gdz.top
Номер 5.30, страница 30 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков
Авторы: Артеменков Д. А., Ломаченков И. А., Панебратцев Ю. А.
Тип: Задачник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2026
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-038216-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
V. Геометрическая оптика - номер 5.30, страница 30.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-30" "field_display_title" => "5.30" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424068 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "V. Геометрическая оптика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "27" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 2549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1049 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1052 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5458 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "9" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "девятый" "field_creative_case" => "девятым" "field_dative_case" => "девятому" "field_genitive_case" => "девятого" "field_nominative_case" => "девятый" "field_prepositional_case" => "девятом" ] "field_translit" => "devjatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1054 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Артеменков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Денис" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3745 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Артеменков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Денис" "field_patronymic" => "Александрович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5014 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Ломаченков" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Иван" "field_patronymic" => "Алексеевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1058 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #original: array:12 [ "id" => 5412 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Панебратцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Юрий" "field_patronymic" => "Анатольевич" "field_surname_rp" => "Панебратцева" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1061 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6518 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Задачник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "задачник" "field_creative_case" => "задачником" "field_dative_case" => "задачнику" "field_genitive_case" => "задачника" "field_nominative_case" => "задачник" "field_prepositional_case" => "задачнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "zadachnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1063 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1065 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1067 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery" ] #original: array:8 [ "id" => 4795 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "сферы" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "sfery" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1072 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 37 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное и дополненное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe i dopolnennoe" ] #original: array:6 [ "id" => 37 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "переработанное и дополненное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "pererabotannoe i dopolnennoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1058} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2011" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "278" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/artemenkov-z/" "field_isbn" => "978-5-09-038216-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1078 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #original: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #original: array:50 [ "id" => 2549 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1051} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1053} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1055} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1060} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1062} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1064} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1066} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_publication_number" => "2" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1071} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1073} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2011" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебное пособие для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => null "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "278" "field_priority" => null "field_default_folder" => "/fizika_09/artemenkov-z/" "field_isbn" => "978-5-09-038216-8" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/covers/cover1.webp?ts=1758483621" "alt" => "" "width" => "1888" "height" => "2427" ] ] "field_popular_book" => "0" "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1075} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 556 "class_subject" => 493 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1424068 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "V. Геометрическая оптика" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1047} "field_page_start" => "27" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1085 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673865 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5990 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1087 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5990 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "stas" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1089} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.30</strong> На рисунке 24 показано положение главной оптической оси линзы $A_1A_2$ и ход луча $BCD$. Точка $\text{O}$ — оптический центр линзы. Построением найдите положение главных фокусов линзы.</p><p>Рис. 24</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "30-1.jpg" "alt" => null "width" => "1765" "height" => 273 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/30-1.webp?ts=1758726415" ] 1 => array:5 [ "name" => "30-2.jpg" "alt" => null "width" => "1575" "height" => 525 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/30-2.webp?ts=1758726415" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673865 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1094} "task" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.30</strong> На рисунке 24 показано положение главной оптической оси линзы $A_1A_2$ и ход луча $BCD$. Точка $\text{O}$ — оптический центр линзы. Построением найдите положение главных фокусов линзы.</p><p>Рис. 24</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "30-1.jpg" "alt" => null "width" => "1765" "height" => 273 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/30-1.webp?ts=1758726415" ] 1 => array:5 [ "name" => "30-2.jpg" "alt" => null "width" => "1575" "height" => 525 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/30-2.webp?ts=1758726415" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1092 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 6166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1095 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 6166 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение" "field_order" => "2" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1096} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "1-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1097} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1098} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1099} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для определения положения главных фокусов линзы воспользуемся методом построения с использованием побочной оптической оси. Побочная оптическая ось — это любая прямая, проходящая через оптический центр линзы $O$. Луч света, распространяющийся вдоль побочной оптической оси, не меняет своего направления после прохождения через линзу.</p><p>Основное правило построения заключается в следующем: если на линзу падает произвольный луч, то после преломления он (или его продолжение) пересечет побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу, в точке, лежащей в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси, а точка ее пересечения с главной оптической осью является главным фокусом линзы.</p><p>Рассмотрим каждый случай, представленный на рисунке, отдельно.</p><p><strong>Левый рисунок</strong></p><p><strong>Решение</strong></p><p>Введем условную систему координат, где оптический центр $O$ находится в начале координат, а главная оптическая ось $A_1A_2$ совпадает с осью абсцисс. Длину стороны клетки сетки примем за единицу.</p><p><strong>1.</strong> Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 1)$ и условно через точку $B(-4, 2)$.</p><p><strong>2.</strong> Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 1)$ и точку $D(4, 0)$.</p><p><strong>3.</strong> Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, проходящую через центр линзы $O$. Заметим, что луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, параллельная ему побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.</p><p><strong>4.</strong> Проанализируем направление преломленного луча $CD$. Он также при смещении на 4 клетки вправо от точки $C$ смещается на 1 клетку вниз до точки $D$. Это означает, что преломленный луч $CD$ параллелен падающему лучу $BC$.</p><p><strong>5.</strong> Поскольку побочная оптическая ось параллельна падающему лучу, а преломленный луч также параллелен падающему лучу, то побочная оптическая ось и преломленный луч параллельны друг другу. Параллельные прямые пересекаются в бесконечности.</p><p><strong>6.</strong> Из этого следует, что фокальная плоскость находится в бесконечности. Это означает, что фокусное расстояние линзы бесконечно велико ($f = \infty$). Оптическая сила такой линзы равна нулю ($D = 1/f = 0$). Такой оптический элемент не является линзой в привычном понимании, а ведет себя как плоскопараллельная стеклянная пластина.</p><p><strong>Ответ:</strong> Главные фокусы линзы находятся в бесконечности.</p><p><strong>Правый рисунок</strong></p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> В этом случае луч после прохождения через линзу отклоняется дальше от главной оптической оси. Это означает, что линза является рассеивающей.</p><p><strong>2.</strong> Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 2)$ и условно через точку $B(-4, 3)$.</p><p><strong>3.</strong> Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 2)$ и точку $D(4, 3)$.</p><p><strong>4.</strong> Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, через центр $O$. Луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.</p><p><strong>5.</strong> Для рассеивающей линзы в фокальной плоскости пересекаются <em>продолжение</em> преломленного луча, проведенное в обратную сторону, и побочная оптическая ось. Построим продолжение луча $CD$ в обратную сторону от точки $C$. Поскольку луч $CD$ при смещении на 4 клетки вправо поднимается на 1 клетку вверх, его продолжение влево будет опускаться на 1 клетку при смещении на 4 клетки влево. Таким образом, оно пройдет через точку с координатами $(-4, 1)$.</p><p><strong>6.</strong> Найдем точку пересечения $F'$ побочной оптической оси и продолжения преломленного луча. Из построений видно, что эти две линии пересекаются в точке с координатами $(-4, 1)$.</p><p><strong>7.</strong> Эта точка $F'$ лежит в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси. Проведя перпендикуляр из точки $F'$ к оси $A_1A_2$, мы найдем положение переднего главного фокуса $F_1$. Его координаты будут $(-4, 0)$.</p><p><strong>8.</strong> Задний главный фокус $F_2$ для тонкой линзы расположен симметрично переднему относительно оптического центра. Следовательно, его координаты $(4, 0)$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза является рассеивающей. Главные фокусы находятся на главной оптической оси на расстоянии 4 делений сетки от оптического центра: передний фокус $F_1$ слева от линзы и задний фокус $F_2$ справа от линзы.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695407 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1102} "task" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для определения положения главных фокусов линзы воспользуемся методом построения с использованием побочной оптической оси. Побочная оптическая ось — это любая прямая, проходящая через оптический центр линзы $O$. Луч света, распространяющийся вдоль побочной оптической оси, не меняет своего направления после прохождения через линзу.</p><p>Основное правило построения заключается в следующем: если на линзу падает произвольный луч, то после преломления он (или его продолжение) пересечет побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу, в точке, лежащей в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси, а точка ее пересечения с главной оптической осью является главным фокусом линзы.</p><p>Рассмотрим каждый случай, представленный на рисунке, отдельно.</p><p><strong>Левый рисунок</strong></p><p><strong>Решение</strong></p><p>Введем условную систему координат, где оптический центр $O$ находится в начале координат, а главная оптическая ось $A_1A_2$ совпадает с осью абсцисс. Длину стороны клетки сетки примем за единицу.</p><p><strong>1.</strong> Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 1)$ и условно через точку $B(-4, 2)$.</p><p><strong>2.</strong> Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 1)$ и точку $D(4, 0)$.</p><p><strong>3.</strong> Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, проходящую через центр линзы $O$. Заметим, что луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, параллельная ему побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.</p><p><strong>4.</strong> Проанализируем направление преломленного луча $CD$. Он также при смещении на 4 клетки вправо от точки $C$ смещается на 1 клетку вниз до точки $D$. Это означает, что преломленный луч $CD$ параллелен падающему лучу $BC$.</p><p><strong>5.</strong> Поскольку побочная оптическая ось параллельна падающему лучу, а преломленный луч также параллелен падающему лучу, то побочная оптическая ось и преломленный луч параллельны друг другу. Параллельные прямые пересекаются в бесконечности.</p><p><strong>6.</strong> Из этого следует, что фокальная плоскость находится в бесконечности. Это означает, что фокусное расстояние линзы бесконечно велико ($f = \infty$). Оптическая сила такой линзы равна нулю ($D = 1/f = 0$). Такой оптический элемент не является линзой в привычном понимании, а ведет себя как плоскопараллельная стеклянная пластина.</p><p><strong>Ответ:</strong> Главные фокусы линзы находятся в бесконечности.</p><p><strong>Правый рисунок</strong></p><p><strong>Решение</strong></p><p><strong>1.</strong> В этом случае луч после прохождения через линзу отклоняется дальше от главной оптической оси. Это означает, что линза является рассеивающей.</p><p><strong>2.</strong> Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 2)$ и условно через точку $B(-4, 3)$.</p><p><strong>3.</strong> Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 2)$ и точку $D(4, 3)$.</p><p><strong>4.</strong> Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, через центр $O$. Луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.</p><p><strong>5.</strong> Для рассеивающей линзы в фокальной плоскости пересекаются <em>продолжение</em> преломленного луча, проведенное в обратную сторону, и побочная оптическая ось. Построим продолжение луча $CD$ в обратную сторону от точки $C$. Поскольку луч $CD$ при смещении на 4 клетки вправо поднимается на 1 клетку вверх, его продолжение влево будет опускаться на 1 клетку при смещении на 4 клетки влево. Таким образом, оно пройдет через точку с координатами $(-4, 1)$.</p><p><strong>6.</strong> Найдем точку пересечения $F'$ побочной оптической оси и продолжения преломленного луча. Из построений видно, что эти две линии пересекаются в точке с координатами $(-4, 1)$.</p><p><strong>7.</strong> Эта точка $F'$ лежит в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси. Проведя перпендикуляр из точки $F'$ к оси $A_1A_2$, мы найдем положение переднего главного фокуса $F_1$. Его координаты будут $(-4, 0)$.</p><p><strong>8.</strong> Задний главный фокус $F_2$ для тонкой линзы расположен симметрично переднему относительно оптического центра. Следовательно, его координаты $(4, 0)$.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза является рассеивающей. Главные фокусы находятся на главной оптической оси на расстоянии 4 делений сетки от оптического центра: передний фокус $F_1$ слева от линзы и задний фокус $F_2$ справа от линзы.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424248" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1043 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1080 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1424380 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/page-30" "field_display_title" => "30" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "30" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1112 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1674190 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "30-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/30-1.webp?ts=1758727978" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1674190 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1114} "book_page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "30-1.jpg" "alt" => null "width" => "1994" "height" => 2505 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-1/30-1.webp?ts=1758727978" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424381" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424379" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Task {#1179 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424244 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-27" "field_display_title" => "5.27" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1194 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673862 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.27</strong> Может ли собирающая линза сформировать изображение предмета, если половина линзы заклеена бумагой?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "27-1.jpg" "alt" => null "width" => "1717" "height" => 212 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/27-1.webp?ts=1758726405" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673862 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1195} "task" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.27</strong> Может ли собирающая линза сформировать изображение предмета, если половина линзы заклеена бумагой?</p>" "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "27-1.jpg" "alt" => null "width" => "1717" "height" => 212 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/27-1.webp?ts=1758726405" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1196 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695404 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Да, собирающая линза сможет сформировать изображение предмета, даже если ее половина будет заклеена непрозрачной бумагой.</p><p>Это объясняется принципом формирования изображения линзой. Каждая точка на поверхности предмета испускает или отражает световые лучи во всех направлениях. Часть этих лучей попадает на линзу. Задача линзы — собрать все лучи, вышедшие из одной точки предмета, и сфокусировать их в соответствующей точке изображения.</p><p>Когда половина линзы закрыта, через нее просто проходит меньшее количество световых лучей от каждой точки предмета. Однако лучи, проходящие через оставшуюся открытую половину, все равно преломляются в соответствии с формой линзы и собираются вместе, чтобы сформировать изображение. Таким образом, каждая точка предмета будет изображена, и в результате получится полное изображение.</p><p>Основным следствием закрытия части линзы будет уменьшение яркости изображения. Поскольку общее количество света, участвующего в формировании изображения, уменьшится (примерно вдвое), изображение станет более тусклым. Положение, размер и ориентация изображения при этом не изменятся, так как они определяются фокусным расстоянием линзы и расстоянием от предмета до линзы, а эти параметры остались прежними.</p><p><strong>Ответ:</strong> Да, собирающая линза сформирует изображение предмета. Изображение будет полным, но его яркость будет значительно меньше, чем у изображения, полученного с помощью той же линзы, но не закрытой бумагой.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695404 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} "task" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Да, собирающая линза сможет сформировать изображение предмета, даже если ее половина будет заклеена непрозрачной бумагой.</p><p>Это объясняется принципом формирования изображения линзой. Каждая точка на поверхности предмета испускает или отражает световые лучи во всех направлениях. Часть этих лучей попадает на линзу. Задача линзы — собрать все лучи, вышедшие из одной точки предмета, и сфокусировать их в соответствующей точке изображения.</p><p>Когда половина линзы закрыта, через нее просто проходит меньшее количество световых лучей от каждой точки предмета. Однако лучи, проходящие через оставшуюся открытую половину, все равно преломляются в соответствии с формой линзы и собираются вместе, чтобы сформировать изображение. Таким образом, каждая точка предмета будет изображена, и в результате получится полное изображение.</p><p>Основным следствием закрытия части линзы будет уменьшение яркости изображения. Поскольку общее количество света, участвующего в формировании изображения, уменьшится (примерно вдвое), изображение станет более тусклым. Положение, размер и ориентация изображения при этом не изменятся, так как они определяются фокусным расстоянием линзы и расстоянием от предмета до линзы, а эти параметры остались прежними.</p><p><strong>Ответ:</strong> Да, собирающая линза сформирует изображение предмета. Изображение будет полным, но его яркость будет значительно меньше, чем у изображения, полученного с помощью той же линзы, но не закрытой бумагой.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424243" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424244 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-27" "field_display_title" => "5.27" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1180} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1181} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1182} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1183} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1185} "next" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424243" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1191} "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1186 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424245 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-28" "field_display_title" => "5.28" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1206 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673863 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.28</strong> Определите тип линзы, её местоположение и положение её фокусов, если задано расположение главной оптической оси, предмета и его изображения (рис. 22).</p><p>Рис. 22</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "28-1.jpg" "alt" => null "width" => "1761" "height" => 281 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/28-1.webp?ts=1758726405" ] 1 => array:5 [ "name" => "28-2.jpg" "alt" => null "width" => "1495" "height" => 833 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/28-2.webp?ts=1758726405" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673863 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "task" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.28</strong> Определите тип линзы, её местоположение и положение её фокусов, если задано расположение главной оптической оси, предмета и его изображения (рис. 22).</p><p>Рис. 22</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "28-1.jpg" "alt" => null "width" => "1761" "height" => 281 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/28-1.webp?ts=1758726405" ] 1 => array:5 [ "name" => "28-2.jpg" "alt" => null "width" => "1495" "height" => 833 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/28-2.webp?ts=1758726405" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1208 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695405 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для решения задачи воспользуемся методами геометрической оптики. За единицу длины примем сторону одной клетки на рисунке.</p><p><strong>а) Верхний левый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение перевернутое)<br>Расстояние между основаниями предмета и изображения $L = 5$ кл.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Поскольку изображение $A'B'$ является перевернутым, оно действительное. Действительное изображение может быть получено только с помощью <strong>собирающей линзы</strong>.<br>2. Положение линзы можно определить, проведя прямую через точки $B$ (вершина предмета) и $B'$ (вершина изображения). Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью является оптическим центром линзы $O$. Пусть расстояние от предмета до линзы равно $d$, а от линзы до изображения — $f$. Из подобия треугольников, образованных предметом, изображением и прямой $BB'$, следует: $\frac{d}{f} = \frac{h}{|h'|} = \frac{2}{1} = 2$, откуда $d = 2f$. Из рисунка видно, что полное расстояние между предметом и изображением $L = d + f = 5$ кл. Подставим $d = 2f$ в это уравнение: $2f + f = 5 \implies 3f = 5 \implies f = \frac{5}{3}$ кл. Тогда $d = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$ кл. Линза расположена на расстоянии $\frac{10}{3}$ кл. от предмета и $\frac{5}{3}$ кл. от изображения.<br>3. Фокусное расстояние $F$ найдем из формулы тонкой линзы для действительного изображения: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ $\frac{1}{F} = \frac{1}{10/3} + \frac{1}{5/3} = \frac{3}{10} + \frac{3}{5} = \frac{3+6}{10} = \frac{9}{10}$ Отсюда фокусное расстояние $F = \frac{10}{9}$ кл. Фокусы расположены симметрично по обе стороны от линзы на этом расстоянии.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии $\frac{10}{3} \approx 3.33$ клетки от предмета в сторону изображения. Фокусное расстояние линзы равно $\frac{10}{9} \approx 1.11$ клетки.</p><p><strong>б) Верхний правый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение перевернутое)<br>Расстояние между основаниями предмета и изображения $L = 9$ кл.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение перевернутое, следовательно, оно действительное. Линза — <strong>собирающая</strong>.<br>2. Аналогично предыдущему случаю, найдем положение линзы из соотношения расстояний и высот. $\frac{d}{f} = \frac{h}{|h'|} = \frac{2}{1} = 2 \implies d = 2f$. Общее расстояние $d + f = 9$ кл. $2f + f = 9 \implies 3f = 9 \implies f = 3$ кл. $d = 2 \cdot 3 = 6$ кл. Линза находится на расстоянии $6$ кл. от предмета и $3$ кл. от изображения.<br>3. Найдем фокусное расстояние $F$ из формулы тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Отсюда $F = 2$ кл. Фокусы расположены на расстоянии 2 кл. от оптического центра с обеих сторон.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии 6 клеток от предмета в сторону изображения. Фокусное расстояние линзы равно 2 клетки.</p><p><strong>в) Нижний левый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение прямое)<br>Предмет и изображение расположены по одну сторону от линзы.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение прямое, уменьшенное и мнимое (так как находится с той же стороны от линзы, что и предмет, если судить по лучу $BB'$). Такое изображение дает только <strong>рассеивающая линза</strong>.<br>2. Проведем прямую через точки $B$ и $B'$. Ее пересечение с главной оптической осью даст положение оптического центра линзы $O$. Пусть начало координат находится у основания предмета A. Тогда координаты $B(0, 2)$, $A'(3, 0)$, $B'(3, 1)$. Оптический центр линзы $O$ лежит на прямой $BB'$. Из подобия треугольников, образованных высотами $h$ и $h'$ и расстояниями до оптического центра, следует: $\frac{d}{|f|} = \frac{h}{h'} = \frac{2}{1} = 2$. Здесь $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $|f|$ — от изображения до линзы. Из рисунка видно, что $d = |f| + 3$. Подставляем $|f| = d/2$: $d = d/2 + 3 \implies d/2 = 3 \implies d = 6$ кл. Тогда $|f| = 3$ кл. Линза расположена на расстоянии 6 кл. от предмета.<br>3. Фокусное расстояние $F$ для рассеивающей линзы найдем по формуле: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ (по соглашению знаков для рассеивающей линзы) $\frac{1}{F} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1-2}{6} = -\frac{1}{6}$ Оптическая сила отрицательна, что подтверждает тип линзы. Фокусное расстояние $F = 6$ кл. Фокусы (мнимый и действительный) находятся на расстоянии 6 кл. от линзы с обеих сторон.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза рассеивающая, расположена на расстоянии 6 клеток от предмета (справа от него). Фокусное расстояние линзы равно 6 клеткам.</p><p><strong>г) Нижний правый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 1$ кл.<br>Высота изображения $h' = 2$ кл. (изображение прямое, мнимое)<br>Предмет и изображение расположены по одну сторону от линзы.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение прямое, увеличенное и мнимое. Такое изображение (эффект лупы) дает <strong>собирающая линза</strong>, если предмет находится между линзой и ее фокусом.<br>2. Положение линзы $O$ найдем как точку пересечения прямой $BB'$ и главной оптической оси. Из подобия треугольников: $\frac{|f|}{d} = \frac{h'}{h} = \frac{2}{1} = 2$, откуда $|f| = 2d$. Из рисунка видно, что расстояние между основаниями предмета и изображения равно 4 кл., и $|f| = d + 4$. Подставим $|f| = 2d$: $2d = d + 4 \implies d = 4$ кл. Тогда $|f| = 2 \cdot 4 = 8$ кл. Линза находится на расстоянии $d=4$ кл. от предмета.<br>3. Фокусное расстояние $F$ для собирающей линзы, дающей мнимое изображение, найдем по формуле: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ $\frac{1}{F} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{2-1}{8} = \frac{1}{8}$ Отсюда $F = 8$ кл. Фокусы расположены на расстоянии 8 кл. от линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии 4 клетки от предмета (справа от него). Фокусное расстояние линзы равно 8 клеткам.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695405 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209} "task" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для решения задачи воспользуемся методами геометрической оптики. За единицу длины примем сторону одной клетки на рисунке.</p><p><strong>а) Верхний левый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение перевернутое)<br>Расстояние между основаниями предмета и изображения $L = 5$ кл.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Поскольку изображение $A'B'$ является перевернутым, оно действительное. Действительное изображение может быть получено только с помощью <strong>собирающей линзы</strong>.<br>2. Положение линзы можно определить, проведя прямую через точки $B$ (вершина предмета) и $B'$ (вершина изображения). Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью является оптическим центром линзы $O$. Пусть расстояние от предмета до линзы равно $d$, а от линзы до изображения — $f$. Из подобия треугольников, образованных предметом, изображением и прямой $BB'$, следует: $\frac{d}{f} = \frac{h}{|h'|} = \frac{2}{1} = 2$, откуда $d = 2f$. Из рисунка видно, что полное расстояние между предметом и изображением $L = d + f = 5$ кл. Подставим $d = 2f$ в это уравнение: $2f + f = 5 \implies 3f = 5 \implies f = \frac{5}{3}$ кл. Тогда $d = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$ кл. Линза расположена на расстоянии $\frac{10}{3}$ кл. от предмета и $\frac{5}{3}$ кл. от изображения.<br>3. Фокусное расстояние $F$ найдем из формулы тонкой линзы для действительного изображения: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ $\frac{1}{F} = \frac{1}{10/3} + \frac{1}{5/3} = \frac{3}{10} + \frac{3}{5} = \frac{3+6}{10} = \frac{9}{10}$ Отсюда фокусное расстояние $F = \frac{10}{9}$ кл. Фокусы расположены симметрично по обе стороны от линзы на этом расстоянии.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии $\frac{10}{3} \approx 3.33$ клетки от предмета в сторону изображения. Фокусное расстояние линзы равно $\frac{10}{9} \approx 1.11$ клетки.</p><p><strong>б) Верхний правый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение перевернутое)<br>Расстояние между основаниями предмета и изображения $L = 9$ кл.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение перевернутое, следовательно, оно действительное. Линза — <strong>собирающая</strong>.<br>2. Аналогично предыдущему случаю, найдем положение линзы из соотношения расстояний и высот. $\frac{d}{f} = \frac{h}{|h'|} = \frac{2}{1} = 2 \implies d = 2f$. Общее расстояние $d + f = 9$ кл. $2f + f = 9 \implies 3f = 9 \implies f = 3$ кл. $d = 2 \cdot 3 = 6$ кл. Линза находится на расстоянии $6$ кл. от предмета и $3$ кл. от изображения.<br>3. Найдем фокусное расстояние $F$ из формулы тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Отсюда $F = 2$ кл. Фокусы расположены на расстоянии 2 кл. от оптического центра с обеих сторон.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии 6 клеток от предмета в сторону изображения. Фокусное расстояние линзы равно 2 клетки.</p><p><strong>в) Нижний левый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 2$ кл.<br>Высота изображения $h' = 1$ кл. (изображение прямое)<br>Предмет и изображение расположены по одну сторону от линзы.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение прямое, уменьшенное и мнимое (так как находится с той же стороны от линзы, что и предмет, если судить по лучу $BB'$). Такое изображение дает только <strong>рассеивающая линза</strong>.<br>2. Проведем прямую через точки $B$ и $B'$. Ее пересечение с главной оптической осью даст положение оптического центра линзы $O$. Пусть начало координат находится у основания предмета A. Тогда координаты $B(0, 2)$, $A'(3, 0)$, $B'(3, 1)$. Оптический центр линзы $O$ лежит на прямой $BB'$. Из подобия треугольников, образованных высотами $h$ и $h'$ и расстояниями до оптического центра, следует: $\frac{d}{|f|} = \frac{h}{h'} = \frac{2}{1} = 2$. Здесь $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $|f|$ — от изображения до линзы. Из рисунка видно, что $d = |f| + 3$. Подставляем $|f| = d/2$: $d = d/2 + 3 \implies d/2 = 3 \implies d = 6$ кл. Тогда $|f| = 3$ кл. Линза расположена на расстоянии 6 кл. от предмета.<br>3. Фокусное расстояние $F$ для рассеивающей линзы найдем по формуле: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ (по соглашению знаков для рассеивающей линзы) $\frac{1}{F} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1-2}{6} = -\frac{1}{6}$ Оптическая сила отрицательна, что подтверждает тип линзы. Фокусное расстояние $F = 6$ кл. Фокусы (мнимый и действительный) находятся на расстоянии 6 кл. от линзы с обеих сторон.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза рассеивающая, расположена на расстоянии 6 клеток от предмета (справа от него). Фокусное расстояние линзы равно 6 клеткам.</p><p><strong>г) Нижний правый рисунок</strong></p><p><strong>Дано:</strong></p><p>Высота предмета $h = 1$ кл.<br>Высота изображения $h' = 2$ кл. (изображение прямое, мнимое)<br>Предмет и изображение расположены по одну сторону от линзы.</p><p><strong>Найти:</strong></p><p>Тип линзы, положение линзы, положение фокусов.</p><p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Изображение прямое, увеличенное и мнимое. Такое изображение (эффект лупы) дает <strong>собирающая линза</strong>, если предмет находится между линзой и ее фокусом.<br>2. Положение линзы $O$ найдем как точку пересечения прямой $BB'$ и главной оптической оси. Из подобия треугольников: $\frac{|f|}{d} = \frac{h'}{h} = \frac{2}{1} = 2$, откуда $|f| = 2d$. Из рисунка видно, что расстояние между основаниями предмета и изображения равно 4 кл., и $|f| = d + 4$. Подставим $|f| = 2d$: $2d = d + 4 \implies d = 4$ кл. Тогда $|f| = 2 \cdot 4 = 8$ кл. Линза находится на расстоянии $d=4$ кл. от предмета.<br>3. Фокусное расстояние $F$ для собирающей линзы, дающей мнимое изображение, найдем по формуле: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{|f|}$ $\frac{1}{F} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{2-1}{8} = \frac{1}{8}$ Отсюда $F = 8$ кл. Фокусы расположены на расстоянии 8 кл. от линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> Линза собирающая, расположена на расстоянии 4 клетки от предмета (справа от него). Фокусное расстояние линзы равно 8 клеткам.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424245 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-28" "field_display_title" => "5.28" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1184} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1193} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1189} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1188} "next" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424244" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Task {#1198 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424246 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-29" "field_display_title" => "5.29" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1218 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 1673864 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1086} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.29</strong> На рисунке 23 показан ход лучей через линзу, расположенную в ящике. Определите тип линзы. Ответ объясните построением.</p><p>Рис. 23</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "29-1.jpg" "alt" => null "width" => "1749" "height" => 216 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/29-1.webp?ts=1758726405" ] 1 => array:5 [ "name" => "29-2.jpg" "alt" => null "width" => "1519" "height" => 483 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/29-2.webp?ts=1758726405" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 1673864 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219} "task" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>5.29</strong> На рисунке 23 показан ход лучей через линзу, расположенную в ящике. Определите тип линзы. Ответ объясните построением.</p><p>Рис. 23</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "29-1.jpg" "alt" => null "width" => "1749" "height" => 216 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/29-1.webp?ts=1758726405" ] 1 => array:5 [ "name" => "29-2.jpg" "alt" => null "width" => "1519" "height" => 483 "path" => "/media/fizika_09/artemenkov-z/0-5/29-2.webp?ts=1758726405" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1220 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1695406 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1093} ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Левый рисунок</strong></p><p>На левом рисунке мы видим, что параллельный пучок лучей (1 и 2), падающий на "ящик", после прохождения через него становится расходящимся (лучи 1' и 2' удаляются друг от друга).</p><p>По определению, оптический прибор, который преобразует параллельный пучок света в расходящийся, является <strong>рассеивающей линзой</strong>.</p><p>Объяснение построением: Проведём главную оптическую ось посередине между лучами 1 и 2. Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в рассеивающей линзе должны расходиться так, как будто они выходят из одной точки — мнимого фокуса линзы (F), расположенного перед линзой. Если мы продолжим преломлённые лучи 1' и 2' в обратную сторону (внутрь ящика), они пересекутся на главной оптической оси. Эта точка и будет мнимым фокусом. Такое поведение лучей характерно именно для рассеивающей линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> В ящике на левом рисунке находится рассеивающая линза.</p><p><strong>Правый рисунок</strong></p><p>На правом рисунке мы видим, что параллельный пучок лучей (1 и 2), падающий на "ящик", после прохождения через него становится сходящимся (лучи 1' и 2' направлены к одной точке).</p><p>По определению, оптический прибор, который преобразует параллельный пучок света в сходящийся, является <strong>собирающей линзой</strong>.</p><p>Объяснение построением: Проведём главную оптическую ось посередине между лучами 1 и 2. Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе должны собраться (пересечься) в одной точке — действительном фокусе линзы (F'), расположенном за линзой. На рисунке видно, что преломлённые лучи 1' и 2' пересекаются в одной точке на главной оптической оси. Это и есть главный фокус. Такое поведение лучей характерно именно для собирающей линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> В ящике на правом рисунке находится собирающая линза.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1695406 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "task" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Левый рисунок</strong></p><p>На левом рисунке мы видим, что параллельный пучок лучей (1 и 2), падающий на "ящик", после прохождения через него становится расходящимся (лучи 1' и 2' удаляются друг от друга).</p><p>По определению, оптический прибор, который преобразует параллельный пучок света в расходящийся, является <strong>рассеивающей линзой</strong>.</p><p>Объяснение построением: Проведём главную оптическую ось посередине между лучами 1 и 2. Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в рассеивающей линзе должны расходиться так, как будто они выходят из одной точки — мнимого фокуса линзы (F), расположенного перед линзой. Если мы продолжим преломлённые лучи 1' и 2' в обратную сторону (внутрь ящика), они пересекутся на главной оптической оси. Эта точка и будет мнимым фокусом. Такое поведение лучей характерно именно для рассеивающей линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> В ящике на левом рисунке находится рассеивающая линза.</p><p><strong>Правый рисунок</strong></p><p>На правом рисунке мы видим, что параллельный пучок лучей (1 и 2), падающий на "ящик", после прохождения через него становится сходящимся (лучи 1' и 2' направлены к одной точке).</p><p>По определению, оптический прибор, который преобразует параллельный пучок света в сходящийся, является <strong>собирающей линзой</strong>.</p><p>Объяснение построением: Проведём главную оптическую ось посередине между лучами 1 и 2. Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе должны собраться (пересечься) в одной точке — действительном фокусе линзы (F'), расположенном за линзой. На рисунке видно, что преломлённые лучи 1' и 2' пересекаются в одной точке на главной оптической оси. Это и есть главный фокус. Такое поведение лучей характерно именно для собирающей линзы.</p><p><strong>Ответ:</strong> В ящике на правом рисунке находится собирающая линза.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424246 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-29" "field_display_title" => "5.29" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1190} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1201} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1200} "next" => array:2 [ "refs" => "1424247" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424245" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Task {#1210 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 1424247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-30" "field_display_title" => "5.30" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1036} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1045} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1085} 1 => App\Models\Element {#1092} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1424248" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1048} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 1424247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-30" "field_display_title" => "5.30" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1217} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "next" => array:2 [ "refs" => "1424248" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1212} "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1424380 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/page-30" "field_display_title" => "30" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "30" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1100} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1101} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1103} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "next" => array:2 [ "refs" => "1424381" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424379" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1169} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 1424247 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "30" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/fizika/artemenkov-zadachnik/5-30" "field_display_title" => "5.30" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1035} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1038} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "next" => array:2 [ "refs" => "1424248" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1424246" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "page" => array:2 [ "refs" => "1424380" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№5.30 (с. 30)
Условие. №5.30 (с. 30)
скриншот условия
5.30 На рисунке 24 показано положение главной оптической оси линзы $A_1A_2$ и ход луча $BCD$. Точка $\text{O}$ — оптический центр линзы. Построением найдите положение главных фокусов линзы.
Рис. 24
Решение. №5.30 (с. 30)
Для определения положения главных фокусов линзы воспользуемся методом построения с использованием побочной оптической оси. Побочная оптическая ось — это любая прямая, проходящая через оптический центр линзы $O$. Луч света, распространяющийся вдоль побочной оптической оси, не меняет своего направления после прохождения через линзу.
Основное правило построения заключается в следующем: если на линзу падает произвольный луч, то после преломления он (или его продолжение) пересечет побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу, в точке, лежащей в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси, а точка ее пересечения с главной оптической осью является главным фокусом линзы.
Рассмотрим каждый случай, представленный на рисунке, отдельно.
Левый рисунок
Решение
Введем условную систему координат, где оптический центр $O$ находится в начале координат, а главная оптическая ось $A_1A_2$ совпадает с осью абсцисс. Длину стороны клетки сетки примем за единицу.
1. Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 1)$ и условно через точку $B(-4, 2)$.
2. Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 1)$ и точку $D(4, 0)$.
3. Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, проходящую через центр линзы $O$. Заметим, что луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, параллельная ему побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.
4. Проанализируем направление преломленного луча $CD$. Он также при смещении на 4 клетки вправо от точки $C$ смещается на 1 клетку вниз до точки $D$. Это означает, что преломленный луч $CD$ параллелен падающему лучу $BC$.
5. Поскольку побочная оптическая ось параллельна падающему лучу, а преломленный луч также параллелен падающему лучу, то побочная оптическая ось и преломленный луч параллельны друг другу. Параллельные прямые пересекаются в бесконечности.
6. Из этого следует, что фокальная плоскость находится в бесконечности. Это означает, что фокусное расстояние линзы бесконечно велико ($f = \infty$). Оптическая сила такой линзы равна нулю ($D = 1/f = 0$). Такой оптический элемент не является линзой в привычном понимании, а ведет себя как плоскопараллельная стеклянная пластина.
Ответ: Главные фокусы линзы находятся в бесконечности.
Правый рисунок
Решение
1. В этом случае луч после прохождения через линзу отклоняется дальше от главной оптической оси. Это означает, что линза является рассеивающей.
2. Падающий луч $BC$ проходит через точку $C(0, 2)$ и условно через точку $B(-4, 3)$.
3. Преломленный луч $CD$ проходит через точку $C(0, 2)$ и точку $D(4, 3)$.
4. Построим побочную оптическую ось, параллельную падающему лучу $BC$, через центр $O$. Луч $BC$ при смещении на 4 клетки вправо смещается на 1 клетку вниз. Следовательно, побочная оптическая ось, выходящая из $O(0,0)$, пройдет через точку с координатами $(4, -1)$.
5. Для рассеивающей линзы в фокальной плоскости пересекаются продолжение преломленного луча, проведенное в обратную сторону, и побочная оптическая ось. Построим продолжение луча $CD$ в обратную сторону от точки $C$. Поскольку луч $CD$ при смещении на 4 клетки вправо поднимается на 1 клетку вверх, его продолжение влево будет опускаться на 1 клетку при смещении на 4 клетки влево. Таким образом, оно пройдет через точку с координатами $(-4, 1)$.
6. Найдем точку пересечения $F'$ побочной оптической оси и продолжения преломленного луча. Из построений видно, что эти две линии пересекаются в точке с координатами $(-4, 1)$.
7. Эта точка $F'$ лежит в фокальной плоскости. Фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси. Проведя перпендикуляр из точки $F'$ к оси $A_1A_2$, мы найдем положение переднего главного фокуса $F_1$. Его координаты будут $(-4, 0)$.
8. Задний главный фокус $F_2$ для тонкой линзы расположен симметрично переднему относительно оптического центра. Следовательно, его координаты $(4, 0)$.
Ответ: Линза является рассеивающей. Главные фокусы находятся на главной оптической оси на расстоянии 4 делений сетки от оптического центра: передний фокус $F_1$ слева от линзы и задний фокус $F_2$ справа от линзы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 5.30 расположенного на странице 30 к задачнику серии сферы 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5.30 (с. 30), авторов: Артеменков (Денис Александрович), Ломаченков (Иван Алексеевич), Панебратцев (Юрий Анатольевич), учебного пособия издательства Просвещение.