gdz.top
Номер 217, страница 77 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2026
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. Параграф 5. Уравнения с одной переменной. 13. Целое уравнение и его корни - номер 217, страница 77.
App\Models\Task {#1024 // resources/views/models/task/default.blade.php #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/217" "field_display_title" => "217" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1029 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #original: array:6 [ "id" => 26 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "name" => "номер" "field_cases" => array:6 [ "field_accusative_case" => "номер" "field_creative_case" => "номером" "field_dative_case" => "номеру" "field_genitive_case" => "номера" "field_nominative_case" => "номер" "field_prepositional_case" => "номере" ] "field_short_name" => "№" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1023 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1033 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1032 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171117 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения и неравенства с одной переменной" "field_branch_order" => "3" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#333} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1030} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1069} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Branch {#1023} 1 => App\Models\Branch {#1071 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171118 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1073 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ …7] #original: array:7 [ …7] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1075 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1112 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171118 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "Уравнения с одной переменной" "field_branch_order" => "5" "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1072} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1074} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1111} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Branch {#1117 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 171119 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "13. Целое уравнение и его корни" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1120 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Branch {#1157 #connection: "mysql" #table: "branches" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171119 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_display_title" => "13. Целое уравнение и его корни" "field_branch_order" => null "field_url" => null "field_branch_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1118} "field_page_start" => "71" "field_branch_display" => "0" "field_branch_expanded" => "0" "field_display_branch_in_title" => "1" "field_display_task_interval" => "0" "field_display_branch_page" => "1" "field_branch_title_in_content" => "0" "field_navigation_title" => null "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_branch_cover" => [] "field_branch_covers" => [] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1119} "branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1156} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203 #items: array:9 [ 0 => App\Models\Element {#1204 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:7 [ "id" => 178519 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1206 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>217</strong>. Решите уравнение:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/217.webp?ts=1743943853" alt="Упражнение 217 решить уравнение" loading="lazy" width="1223" height="316">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "1372" "height" => 352 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/217-1.webp?ts=1734090360" ] ] ] #original: array:7 [ "id" => 178519 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1205} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "text" => """ <p><strong>217</strong>. Решите уравнение:</p><figure><figure class="align-center">\n <img src="/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/217.webp?ts=1743943853" alt="Упражнение 217 решить уравнение" loading="lazy" width="1223" height="316">\n </figure>\n <figcaption> </figcaption></figure> """ "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "1372" "height" => 352 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/0-00/217-1.webp?ts=1734090360" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 1 => App\Models\Element {#1212 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 179653 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1214 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 3355 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-1.webp?ts=1734091092" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 3524 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-2.webp?ts=1734091092" ] 2 => array:5 [ "name" => "217-3.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 1180 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-3.webp?ts=1734091092" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 179653 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1213} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:3 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 3355 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-1.webp?ts=1734091092" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 3524 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-2.webp?ts=1734091092" ] 2 => array:5 [ "name" => "217-3.jpg" "alt" => null "width" => "2150" "height" => 1180 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/1-00/217-3.webp?ts=1734091092" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 2 => App\Models\Element {#1220 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 180266 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1222 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 840 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-1.webp?ts=1734090970" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 884 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-2.webp?ts=1734090970" ] 2 => array:5 [ "name" => "217-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1563 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-3.webp?ts=1734090970" ] 3 => array:5 [ "name" => "217-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1563 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-4.webp?ts=1734090970" ] 4 => array:5 [ "name" => "217-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1379 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-5.webp?ts=1734090970" ] 5 => array:5 [ "name" => "217-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-6.webp?ts=1734090970" ] 6 => array:5 [ "name" => "217-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1512 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-7.webp?ts=1734090970" ] 7 => array:5 [ "name" => "217-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1557 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-8.webp?ts=1734090970" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 180266 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1221} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:8 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 840 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-1.webp?ts=1734090970" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 884 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-2.webp?ts=1734090970" ] 2 => array:5 [ "name" => "217-3.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1563 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-3.webp?ts=1734090970" ] 3 => array:5 [ "name" => "217-4.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1563 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-4.webp?ts=1734090970" ] 4 => array:5 [ "name" => "217-5.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1379 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-5.webp?ts=1734090970" ] 5 => array:5 [ "name" => "217-6.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1446 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-6.webp?ts=1734090970" ] 6 => array:5 [ "name" => "217-7.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1512 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-7.webp?ts=1734090970" ] 7 => array:5 [ "name" => "217-8.png" "alt" => null "width" => "700" "height" => 1557 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/2-00/217-8.webp?ts=1734090970" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 3 => App\Models\Element {#1228 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181134 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1230 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "481" "height" => 1426 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/217-1.webp?ts=1734091325" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.png" "alt" => null "width" => "371" "height" => 1350 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/217-2.webp?ts=1734091325" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181134 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1229} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "481" "height" => 1426 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/217-1.webp?ts=1734091325" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.png" "alt" => null "width" => "371" "height" => 1350 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/3-00/217-2.webp?ts=1734091325" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 4 => App\Models\Element {#1236 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 181805 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1238 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "651" "height" => 3425 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/217-1.webp?ts=1734091581" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 181805 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1237} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "651" "height" => 3425 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/4-00/217-1.webp?ts=1734091581" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 5 => App\Models\Element {#1244 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 182575 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1245 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1246 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "524" "height" => 1876 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/217-1.webp?ts=1734092452" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 182575 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1245} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "524" "height" => 1876 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/5-00/217-1.webp?ts=1734092452" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 6 => App\Models\Element {#1252 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183242 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1253 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1254 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "1313" "height" => 1708 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/217-1.webp?ts=1734092625" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183242 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1253} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:1 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.png" "alt" => null "width" => "1313" "height" => 1708 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/6-00/217-1.webp?ts=1734092625" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 7 => App\Models\Element {#1260 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 183721 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1261 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1262 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "1062" "height" => 1024 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/217-1.webp?ts=1734093110" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.jpg" "alt" => null "width" => "1062" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/217-2.webp?ts=1734093110" ] ] ] #original: array:6 [ "id" => 183721 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1261} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "img" => array:2 [ 0 => array:5 [ "name" => "217-1.jpg" "alt" => null "width" => "1062" "height" => 1024 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/217-1.webp?ts=1734093110" ] 1 => array:5 [ "name" => "217-2.jpg" "alt" => null "width" => "1062" "height" => 413 "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/7-00/217-2.webp?ts=1734093110" ] ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } 8 => App\Models\Element {#1268 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ "id" => 1348600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1269 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Edition {#1270 #connection: "mysql" #table: "editions" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ …21] #original: array:21 [ …21] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $y^3 - 6y = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>y</i> за скобки:</p><p>$y(y^2 - 6) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два уравнения:</p><p>1) $y = 0$</p><p>2) $y^2 - 6 = 0 \Rightarrow y^2 = 6 \Rightarrow y = \pm\sqrt{6}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-\sqrt{6}; 0; \sqrt{6}$.</p><p><strong>б)</strong> $6x^4 + 3,6x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(6x^2 + 3,6) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.</p><p>1) $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$</p><p>2) $6x^2 + 3,6 = 0 \Rightarrow 6x^2 = -3,6 \Rightarrow x^2 = -0,6$. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.</p><p>Следовательно, у уравнения только один корень.</p><p><strong>Ответ:</strong> $0$.</p><p><strong>в)</strong> $x^3 + 3x = 3,5x^2$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - 3,5x^2 + 3x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^2 - 3,5x + 3) = 0$</p><p>Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 3,5x + 3 = 0$.</p><p>Решим квадратное уравнение $x^2 - 3,5x + 3 = 0$ с помощью дискриминанта:</p><p>$D = b^2 - 4ac = (-3,5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 12,25 - 12 = 0,25$</p><p>$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3,5 \pm \sqrt{0,25}}{2} = \frac{3,5 \pm 0,5}{2}$</p><p>$x_1 = \frac{3,5 - 0,5}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$</p><p>$x_2 = \frac{3,5 + 0,5}{2} = \frac{4}{2} = 2$</p><p><strong>Ответ:</strong> $0; 1,5; 2$.</p><p><strong>г)</strong> $x^3 - 0,1x = 0,3x^2$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - 0,3x^2 - 0,1x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^2 - 0,3x - 0,1) = 0$</p><p>Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$.</p><p>Решим квадратное уравнение $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$ с помощью дискриминанта:</p><p>$D = b^2 - 4ac = (-0,3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0,1) = 0,09 + 0,4 = 0,49$</p><p>$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{0,3 \pm \sqrt{0,49}}{2} = \frac{0,3 \pm 0,7}{2}$</p><p>$x_1 = \frac{0,3 - 0,7}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$</p><p>$x_2 = \frac{0,3 + 0,7}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-0,2; 0; 0,5$.</p><p><strong>д)</strong> $9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0$</p><p>Сгруппируем члены уравнения для разложения на множители:</p><p>$(9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки:</p><p>$(x - 2)(9x^2 - 1) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.</p><p>1) $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$</p><p>2) $9x^2 - 1 = 0 \Rightarrow 9x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{9} \Rightarrow x = \pm\frac{1}{3}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 2$.</p><p><strong>е)</strong> $y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>y</i> за скобки:</p><p>$y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$</p><p>Один корень $y_1 = 0$. Решим уравнение $y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$.</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(y^3 - y^2) - (16y - 16) = 0$</p><p>$y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(y - 1)$:</p><p>$(y - 1)(y^2 - 16) = 0$</p><p>1) $y - 1 = 0 \Rightarrow y_2 = 1$</p><p>2) $y^2 - 16 = 0 \Rightarrow y^2 = 16 \Rightarrow y = \pm4$. Отсюда $y_3 = 4$ и $y_4 = -4$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $-4; 0; 1; 4$.</p><p><strong>ж)</strong> $p^3 - p^2 = p - 1$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$p^3 - p^2 - p + 1 = 0$</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(p^3 - p^2) - (p - 1) = 0$</p><p>$p^2(p - 1) - 1(p - 1) = 0$</p><p>$(p - 1)(p^2 - 1) = 0$</p><p>Разложим второй множитель по формуле разности квадратов:</p><p>$(p - 1)(p - 1)(p + 1) = 0$</p><p>$(p - 1)^2(p + 1) = 0$</p><p>1) $p - 1 = 0 \Rightarrow p = 1$</p><p>2) $p + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-1; 1$.</p><p><strong>з)</strong> $x^4 - x^2 = 3x^3 - 3x$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^3 - 3x^2 - x + 3) = 0$</p><p>Один корень $x_1 = 0$. Решим уравнение $x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0$.</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(x^3 - 3x^2) - (x - 3) = 0$</p><p>$x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0$</p><p>$(x - 3)(x^2 - 1) = 0$</p><p>1) $x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$</p><p>2) $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm1$. Отсюда $x_3 = 1$ и $x_4 = -1$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $-1; 0; 1; 3$.</p>" ] #original: array:6 [ "id" => 1348600 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1269} "task" => array:2 [ "refs" => "171386" "type" => "task" ] "text" => "<p><strong>а)</strong> $y^3 - 6y = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>y</i> за скобки:</p><p>$y(y^2 - 6) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два уравнения:</p><p>1) $y = 0$</p><p>2) $y^2 - 6 = 0 \Rightarrow y^2 = 6 \Rightarrow y = \pm\sqrt{6}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-\sqrt{6}; 0; \sqrt{6}$.</p><p><strong>б)</strong> $6x^4 + 3,6x^2 = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:</p><p>$x^2(6x^2 + 3,6) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.</p><p>1) $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$</p><p>2) $6x^2 + 3,6 = 0 \Rightarrow 6x^2 = -3,6 \Rightarrow x^2 = -0,6$. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.</p><p>Следовательно, у уравнения только один корень.</p><p><strong>Ответ:</strong> $0$.</p><p><strong>в)</strong> $x^3 + 3x = 3,5x^2$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - 3,5x^2 + 3x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^2 - 3,5x + 3) = 0$</p><p>Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 3,5x + 3 = 0$.</p><p>Решим квадратное уравнение $x^2 - 3,5x + 3 = 0$ с помощью дискриминанта:</p><p>$D = b^2 - 4ac = (-3,5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 12,25 - 12 = 0,25$</p><p>$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3,5 \pm \sqrt{0,25}}{2} = \frac{3,5 \pm 0,5}{2}$</p><p>$x_1 = \frac{3,5 - 0,5}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$</p><p>$x_2 = \frac{3,5 + 0,5}{2} = \frac{4}{2} = 2$</p><p><strong>Ответ:</strong> $0; 1,5; 2$.</p><p><strong>г)</strong> $x^3 - 0,1x = 0,3x^2$</p><p>Перенесем все члены в левую часть уравнения:</p><p>$x^3 - 0,3x^2 - 0,1x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^2 - 0,3x - 0,1) = 0$</p><p>Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$.</p><p>Решим квадратное уравнение $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$ с помощью дискриминанта:</p><p>$D = b^2 - 4ac = (-0,3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0,1) = 0,09 + 0,4 = 0,49$</p><p>$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{0,3 \pm \sqrt{0,49}}{2} = \frac{0,3 \pm 0,7}{2}$</p><p>$x_1 = \frac{0,3 - 0,7}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$</p><p>$x_2 = \frac{0,3 + 0,7}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-0,2; 0; 0,5$.</p><p><strong>д)</strong> $9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0$</p><p>Сгруппируем члены уравнения для разложения на множители:</p><p>$(9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 0$</p><p>Вынесем общие множители из каждой группы:</p><p>$9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки:</p><p>$(x - 2)(9x^2 - 1) = 0$</p><p>Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.</p><p>1) $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$</p><p>2) $9x^2 - 1 = 0 \Rightarrow 9x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{9} \Rightarrow x = \pm\frac{1}{3}$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 2$.</p><p><strong>е)</strong> $y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>y</i> за скобки:</p><p>$y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$</p><p>Один корень $y_1 = 0$. Решим уравнение $y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$.</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(y^3 - y^2) - (16y - 16) = 0$</p><p>$y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$</p><p>Вынесем общий множитель $(y - 1)$:</p><p>$(y - 1)(y^2 - 16) = 0$</p><p>1) $y - 1 = 0 \Rightarrow y_2 = 1$</p><p>2) $y^2 - 16 = 0 \Rightarrow y^2 = 16 \Rightarrow y = \pm4$. Отсюда $y_3 = 4$ и $y_4 = -4$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $-4; 0; 1; 4$.</p><p><strong>ж)</strong> $p^3 - p^2 = p - 1$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$p^3 - p^2 - p + 1 = 0$</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(p^3 - p^2) - (p - 1) = 0$</p><p>$p^2(p - 1) - 1(p - 1) = 0$</p><p>$(p - 1)(p^2 - 1) = 0$</p><p>Разложим второй множитель по формуле разности квадратов:</p><p>$(p - 1)(p - 1)(p + 1) = 0$</p><p>$(p - 1)^2(p + 1) = 0$</p><p>1) $p - 1 = 0 \Rightarrow p = 1$</p><p>2) $p + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$</p><p><strong>Ответ:</strong> $-1; 1$.</p><p><strong>з)</strong> $x^4 - x^2 = 3x^3 - 3x$</p><p>Перенесем все члены в левую часть:</p><p>$x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0$</p><p>Вынесем общий множитель <i>x</i> за скобки:</p><p>$x(x^3 - 3x^2 - x + 3) = 0$</p><p>Один корень $x_1 = 0$. Решим уравнение $x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0$.</p><p>Сгруппируем члены:</p><p>$(x^3 - 3x^2) - (x - 3) = 0$</p><p>$x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0$</p><p>$(x - 3)(x^2 - 1) = 0$</p><p>1) $x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$</p><p>2) $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm1$. Отсюда $x_3 = 1$ и $x_4 = -1$.</p><p><strong>Ответ:</strong> $-1; 0; 1; 3$.</p>" ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "171387" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171385" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1276 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1277 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1278 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1279 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1281 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1282 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1283 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1284 #items: array:4 [ 0 => App\Models\Term {#1285 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1286 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1287 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 3 => App\Models\Term {#1288 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1291 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1293 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1295 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1299 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1301 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:10 [ …10] #original: array:10 [ …10] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1302 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1303 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Term {#1305 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:12 [ …12] #original: array:12 [ …12] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309 #items: array:3 [ 0 => App\Models\Term {#1310 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Term {#1311 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 2 => App\Models\Term {#1312 #connection: "mysql" #table: "terms" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #original: array:50 [ "id" => 10 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_tree_default_status" => "tasks" "field_pages_status" => null "field_subject" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1278} "field_class" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1280} "field_publisher" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1282} "field_author" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1284} "field_author_foreign" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1289} "field_book_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1290} "field_country" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1292} "field_city" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1294} "field_series" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1296} "field_umk" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1297} "field_level_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1298} "field_standart_of_education" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1300} "field_publication_number" => "16" "field_publication_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1302} "field_under_the_edition" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1304} "field_under_the_edition_degree" => null "field_cover_description" => null "field_publication_year" => "2023" "field_publication_year_until" => null "field_part" => "" "field_part_writing" => "" "field_second_foreign_language" => null "field_for_whom" => null "field_allowed" => "Допущено Министерством просвещения Российской Федерации" "field_reserve_field" => null "field_link_to_source" => null "field_tasks_count" => "934" "field_priority" => "2" "field_default_folder" => "/algebra_09/makarychev-2023/" "field_isbn" => "978-5-09-112135-3" "field_cover" => array:1 [ 0 => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" ] "field_cover_alts" => array:1 [ 0 => "" ] "field_covers" => array:1 [ 0 => array:4 [ "path" => "/media/algebra_09/makarychev-2023/covers/cover1.webp?ts=1734038732" "alt" => "" "width" => "680" "height" => "1065" ] ] "field_popular_book" => null "field_recommended_books" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1306} "field_new_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1307} "field_old_book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1308} "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos" "field_cover_color" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1309} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => "<!--Текст в низу страницы--> <h2> Учебный процесс с решебником Ключниковой </h2> <p> Изучение алгебры всегда связано с различными недопониманиями. Довольно часто у ребят не хватает времени, чтобы детально проработать каждый параграф. Теорию они проходят в спешке, так как основное внимание сосредоточено в основном на практических заданиях, которые учителя задают на дом в больших количествах. ГДЗ «<strong>Алгебра Учебник Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс (Просвещение, 2023г.)</strong>» позволит школьникам сбалансировать учебный процесс, не упуская ни одной мелочи. </p> <p> Многие ученики испытывают проблемы с пониманием таких аспектов: </p> <ol> <li>Действия над действительными числами.</li> <li>Погрешность и точность приближения?</li> <li>Свойства чётности и нечётности функций.</li> <li>Целое уравнение и его корни.</li> <li>Решение неравенств методом интервалов.</li> <li>Уравнение с двумя переменными и его график.</li> </ol> <p> Современные учебники часто снабжены недостаточно развернутой теорией, что мешает учащимся еще раз пробежаться по материалу, если они пропустили урок или не поняли объяснения преподавателя. Поэтому иногда подростки приступают к решению задач так до конца и не разобравшись в параграфах. Неудивительно, что потом в их работах обнаруживается много ошибок. Благодаря решебнику можно избежать любых недочетов при выполнении номеров. </p> <h2> Почему работать с решебником нужно правильно? </h2> <p> Школьники всегда делятся на две категории. Первые, даже с большим скрипом, но находят решения и ответы самостоятельно, а вот вторые постоянно списывают домашние задания и ничего толком в дисциплине не понимают. Но используя <strong>решебник по алгебре за 9 класс к учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г., Нешкова К.И. (Просвещение)</strong> все ребята получают возможность полноценно разобраться в программе этого курса. </p> <p> Неправильное взаимодействие с пособием может привести к следующим последствиям: </p> <ol> <li>материал не будет освоен полностью;</li> <li>постоянные ошибки приведут к снижению успеваемости;</li> <li>отсутствие понимания даже элементарных уравнений;</li> <li>проваленные экзамены.</li> </ol> <p> Соблазн просто списать нужное упражнение несомненно очень велик. Но не стоит забывать о том, что тогда не удастся полностью понять суть изучаемой темы, а это непременно аукнется довольно быстро плохими оценками. Поэтому всегда стоит применять решебник строго по назначению - для самопроверки и работы над ошибками. </p> <h2> Хорошая подготовка д/з с ГДЗ к учебнику Макарычева </h2> <p> Любой учебный процесс - дело непредсказуемое. Даже отличники не застрахованы от получения двоек. Поэтому школьникам не только стоит быть предельно внимательными, но и систематически проверять себя по <strong>готовым решениям к учебнику Макарычева за 9 класс</strong>, написанными в соответствии с ФГОС. Сделать это очень просто, так как пособие находится в онлайн-доступе, и открыть его можно с любого гаджета, подключенного к Интернету. Тренировки со справочником не отнимают много времени, так как авторы снабдили его подробными решениями, верными ответами и многочисленными наглядными примерами, которые легко понять и запомнить. </p> <p> Онлайн-издание пригодится учащимся для многого: </p> <ul> <li>сверки д/з;</li> <li>подготовки к тестированиям;</li> <li>разбора проблематичных параграфов;</li> <li>проработки различных упущений, и т.д.</li> </ul> <p> Некоторые учителя сами советуют своим подопечным использовать решебник, так как прекрасно понимают, что иначе дети просто не справятся с программой. Конечно, есть и еще один вариант - занятия с репетитором. Но в наше время сложно найти преподавателя, который бы смог не только найти общий язык с учеником, но и доступно излагал материал. Кроме того, дополнительные уроки тоже отнимают уйму времени, а именно его у подростков и так мало. Поэтому ГДЗ - лучший вариант быстро освоить предмет и получить качественные навыки. </p>" "breadcrumbs" => array:3 [ "class" => 380 "subject" => 542 "class_subject" => 386 ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "page" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1867 #items: array:1 [ 0 => App\Models\BookPage {#1317 #connection: "mysql" #table: "book_pages" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:21 [ "id" => 1029815 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-77" "field_display_title" => "77" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "77" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Book {#1321 #connection: "mysql" #table: "books" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: false #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:50 [ …50] #original: array:50 [ …50] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1357 #items: [] #escapeWhenCastingToString: false } "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1358 #items: array:1 [ 0 => App\Models\Element {#1359 #connection: "mysql" #table: "elements" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:6 [ …6] #original: array:6 [ …6] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } ] #escapeWhenCastingToString: false } "next" => array:2 [ "refs" => "1029816" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029814" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1367 #items: array:11 [ 0 => App\Models\Task {#1368 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ …1] } 1 => App\Models\Task {#1615 #connection: "mysql" #table: "tasks" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ …24] #original: array:24 [ …24] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false …4 } 2 => App\Models\Task {#1640 …30} 3 => App\Models\Task {#1665 …30} 4 => App\Models\Task {#1690 …30} 5 => App\Models\Task {#1715 …30} 6 => App\Models\Task {#1740 …30} 7 => App\Models\Task {#1765 …30} 8 => App\Models\Task {#1790 …30} 9 => App\Models\Task {#1815 …30} 10 => App\Models\Task {#1840 …30} ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:21 [ "id" => 1029815 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/page-77" "field_display_title" => "77" "field_folder" => "1" "field_image_name" => "77" "field_branch_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1320} "field_weight" => "0" "field_book_parent" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1319} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1357} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1358} "next" => array:2 [ "refs" => "1029816" "type" => "book_page" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "1029814" "type" => "book_page" ] "tasks" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1367} ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #original: array:24 [ "id" => 171386 "created_at" => "2026-04-10 13:58:26" "updated_at" => null "field_page_start" => "77" "field_page_end" => null "field_url" => "/9-klass/algebra/makarychev-fgos/217" "field_display_title" => "217" "field_outside_task" => null "field_task_type" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#331} "field_metatags_title" => null "field_metatags_description" => null "field_h1" => null "field_description_top" => null "field_description_bottom" => null "field_match" => null "breadcrumbs" => [] "edition_groups" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1026} "top_parent_branch" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#342} "parent_branches" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1070} "content" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1203} "next" => array:2 [ "refs" => "171387" "type" => "task" ] "previous" => array:2 [ "refs" => "171385" "type" => "task" ] "book" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1276} "page" => array:2 [ "refs" => "1029815" "type" => "book_page" ] ] #changes: [] #casts: [] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: true +usesUniqueIds: false #hidden: [] #visible: [] #fillable: [] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }
№217 (с. 77)
Условие. №217 (с. 77)
скриншот условия
217. Решите уравнение:
Решение 1. №217 (с. 77)
Решение 2. №217 (с. 77)
Решение 3. №217 (с. 77)
Решение 4. №217 (с. 77)
Решение 5. №217 (с. 77)
Решение 6. №217 (с. 77)
Решение 7. №217 (с. 77)
Решение 8. №217 (с. 77)
а) $y^3 - 6y = 0$
Вынесем общий множитель y за скобки:
$y(y^2 - 6) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два уравнения:
1) $y = 0$
2) $y^2 - 6 = 0 \Rightarrow y^2 = 6 \Rightarrow y = \pm\sqrt{6}$
Ответ: $-\sqrt{6}; 0; \sqrt{6}$.
б) $6x^4 + 3,6x^2 = 0$
Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки:
$x^2(6x^2 + 3,6) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
1) $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$
2) $6x^2 + 3,6 = 0 \Rightarrow 6x^2 = -3,6 \Rightarrow x^2 = -0,6$. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным.
Следовательно, у уравнения только один корень.
Ответ: $0$.
в) $x^3 + 3x = 3,5x^2$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$x^3 - 3,5x^2 + 3x = 0$
Вынесем общий множитель x за скобки:
$x(x^2 - 3,5x + 3) = 0$
Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 3,5x + 3 = 0$.
Решим квадратное уравнение $x^2 - 3,5x + 3 = 0$ с помощью дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac = (-3,5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 12,25 - 12 = 0,25$
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3,5 \pm \sqrt{0,25}}{2} = \frac{3,5 \pm 0,5}{2}$
$x_1 = \frac{3,5 - 0,5}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$
$x_2 = \frac{3,5 + 0,5}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Ответ: $0; 1,5; 2$.
г) $x^3 - 0,1x = 0,3x^2$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$x^3 - 0,3x^2 - 0,1x = 0$
Вынесем общий множитель x за скобки:
$x(x^2 - 0,3x - 0,1) = 0$
Отсюда либо $x=0$, либо $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$.
Решим квадратное уравнение $x^2 - 0,3x - 0,1 = 0$ с помощью дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac = (-0,3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0,1) = 0,09 + 0,4 = 0,49$
$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{0,3 \pm \sqrt{0,49}}{2} = \frac{0,3 \pm 0,7}{2}$
$x_1 = \frac{0,3 - 0,7}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$
$x_2 = \frac{0,3 + 0,7}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$
Ответ: $-0,2; 0; 0,5$.
д) $9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0$
Сгруппируем члены уравнения для разложения на множители:
$(9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 0$
Вынесем общие множители из каждой группы:
$9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$
Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки:
$(x - 2)(9x^2 - 1) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
1) $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$
2) $9x^2 - 1 = 0 \Rightarrow 9x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{9} \Rightarrow x = \pm\frac{1}{3}$
Ответ: $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 2$.
е) $y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$
Вынесем общий множитель y за скобки:
$y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$
Один корень $y_1 = 0$. Решим уравнение $y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$.
Сгруппируем члены:
$(y^3 - y^2) - (16y - 16) = 0$
$y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$
Вынесем общий множитель $(y - 1)$:
$(y - 1)(y^2 - 16) = 0$
1) $y - 1 = 0 \Rightarrow y_2 = 1$
2) $y^2 - 16 = 0 \Rightarrow y^2 = 16 \Rightarrow y = \pm4$. Отсюда $y_3 = 4$ и $y_4 = -4$.
Ответ: $-4; 0; 1; 4$.
ж) $p^3 - p^2 = p - 1$
Перенесем все члены в левую часть:
$p^3 - p^2 - p + 1 = 0$
Сгруппируем члены:
$(p^3 - p^2) - (p - 1) = 0$
$p^2(p - 1) - 1(p - 1) = 0$
$(p - 1)(p^2 - 1) = 0$
Разложим второй множитель по формуле разности квадратов:
$(p - 1)(p - 1)(p + 1) = 0$
$(p - 1)^2(p + 1) = 0$
1) $p - 1 = 0 \Rightarrow p = 1$
2) $p + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$
Ответ: $-1; 1$.
з) $x^4 - x^2 = 3x^3 - 3x$
Перенесем все члены в левую часть:
$x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0$
Вынесем общий множитель x за скобки:
$x(x^3 - 3x^2 - x + 3) = 0$
Один корень $x_1 = 0$. Решим уравнение $x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0$.
Сгруппируем члены:
$(x^3 - 3x^2) - (x - 3) = 0$
$x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0$
$(x - 3)(x^2 - 1) = 0$
1) $x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$
2) $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm1$. Отсюда $x_3 = 1$ и $x_4 = -1$.
Ответ: $-1; 0; 1; 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 217 расположенного на странице 77 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №217 (с. 77), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.