gdz.top
Номер 40.6, страница 277 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн
Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2026
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Квантовая физика. 40. Физика атома и атомного ядра. Упражнения - номер 40.6, страница 277.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319845 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-6" "field_display_title" => "40.6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квантовая физика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "271" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 5400 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1049 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5459 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "10" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "десятый" "field_creative_case" => "десятым" "field_dative_case" => "десятому" "field_genitive_case" => "десятого" "field_nominative_case" => "десятый" "field_prepositional_case" => "десятом" ] "field_translit" => "desjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5459 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "10" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "десятый" "field_creative_case" => "десятым" "field_dative_case" => "десятому" "field_genitive_case" => "десятого" "field_nominative_case" => "десятый" "field_prepositional_case" => "десятом" ] "field_translit" => "desjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5460 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "11" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "одиннадцатый" "field_creative_case" => "одиннадцатым" "field_dative_case" => "одиннадцатому" "field_genitive_case" => "одинадцатого" "field_nominative_case" => "одинадцатый" "field_prepositional_case" => "одиннадцатом" ] "field_translit" => "odinadcatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5460 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "11" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "одиннадцатый" "field_creative_case" => "одиннадцатым" "field_dative_case" => "одиннадцатому" "field_genitive_case" => "одинадцатого" "field_nominative_case" => "одинадцатый" "field_prepositional_case" => "одиннадцатом" ] "field_translit" => "odinadcatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5158 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Илекса" "field_cases" => null "field_translit" => "ileksa" ] #original: array:6 [ "id" => 5158 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Илекса" "field_cases" => null "field_translit" => "ileksa" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4102 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Гельфгат" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Илья" "field_patronymic" => "Маркович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4102 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Гельфгат" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Илья" "field_patronymic" => "Маркович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4104 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Генденштейн" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лев" "field_patronymic" => "Элевич" "field_surname_rp" => "Генденштейна" ] #original: array:12 [ "id" => 4104 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Генденштейн" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Лев" "field_patronymic" => "Элевич" "field_surname_rp" => "Генденштейна" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1059 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 4583 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кирик" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Леонид" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 4583 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Кирик" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Леонид" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1070 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 40 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "профильный" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "профильный" "field_creative_case" => "профильным" "field_dative_case" => "профильному" "field_genitive_case" => "профильного" "field_nominative_case" => "профильный" "field_prepositional_case" => "профильном" ] "field_translit" => "profilnyy" ] #original: array:6 [ "id" => 40 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "профильный" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "профильный" "field_creative_case" => "профильным" "field_dative_case" => "профильному" "field_genitive_case" => "профильного" "field_nominative_case" => "профильный" "field_prepositional_case" => "профильном" ] "field_translit" => "profilnyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "лупа, парень едет на велосипеде" "field_publication_year" => "2008" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "459" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/gelfgat-z/" "field_isbn" => "978-5-89237-252-7" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_10/gelfgat-z/covers/cover1.webp?ts=1756049816" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/covers/cover1.webp?ts=1756049816" "alt" => "" "width" => "1566" "height" => "2412" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1078 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 46 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "красный" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "красный" "field_creative_case" => "красным" "field_dative_case" => "красному" "field_genitive_case" => "красного" "field_nominative_case" => "красный" "field_prepositional_case" => "красном" ] "field_translit" => "krasnyy" ] #original: array:6 [ "id" => 46 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "красный" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "красный" "field_creative_case" => "красным" "field_dative_case" => "красному" "field_genitive_case" => "красного" "field_nominative_case" => "красный" "field_prepositional_case" => "красном" ] "field_translit" => "krasnyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 381 "subject" => 556 "class_subject" => 494 ] ] #original: array:50 [ "id" => 5400 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1056} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_publication_number" => null "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => "лупа, парень едет на велосипеде" "field_publication_year" => "2008" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное издание" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "459" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_10/gelfgat-z/" "field_isbn" => "978-5-89237-252-7" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_10/gelfgat-z/covers/cover1.webp?ts=1756049816" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/covers/cover1.webp?ts=1756049816" "alt" => "" "width" => "1566" "height" => "2412" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 381 "subject" => 556 "class_subject" => 494 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квантовая физика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_page_start" => "271" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1120 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квантовая физика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "271" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Квантовая физика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1121} "field_page_start" => "271" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1122} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Branch {#1124 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319390 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "40. Физика атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319390 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "40. Физика атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1125} "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1128 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319391 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1138 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319390 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "40. Физика атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319390 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "40. Физика атома и атомного ядра" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1140} "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1141} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1142} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319391 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Упражнения" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_page_start" => "275" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1130} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1139} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1102 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1493977 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5430 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1100 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5158 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Илекса" "field_cases" => null "field_translit" => "ileksa" ] #original: array:6 [ "id" => 5158 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Илекса" "field_cases" => null "field_translit" => "ileksa" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5430 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.6.</strong> Какую минимальную кинетическую энергию $W_0$ должна иметь $\alpha$-частица для осуществления ядерной реакции $_{3}^{7}\text{Li} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _{0}^{1}\text{n}$?</p><p>☑ 4,4 МэВ.</p><strong>Решение.</strong><p>В результате реакции масса покоя частиц увеличивается на $\Delta m = 0,003$ а.е.м. При этом поглощается энергия $W_1 = \Delta m \cdot c^2 = 2,8$ (МэВ). Однако $\alpha$-частица должна иметь энергию $W_0 > W_1$, чтобы сообщить кинетическую энергию $W_2$ ядру бора и нейтрону.</p><p>Минимальное значение $W_2$ соответствует случаю, когда эти частицы движутся с одинаковой скоростью $v = 4v_0/11$ ($v_0$ — скорость $\alpha$-частицы; мы округляем массы частиц до значений, кратных а.е.м.).</p><p>Тогда $W_2 = 4W_0/11$; согласно закону сохранения энергии $W_0 = W_1 + 4W_0/11$, откуда $W_0 = 11W_1/7 = 4,4$ (МэВ).</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "1380" "height" => 878 "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/0-40/6-1.webp?ts=1756251158" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1493977 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "task" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.6.</strong> Какую минимальную кинетическую энергию $W_0$ должна иметь $\alpha$-частица для осуществления ядерной реакции $_{3}^{7}\text{Li} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _{0}^{1}\text{n}$?</p><p>☑ 4,4 МэВ.</p><strong>Решение.</strong><p>В результате реакции масса покоя частиц увеличивается на $\Delta m = 0,003$ а.е.м. При этом поглощается энергия $W_1 = \Delta m \cdot c^2 = 2,8$ (МэВ). Однако $\alpha$-частица должна иметь энергию $W_0 > W_1$, чтобы сообщить кинетическую энергию $W_2$ ядру бора и нейтрону.</p><p>Минимальное значение $W_2$ соответствует случаю, когда эти частицы движутся с одинаковой скоростью $v = 4v_0/11$ ($v_0$ — скорость $\alpha$-частицы; мы округляем массы частиц до значений, кратных а.е.м.).</p><p>Тогда $W_2 = 4W_0/11$; согласно закону сохранения энергии $W_0 = W_1 + 4W_0/11$, откуда $W_0 = 11W_1/7 = 4,4$ (МэВ).</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "6-1.jpg" "alt" => null "width" => "1380" "height" => 878 "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/0-40/6-1.webp?ts=1756251158" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1094 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1691534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1095 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6138 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1093 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6138 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1085} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Ядерная реакция: $^7_3Li + ^4_2He \rightarrow ^{10}_5B + ^1_0n$</p><p>Увеличение массы покоя в результате реакции: $\Delta m = 0.003 \text{ а.е.м.}$</p><p>Приближенные массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м.):</p><p>$m_{\alpha} \approx 4 \text{ а.е.м.}$ (масса $\alpha$-частицы)</p><p>$m_{Li} \approx 7 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра лития)</p><p>$m_{B} \approx 10 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра бора)</p><p>$m_{n} \approx 1 \text{ а.е.м.}$ (масса нейтрона)</p><p>Ядро лития $^7_3Li$ до реакции покоится.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Минимальную кинетическую энергию $\alpha$-частицы $W_0$, необходимую для осуществления реакции.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Данная ядерная реакция является эндоэнергетической, так как масса покоя продуктов реакции ($^{10}B + ^1n$) больше массы покоя исходных частиц ($^7Li + ^4He$). Это означает, что для осуществления реакции необходимо сообщить системе дополнительную энергию.</p><p><strong>1.</strong> Найдем энергию $W_1$, которая поглощается в ходе реакции и идет на увеличение массы покоя. Эта энергия связана с дефектом масс $\Delta m$ соотношением Эйнштейна:</p><p>$W_1 = \Delta m \cdot c^2$</p><p>Для перевода атомных единиц массы в энергию используем соотношение $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 \approx 931.5 \text{ МэВ}$.</p><p>$W_1 = 0.003 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.7945 \text{ МэВ}$</p><p>Округлим это значение до $2.8 \text{ МэВ}$, как предложено в условии задачи.</p><p>$W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$</p><p><strong>2.</strong> Кинетическая энергия налетающей $\alpha$-частицы $W_0$ расходуется не только на создание дополнительной массы ($W_1$), но и на сообщение кинетической энергии продуктам реакции ($W_{products}$), чтобы выполнялся закон сохранения импульса. По закону сохранения энергии:</p><p>$W_0 = W_1 + W_{products}$</p><p>Минимальная энергия $W_0$ (пороговая энергия) соответствует случаю, когда продукты реакции (ядро бора и нейтрон) движутся после реакции как единое целое, то есть с одинаковой скоростью $v$. Это обеспечивает выполнение закона сохранения импульса при минимально возможной кинетической энергии продуктов.</p><p><strong>3.</strong> Запишем закон сохранения импульса для этого случая. Будем считать, что ядро лития до столкновения покоилось. Импульс системы до реакции равен импульсу $\alpha$-частицы. Импульс системы после реакции равен суммарному импульсу ядра бора и нейтрона.</p><p>$p_{\alpha} = p_{B} + p_{n}$</p><p>Так как скорости $v_B$ и $v_n$ одинаковы и равны $v$, то:</p><p>$m_{\alpha}v_0 = (m_B + m_n)v$</p><p>где $v_0$ — начальная скорость $\alpha$-частицы.</p><p><strong>4.</strong> Выразим кинетическую энергию продуктов $W_{products}$ через начальную кинетическую энергию $W_0$.</p><p>$W_0 = \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2}$</p><p>$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)v^2}{2}$</p><p>Из закона сохранения импульса найдем скорость $v$:</p><p>$v = \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n}$</p><p>Подставим $v$ в выражение для $W_{products}$:</p><p>$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)}{2} \left( \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n} \right)^2 = \frac{(m_B + m_n) m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)^2} = \frac{m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)}$</p><p>Чтобы связать $W_{products}$ с $W_0$, умножим и разделим на $m_{\alpha}$:</p><p>$W_{products} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} \cdot \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} W_0$</p><p><strong>5.</strong> Используем приближенные значения масс в а.е.м.: $m_{\alpha} \approx 4$, $m_B \approx 10$, $m_n \approx 1$.</p><p>$W_{products} = \frac{4}{10 + 1} W_0 = \frac{4}{11} W_0$</p><p><strong>6.</strong> Теперь подставим это выражение в закон сохранения энергии:</p><p>$W_0 = W_1 + \frac{4}{11} W_0$</p><p>Решим уравнение относительно $W_0$:</p><p>$W_0 - \frac{4}{11} W_0 = W_1$</p><p>$W_0 \left( 1 - \frac{4}{11} \right) = W_1$</p><p>$W_0 \cdot \frac{7}{11} = W_1$</p><p>$W_0 = \frac{11}{7} W_1$</p><p><strong>7.</strong> Подставим численное значение $W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$:</p><p>$W_0 = \frac{11}{7} \cdot 2.8 \text{ МэВ} = 11 \cdot 0.4 \text{ МэВ} = 4.4 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Минимальная кинетическая энергия $\alpha$-частицы должна быть $4.4 \text{ МэВ}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1691534 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Ядерная реакция: $^7_3Li + ^4_2He \rightarrow ^{10}_5B + ^1_0n$</p><p>Увеличение массы покоя в результате реакции: $\Delta m = 0.003 \text{ а.е.м.}$</p><p>Приближенные массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м.):</p><p>$m_{\alpha} \approx 4 \text{ а.е.м.}$ (масса $\alpha$-частицы)</p><p>$m_{Li} \approx 7 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра лития)</p><p>$m_{B} \approx 10 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра бора)</p><p>$m_{n} \approx 1 \text{ а.е.м.}$ (масса нейтрона)</p><p>Ядро лития $^7_3Li$ до реакции покоится.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Минимальную кинетическую энергию $\alpha$-частицы $W_0$, необходимую для осуществления реакции.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Данная ядерная реакция является эндоэнергетической, так как масса покоя продуктов реакции ($^{10}B + ^1n$) больше массы покоя исходных частиц ($^7Li + ^4He$). Это означает, что для осуществления реакции необходимо сообщить системе дополнительную энергию.</p><p><strong>1.</strong> Найдем энергию $W_1$, которая поглощается в ходе реакции и идет на увеличение массы покоя. Эта энергия связана с дефектом масс $\Delta m$ соотношением Эйнштейна:</p><p>$W_1 = \Delta m \cdot c^2$</p><p>Для перевода атомных единиц массы в энергию используем соотношение $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 \approx 931.5 \text{ МэВ}$.</p><p>$W_1 = 0.003 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.7945 \text{ МэВ}$</p><p>Округлим это значение до $2.8 \text{ МэВ}$, как предложено в условии задачи.</p><p>$W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$</p><p><strong>2.</strong> Кинетическая энергия налетающей $\alpha$-частицы $W_0$ расходуется не только на создание дополнительной массы ($W_1$), но и на сообщение кинетической энергии продуктам реакции ($W_{products}$), чтобы выполнялся закон сохранения импульса. По закону сохранения энергии:</p><p>$W_0 = W_1 + W_{products}$</p><p>Минимальная энергия $W_0$ (пороговая энергия) соответствует случаю, когда продукты реакции (ядро бора и нейтрон) движутся после реакции как единое целое, то есть с одинаковой скоростью $v$. Это обеспечивает выполнение закона сохранения импульса при минимально возможной кинетической энергии продуктов.</p><p><strong>3.</strong> Запишем закон сохранения импульса для этого случая. Будем считать, что ядро лития до столкновения покоилось. Импульс системы до реакции равен импульсу $\alpha$-частицы. Импульс системы после реакции равен суммарному импульсу ядра бора и нейтрона.</p><p>$p_{\alpha} = p_{B} + p_{n}$</p><p>Так как скорости $v_B$ и $v_n$ одинаковы и равны $v$, то:</p><p>$m_{\alpha}v_0 = (m_B + m_n)v$</p><p>где $v_0$ — начальная скорость $\alpha$-частицы.</p><p><strong>4.</strong> Выразим кинетическую энергию продуктов $W_{products}$ через начальную кинетическую энергию $W_0$.</p><p>$W_0 = \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2}$</p><p>$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)v^2}{2}$</p><p>Из закона сохранения импульса найдем скорость $v$:</p><p>$v = \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n}$</p><p>Подставим $v$ в выражение для $W_{products}$:</p><p>$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)}{2} \left( \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n} \right)^2 = \frac{(m_B + m_n) m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)^2} = \frac{m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)}$</p><p>Чтобы связать $W_{products}$ с $W_0$, умножим и разделим на $m_{\alpha}$:</p><p>$W_{products} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} \cdot \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} W_0$</p><p><strong>5.</strong> Используем приближенные значения масс в а.е.м.: $m_{\alpha} \approx 4$, $m_B \approx 10$, $m_n \approx 1$.</p><p>$W_{products} = \frac{4}{10 + 1} W_0 = \frac{4}{11} W_0$</p><p><strong>6.</strong> Теперь подставим это выражение в закон сохранения энергии:</p><p>$W_0 = W_1 + \frac{4}{11} W_0$</p><p>Решим уравнение относительно $W_0$:</p><p>$W_0 - \frac{4}{11} W_0 = W_1$</p><p>$W_0 \left( 1 - \frac{4}{11} \right) = W_1$</p><p>$W_0 \cdot \frac{7}{11} = W_1$</p><p>$W_0 = \frac{11}{7} W_1$</p><p><strong>7.</strong> Подставим численное значение $W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$:</p><p>$W_0 = \frac{11}{7} \cdot 2.8 \text{ МэВ} = 11 \cdot 0.4 \text{ МэВ} = 4.4 \text{ МэВ}$</p><p><strong>Ответ:</strong> Минимальная кинетическая энергия $\alpha$-частицы должна быть $4.4 \text{ МэВ}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1042 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1107 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1341238 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/page-277" "field_display_title" => "277" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "277" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1109 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1519783 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1101} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "277-1.jpg" "alt" => null "width" => "1526" "height" => 2430 "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/0-1/277-1.webp?ts=1756642433" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1519783 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "277-1.jpg" "alt" => null "width" => "1526" "height" => 2430 "path" => "/media/fizika_10/gelfgat-z/0-1/277-1.webp?ts=1756642433" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1341239" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1341237" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Task {#1212 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319844 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "276" "field_page_end" => "277" "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-5" "field_display_title" => "40.5" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} 2 => App\Models\Branch {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1227 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1493976 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.5.</strong> Найдите минимальную кинетическую энергию $W_k$ протона, способного «разбить» ядро дейтерия на протон и нейтрон.</p><p>☑ 3,3 МэВ.</p><p><strong><em>Решение.</em></strong> В результате разделения ядра дейтерия на протон и нейтрон масса покоя системы возрастает на величину $\Delta m = 0,00239$ а.е.м. Следовательно, энергия покоя системы возрастает на $\Delta E = \Delta m \cdot c^2 = 2,2$ (МэВ). Однако начальная кинетическая энергия протона должна превышать $\Delta E$: ведь после реакции все частицы обладают кинетической энергией. Можно доказать, что эта энергия минимальна в том случае, когда все частицы движутся в одном направлении с одинаковой скоростью. Обозначив эту скорость $\text{v}$, а начальную скорость протона $v_0$, получаем из закона сохранения импульса $v = v_0/3$ (суммарную массу системы мы считаем равной $3m_p$, где $m_p$ — масса протона). Тогда из закона сохранения энергии следует, что $\frac{m_p v_0^2}{2} = \Delta E + \frac{3m_p (v_0/3)^2}{2}$, откуда находим минимальную кинетическую энергию протона: $\frac{m_p v_0^2}{2} = \frac{3\Delta E}{2}$.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ …5] 1 => array:5 [ …5] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1493976 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1228} "task" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.5.</strong> Найдите минимальную кинетическую энергию $W_k$ протона, способного «разбить» ядро дейтерия на протон и нейтрон.</p><p>☑ 3,3 МэВ.</p><p><strong><em>Решение.</em></strong> В результате разделения ядра дейтерия на протон и нейтрон масса покоя системы возрастает на величину $\Delta m = 0,00239$ а.е.м. Следовательно, энергия покоя системы возрастает на $\Delta E = \Delta m \cdot c^2 = 2,2$ (МэВ). Однако начальная кинетическая энергия протона должна превышать $\Delta E$: ведь после реакции все частицы обладают кинетической энергией. Можно доказать, что эта энергия минимальна в том случае, когда все частицы движутся в одном направлении с одинаковой скоростью. Обозначив эту скорость $\text{v}$, а начальную скорость протона $v_0$, получаем из закона сохранения импульса $v = v_0/3$ (суммарную массу системы мы считаем равной $3m_p$, где $m_p$ — масса протона). Тогда из закона сохранения энергии следует, что $\frac{m_p v_0^2}{2} = \Delta E + \frac{3m_p (v_0/3)^2}{2}$, откуда находим минимальную кинетическую энергию протона: $\frac{m_p v_0^2}{2} = \frac{3\Delta E}{2}$.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ …5] 1 => array:5 [ …5] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1229 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1691533 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Реакция расщепления ядра дейтерия: $p + d \rightarrow p + p + n$</p><p>Ядро дейтерия ($d$) первоначально покоится.</p><p>Энергия, необходимая для реакции (увеличение энергии покоя системы): $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$</p><p>Перевод в систему СИ:<br>$1 \text{ МэВ} = 10^6 \text{ эВ} $<br>$1 \text{ эВ} \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$<br>$\Delta E = 2,2 \cdot 10^6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 3,524 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Минимальную кинетическую энергию налетающего протона $W_{k,min}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Рассмотрим столкновение протона ($p$) с покоящимся ядром дейтерия ($d$ или ${}_1^2H$). В результате реакции ядро дейтерия расщепляется на протон и нейтрон ($n$). Таким образом, в конечном состоянии мы имеем три частицы: два протона и один нейтрон. Уравнение реакции:</p><p>$p + d \rightarrow p + p + n$</p><p>Для того чтобы эта реакция произошла, суммарная энергия покоя частиц после реакции должна быть не больше полной энергии системы до реакции. В условии сказано, что энергия покоя системы возрастает на величину $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$. Это означает, что реакция является эндоэнергетической, то есть для ее осуществления требуется подвести энергию. Эта энергия поступает из начальной кинетической энергии налетающего протона.</p><p>Минимальная кинетическая энергия налетающего протона ($W_{k,min}$) соответствует пороговой энергии реакции. Пороговая энергия достигается, когда все частицы, образовавшиеся в результате реакции, движутся как единое целое, то есть с одинаковой скоростью $v$. Этот случай соответствует минимально возможной кинетической энергии конечных продуктов при соблюдении закона сохранения импульса.</p><p>Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.</p><p><strong>1.</strong> <strong>Закон сохранения импульса.</strong><br>Пусть $m_p$ – масса протона, $v_0$ – его начальная скорость. Ядро дейтерия покоится. Импульс системы до реакции равен импульсу налетающего протона: $P_{начальный} = m_p v_0$. После реакции все три частицы (два протона и нейтрон) движутся с одинаковой скоростью $v$. Их суммарный импульс: $P_{конечный} = (m_p + m_p + m_n)v$. Примем, что масса нейтрона приблизительно равна массе протона ($m_n \approx m_p$). Тогда суммарная масса конечных частиц будет $m_{конечная} \approx 3m_p$. Приравнивая начальный и конечный импульсы:</p><p>$m_p v_0 = (3m_p)v$</p><p>Отсюда находим скорость конечных частиц: $v = \frac{v_0}{3}$.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Закон сохранения энергии.</strong><br>Полная энергия системы до реакции равна сумме кинетической энергии налетающего протона $W_{k,min}$ и энергий покоя протона и дейтрона. $E_{начальная} = W_{k,min} + (m_p + m_d)c^2$. Полная энергия системы после реакции равна сумме кинетической энергии трех частиц $W_{k,конечная}$ и их суммарной энергии покоя. $E_{конечная} = W_{k,конечная} + (m_p + m_p + m_n)c^2$. По закону сохранения энергии $E_{начальная} = E_{конечная}$:</p><p>$W_{k,min} + (m_p + m_d)c^2 = W_{k,конечная} + (m_p + m_p + m_n)c^2$</p><p>Перегруппируем слагаемые:</p><p>$W_{k,min} = W_{k,конечная} + [(m_p + m_p + m_n) - (m_p + m_d)]c^2$</p><p>Выражение в квадратных скобках, умноженное на $c^2$, представляет собой увеличение энергии покоя системы, которое по условию равно $\Delta E$.</p><p>$W_{k,min} = W_{k,конечная} + \Delta E$</p><p>Теперь выразим кинетические энергии через массы и скорости. Начальная кинетическая энергия: $W_{k,min} = \frac{m_p v_0^2}{2}$. Конечная кинетическая энергия: $W_{k,конечная} = \frac{(m_p + m_p + m_n)v^2}{2} \approx \frac{(3m_p)v^2}{2}$. Подставим найденное ранее выражение для скорости $v = v_0/3$:</p><p>$W_{k,конечная} = \frac{3m_p}{2} \left(\frac{v_0}{3}\right)^2 = \frac{3m_p v_0^2}{2 \cdot 9} = \frac{1}{3} \left(\frac{m_p v_0^2}{2}\right) = \frac{1}{3} W_{k,min}$</p><p>Подставим это выражение в уравнение баланса энергий:</p><p>$W_{k,min} = \frac{1}{3} W_{k,min} + \Delta E$</p><p>Решим уравнение относительно $W_{k,min}$:</p><p>$W_{k,min} - \frac{1}{3} W_{k,min} = \Delta E$</p><p>$\frac{2}{3} W_{k,min} = \Delta E$</p><p>$W_{k,min} = \frac{3}{2} \Delta E$</p><p>Теперь подставим числовое значение $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$:</p><p>$W_{k,min} = \frac{3}{2} \cdot 2,2 \text{ МэВ} = 3 \cdot 1,1 \text{ МэВ} = 3,3 \text{ МэВ}$</p><p>Таким образом, минимальная кинетическая энергия протона, способного "разбить" ядро дейтерия, составляет 3,3 МэВ.</p><p><strong>Ответ:</strong> $3,3 \text{ МэВ}$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1691533 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1230} "task" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Реакция расщепления ядра дейтерия: $p + d \rightarrow p + p + n$</p><p>Ядро дейтерия ($d$) первоначально покоится.</p><p>Энергия, необходимая для реакции (увеличение энергии покоя системы): $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$</p><p>Перевод в систему СИ:<br>$1 \text{ МэВ} = 10^6 \text{ эВ} $<br>$1 \text{ эВ} \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$<br>$\Delta E = 2,2 \cdot 10^6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 3,524 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Минимальную кинетическую энергию налетающего протона $W_{k,min}$.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>Рассмотрим столкновение протона ($p$) с покоящимся ядром дейтерия ($d$ или ${}_1^2H$). В результате реакции ядро дейтерия расщепляется на протон и нейтрон ($n$). Таким образом, в конечном состоянии мы имеем три частицы: два протона и один нейтрон. Уравнение реакции:</p><p>$p + d \rightarrow p + p + n$</p><p>Для того чтобы эта реакция произошла, суммарная энергия покоя частиц после реакции должна быть не больше полной энергии системы до реакции. В условии сказано, что энергия покоя системы возрастает на величину $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$. Это означает, что реакция является эндоэнергетической, то есть для ее осуществления требуется подвести энергию. Эта энергия поступает из начальной кинетической энергии налетающего протона.</p><p>Минимальная кинетическая энергия налетающего протона ($W_{k,min}$) соответствует пороговой энергии реакции. Пороговая энергия достигается, когда все частицы, образовавшиеся в результате реакции, движутся как единое целое, то есть с одинаковой скоростью $v$. Этот случай соответствует минимально возможной кинетической энергии конечных продуктов при соблюдении закона сохранения импульса.</p><p>Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.</p><p><strong>1.</strong> <strong>Закон сохранения импульса.</strong><br>Пусть $m_p$ – масса протона, $v_0$ – его начальная скорость. Ядро дейтерия покоится. Импульс системы до реакции равен импульсу налетающего протона: $P_{начальный} = m_p v_0$. После реакции все три частицы (два протона и нейтрон) движутся с одинаковой скоростью $v$. Их суммарный импульс: $P_{конечный} = (m_p + m_p + m_n)v$. Примем, что масса нейтрона приблизительно равна массе протона ($m_n \approx m_p$). Тогда суммарная масса конечных частиц будет $m_{конечная} \approx 3m_p$. Приравнивая начальный и конечный импульсы:</p><p>$m_p v_0 = (3m_p)v$</p><p>Отсюда находим скорость конечных частиц: $v = \frac{v_0}{3}$.</p><p><strong>2.</strong> <strong>Закон сохранения энергии.</strong><br>Полная энергия системы до реакции равна сумме кинетической энергии налетающего протона $W_{k,min}$ и энергий покоя протона и дейтрона. $E_{начальная} = W_{k,min} + (m_p + m_d)c^2$. Полная энергия системы после реакции равна сумме кинетической энергии трех частиц $W_{k,конечная}$ и их суммарной энергии покоя. $E_{конечная} = W_{k,конечная} + (m_p + m_p + m_n)c^2$. По закону сохранения энергии $E_{начальная} = E_{конечная}$:</p><p>$W_{k,min} + (m_p + m_d)c^2 = W_{k,конечная} + (m_p + m_p + m_n)c^2$</p><p>Перегруппируем слагаемые:</p><p>$W_{k,min} = W_{k,конечная} + [(m_p + m_p + m_n) - (m_p + m_d)]c^2$</p><p>Выражение в квадратных скобках, умноженное на $c^2$, представляет собой увеличение энергии покоя системы, которое по условию равно $\Delta E$.</p><p>$W_{k,min} = W_{k,конечная} + \Delta E$</p><p>Теперь выразим кинетические энергии через массы и скорости. Начальная кинетическая энергия: $W_{k,min} = \frac{m_p v_0^2}{2}$. Конечная кинетическая энергия: $W_{k,конечная} = \frac{(m_p + m_p + m_n)v^2}{2} \approx \frac{(3m_p)v^2}{2}$. Подставим найденное ранее выражение для скорости $v = v_0/3$:</p><p>$W_{k,конечная} = \frac{3m_p}{2} \left(\frac{v_0}{3}\right)^2 = \frac{3m_p v_0^2}{2 \cdot 9} = \frac{1}{3} \left(\frac{m_p v_0^2}{2}\right) = \frac{1}{3} W_{k,min}$</p><p>Подставим это выражение в уравнение баланса энергий:</p><p>$W_{k,min} = \frac{1}{3} W_{k,min} + \Delta E$</p><p>Решим уравнение относительно $W_{k,min}$:</p><p>$W_{k,min} - \frac{1}{3} W_{k,min} = \Delta E$</p><p>$\frac{2}{3} W_{k,min} = \Delta E$</p><p>$W_{k,min} = \frac{3}{2} \Delta E$</p><p>Теперь подставим числовое значение $\Delta E = 2,2 \text{ МэВ}$:</p><p>$W_{k,min} = \frac{3}{2} \cdot 2,2 \text{ МэВ} = 3 \cdot 1,1 \text{ МэВ} = 3,3 \text{ МэВ}$</p><p>Таким образом, минимальная кинетическая энергия протона, способного "разбить" ядро дейтерия, составляет 3,3 МэВ.</p><p><strong>Ответ:</strong> $3,3 \text{ МэВ}$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319843" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1341237" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1319844 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "276" "field_page_end" => "277" "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-5" "field_display_title" => "40.5" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "next" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319843" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "page" => array:2 [ "refs" => "1341237" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1219 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319845 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-6" "field_display_title" => "40.6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} 2 => App\Models\Branch {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1102} 1 => App\Models\Element {#1094} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1319845 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-6" "field_display_title" => "40.6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1226} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223} "next" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1231 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1319846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-7" "field_display_title" => "40.7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1120} 1 => App\Models\Branch {#1124} 2 => App\Models\Branch {#1128} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1246 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1493978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1247 #items: array:1 [ …1] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.7.</strong> Период полураспада плутония-238 $T = 86$ лет. При распаде каждого ядра этого изотопа выделяется энергия $E_0 = 5,5$ МэВ. Сколько энергии выделяется за $t = 1$ сут в образце, содержащем $m = 10$ мг плутония-238?</p><p>☑ 490 Дж.</p><p><strong><em>Решение.</em></strong> В образце содержится $N_0 = \frac{m}{M} N_A$ атомов плутония (здесь $M = 0,238$ кг/моль). Число распавшихся атомов:</p><p>$\Delta N = N_0 - N = N_0 \left(1 - 2^{-t/T}\right) = N_0 \left(1 - e^{-t \ln 2 / T}\right) = N_A \ln 2 \frac{m}{M} \frac{t}{T}$</p><p>Мы воспользовались тем, что для малых значений $\text{x}$ справедливо приближенное соотношение $1 - e^{-x} \approx x$. Выделяющаяся энергия $E = \Delta N \cdot E_0 = N_A E_0 \ln 2 \frac{m}{M} \frac{t}{T}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1493978 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1247} "task" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>40.7.</strong> Период полураспада плутония-238 $T = 86$ лет. При распаде каждого ядра этого изотопа выделяется энергия $E_0 = 5,5$ МэВ. Сколько энергии выделяется за $t = 1$ сут в образце, содержащем $m = 10$ мг плутония-238?</p><p>☑ 490 Дж.</p><p><strong><em>Решение.</em></strong> В образце содержится $N_0 = \frac{m}{M} N_A$ атомов плутония (здесь $M = 0,238$ кг/моль). Число распавшихся атомов:</p><p>$\Delta N = N_0 - N = N_0 \left(1 - 2^{-t/T}\right) = N_0 \left(1 - e^{-t \ln 2 / T}\right) = N_A \ln 2 \frac{m}{M} \frac{t}{T}$</p><p>Мы воспользовались тем, что для малых значений $\text{x}$ справедливо приближенное соотношение $1 - e^{-x} \approx x$. Выделяющаяся энергия $E = \Delta N \cdot E_0 = N_A E_0 \ln 2 \frac{m}{M} \frac{t}{T}$</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ …5] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1248 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1691535 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1249 …2} "task" => array:2 [ …2] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Период полураспада плутония-238, $T = 86$ лет</p><p>Энергия, выделяемая при распаде одного ядра, $E_0 = 5,5$ МэВ</p><p>Масса образца, $m = 10$ мг</p><p>Время, $t = 1$ сут</p><p>Молярная масса плутония-238, $M \approx 238$ г/моль</p><p>Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹</p><p>Элементарный заряд, $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл</p><p>Перевод в систему СИ:</p><p>$T = 86 \text{ лет} = 86 \cdot 365,24 \text{ сут} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сут}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} \approx 2,715 \cdot 10^9$ с</p><p>$E_0 = 5,5 \text{ МэВ} = 5,5 \cdot 10^6 \text{ эВ} = 5,5 \cdot 10^6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 8,811 \cdot 10^{-13}$ Дж</p><p>$m = 10 \text{ мг} = 10 \cdot 10^{-6}$ кг</p><p>$t = 1 \text{ сут} = 24 \cdot 3600 \text{ с} = 86400$ с</p><p>$M = 238 \text{ г/моль} = 0,238$ кг/моль</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$E$ — ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдем начальное число атомов плутония-238 ($N_0$) в образце. Оно равно произведению количества вещества $ν$ на постоянную Авогадро $N_A$.</p><p>$N_0 = ν \cdot N_A = \frac{m}{M} N_A$</p><p><strong>2.</strong> Число ядер, распавшихся за время $t$, определяется законом радиоактивного распада:</p><p>$\Delta N = N_0 - N(t) = N_0(1 - 2^{-t/T}) = N_0(1 - e^{-\frac{t \ln 2}{T}})$</p><p><strong>3.</strong> Поскольку время наблюдения $t$ (1 сутки) много меньше периода полураспада $T$ (86 лет), т.е. $t \ll T$, то показатель степени $x = \frac{t \ln 2}{T}$ очень мал. В этом случае можно воспользоваться приближенным равенством для малых $x$: $1 - e^{-x} \approx x$.</p><p>Тогда число распавшихся атомов можно найти по формуле:</p><p>$\Delta N \approx N_0 \frac{t \ln 2}{T} = \frac{m}{M} N_A \frac{t \ln 2}{T}$</p><p><strong>4.</strong> Полная энергия $E$, выделившаяся за время $t$, равна произведению числа распавшихся ядер $\Delta N$ на энергию $E_0$, выделяющуюся при распаде одного ядра.</p><p>$E = \Delta N \cdot E_0 \approx \frac{m}{M} N_A E_0 \ln 2 \frac{t}{T}$</p><p><strong>5.</strong> Подставим числовые значения. Для удобства расчета отношения $\frac{t}{T}$ можно использовать одинаковые единицы времени (например, сутки), чтобы оно было безразмерной величиной.</p><p>$T = 86 \text{ лет} \approx 86 \cdot 365,24 \text{ сут} \approx 31411 \text{ сут}$</p><p>$t = 1 \text{ сут}$</p><p>$E \approx \frac{10 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}}{0,238 \, \text{кг/моль}} \cdot (6,022 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}) \cdot (8,811 \cdot 10^{-13} \, \text{Дж}) \cdot \ln 2 \cdot \frac{1 \, \text{сут}}{31411 \, \text{сут}}$</p><p>$E \approx (2,53 \cdot 10^{19}) \cdot (8,811 \cdot 10^{-13} \, \text{Дж}) \cdot 0,693 \cdot (3,1836 \cdot 10^{-5})$</p><p>$E \approx 492$ Дж</p><p>Полученное значение близко к ответу 490 Дж, указанному в задачнике. Небольшое расхождение может быть связано с использованием округленных значений физических констант.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Выделившаяся энергия $E \approx 492$ Дж.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1691535 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1249 …2} "task" => array:2 [ …2] "text" => "<p><strong>Дано:</strong></p><p>Период полураспада плутония-238, $T = 86$ лет</p><p>Энергия, выделяемая при распаде одного ядра, $E_0 = 5,5$ МэВ</p><p>Масса образца, $m = 10$ мг</p><p>Время, $t = 1$ сут</p><p>Молярная масса плутония-238, $M \approx 238$ г/моль</p><p>Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹</p><p>Элементарный заряд, $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл</p><p>Перевод в систему СИ:</p><p>$T = 86 \text{ лет} = 86 \cdot 365,24 \text{ сут} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сут}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} \approx 2,715 \cdot 10^9$ с</p><p>$E_0 = 5,5 \text{ МэВ} = 5,5 \cdot 10^6 \text{ эВ} = 5,5 \cdot 10^6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 8,811 \cdot 10^{-13}$ Дж</p><p>$m = 10 \text{ мг} = 10 \cdot 10^{-6}$ кг</p><p>$t = 1 \text{ сут} = 24 \cdot 3600 \text{ с} = 86400$ с</p><p>$M = 238 \text{ г/моль} = 0,238$ кг/моль</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>$E$ — ?</p><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Найдем начальное число атомов плутония-238 ($N_0$) в образце. Оно равно произведению количества вещества $ν$ на постоянную Авогадро $N_A$.</p><p>$N_0 = ν \cdot N_A = \frac{m}{M} N_A$</p><p><strong>2.</strong> Число ядер, распавшихся за время $t$, определяется законом радиоактивного распада:</p><p>$\Delta N = N_0 - N(t) = N_0(1 - 2^{-t/T}) = N_0(1 - e^{-\frac{t \ln 2}{T}})$</p><p><strong>3.</strong> Поскольку время наблюдения $t$ (1 сутки) много меньше периода полураспада $T$ (86 лет), т.е. $t \ll T$, то показатель степени $x = \frac{t \ln 2}{T}$ очень мал. В этом случае можно воспользоваться приближенным равенством для малых $x$: $1 - e^{-x} \approx x$.</p><p>Тогда число распавшихся атомов можно найти по формуле:</p><p>$\Delta N \approx N_0 \frac{t \ln 2}{T} = \frac{m}{M} N_A \frac{t \ln 2}{T}$</p><p><strong>4.</strong> Полная энергия $E$, выделившаяся за время $t$, равна произведению числа распавшихся ядер $\Delta N$ на энергию $E_0$, выделяющуюся при распаде одного ядра.</p><p>$E = \Delta N \cdot E_0 \approx \frac{m}{M} N_A E_0 \ln 2 \frac{t}{T}$</p><p><strong>5.</strong> Подставим числовые значения. Для удобства расчета отношения $\frac{t}{T}$ можно использовать одинаковые единицы времени (например, сутки), чтобы оно было безразмерной величиной.</p><p>$T = 86 \text{ лет} \approx 86 \cdot 365,24 \text{ сут} \approx 31411 \text{ сут}$</p><p>$t = 1 \text{ сут}$</p><p>$E \approx \frac{10 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}}{0,238 \, \text{кг/моль}} \cdot (6,022 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}) \cdot (8,811 \cdot 10^{-13} \, \text{Дж}) \cdot \ln 2 \cdot \frac{1 \, \text{сут}}{31411 \, \text{сут}}$</p><p>$E \approx (2,53 \cdot 10^{19}) \cdot (8,811 \cdot 10^{-13} \, \text{Дж}) \cdot 0,693 \cdot (3,1836 \cdot 10^{-5})$</p><p>$E \approx 492$ Дж</p><p>Полученное значение близко к ответу 490 Дж, указанному в задачнике. Небольшое расхождение может быть связано с использованием округленных значений физических констант.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Выделившаяся энергия $E \approx 492$ Дж.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1319847" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1319846 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-7" "field_display_title" => "40.7" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1232} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1233} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1234} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1235} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237} "next" => array:2 [ "refs" => "1319847" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319845" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1243} "page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1341238 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/page-277" "field_display_title" => "277" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "277" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1087} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1116} "next" => array:2 [ "refs" => "1341239" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1341237" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1319845 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "277" "field_page_end" => null "field_url" => "/10-klass/fizika/gelfgat-zadachnik/40-6" "field_display_title" => "40.6" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "next" => array:2 [ "refs" => "1319846" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1319844" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1105} "page" => array:2 [ "refs" => "1341238" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№40.6 (с. 277)
Условие. №40.6 (с. 277)
скриншот условия
40.6. Какую минимальную кинетическую энергию $W_0$ должна иметь $\alpha$-частица для осуществления ядерной реакции $_{3}^{7}\text{Li} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _{0}^{1}\text{n}$?
☑ 4,4 МэВ.
Решение.В результате реакции масса покоя частиц увеличивается на $\Delta m = 0,003$ а.е.м. При этом поглощается энергия $W_1 = \Delta m \cdot c^2 = 2,8$ (МэВ). Однако $\alpha$-частица должна иметь энергию $W_0 > W_1$, чтобы сообщить кинетическую энергию $W_2$ ядру бора и нейтрону.
Минимальное значение $W_2$ соответствует случаю, когда эти частицы движутся с одинаковой скоростью $v = 4v_0/11$ ($v_0$ — скорость $\alpha$-частицы; мы округляем массы частиц до значений, кратных а.е.м.).
Тогда $W_2 = 4W_0/11$; согласно закону сохранения энергии $W_0 = W_1 + 4W_0/11$, откуда $W_0 = 11W_1/7 = 4,4$ (МэВ).
Решение. №40.6 (с. 277)
Дано:
Ядерная реакция: $^7_3Li + ^4_2He \rightarrow ^{10}_5B + ^1_0n$
Увеличение массы покоя в результате реакции: $\Delta m = 0.003 \text{ а.е.м.}$
Приближенные массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м.):
$m_{\alpha} \approx 4 \text{ а.е.м.}$ (масса $\alpha$-частицы)
$m_{Li} \approx 7 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра лития)
$m_{B} \approx 10 \text{ а.е.м.}$ (масса ядра бора)
$m_{n} \approx 1 \text{ а.е.м.}$ (масса нейтрона)
Ядро лития $^7_3Li$ до реакции покоится.
Найти:
Минимальную кинетическую энергию $\alpha$-частицы $W_0$, необходимую для осуществления реакции.
Решение:
Данная ядерная реакция является эндоэнергетической, так как масса покоя продуктов реакции ($^{10}B + ^1n$) больше массы покоя исходных частиц ($^7Li + ^4He$). Это означает, что для осуществления реакции необходимо сообщить системе дополнительную энергию.
1. Найдем энергию $W_1$, которая поглощается в ходе реакции и идет на увеличение массы покоя. Эта энергия связана с дефектом масс $\Delta m$ соотношением Эйнштейна:
$W_1 = \Delta m \cdot c^2$
Для перевода атомных единиц массы в энергию используем соотношение $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 \approx 931.5 \text{ МэВ}$.
$W_1 = 0.003 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.7945 \text{ МэВ}$
Округлим это значение до $2.8 \text{ МэВ}$, как предложено в условии задачи.
$W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$
2. Кинетическая энергия налетающей $\alpha$-частицы $W_0$ расходуется не только на создание дополнительной массы ($W_1$), но и на сообщение кинетической энергии продуктам реакции ($W_{products}$), чтобы выполнялся закон сохранения импульса. По закону сохранения энергии:
$W_0 = W_1 + W_{products}$
Минимальная энергия $W_0$ (пороговая энергия) соответствует случаю, когда продукты реакции (ядро бора и нейтрон) движутся после реакции как единое целое, то есть с одинаковой скоростью $v$. Это обеспечивает выполнение закона сохранения импульса при минимально возможной кинетической энергии продуктов.
3. Запишем закон сохранения импульса для этого случая. Будем считать, что ядро лития до столкновения покоилось. Импульс системы до реакции равен импульсу $\alpha$-частицы. Импульс системы после реакции равен суммарному импульсу ядра бора и нейтрона.
$p_{\alpha} = p_{B} + p_{n}$
Так как скорости $v_B$ и $v_n$ одинаковы и равны $v$, то:
$m_{\alpha}v_0 = (m_B + m_n)v$
где $v_0$ — начальная скорость $\alpha$-частицы.
4. Выразим кинетическую энергию продуктов $W_{products}$ через начальную кинетическую энергию $W_0$.
$W_0 = \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2}$
$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)v^2}{2}$
Из закона сохранения импульса найдем скорость $v$:
$v = \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n}$
Подставим $v$ в выражение для $W_{products}$:
$W_{products} = \frac{(m_B + m_n)}{2} \left( \frac{m_{\alpha}v_0}{m_B + m_n} \right)^2 = \frac{(m_B + m_n) m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)^2} = \frac{m_{\alpha}^2 v_0^2}{2(m_B + m_n)}$
Чтобы связать $W_{products}$ с $W_0$, умножим и разделим на $m_{\alpha}$:
$W_{products} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} \cdot \frac{m_{\alpha}v_0^2}{2} = \frac{m_{\alpha}}{m_B + m_n} W_0$
5. Используем приближенные значения масс в а.е.м.: $m_{\alpha} \approx 4$, $m_B \approx 10$, $m_n \approx 1$.
$W_{products} = \frac{4}{10 + 1} W_0 = \frac{4}{11} W_0$
6. Теперь подставим это выражение в закон сохранения энергии:
$W_0 = W_1 + \frac{4}{11} W_0$
Решим уравнение относительно $W_0$:
$W_0 - \frac{4}{11} W_0 = W_1$
$W_0 \left( 1 - \frac{4}{11} \right) = W_1$
$W_0 \cdot \frac{7}{11} = W_1$
$W_0 = \frac{11}{7} W_1$
7. Подставим численное значение $W_1 = 2.8 \text{ МэВ}$:
$W_0 = \frac{11}{7} \cdot 2.8 \text{ МэВ} = 11 \cdot 0.4 \text{ МэВ} = 4.4 \text{ МэВ}$
Ответ: Минимальная кинетическая энергия $\alpha$-частицы должна быть $4.4 \text{ МэВ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 40.6 расположенного на странице 277 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №40.6 (с. 277), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.