.</p><p>Запишем схему реакции:</p><p>$_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{Z}^{A}\text{X}$</p><p>Для определения неизвестной частицы используем законы сохранения массового и зарядового чисел.</p><p><strong>1.</strong> <em>Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов слева и справа должна быть одинаковой):</em></p><p>$27 + 4 = 30 + A$</p><p>$31 = 30 + A$</p><p>$A = 1$</p><p><strong>2.</strong> <em>Закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов слева и справа должна быть одинаковой):</em></p><p>$13 + 2 = 15 + Z$</p><p>$15 = 15 + Z$</p><p>$Z = 0$</p><p>Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=0$ является нейтроном ($_{0}^{1}\text{n}$).</p><p>Таким образом, полная ядерная реакция выглядит следующим образом:</p><p>$_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $_{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n}$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Изотоп бериллия: $_{4}^{9}\text{Be}$</p><p>Масса протона: $m_p = 1,0073 \text{ а. е. м.}$</p><p>Масса нейтрона: $m_n = 1,0087 \text{ а. е. м.}$</p><p>Масса ядра изотопа бериллия: $M_я = 9,01219 \text{ а. е. м.}$</p><p>Энергетический эквивалент массы: $1 \text{ а. е. м.} = 931,5 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра $E_{св}$</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она равна энергии, соответствующей дефекту масс, согласно формуле Эйнштейна $E = mc^2$.</p><p><strong>1.</strong> Определим состав ядра бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$:</p><p>Число протонов $Z = 4$.</p><p>Число нейтронов $N = A - Z = 9 - 4 = 5$.</p><p><strong>2.</strong> Рассчитаем суммарную массу всех нуклонов, составляющих ядро:</p><p>$M_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n$</p><p>$M_{нуклонов} = 4 \cdot 1,0073 + 5 \cdot 1,0087 = 4,0292 + 5,0435 = 9,0727 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>3.</strong> Найдем дефект масс $\Delta m$. Это разница между суммарной массой нуклонов и массой самого ядра:</p><p>$\Delta m = M_{нуклонов} - M_я$</p><p>$\Delta m = 9,0727 - 9,01219 = 0,06051 \text{ а. е. м.}$</p><p><strong>4.</strong> Рассчитаем энергию связи, умножив дефект масс на энергетический эквивалент атомной единицы массы (931,5 МэВ/а.е.м.):</p><p>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$</p><p>$E_{св} = 0,06051 \cdot 931,5 \approx 56,366 \text{ МэВ}$</p><p>Округлим результат до сотых.</p><p><strong>Ответ:</strong> $E_{св} \approx 56,37 \text{ МэВ}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428703 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-3" "field_display_title" => "Вариант 3" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219} "next" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234} "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1229 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1428704 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-4" "field_display_title" => "Вариант 4" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1236 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Branch {#1118} 1 => App\Models\Branch {#1122} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1231 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1249 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1683019 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1250 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра ${^{27}_{13}Al}$?</p><p><strong>2.</strong> При бомбардировке изотопа азота ${^{14}_{7}N}$ нейтронами образуется изотоп бора ${^{11}_{5}B}$. Какая при этом испускается частица? Напишите ядерную реакцию.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра изотопа бора ${^{10}_{5}B}$. Масса протона ${1,0073}$ а. е. м., масса нейтрона ${1,0087}$ а. е. м., масса изотопа бора ${10,01294}$ а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1683019 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1250} "task" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Каков состав ядра ${^{27}_{13}Al}$?</p><p><strong>2.</strong> При бомбардировке изотопа азота ${^{14}_{7}N}$ нейтронами образуется изотоп бора ${^{11}_{5}B}$. Какая при этом испускается частица? Напишите ядерную реакцию.</p><p><strong>3.</strong> Рассчитайте энергию связи ядра изотопа бора ${^{10}_{5}B}$. Масса протона ${1,0073}$ а. е. м., масса нейтрона ${1,0087}$ а. е. м., масса изотопа бора ${10,01294}$ а. е. м.</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1251 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1730721 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1252 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Ядро атома обозначается символом $^A_Z\text{X}$, где $\text{A}$ – массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре), а $\text{Z}$ – зарядовое число (число протонов в ядре).<br>Для ядра алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ имеем:<br>Массовое число $A = 27$.<br>Зарядовое число $Z = 13$.<br>Число протонов в ядре равно зарядовому числу: $Z = 13$.<br>Число нейтронов $\text{N}$ можно найти, вычтя из массового числа число протонов: $N = A - Z$.<br>$N = 27 - 13 = 14$.<br>Таким образом, ядро алюминия-27 состоит из 13 протонов и 14 нейтронов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро $_{13}^{27}\text{Al}$ состоит из 13 протонов и 14 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Запишем уравнение ядерной реакции. Изотоп азота $_{7}^{14}\text{N}$ бомбардируется нейтронами ($_{0}^{1}\text{n}$), в результате чего образуется изотоп бора $_{5}^{11}\text{B}$ и неизвестная частица $_{Z}^{A}\text{X}$.<br>Реакция имеет вид:<br>$_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{Z}^{A}\text{X}$<br>Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел в ядерных реакциях, суммы массовых чисел и зарядовых чисел до и после реакции должны быть равны.<br>Применим закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов):<br>$14 + 1 = 11 + A$<br>$15 = 11 + A$<br>$A = 15 - 11 = 4$<br>Применим закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов):<br>$7 + 0 = 5 + Z$<br>$7 = 5 + Z$<br>$Z = 7 - 5 = 2$<br>Таким образом, испускаемая частица имеет массовое число $A=4$ и зарядовое число $Z=2$. Эта частица является ядром атома гелия, или альфа-частицей ($_{2}^{4}\text{He}$).<br>Полное уравнение ядерной реакции выглядит следующим образом:</p><p>$_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{2}^{4}\text{He}$</p><p><strong>Ответ:</strong> При реакции испускается альфа-частица ($_{2}^{4}\text{He}$). Ядерная реакция: $_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{2}^{4}\text{He}$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Изотоп бора $_{5}^{10}\text{B}$<br>Масса протона, $m_p = 1,0073$ а. е. м.<br>Масса нейтрона, $m_n = 1,0087$ а. е. м.<br>Масса ядра изотопа бора, $m_{я} = 10,01294$ а. е. м.<br>Энергетический эквивалент 1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра, $E_{св}$ - ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она вычисляется на основе дефекта масс $\Delta m$ по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$.<br>1. Определим состав ядра изотопа бора $_{5}^{10}\text{B}$:<br>Число протонов $Z = 5$.<br>Число нейтронов $N = A - Z = 10 - 5 = 5$.<br>2. Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро, если бы они находились в свободном состоянии:<br>$Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 5 \cdot 1,0073 \text{ а. е. м.} + 5 \cdot 1,0087 \text{ а. е. м.} = 5,0365 \text{ а. е. м.} + 5,0435 \text{ а. е. м.} = 10,0800 \text{ а. е. м.}$<br>3. Найдем дефект масс $\Delta m$ как разность между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра:<br>$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{я}$<br>$\Delta m = 10,0800 \text{ а. е. м.} - 10,01294 \text{ а. е. м.} = 0,06706 \text{ а. е. м.}$<br>4. Рассчитаем энергию связи, умножив дефект масс на энергетический эквивалент атомной единицы массы (1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ):<br>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$<br>$E_{св} = 0,06706 \cdot 931,5 \text{ МэВ} \approx 62,46549 \text{ МэВ}$<br>Округлим результат до сотых.<br>$E_{св} \approx 62,47 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $62,47$ МэВ.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1730721 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1252} "task" => array:2 [ "refs" => "1428704" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>1.</strong> Ядро атома обозначается символом $^A_Z\text{X}$, где $\text{A}$ – массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре), а $\text{Z}$ – зарядовое число (число протонов в ядре).<br>Для ядра алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ имеем:<br>Массовое число $A = 27$.<br>Зарядовое число $Z = 13$.<br>Число протонов в ядре равно зарядовому числу: $Z = 13$.<br>Число нейтронов $\text{N}$ можно найти, вычтя из массового числа число протонов: $N = A - Z$.<br>$N = 27 - 13 = 14$.<br>Таким образом, ядро алюминия-27 состоит из 13 протонов и 14 нейтронов.</p><p><strong>Ответ:</strong> Ядро $_{13}^{27}\text{Al}$ состоит из 13 протонов и 14 нейтронов.</p><p><strong>2.</strong> Запишем уравнение ядерной реакции. Изотоп азота $_{7}^{14}\text{N}$ бомбардируется нейтронами ($_{0}^{1}\text{n}$), в результате чего образуется изотоп бора $_{5}^{11}\text{B}$ и неизвестная частица $_{Z}^{A}\text{X}$.<br>Реакция имеет вид:<br>$_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{Z}^{A}\text{X}$<br>Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел в ядерных реакциях, суммы массовых чисел и зарядовых чисел до и после реакции должны быть равны.<br>Применим закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов):<br>$14 + 1 = 11 + A$<br>$15 = 11 + A$<br>$A = 15 - 11 = 4$<br>Применим закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов):<br>$7 + 0 = 5 + Z$<br>$7 = 5 + Z$<br>$Z = 7 - 5 = 2$<br>Таким образом, испускаемая частица имеет массовое число $A=4$ и зарядовое число $Z=2$. Эта частица является ядром атома гелия, или альфа-частицей ($_{2}^{4}\text{He}$).<br>Полное уравнение ядерной реакции выглядит следующим образом:</p><p>$_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{2}^{4}\text{He}$</p><p><strong>Ответ:</strong> При реакции испускается альфа-частица ($_{2}^{4}\text{He}$). Ядерная реакция: $_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}\text{n} \rightarrow _{5}^{11}\text{B} + _{2}^{4}\text{He}$.</p><p><strong>3.</strong> <strong>Дано:</strong></p><p>Изотоп бора $_{5}^{10}\text{B}$<br>Масса протона, $m_p = 1,0073$ а. е. м.<br>Масса нейтрона, $m_n = 1,0087$ а. е. м.<br>Масса ядра изотопа бора, $m_{я} = 10,01294$ а. е. м.<br>Энергетический эквивалент 1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Энергию связи ядра, $E_{св}$ - ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Энергия связи ядра – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она вычисляется на основе дефекта масс $\Delta m$ по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$.<br>1. Определим состав ядра изотопа бора $_{5}^{10}\text{B}$:<br>Число протонов $Z = 5$.<br>Число нейтронов $N = A - Z = 10 - 5 = 5$.<br>2. Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро, если бы они находились в свободном состоянии:<br>$Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 5 \cdot 1,0073 \text{ а. е. м.} + 5 \cdot 1,0087 \text{ а. е. м.} = 5,0365 \text{ а. е. м.} + 5,0435 \text{ а. е. м.} = 10,0800 \text{ а. е. м.}$<br>3. Найдем дефект масс $\Delta m$ как разность между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра:<br>$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{я}$<br>$\Delta m = 10,0800 \text{ а. е. м.} - 10,01294 \text{ а. е. м.} = 0,06706 \text{ а. е. м.}$<br>4. Рассчитаем энергию связи, умножив дефект масс на энергетический эквивалент атомной единицы массы (1 а. е. м. $\approx 931,5$ МэВ):<br>$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$<br>$E_{св} = 0,06706 \cdot 931,5 \text{ МэВ} \approx 62,46549 \text{ МэВ}$<br>Округлим результат до сотых.<br>$E_{св} \approx 62,47 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $62,47$ МэВ.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1428705" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1428704 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-4" "field_display_title" => "Вариант 4" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1236} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1231} "next" => array:2 [ "refs" => "1428705" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428703" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1246} "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1428978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/page-87" "field_display_title" => "87" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "87" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1109} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1108} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "next" => array:2 [ "refs" => "1428979" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428977" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1428701 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "87" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/maron-didakticheskie-materialy/cp16-1" "field_display_title" => "Вариант 1" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "next" => array:2 [ "refs" => "1428702" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1428700" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1104} "page" => array:2 [ "refs" => "1428978" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Вариант 1 (с. 87)
Условие. Вариант 1 (с. 87)
скриншот условия
1. Каков состав ядра $^{23}_{11}\text{Na}$?
2. Напишите ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке изотопа бора $^{10}_{5}\text{B}$ нейтронами, при которой из образовавшегося ядра выбрасывается $\alpha$-частица.
3. Рассчитайте энергию связи ядра атома лития $^{7}_{3}\text{Li}$. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа лития 7,0161 а. е. м.
Решение. Вариант 1 (с. 87)
1. Ядро атома химического элемента обозначается символом $^A_Z X$, где $\text{X}$ – символ элемента, $\text{A}$ – массовое число (общее количество протонов и нейтронов в ядре), а $\text{Z}$ – зарядовое число (количество протонов), которое также является порядковым номером элемента в периодической системе.
Для ядра натрия $^{23}_{11}Na$ имеем:
Зарядовое число $Z = 11$. Это означает, что в ядре находится 11 протонов.
Массовое число $A = 23$.
Число нейтронов $\text{N}$ можно найти как разность между массовым и зарядовым числами: $N = A - Z = 23 - 11 = 12$.
Ответ: Ядро атома натрия $^{23}_{11}Na$ состоит из 11 протонов и 12 нейтронов.
2. Ядерная реакция описывает взаимодействие атомных ядер или элементарных частиц. В данной реакции изотоп бора $^{10}_{5}B$ бомбардируется нейтронами ($^1_0 n$). В результате образуется новое ядро и испускается $\alpha$-частица (ядро атома гелия $^4_2 He$).
Запишем уравнение реакции, обозначив неизвестный продукт как $^A_Z X$:
$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{4}_{2}He$
При ядерных реакциях должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел. Это означает, что сумма зарядовых чисел (нижние индексы) и сумма массовых чисел (верхние индексы) до реакции должны быть равны соответствующим суммам после реакции.
1. Закон сохранения массового числа: $10 + 1 = A + 4 \Rightarrow A = 11 - 4 = 7$.
2. Закон сохранения зарядового числа: $5 + 0 = Z + 2 \Rightarrow Z = 5 - 2 = 3$.
Элемент с зарядовым числом $Z = 3$ – это литий ($\text{Li}$). Таким образом, в результате реакции образуется изотоп лития $^7_3 Li$.
Полное уравнение реакции выглядит так:
$^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$
Ответ: $^{10}_{5}B + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{7}_{3}Li + ^{4}_{2}He$.
3. Дано:
Ядро атома лития: $^7_3Li$
Масса протона: $m_p = 1,0073$ а. е. м.
Масса нейтрона: $m_n = 1,0087$ а. е. м.
Масса ядра изотопа лития: $M_{я} = 7,01601$ а. е. м.
Найти:
Энергию связи ядра $E_{св}$.
Решение:
Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Она равна энергии, эквивалентной дефекту масс $\Delta M$.
1. Определим состав ядра лития $^7_3Li$.
Число протонов $Z = 3$.
Число нейтронов $N = A - Z = 7 - 3 = 4$.
2. Вычислим суммарную массу всех нуклонов, из которых состоит ядро:
$M_{нуклонов} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 3 \cdot 1,0073 + 4 \cdot 1,0087 = 3,0219 + 4,0348 = 7,0567$ а. е. м.
3. Найдем дефект масс $\Delta M$ как разность между суммарной массой нуклонов и действительной массой ядра:
$\Delta M = M_{нуклонов} - M_{я} = 7,0567 \text{ а. е. м.} - 7,01601 \text{ а. е. м.} = 0,04069 \text{ а. е. м.}$
4. Рассчитаем энергию связи по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta M \cdot c^2$. При расчетах в атомных единицах массы (а. е. м.) удобно использовать энергетический эквивалент 1 а. е. м., который составляет 931,5 МэВ.
$E_{св} = \Delta M \cdot 931,5 \frac{МэВ}{а. е. м.}$
$E_{св} = 0,04069 \cdot 931,5 \approx 37,90 \text{ МэВ}$
Ответ: Энергия связи ядра атома лития $^7_3Li$ составляет примерно 37,90 МэВ.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 87 к дидактическим материалам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 87), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.