gdz.top
Лабораторная работа 4, страница 416 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев
Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2026
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Лабораторные работы - страница 416.
App\Models\Task {#1030 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 605032 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_page_end" => "417" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа 4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 604121 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "413" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 47 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1048 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #original: array:10 [ "id" => 6493 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Физика" "field_abbreviated_name" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "физику" "field_creative_case" => "физикой" "field_dative_case" => "физике" "field_genitive_case" => "физики" "field_nominative_case" => "физика" "field_prepositional_case" => "физике" ] "field_foreign_lang_name" => null "field_short_name" => null "field_subject_type" => "technical_subject" "field_translit" => "fizika" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1051 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5460 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "11" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "одиннадцатый" "field_creative_case" => "одиннадцатым" "field_dative_case" => "одиннадцатому" "field_genitive_case" => "одинадцатого" "field_nominative_case" => "одинадцатый" "field_prepositional_case" => "одиннадцатом" ] "field_translit" => "odinadcatyj" ] #original: array:6 [ "id" => 5460 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "11" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "одиннадцатый" "field_creative_case" => "одиннадцатым" "field_dative_case" => "одиннадцатому" "field_genitive_case" => "одинадцатого" "field_nominative_case" => "одинадцатый" "field_prepositional_case" => "одиннадцатом" ] "field_translit" => "odinadcatyj" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1053 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1055 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5305 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мякишев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Генадий" "field_patronymic" => "Яковлевич" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 5305 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Мякишев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Генадий" "field_patronymic" => "Яковлевич" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Term {#1056 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 3951 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Буховцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Борис" "field_patronymic" => "Борисович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 3951 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Буховцев" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Борис" "field_patronymic" => "Борисович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Term {#1057 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 6192 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Чаругин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктор" "field_patronymic" => "Максимович" "field_surname_rp" => null ] #original: array:12 [ "id" => 6192 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Чаругин" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Виктор" "field_patronymic" => "Максимович" "field_surname_rp" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1060 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #original: array:10 [ "id" => 6671 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Учебник" "field_book_type_foreign" => null "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "учебник" "field_creative_case" => "учебником" "field_dative_case" => "учебнику" "field_genitive_case" => "учебника" "field_nominative_case" => "учебник" "field_prepositional_case" => "учебнике" ] "field_plural_form" => null "field_short_name" => null "field_short_name_foreign" => null "field_translit" => "uchebnik" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1062 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #original: array:6 [ "id" => 9 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Россия" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "rossiya" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1064 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #original: array:6 [ "id" => 15 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Москва" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "moskva" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1066 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:8 [ "id" => 4718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "классический курс" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "klassicheskiy kurs" ] #original: array:8 [ "id" => 4718 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "классический курс" "field_cases" => null "field_foreign_lang_series" => null "field_transcription_eng" => null "field_translit" => "klassicheskiy kurs" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1069 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 41 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый и углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый и углубленный" "field_creative_case" => "базовым и углубленным" "field_dative_case" => "базовому и углубленному" "field_genitive_case" => "базового и углубленного" "field_nominative_case" => "базовый и углубленный" "field_prepositional_case" => "базовом и углубленном" ] "field_translit" => "bazovyy i uglublennyy" ] #original: array:6 [ "id" => 41 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "базовый и углублённый" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "базовый и углубленный" "field_creative_case" => "базовым и углубленным" "field_dative_case" => "базовому и углубленному" "field_genitive_case" => "базового и углубленного" "field_nominative_case" => "базовый и углубленный" "field_prepositional_case" => "базовом и углубленном" ] "field_translit" => "bazovyy i uglublennyy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1071 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #original: array:10 [ "id" => 6706 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "ФГОС (старый)" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_color" => null "field_end_year" => "2022" "field_start_year" => "2019" "field_translit" => "fgos-old" "field_type" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "10" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1073 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #original: array:6 [ "id" => 33 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "стереотипное" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "stereotipnoe" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1075 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ "id" => 5418 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Парфентьева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Андреевна" "field_surname_rp" => "Парфентьевой" ] #original: array:12 [ "id" => 5418 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Парфентьева" "field_bio" => null "field_degree_rp" => null "field_foreign_lang_name" => null "field_foreign_lang_patronymic" => null "field_foreign_lang_surname" => null "field_name" => "Наталия" "field_patronymic" => "Андреевна" "field_surname_rp" => "Парфентьевой" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "915" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/" "field_isbn" => "978-5-09-087659-9" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1080 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #original: array:6 [ "id" => 49 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "синий" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "siniy" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 382 "subject" => 556 "class_subject" => 495 ] ] #original: array:50 [ "id" => 47 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1049} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1050} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1052} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1054} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1058} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1059} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1061} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1063} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1065} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1067} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1068} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "field_publication_number" => "10" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2019" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => "Учебник для общеобразовательных организаций" "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "915" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/fizika_11/myakishev-u22/" "field_isbn" => "978-5-09-087659-9" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/covers/cover1.webp?ts=1738001073" "alt" => "" "width" => "2277" "height" => "3035" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1076} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1077} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1078} "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1079} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <p> Курс физики в средней школе можно по праву считать самым занимательным среди остальных предметов. На каждом уроке ребята ощущают себя настоящими исследователями, ведь именно благодаря практическим занятиям и опытам они познают те явления, которые окружают нас в повседневной жизни. Однако далеко не каждому физика даётся легко. Есть ребята, которые, даже проведя уйму часов над учебниками, не могут понять ровным счётом ничего. Так или иначе, освоить дисциплину придётся, а поможет в этом надёжный консультант по всем вопросам программы - <strong>ГДЗ по физике за 11 класс учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин (Просвещение 2019-2023)</strong>. </p> <h2> Что интересного узнают ребята из курса физики в 11 классе </h2> <p> Физика, как школьный предмет, очень многогранна, и порой кажется, что тех учебных часов, что есть в программе, совсем недостаточно, чтобы изучить весь материал. Одиннадцатый класс будет полон интересных тем. И если ребята проявят внимательность и упорство,то к концу четвёртой четверти они станут настоящими экспертами в следующих вопросах: </p> <ol> <li>Магнитное поле и электромагнитная индукция.</li> <li>Механические и электромагнитные колебания.</li> <li>Что такое волны в физике и их виды.</li> <li>Элементы теории относительности.</li> <li>Излучение и спектры.</li> <li>Атомная физика.</li> </ol> <p> Конечно, список тем далеко не полный, но, даже глядя на него, становится понятно, что объём очень большой. Мало того, что ребятам предстоит разобраться в теории, так придётся закрепить свои знания, выполняя практические задачи и отвечая на вопросы. Сделать это, не запутавшись в многочисленных формулах и законах, крайне проблематично. К счастью у одиннадцатиклассников есть <strong>решебник Мякишева по физике за 11 класс</strong>. В этом надежном пособии вся сложная информация разложена по полочкам. </p> <h2> Кропотливые занятия с решебником по физике </h2> <p> Далеко не каждый школьник ответственно подходит к выполнению домашки. И правда, зачем задумываться, если можно просто списать из решебника готовый ответ и отдыхать. Именно благодаря таким «находчивым» ребятам долгое время решебники носили статус обыкновенной шпаргалки. Однако за последние годы многое поменялось. Всё больше старшеклассников стали более ответственно подходить к учебе, прекрасно понимая, что это вклад в их отличные знания и в будущую профессию. Поэтому ребята стали пользоваться сборником с готовыми решениями как справочником. Свою работу с пособием они строят по следующему алгоритму: </p> <ul> <li>тщательно изучают теоретический параграф из учебника;</li> <li>самостоятельно отвечают на вопросы и решают задачи;</li> <li>сверяются с решебником и исправляют ошибки (если они имеются);</li> <li>грамотно оформляют итоговый ответ.</li> </ul> <p> Как показывает практика, именно такой способ приносит максимальные результаты в виде ценных знаний и отличных оценок. </p> <h2> ГДЗ к учебнику Мякишева (Просвещение) - помощь юному физику </h2> <p> Одиннадцатый класс - последний год в школе, время активной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗ. Ребята должны активно работать сразу в двух направлениях. С одной стороны, осваивать максимально тщательно новый материал, не допуская пропусков и непонимания тем. С другой - приступить к тщательной ревизии своих знаний, выявляя в них слабые места и пробелы и устраняя их. Чтобы изучение физики не стало камнем преткновения, можно обращаться за советами к представленному вспомогательному пособию. Материал в нем изложен максимально просто и понятно, так что даже отстающие ученики смогут без труда понять логику решения задач. Работая в паре с методичкой, подросток и сам не заметит, как разберётся во всех хитросплетениях науки и получит высокую оценку в аттестат. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 382 "subject" => 556 "class_subject" => 495 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 604121 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Лабораторные работы" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1046} "field_page_start" => "413" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1083} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1081} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1038 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 759615 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1035 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1042 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1039} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1040} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1082} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1084} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ<sup>4</sup></strong></p><p><strong>№ 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> изучить законы преломления света и определить показатель преломления стекла.</p><p><strong>Оборудование:</strong> стеклянная пластина, лист миллиметровой бумаги, булавки или остро заточенный карандаш, миллиметровая линейка, лазерная указка или источник света и щель, позволяющие получить узкий световой пучок.</p><p><strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p>В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела двух сред воздух—стекло.Остро заточенным карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела двух сред стекло—воздух.После этого, не смещая пластину, на её первую грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего и вышедшего из неё световых пучков остро заточенным карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рис. Л.6). После этого источник света выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломлённый лучи (рис. Л.7). Через точку B границы раздела двух сред воздух—стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения $\alpha$ и преломления $\beta$. Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке B и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.</p><p>Рис. Л.6</p><p>Рис. Л.7</p><p>Так как $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$, $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$ и $AB = BC$, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид $n_{\text{пр}} = \frac{AE}{DC}$.</p><p>Длины отрезков AE и DC измеряют с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчёта надо взять также равной 1 мм для учёта неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.</p><p>Максимальную относительную погрешность измерения показателя преломления определяют по формуле $\varepsilon = \frac{\Delta AE}{AE} + \frac{\Delta DC}{DC}$.</p><p>Максимальную абсолютную погрешность определяют по формуле $\Delta n = n_{\text{пр}}\varepsilon$.</p><p>Окончательный результат измерения показателя преломления можно записать так: $n = n_{\text{пр}} \pm \Delta n$.</p><p><strong>Проведение эксперимента</strong></p><p><strong>1.</strong> Подготовьте бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.</p><table><thead><tr><th colspan="3">Измерено</th><th colspan="4">Вычислено</th></tr><tr><th>AE, мм</th><th>DC, мм</th><th>$n_{\text{пр}}$</th><th>$\Delta AE$, мм</th><th>$\Delta DC$, мм</th><th>$\varepsilon$, %</th><th>$\Delta n$</th></tr></thead><tbody><tr><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td></tr><tr><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td></tr></tbody></table><p><strong>2.</strong> Направьте световой пучок так, чтобы он падал на грань пластины под углом. Убедитесь в том, что пучок испытывает двукратное преломление (см. рис. Л.6).</p><p><strong>3.</strong> Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учётом вычисленных погрешностей.</p><p><strong>4.</strong> Повторите то же при другом угле падения.</p><p><strong>5.</strong> Сравните результаты, полученные по формулам</p><p>$n_{\text{1пр}} - \Delta n_1 < n_1 < n_{\text{1пр}} + \Delta n_1$,</p><p>$n_{\text{2пр}} - \Delta n_2 < n_2 < n_{\text{2пр}} + \Delta n_2$.</p><p><strong>6.</strong> Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для 10 класса.)</p><p><strong>Контрольный вопрос</strong></p><p>Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы $\alpha$ и $\beta$ и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "1675" "height" => 1791 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/4-1.webp?ts=1738131278" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "1676" "height" => 2018 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/4-2.webp?ts=1738131278" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 759615 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1041} "task" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ<sup>4</sup></strong></p><p><strong>№ 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> изучить законы преломления света и определить показатель преломления стекла.</p><p><strong>Оборудование:</strong> стеклянная пластина, лист миллиметровой бумаги, булавки или остро заточенный карандаш, миллиметровая линейка, лазерная указка или источник света и щель, позволяющие получить узкий световой пучок.</p><p><strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p>В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела двух сред воздух—стекло.Остро заточенным карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела двух сред стекло—воздух.После этого, не смещая пластину, на её первую грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего и вышедшего из неё световых пучков остро заточенным карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рис. Л.6). После этого источник света выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломлённый лучи (рис. Л.7). Через точку B границы раздела двух сред воздух—стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения $\alpha$ и преломления $\beta$. Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке B и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.</p><p>Рис. Л.6</p><p>Рис. Л.7</p><p>Так как $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$, $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$ и $AB = BC$, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид $n_{\text{пр}} = \frac{AE}{DC}$.</p><p>Длины отрезков AE и DC измеряют с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчёта надо взять также равной 1 мм для учёта неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.</p><p>Максимальную относительную погрешность измерения показателя преломления определяют по формуле $\varepsilon = \frac{\Delta AE}{AE} + \frac{\Delta DC}{DC}$.</p><p>Максимальную абсолютную погрешность определяют по формуле $\Delta n = n_{\text{пр}}\varepsilon$.</p><p>Окончательный результат измерения показателя преломления можно записать так: $n = n_{\text{пр}} \pm \Delta n$.</p><p><strong>Проведение эксперимента</strong></p><p><strong>1.</strong> Подготовьте бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.</p><table><thead><tr><th colspan="3">Измерено</th><th colspan="4">Вычислено</th></tr><tr><th>AE, мм</th><th>DC, мм</th><th>$n_{\text{пр}}$</th><th>$\Delta AE$, мм</th><th>$\Delta DC$, мм</th><th>$\varepsilon$, %</th><th>$\Delta n$</th></tr></thead><tbody><tr><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td></tr><tr><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td></tr></tbody></table><p><strong>2.</strong> Направьте световой пучок так, чтобы он падал на грань пластины под углом. Убедитесь в том, что пучок испытывает двукратное преломление (см. рис. Л.6).</p><p><strong>3.</strong> Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учётом вычисленных погрешностей.</p><p><strong>4.</strong> Повторите то же при другом угле падения.</p><p><strong>5.</strong> Сравните результаты, полученные по формулам</p><p>$n_{\text{1пр}} - \Delta n_1 < n_1 < n_{\text{1пр}} + \Delta n_1$,</p><p>$n_{\text{2пр}} - \Delta n_2 < n_2 < n_{\text{2пр}} + \Delta n_2$.</p><p><strong>6.</strong> Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для 10 класса.)</p><p><strong>Контрольный вопрос</strong></p><p>Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы $\alpha$ и $\beta$ и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "4-1.jpg" "alt" => null "width" => "1675" "height" => 1791 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/4-1.webp?ts=1738131278" ] 1 => array:5 [ "name" => "4-2.jpg" "alt" => null "width" => "1676" "height" => 2018 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/4-2.webp?ts=1738131278" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1085 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1459908 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1087 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1089 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #original: array:6 [ "id" => 7012 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Gemini 2.5 Pro" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => null "field_creative_case" => null "field_dative_case" => null "field_genitive_case" => null "field_nominative_case" => null "field_prepositional_case" => null ] "field_translit" => "gemini 2.5 pro" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1088} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1090} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1091} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1092} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Для ответа на вопрос необходимо сравнить два метода определения показателя преломления стекла: метод с использованием транспортира, упомянутый в вопросе, и метод, детально описанный в лабораторной работе.</p><p><strong>Метод с использованием транспортира</strong></p><p>Этот метод заключается в прямом измерении углов и применении закона преломления света. Алгоритм следующий:</p><ol><li>Направить луч света на границу раздела воздух-стекло.</li><li>С помощью транспортира измерить угол падения $\alpha$ (между падающим лучом и нормалью) и угол преломления $\beta$ (между преломленным лучом и нормалью).</li><li>Вычислить относительный показатель преломления стекла по формуле закона Снеллиуса: $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$.</li></ol><p>Ключевым недостатком этого метода является его точность. Точность стандартного школьного транспортира обычно не превышает $1^\circ$. Помимо инструментальной погрешности, существуют значительные погрешности, связанные с процессом измерения: сложность точного совмещения центра транспортира с точкой падения луча и его нулевой линии с нормалью к поверхности. Эти факторы, особенно при малых углах, могут привести к существенной ошибке в конечном результате.</p><p><strong>Метод, использованный в лабораторной работе</strong></p><p>Этот метод основан на геометрической интерпретации закона преломления, что позволяет заменить измерение углов измерением длин отрезков. Алгоритм таков:</p><ol><li>На листе бумаги обвести контур стеклянной пластины и построить ход падающего и преломленного лучей.</li><li>Из точки падения луча на границу раздела (точка В на рис. Л.7) как из центра провести окружность произвольного, но достаточно большого радиуса $R$.</li><li>Из точек пересечения падающего и преломленного лучей с окружностью (точки A и C) опустить перпендикуляры на линию нормали.</li><li>С помощью миллиметровой линейки измерить длины катетов полученных прямоугольных треугольников – отрезков AE и DC.</li><li>Показатель преломления вычислить по формуле: $n_{пр} = \frac{AE}{DC}$.</li></ol><p>Данная формула выводится из определения синусов в прямоугольных треугольниках ABE и CBD: $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$ и $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$. Поскольку $AB$ и $BC$ являются радиусами одной и той же окружности ($AB = BC = R$), их отношение равно единице, и формула для показателя преломления упрощается.</p><p>Основное преимущество этого метода заключается в точности. Погрешность измерения длины миллиметровой линейкой (обычно 0.5-1 мм) позволяет добиться меньшей относительной погрешности по сравнению с транспортиром. Выбрав большой радиус $R$ для построения, мы увеличиваем длины измеряемых отрезков AE и DC. Это приводит к уменьшению относительной погрешности измерения $\left( \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \right)$, так как при той же абсолютной погрешности $\Delta L$ знаменатель $L$ становится больше.</p><p><strong>Сравнение и вывод</strong></p><p>Сравнивая два метода, можно заключить, что метод, использованный в лабораторной работе, является предпочтительным.</p><ul><li><strong>Точность:</strong> Геометрический метод позволяет достичь значительно более высокой точности. Он заменяет относительно грубое измерение углов транспортиром на более точное измерение длин линейкой, причем точность можно повысить, увеличив масштаб построений.</li><li><strong>Надежность:</strong> Метод лабораторной работы менее чувствителен к субъективным ошибкам позиционирования инструмента (транспортира), хотя и требует аккуратности в геометрических построениях.</li><li><strong>Наглядность:</strong> Метод с построением окружности наглядно иллюстрирует геометрический смысл синусов углов и их отношения в законе преломления, что имеет и педагогическую ценность.</li></ul><p>Метод с транспортиром выигрывает только в скорости и простоте, так как не требует дополнительных построений, но эта простота достигается ценой потери точности.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Предпочтительнее метод, использованный в работе. Он позволяет получить более точный результат, поскольку заменяет менее точное измерение углов транспортиром на более точное измерение длин отрезков с помощью линейки. Точность этого метода можно дополнительно повысить, увеличив радиус вспомогательной окружности, что уменьшит относительную погрешность измерений и, как следствие, погрешность в итоговом значении показателя преломления.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1459908 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1086} "task" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>Решение</strong></p><p>Для ответа на вопрос необходимо сравнить два метода определения показателя преломления стекла: метод с использованием транспортира, упомянутый в вопросе, и метод, детально описанный в лабораторной работе.</p><p><strong>Метод с использованием транспортира</strong></p><p>Этот метод заключается в прямом измерении углов и применении закона преломления света. Алгоритм следующий:</p><ol><li>Направить луч света на границу раздела воздух-стекло.</li><li>С помощью транспортира измерить угол падения $\alpha$ (между падающим лучом и нормалью) и угол преломления $\beta$ (между преломленным лучом и нормалью).</li><li>Вычислить относительный показатель преломления стекла по формуле закона Снеллиуса: $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$.</li></ol><p>Ключевым недостатком этого метода является его точность. Точность стандартного школьного транспортира обычно не превышает $1^\circ$. Помимо инструментальной погрешности, существуют значительные погрешности, связанные с процессом измерения: сложность точного совмещения центра транспортира с точкой падения луча и его нулевой линии с нормалью к поверхности. Эти факторы, особенно при малых углах, могут привести к существенной ошибке в конечном результате.</p><p><strong>Метод, использованный в лабораторной работе</strong></p><p>Этот метод основан на геометрической интерпретации закона преломления, что позволяет заменить измерение углов измерением длин отрезков. Алгоритм таков:</p><ol><li>На листе бумаги обвести контур стеклянной пластины и построить ход падающего и преломленного лучей.</li><li>Из точки падения луча на границу раздела (точка В на рис. Л.7) как из центра провести окружность произвольного, но достаточно большого радиуса $R$.</li><li>Из точек пересечения падающего и преломленного лучей с окружностью (точки A и C) опустить перпендикуляры на линию нормали.</li><li>С помощью миллиметровой линейки измерить длины катетов полученных прямоугольных треугольников – отрезков AE и DC.</li><li>Показатель преломления вычислить по формуле: $n_{пр} = \frac{AE}{DC}$.</li></ol><p>Данная формула выводится из определения синусов в прямоугольных треугольниках ABE и CBD: $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$ и $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$. Поскольку $AB$ и $BC$ являются радиусами одной и той же окружности ($AB = BC = R$), их отношение равно единице, и формула для показателя преломления упрощается.</p><p>Основное преимущество этого метода заключается в точности. Погрешность измерения длины миллиметровой линейкой (обычно 0.5-1 мм) позволяет добиться меньшей относительной погрешности по сравнению с транспортиром. Выбрав большой радиус $R$ для построения, мы увеличиваем длины измеряемых отрезков AE и DC. Это приводит к уменьшению относительной погрешности измерения $\left( \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \right)$, так как при той же абсолютной погрешности $\Delta L$ знаменатель $L$ становится больше.</p><p><strong>Сравнение и вывод</strong></p><p>Сравнивая два метода, можно заключить, что метод, использованный в лабораторной работе, является предпочтительным.</p><ul><li><strong>Точность:</strong> Геометрический метод позволяет достичь значительно более высокой точности. Он заменяет относительно грубое измерение углов транспортиром на более точное измерение длин линейкой, причем точность можно повысить, увеличив масштаб построений.</li><li><strong>Надежность:</strong> Метод лабораторной работы менее чувствителен к субъективным ошибкам позиционирования инструмента (транспортира), хотя и требует аккуратности в геометрических построениях.</li><li><strong>Наглядность:</strong> Метод с построением окружности наглядно иллюстрирует геометрический смысл синусов углов и их отношения в законе преломления, что имеет и педагогическую ценность.</li></ul><p>Метод с транспортиром выигрывает только в скорости и простоте, так как не требует дополнительных построений, но эта простота достигается ценой потери точности.</p><p><strong>Ответ:</strong></p><p>Предпочтительнее метод, использованный в работе. Он позволяет получить более точный результат, поскольку заменяет менее точное измерение углов транспортиром на более точное измерение длин отрезков с помощью линейки. Точность этого метода можно дополнительно повысить, увеличив радиус вспомогательной окружности, что уменьшит относительную погрешность измерений и, как следствие, погрешность в итоговом значении показателя преломления.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "605033" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1110 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1109 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 950917 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/page-416" "field_display_title" => "416" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "416" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1122 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1126199 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1124 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1125 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #original: array:6 [ "id" => 5153 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "Просвещение" "field_cases" => null "field_translit" => "prosveschenie" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1126} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1127} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1128} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1129} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "book_page" => array:2 [ "refs" => "950917" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "416-1.jpg" "alt" => null "width" => "1861" "height" => 2504 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-1/416-1.webp?ts=1744811376" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 1126199 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1132} "book_page" => array:2 [ "refs" => "950917" "type" => "book_page" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "416-1.jpg" "alt" => null "width" => "1861" "height" => 2504 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-1/416-1.webp?ts=1744811376" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "950918" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "950916" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Task {#1195 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 605031 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "415" "field_page_end" => "416" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-3" "field_display_title" => "Лабораторная работа 3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1200 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 759613 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1201 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1204 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 1658 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Условие" "field_order" => "1" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text, image" "field_page_content_mode" => "image" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Автор" "field_moderator" => "pasha" "field_edition_type" => "statement" "field_root_dir" => "0-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1206} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1207} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ<sup>3</sup></strong></p><p><strong>№ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАЯТНИКА</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> определить ускорение свободного падения при помощи маятника, оценить возможность и точность измерения ускорения данным способом.</p><p><strong>Оборудование:</strong> часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью $\Delta_л = 0,5$ см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.</p><p><strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p><strong>1.</strong> Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1—2 см от пола.</p><p><strong>2.</strong> Измерьте лентой длину $l$ маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).</p><p><strong>3.</strong> Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5—8 см и отпустив его.</p><p><strong>4.</strong> Измерьте в нескольких экспериментах время $t$ 50 колебаний маятника и вычислите $t_{cp}$: $t_{cp} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + ... + t_n}{n}$, где $n$ — число опытов по измерению времени.</p><p><strong>5.</strong> Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени:</p><p>$\Delta t_{cp} = \frac{|t_1 - t_{cp}| + |t_2 - t_{cp}| + |t_3 - t_{cp}| + ... + |t_n - t_{cp}|}{n}$</p><p>и результаты занесите в таблицу (таблицу сделайте в тетради).</p><p>Заголовки таблицы: Номер опыта, t, c, t<sub>cp</sub>, c, t, c, t<sub>cp</sub>, c, l, м</p><p><strong>6.</strong> Вычислите ускорение свободного падения по формуле $g_{cp} = 4\pi^2 \frac{lN^2}{t_{cp}^2}$.</p><p><strong>7.</strong> Определите относительную погрешность измерения времени $\varepsilon_t$.</p><p><strong>8.</strong> Определите относительную погрешность измерения длины маятника $\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$. Значение $\Delta l$ складывается из погрешности измерительной ленты и погрешности отсчёта, равной половине цены деления ленты: $\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч}$.</p><p><strong>9.</strong> Вычислите относительную погрешность измерения $g$ по формуле</p><p>$\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_\pi + 2\varepsilon_t$,</p><p>учитывая, что погрешностью округления $\pi$ можно пренебречь, если $\pi = 3,14$; также можно пренебречь $\varepsilon_l$, если она в 4 раза (и более) меньше $2\varepsilon_t$.</p><p><strong>10.</strong> Определите $\Delta g = \varepsilon_g g_{cp}$ и запишите результат измерения в виде</p><p>$g_{cp} - \Delta g \le g \le g_{cp} + \Delta g$.</p><p>Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения $g$ полученному интервалу.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1681" "height" => 2000 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/3-1.webp?ts=1738131278" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "1673" "height" => 535 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/3-2.webp?ts=1738131278" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 759613 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1202} "task" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ<sup>3</sup></strong></p><p><strong>№ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАЯТНИКА</strong></p><p><strong>Цель работы:</strong> определить ускорение свободного падения при помощи маятника, оценить возможность и точность измерения ускорения данным способом.</p><p><strong>Оборудование:</strong> часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью $\Delta_л = 0,5$ см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.</p><p><strong>Порядок выполнения работы</strong></p><p><strong>1.</strong> Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1—2 см от пола.</p><p><strong>2.</strong> Измерьте лентой длину $l$ маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).</p><p><strong>3.</strong> Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5—8 см и отпустив его.</p><p><strong>4.</strong> Измерьте в нескольких экспериментах время $t$ 50 колебаний маятника и вычислите $t_{cp}$: $t_{cp} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + ... + t_n}{n}$, где $n$ — число опытов по измерению времени.</p><p><strong>5.</strong> Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени:</p><p>$\Delta t_{cp} = \frac{|t_1 - t_{cp}| + |t_2 - t_{cp}| + |t_3 - t_{cp}| + ... + |t_n - t_{cp}|}{n}$</p><p>и результаты занесите в таблицу (таблицу сделайте в тетради).</p><p>Заголовки таблицы: Номер опыта, t, c, t<sub>cp</sub>, c, t, c, t<sub>cp</sub>, c, l, м</p><p><strong>6.</strong> Вычислите ускорение свободного падения по формуле $g_{cp} = 4\pi^2 \frac{lN^2}{t_{cp}^2}$.</p><p><strong>7.</strong> Определите относительную погрешность измерения времени $\varepsilon_t$.</p><p><strong>8.</strong> Определите относительную погрешность измерения длины маятника $\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$. Значение $\Delta l$ складывается из погрешности измерительной ленты и погрешности отсчёта, равной половине цены деления ленты: $\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч}$.</p><p><strong>9.</strong> Вычислите относительную погрешность измерения $g$ по формуле</p><p>$\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_\pi + 2\varepsilon_t$,</p><p>учитывая, что погрешностью округления $\pi$ можно пренебречь, если $\pi = 3,14$; также можно пренебречь $\varepsilon_l$, если она в 4 раза (и более) меньше $2\varepsilon_t$.</p><p><strong>10.</strong> Определите $\Delta g = \varepsilon_g g_{cp}$ и запишите результат измерения в виде</p><p>$g_{cp} - \Delta g \le g \le g_{cp} + \Delta g$.</p><p>Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения $g$ полученному интервалу.</p>" "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "3-1.jpg" "alt" => null "width" => "1681" "height" => 2000 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/3-1.webp?ts=1738131278" ] 1 => array:5 [ "name" => "3-2.jpg" "alt" => null "width" => "1673" "height" => 535 "path" => "/media/fizika_11/myakishev-u22/0-labrab/3-2.webp?ts=1738131278" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1208 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1459907 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1210 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 5392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1212 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_content_source" => null ] #original: array:21 [ "id" => 5392 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "title" => "Решение 2" "field_order" => "3" "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1211} "field_content_type" => "free" "field_content_mode" => "text" "field_page_content_mode" => "" "field_content_text_checked" => null "field_page_content_text_checked" => "0" "field_solution_author" => "Gemini 2.5 Pro" "field_moderator" => "tolik" "field_edition_type" => "solution" "field_root_dir" => "2-" "field_responsible" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "field_comment" => null "field_similar_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1214} "field_process_formula" => "katex" "field_edition_group" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1215} "field_content_source" => null ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для выполнения расчетов примем следующие экспериментальные данные, полученные в ходе выполнения работы.</p><p><strong>Дано:</strong></p><div><p>Число полных колебаний в каждом измерении: $N = 50$<br>Число опытов по измерению времени: $n = 3$<br>Длина нити маятника: $l = 60 \text{ см}$<br>Инструментальная погрешность измерительной ленты: $\Delta l_л = 0,5 \text{ см}$<br>Цена деления измерительной ленты: $1 \text{ мм}$<br>Результаты измерений времени для $N$ колебаний: $t_1 = 77,3 \text{ с}$, $t_2 = 77,8 \text{ с}$, $t_3 = 77,4 \text{ с}$<br>Значение числа $\pi$ принято как $3,14$</p></div><p><strong>Перевод в систему СИ:</strong></p><div><p>$l = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$<br>$\Delta l_л = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$<br>Цена деления ленты: $1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$</p></div><p><strong>Найти:</strong></p><div><p>Ускорение свободного падения $g$ и его абсолютную погрешность $\Delta g$.</p></div><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1–2 см от пола.</p><p>Экспериментальная установка собрана в соответствии с инструкцией.</p><p><strong>Ответ:</strong> Установка собрана.</p><p><strong>2.</strong> Измерьте лентой длину 𝑙 маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).</p><p>Длина маятника была измерена и составила $l = 60 \text{ см}$, что удовлетворяет условию.</p><p><strong>Ответ:</strong> $l = 0,6 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5–8 см и отпустив его.</p><p>Колебания маятника возбуждены с малой амплитудой для того, чтобы модель математического маятника была применима.</p><p><strong>Ответ:</strong> Колебания возбуждены.</p><p><strong>4.</strong> Измерьте в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислите t<sub>cp</sub>: $t_{cp} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + ... + t_n}{n}$, где n — число опытов по измерению времени.</p><p>Проведено $n=3$ опыта. Результаты измерений: $t_1 = 77,3 \text{ с}$, $t_2 = 77,8 \text{ с}$, $t_3 = 77,4 \text{ с}$.<br>Вычисляем среднее время $t_{cp}$:<br>$t_{cp} = \frac{77,3 + 77,8 + 77,4}{3} = \frac{232,5}{3} = 77,5 \text{ с}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $t_{cp} = 77,5 \text{ с}$.</p><p><strong>5.</strong> Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени: $\Delta t_{cp} = \frac{|t_1 - t_{cp}| + |t_2 - t_{cp}| + ... + |t_n - t_{cp}|}{n}$ и результаты занесите в таблицу (таблицу сделайте в тетради).</p><p>Вычисляем абсолютные отклонения для каждого измерения:<br>$|t_1 - t_{cp}| = |77,3 - 77,5| = 0,2 \text{ с}$<br>$|t_2 - t_{cp}| = |77,8 - 77,5| = 0,3 \text{ с}$<br>$|t_3 - t_{cp}| = |77,4 - 77,5| = 0,1 \text{ с}$<br>Вычисляем среднюю абсолютную погрешность:<br>$\Delta t_{cp} = \frac{0,2 + 0,3 + 0,1}{3} = \frac{0,6}{3} = 0,2 \text{ с}$.<br>Занесем данные в таблицу (формат таблицы адаптирован для ясности представления результатов одного комплексного опыта):</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px;">Номер опыта</th><th style="padding: 8px;">$l$, м</th><th style="padding: 8px;">$t$, с</th><th style="padding: 8px;">$t_{cp}$, с</th><th style="padding: 8px;">$\Delta t_{cp}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">0,6</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">77,5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">0,2</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,8</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,4</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> $\Delta t_{cp} = 0,2 \text{ с}$. Результаты занесены в таблицу.</p><p><strong>6.</strong> Вычислите ускорение свободного падения по формуле $g_{cp} = 4\pi^2 \frac{l N^2}{t_{cp}^2}$.</p><p>Подставляем значения в формулу:<br>$g_{cp} = 4 \cdot (3,14)^2 \frac{0,6 \text{ м} \cdot 50^2}{(77,5 \text{ с})^2} = 4 \cdot 9,8596 \cdot \frac{0,6 \cdot 2500}{6006,25} \approx 39,4384 \cdot \frac{1500}{6006,25} \approx 9,850 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $g_{cp} \approx 9,85 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>7.</strong> Определите относительную погрешность измерения времени $\varepsilon_t$.</p><p>Относительная погрешность измерения времени вычисляется как отношение средней абсолютной погрешности ко среднему значению времени:<br>$\varepsilon_t = \frac{\Delta t_{cp}}{t_{cp}} = \frac{0,2 \text{ с}}{77,5 \text{ с}} \approx 0,00258$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_t \approx 0,00258$.</p><p><strong>8.</strong> Определите относительную погрешность измерения длины маятника $\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$. Значение $\Delta l$ складывается из погрешности измерительной ленты и погрешности отсчёта, равной половине цены деления ленты: $\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч}$.</p><p>Погрешность отсчета $\Delta l_{отсч}$ равна половине цены деления ленты ($1 \text{ мм}$):<br>$\Delta l_{отсч} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м}$.<br>Суммарная абсолютная погрешность измерения длины $\Delta l$:<br>$\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч} = 0,005 \text{ м} + 0,0005 \text{ м} = 0,0055 \text{ м}$.<br>Относительная погрешность измерения длины $\varepsilon_l$:<br>$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l} = \frac{0,0055 \text{ м}}{0,6 \text{ м}} \approx 0,00917$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_l \approx 0,00917$.</p><p><strong>9.</strong> Вычислите относительную погрешность измерения g по формуле $\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_\pi + 2\varepsilon_t$, учитывая, что погрешностью округления $\pi$ можно пренебречь, если $\pi = 3,14$; также можно пренебречь $\varepsilon_l$, если она в 4 раза (и более) меньше $2\varepsilon_t$.</p><p>Пренебрегаем погрешностью числа $\pi$, как указано в условии. Формула принимает вид: $\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_t$.<br>Проверим, можно ли пренебречь $\varepsilon_l$. Для этого сравним $\varepsilon_l$ и $2\varepsilon_t$:<br>$2\varepsilon_t = 2 \cdot 0,00258 = 0,00516$.<br>$\varepsilon_l = 0,00917$.<br>Так как $0,00917$ не является в 4 раза меньшим, чем $0,00516$, пренебрегать $\varepsilon_l$ нельзя.<br>Вычисляем относительную погрешность $\varepsilon_g$:<br>$\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_t = 0,00917 + 0,00516 = 0,01433$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_g \approx 0,01433$.</p><p><strong>10.</strong> Определите $\Delta g = \varepsilon_g g_{cp}$ и запишите результат измерения в виде $g_{cp} - \Delta g \le g \le g_{cp} + \Delta g$.</p><p>Вычисляем абсолютную погрешность измерения $g$:<br>$\Delta g = \varepsilon_g \cdot g_{cp} = 0,01433 \cdot 9,85 \text{ м/с}^2 \approx 0,141 \text{ м/с}^2$.<br>Округлим значение погрешности до двух значащих цифр (т.к. первая цифра - 1): $\Delta g \approx 0,14 \text{ м/с}^2$.<br>Значение $g_{cp}$ округляем до того же десятичного разряда, что и погрешность: $g_{cp} = 9,85 \text{ м/с}^2$.<br>Окончательный результат: $g = g_{cp} \pm \Delta g = (9,85 \pm 0,14) \text{ м/с}^2$.<br>Запишем результат в виде интервала:<br>$9,85 - 0,14 \le g \le 9,85 + 0,14$<br>$9,71 \text{ м/с}^2 \le g \le 9,99 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $g = (9,85 \pm 0,14) \text{ м/с}^2$, или $9,71 \text{ м/с}^2 \le g \le 9,99 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения g полученному интервалу.</strong></p><p>Табличное значение ускорения свободного падения составляет $g_{табл} \approx 9,81 \text{ м/с}^2$. Проверим, входит ли это значение в полученный нами доверительный интервал:<br>$9,71 \text{ м/с}^2 \le 9,81 \text{ м/с}^2 \le 9,99 \text{ м/с}^2$.<br>Неравенство выполняется.</p><p><strong>Ответ:</strong> Измерения достоверны, так как табличное значение ускорения свободного падения $g_{табл} \approx 9,81 \text{ м/с}^2$ принадлежит полученному экспериментальному интервалу.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1459907 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1209} "task" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "text" => "<p>Для выполнения расчетов примем следующие экспериментальные данные, полученные в ходе выполнения работы.</p><p><strong>Дано:</strong></p><div><p>Число полных колебаний в каждом измерении: $N = 50$<br>Число опытов по измерению времени: $n = 3$<br>Длина нити маятника: $l = 60 \text{ см}$<br>Инструментальная погрешность измерительной ленты: $\Delta l_л = 0,5 \text{ см}$<br>Цена деления измерительной ленты: $1 \text{ мм}$<br>Результаты измерений времени для $N$ колебаний: $t_1 = 77,3 \text{ с}$, $t_2 = 77,8 \text{ с}$, $t_3 = 77,4 \text{ с}$<br>Значение числа $\pi$ принято как $3,14$</p></div><p><strong>Перевод в систему СИ:</strong></p><div><p>$l = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$<br>$\Delta l_л = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$<br>Цена деления ленты: $1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$</p></div><p><strong>Найти:</strong></p><div><p>Ускорение свободного падения $g$ и его абсолютную погрешность $\Delta g$.</p></div><p><strong>Решение:</strong></p><p><strong>1.</strong> Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите с помощью муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1–2 см от пола.</p><p>Экспериментальная установка собрана в соответствии с инструкцией.</p><p><strong>Ответ:</strong> Установка собрана.</p><p><strong>2.</strong> Измерьте лентой длину 𝑙 маятника (длина маятника должна быть не менее 50 см).</p><p>Длина маятника была измерена и составила $l = 60 \text{ см}$, что удовлетворяет условию.</p><p><strong>Ответ:</strong> $l = 0,6 \text{ м}$.</p><p><strong>3.</strong> Возбудите колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5–8 см и отпустив его.</p><p>Колебания маятника возбуждены с малой амплитудой для того, чтобы модель математического маятника была применима.</p><p><strong>Ответ:</strong> Колебания возбуждены.</p><p><strong>4.</strong> Измерьте в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислите t<sub>cp</sub>: $t_{cp} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + ... + t_n}{n}$, где n — число опытов по измерению времени.</p><p>Проведено $n=3$ опыта. Результаты измерений: $t_1 = 77,3 \text{ с}$, $t_2 = 77,8 \text{ с}$, $t_3 = 77,4 \text{ с}$.<br>Вычисляем среднее время $t_{cp}$:<br>$t_{cp} = \frac{77,3 + 77,8 + 77,4}{3} = \frac{232,5}{3} = 77,5 \text{ с}$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $t_{cp} = 77,5 \text{ с}$.</p><p><strong>5.</strong> Вычислите среднюю абсолютную погрешность измерения времени: $\Delta t_{cp} = \frac{|t_1 - t_{cp}| + |t_2 - t_{cp}| + ... + |t_n - t_{cp}|}{n}$ и результаты занесите в таблицу (таблицу сделайте в тетради).</p><p>Вычисляем абсолютные отклонения для каждого измерения:<br>$|t_1 - t_{cp}| = |77,3 - 77,5| = 0,2 \text{ с}$<br>$|t_2 - t_{cp}| = |77,8 - 77,5| = 0,3 \text{ с}$<br>$|t_3 - t_{cp}| = |77,4 - 77,5| = 0,1 \text{ с}$<br>Вычисляем среднюю абсолютную погрешность:<br>$\Delta t_{cp} = \frac{0,2 + 0,3 + 0,1}{3} = \frac{0,6}{3} = 0,2 \text{ с}$.<br>Занесем данные в таблицу (формат таблицы адаптирован для ясности представления результатов одного комплексного опыта):</p><table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><thead><tr><th style="padding: 8px;">Номер опыта</th><th style="padding: 8px;">$l$, м</th><th style="padding: 8px;">$t$, с</th><th style="padding: 8px;">$t_{cp}$, с</th><th style="padding: 8px;">$\Delta t_{cp}$, с</th></tr></thead><tbody><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">1</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">0,6</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">77,5</td><td style="padding: 8px; text-align: center;" rowspan="3">0,2</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">2</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,8</td></tr><tr><td style="padding: 8px; text-align: center;">3</td><td style="padding: 8px; text-align: center;">77,4</td></tr></tbody></table><p><strong>Ответ:</strong> $\Delta t_{cp} = 0,2 \text{ с}$. Результаты занесены в таблицу.</p><p><strong>6.</strong> Вычислите ускорение свободного падения по формуле $g_{cp} = 4\pi^2 \frac{l N^2}{t_{cp}^2}$.</p><p>Подставляем значения в формулу:<br>$g_{cp} = 4 \cdot (3,14)^2 \frac{0,6 \text{ м} \cdot 50^2}{(77,5 \text{ с})^2} = 4 \cdot 9,8596 \cdot \frac{0,6 \cdot 2500}{6006,25} \approx 39,4384 \cdot \frac{1500}{6006,25} \approx 9,850 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $g_{cp} \approx 9,85 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>7.</strong> Определите относительную погрешность измерения времени $\varepsilon_t$.</p><p>Относительная погрешность измерения времени вычисляется как отношение средней абсолютной погрешности ко среднему значению времени:<br>$\varepsilon_t = \frac{\Delta t_{cp}}{t_{cp}} = \frac{0,2 \text{ с}}{77,5 \text{ с}} \approx 0,00258$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_t \approx 0,00258$.</p><p><strong>8.</strong> Определите относительную погрешность измерения длины маятника $\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$. Значение $\Delta l$ складывается из погрешности измерительной ленты и погрешности отсчёта, равной половине цены деления ленты: $\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч}$.</p><p>Погрешность отсчета $\Delta l_{отсч}$ равна половине цены деления ленты ($1 \text{ мм}$):<br>$\Delta l_{отсч} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м}$.<br>Суммарная абсолютная погрешность измерения длины $\Delta l$:<br>$\Delta l = \Delta l_л + \Delta l_{отсч} = 0,005 \text{ м} + 0,0005 \text{ м} = 0,0055 \text{ м}$.<br>Относительная погрешность измерения длины $\varepsilon_l$:<br>$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l} = \frac{0,0055 \text{ м}}{0,6 \text{ м}} \approx 0,00917$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_l \approx 0,00917$.</p><p><strong>9.</strong> Вычислите относительную погрешность измерения g по формуле $\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_\pi + 2\varepsilon_t$, учитывая, что погрешностью округления $\pi$ можно пренебречь, если $\pi = 3,14$; также можно пренебречь $\varepsilon_l$, если она в 4 раза (и более) меньше $2\varepsilon_t$.</p><p>Пренебрегаем погрешностью числа $\pi$, как указано в условии. Формула принимает вид: $\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_t$.<br>Проверим, можно ли пренебречь $\varepsilon_l$. Для этого сравним $\varepsilon_l$ и $2\varepsilon_t$:<br>$2\varepsilon_t = 2 \cdot 0,00258 = 0,00516$.<br>$\varepsilon_l = 0,00917$.<br>Так как $0,00917$ не является в 4 раза меньшим, чем $0,00516$, пренебрегать $\varepsilon_l$ нельзя.<br>Вычисляем относительную погрешность $\varepsilon_g$:<br>$\varepsilon_g = \varepsilon_l + 2\varepsilon_t = 0,00917 + 0,00516 = 0,01433$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $\varepsilon_g \approx 0,01433$.</p><p><strong>10.</strong> Определите $\Delta g = \varepsilon_g g_{cp}$ и запишите результат измерения в виде $g_{cp} - \Delta g \le g \le g_{cp} + \Delta g$.</p><p>Вычисляем абсолютную погрешность измерения $g$:<br>$\Delta g = \varepsilon_g \cdot g_{cp} = 0,01433 \cdot 9,85 \text{ м/с}^2 \approx 0,141 \text{ м/с}^2$.<br>Округлим значение погрешности до двух значащих цифр (т.к. первая цифра - 1): $\Delta g \approx 0,14 \text{ м/с}^2$.<br>Значение $g_{cp}$ округляем до того же десятичного разряда, что и погрешность: $g_{cp} = 9,85 \text{ м/с}^2$.<br>Окончательный результат: $g = g_{cp} \pm \Delta g = (9,85 \pm 0,14) \text{ м/с}^2$.<br>Запишем результат в виде интервала:<br>$9,85 - 0,14 \le g \le 9,85 + 0,14$<br>$9,71 \text{ м/с}^2 \le g \le 9,99 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $g = (9,85 \pm 0,14) \text{ м/с}^2$, или $9,71 \text{ м/с}^2 \le g \le 9,99 \text{ м/с}^2$.</p><p><strong>Убедитесь в достоверности измерений и проверьте принадлежность известного значения g полученному интервалу.</strong></p><p>Табличное значение ускорения свободного падения составляет $g_{табл} \approx 9,81 \text{ м/с}^2$. Проверим, входит ли это значение в полученный нами доверительный интервал:<br>$9,71 \text{ м/с}^2 \le 9,81 \text{ м/с}^2 \le 9,99 \text{ м/с}^2$.<br>Неравенство выполняется.</p><p><strong>Ответ:</strong> Измерения достоверны, так как табличное значение ускорения свободного падения $g_{табл} \approx 9,81 \text{ м/с}^2$ принадлежит полученному экспериментальному интервалу.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605030" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "950916" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 605031 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "415" "field_page_end" => "416" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-3" "field_display_title" => "Лабораторная работа 3" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1196} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1197} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1198} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1199} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1216} "next" => array:2 [ "refs" => "605032" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605030" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1218} "page" => array:2 [ "refs" => "950916" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Task {#1217 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 605032 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_page_end" => "417" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа 4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1044} ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223 #items: array:2 [ 0 => App\Models\Element {#1038} 1 => App\Models\Element {#1085} ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "605033" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1047} ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => array:2 [ "refs" => "950917" "type" => "book_page" ] ] #original: array:24 [ "id" => 605032 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_page_end" => "417" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа 4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1219} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1220} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1222} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1223} "next" => array:2 [ "refs" => "605033" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1224} "page" => array:2 [ "refs" => "950917" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 950917 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/page-416" "field_display_title" => "416" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "416" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1112} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1113} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1123} "next" => array:2 [ "refs" => "950918" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "950916" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1187} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 605032 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "416" "field_page_end" => "417" "field_url" => "/11-klass/fizika/myakishev/labrab-4" "field_display_title" => "Лабораторная работа 4" "field_outside_task" => "0" "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1036} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1034} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1045} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1037} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1093} "next" => array:2 [ "refs" => "605033" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "605031" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1095} "page" => array:2 [ "refs" => "950917" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
Лабораторная работа 4 (с. 416)
Условие. Лабораторная работа 4 (с. 416)
скриншот условия
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ4
№ 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
Цель работы: изучить законы преломления света и определить показатель преломления стекла.
Оборудование: стеклянная пластина, лист миллиметровой бумаги, булавки или остро заточенный карандаш, миллиметровая линейка, лазерная указка или источник света и щель, позволяющие получить узкий световой пучок.
Порядок выполнения работы
В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела двух сред воздух—стекло.Остро заточенным карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела двух сред стекло—воздух.После этого, не смещая пластину, на её первую грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего и вышедшего из неё световых пучков остро заточенным карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рис. Л.6). После этого источник света выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломлённый лучи (рис. Л.7). Через точку B границы раздела двух сред воздух—стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения $\alpha$ и преломления $\beta$. Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке B и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.
Рис. Л.6
Рис. Л.7
Так как $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$, $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$ и $AB = BC$, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид $n_{\text{пр}} = \frac{AE}{DC}$.
Длины отрезков AE и DC измеряют с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчёта надо взять также равной 1 мм для учёта неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.
Максимальную относительную погрешность измерения показателя преломления определяют по формуле $\varepsilon = \frac{\Delta AE}{AE} + \frac{\Delta DC}{DC}$.
Максимальную абсолютную погрешность определяют по формуле $\Delta n = n_{\text{пр}}\varepsilon$.
Окончательный результат измерения показателя преломления можно записать так: $n = n_{\text{пр}} \pm \Delta n$.
Проведение эксперимента
1. Подготовьте бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.
| Измерено | Вычислено | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| AE, мм | DC, мм | $n_{\text{пр}}$ | $\Delta AE$, мм | $\Delta DC$, мм | $\varepsilon$, % | $\Delta n$ |
2. Направьте световой пучок так, чтобы он падал на грань пластины под углом. Убедитесь в том, что пучок испытывает двукратное преломление (см. рис. Л.6).
3. Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учётом вычисленных погрешностей.
4. Повторите то же при другом угле падения.
5. Сравните результаты, полученные по формулам
$n_{\text{1пр}} - \Delta n_1 < n_1 < n_{\text{1пр}} + \Delta n_1$,
$n_{\text{2пр}} - \Delta n_2 < n_2 < n_{\text{2пр}} + \Delta n_2$.
6. Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для 10 класса.)
Контрольный вопрос
Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы $\alpha$ и $\beta$ и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?
Решение 2. Лабораторная работа 4 (с. 416)
Решение
Для ответа на вопрос необходимо сравнить два метода определения показателя преломления стекла: метод с использованием транспортира, упомянутый в вопросе, и метод, детально описанный в лабораторной работе.
Метод с использованием транспортира
Этот метод заключается в прямом измерении углов и применении закона преломления света. Алгоритм следующий:
- Направить луч света на границу раздела воздух-стекло.
- С помощью транспортира измерить угол падения $\alpha$ (между падающим лучом и нормалью) и угол преломления $\beta$ (между преломленным лучом и нормалью).
- Вычислить относительный показатель преломления стекла по формуле закона Снеллиуса: $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$.
Ключевым недостатком этого метода является его точность. Точность стандартного школьного транспортира обычно не превышает $1^\circ$. Помимо инструментальной погрешности, существуют значительные погрешности, связанные с процессом измерения: сложность точного совмещения центра транспортира с точкой падения луча и его нулевой линии с нормалью к поверхности. Эти факторы, особенно при малых углах, могут привести к существенной ошибке в конечном результате.
Метод, использованный в лабораторной работе
Этот метод основан на геометрической интерпретации закона преломления, что позволяет заменить измерение углов измерением длин отрезков. Алгоритм таков:
- На листе бумаги обвести контур стеклянной пластины и построить ход падающего и преломленного лучей.
- Из точки падения луча на границу раздела (точка В на рис. Л.7) как из центра провести окружность произвольного, но достаточно большого радиуса $R$.
- Из точек пересечения падающего и преломленного лучей с окружностью (точки A и C) опустить перпендикуляры на линию нормали.
- С помощью миллиметровой линейки измерить длины катетов полученных прямоугольных треугольников – отрезков AE и DC.
- Показатель преломления вычислить по формуле: $n_{пр} = \frac{AE}{DC}$.
Данная формула выводится из определения синусов в прямоугольных треугольниках ABE и CBD: $\sin \alpha = \frac{AE}{AB}$ и $\sin \beta = \frac{CD}{BC}$. Поскольку $AB$ и $BC$ являются радиусами одной и той же окружности ($AB = BC = R$), их отношение равно единице, и формула для показателя преломления упрощается.
Основное преимущество этого метода заключается в точности. Погрешность измерения длины миллиметровой линейкой (обычно 0.5-1 мм) позволяет добиться меньшей относительной погрешности по сравнению с транспортиром. Выбрав большой радиус $R$ для построения, мы увеличиваем длины измеряемых отрезков AE и DC. Это приводит к уменьшению относительной погрешности измерения $\left( \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \right)$, так как при той же абсолютной погрешности $\Delta L$ знаменатель $L$ становится больше.
Сравнение и вывод
Сравнивая два метода, можно заключить, что метод, использованный в лабораторной работе, является предпочтительным.
- Точность: Геометрический метод позволяет достичь значительно более высокой точности. Он заменяет относительно грубое измерение углов транспортиром на более точное измерение длин линейкой, причем точность можно повысить, увеличив масштаб построений.
- Надежность: Метод лабораторной работы менее чувствителен к субъективным ошибкам позиционирования инструмента (транспортира), хотя и требует аккуратности в геометрических построениях.
- Наглядность: Метод с построением окружности наглядно иллюстрирует геометрический смысл синусов углов и их отношения в законе преломления, что имеет и педагогическую ценность.
Метод с транспортиром выигрывает только в скорости и простоте, так как не требует дополнительных построений, но эта простота достигается ценой потери точности.
Ответ:
Предпочтительнее метод, использованный в работе. Он позволяет получить более точный результат, поскольку заменяет менее точное измерение углов транспортиром на более точное измерение длин отрезков с помощью линейки. Точность этого метода можно дополнительно повысить, увеличив радиус вспомогательной окружности, что уменьшит относительную погрешность измерений и, как следствие, погрешность в итоговом значении показателя преломления.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Лабораторная работа 4 расположенного на странице 416 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Лабораторная работа 4 (с. 416), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.